Kurze Rheologie-Tour

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1 Kurze Reologie-Tour Fluide, d.. fließfäige Stoffe wie Flüssigkeiten und Gase, werden beim Transport als auc in ersciedenen Verarbeitungsprozessen deformiert. Sie können in der orerrscenden Strömung gescert, gedent oder auc gestauct werden. Die Deformation fürt zu einer Reibung im Fluid, die sic als Widerstandskraft (Normal- und Scerspannungen) äußert. Die Reologie bescäftigt sic mit der Bescreibung, Messung und Modellierung des bescriebenen Deformationsund Widerstandseraltens on fluiden Systemen. Moing wall A F W Stationary wall Abb. 1 Einface Scerung und resultierende Widerstandskraft Die oben bescriebenen Deformationen eines Fluids können sowol reersibel (elastisc) als auc irreersibel (plastisc, iskos) sein. Welce Verformungsart dominiert, ängt on der Art der Deformation ab. Häufig ist das Fluid einer gleicbleibenden Scerung ausgesetzt, wie z.b. in einer Rorströmung. Hier dominiert das iskose Veralten über elastisce und plastisce Anteile. Eine gleicbleibende (statisce) Scerung wird durc die Scergescwindigkeit = / bescrieben (Abb.1). Der Widerstand des Fluids gegen die Scerung äußert sic bei statiscer Scerung orwiegend in einer der Fluidbewegung entgegen gericteten Scubspannung τ =F W /A. Mit steigender Scergescwindigkeit nimmt der Widerstand des Fluids also auc die Scubspannung zu. Die Darstellung on τ als Funktion on wird Fließkure genannt. Abb. 2 zeigt einige Beispiele für möglice Fließkuren. Der lineare Verlauf (a) ist bei Gasen und einfacen Flüssigkeiten (z.b. Wasser) anzutreffen. Der Quotient aus Scubspannung und Scergescwindigkeit ist ier konstant und wird als dynamisce Viskosität η = τ / bezeicnet. Sie ist ein quantitaties Maß für die Konsistenz eines Fluids bei Scerung. Die Viskosität eines Fluids ändert sic mit der Temperatur. Sie sinkt bei Flüssigkeiten und steigt bei Gasen mit zunemender Temperatur. Die Viskosität on Gasen ist zusätzlic auc om Druck abängig. Der lineare Verlauf der Fließkure wurde durc NEWTON orergesagt. Fluide, die diesem Zusammenang folgen, werden daer auc als NEWTONsce Fluide bezeicnet.

2 τ b c a d η d b a c Abb. 2 Abängigkeit der Scerspannung (links) und Viskosität (rigt) on der Scerrate Viele Fluide aben jedoc eine Fließkure, die on der linearen Form abweict (b-d). Hier ist die Viskosität nict konstant sondern ändert sic mit der Scergescwindigkeit. Man sprict in diesem Fall on einem Nict-NEWTONscen Fließeralten bzw. einem Nict-NEWTONscen Fluid. In den meisten Fällen nimmt die Viskosität mit steigender Scerrate ab (Scerentzäendes Veralten). Beispiele für diese Art der Verflüssigung bei Deformation sind das Streicen mit Fester Farbe, das Scütteln einer Ketcup-Flasce oder auc das Putzen mit Zanpasta. Stoffe die im Ruezustand sceinbar fest sind (Kure b), werden speziell als pseudoplastisc bezeicnet. Ist das Fluid auc in Rue fließfäig, dann sprict man on einem strukturiskosen Veralten (Kure c). Es gibt, wenn auc seltener, Stoffe, die unter zunemender Deformationsgescwindigkeit ansteifen (Kure d). Dieses scererzäende (dilatante) Veralten ist beispielsweise bei nassem Meersand zu finden und zeigt sic an den flacer werdenden Spuren bei scnellerem Laufen. Kugelfalliskometer Kapillarreometer Platte-Platte-Reometer Messung on Zeit und Weg Messung on Druckerlust und Volumen- Strom Messung on Dremoment und Drezal Abb.3 Beispiele für Reometer-Geometrien

3 Das Fließeralten eines Materials bei statiscer Scerung kann durc die in Abb.2 dargestellte Fließkure bescrieben werden. Für ein NEWTONsces Fluid reict es für die Carakterisierung aus, nur einen Punkt in der Fließkure zu ermitteln. Die Messung erfolgt mittels sogenannter Reometer (gesamte Fließkure) oder Viskosimetern (Einpunktmessung). Dafür werden ersciedene Meßgeometrien eingesetzt, on denen 3 Beispiele in Abb. 3 gezeigt werden. Bei statiscer Scerung at das Fluid genügend Zeit, sic auf die Deformation einzustellen. Das Einstellen bedeutet eine Umstellung der Struktur im Innern des Fluids (Übergang on Ruestruktur in Fließstruktur), für die Zeit benötigt wird. Bei ielen Fluiden erfolgt dies so scnell, daß der Einstellorgang kaum in Ersceinung tritt. Insbesondere Polymere oder auc Dispersionen reagieren teilweise so träge, daß der Vorgang nict nur meßbar sondern für iele Verarbeitungsprozesse auc releant wird. Man kann sic das träge Ansprecen der Fluide auf die Deformation orstellen, wenn man das Fluid in seinen Eigenscaften als Reienscaltung einer Feder und eines Stoßdämpfers betractet. Eine plötzlic einsetzende Deformation fürt zunäcst zu einem elastiscen Strecken der Feder. Erst nac und nac reagiert der träge Stoßdämpfer mit einer iskosen Bewegung und gleict die Streckung der Feder etwas aus. Die Überlagerung on elastiscen und iskosen Veraltensweisen wird als Viskoelastizität bezeicnet. Die erbleibende elastisce Streckung der Feder kann eine releante Größenordnung aben. Sie zeigt sic dann in den sogenannten Normalspannungseffekten, für die Abb. 4 ein Beispiel zeigt. Bei einer NEWTONscen Flüssigkeit fürt die Rotation eines Stabes zur Ausbildung einer Trombe (a). In einer iskoelastiscen Flüssigkeit wird das Fluid bei Scerung auc gedent. Man kann sic eine scerte Fluidscict dann als eine gedentes Gummiband orstellen (b), welces eine Kraftwirkung nac Innen erorruft. Dies fürt zu einem Emporsteigen der Flüssigkeit am rotierenden Stab (c). Abb.4 : Rotierender Stab in einer iskosen (links) und einer iskoelastiscen (rects) Flüssigkeit

4 In Verarbeitungsprozessen (z.b. Verdüsen) wird das Fluid einer scnell wecselnden Deformationsbelastung ausgesetzt (Dynamisce Deformation). Das möglice träge (iskoelastisce) Veralten der Fluide muß in diesem Fall carakterisiert werden. Insbesondere ist die Federkonstante und der den Stoßdämpfer bescreibenden Viskositätswert in geeigneten Untersucungen zu ermitteln. Dazu kann zum einen der zeitlice Verlauf der Spannungen in einem Fluid nac einer plötzlic einsetzenden bzw. sic ändernden Deformation ermittelt werden. Dies gesciet in Spann-, Kriec- oder Relaxationsersucen. Hier wird die Federkonstante oder eine carakteristisce Relaxationszeit des Fluids ermittelt. Zur Carakterisierung des Zusammenspiels on elastiscen und iskosen Kräften wird ein Material äufig auc bei einer oszillierenden Scerdeformation untersuct (Fig. 5). Der elastisce Widerstand ist am größten, wenn auc die Auslenkung der Feder am größten ist ( γ = γˆ ). Hingegen ist der iskose Widerstand am größten, wenn die Ableitung der Auslenkung nac der Zeit ( ) maximal ist. Die Folge ist eine Pasenersciebung des elastiscen und iskosen Widerstands on 90 (Abb.5). Ein iskoelastisce Veralten befindet sic bei einem Pasenwinkel zwiscen 0 und 90. Der Widerstand zeigt sic in einer Scubspannung: τ ( ω t) + G γˆ cos( t) = γˆ sin ω Die Stärke des elastiscen Anteils wird durc das Speicermodul G` und die des iskosen durc das Verlustmodul G`` bescrieben. 2 γ t s γ s = = γˆ sin ω ( t) τ Viskos dγ = = = γˆ ω cos ω dt ( t) t Elastisc Viskoelastisc Abb. 5 : Reologisce Messung mit oszillierender Beansprucung

5 Die Federkonstante, die Viskosität des Stoßdämpfers bzw. die carakteristisce Relaxationszeit des Material können aus den beiden Modulen abgeleitet werden. Das Veralten des Materials bei oszillierender Deformation wird durc die Frequenz ω und die Amplitude γˆ bestimmt. Bei Betractung des Feder- Stoßdämpfer-Modells wird klar, daß bei oen Frequenzen der elastisce Anteil auf Grund der felenden Trägeit dominiert. Mit sinkender Frequenz steigt dann der Einfluß des iskosen Anteils. Entsprecend erändern sic auc die Module G` und als Funktion der Frequenz (Abb.6a). Die Feder kann nur bis zu einer bestimmten Auslenkung γˆ die Deformation aufnemen. Übersteigt es eine bestimmte Grenze, dann muß die zusätzlice Deformation iskos aufgenommen werden. Dies fürt dazu, daß bei kleinen Amplituden der elastisce Anteil dominiert (Abb.6b). Dort sind die Module unabängig on der tatsäclicen Amplitude. Man bezeicnet diesen Bereic als linear-iskoelastisc. Erst oberalb einer Grenze werden die Module amplitudenabängig und eine nictlineare Viskoelastizität tritt auf. Lineare Viskoelastizität Nictlineare Viskoelastizität lgω lgγˆ Bild 6 : Speicer- und Verlustmodul einer iskoelastiscen Flüssigkeit als Funktion on Frequenz und Amplitude der Scerung