Mathematik. Schuljahr 1

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1 Mathematik 1 Duales Berufskolleg Mathematik Schuljahr 1 Fachrichtung Soziales

2 2 Mathematik Vorbemerkungen Die Schülerinnen und Schüler lernen im Fach Mathematik einfache naturwissenschaftliche Sachverhalte und Zusammenhänge mathematisch zu beschreiben. Dazu gehören die Verwendung der mathematischen Sprech- und Schreibweisen, das Aufstellen und Lösen von Gleichungen sowie das Zeichnen und Interpretieren von Funktionsschaubildern. Grundlagen der beschreibenden und der beurteilenden Statistik ermöglichen den Schülerinnen und Schülern, statistische Aussagen im Alltagsleben besser zu verstehen.

3 Mathematik 3 Lehrplanübersicht Schuljahr Lehrplaneinheiten Zeitrichtwert Gesamtstunden 1 Handlungsorientierte Themenbearbeitung (HOT) 10 1 Aufgaben der Statistik 12 2 Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme 22 3 Funktionen Zeit für Leistungsfeststellung und zur möglichen Vertiefung 20 80

4 4 Mathematik

5 Mathematik 5 Schuljahr 1 Zeitrichtwert Handlungsorientierte Themenbearbeitung (HOT) 10 Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten Themen handlungsorientiert. Z. B. Projekt, Fallstudie, Planspiel, Rollenspiel Die Themenauswahl hat aus den nachfolgenden Lehrplaneinheiten unter Beachtung Fächer verbindender Aspekte zu erfolgen. 1 Einführung in die Statistik 12 In vielen Wissens- und Lebensbereichen sind Kenntnisse der beschreibenden Statistik unerlässlich. Die Schülerinnen und Schüler lernen in dieser Einheit die Erfassung und Unterscheidung statistischer Merkmale kennen. Sie erfahren verschiedene Möglichkeiten der Auswertung und Darstellung von Daten. Sie lernen die Bestimmung der Maßzahlen und deren Bedeutung für den Vergleich verschiedener Verteilungen kennen. Aufgaben der Statistik Grundlagen der beschreibenden Statistik quantitative und qualitative Merkmale stetige und diskrete Merkmale Merkmalsskalen Unabhängigkeit und Abhängigkeit von Merkmalen Nominal- und Ordinalskala, metrische Skala Häufigkeitsverteilungen Häufigkeitstabellen Histogramme Lage- und Streuungsmaße Grundbegriffe der beurteilenden Statistik die Normalverteilung Mittelwert und Streuung in Grundgesamtheit und Stichprobe Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten Vertrauensbereiche Nur qualitativ Konfidenzintervalle nur qualitativ

6 6 Mathematik 2 Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme 22 Die Schülerinnen und Schüler lernen die mathematische Sprech- und Schreibweise verstehen und anwenden. Sie beherrschen am Ende dieser Einheit ausgewählte Verfahren zur Lösung von Gleichungen, Gleichungssystemen und Ungleichungen. Variablen Terme Aussagen und Aussageformen Lineare Gleichungen Äquivalenzumformungen Lineare Ungleichungen Darstellung der Lösung auf dem Zahlenstrahl Lineare Gleichungssysteme mit 2 und 3 Variablen Gleichungen und Ungleichungen Auch mit Bruchtermen Auch mit Bruchtermen Additionsverfahren Quadratische Gleichungen und ihre Lösung zeichnerisch durch Faktorisieren durch Wurzelziehen mit einer Lösungsformel 3 Funktionen 16 Die Schülerinnen und Schüler lernen in dieser Einheit an verschiedenen Anwendungen die Funktionen und ihre unterschiedlichen Darstellungsmöglichkeiten kennen. Am Ende der Einheit können sie Gleichungen von Geraden aufstellen und interpretieren sowie Anwendungsprobleme mit Hilfe von Funktionen bearbeiten und lösen. Funktionen und ihre Darstellung durch eine Wertetabelle durch eine Gleichung durch ein Schaubild Funktionen 1. Grades Steigung, Steigungsdreieck y-achsenabschnitt Zeichnerische Lösung von Gleichungssystemen Textaufgaben zur linearen Optimierung Nichtlineare Optimierungsaufgaben Beispiele aus verschiedenen Anwendungsgebieten Lineare Funktionen Geraden und quadratische Parabeln Nur zeichnerische Lösung

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