Interdependenzen von Hedge Funds zu Aktienund Rentenmärkten

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1 Interdependenzen von Hedge Funds zu Aktienund Rentenmärkten Korrelations- und Betaanalyse Interdependenzen in Extremsituationen Diversifikationspotenziale

2 Inhalt I) Hintergrund der Analyse der Interdependenzen von Hedge Funds mit Aktien- und Rentenmärkten II) Analyse der Abhängigkeiten 1) Korrelationsanalyse 2) Betaanalyse III) Diversifikationseffekte nutzen: Bildung eines fiktiven Portfolios aus Aktien, Renten, Hedge Funds IV) Fazit und Ausblick 2 Hier wird Wissen Wirklichkeit

3 Hintergrund der Analyse der Interdependenzen von Hedge Funds mit Aktien- und Rentenmärkten Interdependenzen: wechselseitige Beziehungen Hedge Funds sind Marktteilnehmer an Aktien- und Rentenmärkten: Hedge Funds beeinflussen die Entwicklung von Aktien- und Rentenmärkten Aktien- und Rentenmärkte sind Renditequellen der Hedge Funds: Aktien- und Rentenmärkte beeinflussen die Entwicklung der Hedge Funds => Gegenseitige Abhängigkeit Asset Universum Hedge Funds als aktive Marktteilnehmer an den internationalen Finanzmärkten Hedge Funds Rendite als Handelsergebnis des Hedge Funds [...] Aktien Renten Commodities Currencies Marktteilnehmer, z.b. Traditionelle Funds 3 Hier wird Wissen Wirklichkeit

4 Statistische Analyse der Interdependenzen 1) Statistische Methoden 2) Welche Datenbasis? 3) Länge der Zeitreihen 4) Betrachtete Perioden 4 Hier wird Wissen Wirklichkeit

5 Statistische Analyse der Interdependenzen 1) Messen von Abhängigkeiten - Statistische Methoden? Korrelationsanalyse Betaanalyse 5 Hier wird Wissen Wirklichkeit

6 Statistische Analyse der Interdependenzen 2) Welche Datenbasis? Hedge Fund Strategy Proxies: CSFB/Tremont Datenbasis Aktienmarkt-Proxy: S&P 500 Rentenmarkt-Proxy: Salomon SmithBarney G7 Bond Index (Citigroup) 6 Hier wird Wissen Wirklichkeit

7 Statistische Analyse der Interdependenzen 3) Länge der Zeitreihen Januar 1994 bis Dezember Hier wird Wissen Wirklichkeit

8 Statistische Analyse der Interdependenzen 4) Betrachtete Perioden a) Gesamtzeitraum Januar 1994 bis Dezember 2003 b) Subperioden extremer Marktbewegungen Definition einer zu untersuchenden Extremsituation: Auffinden maximaler ununterbrochener Auf- bzw. Abwärtsbewegungen des S&P 500 positive Extremsituation : Dezember Juni 1996 langfristig negative Extremsituation : September Juli 2002 kurzfristig negative Extremsituation : Juli September Hier wird Wissen Wirklichkeit

9 Statistische Analyse der Interdependenzen positive Extremsituation Kursgewinn: 44,83% Subperiode extremen Marktstresses Kursverlust: -51,64%! Ununterbrochene Abwärtsbewegung Kumulation solange negative Renditen, sonst Null Ununterbrochene Aufwärtsbewegung Kumulation positiver Renditen endet bei Auftreten negativer Monatsrendite Kurzfristig negative Extremsituation Kursverlust: -14,83% 9 Hier wird Wissen Wirklichkeit

10 Statistische Analyse der Interdependenzen Dezember 94 Juni 96: positive Extremsituation Kurssteigerung: +44,83 % Beta- Schätzungen für Hedge Fund Strategien via Multifaktormodell möglich (19 Observationen) September 2000 Juli 2002: langfristig negative Extremsituation Kursverlust: -51,64 % Beta- Schätzungen für Hedge Fund Strategien möglich (23 Monate) Subperiode umfasst: Zusammenbruch der Technologie- Aktienmärkte ( Nasdaq- Crash ) Terroristen Attacke vom 11.September 2001 Juli bis September 1998: kurzfristig negative Extremsituation Kursverlust: -14,83% Observationen < Anzahl erklärender Marktindizes (keine Beta- Schätzungen!) Subperiode gekennzeichnet durch: Russische Schuldenkrise verursacht Crash des Hedge Funds LTCM (1998 Jahr der Hedge Fund Krisen) 10 Hier wird Wissen Wirklichkeit

11 Statistische Analyse der Interdependenzen Korrelationsanalyse 1) Korrelationskoeffizient nach Pearson/Bravais 2) Bedeutung der Korrelation im Finanzbereich 3) Ergebnisse a) Statische Korrelationen b) Rollierende Korrelationen 11 Hier wird Wissen Wirklichkeit

12 Korrelationsanalyse - Der Korrelationskoeffizient Korrelationskoeffizient nach Pearson/Bravais ρ = n i= 1 n i= 1 ( x x)( y y) n 2 ( x x) ( y y) i i i i= 1 i 2 = COV ( x; y) VAR( x) VAR( y) Wertebereich -1 bis +1 Produkt-Moment-Korrelation Schwankung im Einklang oder nicht? Positive Korrelation: Gleichläufigkeit der Variablen Steigt A, so steigt auch B Fällt A, so fällt auch B Corr=1 drift: 0.1 Vol: 0.2 (A), 0.4 (B) Keine Korrelation: Keine Verbindung, Abhängigkeit zwischen den Variablen Corr=0 drift: 0.1 Vol: 0.2 (A), 0.2 (B) Negative Korrelation: Gegenläufigkeit der Variablen Steigt A, so fällt B Fällt A, so steigt B Corr=-1 drift: 0.1 Vol: 0.2 (A), 0.4 (B) Random Walk Random Walk Random Walk 12 Hier wird Wissen Wirklichkeit

13 Korrelationsanalyse - Bedeutung im Finanzbereich Bedeutung der Korrelation im Finanzbereich Portfoliotheorie (Markowitz 1952) Bildung effizienter Portfolios: z.b. bestimmte Rendite bei minimaler Varianz erreichen Korrelation ist entscheidender Punkt: Diversifikationspotenzial eben: Ko-Relation σ 2 Portfolio = n i= 1 w 2 i σ 2 i + N 1 2 N i= 1 j= i+ 1 w i w j ρ ij σ σ i j Negative Korrelation der Portfolio-Assets wünschenswert, aber für Diversifikationseffekt nicht zwingend notwendig 13 Hier wird Wissen Wirklichkeit

14 Statistische Analyse der Interdependenzen Statische Korrelationen 14 Hier wird Wissen Wirklichkeit

15 Korrelationsanalyse - Statische Korrelationen, S&P 500 und SSB G7 15 Hier wird Wissen Wirklichkeit

16 Korrelationsanalyse - Statische Korrelationen aller Perioden Legende: a) ein Minuszeichen steht für 0.2 Korrelationspunkte, negativ kumuliert b) ein Pluszeichen steht für 0.2 Korrelationspunkte, positiv kumuliert 16 Hier wird Wissen Wirklichkeit

17 Korrelationsanalyse Zusammenfassende Ergebnisse Diversifikationspotential aller Hedge Fund Strategien während der Gesamtperiode - in Form gering positiver und teilweise negativer Korrelation Convertible Arbitrage, Equity Market Neutral, Event Driven, Global Macro und Fixed Income Arbitrage: - relativ stabile Korrelationsstruktur während langfristig negativer/positiver Extremsituation - jedoch: Explosion der Korrelationen während kurzfristig negativer Extremsituation - Diversifikationseffekte fraglich ( zudem Hinnahme hoher Verluste! ) keine Diversifikationseffekte während langfristig/kurzfristig negativer Extremsituationen von Long/Short Equity und Emerging Market Strategien - Hochgradige Gleichläufigkeit gegenüber Aktienmärkten und negative Renditen Attraktives Diversifikationspotential von Managed Futures und Dedicated Short Bias - verstärkt negative Korrelationen während aller Krisenzeiten - hohe Gewinne während Marktturbulenzen 17 Hier wird Wissen Wirklichkeit

18 Statistische Analyse der Interdependenzen Rollierende Korrelationen 18 Hier wird Wissen Wirklichkeit

19 Korrelationsanalyse - Rollierende Korrelationen Rollierende 24Mth Korrelationen zum S&P 500 Langfristig positiv Langfristig negativ Kurzfristig negativ Rußland-Krise LTCM 19 Hier wird Wissen Wirklichkeit

20 Korrelationsanalyse Ergebnisse Rollierende Korrelationen Rollierende 24Mth Korrelationen zum S&P 500 Long/Short Equity: immer relativ hoch gewesen Equity Market Neutral: steigt bis März `98 von 0.2 auf 0.8 an, bleibt stabil hoch, fällt nach September 2002 auf nahe Null Event Driven: Immer über 0.4 Dedicated Short Bias: Immer unter -0.6 Emerging Markets: Steigt bis Ende `98 von Null auf 0.7, verharrt seitdem auf hohem Niveau Global Macro: steigt bis Ende `98 von 0.2 auf 0.8, fällt danach stetig bis -0.2 Managed Futures: steigt bis Ende `98 von auf 0.5, fällt danach stetig bis Fixed Income Arbitrage: Sehr volatil von -0.2 bis 0.4 Convertible Arbitrage: bis auf die kurzfristigen Extremsituationen stabil im Intervall Null bis Hier wird Wissen Wirklichkeit

21 Korrelationsanalyse - Rollierende Korrelationen Rollierende 24Mth Korrelationen zum SSB G7 Langfristig positiv Langfristig negativ Kurzfristig negativ Rußland-Krise LTCM 21 Hier wird Wissen Wirklichkeit

22 Korrelationsanalyse Ergebnisse Rollierende Korrelationen Rollierende 24Mth Korrelationen zum SSB G7 Aktienmarktgetriebene Strategien (Long/Short Equity, Equity Market Neutral, Event Driven, Emerging Markets, Convertible Arb. teilweise): leicht positiv bzw. leicht negativ korreliert bis Aug. `98, dann Implosion, ab Ende 2000 wieder Niveaus um die Nulllinie Global Macro, Fixed Income Arbitrage: Stabile Schwankung um die Nulllinie Managed Futures, Dedicated Short Bias: bis Ende `98 Niveaus um Null, dann bis 2001 hohe Niveaus (Spitze: 0.6), später leicht positiv (0.0 bis 0.2) 22 Hier wird Wissen Wirklichkeit

23 Statistische Analyse der Interdependenzen Betaanalyse 1) Das Single Index Model 2) Bedeutung im Finanzbereich 3) Ergebnisse der Betanalyse 23 Hier wird Wissen Wirklichkeit

24 Betaanalyse - Single Index Model Single Index Model einfache Regression der Hedge Fund (Index) Renditen gegen einen Referenzindex Steigung der Geraden: BETA Interzept: ALPHA Erklärungsgüte: R2 BETA Regressionsgerade Residual R i = α + β R + ε i Market: Repräsentativer Index R: Return e: Störterm mit Mittelwert Null i Market i 24 Hier wird Wissen Wirklichkeit

25 Betaanalyse - Bedeutung im Finanzbereich Single Index Model (ctd.) im Rahmen der Portfoliotheorie: systematisches Risiko im Gegensatz zu Alpha ( unsystematisches Risiko ) Welcher Teil der Rendite ist nicht auf eine Eigenleistung und proprietäres Know-How des Hedge Fund Managements zurückzuführen? Marktrisiko (aber: Welcher Markt?) 25 Hier wird Wissen Wirklichkeit

26 Betaanalyse - Single Index Model Gesamtzeitraum: Januar 1994 bis Dezember 2004 positive Extremsituation : Dezember Juni 1996 langfristig negative Extremsituation : September Juli 2002 kurzfristig negative Extremsituation : Juli September 1998 Farbliche Hinterlegung entspricht der Stärke des Betawertes einer Strategie relativ zu den anderen Betaawerten der anderen Strategien während eines Zeitraums. Sehr hoch Hoch Niedrig Sehr niedrig 26 Hier wird Wissen Wirklichkeit

27 Betaanalyse - Ergebnisse Marktneutralität während Gesamtzeitraum, langfristig negativer/positiver Extremsituation gegenüber Aktien- und Rentenmarkt von: - Convertible Arbitrage, Equity Market Neutral, Event Driven, Fixed Income Arb und Global Macro (Beta nahe Null) - jedoch: Systematisches Risiko steigt gegenüber S&P 500 (sinkt gegenüber SSB G7) während kurzfristig negativer Extremsituation (schlechte Eigenschaft) Aktienmarkt getriebene Strategien Emerging Markets und Long/Short Equity - prinzipiell hohes Systematisches Risiko während langfristiger Perioden - kurzfristig negative Extremsituation: Beta schlägt aus (beim Aktienmarkt nach oben, beim Bondmarkt nach unten) Handelsstrategie von Dedicated Short Bias und Managed Futures bewirkt negatives Systematisches Risiko gegenüber Aktienmarkt während aller Perioden - Steigerung des Systematischen Risikos im negativen Bereich während langfristig negativer und kurzfristig negativer Extremsituationen - Gewinner langfristiger/kurzfristiger Kurseinbrüche 27 Hier wird Wissen Wirklichkeit

28 Markowitz in Practice Portfoliooptimierung Wie wirken sich Hedge Funds auf die Charakteristiken eines breit diversifizierten Portfolios aus? Für wen machen Hedge Funds Sinn? 1) Das Modell: Minimum Variance bei gegebener Rendite als Ziel 2) Ergebnisse der Portfoliooptimierung 3) Ergebnisse praktisch umsetzbar? 28 Hier wird Wissen Wirklichkeit

29 Markowitz in Practice: Das Modell Beste Portfolios: effiziente Portfolios Maximale Rendite bei gegebener Varianz Minimale Varianz bei gegebener Rendite Kombination aus 4 Assets: a) CSFB/Tremont Fund of Funds b) S&P500 c) SSB G7 Bond Index d) Goldman Sachs Commodity Index ohne risikolosen Zins aber long/short Möglichkeit!! [Verwendung annualisierter Werte, Berechnung aus LN-Monatsrenditen, Zeitraum: ] 29 Hier wird Wissen Wirklichkeit

30 Markowitz in Practice: Ergebnisse einer einfachen Optimierung Der Fund of Funds Index dominiert bei hohen erwarteten Returns das Portfolio: HOHE GEWICHTUNG VON HEDGE FUNDS IN DIVERSIFIZIERTEN PORTFOLIOS MIT HÖHEREM RENDITEANSPRUCH BRINGT VORTEILE 1. Gute Rendite/Risiko-Eigenschaften 2. Beachte: Nur erste zwei Momente! 3. Und: Korrelationen stabil? 30 Hier wird Wissen Wirklichkeit

31 Markowitz in Practice: Nur Theorie oder tatsächlich umsetzbar? Hedge Fund Investing für Privatanleger zur Diversifikation und Reduktion des Portfoliorisikos ist möglich Hedge Fund Index verbriefen als Zertifikat, Beispiele: CSFB/Tremont Investable Hedge Fund Index Zertifikate Emittent: Credit Suisse First Boston International WKN: CSFB0C HFRX Global Hedge Fund Index Zertifikat Emittent: Deutsche Bank WKN: DB2KJJ 31 Hier wird Wissen Wirklichkeit

32 Fazit Korrelationen variieren von Strategie zu Strategie. Nicht alle Hedge Fund Strategien bieten unkorrelierte Erträge. Diversifikationseffekte schwinden während kurzfristiger Kurseinbrüche. Ausnahme Dedicated Short Bias und Managed Futures. Deswegen: Hedge Funds sind nicht krisensicher. Kein sicherer Hafen, im Gegenteil: Meistens negativ betroffen vom Flight into Quality. Wenig systematisches Risiko. Systematisches Risiko steigt unter außerordentlichem Marktstress. Hohes unsystematisches Risiko. 32 Hier wird Wissen Wirklichkeit

33 Ausblick: Probleme statistischer Methoden, z.b. Korrelation Man muss um die Schwächen der statistischen Instrumente wissen, wenn man sie anwendet! Abbildung zeigt links eine elliptische (normalverteilte) und rechts eine nicht elliptische Verteilung mit gleichen Korrelationskoeffizienten Annahme Normalverteilung: Sind die Renditepaare zweier Assets nicht bivariat normalverteilt, so folgt: falsche Einschätzung der Abhängigkeitsstruktur Fehlinterpretation möglich Investment aufgrund falscher Information möglich! Lösungsmöglichkeiten? Konvention der Finanzgemeinde ausreichend? Quelle: Kat H. (2002), Dangers of Using Correlation to Measure Dependence, S Hier wird Wissen Wirklichkeit

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