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1 Feiwiige Aufgaben zu Voesung WS 00/00, Batt 4 40) Auf einem keinen Teich befindet sich eine 1 cm dicke Eisschicht. Die Luft daübe hat die Tempeatu - 10 C. Wie ange dauet es, bis die Eisschicht auf eine Dicke von 0 cm angewachsen ist? Schmezwäme von Wasse: Q S 4 J / g, Dichte von Eis: ρ 917 kg / m, Wämeeitfähigkeit von Eis: λ,1 W / m K T Duch Eisdecke wid po Zeiteinheit dt die Wämemenge dq λ A dt tanspotiet. x dq Beim Entzug diese Wämemenge wid die Masse d m neu gebidet. dt ρ Q S x dx und λ T Q S A dm ρ dv ρ A dx : ρ A dx QS T dq λ A dt x bzw. t 1 ρ Q S 0,914 g / cm 4 J / g 400 cm x 7668 s 76,74 h λ T,1J / (s 10 cm K) 10 K, Tage.

2 41) Die G-Saite eine Vioine hat eine Länge 0 cm. Wenn sie ohne Giff gespiet wid, schwingt sie mit eine Fequenz ν g 196 Hz. s nächst höhee Schwingungsmoden fogen die Vioinnoten a (ν a 0 Hz), h (ν h 47 Hz), c (ν c 6 Hz) und d (ν d 94 Hz). Wie weit vom Saitenende entfent muß jeweis de Finge gesetzt weden, um diese Töne zu spieen? Weenänge de Gundschwingung eine Saite de Länge : λ G (es bidet sich stehende Wee mit je einem Bewegungsknoten an den Saitenenden aus, d.h. auf Saite findet eine habe Weenänge Patz ). v v Dazu gehöt Fequenz ν0 λg Die höheen Töne entspechen Gundschwingungen de veküzten Saite (Finge bewikt Bewegungsknoten!), die de geichen Beziehung gehochen, aso ist ν0 (g) 0 (a) ν (a) (g) bzw. Notwendige Abstand vom Saitenende ν (a) (g) 0 (g) ν0 (a) a (g) (a) (g) (1 a 0 cm (1 196 Hz / 0 Hz) 0 cm (1-0,891),7 cm Anaog h 6,19 cm, c 7,56 cm und d 10 cm. ν0 (g) ) ν0 (a)

3 4) Von de Decke eines Saaes schwingt eine Schaquee (m 100 g) an eine Fede de Richtgöße D,6 N/m mit eine Ampitude x 0 1 m auf und ab. Sie staht dabei kontinuieich einen Ton de Fequenz ν 5000 Hz auf eine senkecht daunte befindiche Peson. Zeichnen Sie übe zwei Schwingungspeioden de Fede den Fequenzveauf des Tones, den diese Beobachte wahnimmt! c Scha 40 m/s Fede schwingt mit Ampitude x x 0 cos ω t, dabei Geschwindigkeit v ( dx/dt) x 0 ω sin ω t. Deshab Ändeung de egistieten Fequenz infoge Doppe-Effekt. ν Bei bewegte Quee git ν 0 (Puszeichen, wenn sich Quee v vom Beobachte entfent). 1 ± c Re ihenentwickung : 1 m x ( + x +...). 1 ± x Höhee Giede können weggeassen weden, 500 da kein (Fehe < %) 5000 v x sin t 4980 ( 1 ) (1 0 ω ω ν ν0 m ν0 + ) c c (Vozeichen in Sinusfunktion enthaten) 490 D π Mit ω 6Hz und T 1,047 s: m ω x 0 ω 6m / s c 40m / s 0,01765 Fequenz (Hz) ,0 0,5 1,0 1,5,0 Zeit (s) Re gistiete Ton vaiiet peiodisch mit max ima 1,8% 90Hz um abgestahten Wet.

4 4) Dei geich goße positive Ladungen Q 10-7 As befinden sich an den Ecken eines geichseitigen Deiecks von 10 cm Kantenänge. Wie goß müßte eine negative Ladung im Mittepunkt des Deiecks sein, damit Geichgewicht de Käfte besteht? Wäe dieses Gebide nach außen hin eektisch neuta? 1 As ε0 8, Vm Q Negative Ladung (im Mittepunkt des geichseitigen Deiecks) ist symmetisch von den dei positiven Ladungen umgeben Käfte auf -Q heben sich auf (x-komponenten de Käfte von Q 1 und Q auf Q heben sich auf, ihe y-komponenten sind jeweis hab so goß wie die entgegengesetzt geichtete Kaft duch Q ). Fü die äußeen Ladungen genügt (ebenfas aus Symmetiegünden) die Diskussion eines Faes (z.b. Summe de Käfte auf Q ): x-komponenten de von Q 1 und Q bewikten Käfte heben sich wiede gegenseitig auf. 1 Q Q Q Summe de y-komponenten: F Q ( 1 cos 0 y + cos 0 ) 4 π ε 0 a Q1 Q 0, wenn die Kamme 0 wid bzw., da Q 1 Q, wenn cos 0 a Q a cos 0 Q Q 8 a cos 0, 4a cos 0 : Q ,77 10 As. 4 a cos 0 cos 0 Ladungssumme: Q - Q, As : Nicht neuta. Q a x Q 1

5 44) Eine Kupfe- und eine uminiumeitung haben geiche eektische Widestände und geiche Massen. In wechem Vehätnis stehen ihe Längen und Radien? Spezifische Widestände: ρ, Ωm, ρ 1, Ωm ρ Geiche Widestand heißt ρ ρ bzw. π π ρ geiche Masse Damit 4 4 ρ ρ ρ ρ d d d π 1,7 10,8 10,8 1,7 8 8 d π Ωm 700kg / m Ωm 890 kg / m 0,188 45) Die gesamte (Wäme-)Stahung eines schwazen Köpes ist popotiona zu 0,71 bzw. 0,188. d d 4 0,188 0,65. (A) T 0 (B) T 1 (C) T (D) T (E) Keine Antwot ist ichtig T 4! E

6 46) Bei einem Pobanden weden 6 Pusschäge in eine Vieteminute gezäht. Seine Pusfequenz betägt dann (A),4 Hz (B) 9 Hz (C) 4 Hz (D) 6 Hz (E) 144 Hz 47) Die Ampitudenfunktion eine gedämpften hamonischen Schwingung zeigt Bid A 6 / 15 s B

7 48) Utascha untescheidet sich von höbaem Scha wesentich duch eine gößee (A) Ausbeitungsgeschwindigkeit (B) Fequenz (C) Schaduckampitude (D) Schwingungsdaue (E) Weenänge 49) Die Gößenodnung de Eementaadung (Ladung eines Eektons) ist (A) 10 - C (B) C (C) 10-6 C (D) 10 6 C (E) C 50) Ein eektisches Geät nimmt eine Leistung P 100 W auf, wenn man es an eine Spannung U 00 V anschießt. Dann betägt de eektische Widestand R des Geäts (A) R 1/ Ω (B) R Ω (C) R 00 Ω (D) R 400 Ω (E) R 0 k Ω B U P U I U R D R B U P

8 51) De Spannungsabfa zwischen den Punkten A und B betägt (A) 1 V (B) V (C) 6 V (D) 10 V (E) 1 V R P Ω B 5) Ein Kondensato mit de Kapazität C 100 µf wid auf die Spannung U 8 V aufgeaden. Nach Beendigung des Ladevogangs enthät de Kondensato die Ladung Q (A) 8 mc (B) 0,8 C (C) 800 C (D) 0,8 mc (E) 0,08 C Q C U D

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