Übungsblatt 4: Multivariate Analyseverfahren

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1 Prof Bernd Fitzenberger, PhD Dr Roland Füss Übung zur Veranstaltung Empirische Wirtschaftsforschung Aderonke Osikominu Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Mehdi Hosseinkouchack Wintersemester 2007/08 Übungsblatt 4: Multivariate Analyseverfahren Für dieses Übungsblatt steht ein Datensatz zur Verfügung ( statistikcsv ), der durch eine Befragung von 36 Teilnehmenden an einer einführenden Statistikvorlesung im Vorfeld der Abschlussklausur erhoben wurde (Quelle: Rößler/Ungerer 2007) Der Datensatz enthält die folgenden Variablen: Variable Beschreibung FACH Fachbereich (1: BWL, 2: Informationstechnologien) FRAU Geschlecht (0: männlich, 1: weiblich) MATHE Mathe-Note im Abitur KOPIEN Ausgaben für Kopien (Euro/Semester) EINKOMMEN Nettoeinkommen (Euro/Semester) LERNAUFWAND Zeit für Nachbearbeitung und Klausurvorbereitung (Stunden/Semester) INTERNET Verweildauer im Internet (Stunden/Semester) KINO Aufenthaltsdauer in Kinos, Discos oder Kneipen (Stunden/Semester) BUECHER Anzahl gekaufter Fachbücher im Semester ERGEBNIS erwartetes Ergebnis in der Statistikklausur (-1: eher schlechter, 0: durchschnittlich, 1: eher besser) 1 Varianzanalyse Führen Sie eine zweifaktorielle Varianzanalyse durch, wobei Sie die Variable Ausgaben für Kopien durch die beiden Faktoren erwartetes Ergebnis und Geschlecht erklären a) Bestimmen Sie die arithmetischen Mittelwerte aller Faktorstufen sowie der Faktorkombinationen der beiden Faktoren Liegen Interaktionseffekte vor? b) Führen Sie die Varianzanalyse durch und berechnen Sie die partiellen Eta²-Koeffizienten Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse c) Überprüfen Sie, ob das erwartete Ergebnis und das Geschlecht zusammen einen Einfluss auf die Ausgaben für Kopien haben d) Sind die Faktoren und der Interaktionsterm einzeln signifikant? e) Wie kann man überprüfen, welche der Faktorstufen der Variable ERGEBNIS sich in ihrem Einfluss auf die Ausgaben für Kopien unterscheiden? 1

2 2 Faktorenanalyse Führen Sie mit den Variablen LERNAUFWAND, INTERNET, KINO, BUECHER eine Hauptachsenanalyse durch a) Berechnen Sie die Korrelationsmatrix und interpretieren Sie sie b) Führen Sie die Hauptachsenanalyse durch und bestimmen Sie die optimale Anzahl Faktoren Bestätigen sich Ihre Vermutungen aus Teilaufgabe a)? c) Führen Sie eine Faktorrotation durch und stellen Sie die Faktorladungen grafisch dar Wie lassen sich die Faktoren interpretieren? d) Erstellen Sie ein Faktorwertdiagramm und interpretieren Sie die Faktorwerte für die Beobachtungen Nr 4, 20, 23 und 25 3 Clusteranalyse Auf Basis der Variablen KOPIEN, NETTOEINKOMMEN, LERNAUFWAND, INTERNET, KINO, und BUECHER wurden mit Stata Clusteranalysen durchgeführt Das log-file und die Grafiken finden Sie am Ende des Übungsblatts a) Wodurch unterscheiden sich die hier verwendeten Verfahren? b) Bestimmen Sie anhand des Ward-Dendrogramms die Anzahl der Cluster, die sich jeweils bei einem Heterogenitätsmaß von 20, 40 und 60 ergibt c) Gehen Sie von einer optimalen Clusteranzahl von drei aus Charakterisieren sie diese mit Hilfe der deskriptiven Statistiken für die einzelnen Gruppen 4 Zusatzaufgabe Verwenden Sie für diese Aufgabe den Datensatz schokoriegeldta a) Berechnen Sie die Korrelationsmatrix und führen Sie eine Hauptachsenanalyse durch b) Wie viele Faktoren sollten extrahiert werden? Begründen Sie Ihre Antwort c) Führen Sie eine Faktorrotation durch und stellen Sie die ersten beiden Faktorladungen grafisch dar Welche Variablen laden auf welche Faktoren hoch? Wie lassen sich die Faktoren inhaltlich interpretieren? 2

3 log: Uebung\u4\log/aufgabe3log log type: text opened on: 14 Nov 2007, 17:34:02 *Daten einlesen und aufbereiten * insheet using statistikcsv, delimiter(";") (11 vars, 36 obs) *Daten ueberpruefen describe Contains data obs: 36 vars: 11 size: 828 (999% of memory free) storage display value variable name type format label variable label id byte %80g fach byte %80g frau byte %80g mathe byte %80g kopien byte %80g einkommen int %80g lernaufwand int %80g internet int %80g kino int %80g buecher byte %80g ergebnis byte %80g Sorted by: Note: dataset has changed since last saved summarize Variable Obs Mean Std Dev Min Max id fach frau mathe kopien

4 einkommen lernaufwand internet kino buecher ergebnis *Generiere standardisierte Variablen foreach x of varlist kopien-buecher { 2 egen z`x'=std(`x') 3 } *Cluster-Analysen * *Variante 1 cluster singlelinkage zkopien zeinkommen zlernaufwand zinternet zkino zbuecher, measure(l2squared) name(single) cluster dendrogram, name(single, replace) xlabel(,angle(90)) graph export graph/singletif, replace (file graph/singletif written in TIFF format) *Outlier raus drop if id==4 id==25 id==14 id==15 id==21 id==16 (6 observations deleted) *Variante 2 cluster completelinkage zkopien zeinkommen zlernaufwand zinternet zkino zbuecher, measure(l2squared) name(complete) cluster dendrogram, name(complete, replace) xlabel(,angle(90)) graph export graph/completetif, replace (file graph/completetif written in TIFF format) *Variante 3 cluster wardslinkage zkopien zeinkommen zlernaufwand zinternet zkino zbuecher, measure(l2squared) name(ward) cluster dendrogram, name(ward, replace) xlabel(,angle(90)) yline( ) 4

5 graph export graph/wardtif, replace (file graph/wardtif written in TIFF format) *Variable erzeugen, die Gruppenzugehoerigkeit anzeigt cluster generate group = groups(3) *tabulate group *Deskriptive Statistiken fuer jede Gruppe tabstat zkopien zeinkommen zlernaufwand zinternet zkino zbuecher, by(group) stat(n mean sd var) col(stat) long group variable N mean sd variance 1 zkopien zeinkommen zlernaufwand zinternet zkino zbuecher zkopien zeinkommen zlernaufwand zinternet zkino zbuecher zkopien zeinkommen zlernaufwand zinternet zkino zbuecher Total zkopien zeinkommen zlernaufwand zinternet zkino zbuecher log close log: Uebung\u4\log/aufgabe3log log type: text 5

6 closed on: 14 Nov 2007, 17:34:05 6

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