Teilklausur des Moduls Kurs 42221: Vertiefung der Statistik

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Teilklausur des Moduls Kurs 42221: Vertiefung der Statistik"

Transkript

1 Name, Vorname Matrikelnummer Teilklausur des Moduls Kurs 42221: Vertiefung der Statistik Datum Termin: 21. März 2014, Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. H. Singer

2 Vertiefung der Statistik Hinweis: Bitte tragen Sie die Lösungen aller Aufgaben in die Lösungsbögen ein. Bewertet werden nur die Lösungsbögen. Aufgabe (10 ) (3 ) Was ist der Unterschied zwischen Erwartungswert und Mittelwert? 1.2 (3 ) Erklären Sie bitte die Eigenschaften Erwartungstreue, Effizienz und Konsistenz von Punktschätzern. 1.3 (4 ) Wie unterscheidet sich der mittlere quadratische Fehler (MSE) von der Varianz eines Schätzers?

3 Vertiefung der Statistik Aufgabe 2 (15 ) In zwei handwerklichen Betrieben werden die Lehrlinge mit unterschiedlichen Methoden ausgebildet. Um Unterschiede festzustellen, müssen die Lehrlinge ein bestimmtes Lehrstück anfertigen. Die dazu benötigten Anfertigungszeiten sind in nachstehender Tabelle enthalten (H 0 : Beide Betriebe weisen gleiche Anfertigungszeiten auf, α = 0.1, Vorsicht: in der Tabelle sind die kritischen Werte für einseitige Tests angegeben). X i Y i (7 ) Verwenden Sie einen nichtparametrischen Test, um festzustellen, ob die Betriebe unterschiedliche Anfertigungszeiten aufweisen. - Welchen nichtparametrischen Test verwenden Sie? - Geben Sie die Prüfgröße an. - Geben Sie den unteren kritischen Wert an. - Geben Sie den oberen kritischen Wert an. - Lehnen Sie die Nullhypothese, es besteht kein Unterschied, ab? - Bestimmen Sie den Erwartungswert der Prüfgröße. - Bestimmen Sie die Varianz der Prüfgröße. 2.2 (3 ) Verwenden Sie nun mit den Ergebnissen aus 2.1 den asymptotischen Test. Dabei wird außer Acht gelassen, dass die Stichprobenumfänge zu gering sind. - Geben Sie die Quantile der asymptotischen Verteilung an. - Geben Sie die Prüfgröße an. - Lehnen Sie die Nullhypothese, es besteht kein Unterschied, ab? 2.3 (5 ) Erläutern Sie kurz welches Problem auftritt, wenn beide Stichproben abhängig sind und geben Sie eine Lösung des Problems an.

4 Vertiefung der Statistik Aufgabe 3 (15 ) Gegeben ist folgende Faktorenanalyse (Extraktion von 2 Faktoren) des Konstrukts Kundenzufriedenheit. 3.1 (3 ) Welches Ziel hat die Faktorenanalyse? Wie hängen Faktorenanalyse und Hauptkomponentenanalyse zusammen? 3.2 (2 ) Geben Sie 4 Verfahren zur Extraktion von Faktoren an.

5 Vertiefung der Statistik (3 ) Zeichnen Sie mit den Angaben des gegebenen Outputs den Screeplot. 3.4 (3 ) Welches graphische Hilfsmittel ist für die Bestimmung der optimalen Anzahl von Faktoren geeignet? Erläutern Sie kurz die Vorgehensweise. Wieviele Faktoren würden Sie anhand des Screeplots extrahieren? 3.5 (4 ) Berechnen Sie die Kommunalitäten einer 1-Faktorlösung.

6 Vertiefung der Statistik Aufgabe 4 (10 ) Ein Unternehmen untersucht die produzierte Stückzahl eines bestimmten Produktes in Abhängigkeit verschiedener Materialien und Produktionsmethoden. Dabei werden beide Faktoren getrennt voneinander betrachtet. 4.1 (2 ) Betrachtet werden zunächst die Produktionsmethoden. Vervollständigen Sie folgenden Output (s. Lösungsbogen). 4.2 (2 ) Wieviele Produktionsmethoden werden untersucht und wieviele Beobachtungen liegen der Untersuchung zugrunde? 4.3 (2 ) Bestimmen Sie anhand des Outputs in 4.1 das Bestimmtheitsmaß und interpretieren Sie kurz den Wert.

7 Vertiefung der Statistik (1 ) Mittels eines zweiten Datensatzes wird nun das Material betrachtet. Geben Sie mittels der Residualstreuung den Schätzer für σ 2 an. Anzahl Quadratsum me ANOVA df Mittel der Quadrate F Sig. Zwischen Gruppen 522, ,333 10,282,001 Innerhalb der Gruppen 610, ,417 Gesamtsumme 1132,667 26! 4.5 (1 ) Geben Sie das für den zweiten Datensatz (s.4.4) zum Signifikanzniveau 0.05 verwendete f-quantil der Varianzanalyse an. 4.6 (2 ) Wie lautet für den Datensatz in 4.4 der prognostizierte Wert der produzierten Stückzahl, wenn bekannt ist, dass mit dem dritten Material produziert wird? Material Mittelwert N Standardabwei chung Standardfehler des Mittelwerts 1,00 153,33 9 4,5825 1,5275 2,00 160,00 9 5,6124 1,8708 3,00 164,00 9 4,8734 1,6244 Gesamtsumme 159, ,60 1,2702!

8 Klausur: Kurs Vertiefung der Statistik Termin: 21. März 2014 Prüfer: Univ.-Prof. Dr. H. Singer Name, Vorname: Matrikelnummer: Aufgabe Summe maximale Punktzahl erreichte Punktzahl Datum: Unterschrift des Prüfers: 6

9 Aufgabe 1 (10 ) 1.1 (3 ) 1.2 (3 ) 7

10 1.3 Unterschied zwischen MSE und der Varianz (4 ) 8

11 Aufgabe (15 ) (7 ) Test Prüfgröße unterer kritischer Wert oberer kritischer Wert Ablehnung H 0 Erwartungswert Varianz 9

12 2.2 (3 ) Quantil Prüfgröße Ablehnung H (5 ) 10

13 Aufgabe 3 (15 ) 3.1 (3 ) 3.2 (2 )

14 3.3 (3 ) 3.4 (3 ) 12

15 3.5 (4 )

16 Aufgabe 4 (10 ) 4.1 (2 ) [1] [2] [3] [4] 4.2 Anzahl Produktionsmethoden (1 Punkt) N (1 Punkt) 14

17 4.3 Bestimmtheitsmaß (1 Punkt) Interpretation (1 Punkt) 15

18 4.4 σ 2 (1 Punkt) 4.5 f-quantil (1 Punkt) 4.6 prognostizierte Stückzahl (2 ) 16

19 17

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

Statistik II. Weitere Statistische Tests. Statistik II

Statistik II. Weitere Statistische Tests. Statistik II Statistik II Weitere Statistische Tests Statistik II - 19.5.2006 1 Überblick Bisher wurden die Test immer anhand einer Stichprobe durchgeführt Jetzt wollen wir die statistischen Eigenschaften von zwei

Mehr

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

Prüfung aus Statistik 2 für SoziologInnen

Prüfung aus Statistik 2 für SoziologInnen Prüfung aus Statistik 2 für SoziologInnen 11. Oktober 2013 Gesamtpunktezahl =80 Name in Blockbuchstaben: Matrikelnummer: Wissenstest (maximal 16 Punkte) Kreuzen ( ) Sie die jeweils richtige Antwort an.

Mehr

Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften

Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften Diese Übung beschäftigt sich mit der Skalierung von Variablen in Regressionsanalysen und mit asymptotischen Eigenschaften von OLS. Verwenden

Mehr

Klausur zu Statistik II

Klausur zu Statistik II GOETHE-UNIVERSITÄT FRANKFURT FB Wirtschaftswissenschaften Statistik und Methoden der Ökonometrie Prof. Dr. Uwe Hassler Wintersemester 03/04 Klausur zu Statistik II Matrikelnummer: Hinweise Hilfsmittel

Mehr

Goethe-Universität Frankfurt

Goethe-Universität Frankfurt Goethe-Universität Frankfurt Fachbereich Wirtschaftswissenschaft PD Dr. Martin Biewen Dr. Ralf Wilke Sommersemester 2006 Klausur Statistik II 1. Alle Aufgaben sind zu beantworten. 2. Bitte runden Sie Ihre

Mehr

Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert

Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert Beispiel für Konfidenzintervall Im Prinzip haben wir

Mehr

Modulklausur Multivariate Verfahren

Modulklausur Multivariate Verfahren Name, Vorname Matrikelnummer Modulklausur 31821 Multivariate Verfahren Datum Note Termin: 24. März 2017, 11.30-13.30 Uhr Erstprüfer: Univ.-Prof. Dr. H. Singer Hinweise zur Bearbeitung der Modulklausur

Mehr

Modulklausur Multivariate Verfahren

Modulklausur Multivariate Verfahren Name, Vorname Matrikelnummer Modulklausur 31821 Multivariate Verfahren Datum Punkte Note Termin: 28. März 2014, 9.00-11.00 Uhr Erstprüfer: Univ.-Prof. Dr. H. Singer Hinweise zur Bearbeitung der Modulklausur

Mehr

1 Übungsaufgaben zur Regressionsanalyse

1 Übungsaufgaben zur Regressionsanalyse 1 Übungsaufgaben zur Regressionsanalyse 1 1 Übungsaufgaben zur Regressionsanalyse 1.1 Übungsaufgaben zu Seite 1 und 2 1. Wie lautet die Regressionsfunktion? 2. Welche Absatzmenge ist im Durchschnitt bei

Mehr

3.3 Konfidenzintervalle für Regressionskoeffizienten

3.3 Konfidenzintervalle für Regressionskoeffizienten 3.3 Konfidenzintervalle für Regressionskoeffizienten Konfidenzintervall (Intervallschätzung): Angabe des Bereichs, in dem der "wahre" Regressionskoeffizient mit einer großen Wahrscheinlichkeit liegen wird

Mehr

Mathematik für Biologen

Mathematik für Biologen Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 25. Januar 2013 1 Der χ 2 -Anpassungstest 2 Exakter Test nach Fisher Mendelsche Erbregeln als Beispiel für mehr

Mehr

WS 2014/15. (d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X. (e) Bestimmen Sie nun den Erwartungswert und die Varianz von X.

WS 2014/15. (d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X. (e) Bestimmen Sie nun den Erwartungswert und die Varianz von X. Fragenkatalog zur Übung Methoden der empirischen Sozialforschung WS 2014/15 Hier finden Sie die denkbaren Fragen zum ersten Teil der Übung. Das bedeutet, dass Sie zu diesem Teil keine anderen Fragen im

Mehr

Einfaktorielle Varianzanalyse

Einfaktorielle Varianzanalyse Kapitel 16 Einfaktorielle Varianzanalyse Im Zweistichprobenproblem vergleichen wir zwei Verfahren miteinander. Nun wollen wir mehr als zwei Verfahren betrachten, wobei wir unverbunden vorgehen. Beispiel

Mehr

Dr. W. Kuhlisch Dresden, Institut für Mathematische Stochastik

Dr. W. Kuhlisch Dresden, Institut für Mathematische Stochastik Dr. W. Kuhlisch Dresden, 12. 08. 2014 Institut für Mathematische Stochastik Klausur Statistik für Studierende der Fachrichtungen Hydrologie und Altlasten/Abwasser zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner

Mehr

0 sonst. a) Wie lautet die Randwahrscheinlichkeitsfunktion von Y? 0.5 y = 1

0 sonst. a) Wie lautet die Randwahrscheinlichkeitsfunktion von Y? 0.5 y = 1 Aufgabe 1 (2 + 2 + 2 + 1 Punkte) Gegeben sei folgende gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x, y) = P (X = x, Y = y) der Zufallsvariablen X und Y : 0.2 x = 1, y = 1 0.3 x = 2, y = 1 f(x, y) = 0.45 x

Mehr

Klausur zu Statistik II

Klausur zu Statistik II Goethe-Universität Frankfurt Prof. Dr. Uwe Hassler FB Wirtschaftswissenschaften Sommersemester 2005 Klausur zu Statistik II Version B Bitte tragen Sie hier und auf den Lösungsblättern (oben links) Ihre

Mehr

Klausur zu Methoden der Statistik II (mit Kurzlösung) Sommersemester Aufgabe 1

Klausur zu Methoden der Statistik II (mit Kurzlösung) Sommersemester Aufgabe 1 Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie der Otto-Friedrich-Universität Bamberg Prof. Dr. Susanne Rässler Klausur zu Methoden der Statistik II (mit Kurzlösung) Sommersemester 2013 Aufgabe 1 In einer Urne

Mehr

Musterlösung. Modulklausur Multivariate Verfahren

Musterlösung. Modulklausur Multivariate Verfahren Musterlösung Modulklausur 31821 Multivariate Verfahren 25. September 2015 Aufgabe 1 (15 Punkte) Kennzeichnen Sie die folgenden Aussagen zur Regressionsanalyse mit R für richtig oder F für falsch. F Wenn

Mehr

Statistik II Übung 3: Hypothesentests

Statistik II Übung 3: Hypothesentests Statistik II Übung 3: Hypothesentests Diese Übung beschäftigt sich mit der Anwendung diverser Hypothesentests (zum Beispiel zum Vergleich der Mittelwerte und Verteilungen zweier Stichproben). Verwenden

Mehr

Statistik II. Statistische Tests. Statistik II

Statistik II. Statistische Tests. Statistik II Statistik II Statistische Tests Statistik II - 5.5.2006 1 Ausgangslage Wir können Schätzen (z.b. den Erwartungswert) Wir können abschätzen, wie zuverlässig unsere Schätzungen sind: In welchem Intervall

Mehr

Prof. Dr. Marc Gürtler WS 2015/2016. Prof. Dr. Marc Gürtler. Klausur zur 10/12 SWS-Vertiefung Empirische Finanzwirtschaft Finanzwirtschaft

Prof. Dr. Marc Gürtler WS 2015/2016. Prof. Dr. Marc Gürtler. Klausur zur 10/12 SWS-Vertiefung Empirische Finanzwirtschaft Finanzwirtschaft Prof. Dr. Marc Gürtler WS 015/016 Prof. Dr. Marc Gürtler Klausur zur 10/1 SWS-Vertiefung Empirische Finanzwirtschaft Finanzwirtschaft Lösungsskizze Prof. Dr. Marc Gürtler WS 015/016 Aufgabe 1: (11+5+1+8=56

Mehr

4.1. Verteilungsannahmen des Fehlers. 4. Statistik im multiplen Regressionsmodell Verteilungsannahmen des Fehlers

4.1. Verteilungsannahmen des Fehlers. 4. Statistik im multiplen Regressionsmodell Verteilungsannahmen des Fehlers 4. Statistik im multiplen Regressionsmodell In diesem Kapitel wird im Abschnitt 4.1 zusätzlich zu den schon bekannten Standardannahmen noch die Annahme von normalverteilten Residuen hinzugefügt. Auf Basis

Mehr

Biometrie und Methodik (Statistik) - WiSem08/09 Probeklausur 1

Biometrie und Methodik (Statistik) - WiSem08/09 Probeklausur 1 Biometrie und Methodik (Statistik) - WiSem08/09 Probeklausur 1 Aufgabe 1 (10 Punkte). 10 Schüler der zehnten Klasse unterziehen sich zur Vorbereitung auf die Abschlussprüfung einem Mathematiktrainingsprogramm.

Mehr

3.Wiederholung: Toleranzbereiche Für EX Geg:

3.Wiederholung: Toleranzbereiche Für EX Geg: 3.Wiederholung: Toleranzbereiche Für EX Geg: Vl. 24.2.2017 Schätzfunktion für Güte: Ist X Problem: Feb 17 13:21 > Wir berechnen Bereiche (Toleranzbereiche) für sind untere und obere Grenzen, berechnet

Mehr

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 11. Juli 016 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff Statistik I für Betriebswirte Vorlesung

Mehr

10 Statistisches Schätzen

10 Statistisches Schätzen 10 Statistisches Schätzen 620 10 Statistisches Schätzen 10.1 Punktschätzung 623 10.1.1 Schätzer und ihre Gütekriterien 623 10.1.2 Erwartungstreue 627 10.1.3 Erwartete quadratische Abweichung (MSE) 634

Mehr

Nachschreibklausur im Anschluss an das SS 2009

Nachschreibklausur im Anschluss an das SS 2009 Nachschreibklausur im Anschluss an das SS 2009 08. Oktober 2009 Lehrstuhl: Prüfungsfach: Prüfer: Hilfsmittel: Klausurdauer: Wirtschaftspolitik Empirische Wirtschaftsforschung Prof. Dr. K. Kraft Nicht-programmierbarer

Mehr

a) Man bestimme ein 95%-Konfidenzintervall für den Anteil der Wahlberechtigten, die gegen die Einführung dieses generellen

a) Man bestimme ein 95%-Konfidenzintervall für den Anteil der Wahlberechtigten, die gegen die Einführung dieses generellen 2) Bei einer Stichprobe unter n=800 Wahlberechtigten gaben 440 an, dass Sie gegen die Einführung eines generellen Tempolimits von 100km/h auf Österreichs Autobahnen sind. a) Man bestimme ein 95%-Konfidenzintervall

Mehr

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

Varianzvergleiche bei normalverteilten Zufallsvariablen

Varianzvergleiche bei normalverteilten Zufallsvariablen 9 Mittelwert- und Varianzvergleiche Varianzvergleiche bei zwei unabhängigen Stichproben 9.3 Varianzvergleiche bei normalverteilten Zufallsvariablen Nächste Anwendung: Vergleich der Varianzen σa 2 und σ2

Mehr

Name Vorname Matrikelnummer Unterschrift

Name Vorname Matrikelnummer Unterschrift Dr. Hans-Otfried Müller Institut für Mathematische Stochastik Fachrichtung Mathematik Technische Universität Dresden Klausur Statistik II (Sozialwissenschaft, Nach- und Wiederholer) am 26.10.2007 Gruppe

Mehr

Statistik II Übung 3: Hypothesentests Aktualisiert am

Statistik II Übung 3: Hypothesentests Aktualisiert am Statistik II Übung 3: Hypothesentests Aktualisiert am 12.04.2017 Diese Übung beschäftigt sich mit der Anwendung diverser Hypothesentests (zum Beispiel zum Vergleich der Mittelwerte und Verteilungen zweier

Mehr

9 Faktorenanalyse. Wir gehen zunächst von dem folgenden Modell aus (Modell der Hauptkomponentenanalyse): Z = F L T

9 Faktorenanalyse. Wir gehen zunächst von dem folgenden Modell aus (Modell der Hauptkomponentenanalyse): Z = F L T 9 Faktorenanalyse Ziel der Faktorenanalyse ist es, die Anzahl der Variablen auf wenige voneinander unabhängige Faktoren zu reduzieren und dabei möglichst viel an Information zu erhalten. Hier wird davon

Mehr

Statistik-Klausur A WS 2010/11

Statistik-Klausur A WS 2010/11 Statistik-Klausur A WS 2010/11 Name: Vorname: Immatrikulationsnummer: Studiengang: Hiermit erkläre ich meine Prüfungsfähigkeit vor Beginn der Prüfung. Unterschrift: Dauer der Klausur: Erlaubte Hilfsmittel:

Mehr

5. Seminar Statistik

5. Seminar Statistik Sandra Schlick Seite 1 5. Seminar 5. Seminar Statistik 30 Kurztest 4 45 Testen von Hypothesen inkl. Übungen 45 Test- und Prüfverfahren inkl. Übungen 45 Repetitorium und Prüfungsvorbereitung 15 Kursevaluation

Mehr

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Post Hoc Tests A priori Tests (Kontraste) Nicht-parametrischer Vergleich von Mittelwerten 50 Ergebnis der ANOVA Sprossdichte der Seegräser 40 30 20 10

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master)

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Punkt- und Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr.

Mehr

2. Formulieren von Hypothesen. Nullhypothese: H 0 : µ = 0 Gerät exakt geeicht

2. Formulieren von Hypothesen. Nullhypothese: H 0 : µ = 0 Gerät exakt geeicht 43 Signifikanztests Beispiel zum Gauß-Test Bei einer Serienfertigung eines bestimmten Typs von Messgeräten werden vor der Auslieferung eines jeden Gerätes 10 Kontrollmessungen durchgeführt um festzustellen,

Mehr

Multivariate Verfahren

Multivariate Verfahren Selbstkontrollarbeit 1 Multivariate Verfahren Musterlösung Aufgabe 1 (40 Punkte) Auf der dem Kurs beigelegten CD finden Sie im Unterverzeichnis Daten/Excel/ die Datei zahlen.xlsx. Alternativ können Sie

Mehr

Statistische Tests. Kapitel Grundbegriffe. Wir betrachten wieder ein parametrisches Modell {P θ : θ Θ} und eine zugehörige Zufallsstichprobe

Statistische Tests. Kapitel Grundbegriffe. Wir betrachten wieder ein parametrisches Modell {P θ : θ Θ} und eine zugehörige Zufallsstichprobe Kapitel 4 Statistische Tests 4.1 Grundbegriffe Wir betrachten wieder ein parametrisches Modell {P θ : θ Θ} und eine zugehörige Zufallsstichprobe X 1,..., X n. Wir wollen nun die Beobachtung der X 1,...,

Mehr

Statistik II. Version A. 1. Klausur Sommersemester 2011 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN!

Statistik II. Version A. 1. Klausur Sommersemester 2011 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Statistik II Version A 1. Klausur Sommersemester 2011 Hamburg, 27.07.2011 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................

Mehr

1 Einfachregression 1.1In 10 Haushalten wurden Einkommen und Ausgaben für Luxusgüter erfragt:

1 Einfachregression 1.1In 10 Haushalten wurden Einkommen und Ausgaben für Luxusgüter erfragt: Beispiele zum Üben und Wiederholen zu Wirtschaftsstatistik 2 (Kurs 3) 1 Einfachregression 1.1In 10 Haushalten wurden Einkommen und Ausgaben für Luxusgüter erfragt: Haushaltseinkommen 12 24 30 40 80 60

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master)

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Punkt- und Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr.

Mehr

So berechnen Sie einen Schätzer für einen Punkt

So berechnen Sie einen Schätzer für einen Punkt htw saar 1 EINFÜHRUNG IN DIE STATISTIK: SCHÄTZEN UND TESTEN htw saar 2 Schätzen: Einführung Ziel der Statistik ist es, aus den Beobachtungen eines Merkmales in einer Stichprobe Rückschlüsse über die Verteilung

Mehr

Nachklausur zur Vorlesung. Statistik für Studierende der Biologie

Nachklausur zur Vorlesung. Statistik für Studierende der Biologie Institut für Mathematische Stochastik WS 1999/2000 Universität Karlsruhe 11. Mai 2000 Dr. Bernhard Klar Nachklausur zur Vorlesung Statistik für Studierende der Biologie Bearbeitungszeit: 90 Minuten Name:

Mehr

x t2 y t = 160, y = 8, y y = 3400 t=1

x t2 y t = 160, y = 8, y y = 3400 t=1 Aufgabe 1 (25 Punkte) 1. Eine Online Druckerei möchte die Abhängigkeit des Absatzes gedruckter Fotos vom Preis untersuchen. Dazu verwendet die Firma das folgende lineare Regressionsmodell: wobei y t =

Mehr

Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2002

Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2002 Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2002 1. Ein Chemiestudent hat ein Set von 10 Gefäßen vor sich stehen, von denen vier mit Salpetersäure Stoff A), vier mit Glyzerin Stoff

Mehr

Man kann also nicht erwarten, dass man immer den richtigen Wert trifft.

Man kann also nicht erwarten, dass man immer den richtigen Wert trifft. 2.2.2 Gütekriterien Beurteile die Schätzfunktionen, also das Verfahren an sich, nicht den einzelnen Schätzwert. Besonders bei komplexeren Schätzproblemen sind klar festgelegte Güteeigenschaften wichtig.

Mehr

Statistik Klausur Sommersemester 2013 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN!

Statistik Klausur Sommersemester 2013 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Statistik 2 1. Klausur Sommersemester 2013 Hamburg, 26.07.2013 A BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................ Vorname:.............................................................................

Mehr

Multivariate Verfahren

Multivariate Verfahren Selbstkontrollarbeit 2 Multivariate Verfahren Diese Selbstkontrollarbeit bezieht sich auf die Kapitel 5 bis 8 der Kurseinheit 1 (Multivariate Statistik) des Kurses Multivariate Verfahren (883). Hinweise:

Mehr

Kapitel 3 Schließende Statistik

Kapitel 3 Schließende Statistik Beispiel 3.4: (Fortsetzung Bsp. 3.) bekannt: 65 i=1 X i = 6, also ˆp = X = 6 65 = 0, 4 Überprüfen der Voraussetzungen: (1) n = 65 30 () n ˆp = 6 10 (3) n (1 ˆp) = 39 10 Dr. Karsten Webel 194 Beispiel 3.4:

Mehr

6.4 Der Kruskal-Wallis Test

6.4 Der Kruskal-Wallis Test 6.4 Der Kruskal-Wallis Test Der Test von Kruskal und Wallis, auch H-Test genannt, ist ein Test, mit dem man die Verteilungen von Teilstichproben auf Unterschiede untersuchen kann. Bei diesem Test geht

Mehr

Prüfungsklausur zur Stochastik (LMG)/ Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Prüfungsklausur zur Stochastik (LMG)/ Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik B. Schmalfuß Jena, den 20.02.2018 Prüfungsklausur zur Stochastik (LMG)/ Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Allgemeine Hinweise: Zur Verfügung stehende Zeit: 90 min. Hilfsmittel: keine.

Mehr

Auswahl von Schätzfunktionen

Auswahl von Schätzfunktionen Auswahl von Schätzfunktionen Worum geht es in diesem Modul? Überblick zur Punktschätzung Vorüberlegung zur Effizienz Vergleich unserer Schätzer für My unter Normalverteilung Relative Effizienz Einführung

Mehr

Multivariate Verfahren

Multivariate Verfahren Selbstkontrollarbeit 1 Multivariate Verfahren Diese Selbstkontrollarbeit bezieht sich auf die Kapitel 1 bis 4 der Kurseinheit 1 (Multivariate Statistik) des Kurses Multivariate Verfahren (883). Hinweise:

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT DORTMUND Wintersemester 2010/2011 FAKULTÄT STATISTIK Dr. H. Hansen

TECHNISCHE UNIVERSITÄT DORTMUND Wintersemester 2010/2011 FAKULTÄT STATISTIK Dr. H. Hansen TECHNISCHE UNIVERSITÄT DORTMUND Wintersemester 2010/2011 FAKULTÄT STATISTIK 11.02.2011 Dr. H. Hansen Klausur für den Bachelorstudiengang zur Vorlesung Statistik für Ökonomen Bitte in Druckschrift ausfüllen

Mehr

Statistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber

Statistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber Statistik II IV. Hypothesentests Martin Huber 1 / 22 Übersicht Weitere Hypothesentests in der Statistik 1-Stichproben-Mittelwert-Tests 1-Stichproben-Varianz-Tests 2-Stichproben-Tests Kolmogorov-Smirnov-Test

Mehr

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften t-test Varianzanalyse (ANOVA) Übersicht Vergleich von Mittelwerten 2 Gruppen: t-test einfaktorielle ANOVA > 2 Gruppen: einfaktorielle ANOVA Seeigel und

Mehr

Musterlösung. Modulklausur Multivariate Verfahren

Musterlösung. Modulklausur Multivariate Verfahren Musterlösung Modulklausur 31821 Multivariate Verfahren 27. März 2015 Aufgabe 1 Kennzeichnen Sie die folgenden Aussagen über die beiden Zufallsvektoren ([ ] [ ]) ([ ] [ ]) 2 1 0 1 25 2 x 1 N, x 3 0 1 2

Mehr

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

12 Rangtests zum Vergleich zentraler Tendenzen

12 Rangtests zum Vergleich zentraler Tendenzen 12 Rangtests zum Vergleich zentraler Tendenzen 12.1 Allgemeine Bemerkungen 12.2 Gepaarte Stichproben: Der Wilcoxon Vorzeichen- Rangtest 12.3 Unabhängige Stichproben: Der Wilcoxon Rangsummentest und der

Mehr

Mathematische und statistische Methoden II

Mathematische und statistische Methoden II Statistik & Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte

Mehr

Statistik II. Statistische Tests. Statistik II

Statistik II. Statistische Tests. Statistik II Statistik II Statistische Tests Statistik II - 12.5.2006 1 Test auf Anteilswert: Binomialtest Sei eine Stichprobe unabhängig, identisch verteilter ZV (i.i.d.). Teile diese Stichprobe in zwei Teilmengen

Mehr

Sommersemester Marktforschung

Sommersemester Marktforschung Dipl.-Kfm. Sascha Steinmann Universität Siegen Lehrstuhl für Marketing steinmann@marketing.uni-siegen.de Sommersemester 2010 Marktforschung Übungsaufgaben zu den Themen 3-6 mit Lösungsskizzen Aufgabe 1:

Mehr

Einfaktorielle Varianzanalyse Vergleich mehrerer Mittelwerte

Einfaktorielle Varianzanalyse Vergleich mehrerer Mittelwerte Einfaktorielle Varianzanalyse Vergleich mehrerer Mittelwerte Es wurden die anorganischen Phosphatwerte im Serum (mg/dl) eine Stunde nach einem Glukosetoleranztest bei übergewichtigen Personen mit Hyperinsulinämie,

Mehr

3 Grundlagen statistischer Tests (Kap. 8 IS)

3 Grundlagen statistischer Tests (Kap. 8 IS) 3 Grundlagen statistischer Tests (Kap. 8 IS) 3.1 Beispiel zum Hypothesentest Beispiel: Betrachtet wird eine Abfüllanlage für Mineralwasser mit dem Sollgewicht µ 0 = 1000g und bekannter Standardabweichung

Mehr

Vorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft

Vorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft Vorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München Sommersemester 2017 Einführung 1 Wahrscheinlichkeit: Definition und Interpretation 2

Mehr

Klausur zur Mathematik für Biologen

Klausur zur Mathematik für Biologen Mathematisches Institut der Heinrich-Heine-Universität DÜSSELDORF WS 2002/2003 12.02.2003 (1) Prof. Dr. A. Janssen / Dr. H. Weisshaupt Klausur zur Mathematik für Biologen Bitte füllen Sie das Deckblatt

Mehr

Übungsklausur Lineare Modelle. Prof. Dr. H. Toutenburg

Übungsklausur Lineare Modelle. Prof. Dr. H. Toutenburg Übungsklausur Lineare le Prof. Dr. H. Toutenburg Aufgabe Ein lineares Regressionsmodell mit der abhängigen Variablen Körpergröße und der unabhängigen Variablen Geschlecht wurde einmal mit der dummykodierten

Mehr

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT

FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte

Mehr

Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Studiengang Schließende Statistik Sommersemester Namensschild

Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Studiengang Schließende Statistik Sommersemester Namensschild Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Studiengang Schließende Statistik Sommersemester 2010 Namensschild Prof. Dr. Ralph Friedmann / Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer ˆ

Mehr

Korrekturhinweise zum Skript Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik

Korrekturhinweise zum Skript Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik Korrekturhinweise zum Skript Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik 1) Die Seiten 28-29 wurden komplett überarbeitet: Gradient Der Gradient ist der Vektor der beiden ersten Ableitungen einer

Mehr

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Dr. Andreas Wünsche TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 13. Juli 017 Dr. Andreas Wünsche Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Version: 8. Juli

Mehr

Probeklausur - Statistik II, SoSe 2017

Probeklausur - Statistik II, SoSe 2017 Probeklausur - Statistik II, SoSe 2017 Aufgabe 1: Mehrdimensionale Zufallsvariablen (15 Punkte) Gegeben sei ein zweidimensionaler stetiger Zufallsvektor X = (X 1, X 2 ) T mit der gemeinsamen Dichtefunktion

Mehr

Klassifikation von Signifikanztests

Klassifikation von Signifikanztests Klassifikation von Signifikanztests nach Verteilungsannahmen: verteilungsabhängige = parametrische Tests verteilungsunabhängige = nichtparametrische Tests Bei parametrischen Tests werden im Modell Voraussetzungen

Mehr

Kapitel 10 Mittelwert-Tests Einstichproben-Mittelwert-Tests 10.2 Zweistichproben Mittelwert-Tests

Kapitel 10 Mittelwert-Tests Einstichproben-Mittelwert-Tests 10.2 Zweistichproben Mittelwert-Tests Kapitel 10 Mittelwert-Tests 10.1 Einstichproben-Mittelwert-Tests 10.2 Zweistichproben Mittelwert-Tests 10.1 Einstichproben- Mittelwert-Tests 10.1.1 Einstichproben- Gauß-Test Dichtefunktion der Standard-Normalverteilung

Mehr

Stochastik (BSc D-MAVT / BSc D-MATH / BSc D-MATL)

Stochastik (BSc D-MAVT / BSc D-MATH / BSc D-MATL) Prof. Dr. M. Schweizer ETH Zürich Sommer 2018 Stochastik (BSc D-MAVT / BSc D-MATH / BSc D-MATL) Bitte... Lege deine Legi auf den Tisch. Trage deine Daten in dieses Deckblatt ein, und schreibe auf jedes

Mehr

Aufgabensammlung (Nicht-MC-Aufgaben) Klausur Ökonometrie WS 2017/18. ( = 58 Punkte)

Aufgabensammlung (Nicht-MC-Aufgaben) Klausur Ökonometrie WS 2017/18. ( = 58 Punkte) Aufgabe 3 (14 + 2 + 7 + 7 + 3 + 5 + 9 + 11 = 58 Punkte) Hinweis: Beachten Sie die Tabellen mit Quantilen am Ende der Aufgabenstellung! Mit Hilfe der Statistiksoftware R soll der Datensatz HousePrices aus

Mehr

Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Studiengang Schließende Statistik Sommersemester Aufgabenstellung und Ergebnisse

Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Studiengang Schließende Statistik Sommersemester Aufgabenstellung und Ergebnisse Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Studiengang Schließende Statistik Sommersemester 2010 Aufgabenstellung und Ergebnisse Prof. Dr. Ralph Friedmann / Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer

Mehr

9 Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung

9 Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung 9 Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung Bei der Schätzung eines Populationsparamters soll dessen Wert aus Stichprobendaten erschlossen werden. Wenn

Mehr

Es sei x 1. Zeigen Sie mittles vollständiger Induktion, dass dann für jede natürliche Zahl n 0 gilt: n x k = 1 xn+1 1 x.

Es sei x 1. Zeigen Sie mittles vollständiger Induktion, dass dann für jede natürliche Zahl n 0 gilt: n x k = 1 xn+1 1 x. Aufgabe 1. (5 Punkte) Es sei x 1. Zeigen Sie mittles vollständiger Induktion, dass dann für jede natürliche Zahl n 0 gilt: n x k = 1 xn+1 k=0 1 x. Aufgabe 2. (7 Punkte) Bestimmen Sie das folgende Integral

Mehr

Aufgabe 1 (8= Punkte) 13 Studenten haben die folgenden Noten (ganze Zahl) in der Statistikklausur erhalten:

Aufgabe 1 (8= Punkte) 13 Studenten haben die folgenden Noten (ganze Zahl) in der Statistikklausur erhalten: Aufgabe 1 (8=2+2+2+2 Punkte) 13 Studenten haben die folgenden Noten (ganze Zahl) in der Statistikklausur erhalten: Die Zufallsvariable X bezeichne die Note. 1443533523253. a) Wie groß ist h(x 5)? Kreuzen

Mehr

Mathematik für Biologen

Mathematik für Biologen Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 12. Januar 2011 1 Vergleich zweier Erwartungswerte Was heißt verbunden bzw. unverbunden? t-test für verbundene Stichproben

Mehr

Statistik-Klausur A WS 2009/10

Statistik-Klausur A WS 2009/10 Statistik-Klausur A WS 2009/10 Name: Vorname: Immatrikulationsnummer: Studiengang: Hiermit erkläre ich meine Prüfungsfähigkeit vor Beginn der Prüfung. Unterschrift: Dauer der Klausur: Erlaubte Hilfsmittel:

Mehr

2. Wiederholungsklausur Statistik

2. Wiederholungsklausur Statistik Goethe Universität Frankfurt Fachbereich Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Martin Biewen PD Dr. Ralf Wilke Sommersemester 2006 2. Wiederholungsklausur Statistik Bitte tragen Sie hier und auf den Lösungsblättern

Mehr

Aufgaben zu Kapitel 8

Aufgaben zu Kapitel 8 Aufgaben zu Kapitel 8 Aufgabe 1 a) Berechnen Sie einen U-Test für das in Kapitel 8.1 besprochene Beispiel mit verbundenen n. Die entsprechende Testvariable punkte2 finden Sie im Datensatz Rangdaten.sav.

Mehr

Klausur zur Vorlesung

Klausur zur Vorlesung Institut für Mathematische Stochastik WS 2006/2007 Universität Karlsruhe 12. Februar 2007 Priv.-Doz. Dr. D. Kadelka Dipl.-Math. W. Lao Aufgabe 1 (15 Punkte) Klausur zur Vorlesung Statistik für Biologen

Mehr

Vertiefung der. Wirtschaftsmathematik. und Statistik (Teil Statistik)

Vertiefung der. Wirtschaftsmathematik. und Statistik (Teil Statistik) Selbstkontrollarbeit 1 Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik (Teil Statistik) 18. Januar 2011 Aufgaben Aufgabe 1 Gegeben sei eine binomialverteilte Zufallsvariablen X mit den Parametern N

Mehr

Statistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber

Statistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber Statistik II IV. Hypothesentests Martin Huber 1 / 41 Übersicht Struktur eines Hypothesentests Stichprobenverteilung t-test: Einzelner-Parameter-Test F-Test: Multiple lineare Restriktionen 2 / 41 Struktur

Mehr

Mathematik für Biologen

Mathematik für Biologen Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 23. Dezember 2010 1 Tests für Erwartungswerte Teststatistik Gauß-Test Zusammenhang zu Konfidenzintervallen t-test

Mehr

Übung zur Empirischen Wirtschaftsforschung V. Das Lineare Regressionsmodell

Übung zur Empirischen Wirtschaftsforschung V. Das Lineare Regressionsmodell Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-WiWi Christian Peukert Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Sommersemester 2010

Mehr

Aufgaben zu Kapitel 5:

Aufgaben zu Kapitel 5: Aufgaben zu Kapitel 5: Aufgabe 1: Ein Wissenschaftler untersucht, in wie weit die Reaktionszeit auf bestimmte Stimuli durch finanzielle Belohnung zu steigern ist. Er möchte vier Bedingungen vergleichen:

Mehr

Statistik I für Studierende der Wirtschaftswissenschaften Übungsblatt 12 Prof. Dr. Christian Heumann WS 2015/16

Statistik I für Studierende der Wirtschaftswissenschaften Übungsblatt 12 Prof. Dr. Christian Heumann WS 2015/16 Statistik I für Studierende der Wirtschaftswissenschaften Übungsblatt 2 Prof. Dr. Christian Heumann WS 205/6 Aufgabe : Der Datensatz Theater (verfügbar auf der Homepage) beinhaltet Informationen über eine

Mehr

Klausur zur Vorlesung Analyse mehrdimensionaler Daten, Lösungen WS 2010/2011; 6 Kreditpunkte, 90 min

Klausur zur Vorlesung Analyse mehrdimensionaler Daten, Lösungen WS 2010/2011; 6 Kreditpunkte, 90 min Klausur, Analyse mehrdimensionaler Daten, WS 2010/2011, 6 Kreditpunkte, 90 min 1 Prof. Dr. Fred Böker 21.02.2011 Klausur zur Vorlesung Analyse mehrdimensionaler Daten, Lösungen WS 2010/2011; 6 Kreditpunkte,

Mehr