Prüfung: Thermodynamik II (Prof. Adam)

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1 Prüfung: Thermodynamik II (Prof. Adam) Erreichbare Gesamtpunktzahl: 48 Punkte Aufgabe 1 (30 Punkte): In einem Heizkraftwerk (siehe Skizze) wird dem Arbeitsmedium Wasser im Dampferzeuger 75 MW Leistung zugeführt. Das Arbeitsmedium verlässt den Dampferzeuger mit 50 bar und 400 C und gelangt von dort in eine zweistufige Turbine. Nach der Hochdruckstufe wird ein Teilstrom des Arbeitsmediums von 15 kg/s bei 3 bar und einer spezifischen Enthalpie von 2750 kj/kg abgezweigt und im nachfolgenden Wärmeübertrager für eine Fernheizung exakt vollständig kondensiert. In der Niederdruckstufe erfolgt eine weitere Entspannung auf 0,1 bar und einen Nassdampfgehalt von 90 %. Nach Wärmeabfuhr über den Kühlturm und Druckerhöhung in der Vorpumpe wird der gleiche Zustand wie nach dem Wärmeübertrager der Fernheizung erreicht. Druck- und Wärmeverluste in den Rohrleitungen und Wärmeübertragern sind zu vernachlässigen. Die Pumpen arbeiten reibungsfrei. 1 Leistung Wärme Dampferzeuger Wärme Wärme 3 4 a) Skizzieren Sie die Prozessführung im beiliegenden h/s-diagramm! Zeichnen Sie eine Detailskizze für die Lage der Punkte 3, 4 und 5! (6 P) b) Bestimmen Sie den Massenstrom des Arbeitsmediums im Dampferzeuger! (5 P) c) Bestimmen Sie für die Hochdruckstufe der Turbine die abgegebene Leistung, den Exergieverlust und den Isentropenwirkungsgrad! (9 P) d) Wie groß ist die thermische Leistung der Fernheizung? (3 P) e) Wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad des Prozesses unter Vernachlässigung der Antriebsleistung für die Pumpen? (7 P)

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5 Aufgabe 2 (18 Punkte): Ein Luftstrom A mit einer Temperatur von 7 C und 70% Feuchte wird mit einem Luftstrom B von 38 C und 90% Feuchte im Volumenverhältnis 1:1 adiabat gemischt. Die Luftdrücke vor und nach der Mischkammer betragen jeweils 1 bar. a) Berechnen Sie die absolute Feuchte der gemischten Luft! (9 P) b) Wie groß ist die Temperatur der gemischten Luft unter der Annahme, dass alle Wassermoleküle dampfförmig vorliegen? (5 P) c) Überprüfen Sie die Annahme aus Unterpunkt b) auf ihre Richtigkeit! (4 P) Temperatur ps(t) t in C p in mbar 0 6,11 1 6,57 2 7,06 3 7,58 4 8,13 5 8,72 6 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,81

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11 Prüfung: Thermodynamik II (Prof. Adam) Erreichbare Gesamtpunktzahl: 48 Punkte Aufgabe 1 (32 Punkte): Zur Klimatisierung eines Büros im Sommer wird die unten skizzierte Anlage verwendet. Die Raumluft RL soll eine Temperatur von 22 C und eine relative Luftfeuchtigkeit von 50 % besitzen. Der trockene Massenstrom der Zuluft ZL beträgt 2 kg/s. Die Außenluft AL hat eine Temperatur von 29 C und eine relative Luftfeuchtigkeit von 50 %. Sie wird mit einem Teil der aus dem Büro abgeführten Raumluft in der adiabaten Mischkammer im Verhältnis der trockenen Luftmassenströme von Außenluft zu Raumluft gleich 1 zu 3 gemischt und dann im Kühler abgekühlt. Das dabei auskondensierende Wasser wird im adiabaten Wasserabscheider abgeführt. Anschließend wird die Luft im Erhitzer soweit aufgeheizt, wie es zur Kühlung des Büroraumes notwendig ist. Im Büroraum werden durch das Atmen der Mitarbeiter stündlich 17 kg Wasserdampf mit einer Temperatur von 36 C freigesetzt. Die Wärmezufuhr in den Raum durch Menschen, Geräte und Sonneneinstrahlung beträgt 14 kw. Weitere Angaben: - Der Gesamtdruck der feuchten Luft beträgt überall 1,013 bar. - Der Sättigungsdruck von Wasserdampf bei 22 C beträgt 26,5 mbar. - Grafische und rechnerische Lösungen sind erlaubt, außer eine der beiden Vorgehensweisen ist explizit gefordert. Wasserdampf Wärme Raumluft RL Raum Zuluft ZL Außenluft AL Mischkammer (adiabat) Kühler Wasserabscheider (adiabat) Erhitzer Wärme Wasser Wärme

12 a) Ermitteln Sie aus den gegebenen Daten rechnerisch die absolute Luftfeuchtigkeit und die spezifische Enthalpie der Raumluft! (6 P) b) Tragen Sie den Raum- und den Außenluftzustand im h/x-diagramm ein! (2 P) c) Ermitteln Sie den Luftzustand M nach der Mischkammer (graphisch oder rechnerisch)! Wie groß ist die absolute Luftfeuchtigkeit x M? (5 P) d) Ermitteln Sie die notwendige absolute Luftfeuchtigkeit x ZL der Zuluft, um die dem Raum zugeführten Wasserdampfströme aufnehmen zu können! (5 P) e) Ermitteln Sie die spezifische Enthalpie h ZL der Zuluft, um die dem Raum zugeführten Energieströme aufnehmen zu können! (6 P) Sofern Sie die Unterpunkt e) und f) nicht gelöst haben, können Sie mit x ZL = 4 g/kg und h ZL = 20 kj/kg weiter arbeiten. f) Wie groß ist die Zulufttemperatur t ZL? (1 P) g) Tragen Sie nun alle Prozessschritte bzw. Zustandsänderungen einschließlich der Erwärmung und Wasserdampfzufuhr im Raum im h/x-diagramm ein beziehungsweise vervollständigen Sie Ihre bisherigen Eintragungen! (3 P) h) Wie groß ist der Wassermassenstrom, der im Wasserabscheider abgeführt wird? (4 P) Aufgabe 2 (16 Punkte): Ein Verdichter saugt Luft aus der Umgebung an (t 1 = 20 C, p 1 = 0,98 bar, c 1 = 0 m/s) und Zustand 2 transportiert sie in einen Luftkanal. Am Verdichteraustritt besitzt die Luft eine Temperatur t 2 = 40 C, einen Druck p 2 = 1,3 bar und eine Geschwindigkeit c 2 = 50 m/s. Dem Verdichter wird eine spezifische technische Wärme Arbeit von 40 kj/kg zugeführt. Der Verdichter an die wird gekühlt und gibt diese Wärme an die Umgebung Umgebung ab. Die Temperatur der Umgebung kann dabei als konstant angenommen werden. Weitere Angaben: - stationärer Prozess Zustand 1 = - Luft = ideales Gas Umgebung - Die Änderung der potenziellen Energie der Luft kann vernachlässigt werden. - Spezifische Gaskonstante der Luft R L = 287 J/kgK - spezifische Wärmekapazität der Luft = 1005 J/kg/K = konstant a) Wie groß ist die spezifische abgegebene Wärme an die Umgebung! (4 P) b) Wie groß ist die spezifische Entropieänderung? (3 P) c) Wie groß ist die spezifische Entropieproduktion? (4 P) d) Wie groß ist der spezifische Exergieverlust? (2 P) e) Bestimmen Sie den exergetischen Wirkungsgrad des Verdichters! (3 P) technische Arbeit

13 Hinweise: - gültig für p = 1,013 bar - Das im Diagramm eingezeichnete spezifische Volumen v L besitzt die Einheit "m³ feuchte Luft pro kg trockene Luft". Für die Dichte der feuchten Luft in "kg feuchte Luft pro m³ feuchte Luft" gilt: ρ = ρ L (1 + x) mit ρ L = 1/v L

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