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1 DOWNLOAD Günther Koch Freiarbeit: Rationale Zahlen Materialien für die 8. Klasse in zwei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Übersicht Rationale Zahlen Nummer Titel B1 B Zahlen an der Zahlengerade suchen B3 B4 Zahlen auf der Zahlengerade eintragen B5 B6 Zahlen der Größe nach ordnen B7 Zahlen der Größe nach ordnen Spiel B8 B9 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I B10 B11 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II B1 B13 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III B14 B15 Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten B16 B17 Rationale Zahlen multiplizieren B18 B19 Rationale Zahlen dividieren B0 B1 Das liebe Geld Textaufgaben B B3 Komplexe Aufgaben Bildnachweis Cover: leroy131 Fotolia.com S. 1, 19: Tänzer: shotsstudio Fotolia.com; Motorroller: olly Fotolia.com Creative Commons Lizenzvereinbarung: CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported; siehe: 1

4 B1 Zahlen an der Zahlengerade suchen Notiere die Zahlen, die am Zahlenstrahl markiert sind B Zahlen an der Zahlengerade era suchen Notiere die Zahlen, die am Zahlenstrahl markiert sind

5 B3 Zahlen auf der Zahlengerade eintragen Markiere die genannten Zahlen am Zahlenstrahl. A = B = C = 0,5 D =,5 E = A = 5 B = 4 C = D = 3 E = B4 Zahlen auf der Zahlengerade eintragen Markiere die genannten Zahlen am Zahlenstrahl. A = 0,5 B = 1 C =,5 D = 1,5 E = A = 5 B = 1,5 C = 3,5 D = 0,5 E =

6 B5 Zahlen der Größe nach ordnen Sortiere die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. 4; 3; 0; ; 7; 5 < < < < < 3; 3; 4; 4; 5; 5 < < < < < 1; 0; 3; 6; 11; < < < < < Vergleiche die Zahlen und trage < oder > ein B6 Zahlen der Größe nach ordnenn Wie eviele ganze Zahlen liegen dazwischen? Gib nur die Anzahl an. 3 und 3 ( ) 6 und 6 ( ) 3,5 und 3,5 ( ) 1, und ( ) 4,1 und 5 ( ) 9 und 9 ( ) Gib jeweils 3 Zahlen an, die dazwischen liegen. 1, und 3 ( ; ; ) 3,4 und 3,9 ( ; ; ) 3,8 und 4 ( ; ; ),8 und,9 ( ; ; ) Sortiere die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. 1,; 3,1; 0,; 1,7;, < < < <,4; 3; 0,5; 4,3; 0,3 < < < < 3;,5; ; 1 ; 1 3 < < < < 4

7 B7 Zahlen der Größe nach ordnen Spiel Kopiert zunächst diese Seite auf Folie. Bildet Mannschaften mit vier oder fünf Spielern. Jedem Schüler wird ein Buchstabe (A, B, C, D oder E) zugewiesen. Innerhalb der einzelnen Mannschaften darf jeder Buchstabe aber nur einmal vergeben werden. Deckt nun die erste Zeile der Folie auf, sodass jeder Spieler sieht, welche Zahl seinem Buchstaben entspricht. Die Schüler jeder Mannschaft stellen sich nun möglichst schnell der Größe nach sortiert in einer Reihe auf. Wenn ein Team fertig ist, heben alle Mitglieder die Hand. Dann wird kontrolliert, ob sie sich richtig aufgestellt haben. Dafür gibt es einen Punkt. 1 A B C D E 4,3 3,1 9,3 4,1 3,99 A B C D E A B C D E ,3 4 A B C D E 1,8 1,799 4,3 3, A B C D E A B C D E 5,3 5,99 5,009 5,309 5,01 5

8 B8 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I Ergänze die Rechenmaschine. Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt. 3 + ( 8) 11 ( 17) ( 19) ( 9) + ( 6) + ( 1) ( 31) (+115) ( 16) 9 B9 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren en I Ergänze die Rechenmaschine. Rechne wenn nötig auf einem em anderen Blatt. 83,5 ( 54,8) + ( 99,9) 9,9) (+36,9) + ( 3,4) ( 108,4) ( 63,9) + ( 0,8) ( 31,4) ( 140,6) 9 6

9 B10 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II Ergänze das Rechennetz. Rechne folgendermaßen: B11 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren en II Ergänze das Rechennetz. Rechne folgendermaßen: + 4, 4, + 5,3 5,3 0 7

10 B1 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III Löse die Rechenschlange ( 31) ( 173) 106,5 + ( 7) +,4 1,4 + ( 19,1) ( 51,3) 4,4 = B13 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren en III Löse die Aufgaben im Kopf. Notiere nur die Ergebnisse. Zähle von 4,5 in den angegebenen geb Schritten 6-mal rückwärts. Schritt:,5 ; ; ; ; ; ; Schritt: 1,5 ;_; ; ; ; ; Schritt:,75 ; ; ; ; ; ; Löse die Magischen Quadrate. Senkrecht, waagerecht und diagonal ist die Summe der Zahlen immer identisch

11 B14 Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten Hier wurde das Ergebnis bereits berechnet nur das Vorzeichen fehlt. Trage ein. 6 ( 9) = 54 ( 567) ( 9) = ( 3) = 1 ( 57) 89 = ( 7) ( 3) = 1 ( 385) 784 = ( 1) 8 = 96 ( 684) ( 67) = ( 3) = ( 7) = Für die ganz Schnellen: Mit welcher Zahl muss man multiplizieren, um 4 zu erhalten?... 8 multiplizieren, um 96 zu erhalten?... 7 multiplizieren, um 4 zu erhalten? B15 Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten Achte dabei vor allem auf die Vorzeichen. Berechne. 5 ( 9) = ( 1,5) ( 6) = 16 ( 7) = ( 4,1) 9 = ( 31) ( 6) = ( 1 1 ) 16 = Vervollständige die Tabelle, indem du multiplizierst ,8 4,4 8 1,3 14,5 9

12 B16 Rationale Zahlen multiplizieren Vergleiche die Rechnungen und setze < oder > ein. 8 ( 3) ( 3) ( 4) ( 3) ( 8) ( 3) 3 ( 9) ( 4) 1 ( 55) ( 46) 8 ( 54) ( 9) ( 9) ( 38) ( 11) ( 81) ( 44) (11) ( 74) ( 55) 65 Für die ganz Schnellen: Vervollständige die Übersicht. (+) (+) = ( )_) (+) ( ) =( ( ) ( ) (+) = ( ) ( ) ( = ( ) B17 Rationale Zahlen multiplizieren Berechne. 4 ( 8) 0,5 ( 3) ( 0,5) 6 Für die ganz Schnellen: 8 ( 3) ( 4) = (,5) 8 ( 10) = 4 ( 7) 3 = 6 ( 1 ) 8 = ( 3) ( 3) ( 3) = ( 4 1 ) 4 = 10

13 B18 Rationale Zahlen dividieren Notiere zunächst das Vorzeichen und berechne dann mit dem Taschenrechner : ( 87) = ( 8 587,5) : ( 1,5) = ( 1 58) : 14 = ( 1 078) : 9 = ( 1 936) : ( 13) = ( 3 519) : 10, = Rechne im Kopf. Achte besonders auf das Vorzeichen. 10 : ( 1) = ( 75) : ( 15) = ( 85) : 5 = ( 0,1) : 0,1 = ( 8) : ( ) = ( 1,5) :,5 = B19 Rationale Zahlen dividieren Notiere zunächst das Vorzeichen und berechne dann mit dem Taschenrechner : ( 5) = ( 4 64) : ( ) = ( 588) : 7 = ( 3 71) : 3 = ( 7 66) : ( 31) = ( 1 67,) : 19,8 = Durch welche Zahl muss man dividieren, um 13 zu erhalten? dividieren, um 1 zu erhalten? dividieren, um 16,5 zu erhalten? dividieren, um 37 zu erhalten? dividieren, um 17 zu erhalten? 11

14 B0 Das liebe Geld Textaufgaben 1. Frau Reimanns Kontostand beträgt +10,80. Nun überweist sie 330 für ihre neue Couch und hebt 100 ab. Welchen Kontostand weist ihr Konto anschließend auf?. Herr Peters Kontostand beträgt +30,8. Nun zieht die Tanzschule, bei der er einen Kurs besucht, ein halbes Jahr lang monatlich 45,50 ein. Wie viel muss er insgesamt einzahlen, damit sein Konto nicht ins Minus gerät? 3. Frau Hundt hat viel Geld ausgegeben, sodass ihr Konto momentan 781 im Soll ist. Glücklicherweise ist gerade Monatsende und ihr Arbeitgeber überweist 1 780,50 Gehalt. Am gleichen Tag werden en 530 Miete abgebucht. Gib ihren Kontostand an. B1 Das liebe Geld Textaufgaben 1. Frau Meyers Kontostand beträgt +43,88. Nun überweist sie 530,50 für ihre KFZ- Versicherung und hebt 50 ab. Welchen Kontostand weist ihr Konto anschließend auf, wenn zusätzlich 9,90 von ihrem Fitnessstudio als Mitgliedsbeitrag eingezogen wurden?. Herr Brandners Kontostand beträgt Acht Monate lang überweist er seinem Neffen en monatlich 75. Um sein Konto auszugleichen, zahlt er 4 Monate lang je 90 ein. Reicht dies, damit sein Konto im Plus bleibt? 3. Ancas Konto ist 17 im Minus. Im nächsten Frühjahr möchte sie jedoch einen Motorroller für 1 99 kaufen. Reicht es aus, 8 Monate lang je 170 zu sparen? 1

15 B Komplexe Aufgaben 1. Berechne. Achte dabei vor allem auf die Vorzeichen. ( ) : 4 = ( ) : ( 3) = ( ) 4 = ( ) ( 0,5) = ( 16) + ( 8) ( ) 1 ( 64) : ( 8) ( 56) + ( 47) =. Bestimme x. ( 8) + x = 14 x = x + ( 6) = 99 x = ( 9) x = 31 x = x ( 48) = 373 x = 7 + x = 8 x = x + 91 = 381 x = B3 Komplexe Aufgaben 1. Überlege zuerst, wie das Vorzeichen lauten muss. Berechne dann und kürze wenn möglich. 8 9 ( 1 ) = ( 15 8 ) 4 5 = 7 8 : 3 4 = ( 85 6 ) : ( 33 4 ) = ( 3 ) ( 5 6 ) = 77 9 : ( 13 5 ) = ( 4 5 ) : ( 11 1 ) = ( 81 7 ) ( 35 9 ) =. Bestimme x. ( 4,3) + x = 8,99 x = x + ( 4,13) = 5,3 x = ( 8,4) x = 38,3 x = x ( 4,44) = 10,3 x = 8,31 + x = 3,1 x = x + 5, = 8,3 x = 13

16 Lösungen B1 Zahlen an der Zahlengerade suchen Notiere die Zahlen, die am Zahlenstrahl markiert sind., , ,5 1 3, B Zahlen an der Zahlengerade suchen Notiere die Zahlen, die am Zahlenstrahl markiert sind. 3,5 1,5 0,5 0,5 1 1, ,5 3,5 0,5 1,5 4,5 6 7, B3 Zahlen auf der Zahlengerade eintragen Markiere die genannten Zahlen am Zahlenstrahl. A = B = C = 0,5 D =,5 E = 1 D B C E A A = 5 B = 4 C = D = 3 E = 3 A E C D B B4 Zahlen auf der Zahlengerade eintragen Markiere die genannten Zahlen am Zahlenstrahl. A = 0,5 B = 1 C =,5 D = 1,5 E = 3 E C A B D A = 5 B = 1,5 C = 3,5 D = 0,5 E = 7 A C D B E

17 Lösungen B5 Zahlen der Größe nach ordnen Sortiere die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. 4; 3; 0; ; 7; 5 < < < < < 7 < 5 < 3 < 0 < < 4 3; 3; 4; 4; 5; 5 < < < < < 5 < 4 < 3 < 3 < 4 < 5 1; 0; 3; 6; 11; < < < < < 11 < 3 < < 0 < 1 < 6 Vergleiche die Zahlen und trage < oder > ein < > < < > > < > 7 > > > > > > > > 1 < > < < > > < > B6 Zahlen der Größe nach ordnen Wie viele ganze Zahlen liegen dazwischen? Gib nur die Anzahl an. 3 und 3 ( ) ( 5 ) 6 und 6 ( ( ) 11 ) 3,5 und 3,5 ( ) ( 7 ) 1, und ( ) ( 3 ) 4,1 und 5 ( ) ( 9 ) 9 und 9 ( ) ( 17 ) Gib jeweils 3 Zahlen an, die dazwischen liegen. 1, und 3 ( 0,7; ( ; ; ) 1; ) 3,4 und 3,9 ( 3,5; ( ; ; ) 3,6; 3,7) 3,8 und 4 ( 3,85; ( ; ; ) 3,87; 3,9),8 und,9 (,81; ( ; ; ),83;,88) Sortiere die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. 1,; 3,1; 0,; 1,7;, < < < < 3,1 < 1,7 < 0, < 1, <,,4; 3; 0,5; 4,3; 0,3 4,3 < < < < <,4 < 0,5 < 0,3 < 3 3;,5; ; 1 ; 1 < < < < 3,5 < 1 3 < 11 4 < 1 < 3 B7 Zahlen der Größe nach ordnen Spiel Kopiert zunächst diese Seite auf Folie. Bildet Mannschaften mit vier oder fünf Spielern. Jedem Schüler wird ein Buchstabe (A, B, C, D oder E) zugewiesen. Innerhalb der einzelnen Mannschaften darf jeder Buchstabe aber nur einmal vergeben werden. Deckt nun die erste Zeile der Folie auf, sodass jeder Spieler sieht, welche Zahl seinem Buchstaben entspricht. Die Schüler jeder Mannschaft stellen sich nun möglichst schnell der Größe nach sortiert in einer Reihe auf. Wenn ein Team fertig ist, heben alle Mitglieder die Hand. Dann wird kontrolliert, ob sie sich richtig aufgestellt haben. Dafür gibt es einen Punkt. 1 CA B CE D EA 9,3 4,3 3,1 9,3 3,99 4,1 3,99 4,3 CA BE CA DB DE D A B CE DC EA 3 3, ,3 3 4 CA D B CE DB EA 4,3 1,8 1,799 3,41 4,3 0 1,799 3,41 1,8 0 5 AB AB CD DE CE DA BE C DB EA 5,309 5,01 5,99 5,009 5,309 5,99 5,01 5,3 15

18 Lösungen B8 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I Ergänze die Rechenmaschine. Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt. 3 + ( 8) ( 17) ( 19) ( 9) 49 + ( 6) 43 + ( 1) ( 31) (+115) 35 ( 16) 9 19 B9 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren I Ergänze die Rechenmaschine. Rechne wenn nötig auf einem anderen Blatt. 83,5 ( 54,8) 138,3 3,8 105,5 + ( 99,9) 178,1 (+36,9) 16,4 + ( 3,4) 39,8 ( 108,4) 68,6 ( 63,9) + ( 0,8) ( 31,4) 47,5 88,1 40,6 ( 140,6) B10 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II Ergänze das Rechennetz. Rechne folgendermaßen: B11 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren II Ergänze das Rechennetz. etz. Rechne folgendermaßen:, 6,4 10,6 14, , 4, + 5,3 5,3 3,1 1,1 5,3 9,5 13,7 8,4 4, 0 4, 8,4 13,7 9,5 5,3 1,1 3, ,8 10,6 6,4, 16

19 Lösungen B1 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III Löse die Rechenschlange ( 31) = 74 = 99 ( 173) 106,5 = 7,5 + ( 7) +,4 = 1,3 = 3,7 = 34,5 1,4 =,3 + ( 19,1) = 16,8 ( 51,3) 4,4 = 5,7 B13 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren III Löse die Aufgaben im Kopf. Notiere nur die Ergebnisse. Zähle von 4,5 in den angegebenen Schritten 6-mal rückwärts. Schritt:,5 ; ; ; 0,5; ; 3; ; 5,5; ; 8; 10,5 Schritt: 1,5 ; 3,5; ; ; ; 0,75; ; 0,5; ; 1,75; 3 Schritt:,75 ; 1,75; ; 1; 3,75; ; ; 6,5; ; 9,5; 1 Löse die Magischen Quadrate. Senkrecht, waagerecht und diagonal ist die Summe der Zahlen immer identisch B14 Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten Hier wurde das Ergebnis bereits berechnet nur das Vorzeichen fehlt. Trage ein. ( 6 ( 9) = 54 ( 567) ( 9) = ( 3) = 1 ( 57) 89 = ( 7) ( 3) = + 1 ( 385) 784 = ( 1) 8 = 96 ( 684) ( 67) = ( 3) = ( 7) = Für die ganz Schnellen: Mit welcher Zahl muss man multiplizieren, um 4 zu erhalten? multiplizieren, um 96 zu erhalten? multiplizieren, um 4 zu erhalten? 6 B15 Multiplizieren: Auf das Vorzeichen achten Achte dabei vor allem auf die Vorzeichen. Berechne. 5 ( 9) = 5 ( 1,5) ( 6) = ( 7) = 11 ( 4,1) 9 = 36,9 ( 31) ( 6) = 186 ( 1 1 ) 16 = 4 Vervollständige die Tabelle, indem du multiplizierst ,8 4, ,4 35, 1,3 36,9 86,1 147,6,14 54,1 14,5 43,5 101, ,1 63,8 17

20 Lösungen B16 Rationale Zahlen multiplizieren Vergleiche die Rechnungen und setze < oder > ein. 8 ( 3) < ( 3) ( 4) ( 3) ( 8) > ( 3) 3 ( 9) ( 4) > 1 ( 55) ( 46) 8 < ( 54) ( 9) ( 9) 14 < ( 38) < ( 11) < ( 81) ( 44) (11) ( 74) > ( 55) 65 Für die ganz Schnellen: Vervollständige die Übersicht. (+) (+) = ( ) + (+) ( ) = ( ) ( ) (+) = ( ) ( ) ( ) = ( ) + ) B17 Rationale Zahlen multiplizieren Berechne ( 8) 0,5 ( 3) ( 0,5) Für die ganz Schnellen: 8 ( 3) ( 4) = 96 (,5) 8 ( 10) = 00 4 ( 7) 3 = 84 6 ( 1 ) 8 = 10 ( 3) ( 3) ( 3) = 7 ( 4 1 ) 4 = 36 B18 Rationale Zahlen dividieren Notiere zunächst das Vorzeichen und berechne dann mit dem Taschenrechner : ( 87) = 65 ( 8 587,5) : ( 1,5) = 687 ( 1 58) : 14 = 113 ( 1 078) : 9 = 1 34 ( 1 936) : ( 13) = 98 ( 3 519) : 10, = 345 Rechne im Kopf. Achte besonders auf das Vorzeichen. 10 : ( 1) = 10 ( 75) : ( 15) = 5 ( 85) : 5 = 17 ( 0,1) : 0,1 = 1 ( 8) : ( ) = 14 ( 1,5) :,5 = 5 B19 Rationale Zahlen dividieren Notiere zunächst das Vorzeichen und berechne dann mit dem Taschenrechner. ( 1 95 : ( 5) = 77 ( 4 64) : ( ) = 111 ( 588) : 7 = 84 ( 3 71) : 3 = 741 ( 7 66) : ( 31) = 46 ( 1 67,) : 19,8 = 64 Durch welche Zahl muss man dividieren, um 13 zu erhalten? dividieren, um 1 zu erhalten? dividieren, idiere um 16,5 zu erhalten? dividieren, en um 37 zu erhalten? dividieren, en, um 17 zu erhalten? 3 18

21 60,5 Lösungen B0 Das liebe Geld Textaufgaben 1. 10, = 309,0 1. Frau Reimanns Kontostand beträgt +10,80. Nun überweist sie Der 330 neue für ihre Kontostand neue Couch beträgt und hebt 309,0 100 ab. 0. Welchen Kontostand weist ihr Konto anschließend auf?. 30,8 Herr Peters (6 Kontostand 45,50) = beträgt 4,18 +30,8. Nun zieht die Tanzschule, bei der er einen Kurs besucht, ein halbes Jahr Er muss 4,18 einzahlen. lang monatlich 45,50 ein. Wie viel muss er insgesamt einzahlen, damit sein Konto nicht ins Minus gerät? , = 469,50 3. Frau Hundt hat viel Geld ausgegeben, sodass ihr Konto momentan 781 im Soll ist. Ihr Glücklicherweise neuer Kontostand ist gerade beträgt Monatsende 469,50 und. ihr Arbeitgeber überweist 1 780,50 Gehalt. Am gleichen Tag werden 530 Miete abgebucht. Gib ihren Kontostand an. B1 Das liebe Geld Textaufgaben 1. Frau 43,88 Meyers 530,50 Kontostand 50 beträgt 9,90 +43,88 = 177,5. Nun überweist sie 530,50 für ihre KFZ- Versicherung und hebt 50 ab. Frau Meyers neuer Kontostand beträgt 177,5. Welchen Kontostand weist ihr Konto anschließend auf, wenn zusätzlich 9,90 von ihrem Fitnessstudio als Mitgliedsbeitrag eingezogen wurden?.. Herr 180 Brandners (8 75) Kontostand + (4 90) = beträgt Acht 360 Monate = 60 lang überweist er seinem Neffen Nein, dies monatlich reicht 75 nicht,. Um um sein das Konto Konto auszugleichen, auszugleichen. Reicht Es ist dies, immer damit noch sein Konto 60 im Plus Minus. zahlt er 4 Monate lang je 90 ein. bleibt? 3. Ancas Konto ist 17 im Minus. Im 3. nächsten 17 + (8 Frühjahr 170) möchte = 17 sie + 1 jedoch 360 = einen Motorroller für 1 99 kaufen. Reicht es aus, Nein, 8 Monate das Ersparte lang je 170 reicht zu nicht sparen? ganz. B Komplexe Aufgaben 1. Berechne. Achte dabei vor allem auf die Vorzeichen. ( ) : 4 = 6 ( ) : ( 3) = 4 ( ) 4 = 144 ( ) ( 0,5) = 3 ( 16) + ( 8) ( ) 1 ( 64) : ( 8) ( 56) + ( 47) = 0. Bestimme x. ( 8) + x = 14 x = 6 x + ( 6) = 99 x = 37 ( 9) x = 31 x = 40 x ( 48) = 373 x = x = 8 x = 109 x + 91 = 381 x = 540 B3 Komplexe Aufgaben 1. Überlege zuerst, wie das Vorzeichen lauten muss. Berechne dann und kürze wenn möglich. 8 ( 1 1 ) = 4 ( 15 8 ) 4 5 = : 3 4 = 7 ( 85 6 ) : ( 33 4 ) = ( 5 6 ) = 5 ( : ( 13 5 ) = ) 7 36 ( 4 5 ) ( ( 81 ( 35 9 ) = 608 : 1 ) = ) 1. Bestimme x. ( 4,3) + x = 8,99 x = 4,76 x + ( 4,13) = 5,3 x = 1,1 ( 8,4) x = 38,3 x = 46,7 x ( 4,44) = 10,3 x = 5,79 8,31 + x = 3,1 x = 11,41 x + 5, = 8,3 x = 19

22 Engagiert unterrichten. Natürlich lernen. Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie unter: Hat Ihnen dieser Download dgefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen rung mit. Freiarbeit: Rationale Zahlen Dr. Günther Koch unterrichtete nach Abschluss des Hauptschullehramts in der bayerischen en Landeshauptstadt München. Darüber hinaus engagierte er sich im Rahmen eines Lehrauftrags an der Ludwig-Maximilians-Universität München in der Lehrerbildung. Aktuell unterrichtet er am Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern. 013 AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Postfach Hamburg Fon (040) Fax (040) info@aol-verlag.de Redaktion: Daniel Marquardt Layout/Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth Illustrationen: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 10144DA Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus.