Schwingende Beanspruchung II - Lösung

Transkript

1 1 - Gegeben sind in Bild 1 die Wöhlerdiagramme der Wechselschwingversuche (Spannungsverhältnis R = -1) und der Schwellschwingversuche (Spannungsverhältnis R = 0) an Kleinproben aus dem Gusswerkstoff Beide Diagramme stellen die Spannungsamplitude dar. = 235 N/mm 2 σ zsch /2 = 170 N/mm 2 Bild 1: Wöhlerdiagramme 1 - Konstruieren Sie für eine Bruchwahrscheinlichkeit von P = 10 % das Smith-Diagramm für positive Mittelspannungen für den hier vorliegenden Werkstoff mit Zuhilfenahme von = 360 MPa. Bezeichnen Sie,, σ zdsch sowie die Achsen im Smith- Diagramm.

2 1 - Konstruieren Sie für eine Bruchwahrscheinlichkeit von P = 10 % das Smith-Diagramm für positive Mittelspannungen für den hier vorliegenden Werkstoff mit Zuhilfenahme von = 360 MPa. Bezeichnen Sie,, σ zdsch sowie die Achsen im Smith- Diagramm. 400 = 360 N/mm 2 = 235 N/mm 2 σ zsch = 340 N/mm 2 + σ zsch σ A und σ m [N/mm 2 ] - σ zsch / σ m [N/mm 2 ] -

3 2 - An einem Bauteil aus dem oben genannten Werkstoff (0.7040) wurden an 4 kritischen Stellen Spannungsmessungen durchgeführt. Aus den Ergebnissen konnten die Spannungszeitverläufe abgeleitet werden. Diese sind in Bild 2 dargestellt. Messstelle 1 Messstelle 2 Messstelle 4 σ [MPa] t [ms] - Messstelle 3 - Bild 2: Spannungszeitverläufe Bemerkung: die vorliegenden Spannungsverläufe dürfen als sinusförmig interpretiert werden

4 2a) - Vervollständigen Sie die folgende Tabelle Schwingende Beanspruchung II - Lösung Messstelle 1 Messstelle 2 Messstelle 3 Messstelle 4 σ m 87, ,5 92,5 σ o σ u σ a 187,5 157,5 37,5

5 2b) Tragen Sie die Belastungen in das Smith-Diagramm von Aufgabe 1 ein. 400 M1 σ A und σ m [N/mm 2 ] M2 M4 400 σ m [N/mm 2 ] - M3 -

6 3 - In Bild 3 ist das Wöhlerdiagramm für Zug-Druck Wechselbelastung Schwingversuche (Spannungsverhältnis R = -1) an Kleinproben aus der Al-Legierung AlSi7Mg gegeben. Bild 3: Wöhlerdiagramm für Zug-Druck-Wechselbelastung

7 3a) Ist die Bauteilauslegung bei einer Spannungsamplitude σ a1 = 65 MPa für eine Zug-Druck-Wechselbeanspruchung dauerfest? Wenn nicht, was für eine Lebensdauer ist zu erwarten? Begründen Sie Ihre Antwort. Ja, Bauteil wurde dauerfest ausgelegt. Lebensdauer ist. σ a1 = 65 MPa

8 3b) Ist die Bauteilauslegung bei einer Spannungsamplitude σ a2 = 165 MPa für eine Zug-Druck-Wechselbeanspruchung dauerfest? Wenn nicht, was für eine Lebensdauer ist zu erwarten? Begründen Sie Ihre Antwort. Nein, Bauteil wurde nicht dauerfest ausgelegt. Lebensdauer für P = 50% - ca. 3*10 5 LW σ a2 = 165 MPa

9 3c) Im vorliegenden Fall existieren keine Werkstoffkennwerte für schwellende Belastungen. Konstruieren Sie für diese Al-Legierung sowie eine Bruchwahrscheinlichkeit P = 50% das Haigh-Diagramm im Zugmittelspannungsbereich mit allen zugehörigen Bezeichnungen unter Zuhilfenahme von Bild 4 sowie den mittleren statischen Festigkeitskennwerten aus Tabelle 1. Proben D 0 [mm] S 0 [mm 2 ] L 0 [mm] L u [mm] E [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] R m [N/mm 2 ] A [%] 1 4,97 19,40 25,18 25, ,9 2 4,97 19,40 25,08 26, ,4 3 4,98 19,47 24,93 26, ,5 Mittelwert ,9 Tabelle 1: Statische Festigkeitskennwerte der Al-Legierung AlSi7Mg

10 3c) Schwingende Beanspruchung II - Lösung 600 N/mm 2 Zugschwellfestigkeit / Stähle (duktil) Al-, Mg-, Cu-Leg. PM-Stähle σ zsch / 2 K a = K a σ = 0,84 q = 0,99 q zdw N/mm Zug-Druck-Wechselfestigkeit Bild 4: Zusammenhang zwischen Zugschwellfestigkeit und Zug-Druck-Wechselfestigkeit für duktile Stähle, Aluminium-, Magnesium-, und Kupferlegierung sowie PM-Stähle.

11 3c) = 271 N/mm 2 R m = 319 N/mm 2 = 90 N/mm σ zsch /2 = K a. q σ zsch /2 = 0, ,99 σ a [N/mm 2 ] 150 σ zsch /2= 72,3 N/mm σ zsch / σ m [N/mm 2 ] 250