Kapitel 5. Materialien: Die keynesianische Makroökonomik hat vier Grundbausteine: Konsumfunktion, Investitionsfunktion, Geldangebot und Geldnachfrage.
|
|
- Lothar Holtzer
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 1 Kapitel 5 Gliederung: 5. Keynesianische Makroökonomik Teil I 5.1. Gütermarkt Einkommen-Ausgaben-Diagramm Konsumnachfrage Gleichgewicht bei autonomen Investitionen Inflatorische und deflatorische Lücke Keynesianische Multiplikatortheorie Einfacher Einkommensmultiplikator Exportmultiplikator InvestitionsnachfrageFehler! Textmarke nicht definiert Die IS Kurve Materialien: Die keynesianische Makroökonomik hat vier Grundbausteine: Konsumfunktion, Investitionsfunktion, Geldangebot und Geldnachfrage.
2 2 Abb. 5.1./1 Verwendung des BIP im Jahr 2005 ( Datenreport 2006, S.243) in Mrd. Private Konsumausgaben 1.329,7 Konsumausgaben des Staates 417,2 Bruttoanlageinvestitionen 384,7 Vorratsveränderungen und Nettozugang an Wertsachen 1,9 Außenbeitrag 112,0 Gesamt (BIP) 2.245,5 Aus dieser Aufstellung wird ersichtlich, dass ca. ¾ des BIP für Konsumausgaben Verwendung finden. Abb /1 Einkommen-Ausgaben-Diagramm Nachfrage, Ausgaben 1000 A 45 0 Ausgaben=Einkommen C B Einkommen (Produktion, Beschäftigung)
3 3 Abb /2 Autonome Nachfrage Ausgaben = Einkommen 45 0 Ausgaben und Nachfrage Autonomer Konsum Einkommen, Produktion, Beschäftigung, Güterangebot C = C (Y) Keynes fundamentales psychologisches Gesetz : C = C aut + MPC x Y
4 4 Daraus ergibt sich die durchschnittliche Konsumquote, indem wir durch Y dividieren: C/Y = C aut /Y + MPC Beispiel 1: MPC = 0,75; C aut = 100 ; Y = 400. Berechnung: Beispiel 2: Gleiche Ausgangszahlen, aber Y = 1000 Berechnung:
5 5 Abb /1 Konsumfunktion für numerische Beispiele Ausgaben, Nachfrage C aut = C= ,75 Y Einkommen, Produktion, Beschäftigung
6 6 Abb /2 Marginale und durchschnittliche Konsumquote C 45 0 C = ,75 Y tan x=mpc durchschnittlicher Konsum tan x = Ø Konsumquote Y C = C aut + MPC x Y I = I aut Y = C + I In der folgenden Grafik sind alle drei Funktionen dargestellt. Die autonomen Investitionen werden mit 100 angenommen, ebenso der autonome Konsum. MPC = 0,75
7 7 Abb /1 Autonome Investitionen und Gleichgewicht Nachfrage 45 0 Ausgaben=Einkommen C+I aut I aut C=100+0,75Y 800 S= ,25Y I aut = Einkommen Wenn wir nun das Gleichgewichtseinkommen (Y* genannt) ermitteln wollen, so setzen wir die Konsumund die Investitionsfunktion in die obige Gleichung ein: Y = C aut + MPC x Y + I aut
8 8 Y MPC x Y = C aut + I aut (1 MPC) Y = C aut + I aut Y*= C aut + I aut / 1-MPC Y* = Gleichgewichtseinkommen In der obigen Zeichnung stellt sich das Gleichgewicht von gesamtwirtschaftlicher Nachfrage und gesamtwirtschaftlichem Angebot bei einem Einkommen von 800 Einheiten ein. In obige Formel eingesetzt: Y*= C aut + I aut / 1-MPC = ,75
9 9 Abb /1 Inflatorische und deflatorische Lücke C, S, I 800 Inflatorische Lücke 45 0 C + I Deflatorische Lücke S aut S I aut Y Y = C + I Die Veränderung des Konsums im Verhältnis zur Veränderung des Einkommens ist die marginale Konsumneigung MPC. MPC = C/ Y In die erste Gleichung eingesetzt, ergibt:
10 10 Y = MPC Y + I Y MPC Y = I (1-MPC) Y = I Y 1 = I 1 MPC Für 1/1-MPC setzen wir Mult einf. Keynes nennt Mult einf den Investitionsmultiplikator. In der Literatur wird er auch zum Teil nur Multiplikator oder einfacher Einkommensmultiplikator genannt. Y = Mult einf I 1 Mult einf = 1 MPC
11 11 Fortführung des numerischen Beispiels: Das Vollbeschäftigteneinkommen Y VB lag im vorigen Beispiel bei Einheiten, der autonome Konsum bei 100 und die autonomen Investitionen ebenfalls bei 100. MPC = 0,75, Gleichgewichtseinkommen: 800 Wie viel muss zusätzlich investiert werden, um die Einkommenslücke zu schließen? Lösung: I =. Einheiten Schauen wir uns hierzu ein weiteres numerisches Beispiel an: Wir gehen wieder von einem Gleichgewichtseinkommen in Höhe von 800 Einheiten aus. Der Staat kündigt ein Beschäftigungsprogramm von dauerhaft 100 zusätzlichen Einheiten an. Die Investitionen der Unternehmen sollen wie im vorigen Beispiel konstant bei 100 Einheiten liegen. Das veranlasst die Unternehmen, ihre Produktion in der nachfolgenden Periode 1 um 100 Einheiten von 800 auf 900 zu erhöhen. Arbeit und Kapital sind ja nicht ausgelastet und stehen zusätzlich zur Verfügung. Die Konsumnachfrage reagiert um 1 Jahr zeitversetzt. Man nennt das den so genannten Robertson-Lag. Im Jahr 1 werden 900 Einheiten produziert und
12 12 nachgefragt. Im Jahr 2 sind es: C 2 = C aut + MPC x Y 1 C 2 = ,75 x 900 C 2 = 775 Die Unternehmen planen für das Jahr 2 daher Y 2 = C 2 + I 2 Y 2 = Y 2 = 975 Die zusätzlichen 75 Einheiten werden durch neue Beschäftigte hergestellt. Für das Jahr 3 ergibt sich somit folgendes Ergebnis: C 3 = C aut +MPC Y 2 C 3 = ,75 x 975 C 3 = 831,25 Die Unternehmen planen für das Jahr 3: Y 3 = C 3 + I 3 Y 3 = 831, Y 3 = 1031,25 Man erkennt daraus, dass die erstmalige zusätzliche Nachfrage des Staates von 100 Einheiten die Produktion um 100 Einheiten steigen ließ. Im Jahr 2 waren es nur noch 75 zusätzliche Einheiten, die
13 13 nachgefragt wurden. Das liegt an der marginalen Konsumneigung von 0,75. Im dritten Jahr ist die Differenz nur noch 56,25. Dieser Prozess läuft sich tot. Die Haushalte sparen 25 % ihrer zusätzlichen Einkommen. Das sind so genannte Sickerverluste, die dazu führen, dass im 10. Jahr nur noch 7,51 Einheiten hinzukommen und im 25. Jahr mit 0,10 der Effekt praktisch kaum noch wirkt. Numerisches Beispiel des einfachen Multiplikators Jahr Y I I C S(gepl.) S(ungepl.) 0 800, ,00 100,00 0, , ,00 100,00 100, , ,00 125,00 75, , ,25 143,75 56, , ,44 157,81 42, , ,08 168,36 31, , ,47 192,49 7, , ,73 199,58 0, ,199, ,70 199,90 0,10
14 14 Abb /1 Wirkung einer zusätzlichen gesellschaftlichen Nachfrage von 100 Einheiten Nachfrage C I S I I aut C+ I aut C=100+0,75 C+ I aut + I 300 I aut + I = I aut = Güterangebot Y Zur Verdeutlichung wollen wir folgendes numerische Beispiel gemeinsam berechnen: In einer Volkswirtschaft werden unabhängig vom Einkommen 100 Mrd. jährlich für den Konsum ausgegeben (C aut ). Die marginale Konsumneigung (MPC) soll 0,6 betragen. Von den Unternehmen werden jährliche Investitionen von 60 Mrd. geplant. Der Staat gibt steuerfinanziert jährlich 80 Mrd. (G) aus. Beantworten wir folgende Fragen: 1. Wo liegt das Gleichgewichtseinkommen?
15 15 2. Was passiert, wenn der Staat seine Ausgaben um 40 Mrd. erhöht und weiterhin einen ausgeglichenen Staatshaushalt aufweist? 3. Wie ändert sich das Einkommen, wenn diese zusätzlichen 40 Mrd. zur Hälfte mit Steuern und zur anderen Hälfte mit Krediten finanziert wird? Lösung (Zahlen in ): Zur Frage 1): Y = C aut + MPC x (Y-T) + I + G Y = ,6(Y-80) Y = ,6 Y Dividiert durch Y: 1 = 192/Y + 0,6 Y = 192/ (1-0,6) Y = 480 Zur Frage 2): Y = ,6 (Y 120) Y = ,6 Y Y = 208/ (1-0,6) Y = 520 Berücksichtigen wir nunmehr den einfachen Multiplikator (1/ 1-MPC), so berechnen wir ihn zu Mult einf = 1/ (1-0,6) Mult einf = 2,5
16 16 Damit ergibt sich Y = 2,5 x 40 Y = 100 an zusätzlichem Einkommen und damit insgesamt 620 Mrd. Gesamteinkommen (Y + Y). Zu Frage 3): Y = ,6 (Y-100) Y = ,6 Y Dividiert durch Y 1 = 220/Y + 0,6 Y = 220/ (1-0,6) Y = 550 Auch hier kämen wieder 100 Einheiten hinzu (Multiplikatorwirkung), so dass das Gesamteinkommen bei 650 Mrd. liegt. Wir haben ein Mehreinkommen, was aber kreditfinanziert ist und damit zu Lasten der Zukunft geht. Exportmultiplikator: Die Annahme einer geschlossenen Wirtschaft wird nunmehr aufgegeben. Nunmehr stellt sich das volkswirtschaftliche Sparen als Investitionen plus Nettoexport dar. bzw. S = I + (Ex Im) Y = C + I + (Ex Im)
17 17 Der Konsum soll durch die Konsumfunktion und die Investitionen als ausschließlich autonome Investitionen bestimmt werden. C = C aut I = I aut + MPC x Y Die inländische Nachfrage nach Importgütern kann analog zur Konsumfunktion betrachtet werden: Im = Im aut + MPIm x Y Im aut sind die autonomen Importe, also die nicht einkommensabhängigen Importe. MPIm beinhaltet die marginale Importquote. Fassen wir alle Gleichungen unseres Modells zusammen: (1) Y = C + I + (Ex Im) (2) C = C aut +MPC x Y (3) I = I aut (4) Im = Im aut + MPIm x Y (5) Ex = Ex aut Setzen wir in die Gleichung (1) auf der rechten Seite die in den nachfolgenden Gleichungen enthaltenen
18 18 Ausdrücke, so erhalten wir: Y = C aut +MPC x Y + I aut +(Ex aut - Im aut - MPIm x Y) Das Gleichgewichtseinkommen stellt sich dar als Y- MPC x Y+ MPIm x Y = I aut + Ex aut - Im aut + C aut Y(1- MPC + MPIm) = I aut + Ex aut - Im aut + C aut 1 Y = (I aut + Ex aut - Im aut + C aut ) (1- MPC + MPIm) Der Ausdruck 1 / (1 - MPC + MPIm) wird Exportmultiplikator (Mult ex ) genannt. Ein numerisches Zahlenbeispiel soll das belegen. MPC = 0,75; C aut = 100; I aut = 100; Im aut = -50; MPIm = 0,25; Ex aut = 150, Importfunktion: Im = ,25 Y Berechnung: Mult ex = Mult ex = Staatsausgabenmultiplikator: Der Staat besteuert in zweifacher Weise, einmal in Form von einkommensabhängigen Steuern mit einem Steuersatz von t und zum anderen als Pauschalsteuer
19 19 mit der Größenordnung T aut. Darunter werden alle Einnahmen des Staates subsumiert, die nicht einkommensabhängig sind. Den Begriff Steuern darf man diesbezüglich nicht wörtlich nehmen, auch Gebühren und Beiträge u. a. m. gehören dazu. Die Gleichgewichtsgleichung lautet unter der Annahme, dass der Staat seine Einnahmen in Form von Konsum- und Investitionsausgaben verausgabt: Y nimmt wegen der Besteuerung die Form des verfügbaren Einkommens (Y v ) an. (1) Y v = Y - ty - T (2) C = C aut + MPC x Y v (3) I = I aut (4) Y = C HH + I + G, wobei G= C staat + I staat (5) Y = C HH + I + C staat + I staat Wie im Beispiel des Exportmultiplikators setzen wir wieder in die Ausgangsgleichung die nachfolgenden Funktionen ein und erhalten: 1 Y* = (I aut + C aut + MPC x Y v + G) 1-MPC+(MPC x t) Der Staatsausgabenmultiplikators (Mult staat ) im Ausdruck 1/ 1-MPC + (MPC x t) ist damit kleiner als der einfache Multiplikator, da das verfügbare
20 20 Einkommen durch die proportionale Steuer sinkt. Wäre wie im Ausgangsbeispiel MPC = 0,75, so ständen von einem zusätzlichen Euro 75 Cent für den Konsum zur Verfügung. Diese würden aber bei einem Steuersatz t von 20 % zu nur noch 60 Cent Konsumausgaben führen. Im Zahlenbeispiel liegt der Staatsausgabenmultiplikator bei 2,5 (einfacher Multiplikator war 4). Der Staatsausgabenmultiplikator fällt, je höher der Steuersatz t liegt. Investitionsnachfrage: n B = - K 0 + NG / (1+z) j j=1 z = kalkulierter Zinssatz NG = Nettogewinne in der Zukunft K 0 = Kosten der Investition in der Gegenwart j = Jahre Numerisches Beispiel: Welches Sparguthaben brauchen Sie, um bei einem Zinssatz von 5 % jährlich 6000 abheben zu können, ohne Ihr Sparguthaben anzugreifen? Lösung:. Wenn der Barwert in obiger Formel null wird, so steht
21 21 die Investitionsentscheidung auf der Kippe. Das trifft zu bei einem Zinssatz z* NG z* = K 0 Dieser Zustand wird von Keynes als Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals definiert. Abb /1 Grenzleistungsfähigkeit von Investitionen r Grenzleistungsfähigkeit Marktzins rentable Projekte I = I aut - a r I Der Faktor a bildet die Sensitivität, in Abhängigkeit vom Zins ab, während I die realen Nettoinvestitionen darstellen.
22 22 Abb /2 Verbesserte Gewinnerwartungen und Erhöhung der Investitionsnachfrage Zins verbesserte Gewinnerwartung Ausgangslage Investitionen Abb /3 Investitionsfalle Zins I aut Investitionen Investitionen IS Kurve Die Buchstaben I stehen für Investieren und S für Sparen. Es ist die Investieren gleich Sparen Kurve.
23 23 I = S In der Volkswirtschaft existiert ein Einkommen, das für jede Zinshöhe das Sparen und Investieren ins Gleichgewicht bringt. In ex-ante-darstellung kann man obige Formel schreiben: I (r) = S (Y) (IS- Kurve) Abb. 5.2./1 Die IS-Kurve Zins r 1 r 2 IS Y 1 Y 2 2 Einkommen, Output Die IS-Kurve ist die Zusammenfassung der Investitionsfunktion und des keynesianischen Kreuzes.
24 24 Abb. 5.2./2 Die grafische Konstruktion der IS-Kurve Zins 5 Investitionskurve Zins IS-Kurve 3 Investitionen Einkommen 45 0 Sparen Sparen Sparfunktion Investitionen Einkommen
25 25 Die numerische Berechnung der IS-Kurve soll an einem Beispiel demonstriert werden. Dafür gibt es folgende Vorgaben: In einer Volkswirtschaft existiert ein autonomer Konsum von 100 Mrd.. Die Sparquote der Einwohner liegt bei 20 %. Die Investitionsfunktion wurde empirisch ermittelt und lautet I = 290 Mrd r. Der Staat hat einen ausgeglichenen Staatshaushalt und gibt 50 Mrd. für Staatsgüter jährlich aus. Berechnen wir nunmehr nach diesen Vorgaben die IS- Kurve und zeichnen sie in ein Diagramm ein: I (r) = S (Y v ) Y v = Y - T S = - C aut + s x (Y - T) S = ,2 x (Y - 50) I = r Entsprechend der Definition der IS-Kurve setzen wir die I-Funktion mit der S-Funktion gleich: ,2 x (Y - 50) = r ,2 Y -10 = r 0,2 Y = r Y = r
26 26 Das Diagramm der IS-Kurve wird durch das Einkommen (Y) auf der Abszisse und den Zins (r) auf der Ordinate gebildet. Unterstellen wir wieder eine Gerade (eine Kurve würde keinen zusätzlichen Erklärungsgewinn bringen), so setzen wir zuerst Y = 0 und finden den ersten Punkt, den Schnittpunkt der IS-Kurve mit der Ordinate: Y = 0 = r 2000 = r r = 0,2 Finden wir den Schnittpunkt mit der Abszisse, so setzen wir r = 0 und erhalten Y = x 0 Y = Stellen wir unser Ergebnis nunmehr grafisch dar:
27 27 Abb. 5.2./3 Grafische Darstellung des berechneten Beispiels r 0,2 IS-Kurve 0,1 Y
Richtig oder falsch?(mit Begründungen) Teil macro
oder falsch?(mit Begründungen) Teil macro Quellen: O'Leary James, Make That Grade Economics, 4th ed., Gill & Macmillan, Dublin 202 (III,x) Salvatore Dominick und Diulio Eugene, Principles of Economics,
Mehr7. Übung Makroökonomische Theorie
7. Übung Makroökonomische Theorie Aufgabe 14 In einer Volkswirtschaft mit Staat sind folgende Größen gegeben: Autonome Nachfrage des Staates: 100 GE Marginale Konsumneigung: 0,8 marginale Sparneigung:
Mehr8. Übung Makroökonomische Theorie
8. Übung Makroökonomische Theorie Rechts- und Staatswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für AVWL, insbes. Geld und Währung 1 Aufgabe 13 Eine Volkswirtschaft sei bestimmt durch folgende Verhaltensgleichungen:
MehrAbschlussklausur zur Vorlesung Makroökonomik I Wintersemester 2013/14. Bitte auf dem Lösungsblatt angeben!
Freiburg, 04.03.2014 Abschlussklausur zur Vorlesung Makroökonomik I Wintersemester 2013/14 Klausur A Bitte auf dem Lösungsblatt angeben! Teil I: Multiple Choice (15 Punkte) 1. Wann führt eine reale Abwertung
MehrGeschlossene Volkswirtschaft ohne staatliche Aktivität. Y n = C + I (1)
2.1 Konsumverhalten und Multiplikator Geschlossene Volkswirtschaft ohne staatliche Aktivität Die gesamtwirtschaftliche Nachfrage Y n setzt sich aus dem privaten Konsum C und den Investitionen I zusammen
MehrY S Y d = VWL Grundlagen der Makroökonomik
VWL Grundlagen der Makroökonomik 0.06.2002 Wachstum Konjunkturbewegung kurzfristiges Wachstum Wachstumsprozess (Aneinanderreihung vieler Konjunkturbewegungen) langfristiges Wachstum Kapitalstock ( K )
MehrKapitel 3 3. Wirtschaftskreislauf
1 Kapitel 3 3. Wirtschaftskreislauf Gliederung: 3. Wirtschaftskreislauf 3.1. Kreislaufmodell der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung 3.2. Bruttoinlandsprodukt (BIP) 3.3. Entstehung, Verteilung und Verwendung
MehrBachelor-Orientierungsphase: Makroökonomie I
Bachelor-Orientierungsphase: Makroökonomie I Download des Foliensatzes http://www.wiwi.euv-frankfurto.de/de/lehrstuhl/fine/makro/index.html Prof. Dr. Georg Stadtmann stadtman@whu.edu Überblick Kapitel
MehrÜbungsaufgaben zu Kapitel 3: Der Gütermarkt
Kapitel 3 Übungsaufgaben zu Kapitel 3: Der Gütermarkt Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 20 Folie Übungsaufgabe 3 3 In einer Volkswirtschaft werden zwei Güter gehandelt: Computer
Mehr11. Übung Makroökonomischen Theorie
11. Übung akroökonomischen Theorie Aufgabe 28 Es seien b = 0,35 und r = 0,1. Außerdem steht die monetäre Basis B = 1.200 zur Verfügung. Die Produktion in der Volkswirtschaft betrage Y = 4.000. Die Nachfrage
MehrÜbungsaufgaben Makroökonomik
Abteilung für Volkswirtschaftslehre, insbesondere Makroökonomik Übungsaufgaben Makroökonomik Besprechung: 14.08.2008 bzw. 02.09.2008 Bitte bringen Sie einen Taschenrechner und das Vorlesungsskript mit!
MehrWahr/Falsch: Gütermarkt
Wahr/Falsch: Gütermarkt Das Gütermarktgleichgewicht wird durch Y = a + b Y T dd mm beschrieben. Dabei ist a eine Konstante, b die marginale Konsumneigung, d die Zinsreagibilität der Investitionen und m
MehrÜbung 3 - Das IS/LM-Modell
Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-Math. oec. Daniel Siepe Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2010/11
MehrAufgabenblatt 1: Güter- und Geldmarkt
Aufgabenblatt : Güter- und Geldmarkt Lösungsskizze Bitten beachten Sie, dass diese Lösungsskizze lediglich als Hilfestellung zur eigenständigen Lösung der Aufgaben gedacht ist. Sie erhebt weder Anspruch
MehrVolkswirtschaftslehre für WI ler, Bachelor 60 Pkt. SS Makroökonomik- Dr. Jörg Lingens
Volkswirtschaftslehre für WI ler, Bachelor 60 Pkt. SS 2009 -Makroökonomik- Dr. Jörg Lingens Frage 1: Grundlagen (5 Punkte) (Falsche Antworten führen zu Minuspunkten!) Ein Anstieg der marginalen Konsumquote
MehrDas IS-LM-Modell. IK Einkommen, Beschäftigung und Finanzmärkte (Einheit 5) Friedrich Sindermann JKU
Das IS-LM-Modell IK Einkommen, Beschäftigung und Finanzmärkte (Einheit 5) Friedrich Sindermann JKU 12.04.2011 Friedrich Sindermann (JKU) Das IS-LM-Modell 12.04.2011 1 / 1 Überblick Überblick Zentrale Frage:
MehrUniv.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach
Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1 Universität Siegen Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Wintersemester 2014/2015 (1. Prüfungstermin)
MehrMakroökonomik. Übung 3 - Das IS/LM-Modell
Universität Ulm 89069 Ulm Germany M.Sc. Filiz Bestepe Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2014/2015 Makroökonomik
MehrCrashkurs Makroökonomie
Crashkurs Makroökonomie Aufgaben www.wiwiweb.de 2 Inhaltsverzeichnis 1 Der Gütermarkt...3 2 Geld- und Finanzmärkte...5 3 Das IS-LM-Modell...6 4 AS-AD-Modell...8 5 Produktion, Sparen und der Aufbau von
MehrTutorium Makroökonomie I
Tutorium Makroökonomie I Blatt 5 IS-LM-Modell Aufgabe 1 1. Welche der folgenden Aussagen zur expansiven Geldpolitik im IS-LM-Modell sind zutreffend? Gehen Sie dabei von einer zinselastischen Investitionsnachfrage
MehrTutorium Makroökonomie I Übungsblatt 3. Aufgabe 1 (Kreislaufmodell einer offenen Volkswirtschaft)
Tutorium Makroökonomie I Übungsblatt 3 Aufgabe 1 (Kreislaufmodell einer offenen Volkswirtschaft) Es besteht ein Handelsbilanzüberschuss von 40 Talern. Die Einkommensteuer für private Haushalte beträgt
MehrJahreskurs Makroökonomik, Teil 1
Professor Dr. Oliver Landmann WS 2011/12 Jahreskurs Makroökonomik, Teil 1 Abschlußklausur vom 2. März 2012 Aufgabe 1 (30%) Beurteilen Sie, ob die folgenden Beobachtungen mit der in der Vorlesung behandelten
MehrDie Gleichung für die IS-Kurve einer geschlossenen Volkswirtschaft lautet:
1. Die IS-Kurve [8 Punkte] Die Gleichung für die IS-Kurve einer geschlossenen Volkswirtschaft lautet: 1 c(1 t) I + G i = Y + b b Das volkswirtschaftliche Gleichgewicht eines Landes liegt in Punkt A. Später
MehrBERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL Fachbereich Wirtschaftswissenschaft. Klausuraufgaben
Name: Vorname: Matr. Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL Fachbereich Wirtschaftswissenschaft Klausuraufgaben Integrierter Studiengang Wirtschaftswissenschaft Vorprüfung Makroökonomie I, II Alle Studienrichtungen
Mehr3. Grundzüge der Makroökonomik. 3.6 Das IS/LM-Modell. Allgemeine Volkswirtschaftslehre. WiMa und andere (AVWL I) WS 2007/08
3. Grundzüge der Makroökonomik 3.6 Das IS/LM-Modell 1 Bisher: Nur Berücksichtigung von Mengengrößen; Preise blieben vollständig unbeachtet Nun: Berücksichtigung der Zinsen als wichtige makroökonomische
MehrThema 4: Das IS-LM-Modell. Zusammenfassung der beiden Modelle des Gütermarktes (IS) und des Geldmarktes (LM)
Thema 4: Das IS-LM-Modell Zusammenfassung der beiden Modelle des Gütermarktes (IS) und des Geldmarktes (LM) Beide Modelle gelten - so wie das zusammenfassende Modell - für die kurze Frist 1 4.1 Gütermarkt
MehrDer Gütermarkt. Einführung in die Makroökonomie. 9. März 2012 SS Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Der Gütermarkt 9.
Der Gütermarkt Einführung in die Makroökonomie SS 2012 9. März 2012 Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Der Gütermarkt 9. März 2012 1 / 29 Zusammenfassung der letzten Einheiten In den letzten Einheiten
MehrMultiplikatoren. Durch Umformen erhält man das Gleichgewichtseinkommen (und Berücksichtigung der geometrischen Reihe):
Prof. Dr. Smolny Universität Ulm, Abt. Wirtschaftswissenschaften Wintersemester 2002/03 Übung zu Allgemeine VWL I Multiplikatoren. Investitionsmultiplikator Daurch ergibt sich: C + I Nachfragefunktion
MehrGrundlagen der Volkswirtschaftslehre. Übung 2 - Makroökonomische Grundlagen. 1 Volkswirtschaftliche Identität und Kreislaufdiagramme
Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-WiWi Kai Kohler Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Grundlagen der Volkswirtschaftslehre
MehrMakroökonomische Fluktuationen
Makroökonomische Fluktuationen Vorlesung Ökonomie 1 5.1.2007 simon.wieser@kof.ethz.ch BIP Schweiz 1850-2003 zu Preisen von 2000 450'000 400'000 350'000 300'000 250'000 200'000 150'000 100'000 50'000 0
MehrKlausur SS 2016: Makroökonomik II (2.PT) Universität Siegen. Fakultät III Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach
1 Universität Siegen Fakultät III Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik II Sommersemester 2016 (2. Prüfungstermin) Bearbeitungszeit: 60 Minuten LÖSUNG Zur Beachtung: 1. Die Klausur
Mehr1 + Y v > 0 (6) 2 C 2
Alle Lösungen ohne Gewähr! Lösungen zu Aufgabenblatt, Aufgabe C = C + c Y v () C 2 = ln( + Y v ) (2) wobei C > 0 den Basiskonsum, 0 < c < die Konsumquote und Y v das verfügbare Einkommen des Haushaltssektors
MehrKapitel 2 Der Gütermarkt. Lekt. Dr. Irina-Marilena Ban. Pearson Studium 2014 Olivier Olivier Blanchard/Gerhard Illing: Illing: Makroökonomie
Kapitel 2 Der Gütermarkt Lekt. Dr. Irina-Marilena Ban 1 Pearson Studium 2014 2014 Literaturhinweise Blanchard, Olivier, Illing, Gerhard, Makroökonomie, 5. Aufl., Pearson 2009, Kap. 3. 2 Vorlesungsübersicht
Mehr3 Der Gütermarkt. 3.1 Wissens- und Verständnistests. Multiple Choice
Teil II Die kurze Frist 3 Der Gütermarkt 3.1 Wissens- und Verständnistests Multiple Choice 1. Welche Größe ist anteilsmäßig am Bruttoinlandsprodukt in Deutschland die größte Komponente? a) Investitionen
MehrÜbung Makroökonomie zur Vorlesung Makroökonomische Theorie (Montag Uhr und Mittwoch 8-10 Uhr HS Loh 3/4)
Grundzüge der Volkswirtschaftslehre II Übung Makroökonomie zur Vorlesung Makroökonomische Theorie (Montag 10-12 Uhr und Mittwoch 8-10 Uhr HS Loh 3/4) Übungstermine Montag 12-14 Uhr und 14 16 Uhr HS 4 (M.
MehrUNIVERSITÄT DUISBURG-ESSEN
Termin: Musterklausur SS 2011 Prüfungsfach: Makroökonomik I Prüfer: Prof. Dr. Belke Name, Vorname Studiengang MUSTERKLAUSUR MAKROÖKONOMIK I Hinweise zur Bearbeitung der Klausur Seite 1 Bearbeitungszeit:
MehrKurzfristige ökonomische Fluktuationen
Kurzfristige ökonomische Fluktuationen MB Rezessionen und Expansionen Konjunkturschwankungen Rezession: Beschreibt eine Periode deutlich schwächeren Wirtschaftswachstums als normal (formale Definition:
MehrKapitel 28 Die gesamtwirtschaftliche Nachfrage
Kapitel 28 Die gesamtwirtschaftliche Nachfrage Lernziele Was bestimmt die Höhe des Outputs, wenn eine Volkswirtschaft Überschusskapazitäten besitzt? Was sind die Komponenten der aggregierten Ausgaben?
Mehr2 Die aggregierte Nachfrage
2 Die aggregierte Nachfrage 2.1 Beschreiben Sie für ein einfaches Modell einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne staatliche Aktivität den Multiplikatorprozess für das Einkommen, der sich bei einer Erhöhung
MehrMakro-Tutoriums-Blatt 5. Die Geldnachfrage und die LM-Kurve
Makro-Tutoriums-Blatt 5 Die Geldnachfrage und die LM-Kurve 1. Aufgabe: Teilaufgabe a) Sie hatten riesiges Glück und haben eines der wenigen Praktika bei der EZB ergattert und dürfen nun deren Chef Mario
MehrMakroökonomische Fluktuationen
Makroökonomische Fluktuationen Vorlesung Ökonomie 1 10.1.2005 Makroökonomie Bruttoinlandprodukt Arbeitslosigkeit Rezession Konjunktur Boom Staatsverschuldung Steuerquote Staatsquote Wirtschaftswachstum
MehrGeschlossene Volkswirtschaft: Ersparnis: S = I = 75 da geschlossene VW. b) Private und staatliche Ersparnis: c) Erhöhung der Staatsausgaben:
Aufgabe 1: Geschlossene Volkswirtschaft: a) Y = C + I + G Y = Y T 10 r + 200 10r + G 1.200 = 1.200 100 10r + 200 10r + 150 20 r = 250 r = 12,5 I = 200 = Investitionen: 10 *12,5 75 Ersparnis: = I = 75 da
MehrLösungen zu ausgewählten Aufgaben
Dr. Stefan Kooths BiTS Volkswirtschaftliche Analysen Lösungen zu ausgewählten Aufgaben Aufgabe 3 In einer geschlossenen Volkswirtschaft gelten folgende Verhaltensfunktionen für die Nachfrageseite: C =
MehrKonjunktur und Wachstum
Konjunktur und Wachstum Multiplikator und Konsum 8. Sitzung, Sommersemester 2015 2.6.2015 Inhaltsverzeichnis 1 Multiplikator... 2 1.2 Sparen im E-A-Modell... 2 1.3 Konsum und verfügbares Einkommen der
MehrJK Makroökonomik I: Nachholklausur vom
Prof. Dr. Oliver Landmann Dr. Stefanie Flotho Freiburg, WS 204/5 JK Makroökonomik I: Nachholklausur vom 20.07.205 Klausur A Bitte auf dem Lösungsblatt angeben! Teil I: Multiple Choice (5 Punkte). Wenn
MehrBei der Analyse einzelner Märkte wird das Einkommen der Verbraucher als exogen betrachtet (festes Budget).
Wie es zu einem Gleichgewicht zwischen gesamtwirtschaftlichem Angebot und gesamtwirtschaftlicher Nachfrage kommt Dipl.-Volksw. Ann-Christine Schulz Gleichgewicht von Angebot und Nachfrage Unterschied zwischen
MehrWahr/Falsch: Gütermarkt
Wahr/Falsch: Gütermarkt Folie 1 Wahr/Falsch: Welche Begründungen erklären einen Zusammenhang zwischen Nettoexporten und dem Realzins? (a) Ein Anstieg des inländischen Zinssatzes führt zu geringerem Kreditangebot
Mehr5. Übungsaufgaben: Endogene Investitionsnachfrage, Geldmarkt und IS/LM-Modell
5. Übungsaufgaben: Endogene Investitionsnachfrage, Geldmarkt und IS/LM-Modell Aufgabe 5.1 Endogenisierung der Investitionsnachfrage Ein amerikanischer Chiphersteller möchte im Jahr 2010 einen neuen Prozessor
MehrAufgaben Makroökonomie (mit Lösungen) 6 Gesamtwirtschaftliche Nachfrage (AD) (aggregierte Nachfrage) (Keynes)
Aufgaben Makroökonomie (mit Lösungen) 6 Gesamtwirtschaftliche Nachfrage () (aggregierte Nachfrage) (Keynes) Die Aufgaben basieren auf folgendem Buch: Stephen Dobson und Susan Palfreman: Introduction to
MehrAbschlussklausur vom 25. Februar 2013
1 Abschlussklausur vom 25. Februar 2013 Teil 1: 10 Multiple-Choice-Fragen (15 Punkte) 1. Das BNE entspricht dem Volkseinkommen, sofern A Die Summe aus indirekten Steuern und Subventionen 0 ist. B Die indirekten
MehrK L A U S U R A R B E I T
U n i v e r s i t ä t M ü n s t e r Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät K L A U S U R A R B E I T im Rahmen der Bachelorprüfung im Studiengang Wirtschaftsinformatik nach PrO 2005
Mehr5. Übung Makroökonomische Theorie
5. Übung Makroökonomische Theorie Rechts- und Staatswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für AVWL, insbes. Geld und Währung Aufgabe 6 In einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Staat gelten folgende Daten:
MehrMakroökonomische Fluktuationen
Makroökonomische Fluktuationen In dieser Vorlesung Was bestimmt die Grösse des BIP? Was bestimmt die Grösse der einzelnen Komponenten des BIP auf der Verwendungsseite? Ein (einfaches) Modell der makroökonomischen
Mehr4. Konjunktur. Was verursacht Konjunkturschwankungen? 2 Sichtweisen:
4. Konjunktur Lit.: Blanchard/Illing, Kap. 3-8; Mankiw, Kap. 9-11, 13; Romer, Kap. 5 Was verursacht Konjunkturschwankungen? 2 Sichtweisen: 1. Neoklassische Sicht: vollständige Märkte, exible Preise: Schwankungen
MehrKlausur Einführung in die VWL
Otto-Friedrich-Universität Bamberg Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre insb. Finanzwissenschaft Dr. Felix Stübben Klausur Einführung in die VWL im SS 2012 HINWEIS: Es sind sämtliche Aufgaben zu bearbeiten.
Mehr"Fiskalpolitik/Stabilisierung"
Klausur zur Veranstaltung "Fiskalpolitik/Stabilisierung" Prof. Dr. Hans-Werner Sinn 19. Februar 2008, 16.30-18.30 Uhr Name:... Vorname:... Matrikelnummer:... Semester:... Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten!
MehrMakroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie
Makroökonomie I/Grundzüge der Makroökonomie Page 1 1 Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie Kapitel 3: Der Gütermarkt Günter W. Beck 1 Makroökonomie I/Grundzüge der Makroökonomie Page 2 2 Überblick
MehrMakroökonomik. von. G. Engel D. Mann U. P. Ritter P. Rühmann. Arbeitsbuch zu
Makroökonomik von G. Engel D. Mann U. P. Ritter P. Rühmann Arbeitsbuch zu T. F. Dernburg D. M. McDougall Lehrbuch der Makroökonomischen Theorie 2. deutsche Auflage Mit 18 Abbildungen Gustav Fischer Verlag
MehrKorrekturrand 1 / 3. Klausur in Makroökonomik / Angewandte Volkswirtschaftslehre. Viel Erfolg!!!
Wintersemester 2010/11 Fachhochschule Südwestfalen Standort Meschede Fachbereich IW Klausur in Makroökonomik / Angewandte Volkswirtschaftslehre Datum: 28.01.2011 Uhrzeit:11.00 13.00 Hilfsmittel: Taschenrechner
MehrVolkswirtschaftslehre für WI ler, Bachelor 60 Pkt. SS08 -Makroökonomik- Dr. Jörg Lingens
Volkswirtschaftslehre für WI ler, Bachelor 60 Pkt. SS08 -Makroökonomik- Dr. Jörg Lingens Frage 1: Grundlagen (10 Pkt) Welche Größen sind nicht Bestandteil des Bruttonationaleinkommens (BNE)? o Faktoreinkommen
MehrUniv.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach
Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1 Universität Siegen Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Wintersemester 2012/2013 (1. Prüfungstermin)
MehrKlausurvorbereitung. 2. Ein wichtiges Ergebnis aus dem Modell von Solow zum langfristigen Wachstum ist, dass...
Klausurvorbereitung Teil I: Multiple-Choice-Fragen Kreisen Sie jeweils ein, ob die Aussage wahr oder falsch ist. Es können mehrere Aussagen wahr bzw. falsch sein. Pro MC-Frage werden fünf richtig eingekreiste
MehrThema 2: Das theoretische (Standard-) Modell des Gütermarktes
Thema 2: Das theoretische (Standard-) Modell des Gütermarktes - Zur Erinnerung: der Begriff des Gutes (siehe Thema 1) - Wir verlassen jetzt die empirische Ebene! - Ziel: Entwickeln eines volkswirtschaftlichen
MehrNachholklausur zur Vorlesung Makroökonomik I Wintersemester 2013/14. Bitte auf dem Lösungsblatt angeben!
Prof. Dr. Oliver Landmann Freiburg, 10.06.2014 Nachholklausur zur Vorlesung Makroökonomik I Wintersemester 2013/14 Klausur A Bitte auf dem Lösungsblatt angeben! Teil I: Multiple Choice (15 Punkte) 1. Die
MehrUniversität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach
Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1 Universität Siegen Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Wintersemester 2017-18 (2. Prüfungstermin)
MehrJK Makroökonomik I: Wiederholungsklausur vom
Prof. Dr. Oliver Landmann Dr. Stefanie Flotho 1 Freiburg, WS 2016/17 JK Makroökonomik I: Wiederholungsklausur vom 14.08.2017 Klausur A Bitte auf dem Lösungsblatt angeben! Teil I: Multiple Choice (10 Fragen,
MehrDer Gütermarkt Nach Einsetzen obiger Angaben in die Güternachfrage und Umformung erhalten wir:
Der ütermarkt Ausgangspunkt der folgenden Überlegungen ist eine Volkswirtschaft, die durch untenstehende (Verhaltens-)leichungen charakterisiert ist (Blanchard, Kapitel 3). Dabei wird parallel zu einem
MehrTutorium Makroökonomik I:
UNIVERSITÄTSKOLLEG Universitätskolleg: #Studium+ Tutorium Makroökonomik I: 3. Differentialrechnung Dr. Kristin Paetz Tobias Fischer Kostenlose Zusatzangebote und Lehrmaterialien für alle Studierenden .
MehrLM-Kurve klassische Bereich Liquiditätsfalle
20 Brückenkurs nur eine einzige Zinssatz-Volkseinkommen-Kombination, die zu einem Geldmarktgleichgewicht führt, sondern eine ganze Reihe von Kombinationen. In einem i-y-diagramm lassen sich diese Kombinationen
MehrJahreskurs Makroökonomik, Teil 1
Professor Dr. Oliver Landmann WS 2011/12 Jahreskurs Makroökonomik, Teil 1 Wiederholungsklausur vom 19. April 2012 Aufgabe 1 (30%) Beurteilen Sie, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind, und
MehrBitte tragen Sie hier Ihre Matrikelnummer ein: Bitte tragen Sie hier Ihre Sitzplatznummer ein: K L A U S U R
Bitte tragen Sie hier Ihre Matrikelnummer ein: Bitte tragen Sie hier Ihre Sitzplatznummer ein: K L A U S U R Bachelor-Modulprüfung 2010/I Einführung in die Volkswirtschaftslehre Prof. Dr. Peter Bofinger
MehrMakroökonomie I - Teil 5
Fernstudium Guide Online Vorlesung Wirtschaftswissenschaft Makroökonomie I - Teil 5 Version vom 23.08.2016 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte vorbehalten. Fernstudium Guide 2008-2016
Mehr2 Die aggregierte Nachfrage
2 Die aggregierte Nachfrage 2.1 Beschreiben Sie für ein einfaches Modell einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne staatliche Aktivität den Multiplikatorprozess für das Einkommen, der sich bei einer Erhöhung
MehrUniversität Siegen. Fakultät III Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach. Klausur zur Makroökonomik II Sommersemester 2013 (2. Prüfungstermin) LÖSUNG
1 Universität Siegen Fakultät III Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik II Sommersemester 2013 (2. Prüfungstermin) Bearbeitungszeit: 60 Minuten LÖSUNG Zur Beachtung: 1. Überprüfen
MehrDas IS-LM-Modell in der offenen Volkswirtschaft II
Das IS-LM-Modell in der offenen Volkswirtschaft II IK Einkommen, Beschäftigung und Finanzmärkte (Einheit 7 & 8) Friedrich Sindermann JKU 10.05. & 17.05.2011 Friedrich Sindermann (JKU) Offene VW 2 10.05.
MehrAllgemeine Volkswirtschaftslehre I
1 Prof. Dr. Werner Smolny Wintersemester 2002/2003 Abteilung Wirtschaftspolitik Helmholtzstr. 20, Raum E 05 Tel. 0731 50 24261 Universität Ulm, Abt. Wirtschaftspolitik, D-89069 Ulm Universität Ulm Zentrale
MehrArgumentieren Sie im Rahmen des IS/LM-Modells ohne explizite Berücksichtigung des Arbeitsmarktes. Gehen Sie von einem konstanten Preisniveau P aus.
MC- Übungsaufgaben für die Klausur Aufgabe 1 (IS-LM) In einer geschlossenen Volkswirtschaft mit staatlichem Rentensystem besteht Unsicherheit darüber, ob auch in Zukunft der Staat eine Rente garantieren
MehrRichtig oder falsch?(mit Begründungen) Teil macro
Richtig oder falsch?(mit Begründungen) Teil macro Quellen: O'Leary James, Make That Grade Economics, 4th ed., Gill & Macmillan, Dublin 2012 (III,x) Salvatore Dominick und Diulio Eugene, Principles of Economics,
Mehr2 Grundzüge der Makroökonomik
Universität Ulm 89069 Ulm Germany Prof. Dr. Werner Smolny Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Institutsdirektor Wintersemester
MehrUniversität - Gesamthochschule Siegen
Universität - Gesamthochschule Siegen Fachbereich 5 - Wirtschaftswissenschaften Univ.-Prof. Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Wintersemester 2003/2004 Bearbeitungszeit: 60 Minuten Zur
Mehr12. Übung Makroökonomischen Theorie
12. Übung Makroökonomischen Theorie Quelle: Rittenbruch, Makroökonomie, 2000, S. 250. Aufgabe 32 Das IS LM Schemata bietet einen guten Ansatzpunkt, die unterschiedlichen Wirkungen von Änderungen im Gütermarkt
MehrAufgabe Max Punkte Summe 78
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 B-BAE / B-WI / B-SW / B-RS / B-HK / LA RS / LA GY / B-MAT Prüfungsfach/Modul: Makroökonomik Pflichtmodul/Basismodul/Wahlmodul BWL/VWL Klausur: Makroökonomik
MehrKlausur Einführung in die VWL
Otto-Friedrich-Universität Bamberg Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre insb. Wirtschaftspolitik Dr. Felix Stübben Klausur Einführung in die VWL im SS 2018 HINWEIS: Es sind sämtliche Aufgaben zu bearbeiten.
MehrJK Makroökonomik I: Klausur vom
Prof. Dr. Oliver Landmann Dr. Stefanie Flotho 1 Freiburg, WS 2015/16 JK Makroökonomik I: Klausur vom 24.02.2016 Klausur A Bitte auf dem Lösungsblatt angeben! Teil I: Multiple Choice (10 Fragen, 15 Punkte)
MehrKapitel 7: Gliederung:
1 Kapitel 7: Gliederung: 7. Geldmarkt-Fiskalpolitik-Keneysianische Makroökonomik Teil II 7.1. Definition und Funktionen des Geldes 7.2. Quantitätstheorie des Geldes 7.3. Zentralbanksystem - EZB 7.4. Fiskalpolitik
MehrOene Volkswirtschaft III - Mundell Fleming Modell
Oene Volkswirtschaft III - Mundell Fleming Modell Einführung in die Makroökonomie SS 2012 21. Juni 2012 Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Oene Volkswirtschaft III - Mundell Fleming Modell 21. Juni
MehrTutorium zur Vorlesung: Grundzüge der VWL I / Makroökonomische Theorie Prof. Dr. P.J.J. Welfens. Übungsblatt
Übungsblatt Aufgabe 1: (15 Punkte) Das Arbeitsangebot ist gegeben durch: W/P = 1,9L - 100 Die Arbeitsnachfrage ist gegeben durch: W/P = -0,1L + 500 (W/P ist der Reallohnsatz / L ist die Beschäftigtenniveau)
MehrUniv.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach
Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1 Universität Siegen Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Sommersemester 2012 (1. Prüfungstermin)
Mehr