Kurt Meyberg Peter Vachenauer. Höhere Mathematik 1. Differential- und Integralrechnung Vektor- und Matrizenrechnung

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Kurt Meyberg Peter Vachenauer. Höhere Mathematik 1. Differential- und Integralrechnung Vektor- und Matrizenrechnung"

Transkript

1 Kurt Meyberg Peter Vachenauer Höhere Mathematik 1 Differential- und Integralrechnung Vektor- und Matrizenrechnung Vierte, korrigierte Auflage Mit 450 Abbildungen Springer

2 Inhaltsverzeichnis Kapitel 1. Zahlen und Vektoren 1 1. Mengen und Abbildungen Mengen Mengenoperationen Abbildungen 2. Die reellen Zahlen Bezeichnungen Ungleichungen Intervalle Schranken Der Betrag Die vollständige Induktion Binomialkoeffizienten und die binomische Formel - 3. Die Ebene Kartesische Koordinatensysteme Winkel Sinus, Cosinus Drehungen 4. Vektoren Kartesische Koordinatensysteme im Raum Vektoren Die Addition von Vektoren Die skalaren Vielfachen eines Vektors Der Betrag Vektoren im Koordinatensystem 5. Produkte Der Winkel zwischen zwei Vektoren Das Skalarprodukt Das Vektorprodukt Das Spatprodukt - 6. Geraden und Ebenen Parameterdarstellungen einer Geraden Die Koordinatengleichungen einer Geraden Die Momentengleichung der Geraden Abstand Punkt-Gerade Abstand Gerade-Gerade Parameterdarstellungen einer Ebene Parameterfreie Darstellungen einer Ebene Die Gerade als Schnitt zweier Ebenen Die Winkel zwischen zwei Ebenen und zwischen einer Ebene und einer Geraden - 7. Gebundene Vektoren Gebundene Vektoren Ein System gebundener Vektoren Die Reduktion eines Systems gebundener Vektoren - 8. Die komplexen Zahlen Die Menge der komplexen Zahlen Die vier Grundrechenarten in C Die Konjugation und der Betrag komplexer Zahlen Anwendungen

3 VIII Inhaltsverzeichnis Kapitel 2. Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit Funktionen (Grundbegriffe) Funktionen Monotonie Das Rechnen mit Funktionen 2. Polynome und rationale Funktionen Polynome Polynomnullstellen - Faktorisierung Polynominterpolation Der Graph Rationale Funktionen, Polynomdivision Der Definitionsbereich D Ergänzung: Polynome über C - 3. Die Kreisfunktionen Definition und einfache Eigenschaften Die Tangens- und Cotangensfunktion Die Polardarstellung komplexer Zahlen Anwendungen der De Moivre-Formeln Harmonische Schwingungen - 4. Zahlenfolgen und Grenzwerte Folgen Definition des Grenzwerts; konvergente Zahlenfolgen 5. Rechenregeln für Grenzwerte und Konvergenzkriterien Rechenregeln Grenzwertbestimmung durch Abschätzung Monotone Folgen Die Exponentialfunktion Für Fortgeschrittene: Das Cauchy-Konvergenzkriterium - 6. Funktionengrenzwerte, Stetigkeit Definitionen Die 6 elementaren Methoden der Grenzwertbestimmung Asymptoten Stetigkeit - Kapitel 3. Differentiation Die Ableitung einer differenzierbaren Funktion Die Definition der Ableitung Die geometrische Deutung der Ableitung: Tangentenanstieg Die analytische Deutung der Ableitung: Lineare Approximation Die physikalische Deutung der Ableitung: Geschwindigkeit Stetigkeit ist notwendig für Differenzierbarkeit 1.6 Differentiationsregeln Die Differentiation der Polynome und der rationalen Funktionen Die Ableitung der Kreisfunktionen Die Kettenregel Höhere Ableitungen - 2. Anwendungen der Differentiation Maxima und Minima einer Funktion Der Mittelwertsatz Wendepunkte Die Regeln von De L'Hospital Kurvendiskussion Nullstellen und Fixpunkte Kubische Splines -

4 Inhaltsverzeichnis 3. Umkehrfunktionen Grundlagen n-te Wurzel, rationale Exponenten Arcussinus, Arcuscosinus, Arcustangens - 4. Die Exponential- und Logarithmusfunktion Die e-funktion Die Kurve y = e x Exponentiell wachsende bzw. fallende Prozesse Der natürliche Logarithmus Allgemeine Exponentialfunktionen und Logarithmen Die Hyperbelfunktionen sinh, cosh, tanh - Kapitel 4. Integration Das bestimmte Integral Die Definition des bestimmten Integrals Die geometrische Deutung Elementare Integrationsregeln und der Mittelwertsatz Differentiation und Integration - 2. Integrationsregeln Linearität Partielle Integration Die Substitutionsmethode Symmetrien beachten Ausblicke - 3. Die Integration der rationalen Funktionen Die Partialbruchzerlegung Die Integration Die Integration von R(e x ) Die Integration von R[x, \ -r- ), ae bc =/= Die Integration von K(sinx, cosx) Trigonometrische und hyperbolische Substitutionen - 4. Uneigentliche Integrale Die Definition der uneigentlichen Integrale Ein Konvergenz- Test Ein an beiden Grenzen uneigentliches Integral Ausnahmestellen im Innern des Integrationsintervalls - 5. Kurven, Längen- und Flächenmessung Die Parameterdarstellung Tangente und Normale Kurvenlänge Krümmung und Krümmungskreis Die Polardarstellung einer ebenen Kurve Flächeninhalte - 6. Weitere Anwendungen des Integrals Abkürzende Redeweisen Das Volumen eines Rotationskörpers Die Mantelfläche - 7. Numerische Integration 206

5 X Inhaltsverzeichnis Kapitel 5. Potenzreihen Unendliche Reihen Grundbegriffe Absolute Konvergenz - 2. Reihen von Funktionen Gleichmäßige Konvergenz Gleichmäßig konvergente Funktionenreihen - 3. Potenzreihen Der Konvergenzradius Berechnung des Konvergenzradius Die Differentiation und Integration von Potenzreihen Die Potenzreihendarstellung einiger Funktionen Die Binomialreihe Potenzreihen mit dem Zentrum a ^ Koeffizientenvergleich - 4. Der Satz von Taylor; Taylor-Reihen Die Taylor-Formel Die Taylor-Reihe Methoden der Reihenentwicklung - 5. Anwendungen (an Beispielen) Grenzwertberechnungen Näherungsformeln (Approximation) Die Reihendarstellung und Berechnung einer Integralfunktion mit nicht elementar integrierbarem Integranden Potenzreihenansatz zur Lösung einfacher Differentialgleichungen - Kapitel 6. Lineare Algebra Lineare Gleichungssysteme und Matrizen Was ist eine Matrix? Addition, Subtraktion und Multiplikation mit einem Zahlenfaktor Lineare Gleichungssysteme und Matrizen Das Gaußsche Lösungsverfahren - 2. Die Matrizenmultiplikation Zeile mal Spalte" Die Multiplikation zweier Matrizen Rechenregeln Die Transponierte einer Matrix Invertierbare Matrizen Diagonal- und Dreiecksmatrizen - 3. Vektorräume Der abstrakte" Vektorraum Unterräume, Linearkombinationen, lineare Hülle Basis und Dimension - 4. Elementarmatrizen und elementare Umformungen Zeilenraum und Spaltenraum Elementarmatrizen Der Rang und die P-ß-Normalform Rechen verfahren -

6 Inhaltsverzeichnis XI 5. Determinanten Einführung Definition der Determinante einer n x n-matrix Rechenregeln für Determinanten Die Entwicklung von det A nach einer beliebigen Zeile oder Spalte Beispiele Anwendungen - 6. Lineare Abbildungen und Eigenwerte Lineare Abbildungen V = W = R" Längen und Winkel im 1R" ; Orthogonalität Speziell: Spiegelungen und Drehungen Das Schmidtsche Orthonormierungsverfahren Basiswechsel, Koordinatentransformation Eigenwerte, Eigenvektoren Die orthogonale Gruppe - 7. Symmetrische Matrizen und quadratische Formen Quadratische Formen Die Hauptachsentransformation Quadriken Die nichtorthogonale Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix Positiv definite Matrizen - Kapitel 7. Funktionen in mehreren Variablen: Differentiation Kurven im R" Parameterdarstellungen Das begleitende Dreibein, Krümmung, Torsion Ergänzung: Der natürliche Parameter und die Frenetschen Formeln - 2. Reellwertige Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher Grundlagen Grenzwerte und Stetigkeit Partielle Ableitungen, der Gradient Die totale Ableitung und lineare Approximation Einfache Anwendungen Die Richtungsableitung, der Anstieg und die Kettenregel - 3. Anwendungen der Differentiation Die Bedeutung des Gradienten Approximation höherer Ordnung; die Taylor-Formel Implizite Funktionen Lokale Minima und Maxima Ausgleichsrechnung Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen - 4. Vektorwertige Funktionen Die Differentiation Die Kettenregel Räumliche Skalarenund Vektorfelder Gradient, Divergenz, Rotation, Laplace- Operator -

7 XII Verzeichnis der Programme Kapitel 8. Funktionen in mehreren Variablen: Integration Parameterintegrale Parameterintegrale - 2. Kurvenintegrale Das Kurvenintegral einer skalaren Funktion Anwendungen Die Integration eines Vektorfeldes längs einer Kurve Anwendungen und Beispiele Das Potential eines Gradientenfeldes Die praktische Bestimmung eines Potentials (n = 3) - 3. Die Integration über ebene Bereiche Der Flächeninhalt Definition und einfache Eigenschaften des Doppelintegrals Die Berechnung des Doppelintegrals in kartesischen Koordinaten Weitere Anwendungen und Beispiele Der Satz von Green - 4. Die Integration über Flächen im Raum Parameterdarstellungen Beispiele Der Flächeninhalt Das Oberflächenintegral einer skalaren Funktion Die Transformationsformel für Gebietsintegrale Das Oberflächenintegral eines Vektorfeldes Der Satz von Stokes - 5. Die Integration über dreidimensionale Bereiche Definition und einfache Eigenschaften des Dreifachintegrals Einfache Anwendungsbeispiele Die Transformationsformel für Volumenintegrale Der Divergenzsatz Einige Anwendungen der Integralsätze Orthogonale krummlinige Koordinaten - Literaturverzeichnis 505 Anhang: Pascal-Programme 507 Namen- und Sachverzeichnis 517 Verzeichnis der Programme 1. Programm HORNER 63 Auswertung eines Polynoms mit dem Horner-Schema 2. Programm HORNER vollstaendig 63 Entwicklung eines Polynoms nach Potenzen von x b

Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1. Zahlen und Vektoren... 1

Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1. Zahlen und Vektoren... 1 Inhaltsverzeichnis Kapitel 1. Zahlen und Vektoren... 1 1. Mengen und Abbildungen... 1 1.1 Mengen 1.2 Mengenoperationen 1.3 Abbildungen 2. Die reellen Zahlen... 3 2.1 Bezeichnungen 2.2 Ungleichungen 2.3

Mehr

REPETITORIUM DER HÖHEREN MATHEMATIK. Gerhard Merziger Thomas Wirth

REPETITORIUM DER HÖHEREN MATHEMATIK. Gerhard Merziger Thomas Wirth REPETITORIUM DER HÖHEREN MATHEMATIK Gerhard Merziger Thomas Wirth 6 INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsverzeichnis Fl Formelsammlung F2 Formelsammlung Alphabete 11 Zeichenindex 12 1 Grundbegriffe 14 1.1 Logische

Mehr

Mathematik I+II. für FT, LOT, PT, WT im WS 2015/2016 und SS 2016

Mathematik I+II. für FT, LOT, PT, WT im WS 2015/2016 und SS 2016 Mathematik I+II für FT, LOT, PT, WT im WS 2015/2016 und SS 2016 I. Wiederholung Schulwissen 1.1. Zahlbereiche 1.2. Rechnen mit reellen Zahlen 1.2.1. Bruchrechnung 1.2.2. Betrag 1.2.3. Potenzen 1.2.4. Wurzeln

Mehr

Mathematik für Ingenieure mit Maple

Mathematik für Ingenieure mit Maple Thomas Westermann Mathematik für Ingenieure mit Maple Band 1: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen, Vektor- und Matrizenrechnung, Komplexe Zahlen, Funktionenreihen 2. Auflage

Mehr

Mathematik für die ersten Semester

Mathematik für die ersten Semester Mathematik für die ersten Semester von Prof. Dr. Wolfgang Mückenheim 2., verbesserte Auflage Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis I Grundlagen 1 1 Logik 3 2 Mengen 7 3 Relationen 15 3.1 Abbildungen

Mehr

Mathematik für Ingenieure mit Maple

Mathematik für Ingenieure mit Maple Thomas Westermann Mathematik für Ingenieure mit Maple Band 1: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen, Vektor- und Matrizenrechnung, Komplexe Zahlen, Funktionenreihen Mit 300

Mehr

Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen

Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen Von Professor Dr. Karl Bosch o. Professor für angewandte Mathematik und Statistik an der Universität Stuttgart-Hohenheim und Professor Dr. Uwe Jensen R. Oldenbourg

Mehr

Mathematik für Ingenieure mit Maple

Mathematik für Ingenieure mit Maple Thomas Westermann Mathematik für Ingenieure mit Maple Bandl: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen, Vektor- und Matrizenrechnung, Komplexe Zahlen, Funktionenreihen 4., neu bearbeitete

Mehr

MATHEMATIK. Lehr- und Übungsbuch. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag. Band 2. Analysis

MATHEMATIK. Lehr- und Übungsbuch. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag. Band 2. Analysis i Lehr- und Übungsbuch MATHEMATIK Band 2 Analysis Mit 164 Bildern, 265 Beispielen und 375 Aufgaben mit Lösungen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 11 1.1 Abbildungen

Mehr

Mathematik 1. ^A Springer. Albert Fetzer Heiner Fränkel. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge

Mathematik 1. ^A Springer. Albert Fetzer Heiner Fränkel. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge Albert Fetzer Heiner Fränkel Mathematik 1 Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge Mit Beiträgen von Akad. Dir. Dr. rer. nat. Dietrich Feldmann Prof. Dr. rer. nat. Albert Fetzer Prof. Dr. rer.

Mehr

Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure

Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure Günter Bärwolff Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure unter Mitarbeit von Gottfried Seifert ELSEVIER SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG Spekt rum K-/1. AKADEMISCHER VERLAG AKADEMISC Inhaltsverzeichnis

Mehr

Einführung in die höhere Mathematik 2

Einführung in die höhere Mathematik 2 Herbert Dallmann und Karl-Heinz Elster Einführung in die höhere Mathematik 2 Lehrbuch für Naturwissenschaftler und Ingenieure ab 1. Semester Mit 153 Bildern Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig /Wiesbaden

Mehr

Mathematischer Vorkurs

Mathematischer Vorkurs Klaus Hefft Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Das Begleitbuch zum Heidelberger Online-Kurs ELSEVIER SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG Spektrum k_/l AKADEMISCHER VERLAG Inhaltsverzeichnis Vorwort

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Inhalt. Einleitung Vektoralgebra

Inhaltsverzeichnis. Inhalt. Einleitung Vektoralgebra Inhalt 3 Inhaltsverzeichnis Einleitung...9 1 Vektoralgebra 1.1 Geometrische Darstellung von Vektoren... 14 1.1.1 Begriff des Vektors... 14 1.1.2 Inverser Vektor und Nullvektor... 17 1.1.3 Addition von

Mehr

UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz mit UVK/Lucius München

UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz mit UVK/Lucius München IngolfTerveer Mathematik- Formeln Wirtschaftswissenschaften UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz mit UVK/Lucius München Inhalt 1 Grundlegende Begriffe 11 1.1 Zahlbereiche 11 1.1.1 Reelle Zahlen 11 1.1.2

Mehr

2.5.5 Fundamentalsatz der Algebra, Folgen und Reihen, stetige Funktionen im Komplexen

2.5.5 Fundamentalsatz der Algebra, Folgen und Reihen, stetige Funktionen im Komplexen Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 1 1.1 Reelle Zahlen..................................... 1 1.1.1 Die Zahlengerade................................. 1 1.1.2 Rechnen mit reellen Zahlen...........................

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort 1. I Zahlen 5. II Algebra 29

Inhaltsverzeichnis. Vorwort 1. I Zahlen 5. II Algebra 29 Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 I Zahlen 5 1. Rechnen mit ganzen Zahlen 6 Addition, Subtraktion und Multiplikation............. 7 Division mit Rest........................... 7 Teiler und Primzahlen........................

Mehr

Stichpunkte zum Abschnitt Analysis der Höheren Mathematik für Ingenieure I

Stichpunkte zum Abschnitt Analysis der Höheren Mathematik für Ingenieure I Stichpunkte zum Abschnitt Analysis der Höheren Mathematik für Ingenieure I Komplexe Zahlen Definition komplexer Zahlen in der Gaußschen Zahlenebene, algebraische Form, trigonometrische Form, exponentielle

Mehr

Inhaltsverzeichnis.

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis 1 Mengenlehre 1 1.1 Definition 1 1.2 Mengenoperationen 2 1.3 Potenzmenge 3 1.4 Mengensysteme 3 1.5 Mengengesetze 4 1.6 Geordnetes Paar 4 1.7 Relation 5 1.8 Äquivalenzrelation 5 2 Inferenzregeln

Mehr

Mathematik anschaulich dargestellt

Mathematik anschaulich dargestellt Peter Dörsam Mathematik anschaulich dargestellt für Studierende der Wirtschaftswissenschaften 15. überarbeitete Auflage mit zahlreichen Abbildungen PD-Verlag Heidenau Inhaltsverzeichnis 1 Lineare Algebra

Mehr

Ingenieurmathematik mit MATLAB

Ingenieurmathematik mit MATLAB Dieter Schott Ingenieurmathematik mit MATLAB Algebra und Analysis für Ingenieure Mit 179 Abbildungen, zahlreichen Beispielen, Übungsaufgaben und Lernkontrollen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort. I Zahlen 5. II Algebra 29

Inhaltsverzeichnis. Vorwort. I Zahlen 5. II Algebra 29 Inhaltsverzeichnis Vorwort I Zahlen 5 1. Rechnen mit ganzen Zahlen 6 Addition, Subtraktion und Multiplikation 7 Division mit Rest 7 Teiler und Primzahlen 9 Der ggt und das kgv 11 2. Rechnen mit Brüchen

Mehr

Analysis für Ingenieure

Analysis für Ingenieure Analysis für Ingenieure Eine, anwendungsbezogene Einführung mit Übungen Prof. Dr. Manfred Andrie Dipl.-Ing. Paul Meier 3. Auflage VMVERLX3 Inhaltsverzeichnis GRUNDLAGEN 1 Mengen 13 2 Zahlen 14 3 Übungen

Mehr

Inhalt 1 GRUNDLAGEN Zahlen Natürliche Zahlen Ganze Zahlen Rationale Zahlen Reelle Zahlen 4

Inhalt 1 GRUNDLAGEN Zahlen Natürliche Zahlen Ganze Zahlen Rationale Zahlen Reelle Zahlen 4 Inhalt 1 GRUNDLAGEN 1 1.1 Zahlen 1 1.1.1 Natürliche Zahlen 1 1.1.2 Ganze Zahlen 2 1.1.3 Rationale Zahlen 3 1.1.4 Reelle Zahlen 4 1.2 Rechnen mit reellen Zahlen 8 1.2.1 Grundgesetze der Addition 8 1.2.2

Mehr

Springers Mathematische Formeln

Springers Mathematische Formeln Lennart Rade Bertil Westergren Springers Mathematische Formeln Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler Übersetzt und bearbeitet von Peter Vachenauer Dritte,

Mehr

0 Einleitung I. 1 Elementarmathematik 1

0 Einleitung I. 1 Elementarmathematik 1 Inhaltsverzeichnis 0 Einleitung I i Das Team ist der Primus............................... II ii Eingangstest...................................... III iii Wolfis Welt.......................................

Mehr

Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie

Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie mit ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Beispielen Bearbeitet von Prof. Dr. Guido Walz 1. Auflage 2010. Taschenbuch. xi, 580 S.

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Lineare Algebra 12

Inhaltsverzeichnis. 1 Lineare Algebra 12 Inhaltsverzeichnis 1 Lineare Algebra 12 1.1 Vektorrechnung 12 1.1.1 Grundlagen 12 1.1.2 Lineare Abhängigkeit 18 1.1.3 Vektorräume 22 1.1.4 Dimension und Basis 24 1.2 Matrizen 26 1.2.1 Definition einer

Mehr

Ifi. Lehrgang der höheren Mathematik. Teill. von W. I. Smirnow. Mit 190 Abbildungen. Elfte, berichtigte Auflage

Ifi. Lehrgang der höheren Mathematik. Teill. von W. I. Smirnow. Mit 190 Abbildungen. Elfte, berichtigte Auflage Lehrgang der höheren Mathematik Teill von W. I. Smirnow Mitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR Mit 190 Abbildungen Elfte, berichtigte Auflage Ifi H VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin

Mehr

Springers Mathematische Formeln

Springers Mathematische Formeln г Lennart Rade Bertil Westergren Springers Mathematische Formeln Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler Übersetzt und bearbeitet von Peter Vachenauer Inhaltsverzeichnis

Mehr

Höhere Mathematik. Grundlagen Beispiele Aufgaben. Mit 887 Bildern, 525 vollständig durchgerechneten Beispielen und 4759 Aufgaben

Höhere Mathematik. Grundlagen Beispiele Aufgaben. Mit 887 Bildern, 525 vollständig durchgerechneten Beispielen und 4759 Aufgaben shermann K. stein Einf ührungskurs Höhere Mathematik Grundlagen Beispiele Aufgaben Mit 887 Bildern, 525 vollständig durchgerechneten Beispielen und 4759 Aufgaben Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig/Wiesbaden

Mehr

Oberstufenmathematik leicht gemacht

Oberstufenmathematik leicht gemacht Peter Dörsam Oberstufenmathematik leicht gemacht Band 1: Differential- und Integralrechnung 5. überarbeitete Auflage mit zahlreichen Abbildungen und Beispielaufgaben PD-Verlag Heidenau Inhaltsverzeichnis

Mehr

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Knut Sydsaeter Peter HammondJ Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Basiswissen mit Praxisbezug 2., aktualisierte Auflage Inhaltsverzeichnis Vorwort 13 Vorwort zur zweiten Auflage 19 Kapitel 1 Einführung,

Mehr

Mathematischer Einführungskurs für die Physik

Mathematischer Einführungskurs für die Physik Siegfried Großmann Mathematischer Einführungskurs für die Physik 9., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 123 Figuren, über 110 Beispielen und 233 Selbsttests mit Lösungen STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER Inhalt

Mehr

Mathematik 2 für Nichtmathematiker

Mathematik 2 für Nichtmathematiker Mathematik 2 für Nichtmathematiker Funktionen - Folgen und Reihen - Differential- und Integralrechnung - Differentialgleichungen - Ordnung und Chaos von Professor Dr. Manfred Precht Dipl.-Math. Karl Voit

Mehr

Kompaktkurs Ingenieurmathematik mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Kompaktkurs Ingenieurmathematik mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Kompaktkurs Ingenieurmathematik mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Bearbeitet von Wolfgang Schäfer, Gisela Trippler 2. Auflage 2001. Buch. 376 S. Hardcover ISBN 978 3 446 21595 5 Format (B x

Mehr

Mathematik für. Wirtschaftswissenschaftler. Basiswissen mit Praxisbezug. 4., aktualisierte und erweiterte Auflage

Mathematik für. Wirtschaftswissenschaftler. Basiswissen mit Praxisbezug. 4., aktualisierte und erweiterte Auflage Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Basiswissen mit Praxisbezug 4., aktualisierte und erweiterte Auflage Knut Sydsaeter Peter Hammond mit Arne Strom Übersetzt und fach lektoriert durch Dr. Fred Böker

Mehr

S.L. Salas/Einar Hille. Calculus. Einführung in die Differential- und Integralrechnung

S.L. Salas/Einar Hille. Calculus. Einführung in die Differential- und Integralrechnung * S.L. Salas/Einar Hille Calculus Einführung in die Differential- und Integralrechnung Aus dem Amerikanischen von Michael Basler, Thomas Lange und Karl-Heinz Lotze Mit 670 Abbildungen Spektrum Akademischer

Mehr

Mathematik für das Bachelorstudium I

Mathematik für das Bachelorstudium I Matthias Plaue / Mike Scherfner Mathematik für das Bachelorstudium I Grundlagen, lineare Algebra und Analysis Spektrum k-/± AKADEMISCHER VERLAG Inhaltsverzeichnis I Grundlagen 1 1 Elementare Logik und

Mehr

Christian B. Lang / Norbert Pucker. Mathematische Methoden in der Physik

Christian B. Lang / Norbert Pucker. Mathematische Methoden in der Physik Christian B. Lang / Norbert Pucker Mathematische Methoden in der Physik Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin Inhaltsverzeichnis Einleitung xv 1 Unendliche Reihen 1 1.1 Folgen und Reihen 1 1.1.1

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort Kapitel 1 Einführung, I: Algebra Kapitel 2 Einführung, II: Gleichungen... 57

Inhaltsverzeichnis. Vorwort Kapitel 1 Einführung, I: Algebra Kapitel 2 Einführung, II: Gleichungen... 57 Vorwort... 13 Vorwort zur 3. deutschen Auflage... 17 Kapitel 1 Einführung, I: Algebra... 19 1.1 Die reellen Zahlen... 20 1.2 Ganzzahlige Potenzen... 23 1.3 Regeln der Algebra... 29 1.4 Brüche... 34 1.5

Mehr

Mathematik. Aufgabensammlung mit Lösungen. 6., verbesserte und erweiterte Auflage. R. Oldenbourg Verlag München Wien. Von Professor Aribert Nieswandt

Mathematik. Aufgabensammlung mit Lösungen. 6., verbesserte und erweiterte Auflage. R. Oldenbourg Verlag München Wien. Von Professor Aribert Nieswandt Mathematik Aufgabensammlung mit Lösungen Von Professor Aribert Nieswandt 6., verbesserte und erweiterte Auflage R. Oldenbourg Verlag München Wien Inhaltsverzeichnis Aufgaben zur Mengenalgebra und Kombinatorik

Mehr

Inhaltsverzeichnis Grundlagen 2 Analysis von Funktionen einer Veränderlichen 3 Reihen 191

Inhaltsverzeichnis Grundlagen 2 Analysis von Funktionen einer Veränderlichen 3 Reihen 191 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 1 1.1 Logische G rundlagen... 2 1.2 Grundlagen der M engenlehre... 8 1.3 Abbildungen... 15 1.4 Die natürlichen Zahlen und die vollständige Induktion... 16 1.5 Ganze, rationale

Mehr

Höhere Mathematik für Ingenieure Band II

Höhere Mathematik für Ingenieure Band II Teubner-Ingenieurmathematik Höhere Mathematik für Ingenieure Band II Lineare Algebra Bearbeitet von Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille, Andreas Meister 1. Auflage 2012. Taschenbuch. xvii, 417 S.

Mehr

Mathematik für Ingenieure 1

Mathematik für Ingenieure 1 A. Hoffmann B. Marx W. Vogt Mathematik für Ingenieure 1 Lineare Algebra, Analysts Theorie und Numerik PEARSON Studium ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don

Mehr

Mathematische Probleme lösen mit Maple

Mathematische Probleme lösen mit Maple Mathematische Probleme lösen mit Maple Ein Kurzeinstieg Bearbeitet von Thomas Westermann überarbeitet 2008. Buch. XII, 169 S. ISBN 978 3 540 77720 5 Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm Weitere Fachgebiete >

Mehr

1 ALLGEMEINE HINWEISE Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Bisheriger Aufbau der Klausur...

1 ALLGEMEINE HINWEISE Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Bisheriger Aufbau der Klausur... Grundlagen Mathe V Inhaltsverzeichnis 1 ALLGEMEINE HINWEISE... 1-1 1.1 Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler... 1-1 1.2 Bisheriger Aufbau der Klausur... 1-1 1.3 Zugelassene Hilfsmittel und

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1: Rechnen mit Zahlen. Kapitel 2: Umformen von Ausdrücken. Kapitel 3: Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme

Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1: Rechnen mit Zahlen. Kapitel 2: Umformen von Ausdrücken. Kapitel 3: Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme Kapitel 1: Rechnen mit Zahlen 1.1 Rechnen mit reellen Zahlen 1.2 Berechnen von Summen und Produkten 1.3 Primfaktorzerlegung 1.4 Größter gemeinsamer Teiler 1.5 Kleinstes gemeinsames Vielfaches 1.6 n-te

Mehr

Brückenkurs Mathematik

Brückenkurs Mathematik Brückenkurs Mathematik Eine Einführung mit Beispielen und Übungsaufgaben von Prof. Dr. Karl Bosch 14., korrigierte Auflage Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Mengenlehre 1 1.1

Mehr

Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler VlEWEG+ TIUBNER Walter Purkert Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Z, aktualisierte Auflage STUDIUM Inhaltsverzeichnis 1 Das Rechnen mit reellen Zahlen 1.1 Grundregeln des Rechnens....

Mehr

Mathematik für Ingenieure 1

Mathematik für Ingenieure 1 A. Hoff mann B. Marx W. Vogt Mathematik für Ingenieure 1 Lineare Algebra, Analysis Theorie und Numerik PEARSON btudiurn. ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don

Mehr

EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK

EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK H. v. MANGOLDT'S EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK FÜR STUDIERENDE UND ZUM SELBSTSTUDIUM SEIT DER SECHSTEN AUFLAGE NEU HERAUSGEGEBEN UND ERWEITERT VON KONRAD KNOPP E. 0. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER

Mehr

Mathematik für Informatik und Biolnformatik

Mathematik für Informatik und Biolnformatik M.P.H. Wolff P. Hauck W. Küchlin Mathematik für Informatik und Biolnformatik Springer Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung und Überblick... 1 1.1 Ziele und Entstehung des Buchs... 1 1.2 Wozu dient die Mathematik

Mehr

Mathematik 2. 4y Springer Vieweg. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge. Albert Fetzer Heiner Fränkel. 7. Auflage

Mathematik 2. 4y Springer Vieweg. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge. Albert Fetzer Heiner Fränkel. 7. Auflage Albert Fetzer Heiner Fränkel Mathematik 2 Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge 7. Auflage Mit Beiträgen von Akad. Dir. Dr. rer. nat. Dietrich Feldmann Prof. Dr. rer. nat. Albert Fetzer

Mehr

Analysis für Wirtschaftswissenschaftler und Ingenieure

Analysis für Wirtschaftswissenschaftler und Ingenieure Dieter Hoffmann 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Analysis für Wirtschaftswissenschaftler und Ingenieure

Mehr

Mathematik für Ingenieure

Mathematik für Ingenieure Mathematik für Ingenieure Grundlagen - Anwendungen in Maple Bearbeitet von Ziya Sanal 3., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage 2015. Buch mit CD-ROM. XII, 816 S. Kartoniert ISBN 978 3 658 10641

Mehr

Brückenkurs Mathematik

Brückenkurs Mathematik Brückenkurs Mathematik Von Dr. Karl Bosch Professor für angewandte Mathematik und Statistik an der Universität Stuttgart-Hohenheim 10., verbesserte Auflage R. Oldenbourg Verlag München Wien Inhaltsverzeichnis

Mehr

Mathematik für Ingenieure

Mathematik für Ingenieure A. Hoffmann B. Marx W. Vogt Mathematik für Ingenieure Lineare Algebra, Analysis Theorie und Numerik 1. Auflage ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills,

Mehr

Brückenkurs Mathematik

Brückenkurs Mathematik Walter Purkert 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler.

Mehr

Analysis für Ingenieure

Analysis für Ingenieure Analysis für Ingenieure von Prof. Dr.-Ing. W. Leupold, R. Conrad, Dr. S. Völkel, Dr. G. Große, Prof. R. Fucke, Dr. H. Nickel, H. Mende 19. Auflage Mit 400 Bildern, 771 Aufgaben mit Lösungen und einer Integraltafel

Mehr

Höhere Mathematik für Ingenieure

Höhere Mathematik für Ingenieure Burg/Haf/Wille Höhere Mathematik für Ingenieure Band IV Vektoranalysis und Funktionentheorie Von Prof. Dr. rer. nat. Herbert Haf und Prof. Dr. rer. nat. Friedrich Wille Universität Kassel, Gesamthochschule

Mehr

Enrico G. De Giorgi. Mathematik. 2. Auflage Lehrstuhl für Mathematik Universität St.Gallen. Diese Version: August 2014.

Enrico G. De Giorgi. Mathematik. 2. Auflage Lehrstuhl für Mathematik Universität St.Gallen. Diese Version: August 2014. Enrico G. De Giorgi Mathematik 2. Auflage 2014 Lehrstuhl für Mathematik Universität St.Gallen Diese Version: August 2014. c 2014, Enrico De Giorgi, Universität St.Gallen, alle Rechte vorbehalten. Die Vervielfältigung

Mehr

Wolfgang L Wendland, Olaf Steinbach. Analysis. Integral- und Differentialrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, komplexe Funktionentheorie

Wolfgang L Wendland, Olaf Steinbach. Analysis. Integral- und Differentialrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, komplexe Funktionentheorie Wolfgang L Wendland, Olaf Steinbach Analysis Integral- und Differentialrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, komplexe Funktionentheorie Teubner Inhaltsverzeichnis Einleitung 17 Reelle Zahlen 22

Mehr

ANALYTISCHE GEOMETRIE, VEKTORRECHNUNG UND INFINITESIMALRECHNUNG

ANALYTISCHE GEOMETRIE, VEKTORRECHNUNG UND INFINITESIMALRECHNUNG ANALYTISCHE GEOMETRIE, VEKTORRECHNUNG UND INFINITESIMALRECHNUNG 21. Auflage Mit 3 74 Bildern und 1080 A ufgaben mit Lösungen A Fachbuchverlag Leipzig Inhaltsverzeichnis Analytische Geometrie 1. Punkte

Mehr

Mathematik kompakt. ^ Springer. Y. Stry R. Schwenkert. für Ingenieure und Informatiker. Zweite, bearbeitete Auflage

Mathematik kompakt. ^ Springer. Y. Stry R. Schwenkert. für Ingenieure und Informatiker. Zweite, bearbeitete Auflage Y. Stry R. Schwenkert Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker Zweite, bearbeitete Auflage Mit 156 Abbildungen und 10 Tabellen ^ Springer Inhaltsverzeichnis 1 Mathematische Grundbegriffe 1 1.1

Mehr

Springer-Lehrbuch. Höhere Mathematik 2. Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung

Springer-Lehrbuch. Höhere Mathematik 2. Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung Springer-Lehrbuch Höhere Mathematik 2 Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung Bearbeitet von Kurt Meyberg, Peter Vachenauer überarbeitet 2003. Taschenbuch. xiii,

Mehr

I Lineare Algebra 1. 3 Ergänzungen Reguläre Matrix Inverse Matrix Rang einer Matrix 46.

I Lineare Algebra 1. 3 Ergänzungen Reguläre Matrix Inverse Matrix Rang einer Matrix 46. I Lineare Algebra 1 1 Matrizen 1 1.1 Ein einführendes Beispiel 1 1.2 Definition einer Matrix 2 1.3 Transponierte einer Matrix 4 1.4 Spezielle quadratische Matrizen 5 1.4.1 Diagonalmatrix 6 1.4.2 Einheitsmatrix

Mehr

Elementare Wirtschaftsmathematik

Elementare Wirtschaftsmathematik Rainer Göb Elementare Wirtschaftsmathematik Erster Teil: Funktionen von einer und zwei Veränderlichen Mit 87 Abbildungen Methodica-Verlag Veitshöchheim Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen: Mengen, Tupel, Relationen.

Mehr

Passerelle. Beschrieb der Fach-Module. von der Berufsmaturität. zu den universitären Hochschulen

Passerelle. Beschrieb der Fach-Module. von der Berufsmaturität. zu den universitären Hochschulen Passerelle von der Berufsmaturität zu den universitären Hochschulen Beschrieb der Fach-Module Fachbereich Mathematik Teilmodule Teilmodul 1: Analysis (Differential- und Integralrechnung) Teilmodul 2: Vektorgeometrie

Mehr

B-P 11: Mathematik für Physiker

B-P 11: Mathematik für Physiker B-P 11: Mathematik für Physiker Status: freigegeben Modulziele Erwerb der Grundkenntnisse der Analysis, der Linearen Algebra und Rechenmethoden der Physik Modulelemente Mathematik für Physiker I: Analysis

Mehr

Inhaltsverzeichnis. I A n alysis Grundlagen über Mengen und die Sätze von Bolzano-Weierstrass 55

Inhaltsverzeichnis. I A n alysis Grundlagen über Mengen und die Sätze von Bolzano-Weierstrass 55 Inhaltsverzeichnis I A n alysis 1 9 1 G rundlagen 11 1.1 Motivation... 11 1.2 G rundlagen... 12 1.2.1 Funktionen... 12 1.2.2 Eigenschaften von Funktionen... 13 1.2.3 Verkettete Funktionen... 15 1.2.4 Reelle

Mehr

Mathematik-1, Wintersemester Vorlesungsplan, Übungen, Hausaufgaben

Mathematik-1, Wintersemester Vorlesungsplan, Übungen, Hausaufgaben Mathematik-1, Wintersemester 2014-15 Vorlesungsplan, Übungen, Hausaufgaben Vorlesungen: Lubov Vassilevskaya Übungen: Dr. Wilhelm Mons, Lubov Vassilevskaya http://www.math-grain.de/ Inhaltsverzeichnis 1.

Mehr

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Fred Böker Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Das Übungsbuch 2., aktualisierte Auflage Higher Education München Harlow Amsterdam Madrid Boston San Francisco Don Mills Mexico City Sydney a part of

Mehr

W. Oevel. Mathematik für Physiker I. Veranstaltungsnr: Skript zur Vorlesung, Universität Paderborn, Wintersemester 2003/2004

W. Oevel. Mathematik für Physiker I. Veranstaltungsnr: Skript zur Vorlesung, Universität Paderborn, Wintersemester 2003/2004 W. Oevel Mathematik für Physiker I Veranstaltungsnr: 172020 Skript zur Vorlesung, Universität Paderborn, Wintersemester 2003/2004 Zeit und Ort: V2 Di 11.15 12.45 D1.303 V2 Mi 11.15 12.45 D1.303 V2 Do 9.15

Mehr

Friederike Goerigk (Autor) Mathematik nicht nur für Wirtschaftswissenschaftler

Friederike Goerigk (Autor) Mathematik nicht nur für Wirtschaftswissenschaftler Friederike Goerigk (Autor) Mathematik nicht nur für Wirtschaftswissenschaftler https://cuvillier.de/de/shop/publications/1601 Copyright: Cuvillier Verlag, Inhaberin Annette Jentzsch-Cuvillier, Nonnenstieg

Mehr

Kernkompetenz Mathematik (Teil Analysis)

Kernkompetenz Mathematik (Teil Analysis) Beschreibung der Kernkompetenzen in Mathematik (Teil Analysis) Themen Mindestkompetenzen 1. Grundlagen 1.1 Aussagen und Aussageformen 1.2 Vollständige Induktion 1.3 Reelle Funktionen und Graphen 1.4 Bijektivität

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Zeichenerklärung

Inhaltsverzeichnis. Zeichenerklärung Inhaltsverzeichnis Zeichenerklärung XIII 1 Grundlagen 1 1.1 Instrumente der Elementarmathematik 1 1.1.1 Zahlbereiche. Zahlendarstellung 1 1.1.2 Rechnen mit Zahlen 3 1.1.3 Bruchrechnung 7 1.1.4 Potenzrechnung

Mehr

EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK

EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK H.v.MANGOLDTS EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK FÜR STUDIERENDE UND ZUM SELBSTSTUDIUM SEIT DER SECHSTEN AUFLAGE NEU HERAUSGEGEBEN UND ERWEITERT VON KONRAD KNOPP E. O. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER

Mehr

Inhaltsverzeichnis. I Vektoranalysis g

Inhaltsverzeichnis. I Vektoranalysis g I Vektoranalysis g 1 Vektorfunktionen und Raumkurven JJ 1.1 Vektorfunktionen n 1.2 Ableitung einer Vektorfunktion 12 1.3 Bogenlänge und Tangenteneinheitsvektor 16 1.4 Hauptnormale und Krümmung 19 1.5 Binormale

Mehr

Rechenmethoden der Physik I (WS )

Rechenmethoden der Physik I (WS ) Rechenmethoden der Physik I (WS 2009-2010) Vektoren Allgemeines: Kartesische Koordinaten. Komponenten, Vektoraddition, Einheitsvektoren Skalarprodukt: geometrische Bedeutung, Orthogonalität, Kronecker-Delta

Mehr

Vektoranalysis, Funktionentheorie, Transformationen

Vektoranalysis, Funktionentheorie, Transformationen Rainer Schark Theo Overhagen Vektoranalysis, Funktionentheorie, Transformationen Verlag Harri Deutsch Inhaltsverzeichnis I Vektoranalysis 9 1 Vektorfunktionen und Raumkurven 11 1.1 Vektorfunktionen 11

Mehr

ELEMENTAR-MATHEMATIK

ELEMENTAR-MATHEMATIK WILLERS ELEMENTAR-MATHEMATIK Ein Vorkurs zur Höheren Mathematik 13., durchgesehene Auflage von Dr.-Ing. G. Opitz und Dr. phil. H. Wilson Mit 189 Abbildungen VERLAG THEODOR STEINKOPFF DRESDEN 1968 Inhaltsverzeichnis

Mehr

Mathematik in der Biologie

Mathematik in der Biologie Erich Bohl Mathematik in der Biologie 4., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 65 Abbildungen und 16 Tabellen ^J Springer Inhaltsverzeichnis Warum verwendet ein Biologe eigentlich Mathematik?

Mehr

Ingenieurmathematik mit Computeralgebra-Systemen

Ingenieurmathematik mit Computeralgebra-Systemen Hans Benker Ingenieurmathematik mit Computeralgebra-Systemen AXIOM, DERIVE, MACSYMA, MAPLE, MATHCAD, MATHEMATICA, MATLAB und MuPAD in der Anwendung vieweg X Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1.1 Ingenieurmathematik

Mehr

Mathematik zum Studieneinstieg

Mathematik zum Studieneinstieg Gabriele Adams Hermann-Josef Kruse Diethelm Sippel Udo Pfeiffer Mathematik zum Studieneinstieg Grundwissen der Analysis für Wirtschaftswissenschaftler, Ingenieure, Naturwissenschaftler und Informatiker

Mehr

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1 Lothar Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1 Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium 9., verbesserte Auflage Mit zahlreichen Beispielen aus Naturwissenschaft und Technik,

Mehr

Inhaltsverzeichnis VII

Inhaltsverzeichnis VII Inhaltsverzeichnis Teil I Analysis 1 Mengen... 3 1.1 Grundbegriffe..... 3 1.2 Mengenverknüpfungen... 5 1.3 Zahlenmengen... 6 1.3.1 Natürliche,ganzeundrationaleZahlen... 7 1.3.2 ReelleZahlen... 8 2 Elementare

Mehr

Inhalt. 1 Rechenoperationen Gleichungen und Ungleichungen... 86

Inhalt. 1 Rechenoperationen Gleichungen und Ungleichungen... 86 Inhalt 1 Rechenoperationen.................................. 13 1.1 Grundbegriffe der Mengenlehre und Logik............................. 13 1.1.0 Vorbemerkung.................................................

Mehr

Schlüsselkonzept: Ableitung. II Schlüsselkonzept: Integral

Schlüsselkonzept: Ableitung. II Schlüsselkonzept: Integral Lernen mit dem Lambacher Schweizer 8 Mathematikunterricht in der Qualifikationsphase mit dem Lambacher Schweizer 10 I Schlüsselkonzept: Ableitung Erkundungen 14 1 Die natürliche Exponentialfunktion und

Mehr

Mathematik für Physiker 1

Mathematik für Physiker 1 Klaus Weltner Mathematik für Physiker 1 Basiswissen für das Grundstudium der Experimentalphysik 14. überarbeitete Auflage mit 231 Abbildungen und CD-ROM verfasst von Klaus Weltner, Hartmut Wiesner, Paul-Bernd

Mehr

Mathematik für Physiker und Ingenieure 1

Mathematik für Physiker und Ingenieure 1 Klaus Weltner Mathematik für Physiker und Ingenieure 1 Basiswissen für das Grundstudium - lnit n1ehr als 1400 Aufgaben und Lösungen anline unter Mitwirkung von Hartmut Wiesner, PauI-Bemd Heinrich, Peter

Mehr

Wann heit eine Menge reeller Zahlen beschrankt? oen? abgeschlossen? Was ist das Supremum (Inmum) Maximum (Minimum) einer Teilmenge

Wann heit eine Menge reeller Zahlen beschrankt? oen? abgeschlossen? Was ist das Supremum (Inmum) Maximum (Minimum) einer Teilmenge 1 1 Check-Liste Analysis 1.1 Mengen und Abbildungen Wann heit eine Menge reeller Zahlen beschrankt? oen? abgeschlossen? kompakt? Was ist das Supremum (Inmum) Maximum (Minimum) einer Teilmenge von R? Was

Mehr

Mathematik. für das Ingenieurstudium HANSER. Jürgen Koch Martin Stärrlpfle. 2., aktualisierte Auflage

Mathematik. für das Ingenieurstudium HANSER. Jürgen Koch Martin Stärrlpfle. 2., aktualisierte Auflage Jürgen Koch Martin Stärrlpfle Mathematik für das Ingenieurstudium 2., aktualisierte Auflage Mit 609 Abbildungen, 456 durchgerechneten Beispielen und 313 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen im Internet

Mehr

1 Mathematische Zeichen und Symbole 1. 2 Logik 9. 3 Arithmetik 11

1 Mathematische Zeichen und Symbole 1. 2 Logik 9. 3 Arithmetik 11 IX 1 Mathematische Zeichen und Symbole 1 2 Logik 9 3 Arithmetik 11 3.1 Mengen 11 3.1.1 Allgemeines 11 3.1.2 Mengenrelationen 12 3.1.3 Mengenoperationen 12 3.1.4 Beziehungen, Gesetze, Rechenregeln 14 3.1.5

Mehr

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Fred Böker Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Basiswissen mit Praxisbezug Das Übungsbuch ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills, Ontario Sydney

Mehr

Elemente der Mathematik für Pharmazeuten

Elemente der Mathematik für Pharmazeuten Hans-Heinrich Körle Richard Hirsch Elemente der Mathematik für Pharmazeuten Womit ein Pharmazeut rechnen muß Mit 54 Bildern und 101 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen vieweg IX Inhaltsverzeichnis

Mehr

Inhaltsverzeichnis Vorwort Grundlagen

Inhaltsverzeichnis Vorwort Grundlagen Inhaltsverzeichnis Vorwort... 1 Grundlagen... 1 1.1 Mengenlehre... 1 1.1.1 Mengenbegriff... 2 1.1.2 Mengenoperationen... 4 1.1.3 Abbildungen... 7 1.2 Logik... 12 1.2.1 Aussagenlogik... 12 1.2.2 Prädikatenlogik...

Mehr

11.1 Parametrisierung einer ebenen Kurve Analysis mit der Parameterdarstellung Flächen und Längen in Polarkoordinaten...

11.1 Parametrisierung einer ebenen Kurve Analysis mit der Parameterdarstellung Flächen und Längen in Polarkoordinaten... Inhaltsverzeichnis Vorwort 7 Kapitel 11 Parameterdarstellung und Polarkoordinaten 11 11.1 Parametrisierung einer ebenen Kurve... 13 11.2 Analysis mit der Parameterdarstellung... 27 11.3 Polarkoordinaten...

Mehr

Differentialund. Integralrechnung. Von G. M. Fichtenholz. Mit 168 Abbildungen. Dreizehnte Auflage ^<= /' M^ntrKkiVr..

Differentialund. Integralrechnung. Von G. M. Fichtenholz. Mit 168 Abbildungen. Dreizehnte Auflage ^<= /' M^ntrKkiVr.. Differentialund Integralrechnung Von G. M. Fichtenholz Mit 168 Abbildungen Dreizehnte Auflage /' M^ntrKkiVr.. s^os«^

Mehr