Physik für Mediziner und Zahnmediziner
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- Robert Schmitz
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1 Physik für Medizier ud Zahmedizier Vorlesug 15 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 1
2 Brechug Alle Wikel sid gegeüber dem Lot defiiert α α Reflexio (Eifallswikel = Ausfallswikel! α=α ) Brechugsidex: = c c 0 Phasegeschwidigkeit c 0 i eiem Medium relativ zur Lichtgeschw. im Vakuum c. Es gilt: siα siβ = 2 1 = c c 1 2 β Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 2
3 Reflexio, Brechug ud Iterferez bei Seifeblase Farbe etstehe durch Brechug, Reflexio ud Iterferez vo Lichtwelle a der düe Seifehaut. 1) Lichteistrahlug führt a der Blase zu uterschiedlicher Brechug (ist wellelägeabhägig!). 2) Das Licht wird a der Ieseite der Blase reflektiert ud obe ereut gebroche. 3) Brechugswikeluterschiede für die verschiedee Welleläge führe zu uterschiedlicher Iterferez. 4) Veräderliche Blasedicke führt zu Schiller. Positive Iterferez (hier für rot) Negative Iterferez (hier für blau) Prof. F. Wörgötter (ach M. Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 3
4 Lichtgeschwidigkeit im Medium (bzw. Brechugsidex) 45 Es gilt: siα siβ = 2 1 = c c 1 2 c Luft = m/s si(45) / si(28) = / c Plexi 28 Damit: c Plexi = c Luft Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 4
5 Farbverschiebug? Es gilt: siα siβ = 2 1 = c c 1 2 c 1 =λ 1. f c 2 =λ 2. f Damit: c Luft = m/s c Plexi = c Luft Also: λ Plexi =0.66. λ Luft Weshalb sehe wir keie Farbverschiebug ierhalb des Plexiglases wo doch λ 2 < λ 1 ist?? I der Tat werde aber ALLE Ateile des weiße Lichts verschobe. D.h. das gaze Spektrum wird verschobe (ud leicht verzerrt wege Wellelägeabhägigkeit der Lichtgeschwidigkeit!) Das würde ma aber ur sehe we ma i der Lise wäre. Das austretede Licht wird wiederum (adersrum) wellelägeverschobe (also gesamt: keie Äderug!) Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 5
6 Versuch: Umkehrbarkeit des Lichtweges Strahl 1 Strahl 2 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 6
7 Versuch: Umkehrbarkeit des Lichtweges Strahl 1 Lichtgeschw. größer vom Lot weg! Lot Lichtgeschw. kleier zum Lot hi! Strahl 2 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 7
8 Versuch: Umkehrbarkeit des Lichtweges Lot Hier fällt Licht sekrecht ei Keie Brechug! Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 8
9 Brechug: Wellelägeabhägigkeit Brechugsidex: c0 = c α Glass,λ=500m = Glass,λ=750m = Blau Rot λ β Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 9
10 Chromatische Aberratio (ei mögliches Problem bei Brille!) Am selbe Medium (selbe Stelle der Brille) werde verschiedee Farbe uterschiedlich gebroche. Bilder verschwimme! Blau Rot λ Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 10
11 Dispersio (Streuug) Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 11
12 Dispersio (speziell: Rayleigh Streuug) Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 12
13 Bei iedrigem Soestad ist die Strecke des Soelichts durch die Erdatmosphäre viel läger. Dadurch wird ei Großteil der hochfrequete Lichtateile (blau) seitlich weggestreut, es bleibt überwieged Licht mit lage Welleläge übrig ud der Farbeidruck der Soe verschiebt sich i Richtug rot. Dieser Effekt wird durch zusätzliche Partikel i der Luft (z.b. Staub, Sad) weiter verstärkt. Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 13
14 Dispersio (speziell: Rayleigh Streuug) su Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 14
15 Nochmal Reflexio: Ka ma i eiem trasparete Medium die Strahle so leke, dass es keie Brechug mehr gibt? α α'
16 Versuch: Totalreflexio Experimete Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 16
17 Totalreflexio Fuktioiert ur vom optisch dichtere zum optisch düere Medium hi! Hier wird das Licht vom Lot weg gebroche. Damit ka ma also erreiche, dass es dri bleibt. 1 α gr 2 1 siα gr = = 1 siα gr Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 17
18 Versuch: Totalreflexio Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 18
19 Totalreflexio: Lichtleiter Experimete Beobachtug: Deutug: Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 19
20 Totalreflexio Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 20
21 Visuelle Wahrehmug Welleläge (Farbe) sowie Strukture sid ur die Basis userer Wahrehmug. Der Rest wird im Gehir gemacht! Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 21
22 Farbkostaz (Color Costacy) Bei gleichförmiger Veräderug des Hitergrudes erscheit us der Apfel wieder als rot Auch we das Licht i der Tat Spektralfarbe ethält so gilt doch im starke Masse: Farbe wird im Gehir gemacht! Color Costacy ist ei REIN europhysiologischer Effekt. Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 22
23 More o Color Costacy Dukel Oder was?? Hell Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 23
24 More o Color Costacy Dukel Oder was?? Hell Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 24
25 Mehr zur Farbwahrehmug Fixiere de Pukt Mal kurz wegschaue Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 25
26 Diese Ergebisse deute auf eie Atagoismus hi: Rot + Grü - Grü + Rot - Blau + Gelb - Gelb + Blau - Gegefarbetheorie (Karl Ewald Kostati Herig, 1874): basiert auf zetralervöser Verarbeitug. befreudet! verfeidet Dreifarbe Theorie (Herma vo Helmholtz, 1850) basiert auf de 3 Rezeptortype Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 26
27 Wahrehmug vo Größe ud Perspektive Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 27
28 Struktur ud Liie Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 28
29 Struktur ud Liie Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 29
30 Struktur ud Liie Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 30
31 Illusioäre Koture Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 31
32 ... Wahrehmug vo Helligkeit Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 32
33 ...Helligkeit Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 33
34 Bewegug (Scheibewegug) Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 34
35 Räumlicher Kotext ud Bewegug
36 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 36
37 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 37
38 Parallele Bewegug erscheit lagsamer Etgegegesetzte Bewegug erscheit scheller Bekat als Bewegugskotrast (Motio Cotrast). Zeigt das Bewegugswahrehmug kotextabhägig ist.
39 Zeitlicher Kotext Fixate the ceter!
40 User Nervesystem adaptiert stark auf Bewegug Heißt: Wasserfall Illusio.
41 Neuroale Atworte sid kotextabhägig
42 Vom Strahlegag zur Abbildug Erst: Strahlegäge Da: Kostruktio vo Abbilduge Reelle Bilder Virtuelle Bilder Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 42
43 Optische Geräte Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 43
44 Eifache Auge: Lochkamera Becherauge (eifach) Becherauge (komplexer) Nautilus Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 44
45 Komplexe Auge Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 45
46 Komplexe Auge Facetteauge Ommatidium Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 46
47 Abbildugsforme Facetteauge (geauer Appositiosauge): Strahlegag i eiem Ommatidium Totalreflexio (Lichtleiter) Liseabbildug (auch Kamera, auch meschl. Auge) Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 47
48 Komplexe Auge Liseauge Riesekalmar (Auge ählich Mescheauge!) Mesch Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 48
49 Strahlegag: Kovexe Lise eifachster Fall: eie brechede Kugelfläche (z.b. Glas) Lot Krümmugsmittelpukt α β Optische Achse R α α β f 2 Breweite 1 2 Aahme =0 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 49
50 Strahlegag: Kovexe Lise Aahme: achseahe Strahle! also f 2 : hitere (oder bildseitige) Breweite der Kugelfläche Aahme x 0 x also: f 2 damit: 0 f 2 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 50
51 Strahlegag: Kovexe Lise α f 2 : hitere (oder bildseitige) Breweite der Kugelfläche x siα = R α x β R α α β f 2 sowie ta x ( α β) α β f 2 ud auch: eisetze Brechugsgesetz } siα siβ = umstelle 2 1 f 2 α β = R Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 51
52 ta(x) ud si(x) für x~0 ~3 grad Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 52
53 Strahlegag: Kovexe Lise α f 2 : hitere (oder bildseitige) Breweite der Kugelfläche x β R α α β f 2 f 2 = R Ist icht vo x abhägig, also: Alle (achseahe) parallele Strahle werde im Brepukt vereit! Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 53
54 Strahlegag: Kovexe Lise Lot α β α β R β f Gedaklich: Umkehre des Strahlegags! Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 54
55 Strahlegag: Kovexe Lise β siβ = R x α β β α β R x x β R α β x siβ = R α β β f 1 : vordere (oder gegestadseitige) Breweite der Kugelfläche Rechug aalog zu vorher (alles adersrum ) Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 55
56 Strahlegag: Kovexe Lise ta siα siβ x ( α β) α β = 2 1 f 1 α β α β f 1 α x f 1 : vordere (oder gegestadseitige) Breweite der Kugelfläche β R β x siβ = R β f 1 Rechug aalog zu vorher (alles adersrum ) f 1 = R Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 56
57 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 57 Strahlegag: Kovexe Lise: Erste Zusammefassug f 1 R f = f 2 R f = Brechkraft : f f oder f f ϕ = = = 1 2
58 Amerkug Achtug: Im strege Sie ist all dies Wellelägeabhägig f 1 (ud f 2 ) sid für verschiedee Farbe verschiede (chromatische Aberratio) Des weitere führt auch die Aahme vo x=0 zu Probleme f 1 (ud f 2 ) sid für achseahe ud achsefere Strahle verschiede (sphärische Aberratio) Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 58
59 Brechkraft Brechkraft wird agegebe i Dioptrie (dpt) die Eiheit der dpt ist 1/m f f : = 1 2 = ϕ 1 2 Brechkraft Wege: f f g 2 R + b R Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 59 f f R = ϕ = Die Brechkraft der Horhaut beträgt ormalerweise etwa 43 Dioptrie (dpt), die Brechkraft der Lise ugefähr 19 dpt. Das ormalsichtige Auge hat isgesamt eie Dioptriezahl vo 65, wobei dieser Wert icht durch bloßes addiere der Brechkraft vo Lise ud Horhaut ermittelt wird. Wie jedoch fuktioiert eigetlich die Abbildug a eier Lise isgesamt? = = Die Brechkraft ist groß für kleie Radie ( kuglige Lise, Wassertropfe!) = 2 =
60 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 60
61 Sammellise (kovexe Lise) Experimete Beobachtug: Deutug: Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 61
62 Experimete Sammellise: Umkehrbarkeit der Lichtwege Beobachtug: Deutug: Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 62
63 Zerstreuugslise (kokave Lise) Experimete Beobachtug: Deutug: Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 63
64 Strahlegag: Lise mit egative Breweite G F 2 F 1 Zerstreuugslise: f 2 f 1 Achtug: Das ist umgekehrt (egativ) zur Sammellise! bildseitiger Brepukt F 2 liegt auf der Gegestadseite gegestadseitiger Brepukt F 1 liegt auf der Bildseite Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 64
65 Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 65
66 Licht a Grezfläche: Brechug Selliussches Brechugsgesetz: siα = siβ c c 1 2 = λ λ 1 2 = 2 1 α α' Brechugsidex c0 : = c β Lichtgeschwidigkeit im Vakuum: m c0 = s 8 m s Prof. F. Wörgötter (ach M.Seibt) -- Physik für Medizier ud Zahmedizier 66
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TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
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A. Zahleneinteilung. r a b
Aus FUNKSCHAU 14/1953 (Blatt 1+) ud 17/1953 (Blatt 3), im Origial -spaltig. Digitalisiert 07/016 vo Eike Grud für http://www.radiomuseum.org mit freudlicher Geehmigug der FUNKSCHAU- Redaktio. Die aktuelle
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Gleichmäßige Kovergez Wir betrachte im Folgede Abbilduge f : M N, wobei M eie Mege ud N ei metrischer Raum ist. Isbesodere iteressiere ud Folge f vo solche Abbilduge. Eie solche Folge bestimmt für jedes
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Abb. 1: Woher kommen die schwarzen Quadrate?
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Linsengesetze und optische Instrumente
Lisegesetze ud optische Istrumete Gruppe X Xxxx Xxxxxxxxx Xxxxxxx Xxxxxx Mat.-Nr.: XXXXX Mat.-Nr.: XXXXX XX.XX.XX Theorie Im olgede werde wir eie kurze Überblick über die Fuktio, de Aubau ud die Arte vo
Dritter Zirkelbrief: Ungleichungen
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Einführung in die Grenzwerte
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