BAUMECHANIK I Prof. Dr.-Ing. Christian Barth

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "BAUMECHANIK I Prof. Dr.-Ing. Christian Barth"

Transkript

1 BAUMECHANIK I Umfang V/Ü/P (ECTS) 2/2/0 (5) 2/2/0 2/2/0 2/2/0-2*/2*/0 - Diplom Definitionen und Klassifizierungen Kräfte und Kraftarten, Vektor, Vektorsysteme Darstellung vektorieller Größen - analytische Reduktion von Vektorsystemen Projektion eines Vektors, polares Moment, axiales Moment äquivalentes Elementarpaar, Reduktionspaar, äquivalente Umformung d. Reduktionspaares Grafische Reduktion komplanarer Vektorsysteme allgemeine Prinzipien grafischer Lösungsverfahren zentrales Kräftesystem, beliebiges Kräftesystem, paralleles Kräftesystem grafische Ermittlung des Versetzungsmomentes Analytische Disduktion nicht komplanare Systeme (beliebig, zental, parallel), komplanare Systeme Grafische Disduktion beliebiges System, paralleles System Tragwerke Verbindungen und Stützungen, kinematisches Kriterium, statisches Kriterium Stütz- und Verbindungskräfte analytische Verfahren Schnittgrößen ebener Tragwerke Schnittgrößen an einer Stelle des Tragwerkes, in einem Bereich des Tragwerkes Schnittgrößenfunktionen Stabkräfte ebener Fachwerke Gleichgewicht an der Teilscheibe (anal. Lösung nach RITTER, graf. Verfahren n. CULMAN) Gleichgewicht am Knoten (analytisches Verfahren, grafisches Verfahren nach CREMONA) Gemischtsysteme Berechnungsbeispiele Beleg: Analyse statisch bestimmter Tragwerke (30 Stunden) Prüfungsrelevante Studienleistung: Leistungskontrollen und Klausur Barth,

2 BAUMECHANIK II Prof. Dr.-Ing. habil. Mirko Slavik Umfang V/Ü/P (ECTS) 2/2/0 2/2/0 (4) 2/2/0 2/2/0-2*/2*/0 - Diplom Einführung in die Festigkeitslehre Mechanische Spannung Druck, Zug, einfache Biegung, Scheren Materialkennwerte Querschnittskennwerte Fläche, Schwerpunkt, statisches Moment Flächenmomente zweiten Grades Hauptwerte, Hauptachsen Zweiachsige Biegung mit Normalkraft einfachsymmetrische Querschnitte unsymmetrische Querschnitte Differenzialgleichung des Biegebalkens Ableitung der vereinfachten Differenzialgleichung des Biegebalkens Anwendung auf statisch unbestimmte Systeme Beleg: Spannungsnachweis an ausgewählten Querschnitten Prüfungsrelevante Studienleistung und Schriftliche Prüfung Slavik,

3 BAUMECHANIK III Prof. Dr.-Ing. habil. Mirko Slavik Umfang V/Ü/P (ECTS) 2/2/0 2/2/0 2/2/0 (3) 2/2/0-2*/2*/0 - Diplom Einführung in die Theorie der Einflusslinien Prinzip der Einflusslinie Einflusslinien ausgewählter statisch bestimmter Systeme Auswertung von Einflusslinien für maßgebende Querschnittsstellen Schubspannungen infolge Querkraftbiegung Schubspannungen bei kompakten Querschnitten Schubspannungen bei dünnwandigen Querschnitten Grundlagen der Torsionstheorie Torsion bei Kreisquerschnitten dünnwandige geschlossene Querschnitte dünnwandige offene Querschnitte Verbundquerschnitte Ableitung der Spannungsbeziehungen bei Querschnitten aus zwei Werkstoffen Beleg: Einflusslinien und Schubspannungsnachweise Prüfungsrelevante Studienleistung Slavik,

4 BAUMECHANIK IV Umfang V/Ü/P (ECTS) 2/2/0 2/2/0 2/2/0 2/2/0 (4) - 2*/2*/0 - Diplom Einführung Unterschied statisch bestimmte - statisch unbestimmte Systeme Verfahren zur Berechnung statisch unbestimmter Systeme (Übersicht) Prinzip der virtuellen Verrückungen Grundlegendes Prinzip, Herleitung der Arbeitsgleichung Auswertung der Integrale Gesetz von BETTI-MAXWELL Anwendungsbeispiele Einfluss der einzelnen Arbeitsanteile Beispiel mit Temperaturbelastung Beispiel Gelenkträger, Fachwerk gegenseitige Verschiebungen Biegelinien ebener Stabzüge Kraftgrößenmethode System der Elastizitätsgleichungen (allgemeine Herleitung) Auflösen der Elastizitätsgleichungen Berechnung der Stütz- und Schnittgrößen zusammenfassende Vorgehensweise Formänderungen statisch unbestimmter Systeme Anwendungsbeispiele Durchlaufträger, dreifach statisch unbestimmter Rahmen Methode der finiten Elemente Einleitung Stabtragwerke (Einführungsbeispiel) Plattentragwerke - Herleitung grundlegender Gleichungen Plattentragwerke - Berechnung in der Praxis Beleg: Elastische Formänderungen/Kraftgrößenmethode (30 Stunden) Prüfungsrelevante Studienleistung und schriftliche Prüfung Barth,

5 BAUMECHANIK VI Umfang V/Ü/P (ECTS) 2/2/0 2/2/0 2/2/0 2/2/0-2*/2*/0 (4) - Diplom Deformationsmethode Weggrößenverfahren für unverschiebliche Systeme Weggrößenverfahren für verschiebliche Systeme Methode der finiten Elemente - Vertiefung Plattentragwerke elastische Punkt- und Linienlagerungen Diskretisierung von Linien- und Flächenlagern elastische Flächenlagerung bei Stützen Bodenmodelle Diskretisierung von Flächenlasten - konsistente/nichtkonsistente Lasten Theorie der dicken Platte konstruktive Nichtlinearität Überlagerung der Ergebnisse Methode der finiten Elemente - Scheibentragwerke Ansatzfunktion eines Scheibenelementes Methode der finiten Elemente - dreidimensionale Tragwerke Besonderheiten der 3D-Arbeit Generierungsmodule eines 3D-FEM-Systems Datenstruktur eines 3D-FEM-Systems Koordinatensysteme Ergebnismittlung spezielle Platten- und Faltwerkunterzugsmodelle Modellbildung und Berechnung zwei- und dreidimensionaler Tragwerke Prüfungsrelevante Studienleistung Barth,

6. Arbeitssatz, Prinzip der virtuellen Verschiebungen (PvV) und Prinzip der virtuellen Kräfte (PvK)

6. Arbeitssatz, Prinzip der virtuellen Verschiebungen (PvV) und Prinzip der virtuellen Kräfte (PvK) Technische Mechanik 2 (SS 2011) 6. Arbeitssatz, Prinzip der virtuellen Verschiebungen (PvV) und Prinzip der virtuellen Kräfte (PvK) Arbeit: 6.1 Grundbegriffe und Arbeitssatz 6.1 Grundbegriffe und Arbeitssatz

Mehr

Arbeitsunterlagen. Statik 2

Arbeitsunterlagen. Statik 2 Arbeitsunterlagen Statik 2 WS 2014/15 Stand 07.10.2014 Inhalt 1. Vertiefung KGV 1.1 Eingeprägte Auflagerverformungen 1.2 Vorspannung 1.3 Systeme mit elastischer Lagerung 1.4 Ermittlung von Federsteifigkeiten

Mehr

1 Technische Mechanik 2 Festigkeitslehre

1 Technische Mechanik 2 Festigkeitslehre Russell C. Hibbeler 1 Technische Mechanik 2 Festigkeitslehre 5., überarbeitete und erweiterte Auflage Übersetzung aus dem Amerikanischen: Nicoleta Radu-Jürgens, Frank Jürgens Fachliche Betreuung und Erweiterungen:

Mehr

2.1.8 Praktische Berechnung von statisch unbestimmten, homogenen

2.1.8 Praktische Berechnung von statisch unbestimmten, homogenen Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung... 1 1.1 Aufgaben der Elastostatik.... 1 1.2 Einige Meilensteine in der Geschichte der Elastostatik... 4 1.3 Methodisches Vorgehen zur Erarbeitung der vier Grundlastfälle...

Mehr

Technische Mechanik. Jürgen Dankert Helga Dankert

Technische Mechanik. Jürgen Dankert Helga Dankert Jürgen Dankert Helga Dankert Technische Mechanik Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik 6., überarbeitete Auflage Mit 1102 Abbildungen, 128 Übungsaufgaben, zahlreichen Beispielen und weiteren Abbildungen

Mehr

Inhalt 1 Einführung 2 Wirkung der Kräfte 3 Bestimmung von Schwerpunkten

Inhalt 1 Einführung 2 Wirkung der Kräfte 3 Bestimmung von Schwerpunkten Inhalt (Abschnitte, die mit * gekennzeichnet sind, enthalten Übungsaufgaben) 1 Einführung... 1 1.1 Begriffe und Aufgaben der Statik... 2 1.1.1 Allgemeine Begriffe 1.1.2 Begriffe für Einwirkungen... 4 1.1.3

Mehr

Festigkeitslehre. klipp und klar. für Studierende des Bauingenieurwesens. Jens Göttsche Maritta Petersen. 2., aktualisierte Auflage

Festigkeitslehre. klipp und klar. für Studierende des Bauingenieurwesens. Jens Göttsche Maritta Petersen. 2., aktualisierte Auflage Jens Göttsche Maritta Petersen Festigkeitslehre klipp und klar für Studierende des Bauingenieurwesens 2., aktualisierte Auflage Göttsche/Petersen Festigkeitslehre - klipp und klar für Studierende des Bauingenieurwesens

Mehr

Grundfachklausur Teil 2 / Statik II

Grundfachklausur Teil 2 / Statik II Technische Universität Darmstadt Institut für Werkstoffe und Mechanik im Bauwesen Fachgebiet Statik Prof. Dr.-Ing. Jens Schneider Grundfachklausur Teil 2 / Statik II im Sommersemester 204, am 08.09.204

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Einleitung 1

Inhaltsverzeichnis. 1 Einleitung 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Mathematische Grundlagen 5 2.1 Koordinatensystem... 5 2.2 Koordinatentransformation... 7 2.3 Indexschreibweise... 9 2.4 Tensoren... 11 2.5 Tensoroperationen... 14 2.6

Mehr

Technische Mechanik. Statik

Technische Mechanik. Statik Hans Albert Richard Manuela Sander Technische Mechanik. Statik Lehrbuch mit Praxisbeispielen, Klausuraufgaben und Lösungen 4., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 263 Abbildungen ^ Springer Vieweg

Mehr

2. Definieren Sie die 2 Arten von Verzerrungen. Vorzeichenregeln.

2. Definieren Sie die 2 Arten von Verzerrungen. Vorzeichenregeln. FESTIGKEITSLEHRE 1. Definieren Sie den Begriff "Widerstandsmoment". Erläutern Sie es für Rechteck und doppelt T Querschnitt. Antwort Die Widerstandsmomente sind geometrische Kennzeichen des Querschnittes.

Mehr

In der Technik treten Fachwerke als Brückenträger, Masten, Gerüste, Kräne, Dachbindern usw. auf.

In der Technik treten Fachwerke als Brückenträger, Masten, Gerüste, Kräne, Dachbindern usw. auf. 6. Ebene Fachwerke In der Technik treten Fachwerke als Brückenträger, Masten, Gerüste, Kräne, Dachbindern usw. auf. 6.1 Definition Ein ideales Fachwerk besteht aus geraden, starren Stäben, die miteinander

Mehr

Formelsammlung. für die Klausur. Technische Mechanik I & II

Formelsammlung. für die Klausur. Technische Mechanik I & II Formelsammlung für die Klausur Technische Mechanik I & II Vorwort Diese Formelsammlung ist dazu gedacht, das Suchen und Herumblättern in den Büchern während der Klausur zu vermeiden und somit Zeit zu sparen.

Mehr

l p h (x) δw(x) dx für alle δw(x).

l p h (x) δw(x) dx für alle δw(x). 1.3 Potentielle Energie 5 In der modernen Statik benutzen wir statt dessen einen schwächeren Gleichheitsbegriff. Wir verlangen nur, dass die beiden Streckenlasten bei jeder virtuellen Verrückung dieselbe

Mehr

Inhaltsverzeichnis 1 Matrizenrechnung 2 Grundgleichungen der Elastizitätstheorie 3 Finite-Element-Methode für Stabwerke

Inhaltsverzeichnis 1 Matrizenrechnung 2 Grundgleichungen der Elastizitätstheorie 3 Finite-Element-Methode für Stabwerke IX Inhaltsverzeichnis 1 Matrizenrechnung... 1 1.1 Matrizen und Vektoren... 1 1.2 Matrizenalgebra... 3 1.2.1 Addition und Subtraktion... 3 1.2.2 Multiplikation... 4 1.2.3 Matrizeninversion... 6 1.3 Gleichungssysteme...

Mehr

Diplomprüfung Frühjahr Prüfungsfach. Statik. Klausur am (bitte deutlich schreiben!)

Diplomprüfung Frühjahr Prüfungsfach. Statik. Klausur am (bitte deutlich schreiben!) Diplomprüfung Frühjahr 00 Prüfungsfach Statik Klausur am 04.0.00 Name: Vorname: (bitte deutlich schreiben) Matr.-Nr.: (9-stellig) Aufgabe 4 5 6 7 8 9 Summe mögliche Punkte 7 5 4 6 6 4 4 0 erreichte Punkte

Mehr

Klausur Technische Mechanik

Klausur Technische Mechanik Institut für Mechanik und Fluiddynamik Institut für Mechanik und Fluiddynamik Klausur Technische Mechanik 10/02/10 Aufgabe S1 Gegeben ist ein durch eine Pendelstütze und ein Festlager A abgestütztes Fachwerk.

Mehr

Der Satz von Betti besagt, dass die reziproken äußeren Arbeiten zweier Systeme, die im Gleichgewicht sind, gleich groß sind A 1,2 = A 2,1.

Der Satz von Betti besagt, dass die reziproken äußeren Arbeiten zweier Systeme, die im Gleichgewicht sind, gleich groß sind A 1,2 = A 2,1. Der Satz von Betti oder warum Statik nicht statisch ist. Der Satz von Betti besagt, dass die reziproken äußeren Arbeiten zweier Systeme, die im Gleichgewicht sind, gleich groß sind A 1,2 = A 2,1. (1) Bevor

Mehr

RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM FAKULTÄT FÜR BAUINGENIEURWESEN STATIK UND DYNAMIK. Diplomprüfung Frühjahr Prüfungsfach. Statik. Klausur am

RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM FAKULTÄT FÜR BAUINGENIEURWESEN STATIK UND DYNAMIK. Diplomprüfung Frühjahr Prüfungsfach. Statik. Klausur am Diplomprüfung Frühjahr 00 Prüfungsfach Statik Klausur am 0.0.00 Name: Vorname: Matr.-Nr.: (bitte deutlich schreiben!) (9-stellig!) Aufgabe 5 6 7 8 9 Summe mögliche Punkte 7 5 5 6 0 8 0 6 0 erreichte Punkte

Mehr

Skript. Technische Mechanik. Festigkeitslehre

Skript. Technische Mechanik. Festigkeitslehre Fachhochschule Mannheim Hochschule für Technik und Gestaltung Fachbereich Verfahrens- und Chemietechnik Skript zur Vorlesung Technische Mechanik Teil Festigkeitslehre Prof. Dr. Werner Diewald Stand: März

Mehr

ERLÄUTERUNGEN ZUM KRAFTGRÖßENVERFAHREN An einem einfachen Beispiel soll hier das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens erläutert werden.

ERLÄUTERUNGEN ZUM KRAFTGRÖßENVERFAHREN An einem einfachen Beispiel soll hier das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens erläutert werden. FACHBEREICH 0 BAUINGENIEURWESEN Arbeitsblätter ERLÄUTERUNGEN ZUM An einem einfachen Beispiel soll hier das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens erläutert werden.. SYSTEM UND BELASTUNG q= 20 kn / m C 2 B 4

Mehr

Herbst 2010 Seite 1/14. Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover Klausur Technische Mechanik II für Maschinenbau. Musterlösungen (ohne Gewähr)

Herbst 2010 Seite 1/14. Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover Klausur Technische Mechanik II für Maschinenbau. Musterlösungen (ohne Gewähr) Seite 1/14 rage 1 ( 2 Punkte) Ein Stab mit kreisförmiger Querschnittsfläche wird mit der Druckspannung σ 0 belastet. Der Radius des Stabes ist veränderlich und wird durch r() beschrieben. 0 r () Draufsicht:

Mehr

3. Prinzip der virtuellen Arbeit

3. Prinzip der virtuellen Arbeit 3. Prinzip der virtuellen rbeit Mit dem Satz von Castigliano können erschiebungen für Freiheitsgrade berechnet werden, an denen Lasten angreifen. Dabei werden nicht immer alle Terme der Formänderungsenergie

Mehr

Elektrische und ^magnetische Felder

Elektrische und ^magnetische Felder Marlene Marinescu Elektrische und ^magnetische Felder Eine praxisorientierte Einführung Zweite, vollständig neu bearbeitete Auflage * j Springer I nhaltsverzeichnis 1 Elektrostatische Felder 1 1.1 Wesen

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 2 Anwendungsfelder und Software Problemklassen Kommerzielle Software 12

Inhaltsverzeichnis. 2 Anwendungsfelder und Software Problemklassen Kommerzielle Software 12 Bernd Klein FEM Grundlagen und Anwendungen der Finite-Element-Methode im Maschinen- und Fahrzeugbau 8., verbesserte und erweiterte Auflage Mit 230 Abbildungen, 12 Fallstudien und 20 Übungsaufgaben STUDIUM

Mehr

Finite Elemente in der Baustatik

Finite Elemente in der Baustatik Horst Werkle Finite Elemente in der Baustatik Statik und Dynamik der Stab- und Flachentragwerke 3., aktualisierte und erweiterte Auflage mit 305 Abbildungen und 43 Tabellen vieweg IX Inhaltsverzeichnis

Mehr

Finite Elemente in der Baustatik

Finite Elemente in der Baustatik Horst Werkle Finite Elemente in der Baustatik Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke Mit 208 Abbildungen, 36 Tabellen und zahlreichen Beispielen 2., überarbeitete und erweiterte Auflage vieweg

Mehr

Mechanik 1. Übungsaufgaben

Mechanik 1. Übungsaufgaben Mechanik 1 Übungsaufgaben Universitätsprofessor Dr.-Ing. habil. Jörg Schröder Universität Duisburg-Essen, Standort Essen Fachbereich 10 - Bauwesen Institut für Mechanik Übung zu Mechanik 1 Seite 1 Aufgabe

Mehr

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Rossi, Marco: Unelastisches Verhalten zyklisch verformter Stahlbetonbalken / von Marco Rossi. -Basel; Boston; Stuttgart: Birkhäuser, 1982. (Bericht/Institut

Mehr

Aufgaben TK II SS 2000 TRAGKONSTRUKTIONEN II. ETHZ Departement Architektur. Professur für Tragkonstruktionen. Prof. Dr. O.

Aufgaben TK II SS 2000 TRAGKONSTRUKTIONEN II. ETHZ Departement Architektur. Professur für Tragkonstruktionen. Prof. Dr. O. ETHZ Departement Architektur Prof. Dr. O. Künzle Aufgaben TK II www.kuenzle.hbt.arch.ethz.ch ETHZ - Abteilung für Architektur Aufgabe 1: Sprungbrett Übung 1: Schnittkräfte, Festigkeitslehre und Formänderungen

Mehr

Bemessung von Querschnitten aus Stahl und Aluminium nach Eurocode

Bemessung von Querschnitten aus Stahl und Aluminium nach Eurocode Bemessung von Querschnitten aus Stahl und Aluminium nach Eurocode FRILO Software GmbH www.frilo.de info@frilo.eu Version 08.06.2015 Inhaltsverzeichnis Bemessung von Querschnitten aus Stahl nach EN 1993-1-1

Mehr

Abdeckung der inhaltlichen Schwerpunkte im Fach Mathematik für die Abiturprüfung 2009 in Nordrhein- Westfalen

Abdeckung der inhaltlichen Schwerpunkte im Fach Mathematik für die Abiturprüfung 2009 in Nordrhein- Westfalen Abdeckung der inhaltlichen Schwerpunkte im Fach Mathematik für die Abiturprüfung 2009 in Nordrhein- durch die Schülerbücher Lambacher-Schweizer - Analysis Grundkurs Ausgabe Nordrhein- (ISBN 978-3-12-732220-0)

Mehr

Aufgaben TK II SS 2002 TRAGKONSTRUKTIONEN II. ETHZ Departement Architektur. Professur für Tragkonstruktionen. Prof. Dr. O.

Aufgaben TK II SS 2002 TRAGKONSTRUKTIONEN II. ETHZ Departement Architektur. Professur für Tragkonstruktionen. Prof. Dr. O. Aufgaben TK II Übung 1: Schnittkraftermittlung, Festigkeitslehre Aufgabe : Trog-Querschnitt Querschnitt z 0.2 0.2 Übung 1: Schnittkraftermittlung Festigkeitslehre 1.2 0.3 0.9 S 0.35 0.85 y Ausgabe : Freitag,

Mehr

Inhaltsverzeichnis und Vorwort

Inhaltsverzeichnis und Vorwort Seite 1 Inhaltsverzeichnis und Vorwort Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit ISBN 3-433-02842-7 Verlag Ernst & Sohn - Berlin Inhaltsverzeichnis Vorwort... V 1 Übersicht... 1 1.1 Einleitung...

Mehr

Formeln und Tabellen Stahlbau

Formeln und Tabellen Stahlbau Erwin Piechatzek Eva-Maria Kaufmann Formeln und Tabellen Stahlbau Nach DIN 18800 (1990) mit 146 Tabellen und 18 vollständig durchgerechneten Beispielen 3., überarbeitete und aktualisierte Auflage vieweg

Mehr

Fachwerkelemente sind an ihren Enden durch reibungsfreie Gelenke miteinander verbunden

Fachwerkelemente sind an ihren Enden durch reibungsfreie Gelenke miteinander verbunden 47 8 achwerke achwerke sind Tragwerkstrukturen aus geraden Stäben. Sie finden ihren Einsatz überall dort, wo große Distanzen zu überbrücken sind. Durch ihren Aufbau vermeiden sie Momentenbelastungen und

Mehr

Numerische Methoden I FEM/REM

Numerische Methoden I FEM/REM Numerische Methoden I FEM/REM Dr.-Ing. Markus Kästner ZEU 353 Tel.: 035 463 32656 E-Mail: Markus.Kaestner@tu-dresden.de Dresden, 27.0.206 Klausur Datum: 2.3.206 Numerische Methoden RES, SM, MT (DPO 203),

Mehr

Fachhochschule München Diplom- und Masterarbeiten

Fachhochschule München Diplom- und Masterarbeiten Thema: Dynamische Analyse der Millenium Bridge London Die Millenium Brigde in London mußte unmittelbar nach ihrer Inbetriebnahme im Jahr 2000 wieder geschlossen werden, nachdem große Schwingungen der Brücke

Mehr

Gelenkträger unter vertikalen und schrägen Einzellasten und einer vertikalen Streckenlast

Gelenkträger unter vertikalen und schrägen Einzellasten und einer vertikalen Streckenlast www.statik-lernen.de Beispiele Gelenkträger Seite 1 Auf den folgenden Seiten wird das Knotenschnittverfahren zur Berechnung statisch bestimmter Systeme am Beispiel eines Einfeldträgers veranschaulicht.

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Elas tizitiif sichre. Kapitel IV. Formänderungsberechnungen auf Grund elementarer

Inhaltsverzeichnis. Elas tizitiif sichre. Kapitel IV. Formänderungsberechnungen auf Grund elementarer Inhaltsverzeichnis. Einleitung. Kapitel I. Gleichgewichtsbedingungen, Auflagerungsarten und Beispiele für statisch bestimmte Bauwerke.... 1 Gleichgewichtsbedingungen 1 Statisch bestimmte ibauwerke \ 3

Mehr

EINFÜHRUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA

EINFÜHRUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA EINFÜHRUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA VON SIEGFRIED BREHMER UND HORST BELKNER MIT 146 A B B I L D U N G E N VEB DEUTSCHER VERLAG DER WISSENSCHAFTEN BERLIN 1966 INHALTSVERZEICHNIS

Mehr

Vektorgeometrie Layout: Tibor Stolz

Vektorgeometrie Layout: Tibor Stolz Hanspeter Horlacher Vektorgeometrie Layout: Tibor Stolz 1. Einführung Eine Grösse, zu deren Festlegung ausser einer Zahl auch noch die Angabe einer Richtung nötig ist, heisst VEKTOR. P 2 P 1 P 1 P 2 P

Mehr

Beitrag zur Untersuchung von passiven planaren Hochgeschwindigkeitsmagnetlagern für die Anwendung in der Mikrosystemtechnik

Beitrag zur Untersuchung von passiven planaren Hochgeschwindigkeitsmagnetlagern für die Anwendung in der Mikrosystemtechnik Beitrag zur Untersuchung von passiven planaren Hochgeschwindigkeitsmagnetlagern für die Anwendung in der Mikrosystemtechnik Markus Klöpzig Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur

Mehr

Beuth Hochschule für Technik Berlin

Beuth Hochschule für Technik Berlin Seite 1 sind ebene flächenförmige Konstruktionen, die in ihrer Ebene belastet werden und deren Bauhöhe im Verhältnis zur Stützweite groß ist. Es können ein- und mehrfeldrige Systeme ausgeführt werden;

Mehr

Matrizen und Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Vektorrechnung, Analytische Geometrie

Matrizen und Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Vektorrechnung, Analytische Geometrie Regina Gellrich Carsten Gellrich Matrizen und Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Vektorrechnung, Analytische Geometrie Mit zahlreichen Abbildungen, Aufgaben mit Lösungen und durchgerechneten Beispielen

Mehr

Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen

Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen Sommersemester 2012 Bernhard Burgeth Universität des Saarlandes c 2010 2012, Bernhard Burgeth 1 VEKTOREN IN DER EBENE UND IM RAUM 2 1 Vektoren in der Ebene und

Mehr

Beispiele für gerade (einachsige) und schiefe (zweiachsige) Biegung: Betrachtung der Kräfte und Momente, die auf ein Balkenelement der Länge wirken:

Beispiele für gerade (einachsige) und schiefe (zweiachsige) Biegung: Betrachtung der Kräfte und Momente, die auf ein Balkenelement der Länge wirken: UNIVERITÄT IEGEN B 10 Lehrstuhl für Baustatik - chiefe Biegung - chiefe Biegung Kommt es bei einem Balken nicht nur u Durchbiegungen w in -Richtung, sondern auch u Durchbiegungen v in -Richtung, so spricht

Mehr

Inhalt. 1 Rechenoperationen Gleichungen und Ungleichungen... 86

Inhalt. 1 Rechenoperationen Gleichungen und Ungleichungen... 86 Inhalt 1 Rechenoperationen.................................. 13 1.1 Grundbegriffe der Mengenlehre und Logik............................. 13 1.1.0 Vorbemerkung.................................................

Mehr

Mathematik Analytische Geometrie

Mathematik Analytische Geometrie Mathematik Analytische Geometrie Grundlagen:. Das -Dimensionale kartesische Koordinatensystem: x x x. Vektoren und Ortsvektoren: a x = x x ist ein Vektor, der eine Verschiebung um x -Einheiten in x-richtung,

Mehr

Statik- und Festigkeitslehre

Statik- und Festigkeitslehre Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur Institut Entwerfen und Bautechnik, / KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu

Mehr

Grundlagen der Strömungsmechanik

Grundlagen der Strömungsmechanik Franz Durst Grundlagen der Strömungsmechanik Eine Einführung in die Theorie der Strömungen von Fluiden Mit 349 Abbildungen, davon 8 farbig QA Springer Inhaltsverzeichnis Bedeutung und Entwicklung der Strömungsmechanik

Mehr

Statik in der Praxis und im Studium. DIN der Verlag heißt Beuth. Bauwesen

Statik in der Praxis und im Studium. DIN der Verlag heißt Beuth. Bauwesen Bauwesen D Statik in der Praxis und im Studium Fachwissen für Bau- und Prüfingenieure, Architekten, Tragwerksplaner, Sachverständige und Studierende C DIN der Verlag heißt Beuth < Informieren, testen und

Mehr

Vektoren. Kapitel 3. 3.1 Skalare, Vektoren, Tensoren. 3.2 Vektoren

Vektoren. Kapitel 3. 3.1 Skalare, Vektoren, Tensoren. 3.2 Vektoren Kapitel 3 Vektoren 31 Skalare, Vektoren, Tensoren Viele physikalische Größen lassen sich bei bekannter Maßeinheit durch Angabe ihres Betrages als reelle Zahl vollständig angeben Solche Größen nennt man

Mehr

Baustatik Formelsammlung

Baustatik Formelsammlung Baustatik Formelsammlung Jan Höffgen 16. April 2013 Die Formelsammlung wurde auf der Grundlage der Vorlesungen Baustatik I im SS2012 und Baustatik II im WS2012/2013 am KIT erstellt. Es besteht kein Anspruch

Mehr

Bachelorarbeit. Das Ersatzstabverfahren nach Eurocode 3. Vereinfachungsmöglichkeiten

Bachelorarbeit. Das Ersatzstabverfahren nach Eurocode 3. Vereinfachungsmöglichkeiten Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg Fakultät Bauingenieurwesen Fachgebiet Stahlbau Prof. Dr.-Ing. Othmar Springer Sommersemester 2014 Das Ersatzstabverfahren nach Eurocode 3 Regensburg, 30.Juni

Mehr

Klausurentrainer Technische Mechanik

Klausurentrainer Technische Mechanik Joachim Berger Klausurentrainer Technische Mechanik Aufgaben und ausführliche Lösungen zu Statik, Festigkeitslehre und Dynamik Mit 281 Abbildungen Viewegs Fachbücher der Technik Vieweg IX 1 Statik 1 1.1

Mehr

Leichtbau- Konstruktion

Leichtbau- Konstruktion Bernd Klein Leichtbau- Konstruktion Berechnungsgrundlagen und Gestaltung 8., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 341 Abbildungen und Tabellen sowie umfangreichen Übungsaufgaben zu allen Kapiteln des

Mehr

www.statik-lernen.de Inhaltsverzeichnis Kräfte und Kraftarten Äußere und innere Kräfte Das zentrale Kräftesystem Momente Auflager Zustandslinien

www.statik-lernen.de Inhaltsverzeichnis Kräfte und Kraftarten Äußere und innere Kräfte Das zentrale Kräftesystem Momente Auflager Zustandslinien www.statik-lernen.de Grundlagen Inhaltsverzeichnis Kräfte und Kraftarten o Bestimmung von Kräften... Seite 1 o Graphische Darstellung... Seite 1 o Einheit der Kraft... Seite 1 o Kräftegleichgewicht...

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Statik... 1

Inhaltsverzeichnis. 1 Statik... 1 Inhaltsverzeichnis 1 Statik... 1 1.1 Grundbegriffe... 1 1.1.1 Einordnungund Gliederung der Mechanik... 1 1.1.2 Zum Kraftbegriff... 2 1.1.3 Einteilung der Kräfte... 3 1.1.4 Das Schnitt- und Wechselwirkungsprinzip...

Mehr

D. Bestle. Arbeitsunterlagen zur Vorlesung. Technische Mechanik I Statik und Festigkeitslehre

D. Bestle. Arbeitsunterlagen zur Vorlesung. Technische Mechanik I Statik und Festigkeitslehre D. Bestle Technische Mechanik I Statik und Festigkeitslehre Arbeitsunterlagen zur Vorlesung Lehrstuhl Technische Mechanik und Fahrzeugdynamik Prof. Dr. Ing. habil. Hon. Prof. (NUST) D. Bestle 1 Inhalt

Mehr

Lösungen TM I Statik und Festigkeitslehre

Lösungen TM I Statik und Festigkeitslehre Technische Mechanik I L Lösungen TM I Statik und Festigkeitslehre Modellbildung in der Mechanik N Pa (Pascal). m.4536kg.38slug [a] m, [b] dimensionslos, [c] m, [d] m Dichte: kgm 3.94 3 slugft 3 Geschwindigkeit:

Mehr

Verzerrungen und Festigkeiten

Verzerrungen und Festigkeiten Verzerrungen und Festigkeiten Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Verzerrungen

Mehr

Mehmet Maraz. MechanikNachhilfe

Mehmet Maraz. MechanikNachhilfe Mehmet Maraz MechanikNachhilfe 1. Auflage 015 Inhaltsverzeichnis 1 Statik 1 1.1 Lagerungen und Lagerreaktionen................. 1. Kräftegleichgewichte......................... 5 1..1 Drehmoment.........................

Mehr

12.1 Fluideigenschaften

12.1 Fluideigenschaften 79 Als Fluide bezeichnet man Kontinua mit leicht verschieblichen Teilen. Im Unterschied zu festen Körpern setzen sie langsamen Formänderungen ohne Volumenänderung nur geringen Widerstand entgegen. Entsprechend

Mehr

Statik insbesondere Schnittprinzip

Statik insbesondere Schnittprinzip Statik insbesondere Statik insbesondere von Gerhard Knappstein 4. Auflage VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Straße 23 42781 Haan-Gruiten Europa-Nr.: 56504 Der Autor Dipl.-Ing.

Mehr

8. Qualitätsbetrachtung

8. Qualitätsbetrachtung sbetrachtung Jedes Berechnungsmodell ist nur so gut wie seine Eingabedaten! 1 8.1 Eindimensionale Elemente 1-dimensionale Elemente (Länge) o Stabelement Zug-/Druckstab o Balkenelement allgemeiner 3-D elastischer

Mehr

2 Beispiele zu den Grundbeanspruchungsarten

2 Beispiele zu den Grundbeanspruchungsarten 28 2 Beispiele zu den Grundbeanspruchungsarten achdem wir die Grundlagen der FEM-Analyse und die grundsätzliche Arbeit mit SolidWorks Simulation kennen gelernt haben, kommen wir zur Anwendung und Vertiefung

Mehr

Modul 13. Baustatik I und II. Klausur am Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben)

Modul 13. Baustatik I und II. Klausur am Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben) Bachelorprüfung Winter 2011 Modul 13 Baustatik I und II Klausur am 15.01.2011 Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben) (9stellig!) Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 Summe mögliche Punkte 30 22 18

Mehr

CAE, 1.3 Übersicht Computerunterstützte Produktentwicklung

CAE, 1.3 Übersicht Computerunterstützte Produktentwicklung 1 Einleitung und Übersicht 1.1 Begrüßung 1.2 Aktuelle Marktstudie PLM-, CAD-, CAE-Systeme 1.3 Übersicht CAE (Computerunterstützte Produktentwicklung) 1 2 Die Finite Elemente Methode 2.1 Das Prinzip der

Mehr

5. Tragsysteme. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur.

5. Tragsysteme. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur. 5. Tragsysteme Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu BI - I Tragsysteme

Mehr

7. Inneres Gleichgewicht - Schnittgrößen

7. Inneres Gleichgewicht - Schnittgrößen 7. Inneres Gleichgewicht - Schnittgrößen Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu

Mehr

Modulhandbuch. Berufsbegleitendes Studium Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen-Maschinenbau. Labor ECTS European Credit Transfer System

Modulhandbuch. Berufsbegleitendes Studium Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen-Maschinenbau. Labor ECTS European Credit Transfer System Technische Hochschule Wildau (FH) Fachbereich Ingenieurwesen / Wirtschaftsingenieurwesen Modulhandbuch Berufsbegleitendes Studium Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen-Maschinenbau Fassung vom 29.07.2009

Mehr

Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit. 1-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya

Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit. 1-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit -E Ma Lubov Vassilevskaya Eindimensionaler Raum Abb. -: Zwei nicht gleiche Vektoren auf der gleichen Gerade Jeden Vektor, der auf einer Geraden liegt, kann man durch

Mehr

GEOTECHNIK (Ingenieurgeologie / Bodenmechanik I) Prof. Dr.-Ing. habil Jens Engel

GEOTECHNIK (Ingenieurgeologie / Bodenmechanik I) Prof. Dr.-Ing. habil Jens Engel GEOTECHNIK (Ingenieurgeologie / Bodenmechanik I) Prof. Dr.-Ing. habil Jens Engel Übersicht über das Gesamtlehrgebiet Geotechnik Umfang V/Ü/P (ECTS) - 2/1/0 (3) 2/1/0 2/1/0-2*/0/0 - Diplom Vertiefung Geotechnik

Mehr

2.4 Elastische Lagerung elastische Bettung

2.4 Elastische Lagerung elastische Bettung 38 2 Stabtragwerke 2.4 Elastische Lagerung elastische Bettung 2.4.1 Elastisch gebetteter Fundamentbalken Neben der starren oder verschieblichen Lagerung kommen in der Praxis noch zahlreiche Systeme vor,

Mehr

Friedrich U. Mathiak. Festigkeitslehre

Friedrich U. Mathiak. Festigkeitslehre Friedrich U. Mathiak Festigkeitslehre 1 1 Seile und Ketten, Stützlinienbögen Aufgabe 1-1 An einem als masselos angenommenen Seil ist ein waagerecht hängender Balken befestigt. Bestimmen Sie: a) die Gleichung

Mehr

Rechnen mit Vektoren. 1. Vektoren im Koordinatensystem Freie Vektoren in der Ebene

Rechnen mit Vektoren. 1. Vektoren im Koordinatensystem Freie Vektoren in der Ebene Rechnen mit 1. im Koordinatensystem 1.1. Freie in der Ebene 1) Definition Ein Vektor... Zwei sind gleich, wenn... 2) Das ebene Koordinatensystem Wir legen den Koordinatenursprung fest, ferner zwei zueinander

Mehr

Universität Karlsruhe (TH) Institut für Baustatik

Universität Karlsruhe (TH) Institut für Baustatik Universität Karlsruhe (TH) Institut für Baustatik FEM für Flächentragwerke - Beispiele zur Beurteilung der Leistungsfähigkeit W. Wagner, F. Gruttmann Mitteilung 1(2005) BAUSTATIK Universität Karlsruhe

Mehr

Geometrie. 1 Vektorielle analytische Geometrie der Ebene, Kegelschnitte

Geometrie. 1 Vektorielle analytische Geometrie der Ebene, Kegelschnitte Geometrie Geometrie W. Kuhlisch Brückenkurs 206. Vektorrechnung und analytische Geometrie der Ebene, Kegelschnitte 2. Vektorrechnung und analytische Geometrie des Raumes, Anwendungen in der Geometrie,

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort Kapitel 1 Einführung, I: Algebra Kapitel 2 Einführung, II: Gleichungen... 57

Inhaltsverzeichnis. Vorwort Kapitel 1 Einführung, I: Algebra Kapitel 2 Einführung, II: Gleichungen... 57 Vorwort... 13 Vorwort zur 3. deutschen Auflage... 17 Kapitel 1 Einführung, I: Algebra... 19 1.1 Die reellen Zahlen... 20 1.2 Ganzzahlige Potenzen... 23 1.3 Regeln der Algebra... 29 1.4 Brüche... 34 1.5

Mehr

Werner Koehldorfer. mit CATiA V5. Berechnung von Bauteilen und Baugruppen in der Konstruktion HANSER

Werner Koehldorfer. mit CATiA V5. Berechnung von Bauteilen und Baugruppen in der Konstruktion HANSER Werner Koehldorfer mit CATiA V5 Berechnung von Bauteilen und Baugruppen in der Konstruktion HANSER 1 Einleitung 1 1.1 Arbeitsumgebungen 1 1.2 Aufbau des Buches 2 1.3 Internet-Link 3 2 Theoretische Grundlagen

Mehr

2. Stabilitätsprobleme und Theorie II. Ordnung 2.1 Einführung

2. Stabilitätsprobleme und Theorie II. Ordnung 2.1 Einführung LEHRSTUHL FÜR BAUSTATIK, UNIVERSITÄT SIEGEN 2. Stabilitätsprobleme und Theorie II. Ordnung 2.1 Einführung Arten der Gleichgewichtslagen Ein Tragwerk muss in stabiler Gleichge- wichtslage sein. Viele Tragwerke

Mehr

Zusammenfassung. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur.

Zusammenfassung. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur. Zusammenfassung Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Zusammenfassung

Mehr

Deutsche Biographie Onlinefassung

Deutsche Biographie Onlinefassung Deutsche Biographie Onlinefassung NDB-Artikel Mohr, Christian Otto Ingenieur, Baustatiker, * 18.10.1835 Wesselburen (Holstein), 2.10.1918 Dresden. Genealogie V Johann Jakob, Kirchspielvogt aus Tiebensee

Mehr

Berechnungsstrategie zur übersichtlichen Berechnung großer Industriehallen

Berechnungsstrategie zur übersichtlichen Berechnung großer Industriehallen HOCHSCHULE REGENSBURG UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Fakultät Bauingenieurwesen Konstruktiver Ingenieurbau Berechnungsstrategie zur übersichtlichen Berechnung großer Industriehallen Sandy Reimann Oktober

Mehr

Inhaltsverzeichnis Band 2b Analytische Geometrie. 1. Vektoralgebra

Inhaltsverzeichnis Band 2b Analytische Geometrie. 1. Vektoralgebra Inhaltsverzeichnis Band b Analytische Geometrie Auf der beigefügten CD befinden sich zwei Verzeichnisse: Inhalt_Mathcad und Inhalt_pdf In diesen Verzeichnissen sind alle Mathcad-Dateien (***.xmcd) und

Mehr

Inhalt. A Hinweise. B Einführung in Eurocode 2-1-1

Inhalt. A Hinweise. B Einführung in Eurocode 2-1-1 Inhalt A Hinweise 1 Download-Bereich 1 2 Installation / Start 2 3 Bedienungshinweise 2 3.1 PDF-Dokument 2 3.2 EDV-Tools 3 3.2.1 Interaktive Bemessungshilfen 4 3.2.2 Schnittgrößen 12 3.2.3 Baustoffe 14

Mehr

Maschinenelemente 1. von Hubert Hinzen. Oldenbourg Verlag München Wien

Maschinenelemente 1. von Hubert Hinzen. Oldenbourg Verlag München Wien Maschinenelemente 1 von Hubert Hinzen Oldenbourg Verlag München Wien Inhalt 1 Grundlagen der Dimensionierung metallischer Bauteile 1 1.1 Das grundsätzliche Problem der Bauteildimensionierung 1 1.2 Quasistatische

Mehr

Das Skalarprodukt zweier Vektoren

Das Skalarprodukt zweier Vektoren Beim Skalarprodukt zweier Vektoren werden die Vektoren so multipliziert, dass sich ein Skalar eine Zahl ergibt. Die Berechnung des Skalarproduktes ist ziemlich einfach, aber die weiteren Eigenschaften

Mehr

Fassaden aus Naturund Betonwerkstein

Fassaden aus Naturund Betonwerkstein Alfred Stein Fassaden aus Naturund Betonwerkstein Konstruktion und Bemessung nach DIN 18516 Callwey 1 Vorwort 8 2 Einleitung 9 3 Fassadenaufbau 17 3.1 Allgemeines 17 3.2 Gebäudeyerkleidung,, 17 3.3 Hinterlüftung.'

Mehr

Kräfte. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur. Institut Entwerfen und Bautechnik, Fachgebiet Bautechnologie/Tragkonstruktionen

Kräfte. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur.  Institut Entwerfen und Bautechnik, Fachgebiet Bautechnologie/Tragkonstruktionen Kräfte Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur Institut Entwerfen und Bautechnik, / KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

Mehr

Einführung in die linearen Funktionen. Autor: Benedikt Menne

Einführung in die linearen Funktionen. Autor: Benedikt Menne Einführung in die linearen Funktionen Autor: Benedikt Menne Inhaltsverzeichnis Vorwort... 3 Allgemeine Definition... 3 3 Bestimmung der Steigung einer linearen Funktion... 4 3. Bestimmung der Steigung

Mehr

Einleitung Ebener Druckstab Ebene Stabsysteme Räumliche Systeme. Stabilitätsfragen. Theorie II. Ordnung. Dr.-Ing. Jürgen Priebe

Einleitung Ebener Druckstab Ebene Stabsysteme Räumliche Systeme. Stabilitätsfragen. Theorie II. Ordnung. Dr.-Ing. Jürgen Priebe Stabilitätsfragen Theorie II. Ordnung Wintersemester 2012/2013 Stabilitätsfragen 1 / 36 Einleitung Begriffe (aus Wikipedia) Theorie I. Ordnung Die Berechnung der Kräfte an unverformten Tragwerken nennt

Mehr

Goniometrische Gleichungen

Goniometrische Gleichungen EL / GS - 3.8.5 - e_triggl.mcd Goniometrische Gleichungen Definition: Gleichungen, in denen die Variable als Argument von Winkelfunktionen vorkommen, nennt man "goniometrische Gleichungen". sweg: Mit Hilfe

Mehr

1 Vorlesungen: und Vektor Rechnung: 1.Teil

1 Vorlesungen: und Vektor Rechnung: 1.Teil 1 Vorlesungen: 4.10.005 und 31.10.005 Vektor Rechnung: 1.Teil Einige in der Physik auftretende Messgrößen sind durch eine einzige Zahl bestimmt: Temperatur T K Dichte kg/m 3 Leistung P Watt = J/s = kg

Mehr

Inhaltsverzeichnis. I Planimetrie.

Inhaltsverzeichnis. I Planimetrie. Inhaltsverzeichnis I Planimetrie. Winkel 1.1 Einführung 1.1.1 Definition eines Winkels 1 1.1.2 Messung von Winkeln in Grad (Altgrad) 1 1.1.3 Orientierte Winkel 2 1.1.4 Winkelkategorien 2 1.2 Winkel an

Mehr

1 ALLGEMEINE HINWEISE Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Bisheriger Aufbau der Klausur...

1 ALLGEMEINE HINWEISE Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Bisheriger Aufbau der Klausur... Grundlagen Mathe V Inhaltsverzeichnis 1 ALLGEMEINE HINWEISE... 1-1 1.1 Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler... 1-1 1.2 Bisheriger Aufbau der Klausur... 1-1 1.3 Zugelassene Hilfsmittel und

Mehr

Einführung und Umsetzung mit Lernprogramm UNA. von Rüdiger Heim

Einführung und Umsetzung mit Lernprogramm UNA. von Rüdiger Heim FEM mit NASTRAN Einführung und Umsetzung mit Lernprogramm UNA von Rüdiger Heim 1. Auflage Hanser München 2005 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 22958 7 Zu Leseprobe schnell und portofrei

Mehr

Ausbildungsbild: Technische Mechanik

Ausbildungsbild: Technische Mechanik Ausbildungsbild: Technische Mechanik Aufgabe der Technischen Mechanik Der Hauptzweck der Technischen Mechanik ist: das Berechnen geometrischer Größen (z. B. Durchmesser von Zahnrädern, Längen von Hebeln

Mehr

Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen

Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen Von Professor Dr. Karl Bosch o. Professor für angewandte Mathematik und Statistik an der Universität Stuttgart-Hohenheim und Professor Dr. Uwe Jensen R. Oldenbourg

Mehr