Kompetenzen im Mathematikunterricht: Einige Gedanken zur frühen Förderung. Jens Holger Lorenz Tabarz,

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1 Kompetenzen im Mathematikunterricht: Einige Gedanken zur frühen Förderung Jens Holger Lorenz Tabarz,

2 Problembereiche Allgemeine Probleme Schnittstellen Vorschule Eingangsklasse(n) Weiterführende Schulen Vergleichsarbeiten Der Unterricht Die Schüler

3 Allgemeine Probleme Aktuelle Situation Beschreibungsebene Curricular Prozesse im Kopf des Kindes Verfahren der Diagnostik Tests (??) Beobachtung Prozessbegleitende Diagnose

4 Aktuelle Situation Generelles Überprüfen auf allen Schulstufen Schuladministrative Vorgaben Formulierung von Bildungsplänen und Kompetenzstufen als Output des Unterrichts Damit Zielunklarheit von Diagnose

5 Beschreibungsebene Curricular Schulischer Inhalt Kompetenzstufen Im Kopf des Kindes Voraussetzungen für das Lernen mathematischer Inhalte Entwicklungsverläufe von kognitiven Fähigkeiten Von Unterricht

6 Curriculare Beschreibung Schulischer Inhalt In der BRD sehr (zu?) nahe am Schulbuchinhalt Alternativen: Kritische Entwicklungspunkte des Lernens und Verstehens Early Numeracy Research Project (ENRP, Australien, Doug Clarke, Ann Gervasoni) Early Numeracy Project (ENP, Kanada, Heather Kelleher) Hessen (Wollring)

7 Curriculare Beschreibung Kompetenzstufen Nahe an den TIMSS-, PISA- und IGLU- Abstufungen Problem: Lernen bedeutet eine Begriffsentfaltung, die über 13 Schuljahre verläuft (und auch dann noch nicht abgeschlossen ist)

8 Kompetenzen: Wie werden sie erhoben? Mathematisch (und naturwissenschaftlich) zu denken Erkennen von Mustern, Regelhaftigkeiten in der Umwelt Mit Hilfe mathematischer (und naturwissenschaftlicher) Begriffe argumentieren und kommunizieren Die Umwelt modellieren (Mathematische und naturwissenschaftliche) Probleme stellen und lösen Mit den mathematischen Symbolen und Zeichen bedeutungshaltig umgehen Hilfsmittel wie Diagramme, Tabellen, Zeichnungen erstellen

9 Ziele einer Diagnose in diesen Bereichen müsste sein: Identifikation von Schwierigkeiten (und Stärken) von Schülern auf der Ebene derjenigen curricularen Teilbereiche, durch die sich die mathematischen Kernideen altersadäquat behandeln und entwickeln lassen, die als im Sinne der hierarchischen Struktur notwenig voranschreitenden Fertigkeiten entwickelt werden müssen, bevor weiterführende Inhalte Unterrichtsgegenstand werden können.

10 Aktuelle Unklarheit Diagnose = Assessment = Evaluation??

11 Schnittstelle Schulanfang Vorschulisches Curriculum Orientierungspläne (Baden-Württemberg, Niedersachsen etc.) Enthält aber keine Diagnose, lediglich Inhaltsbeschreibungen

12 Aufgabenfelder von Elementar- und Primarbereich Diagnostische Erfordernisse Übergangssituationen Fördernde Maßnahmen

13 Probleme des Schuleintritts Heterogenität der kognitiven Entwicklung Wachsende Kompetenz z. T. geringe Vorkenntnisse mögliche Entwicklungsverzögerungen in diversen kognitiven Bereichen Variabler Schuleintritt Soziale Probleme der Altersheterogenität Didaktische Probleme in altersgemischten Klassen

14 Diagnostik bei Schuleintritt Kognitive Bereiche, die für das Lernen von Mathematik relevant sind und daher günstiger Weise bei Schuleintritt erhoben werden sollten, sind (mindestens) die folgenden Anforderung Aufgabenbeschreibung Beispielaufgaben aus einem Test

15 Visuelle Differenzierung Beachten visueller Details Heraussuchen von visuell gleichem Gegenstand aus visuell leicht veränderten Gegenständen

16

17 Figur-Grund-Diskrimination Erkennen von Gegenständen trotz ablenkender Reize Herauslösen einer Figur aus dem Hintergrund Erkennen von verschiedenen konkreten ineinander gezeichneten Gegenständen

18

19 Labyrinth Auge-Hand-Koordination: einen Weg in einer räumlichen Anordnung heraussuchen Suchen von Wegen in verschiedenen Labyrinthen

20

21 Nachzeichnen Auge-Hand-Koordination Räumliche Orientierung: Lage und Form eines Gegenstandes korrekt wiedergeben Nachzeichnen von Strecken in einem Punkteraster in ein noch leeres Punkteraster

22

23 Lokalisieren Räumliche Orientierung: Genaue Position eines Gegenstandes in einem Raum erkennen Erkennen der räumlichen Position einer Vorlage und Übertragen auf eine neue Vorlage

24

25

26 Spiegelbilder Räumliches Operieren: Gegenstände in der Vorstellung drehen Heraussuchen eines räumlich anders angeordneten Bildes aus räumlich gleich angeordneten Gegenständen bzw. Heraussuchen eines räumliche gleich angeordneten Gegenstandes aus räumlich anders angeordneten Gegenständen

27

28 Mosaik Räumliches Operieren: Muster in der Vorstellung ergänzen Ergänzen von geometrischem Muster aus vorgegebenen Teilen

29

30 Visuelles Gedächtnis Erkennen von Gegenständen und geometrischen Figuren aus dem Gedächtnis Erkennen von richtigem Gegenstand, geometrischer Figur oder Serie nach Vorlage 5 Sekunden später (Latenz)

31

32

33

34 Kategorien Bilden von Kategorien (Begriffsbildung) Erkennen von Gegenstand oder Figur, die nicht zu derselben Kategorie gehört

35

36 Analogien Ableiten von Analogien Bei gegenständlichen und geometrischen Figuren soll eine Analogie gefunden werden

37

38 Präpositionen Mathematisches Sprachverständnis für Raum-Lage-Beziehungen Bildvorlagen mit Kindern oder Objekten in verschiedenen Raum-Lage-Beziehungen werden vorgegeben und müssen identifiziert werden

39

40 Sequenzen Erkennen von Handlungszusammenhängen Erfassen zeitlicher Ordnung Kleine Bildgeschichten, die eine zeitliche Abfolge darstellen, sollen geordnet werden

41

42 Diagnostisches Vorgehen (Test) Beobachtung des Spiel- und Arbeitsverhaltens Registrierung von Fehlern

43 Diagnostik bei Schuleintritt und in den Eingangsklassen Aufgabenbeispiele aus dem Hamburger Rechentest (HRT)

44 Größenvergleich (6 Aufgaben) Vergleichen von Längenproportionen (als relevanter Fähigkeit für den analogen Zahlmodul, d.h. Zahlen als Längenbeziehung zu denken)

45

46 Einszueins-Zuordnung (6 Aufgaben) Mengenvergleich, wobei unterschiedliche Strategien verwendet werden können (in Einzelfalldiagnose: Beobachtung)

47

48 Suchbilder (8 Aufgaben) Visuelle Diskrimination (relevante Fähigkeit für den Umgang mit Veranschaulichungsmaterialien) Räumliches Operieren: Gegenstände in der Vorstellung drehen Mögliche Früherkennung einer Rechts- Links-Störung

49

50 Puzzle (6 Aufgaben) Räumliche Orientierung: Lage und Form eines Gegenstandes korrekt wiedergeben Visuelle Diskrimination Visuelles Operieren (und Vergleichen)

51

52 Mosaik (8 Aufgaben) Räumliche Orientierung: Genaue Position eines Gegenstandes in einem Raum erkennen Mögliche Früherkennung einer Rechts- Links-Störung Visuelle Strukturen erkennen (prälogisches Denken)

53

54 Präpositionen (6 Aufgaben) Mathematisches Sprachverständnis für Raum-Lage-Beziehungen

55

56 Bilder ordnen (6 Aufgaben) Erkennen von Handlungszusammenhängen Erfassen zeitlicher Ordnung

57

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