WAS IST STATISTIK? Marcus Hudec Christian Neumann. Geschichte, Grundlagen, Anwendungen. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien

Transkript

1 WAS IST STATISTIK? Geschichte, Grundlagen, Anwendungen Marcus Hudec Christian Neumann Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien

2 Ausgangspunkt Was ist Statistik? Diese so kurze und einfach klingende Frage ist natürlich alles andere als einfach zu beantworten. Während die meisten Wissenschaften eine zumindest formal klare Definition besitzen und sich somit von anderen Wissenschaften abgrenzen können, gelingt dies bei der Statistik nicht so einfach. Ein Anhaltspunkt dafür sind schon die vielen sehr unterschiedlichen Definitionen von Statistik, die in den verschiedenen Lehrbüchern zu finden sind. Aus diesem Grund soll hier auch nicht eine weitere Definition hinzugefügt werden. Vielmehr ist dieser Folder der Versuch, eine kurze Übersicht über die Geschichte, die Entwicklung und die Einsatzgebiete von statistischen Inhalten zu bieten, sodass sich der Leser selbst ein Bild machen kann, was Statistik ist. Geschichte Die Wurzeln der heutigen Statistik liegen auf zwei ganz unterschiedlichen Ebenen. Eine wichtige Grundlage der Wahrscheinlichkeitsrechnung wurde im 17. Jahrhundert gelegt, als bedeutende Mathematiker wie Blaise Pascal oder Pierre Simon de Laplace und Glücksspieler wie Girolamo Cardano sich für die Mechanismen und den Determinismus im Rahmen von Glücksspielen zu interessieren begannen. Determinismus bedeutet hier die Möglichkeit, auch über zufällige Ereignisse sichere Aussagen machen zu können, wenn man diese Ereignisse nur oft genug wiederholt bzw. lange genug beobachtet. Dass dies möglich sei, war lange Zeit nicht denkbar 1. Auch Bernoulli meinte noch 1713: Eines Tages würden Glücksspiele mit Würfeln und Münzen genauso primitiv erscheinen, dann nämlich, wenn die Mechanik vollkommen entwickelt sei. Erst als die Vereinbarkeit von Determinismus und Wahrscheinlichkeiten erkannt wurde, konnte die Wahrscheinlichkeitstheorie wissenschaftlich behandelt und entwickelt werden. Der zweite wichtige Ausgangspunkt lag in der Zustandsbeschreibung des Staates 2. Bereits im 16. Jahrhundert wurden in vielen Pfarrgemeinden Geburten und Sterbefälle aufgezeichnet. Aus der Londoner Sterbeliste fertigte der englische Kaufmann John Graunt eine erste Sterbetafel, die ein Vorbild für weitere 1 vgl. Demokrit: Die Natur ist in ihrer Grundlage streng determiniert. Zufälliges entspricht dem Nichterkannten. 2 vgl. lat. Status: Zustand Statistik

3 Entwicklungen (z.b. Edmund Halley: Sterblichkeitstafel von Breslau) darstellte. Diese Sterblichkeitstafeln und damit verbunden die Möglichkeit, die Lebenserwartung zu berechnen, waren Grundlagen für die Bestimmung von Rentenpreisen (die man ganz kursorisch als Vorform der heute gängigeren Lebensversicherungen bezeichnen könnte), Höhe der Mitgift, Aussichten auf eine Erbschaft usw. Die Erhebung dieser Daten war auch für die Regierung vieler Staaten von Interesse, wurde aber in verschiedenen Regionen mit sehr unterschiedlicher Konsequenz und Genauigkeit vorangetrieben. Als führend stellten sich in diesen Bereichen Schweden und Frankreich heraus. Auch in diesem Zusammenhang spielte der Determinismus eine große Rolle, wenn auch in einer anderen Ausprägung. So haben John Arbuthnot (1710) bzw. Peter Süßmilch (1775) anhand der Gleichmäßigkeit der Geschlechter in den Geburtstafeln bewiesen, dass es eine göttliche Vorsehung geben müsse. Entwicklung Ab dem 19. Jahrhundert wurde die Wissenschaft Statistik mit der Gründung von statistischen Gesellschaften erstmals institutionalisiert. Gleichzeitig war man sich einig, eine ganz bestimmte Richtung vertreten zu wollen. Gemäß einem stark positivistischen Ansatz sollte die Statistik möglichst objektiv neutrales Wissen ansammeln und Aufzeichnungen zur Verfügung stellen, keinesfalls aber über Ursachen und Wirkungen nachdenken. William Farr meinte sogar: Je trockener desto besser. Statistiken sollten die trockenste Lektüre überhaupt sein. 3 Selbstverständlich wurden aber auch bereits zu dieser Zeit statistische Erkenntnisse als Grundlage für wichtige Entscheidungen, etwa in der Ökonomie oder der Gesetzgebung verwendet. Wie sehr sich das Bild der Statistik von offizieller Seite her gewandelt hat, illustriert eine Erkenntnis des Bundesverfassungsgerichts der BRD, 1983: Die Statistik hat eine erhebliche Bedeutung für eine staatliche Politik. Wenn die ökonomische und soziale Entwicklung nicht als unabänderliches Schicksal hingenommen, sondern als permanente Aufgabe verstanden werden soll, bedarf es einer umfassenden, kontinuierlichen sowie laufend aktualisierten Information über die wirtschaftlichen, ökologischen und sozialen Zusammenhänge. Erst die Kenntnis der relevanten Daten und die Möglichkeit, die durch sie vermittelten

4 Informationen für die Statistik zu nutzen, schafft die für eine am Sozialstaatsprinzip orientierte Politik unentbehrliche Handlungsgrundlage. Definition Wie wird Statistik heute definiert? In verschiedenen Lehrbüchern findet sich eine Fülle unterschiedlicher Ansätze, von denen hier einige vorgestellt werden sollen. Statistik ist: Eine Wissenschaftliche Disziplin, deren Gegenstand die Entwicklung und Anwendung formaler Methoden zur Gewinnung, Beschreibung und Analyse sowie zur Beurteilung quantitativer Beobachtungen (Daten) ist. F.Vogel 4 Wissenschaft zur quantitativen Erfassung und überschaubaren Aufbereitung von massenhaft auftretenden Einzelerscheinungen. K.Wehrt 5 Eine Zusammenfassung von Methoden, die uns erlauben, vernünftige optimale Entscheidungen im Falle von Ungewissheit zu treffen. A.Wald Die Methoden des Lernens aus der Empirie. P.Hackl, W.Katzenbeisser 6 Statistik wird hier als Hilfswissenschaft aufgefaßt. Sie ist eine der Methoden, mit der die Theorie und Erfahrung (Empirie) systematisch reflektiert wird. Außer den reinen Formalwissenschaften wie Mathematik und Logik hat jede Wissenschaft theoretische und empirische Bestandteile. Die Einsatzmöglichkeit der statistischen Methoden reicht demnach von Naturwissenschaften wie Physik, 3 G.Gigerenzer et.al.: Das Reich des Zufalls; Spektrum Verlag; Heidelberg, Berlin; F.Vogel: Beschreibende und Schließende Statistik; Oldenbourg; München, Wien, 6. Aufl; K.Wehrt: Beschreibende Statistik: Eine Einführung; Campus-Verlag; Frankfurt; P.Hackl, A.Katzenbeisser: Statistik; Oldenbourg; München, Wien; 10. Aufl.; 1996

5 Astronomie, Biologie bis zu den Gesellschafts- und Geisteswissenschaften wie Nationalökonomie, Linguistik, Geschichte usw. Ferschl 7 Anwendungsbeispiele Aus den oben angeführten Definitionen kann man bereits ahnen, dass die Einsatzgebiete der Statistik sehr vielfältig sein können. Hier sollen exemplarisch ganz kurz einige statistische Anwendungen in sehr unterschiedlichen Gebieten beschrieben werden. In der Medizin und Pharmazie stehen statistische Versuche an der Tagesordnung. Neue Behandlungsmethoden bzw. Medikamente müssen in Laborversuchen bzw. an Freiwilligen getestet werden, bevor sie für die Allgemeinheit zugelassen werden. Hier gilt es einerseits, den Patienten neues nur dann zuzumuten, wenn ein Behandlungserfolg tatsächlich mit großer Wahrscheinlichkeit gegeben sein wird, auf der anderen Seite sollen neue und bessere Heilungsmöglichkeiten den betroffenen Patienten möglichst rasch zugute kommen. In diesem Spannungsfeld ist ein intelligentes und kontrolliertes Design von Experimenten von zentraler Bedeutung, das Handwerkszeug dazu liefert die Statistik. Das wohl bekannteste Beispiel für eine groß angelegte medizinische Studie stellt der Salk-Vakzin-Versuch 8 von 1954 dar. Der neue Impfstoff gegen Kinderlähmung wurde in den USA mit Hilfe von über Kindern getestet. Bei den mit dem neuen Impfstoff behandelten Kindern konnte ein deutlich niedrigerer Anteil an Erkrankungen festgestellt werden. Das Design dieser Studie war äußerst kompliziert, wurde aber so gut gelöst, dass die Studie heute noch als Vorzeigemodell gilt. In der Technik ist man etwa an der Lebensdaueranalyse oder der Zuverlässigkeit von Systemen interessiert. Solche Systeme müssen oft gewissen Mindeststandards genügen, etwa Funktionstüchtigkeit bei Ausfall von Einzelteilen, keine Betriebsunterbrechung bei Wartungsarbeiten, etc. Wie diese Ziele mit möglichst 7 F.Ferschl: Deskriptive Statistik; Physica-Verlag; Heidelberg, Wien, 3. Aufl; vgl. dazu: J.Tanur et.al.: Statistics A guide to the unknown; Wadsworth & Brooks/Cole; Pacific Grove, California; 3. Aufl.; 1989

6 geringen Systemkosten erreicht werden können, wird mit Hilfe statistischer Methoden ermittelt. Ein Beispiel 9 für eine technische Anwendung stellt das Design einer Ampel-Anlage dar. Das wichtigste Element einer Ampel-Anlage ist das funktionierende Rotlicht. Fällt auch nur ein Rotlicht aus, sollte die Anlage aus Sicherheitsgründen abgeschaltet werden. Verschiedene Faktoren, wie Lebensdauer und Anzahl der Glühbirnen und Wartungsintervall sollen so gewählt werden, dass die Anlage gleichzeitig möglichst kostengünstig und ausfallssicher betrieben wird. Von großer Bedeutung ist die Statistik auch in der Wirtschaft. In diesem Bereich gibt es eine breite Palette von Anwendungsmöglichkeiten, von der Marktforschung, wenn es um die Einführung eines neuen Produkts geht bis zur Erhebung und Analyse verschiedenster Maßzahlen, die als Basis für strategische Entscheidungen in Unternehmen dienen. Data Mining und Data Warehousing sind zwei stark wachsende Bereiche, in denen versucht wird, mit Hilfe von statistischen Methoden aus einer Vielzahl von Kundendaten jene herauszufiltern und aufzubereiten, die für den Erfolg eines Betriebs von Interesse sein könnten. 10 Die verschiedenen Naturwissenschaften bedienen sich ebenfalls statistischer Methoden, um unterschiedlichste Fragestellungen zu behandeln. Von der Aufzeichnung elektromagnetischer Strahlung in der Astronomie, um zu Erkenntnissen über Eigenschaften von Sternen zu gelangen bis zur Quantenmechanik, in der die Aufenthaltsorte der Elektronen über Wahrscheinlichkeiten definiert werden, von der Überprüfung der Effizienz einer Düngemethode bis zur Wettervorhersage Statistik spielt in jeder Naturwissenschaft eine bedeutende Rolle. 9 vgl. dazu: Hartung: Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik; Oldenbourg; München, Wien, 9. Aufl; vgl. dazu: Groth: Data Mining Building Competitive Advantage; Prentice-Hall; New Jersey, 2000

7 Zusammenfassung Aus der bisher beschriebenen geschichtlichen Entwicklung und den heutigen Beschreibungen sowie den Anwendungen der Statistik lassen sich verschiedene Elemente der Statistik zusammenführen. Statistik ist eine Wissenschaft; ihr Gegenstand sind Modelle zur Gewinnung, Beschreibung und Analyse von Daten. Die Analyse der Daten dient zumeist einer der folgenden drei Zwecke: kompakte Darstellung der gewonnenen Daten, Bestätigung oder Widerlegung einer Hypothese oder vernünftige Vorhersagen zukünftiger Ereignisse auf Basis aktueller Gegebenheiten. Die Anwendungsbereiche der Statistik sind vielfältig. In allen Wissenschaften, in der Wirtschaft, in der Politik, aber auch im Alltag kommen verschiedenste statistische Methoden und Denkweisen zur Anwendung. Die Bedeutung der Statistik ist zur Zeit einem großen Wachstum unterworfen. Institut für Statistik und Decision Support Systeme Ao.Univ.Prof.Dr. Marcus Hudec Mag. Christian Neumann Adresse: Tel.Nr: 1010 Wien, Universitätsstr.5/