Bildung einer Quantentheorie im Physik-Unterricht der Oberstufe Zusammenfassung:

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1 Bildung einer Quantentheorie im Physik-Unterricht der Oberstufe Zusammenfassung: In vielen Lehrplänen ist für die Physik des 20. Jahrhunderts nur wenig Raum vorgesehen, im Abitur findet man kaum Aufgaben dazu. Wegen der überragenden Bedeutung der Quantenphysik für fast alle Gebiete der modernen Physik und für unser modernes Weltbild muss die Quantenphysik über die dualistische Beschreibung von einzelnen Experimenten deutlich hinausgehen. Dies bedeutet die Grundprinzipien anhand eines einheitlichen Modells deutlich werden zu lassen: Ganzheitlichkeit der Messung, Komplementaritätsprinzip, Existenz von Mischzuständen und Beschränkung auf Wahrscheinlichkeitsaussagen. Dabei stellt sich die Frage: Wie kann das mit Schulmathematik in knappem zeitlichen Rahmen unterrichtet werden? Folgende didaktische Mittel helfen: 1. Anstelle von komplexen Zahlen (oder gar Hilbertraum) wird mit dem Zeigerformalismus nach Feynman [1] und der Grundregel der Quantenphysik gearbeitet (s. Anhang A, S.7). 2. Die Methode der (Theorie-)Modellbildung wird den Schülern schon vorher vertraut gemacht und hier explizit und pragmatisch angewandt (s. Anhang B, S.9). 3. Die Grundprinzipien der Quantenphysik können besonders einfach anhand des Doppelspalt- Gedankenexperiments mit und ohne Messung verdeutlicht werden. Wegen 1. und 2. ist es für den hier dargestellten Unterricht hilfreich, erstens den Zeigerformalismus schon (bei Interferenz und Beugung von Licht) eingeführt zu haben und zweitens mit den Schülern explizit Theoriemodelle und ihre Bedeutung thematisiert zu haben. Schulexperimente zur Beobachtung einzelner Quanten stehen leider nicht zur Verfügung. Man kann aber für kontinuierliches Licht einen Quantenradierer bauen, der mit der im Unterricht gebildeten Quantentheorie beschrieben werden kann.

2 Fortbildungsveranstaltung in Physik am Bildung einer Quantentheorie im Physikunterricht der Oberstufe J. Küblbeck Mörike-Gymnasium Ludwigsburg Staatl. Seminar Stuttgart 1. Quantenphysik in der Schule? 2. Das Zeigerrezept (in der Wellenoptik) 3. Grundprinzipien der Quantenphysik 4. Bildung eines Theoriemodells 5. Anwendung auf weitere Experimente 6. Methodische Besonderheiten

3 M. Born zu A. Einstein: Die Quanten sind doch eine hoffnungslose Schweinerei.

4 Quantenphysik in der Schule? Dafür spricht: + Nicht nur Physik des vorletzten Jahrhunderts Auswirkungen auf das Weltbild (?) + Grundlage für die meisten phys. Forschungsgebiete Auswirkungen auf den Alltag Dagegen spricht: Geringe Anschaulichkeit Geringe Alltags-Relevanz Mathematisch anspruchsvoll Kriterium: Können wir die Grundprinzipien der Quantenphysik deutlich werden lassen, ohne die Schulmathematik zu überfordern?

5 Simulation/Gedankenexperiment Im Doppelspaltversuch steckt die ganze Quantenphysik. (Feynman) Simulation von Klaus Muthsam, Physik-Didaktik LMU München

6 Das Zeigerrezept in der Wellenoptik I. Alle Zeigerlinien zwischen Q und X einzeichnen. Q X II. Für jede Zeigerlinie die Endstellung (Vektor) bestimmen. Q X III. Addition der Vektoren ergibt Summenvektor IV. Quadrieren des Summenvektors ergibt die Intensität I(x)

7 Das Zeigerrezept beim Doppelspalt

8 Grundprinzipien der Quantenphysik am Beispiel des Doppelspaltexperiments 1. Beschränkung auf Wahrscheinlichkeitsvorhersagen Der Detektionsort kann nicht vorhergesagt werden, wohl aber die Wahrscheinlichkeit es dort zu detektieren. 2. Existenz von Mischzuständen: Nicht links, nicht rechts, nicht beides, sondern??? 3. Ganzheitlichkeit der Messung Statt: Wie groß ist die Detektionswahrscheinlichkeit? Nun: Wie groß ist die Detektionswahrscheinlichkeit, wenn ich folgende Messungen mache/nicht mache. 4. Unschärfe Beobachtung des Interferenzmusters und Messung des Orts sind nicht gleichzeitig möglich.

9 Fehlvorstellung 1: Die Quantenobjekte interferieren miteinander. (Siehe Simulation.) Fehlvorstellung 2: Die Ortsmessung zerstört die Interferenz.

10 Wasser oder intensives Licht Teilchen Quantenobjekte ohne Ortsmessung Quantenobjekte mit Ortsmessung

11 Gegen den Dualismus Teilchenmodell ist auch bei Fotoeffekt und Comptoneffekt unzureichend. Bei Quantenobjekten ist keine Welleneigenschaft messbar. (Gewelltes Papier) Der Dualismus ist eine Von-Fall-zu-Fall-Paraphrasierung. Vorhersage- Pflicht eines Theoriemodells z.b. für Doppelspalt mit Messung links He-He-Streuung Vorhersagen liefert die Quantentheorie

12 Osiander in einem Vorwort zu Kopernikus: Es ist nicht gesagt, dass diese Hypothesen wahr sind, sie müssen nicht einmal wahrscheinlich sein. Eine Sache genügt: Dass die daraus folgenden Berechnungen die Beobachtungen richtig wiedergeben.

13 Theoriemodell-Bildung Physik ist nicht die Realität. (Hat suggestive Kraft ) Modellobjekt...Theoriemodell (anschaulich) (mathematisch) Anforderungen: Konsistent Beobachtungsnah Allgemein Einfach im Sinne von sparsam Erklären ist nicht die Antwort auf Warum? oder Wie? Sondern Be-gründung mit Gesetzmäßigkeiten (Fallen) Analogien (Licht) = Einbinden in Vertrautes Modellbildung = iterativer Prozess: Behauptungen + experimentelle Überprüfung (nicht trennbar: theoretisches exp. Überprüfen experimentelles theoriegeleitet)

14 Fermats Prinzip: Licht nimmt den schnellsten Weg. Blaues Licht ist in Glas langsamer als rotes. Blaues Licht wird stärker gebrochen.

15 Was das Theoriemodell beschreiben muss: Interferenz + Detektion von Quanten + Einfluss einer Messung Zeigerrezept Uminterpretation: I(x) P(x) Grundregel der QP Schüler zur Grundregel: Es ist, als würde das Licht nachschauen, wo gemessen wird, und nur wo nicht gemessen wird, interferiert es mit sich."

16 Die Grundregel des Theoriemodells finden Gedankenexperiment: Dreifach-Spalt: L X Q M R

17 Phasenunterschiede beim Dreifachspalt Je zwei benachbarte Linien haben zueinander etwa den gleichen Gangunterschied.

18 Das Zeigerrezept in der Wellenoptik I. Alle Zeigerlinien zwischen Q und X einzeichnen. Q X II. Für jede Zeigerlinie die Endstellung (Vektor) bestimmen. Q X III. Addition der Vektoren von nicht unterscheidbaren Zeigerlinien ergibt Summenvektoren IV.Quadrieren der Summenvektoren und Aufsummieren der Quadrate ergibt die Wahrscheinlichkeit. P(x) = +

19 Modellbildung mit dem Zeigerformalismus L: Wieso quadrieren wir die Pfeillänge und nehmen sie nicht hoch vier? S 1 : Weil Vektor mal Vektor eine Zahl gibt. S 2 : Weil das Ergebnis positiv sein muß. S 3 : Vierfach statt zweifach würde das Muster ja einfach nur verstärken. S 4 : Das Experiment gibt das Muster vor, und das wird mit dem Quadrieren richtig. L: Richtig! S 5 : Nur weil das Experiment das vorgibt? L: Was heißt hier nur? Das Experiment allein entscheidet, wie brauchbar ein Modell ist.

20 Anwendung auf weitere Experimente Doppelspalt mit Polarisatoren (klassisches Realexperiment) Mach-Zehnder-Interferometer (klassisch als Realexperiment und als Simulation) Bestätigung der Grundregel: Helium-Helium-Streuung Beugung am C13-Kristall Neutroneninterferenz im Gravitationsfeld

21 Experimente Doppelspalt mit Polarisatoren Der Aufbau: y z x Laser Eingangs- Polarisator ϕ ϕ Doppelspalt mit Polarisatoren (Quantenradierer)

22 Methodische Besonderheiten Steckerlrad Quantenphysik- Spiel Streitgespräch über Theorien des Lichts Kreative Hausaufgabe Choreografie des Doppelspalts

23 Das Quantenphysik- Spiel

24 Fazit Trotz geringen Alltagsbezug viel Schülerinteresse Das dargestellte Theoriemodell geht geht über die Negation hinaus geht über Dualismus hinaus Die Grundprinzipien werden deutlich. Der zugrunde liegende Formalismus ist gut erlernbar. Zahlreiche Anwendungen der Grundregel Interpretation verbesserungsbedürftig (J. Leisen)

25 Literatur: R. Feynman: QED, die seltsame Theorie des Lichts und der Materie, Serie Piper F. Bader: Eine Quantenwelt ohne Dualismus, Schroedel H. Wiesner: Beiträge zur Didaktik des Unterrichts über Quantenphysik in der Oberstufe, Westarp J. Küblbeck: Modellbildung in der Physik insbesondere in der Quantenphysik (Heft PH 22) Landesinstitut für Erziehung und Unterricht Stuttgart, Wiederholdstr. 13, Stuttgart, Tel: 0711/ J. Küblbeck: Der Quantenradierer: Ein einfaches Experiment mit Polarisationsfolien am Doppelspalt für den Physikunterricht erscheint noch im Jahr 2000 in Praxis der Naturwissenschaften Physik.