Technische Thermodynamik. FB Maschinenwesen. LibIDGAS FluidEXL

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1 University of Applied Sciences Stoffwertprogramme für Gase und Gasgemische im Idealgaszustand nach der VDI-Richtlinie 4670 LibIDGAS FluidEXL Version für Studierende Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker Dipl.-Inf. (FH) I. Jähne Dipl.-Ing. (FH) K. Knobloch Dipl.-Ing. (FH) J. Karich FB Maschinenwesen Technische Thermodynamik

2 Stoffwertprogramme für Gase und Gasgemische im Idealgaszustand nach der VDI-Richtlinie 4670 LibIDGAS FluidEXL Version für Studierende Inhalt 0. Lieferumfang 1. Übersicht über Berechnungsprogramme 1.1 Gültigkeitsbereich und Struktur der Programm-Bibliothek 1.2 Stoffwertfunktionen für ideale Gase und Gemische 2. Nutzung von FluidEXL in MS-Excel 2.1 Installation in MS-Excel 2.2 Beispiel: Berechnung der Enthalpie h = f(p,t,ξ 1... ξ 10 ) des Gasgemisches 2.3 Beispiel: Berechnung des Molanteils ψ i = f(i,ξ 1... ξ 10 ) des Gases i im Gasgemisch 2.4 De-Installation 3. Programmdokumentation 4. Literaturverzeichnis Hochschule Zittau/Görlitz - (FH) University of Applied Sciences Fachbereich Maschinenwesen Fachgebiet Technische Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker Tel.: oder Fax: Internet:

3 0/1 0. Lieferumfang CD "FluidEXL mit LibIDGAS für MS-Excel - Version für Studierende mit folgenden Dateien: FluidEXL.xla FluidEXL.hlp LibIDGAS.dll Fluid_IG.hlp - Add-In-Datei für die Nutzung in MS-Excel - Hilfe-Datei für FluidEXL - 32 bit-dll mit Stoffwertfunktionen für ideale Gase und Gemische Hilfe-Datei mit speziellen Angaben zu jeder Funktion für ideale Gase und Gemische FluidEXL_LibIDGAS_Stud_Doku.pdf - Programmdokumentation Programmdokumentation als gedrucktes Exemplar (bei Versand)

4 1/1 1.1 Gültigkeitsbereich und Struktur der Programm- Bibliothek Die Berechnung der thermodynamischen Zustandsgrößen der Gase und Gasgemische im Idealgaszustand erfolgt mit Algorithmen von VDI 4670 [1] während die Transportgrößen nach Brandt [2] und dem VDI-Wärmeatlas [3] berechnet werden. Wichtige Stoffkonstanten wurden dem Kompendium von Blanke [4] entnommen. Berechenbar sind Gemische aus den folgenden Gasen, im weiteren als Gemischgase bezeichnet: Gas-Nr. Gemischgas 1 Argon Ar 2 Neon Ne 3 Stickstoff N 2 4 Sauerstoff O 2 5 Kohlenmonoxid CO 6 Kohlendioxid CO 2 7 Wasserdampf H 2 O 8 Schwefeldioxid SO 2 9 Luft (trocken) 10 Luftstickstoff Die Berechnungsprogramme sind im Temperaturbereich: von T = 200 K bis 2000 K Der Druckbereich beschränkt sich auf den Bereich, in dem die Gemischgase als ideale Gase betrachtet werden können und erstreckt sich somit von oberhalb 0 MPa bis 1 (3) MPa, maximal 5 MPa Die Annahme ideales Gas trifft mit guter Näherung bis 1 MPa zu, während darüber bis ca. 5 MPa größere Ungenauigkeiten bei den berechneten Stoffwerten in Kauf genommen werden müssen. Auf die Berechnung des Wirkungsgrades von Gasturbinen wirken sich diese Abweichungen jedoch nur gering aus. Die zur Verfügung stehenden Unterprogramme bzw. Funktionen in MS-Excel sind im folgenden Unterabschnitt aufgelistet.

5 1/2 1.2 Stoffwertfunktionen für ideale Gase und Gemische Funktionale Abhängigkeit Funktionsname in FluidEXL Aufruf in Deklaration für die DLL LibIDGAS Stoffwert bzw. Funktion Maßeinheit Funktionswert Quelle bzw. Algorithmus c p = f(t,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1..ψ 10 ) cp_t_ig cp_t_ig(t,art,zu1... zu10) Spezifische isobare Wärmekapazität kj/kg. K [1] 3/2 des Gemisches η = f(t,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Eta_T_ig Eta_T_ig(T,art,zu1... zu10) Dynamische Zähigkeit des Gemisches Pa. s = kg/m. s [2], [3] 3/3 h = f(t,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) h_t_ig h_t_ig(t,art,zu1... zu10) Spezifische Enthalpie des Gemisches kj/kg [1] 3/4 κ = f(t,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Kappa_T_ig Kappa_T_ig(T,art,zu1...zu10) Isentropenexponent des Gemisches - [1] 3/5 λ = f(t,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Lambda_T_ig Lambda_T_ig(T,art,zu1... zu10) Wärmeleitfähigkeit des Gemisches W/m. K [2], [3] 3/6 M = f(ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) M_ig M_ig(art,zu1... zu10) Molare Masse des Gemisches kg/kmol [4] 3/7 ψ i = f(i,ξ 1...ξ 10 ) Psi_igas_Xsi_ig Psi_igas_Xsi_ig(i,zu1... zu10) Molanteil des Gemischgases i aus den Masseanteilen aller Gemischgase Infos auf Seite kmol/kmol Umrechnung mit Mischungsregel 3/8 kj/kg. K [4] 3/9 R = f(ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) R_ig R_ig(art,zu1... zu10) Spezifische Gaskonstante des Gemisches s = f(p,t,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) s_pt_ig s_pt_ig(p,t,art,zu1... zu10) Spezifische Entropie des Gemisches kj/kg. K [1] 3/10 T = f(h,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) T_h_ig T_ph_ig(h,art,zu1... zu10) Umkehrfunktion: Temperatur aus der K [1] 3/11 Enthalpie des Gemisches T = f(p,s,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) T_ps_ig T_ps_ig(p,s,art,zu1... zu10) Umkehrfunktion: Temperatur aus Druck K [1] 3/12 und Entropie des Gemisches v = f(p,t,ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) v_pt_ig v_pt_ig(p,t,art,zu1... zu10) Spezifisches Volumen des Gemisches m³/kg ideale Gasgleichung 3/13 ξ i = f(i,ψ 1...ψ 10 ) Xsi_igas_Psi_ig Xsi_igas_Psi_ig(i,zu1... zu10) Masseanteil des Gemischgases i aus kg/kg Umrechnung 3/14 den Molanteilen aller Gemischgase mit Mischungsregel

6 1/3 Gemischgase: Gas Nr. Gemischgas 1 Argon Ar 2 Neon Ne 3 Stickstoff N 2 4 Sauerstoff O 2 5 Kohlenmonoxid CO 6 Kohlendioxid CO 2 7 Wasserdampf H 2 O 8 Schwefeldioxid SO Luft (trocken) nach VDI4670 [1] Luftstickstoff nach Brandt [2] Zusammensetzung in Molanteilen: 78,1109 % N 2 20,9548 % O 2 0,9343 % Ar Zusammensetzung in Massenanteilen: 75,5577 % N 2 23,1535 % O 2, 1,2888 % Ar Zusammensetzung in Molanteilen: 98,7750 % N 2 0,0400 % CO 2 1,1820 % Ar, 0,0030 % Ne Zusammensetzung in Massenanteilen: 98,2586 % N 2 0,0625 % CO 2 1,6768 % Ar 0,0021 % Ne

7 1/4 Maßeinheiten: Formelzeichen Bezeichnung Maßeinheit T Temperatur K p Gesamtdruck MPa ξ 1... ξ 10 Masseanteile der Gemischgase kg/kg ψ 1... ψ 10 Molanteile bzw. Volumenanteile der Gemischgase kmol/kmol art Eingabeparameter: art = 1 für Eingabe der Zusammensetzung in Masseanteilen ξ 1,... ξ 10 art = 0 für Eingabe der Zusammensetzung in Molanteilen ψ 1,... ψ 10 zu1... zu10 für art =1 Zusammensetzung als Masseanteile ξ 1... ξ 10 kg/kg zu1... zu10 für art =0 Zusammensetzung als Molanteile ψ 1... ψ 10 kmol/kmol Variablentypen für Funktions- Gültigkeitsbereich: Bezugszustände aufruf aus DLL LibIDGAS: Temperatur: t = 200 K K Größe Gase (außer Wasserdampf) Wasserdampf Alle Funktionen: Double Druck: p = 1 Pa... 5 MPa Druck 0, MPa 0, MPa Variable p, t, v, h, s : Double Temperatur 273,15 K 273,16 K Variablen zu1...zu10 Double Enthalpie 0 kj/kg 2500,93 kj/kg Variable art, i : Integer Entropie 0 kj/kg K 9,15564 kj/kg K Hinweis! Erscheint als berechnetes Ergebnis der Wert -1 oder -1000, deutet dies darauf hin, daß Eingabewerte außerhalb des Gültigkeitsbereiches gewählt wurden oder die Summe der eingegebenen Werte ξ 1,... ξ 10 bzw. ψ 1,... ψ 10 nicht den Wert 1 ergibt.

8 2/1 2. Nutzung von FluidEXL in MS-Excel Zur komfortablen Stoffwertberechnung in MS-Excel steht das Add-In FluidEXL zur Verfügung. Es ermöglicht den direkten Aufruf von Funktionen innerhalb von MS-Excel aus der Stoffwert-Bibliothek LibIDGAS für ideale Gase und Gemische, gesteuert über Menüs. 2.1 Installation in MS-Excel Die Dateien FluidEXL.xla FluidEXL.hlp LibIDGAS.dll Fluid_IG.hlp sind - in das Verzeichnis \Excel bei Verwendung von MS-Excel in das Verzeichnis \Microsoft\ Office\Office bei Verwendung von MS-Excel 97 und in das Verzeichnis \Microsoft\ Office\Office10 bei Verwendung von MS-Excel XP zu kopieren. Falls FluidEXL in MS-Excel als Add-In bereits registriert ist, ist die Installation hiermit beendet. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Programme für Wasser und Wasserdampf im Funktionsassistenten anwählbar sind. Wird FluidEXL zum ersten Mal installiert, muss das Programm jetzt als Add-In in MS-Excel registriert werden. Hierfür ist MS-Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen: - Anklicken von "Extras" in der Menüzeile von MS-Excel - Anklicken des Menüpunkts "Add-In-Manager..." Nach gegebenenfalls längerer Wartezeit erscheint die Dialogbox "Add-In-Manager" - Klicken auf die Schaltfläche "Durchsuchen" - In der folgenden Dialogbox Durchklicken bis zum Verzeichnis \Excel bei Verwendung von MS-Excel 7.0 \Microsoft Office\Office bei Verwendung von MS-Excel 97 oder 2000 \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von MS-Excel XP und darin Anklicken des Dateinamens "FluidEXL.xla" - Bestätigung durch Anklicken von "OK" in der Dialogbox In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL" vorhanden. Damit wurde FluidEXL als Add-In registriert. (Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL", wird dieses Add-In bei jedem weiteren Start von MS-EXCEL automatisch geladen. Das ist solange der Fall, bis der Haken wieder entfernt wird.) - Schließen des Add-In-Managers durch Anklicken von "OK" In der Menüleiste von MS-Excel erscheint der neue Menüpunkt "FluidEXL" (vgl. Bild auf folgender Seite). Über dieses Menü sind die Stoffwertfunktionen der DLL LibIDGAS aus MS-Excel heraus anwählbar.

9 2/2 Hilfesystem in FluidEXL FluidEXL enthält eine ausführliche Online-Hilfe. Sie ist innerhalb von MS-Excel entweder über: - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von MS-Excel - Anklicken von "Hilfe". oder durch: - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von MS-Excel - Anklicken von "Berechnungen" - Im Funktions-Assistent Auswahl und Anklicken der Kategorie "Ideale Gase und Gemische" - Auswahl und Anklicken der gewünschten Funktion - Anklicken von "Hilfe". erreichbar.

10 2/3 2.2 Beispiel: Berechnung der Enthalpie h = f(t, ξ 1... ξ 10 ) des Gasgemisches Berechnet werden soll die spezifische Enthalpie h eines Rauchgases aus gegebener Temperatur T = 373,15 K und einer gegebenen Gemischzusammensetzung aus folgenden Masseanteilen: 13 % Kohlendioxid, 11% Wasserdampf und 76 % Luftstickstoff. Die Beschreibung erfolgt am Beispiel der Nutzung von FluidEXL in MS-Excel 97, wobei die Vorgehensweise analog auf MS-Excel 7.0, 2000 und XP übertragbar ist. Gemäß Tabelle "Gemischgase:" im Abschnitt 1.2 stellt Kohlendioxid in der Programmbibliothek LibIDGAS das Gas Nr. 6, Wasserdampf das Gas Nr. 7 und Luftstickstoff das Gas Nr. 10 dar. Somit ergeben sich die Masseanteile ξ 6 = 13%, ξ 7 = 11%, ξ 10 = 76%. Folgende Anweisungen sind abzuarbeiten: - Starten von MS-Excel, falls noch nicht geschehen - Vorbereiten eines Tabellenblattes in MS-Excel wie folg: - Eintragen eines Wertes für T in K in eine Zelle (Zustandsbereich: T = 200 K K) z. B.: Eintragen des Wertes 373,15 in Zelle F2 - Eintragen des Kennzeichens "art" in eine Zelle in Abhängigkeit davon, ob die Eingabe der Gemischzusammensetzung in Masseanteile oder in Molanteile, d.h. Volumenanteile erfolgen soll art = 1 für Eingabe von Masseanteilen ξ 1... ξ 10 art = 0 für Eingabe von Molanteilen, d.h. Volumenanteilen ψ 1... ψ 10 z. B.: Eintragen des Wertes 1 in Zelle E2

11 2/4 - Eintragen der Werte für die Masseanteile ξ 1... ξ 10 der Gemischgase in Zellen ξ 1 für Argon Ar z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C2 ξ 2 für Neon Ne z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C3 ξ 3 für Stickstoff O 2 z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C4 ξ 4 für Sauerstoff N 2 z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C5 ξ 5 für Kohlenmonoxid CO z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C6 ξ 6 für Kohlendioxid CO 2 z. B.: Eintragen des Wertes 0,13 in Zelle C7 ξ 7 für Wasserdampf H 2 O z. B.: Eintragen des Wertes 0,11 in Zelle C8 ξ 8 für Schwefeldioxid SO 2 z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C9 ξ 9 für Luft - trocken z. B.: Eintragen des Wertes 0 in Zelle C10 ξ 10 für Luftstickstoff z. B.: Eintragen des Wertes 0,76 in Zelle C11 Das Tabellenblatt sollte nun dem folgenden Bild entsprechen. Hinweis! Das Eintragen der Werte 0 (Null) ist nicht notwendig, wenn MS-Excel eine leere Zelle als Null interpretiert. Weiterer Hinweis! Im Falle, daß sich die Gemischzusammensetzung in den Berechnungen nie ändern wird, kann überhaupt auf die Zellen für die Gase, deren Masse- bzw. Molanteil gleich Null ist, verzichtet werden. Eine weitere Erläuterung hierzu folgt an späterer Stelle. - Anklicken der Zelle, in die die berechnete Enthalpie h in kj/kg geschrieben werden soll z. B.: Anklicken der Zelle G2 - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von MS-Excel

12 2/5 - Anklicken von "Berechnungen" Es erscheint das Menü "Funktion einfügen" - Im linken Fenster unter "Kategorie:" die Bibliothek "Ideale Gase und Gemische" suchen und anklicken - Im rechten Fenster unter "Funktion:" die zu berechnende Funktion suchen und anklicken z. B.: Anklicken der Funktion h_t_ig - Anklicken von "Weiter >" Es erscheint das folgende Menü zur Dateneingabe. - Der Cursor befindet ich im Fenster neben "T in K". Anklicken der Zelle mit dem Wert für T oder Eintragen der Zellennummer von T oder den Wert für T direkt eintragen

13 2/6 z. B.: Anklicken der Zelle F2 Die Zellennummer F2 erscheint im Eingabefenster. - Mit dem Cursor zum Eingabefenster für "art" neben "1->Xsi 0->Psi " gehen und in das Fenster klicken oder anschließend die Nummer der Zelle mit dem Wert für art eintragen, bzw. auf die Zelle mit dem Wert für art klicken oder den Wert für art direkt eintragen "1->Xsi" bedeutet: bei Eingabe von "1" folgen Masseanteile ξ 1... ξ 10 "0->Psi" bedeutet: bei Eingabe von "0" folgen Molanteile bzw. Volumenanteile ψ 1... ψ 10 z. B.: Eintragen der Zellennummer E2 - Mit dem Cursor zum Fenster neben "Ar" gehen und in das Fenster klicken und anschließend auf die Zelle mit dem Masseanteil ξ 1 von Argon klicken oder die Nummer der Zelle mit dem Masseanteil von Argon eintragen bzw. den Masseanteil von Argon direkt eintragen z. B.: Anklicken der Zelle C2 - Mit dem Cursor zum Fenster neben "Ne " gehen und in das Fenster klicken, anschließend auf die Zelle mit dem Masseanteil ξ 2 von Neon klicken oder die Nummer der Zelle mit dem Masseanteil von Neon eintragen bzw. den Masseanteil von Neon direkt eintragen z. B.: Anklicken der Zelle C3 - Analoges Eintragen der Masseanteile aller Gemischgase z. B.: Hineinklicken in das Fenster neben "N2", anschließend Anklicken der Zelle C4 z. B.: Scrollen und Hineinklicken in das Fenster neben "O2", anschließend Anklicken der Zelle C5 z. B.: Scrollen und Hineinklicken in das Fenster neben "CO", anschließend Anklicken der Zelle C6 z. B.: Scrollen und Hineinklicken in das Fenster neben "CO2", anschließend Anklicken der Zelle C7 z. B.: Scrollen und Hineinklicken in das Fenster neben "H2O-Dampf", anschließend Anklicken der Zelle C8 z. B.: Scrollen und Hineinklicken in das Fenster neben "SO2", anschließend Anklicken der Zelle C9 z. B.: Scrollen und Hineinklicken in das Fenster neben "Luft - trocken", anschließend Anklicken der Zelle C10 z. B.: Scrollen und Hineinklicken in das Fenster neben "Luftstickstoff ", anschließend Anklicken der Zelle C11

14 2/7 Hinweis! Da im Beispiel nur die Gase CO2, H2O-Dampf und Luftstickstoff im Gemisch enthalten sind, wäre es ausreichend gewesen, lediglich die Eintragungen dieser Masseanteile vorzunehmen. Die nicht eingetragenen Masseanteile werden vom Programm automatisch zu Null angenommen. Ist die Dateneingabe vollständig, wird das Berechnungsergebnis im Menüfenster angezeigt: - Anklicken von "Ende" Es erscheint der Wert 385, für h in kj/kg in der Zelle G2. Damit ist die Berechnung von h = f(t,ξ 1...ξ 10 ) ausgeführt. Jetzt können die Werte für T und ξ 1... ξ 10 beliebig in den zugehörigen Zellen verändert werden, wobei selbstverständlich die Summe der Masseanteile ξ 1... ξ 10 immer gleich 1 betragen muß. Die spezifische Enthalpie des Gasgemisches wird bei jeder Änderung neu berechnet und aktualisiert, das heißt, der Datenfluß von MS-Excel bleibt erhalten, obwohl die Berechnung in der DLL LibIDGAS erfolgt.

15 2/8 2.3 Beispiel: Berechnung des Molanteils ψ i = f(i,ξ 1... ξ 10 ) des Gases i im Gasgemisch Berechnet werden soll der Molanteil des Kohlendioxids im Gasgemisch mit den im Abschnitt 2.2 gegebenen Masseanteilen: 13 % Kohlendioxid, 11% Wasserdampf und 76 % Luftstickstoff. Die Beschreibung erfolgt am Beispiel der Nutzung von FluidEXL in MS-Excel 97, wobei die Vorgehensweise analog auf MS-Excel 7.0, 2000 und XP übertragbar ist. Die Werte für die Masseanteile ξ 1... ξ 10 befinden sich bereits in Zellen (Fortsetzung des Beispiels aus Kapitel 2.2) ξ 1 für Argon Ar z. B.: Wert 0 in Zelle C2 ξ 2 für Neon Ne z. B.: Wert 0 in Zelle C3 ξ 3 für Stickstoff O 2 z. B.: Wert 0 in Zelle C4 ξ 4 für Sauerstoff N 2 z. B.: Wert 0 in Zelle C5 ξ 5 für Kohlenmonoxid CO z. B.: Wert 0 in Zelle C6 ξ 6 für Kohlendioxid CO 2 z. B.: Wert 0,13 in Zelle C7 ξ 7 für Wasserdampf H 2 O z. B.: Wert 0,11 in Zelle C8 ξ 8 für Schwefeldioxid SO 2 z. B.: Wert 0 in Zelle C9 ξ 9 für Luft - trocken z. B.: Wert 0 in Zelle C10 ξ 10 für Luftstickstoff z. B.: Wert 0,76 in Zelle C11 Folgende Anweisungen sind abzuarbeiten: - Anklicken der Zelle, in die der berechnete Molanteil in kmol/kmol des gewünschten Gemischgases geschrieben werden soll z. B.: Anklicken der Zelle D7 für ψ 6 neben ξ 6 für CO 2 - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von MS-Excel - Anklicken von "Berechnungen" Es erscheint das Menü "Funktion einfügen" - Im linken Fenster ist unter "Kategorie:" die Bibliothek "Ideale Gase und Gemische" bereits markiert, da sie im Abschnitt 2.2 zur Berechnung herangezogen wurde. - Im rechten Fenster unter "Funktion:" die zu berechnende Funktion suchen und anklicken z. B.: Anklicken der Funktion Psi_igas_Xsi_ig

16 2/9 - Anklicken von "OK" Es erscheint das im folgenden Bild dargestellte Menü: - Der Cursor befindet ich im Fenster neben "Gas-Nr. (1...10)". - Anklicken der Zelle mit der Nummer des Gases bzw. Eintragen der Zellennummer mit der Gasnummer oder die Gasnummer direkt eintragen z. B.: Eintragen der Ziffer 6 für Kohlendioxid

17 2/10 - Scrollen bis zum Fenster "CO2" und Anklicken und anschließend auf die Zelle mit dem Masseanteil ξ 6 von Kohlendioxid klicken bzw. die Nummer der Zelle mit dem Masseanteil von Kohlendioxid eintragen bzw. den Masseanteil von Kohlendioxid direkt eintragen z. B.: Hineinklicken in das Fenster neben "CO2", anschließend Anklicken der Zelle C7 - Analoges Eintragen der Masseanteile aller Gemischgase mit einem Masseanteil größer Null z. B.: Hineinklicken in das Fenster neben "H2O-Dampf", anschließend Anklicken der Zelle C8 z. B.: Hineinklicken in das Fenster neben "Luftstickstoff", anschließend Anklicken der Zelle C11 Hinweis! Da im Beispiel nur die Gase CO2, H2O-Dampf und Luftstickstoff im Gemisch enthalten sind, genügte es, nur deren Masseanteile einzutragen. Die nicht eingetragenen Masseanteile werden vom Programm automatisch zu Null angenommen. Es sei jedoch darauf hingewiesen, daß es bei dieser Verfahrensweise später nicht mehr möglich ist, die Berechnung für weitere Gemischgase vorzunehmen. Soll dies geschehen, sollte für jedes Gemischgas die Zelle mit dessen Masseanteil im Eingabefenster eingetragen werden. - Anklicken von "Ende" Es erscheint der Wert 0, für ψ 6 von Kohlendioxid in kmol/kmol in der Zelle D7. Um auch die Molanteile der weiteren Gemischgase zu berechnen, ist analog zu verfahren: - Für Wasserdampf Anklicken der Zelle D8 für ψ 7 neben ξ 7 - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von MS-Excel - Anklicken von "Berechnungen" Es erscheint das Menü "Funktion einfügen" - Im linken Fenster ist unter "Kategorie:" die Bibliothek "Ideale Gase und Gemische" bereits markiert. - Im rechten Fenster unter "Funktion:" Anklicken der Funktion Psi_igas_Xsi_ig - Anklicken von "Weiter >" Es erscheint das Menüfenster der Funktion Psi_igas_Xsi_ig. - Der Cursor befindet ich im Fenster neben "Gas-Nr. (1...10)". - Eintragen der Ziffer 7 für Wasserdampf

18 2/11 - Hineinklicken in das Fenster neben "CO2", anschließend Anklicken der Zelle C7 - Hineinklicken in das Fenster neben "H2O-Dampf", anschließend Anklicken der Zelle C8 - Hineinklicken in das Fenster neben "Luftstickstoff", anschließend Anklicken der Zelle C11 - Anklicken von "Ende" Es erscheint der Wert 0, für ψ 7 von Wasserdampf in kmol/kmol in der Zelle D8. Für Luftstickstoff, der das Gas Nr. 10 in LibIDGAS darstellt, ist wiederum analog zu verfahren. Der berechnete Wert sollte in die Zelle D11 geschrieben werden. Ebenso kann die Berechnung formal für die verbleibenden Gase vorgenommen werden. Da ihre Masseanteile gleich Null sind, ergeben sich auch ihre Molanteile zu Null. Das Tabellenblatt mit den Ergebnissen muß mit dem folgenden Bild übereinstimmen.

19 2/ De-Installation Bevor die De-Installation vorgenommen werden kann, muß die Registrierung von FluidEXL.xla in MS-Excel rückgängig gemacht werden. Hierfür ist innerhalb von MS-Excel in der oberen Menüzeile "Extras" und darin "Add-In-Manager..." anzuklicken. Im Fenster des nach gewisser Zeit erscheinenden Menüs ist links neben dem Eintrag "FluidEXL" der Haken durch Anklicken zu beseitigen und danach die Taste "OK" anzuklicken. Es verschwindet der Eintrag "FluidEXL" in der oberen Menüleiste von MS-Excel. Anschließend sollte MS-Excel geschlossen werden. Für den Fall, daß der "FluidEXL" nicht verschwindet, sind folgende Schritte notwendig: In der oberen Menüleiste von MS-Excel ist "Ansicht", darin "Symbolleisten" und darin "Anpassen..." anzuklicken. In der erscheinenden Listbox befindet sich am Ende der Eintrag "FluidEXL". Dieser ist durch Anklicken zu markieren. Die Löschung erfolgt nun durch Anklicken der Taste "Löschen". Die anschließende Frage, ob das Löschen tatsächlich erfolgen soll, ist durch Anklicken der Taste "OK" zu beantworten. Nun können die Dateien FluidEXL.xla FluidEXL.hlp LibIDGAS.dll Fluid_IG.hlp im Verzeichnis \Excel bei Verwendung von MS-Excel 7.0 \Microsoft Office\Office bei Verwendung von MS-Excel 97 und 2000 \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von MS-Excel XP mit Hilfe des MS-Explorers gelöscht werden. Damit ist die De-Installation von FluidEXL und LibIDGAS beendet.

20 3. Programmdokumentation 3/1

21 3/2 Spezif. isob. Wärmekapazität c p = f(t, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: cp_t_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: cp_t_ig (VAR T, :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: T - Temperatur T in K art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol cp_t_ig bzw. c p - spezifische isobare Wärmekapazität in kj/(kg K) Gültigkeitsbereich: Temperatur T : von 200 K bis 2000 K Erläuterungen: Modell der idealen Mischung Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: cp_t_ig bzw. c p = -1 Literatur: c p nach VDI 4670 [1]

22 3/3 Dynamische Zähigkeit η = f(t, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: Eta_T_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibFLUFT_FLT.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: Eta_T_ig (VAR T, :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: T - Temperatur T in K art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol Eta_T_ig bzw. eta - dynamische Zähigkeit in Pa s Gültigkeitsbereich: Temperatur T : von 200 K bis 2000 K Erläuterungen: Berechnung nach Brandt - Modell der idealen Mischung Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: Eta_T_ig bzw. eta = -1 Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: η nach Brandt [2]

23 3/4 Spezifische Enthalpie h = f(t, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: h_t_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: h_t_ig (VAR T, :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: T - Temperatur T in K art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol h_t_ig bzw. h - spezifische Enthalpie in kj/kg Gültigkeitsbereich: Temperatur T : von 200 K bis 2000 K Erläuterungen: Modell der idealen Mischung Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: h_t_ig bzw. h = Literatur: h nach VDI 4670 [1]

24 3/5 Isentropenexponent κ = f(t, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: Kappa_T_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: Kappa _T_ig (VAR T, :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: T - Temperatur T in K art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol Kappa _T_ig bzw. Kappa - Isentropenexponent Gültigkeitsbereich: Temperatur T : Erläuterungen: Kappa von 200 K bis 2000 K cp κ = cp R Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: Kappa _T_ig bzw. Kappa = -1 Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: c p nach VDI 4670 [1]

25 3/6 Wärmeleitfähigkeit λ = f(t, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: Lambda_T_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: Lambda_T_ig (VAR T, :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: T - Temperatur T in K art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol Lambda_T_ig bzw. Lambda - Wärmeleitfähigkeit in W/(m K) Gültigkeitsbereich: Temperatur T : von 200 K bis 2000 K Erläuterungen: Berechnung nach Brandt - Modell der idealen Mischung Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: Lambda_T_ig bzw. Lambda = -1 Literatur: Ungesättigte und gesättigte feuchte Luft: λ nach Brandt [2]

26 3/7 Molare Masse M = f(t, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: M_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: M_ig (VAR art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol Rückgabewert: M_ig bzw. M - Molare Masse in kg/kmol Erläuterungen: Berechnung nach Blanke Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: M_ig bzw. M = -1 Literatur: M nach Blanke [4]

27 3/8 Molanteil ψ i = f(i, ξ 1...ξ 10 ) Name in FluidEXL: Psi_igas_Xsi_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: Psi_igas_Xsi_ig (VAR i :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: i zu1...zu10 - Gasnummer - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg Rückgabewert: Psi_igas_Xsi_ig bzw. Psi - Molanteil in kmol/kmol Erläuterungen: Molanteil: ψ i = Ri ξ ( ξi Ri ) i Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: Psi_igas_Xsi_ig bzw Psi = -1

28 3/9 Spezifische Gaskonstante R = f(ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: R_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: R_ig (VAR art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol Rückgabewert: R_ig bzw. R - Spezifische Gaskonstante in kj/(kg K) Erläuterungen: Spezifische Gaskonstante: R = ( ξ i Ri ) i 1 bzw: R = ψ ( i ) R i i Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: R_ig bzw R = -1

29 3/10 Spezifische Entropie s = f(p, T, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: s_pt_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: s_pt_ig (VAR p, T :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: p T - Gesamtdruck p in MPa - Temperatur T in K art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol s_pt_ig bzw. s - Entropie in kj/(kg K) Gültigkeitsbereich: Gesamtdruck p : Temperatur T : von 1 Pa bis 5 MPa von 200 K bis 2000 K Erläuterungen: Modell der idealen Mischung Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: s_pt_ig bzw. s = Literatur: s nach VDI4670 [1]

30 3/11 Umkehrfunktion T = f(h, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: T_h_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: T_h_ig (VAR h :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: h - Enthalpie h in kj/kg art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol T_h_ig bzw. T - Temperatur in K Gültigkeitsbereich: Enthalpie h: von -135,6 kj/kg bis 4100 kj/kg Erläuterungen: Iteration von T aus h = f(t, zu1...zu10) Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: T_h_ig bzw. T = -1 Literatur: h nach VDI4670 [1]

31 3/12 Umkehrfunktion T = f(p, s, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: T_ps_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: T_ps_ig (VAR p, s :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: p - Gesamtdruck p in MPa s - Entropie s in kj/(kg K) art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol T_ps_ig bzw. T - Temperatur in K Gültigkeitsbereich: Gesamtdruck p: von 1 Pa bis 5 MPa Enthalpie s: von -2,377 kj/(kg K) bis 9,706 kj/(kg K) Erläuterungen: Iteration von T aus s (p, T, zu1...zu10) Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: Literatur: T_ps_ig bzw. T = -1 s nach VDI4670 [1]

32 3/13 Spezifisches Volumen v = f(p, T, ξ 1...ξ 10 oder ψ 1...ψ 10 ) Name in FluidEXL: v_pt_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: v_pt_ig (VAR p, T :double; art :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: p T - Gesamtdruck p in MPa - Temperatur T in K art - Art der Zusammensetzung : art=1 für Zusammensetzung in Masseanteile ξ art=0 für Zusammensetzung in Molanteile ψ zu1...zu10 Rückgabewert: - Zusammensetzung in Masseanteile ξ 1...ξ 10 in kg/kg - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol v_pt_ig bzw. v - Spezifisches Volumen in m³/kg Gültigkeitsbereich: Gesamtdruck p: Temperatur T: von 1 Pa bis 5 MPa von 200 bis 2000 K Erläuterungen: Spezif. Volumen v aus: Rm T v = p Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: v_pt_ig bzw. v = -1

33 3/14 Masseanteil ξ i = f(i, ψ 1... ψ 10 ) Name in FluidEXL: Xsi_igas_Psi_ig Deklaration für Aufruf in Delphi und aus LibIDGAS.dll (32bit): Berechnung als Funktionswert: Xsi_igas_Psi_ig(VAR i :integer; zu1...zu10 :double):double Eingabewerte: i zu1...zu10 - Gasnummer - Zusammensetzung in Molanteile ψ 1... ψ 10 in kmol/kmol Rückgabewert: Xsi_igas_Psi_ig bzw. Xsi - Masseanteil in kg/kg Erläuterungen: Masseanteil: ξ i = Mi ψ ( ψ M ) i i i Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten: Xsi_igas_Psi_ig bzw Xsi = -1

34 4/1 4. Literaturverzeichnis [1] VDI Richtlinie 4670 u. Thermodynamische Stoffwerte von feuchter Luft und Verbrennungsgasen [2] Brandt, F.: Wärmeübertragung in Dampferzeugern und Wärmetauschern. FDBR-Fachbuchreihe, Bd. 2, Vulkan Verlag Essen (1985) [3] VDI-Wärmeatlas, 7. Auflage. VDI-Verlag, Düsseldorf (1995) [4] Blanke, W.: Thermophysikalische Stoffgrößen. Springer-Verlag, Berlin (1989) [5] Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam IAPWS-IF97. IAPWS Sekretariat, Dooley, B, EPRI, Palo Alto CA (1997) [6] Wagner, W.; Kruse, A.: Zustandsgrößen von Wasser und Wasserdampf. Springer-Verlag, Berlin (1998) [7] Wagner, W.; Cooper, J.R.; Dittmann, A.; Kijima, J.; Kretzschmar, H.-J.; Kruse, A.; Mares, R.; Oguchi, K.; Sato, H.; Stöcker, I.; Sifner, O.; Takaishi, Y.; Tanishita, I.; Trübenbach, J.; Willkommen, Th.: The IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam. ASME Journal of Eng. for Gasturbines and Power 122 (2000) Nr. 1, S [8] Revised Release on the IAPS Formulation 1985 for the Thermal Conductivity of Ordinary Water Substance. IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1997) [9] Revised Release on the IAPS Formulation 1985 for the Viscosity of Ordinary Water Substance. IAPWS Secretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1997) [10] IAPWS Release on Surface Tension of Ordinary Water Substance IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1994) [11] Release on the IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use. IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1995) [12] Grigull, U.: Properties of Water and Steam in SI Units. Springer-Verlag, Berlin (1989)

35 4/2 [13] Kretzschmar, H.-J.: Zur Aufbereitung und Darbietung thermophysikalischer Stoffdaten für die Energietechnik. Habilitation, TU Dresden, Fakultät Maschinenwesen (1990)

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