Experimentalphysik II (Kip SS 2007)
|
|
- Gerhard Küchler
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 peimenalphsik II Kip SS 7 Zusavolesungen: Z-1 in- und mehdimensionale Inegaion Z- Gadien Divegen und Roaion Z-3 Gaußsche und Sokessche Inegalsa Z-4 Koninuiäsgleichung Z-5 lekomagneische Felde an Genflächen Z-6 Beechnung von Magnefelden Z-7 Wellen und Wellengleichung 14
2 peimenalphsik II Kip SS 7 Z- Gadien Divegen und Roaion Z-.1 infühung Die 4 Mawell-Gleichungen sind die Gundgesee de lekodnamik. Sie können in diffeenielle Fom folgendemaßen geschieben weden: 1 ρ ε B 3 4 B B µ j ε s auchen also die Diffeenialopeaoen Divegen und Roaion auf. Dahe soll die Bedeuung diese Opeaoen nochmals wiedehol weden. 141
3 14 peimenalphsik II Kip SS 7 an. Zei u elekischen Feldes am O Komponenen des dei die Göße de gib um Punk Osveko de Sei. an. Zei u magneischen Feldes am O Komponenen des dei die Göße de gib B B B B In de lekodnamik beachen wi die wei Veko- Felde und B sowie das Poenial Skalafeld. Ihe Bedeuung is:
4 peimenalphsik II Kip SS 7 Wenn speiell das elekische ode das magneische Feld nich eplii von de Zei abhängen dann lieg de Fall de lekosaik bw. Magneosaik vo. gib die Göße de saischen elekischen Feldes am O an. dei Komponenen des is das Poenial des saischen elekischen Feldes. B B B B gib die Göße de saischen magneischen Feldes am O an. dei Komponenen des 143
5 peimenalphsik II Kip SS 7 Weiehin sind die Quellen des elekischen Feldes die Ladungen. Fü das elekische Feld eine Punkladung q gil ewa: 1 q 1 q e 4π ε π ε 4 3/ Die Ladungsdiche ρ is im Raum definie als de Quoien aus Ladung und Volumen also: ρ Q V mi de Ladung Q im Volumen V. Wi weden späe sehen dass elekische Söme von magneischen Felden umgeben sind. De Veko j Vekofeld in den Mawell-Gleichungen is die Somdiche. 144
6 peimenalphsik II Kip SS 7 Z-. Gadien eines Skalafeldes Sei ein skalaes Feld.B. ein Poenial das von abhäng. Dann kann man scheiben: d d d d kann duch eine Veändeung de dei Vaiablen veusach weden also gil oales Diffeenial : d d d d d d d d d d 145
7 peimenalphsik II Kip SS 7 De Gadien gib die Richung des seilsen Ansieges Absieges de Funkion an. wandel ein skalaes Feld in ein Vekofeld um. Beispiel: s sei das folgende weidimensionale Poenial gegeben: ep Die Komponenen beechnen sich u: ep ep Das Vekofeld ha dann die Fom Das Feld is dann 146
8 peimenalphsik II Kip SS 7 Beispiel: Wi beachen das Poenial Das Feld is dann: Vekofeld 147
9 148 peimenalphsik II Kip SS 7 Z-.3 Divegen eines Vekofeldes Die Divegen eines Vekofeldes is als das fomale Skalapoduk des Nabla-Opeaos mi dem Vekofeld definie also: Beispiel: Das Resula is ein Skalafeld
10 149 peimenalphsik II Kip SS 7 Gegeben sei das Vekofeld: Beispiel 3 3 Die Divegen dieses Vekofeldes is dann: Dasellung des Vekofeldes
11 Beispiel Gegeben sei das Vekofeld: peimenalphsik II Kip SS 7 Dasellung des Vekofeldes Die Divegen dieses Vekofeldes is dann:
12 151 peimenalphsik II Kip SS 7 Gegeben sei das Vekofeld: Beispiel Die Divegen dieses Vekofeldes is dann: 5 4 Dasellung des Vekofeldes
13 15 peimenalphsik II Kip SS 7 Z-.4 Roaion eines Vekofeldes Die Roaion eines Vekofeldes is als das fomale Vekopoduk des Nabla- Opeaos mi dem Vekofeld definie also: Das Resula is wiede ein Vekofeld Beispiel:
14 153 peimenalphsik II Kip SS 7 Gegeben sei das Vekofeld: Beispiel Die Roaion dieses Vekofeldes is dann: Dasellung des Vekofeldes
15 Wegen und da die Komponenen nich von abhängen müssen nu wei paielle Ableiungen beechne weden peimenalphsik II Kip SS 7 Vekofeld Dann ehäl man fü die Roaion des Vekofeldes: 1 154
16 155 peimenalphsik II Kip SS 7 Z-.5 Scheibweisen und Opeaoen Häufig wid insbesondee in de äleen Lieau die folgende Noaion ohne den Nabla-Opeao vewende: o : Roaion von div : von Divegen gad : von Gadien De Nabla-Opeao kann auch geschachel weden beispielsweise is die Divegen des Gadienen von einem Skalafeld folgendemaßen definie: Mi dem Laplace-Opeao
17 peimenalphsik II Kip SS 7 Z-.6 Zusammenhang wischen Poenial und Feld sei ein Vekofeld ewa das elekische Feld. Dann sind die folgenden Aussagen äquivalen: d C d is vom Weg C unabhängig fü jeden geschlossenen Weg C. C mi d is als Gadien eines Poenials dasellba d.h. is wibelfei d.h. 156
d zyklische Koordinaten oder Terme der Form F(q, t) dt
6 Woche.doc, 3.11.10.5 "Reep" u Lösung von Bewegungspoblemen mi Hilfe de Lagange- Gleichungen II.. Beispiele 1. Wähle geeignee ( Zwangbedingungen, Smmeie) veallgemeinee Koodinaen ( 1,,..., f ) n (, ) n.
MehrU y. U z. x U. U x y. dy dz. 3. Gradient, Divergenz & Rotation 3.1 Der Gradient eines Skalarfeldes. r dr
PHYSIK A Zusatvolesung SS 13 3. Gadient Divegen & Rotation 3.1 De Gadient eines Skalafeldes Sei ein skalaes eld.b. ein Potential das von abhängt. Dann kann man scheiben: d d d d d d kann duch eine Veändeung
MehrMaxwellsche Gleichungen. James Clerk Maxwell ( )
Mawellsche Gleichungen James Clek Mawell 1831-1879 bisheige Gundgleichungen... Ladungen ezeugen elekische Felde: div s gib keine Ladungen die magneische Felde ezeugen: Söme ezeugen magneische Wibel-Felde:
MehrGrundbegriffe Geschwindigkeit und Beschleunigung. r = r dt
Gundbegiffe Geschwindigkei und Beschleunigung Die Geschwindigkei eines Köpes is ein Maß fü seinen je Zeieinhei in eine besimmen Richung zuückgelegen Weg. Sie is, wie de O, ein Veko und definie duch die
MehrEinführung in die Physik I. Kinematik der Massenpunkte. O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Phsik I Kinemaik de Massenpunke O. on de Lühe und U. Landgaf O und Geschwindigkei Wi beachen den O eines als punkfömig angenommenen Köpes im Raum als Funkion de Zei Eindimensionale Posiion
MehrZeitabhängige Felder, Maxwell-Gleichungen
Zeiabhängige Felde, Mawell-Gleichungen Man beobache, dass ein eiabhängiges Magnefeld ein elekisches Feld eeug. Dies füh.. u eine Spannung an eine Dahschleife (ndukion). mgekeh beobache man auch: ein eiabhängiges
MehrIntegralrechnung III.Teil
Inegalechnung III.eil 1 Inegalechnung III.eil ngewande Mahemaik GM Wolgang Kugle Inegalechnung III.eil Inhalsvezeichnis 1. Mielwee peiodische Signale 1.1 Deiniion des aihmeischen Mielwees 1. Deiniion des
MehrExperimentalphysik II (Kip SS 2007)
Epeimentalphysik II (Kip SS 7) Zusatzvolesungen: Z- Ein- und mehdimensionale Integation Z- Gadient, Divegenz und Rotation Z-3 Gaußsche und Stokessche Integalsatz Z-4 Kontinuitätsgleichung Z-5 Elektomagnetische
MehrPhysik PHB3/4 (Schwingungen, Wellen, Optik) 3.4 Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen Herleitung von elektromagnetischen Wellen
Phsi PH3/4 (Shwingungen, Wellen, Opi Seie 8_lmagWellen1_a_A.do - 1/7 3.4 igenshafen von eleomagneishen Wellen 3.4.1 Heleiung von eleomagneishen Wellen 1 Qualiaive, anshaulihe Heleiung (nih gan ihig eshleunige
MehrC Die Gleichung. Passive Netzwerke Differentialgleichungen H. Friedli. Darstellung der passiven Bauelemente Widerstand Kondensator Spule
Passive Neweke Diffeenialgleichungen H. Fiedli Dasellung de passiven auelemene Widesand Kondensao Spule du U R I( ) I U& di( ) ( ) U L L I& d d Mi diesen Definiionen lassen sich alle passiven Kombinaionen
MehrEinführung in die Physik I. Kinematik der Massenpunkte
Einfühung in die Phsik I Kinemik de Mssenpunke O. von de Lühe und U. Lndgf O und Geschwindigkei Wi bechen den O eines ls punkfömig ngenommenen Köpes im Rum ls Funkion de Zei Eindimensionle Posiion O O
MehrAusgangspunkt zur Herleitung der Wellengleichung sind die Maxwell-Gleichungen v E = t. v v v v. D t
Insiu fü hsi und hsialische Technologien de TU Claushal Mä 6 Nichlineae Opi WS 5/6 leomagneische Wellen. Wellengleichung Ausgangspun u eleiung de Wellengleichung sind die Mawell-Gleichungen B D ρ B D Ladungen
Mehr, die Anzahl der Perioden in einem Gitter wird im Folgenden mit m bezeichnet.
.. Gie.. Baufomen Mi de Bezeichnun Gie is im Folenden eine Suku emein, bei de eine peiodische Ändeun des Bechunsindex enlan eine Raumichun volie. Gie weden in Halbleielasen vo allem in zwei Baufomen einesez.
MehrPhysik II (Elektrodynamik) SS Klausur Fr , 16:00-18:00 Uhr, Gerthsen Hörsaal, Gaede Hörsaal, HMO Hörsaal. Name: Matrikelnummer:..
Physik II (Elekodynamik) SS 5 1. Klausu F. 7.5.5, 16:-18: Uh, Gehsen Hösaal, Gaede Hösaal, HMO Hösaal Name: Maikelnumme:.. Sudienziel: Übungsguppe:.... Benoee Schein ewünsch: Aufgabe Punke Eeichbae Punke
Mehr6.6 Frequenzgang ). (6.70) Man hat nur in der Übertragungsfunktion G(s) die komplexe Variable durch die rein imaginäre Variable s = jω. zu ersetzen.
6.6 Fequenzgang Neben de Übeagungfunkion zu Becheibung de Signalübeagung in einem lineaen Übeagungglied im Bildbeeich wid in vechiedenen Teilgebieen de Elekoechnik noch eine andee Kennfunkion benuz, de
Mehr5.5. Anwendungsaufgaben aus der Physik
.. Anwendungsaufgaben aus de Physik Aufgabe 1: Kinemaik Skizzieen Sie die Geschwindigkeis-Zei- und Weg-Zei Diagamme im Beeich < < 1 s und sellen Sie die Funkionsgleichungen fü v() und s() auf. a) Ein Köpe
MehrElektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie
Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld 5. De Satz von Gauß 6. Potenzial und Potenzialdiffeenz i. Abeit im elektischen
MehrA A Konservative Kräfte und Potential /mewae/scr/kap2 14s
2.4 Konsevative Käfte und Potential /mewae/sc/kap2 4s3 29-0-0 Einige Begiffe: Begiff des Kaftfeldes: Def.: Kaftfeld: von Kaft-Wikung efüllte Raum. Dastellung: F ( ) z.b. Gavitation: 2. Masse m 2 in Umgebung
MehrKapitelübersicht. Kapitel. Die Bewertung von Anleihen und Aktien. Bewertung von Anleihen und Aktien. einer Anleihe
5-0 5- Kapiel 5 Die Beweung von Anleihen und Akien Kapielübesich 5. Definiion und Beispiel eine Anleihe ( Bond ) 5. Beweung von Anleihen 5.3 Anleihenspezifika 5.4 De Bawe eine Akie 5.5 Paameeschäzungen
Mehr2 Homogene Transformationen und Posen
2. Homogene Tansfomaionen un Posen 2 Homogene Tansfomaionen un Posen Auf e Basis e homogenen Tansfomaionen können Kooinaenansfomaionen wischen Objeken anspaen übe nich ekusive Maipouke beschieben ween.
MehrElektrische Ladung. Elektrizitätslehre. Ladungstrennung. griechisch Elektron (ηλεκτρον) heisst Bernstein
lekiziäslehe lekische Ladung giechisch lekon (ηλεκτρον) heiss Bensein elekische ufladung des Haaes lekophysiologische xpeimene Naueeigniss: Bliz Wenn Bensein mi einem Tuch geieben wid, veveände de Zusand
MehrLösung der Aufgabe 4.2.2
Elektomagnetische Felde und Wellen: Lösung de Aufgabe 422 1 Lösung de Aufgabe 422 Übeabeitet von: JüM 172005 Aufgabe wie in de Klausu Eine Kugel vom adius ist gleichfömig in x-ichtung polaisiet mit P =
MehrZur Erinnerung. Winkelmaße: Radiant und Steradiant. Stichworte aus der 3. Vorlesung:
Zu inneung Sichwoe aus de 3. Volesung: inkelaße: Radian und Seadian die (gleichföige) Keisbewegung als beschleunige Bewegung (Richungsändeung von v) Dasellung de kineaischen Gößen duch die inheisvekoen
MehrEs können nur Schwarz-Weiß-Bilder erkannt werden. Am Ende wird kein Gleichgewichtszustand (der Ausgabeneuronen) erreicht.
Neuonale Neze, Fuzzy Conol, Geneische Algoihmen Pof. Jügen Saue 0. Aufgabenbla mi Lösungen. Nennen Sie eine ypische Anwendung von Hopfield-Nezen. Museekennung 2. Welche Einschänkungen gib es hiefü? Es
MehrAbstand von 4,5 cm von der Mitte. Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit eines Punktes in diesem Abstand? (in km/h)
Aufgaben zu Roaion 1. Die Spize de Minuenzeige eine Tuuh ha die Gechwindigkei 1,5-1. Wie lang i de Zeige?. Eine Ulazenifuge eeich 3 940 Udehungen po Minue bei eine Radiu von 10 c. Welchen Weg leg ein Teilchen
MehrDie Eckpunkte A und E liegen in der y-z-ebene; Es wird ein dritter Schnittpunkt der y-z-ebene mit dem Körper berechnet.
Lösungen Abiu Leisungsus Mahemai Seie von 9 P Analyische Geomeie. Dasellung de Veoen: BE + FG = BH. C F = AF AF + F = C AF + FC = AC AC FC = AF A ( ;;) B ( ; 4; ) C ( ;; ) D ( ;;) E ( ;;) F ( ; 4; ) G
MehrE B. B r = 0 B E E E B B. E r. Elektromagnetische Wellen. Die vier Maxwell Gleichungen im quellenfreien Raum. mit
lekomagneishe Wellen µ Die vie Mawell Gleihungen im quellenfeien Raum µ a a a mi µ µ mi µ µ µ Wellengleihung eindimensionale Wellengleihung.. 3. 4. Lösung de eindimensionalen Wellengleihung? in Ansa: sin
MehrAnalytische Geometrie Übungsaufgaben 1 gesamtes Stoffgebiet
Analyiche Geomeie Übungaufgaben geame Soffgebie Pflicheil (ohne GTR und ohne Fomelammlung): P: Zeichne die folgenden Ebenen mi Hilfe ihe Spugeaden in ein kaeiche Koodinaenyem ein: a) E: b) E: 8 c) E: P:
MehrLagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen
Lagebeziehungen zwischen Geaden und Ebenen. Lagebeziehungen zwischen Geaden g a Gegeben seien zwei Geaden zu g µ b () Man untesucht zuest die Richtungsvektoen a, b auf lineae Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit
MehrBewertungsformeln für Barrier Options im klassischen Optionspreismodell von BLACK, SCHOLES und MERTON
Beweungsfomeln fü Baie Opions im klassischen Opionspeismodell von BLACK, SCOLES und MERON ANDREAS PECL Es wid zunächs die eellweige Funkion 3 F : mi x x log log y ρ υ y ρ υ F( x, y, z;, υρ, : x z e ρ =
MehrSS 2017 Torsten Schreiber
SS 7 Tosten Scheibe 7 Eine Mati ist eine Kombination aus eine bestimmten nzahl von, die in Zeilen und Spalten unteteilt sind, die das eine Mati bestimmen, wobei jede die jede Komponente duch die zugehöige
Mehr7.3. Partielle Ableitungen und Richtungsableitungen
7.3. Parielle Ableiungen und Richungsableiungen Generell vorgegeben sei eine Funkion f von einer Teilmenge A der Ebene R oder allgemeiner des n-dimensionalen Raumes R n nach R. Für x [x 1,..., x n ] aus
MehrEinführende Übersicht zu den erzeugenden Funktionen
Pof. D. Pee vo de Lppe vesä Dusbug-Esse, Campus Esse Efühede Übesch zu de ezeugede Fuoe (pobably, mome ec. geeag fucos. Fuoe vo ufallsvaable Is ee V, da s auch ee Fuo g (, ( - μ, e ode ee V ud ha dam ee
MehrKapitelübersicht. Kapitel. Kapitalwert und Endwert. 4.1 Der Ein-Perioden-Fall: Barwert. 4.1 Der Ein-Perioden-Fall: Barwert
-0 - Kapiel Kapialwe und Endwe Kapielübesich. De Ein-Peioden-Fall. De Meh-Peioden-Fall. Diskonieung. Veeinfachungen.5 De Unenehmenswe.6 Zusammenfassung und Schlussfolgeungen -. De Ein-Peioden-Fall: Endwe
MehrAufgaben zur Bestimmung des Tangentenwinkels von Spiralen
Aufgabenblatt-Spialen Tangentenwinkel.doc 1 Aufgaben zu Bestimmung des Tangentenwinkels von Spialen Gegeben ist die Spiale mit de Gleichung = 0,5 φ, φ im Bogenmaß. (a) Geben Sie die Gleichung fü Winkel
MehrAnhang 1: Gradient, Divergenz, Rotation
Anhang : Gadient, ivegen, Rotation Felde Anhang : Gadient, ivegen, Rotation Wid jedem Punkt im Raum eine skalae Göße U ugeodnet (.. Tempeatu, elektisches Potential,...), so spicht man von einem skalaen
Mehr5.3 Die hypergeometrische Verteilung
5.3 Die hypegeometische Veteilung Das Unenmodell fü die hypegeometische Veteilung ist die Ziehung ohne Zuücklegen. Die Une enthalte n Kugeln, davon s schwaze und w n s weiße. De Anteil p : s n de schwazen
MehrLösungshinweise zu den Hausaufgaben:
P. Engel, T. Pfrommer S. Poppiz, Dr. I. Rbak 8. Gruppenübung zur Vorlesung Höhere Mahemaik Sommersemeser 9 Prof. Dr. M. Sroppel Prof. Dr. N. Knarr Lösungshinweise zu den Hausaufgaben: Aufgabe H. Konvergenzverhalen
MehrSeminarvortrag Differentialgeometrie: Rotationsflächen konstanter Gaußscher
Seminavotag Diffeentialgeometie: Rotationsflächen konstante Gaußsche Kümmung Paul Ebeman, Jens Köne, Mata Vitalis 1. Juni 22 Inhaltsvezeichnis Vobemekung 2 1 Einfühung 2 2 Este Fundamentalfom 2 3 Vetägliche
MehrAffine Geometrie 11. Jahrgang
Affine Geomeie. Jhgng Gliedeung. Vekoen. Dellung von Vekoen. Rechnen mi Vekoen. Linee Ahängigkei. Geden- und Eenengleichungen. Gedengleichungen. Eenengleichungen in Pmeefom. Inzidenzpoleme. Punk und Gede
MehrDifferenzieren von Funktionen zwischen Banachräumen
Differenzieren von Funkionen zwischen Banachräumen Ingmar Gezner In dieser Seminararbei wollen wir das Differenzieren auf Funkionen zwischen Banachräume verallgemeinern. In unendlichdimensionalen Räumen
Mehr= 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K 2
59. De Köpe K ( 7,0 kg), de ich in de öhe h 7,5 übe B befinde, i duch ein Seil i de Köpe K (,0 kg) ebunden. Die Köpe ezen ich zu Zei 0 au de Ruhe heau in Bewegung. K gleie eibungfei auf eine chiefen Ebene
MehrName: Punkte: Note: Ø:
Name: Punke: Noe: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darsellung: Rundung: 4. Klausur in K am 5. 5. 0 Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =,60 0-9 C
Mehr7 Trigonometrie. 7.1 Definition am Einheitskreis. Workshops zur Aufarbeitung des Schulstoffs Sommersemester TRIGONOMETRIE
7 Tigonometie Wi beschäftigen uns hie mit de ebenen Tigonometie, dabei geht es hauptsächlich um die geometische Untesuchung von Deiecken in de Ebene. Ein wichtiges Hilfsmittel dafü sind die Winkelfunktionen
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 15 DER KREIS
ARBEITSBLATT 15 DER KREIS Zunächst einmal wollen wi uns übelegen, was man mathematisch unte einem Keis vesteht. Definition: Ein Keis ist die Menge alle Punkte, die von einem gegebenen Punkt ( Keismittelpunkt)
MehrI MECHANIK. 1. EINFÜHRUNG Grundlagen, Kinematik, Dynamik (Wiederholung der Schulphysik)
Physik EI1 Mechnik - Einfühung Seie I MECHNIK 1. EINÜHRUNG Gundlgen, Kinemik, Dynmik (Wiedeholung de Schulphysik) _Mechnik_Einfuehung1_Bneu.doc - 1/9 Die einfühenden Kpiel weden wi zunächs uf dem Niveu
Mehr4. Quadratische Funktionen.
4-1 Funkionen 4 Quadraische Funkionen 41 Skalierung, Nullsellen Eine quadraische Funkion is von der Form f() = c 2 + b + a mi reellen Zahlen a, b, c; is c 0, so sprechen wir von einer echen quadraischen
MehrFormelsammlung - Grundlagen der Elektrotechnik II. Elektrische Ladung. F (l) d l = Q U U = Q U. J d A. mit ρ 0 = spez. Widerstand bei T = T 0
Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Elektische Ladung Coulumbsches Geset F12 = 1 q1 q 2 4π 12 2 ê 12 = 1 q 1 q 2 4π 2 1 2 2 1 2 1 Elektisches Feld d E ( ) = 1 4π dq 2 ê Elektostatische Kaft F =
MehrEinführung in die Aussagenlogik
Einfühung in die Aussagenlogik D. 1. (Aussage) Eine Aussage ist ein Satz, de genau einen de genau einen de Wahheitswete wah (W) ode falsch (F) hat. B. 1. Die sog. zweiwetige Logik basiet auf folgenden
MehrInhalt der Vorlesung Experimentalphysik II
Inhalt de Volesung Expeimentalphysik II Teil 1: Elektizitätslehe, Elektodynamik 1. Elektische Ladung und elektische Felde 2. Kapazität 3. Elektische Stom 4. Magnetostatik 5. Elektodynamik 6. Schwingkeise
MehrElektromagnetische Wellen
leomagneische Wellen In einem Wechselsomeis mi Spule und Kondensao (Schwingeis wechsel die negie peiodisch wischen -Feld im Kondensao und -Feld in de Spule. Spule und Kondensao sind geschlossen aufgebau
MehrVektoranalysis Teil 1
Skiptum zu Volesung Mathematik 2 fü Ingenieue Vektoanalysis Teil Pof. D.-Ing. Nobet Höptne (nach eine Volage von Pof. D.-Ing. Tosten Benkne) Fachhochschule Pfozheim FB2-Ingenieuwissenschaften, Elektotechnik/Infomationstechnik
MehrStrömung im Rohr. Versuch: Inhaltsverzeichnis. Fachrichtung Physik. Physikalisches Grundpraktikum. 1 Aufgabenstellung 2
Fachrichung Physik Physikalisches Grundprakikum Ersell: Bearbeie: Versuch: L. Jahn SR M. Kreller J. Kelling F. Lemke S. Majewsky i. A. Dr. Escher Akualisier: am 29. 03. 2010 Srömung im Rohr Inhalsverzeichnis
MehrMesswertaufnahme und Messwertverarbeitung mit dem PC
Phsikalisches Gundpakikum Vesuch 2 Vesuchspookolle Ralf Elebach Messweaufnahme und Messweveabeiung mi dem P ufgaben. Messung und Besimmung de Ladezeikonsane beim ufladen eines Kondensaos. 2. Messung und
Mehr3.1 Elektrostatische Felder symmetrischer Ladungsverteilungen
3 Elektostatik Das in de letzten Volesung vogestellte Helmholtz-Theoem stellt eine fomale Lösung de Maxwell- Gleichungen da. Im Folgenden weden wi altenative Methoden kennenlenen (bzw. wiedeholen), die
MehrLösung Klausur. p(t) = (M + dm)v p(t + dt) = M(v + dv) + dm(v + dv u) Wir behalten nur die Terme der ersten Ordnung und erhalten.
T1 I. Theorieeil a) Zur Zei wird ein Pake der Masse dm mi der Geschwindigkei aus der Rakee ausgesoÿen. Newon's zweies Gesez läss sich schreiben als dp d = F p( + ) p() = F d = Av2 d Der Impuls des Sysems
Mehr7 Trigonometrie. 7.1 Defintion am Einheitskreis. Workshops zur Aufarbeitung des Schulsto s Wintersemester 2014/15 7 TRIGONOMETRIE
7 Tigonometie Wi beschäftigen uns hie mit de ebenen Tigonometie, dabei geht es hauptsächlich um die geometische Untesuchung von Deiecken in de Ebene. Ein wichtiges Hilfsmittel dafü sind die Winkelfunktionen
MehrErzeugung eines Skalars durch räumliche Differentiation einer vektoriellen Größe
eugung eines Skalas duch äumliche Diffeentiation eine ektoiellen Göße Diegen - de Gaußsche Integalsat Diegen ist als Wot aus de Stahlenoptik bekannt wid hie abe iel allgemeine gebaucht: Unte Diegen estehen
Mehr1 Lineare Bewegung der Körper
Lineae Bewegung de Köpe.3 Regentopfen und Fallschimspinge (v 0 (t) = g v(t)) In beiden Fällen handelt es sich um Objekte, die aus goßen Höhen fallen und von dem duchfallennen Medium (Luft) gebemst weden.
MehrDefinition. Definition. 1 Q eine endliche Menge von Zuständen, 2 Σ eine endliche Menge von Eingabesymbolen,
Diskee Mahemaik OLC mpuaional gic Main Avanzini Ane Dü Chisoph Kolleide Geog Mose Zusammenfassung de lezen LV Zusammenfassung de lezen LV deeminisische TM mi k Bänden einbändige, deeminisische TM M, sodass
MehrExponential- und Logarithmusfunktionen
. ) Personen, Personen bzw. Personen ) Ewas weniger als Minuen. (Nach,... Minuen sind genau Personen informier.) ) Ja. Bereis um : Uhr sind (heoreisch) Personen informier. ) Informiere Miarbeierinnen und
MehrDer Lagrange- Formalismus
Kapitel 8 De Lagange- Fomalismus 8.1 Eule-Lagange-Gleichung In de Quantenmechanik benutzt man oft den Hamilton-Opeato, um ein System zu bescheiben. Es ist abe auch möglich den Lagange- Fomalismus zu vewenden.
MehrWACHSTUM VON POPULATIONEN
WACHSTUM VO POPULATIOE I II Exponenielles Wachsum Logisisches Wachsum Bei auseichenden Resoucen und fehlende Einwikung duch naüliche Feinde ode sonsige Einflußgößen, die das Wachsum beschänken, komm es
MehrAufgabe S 1 (4 Punkte)
Aufgabe S 1 (4 Punkte) In ein gleichschenklig-echtwinkliges Deieck mit Kathetenlänge 2 weden zwei Quadate so einbeschieben, dass a) beim esten Quadat eine Seite auf de Hypotenuse liegt und b) beim zweiten
MehrMathematik für Ingenieure 2
Mahemaik fü Ingenieue Eemweaufgaben (Opimieung une Nebenbedingungen) Eemweaufgaben - Einfühung In de Pais een häufig Pobleme auf, bei denen es daauf ankomm, einen opimalen We zu besimmen; z. B. den maimalen
Mehr1. Übung. 2. Übung. 2 = 12h = Wahrer Ortsmittag
1. Übung 1. Schi: Wann is Miag? Mie zwischen den beiden Messungen besimmen: 14h 44 19 + 17h 02 09 31h 46 28 31h 46 28 2 15h 53 14 Wahe Osmiag 2. Schi: Weil Miag is sind wi auf dem selben Längengad wie
Mehr1 Umkehrfunktionen und implizite Funktionen
$Id: impliit.tex,v 1.6 2012/10/30 14:00:59 hk Exp $ 1 Umkehfunktionen und impliite Funktionen 1.1 De Umkehsat Am Ende de letten Situng hatten wi alle Vobeeitungen um Beweis des Umkehsates abgeschlossen,
MehrMATLAB: Kapitel 4 Gewöhnliche Differentialgleichungen
4. Einleiung Eine der herausragenden Särken von MATLAB is das numerische (näherungsweise) Auflösen von Differenialgleichungen. In diesem kurzen Kapiel werden wir uns mi einigen Funkionen zum Lösen von
MehrDas elektrische Potential und die elektrische Spannung
Das elekische Poenial und die elekische Spannung Die Bewegung eine Ladung in einem elekischen Feld is mi bei vebunden. Kaf auf eine posiive Pobeladung P: F P E s Veichee bei enlang des Wegsückes : W F
Mehr7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasten
Einmassenschwinger eil I.7 Impulslasen 53 7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasen Impulslasen im echnischen Allag sind zum Beispiel Soß- oder Aufprallvorgänge oder Schläge. Die Las seig dabei in kurzer
MehrAnalysis: Exponentialfunktionen Analysis
www.mahe-aufgaben.com Analysis: Eponenialfunkionen Analysis Übungsaufgaben u Eponenialfunkionen Pflich- und Wahleil gesames Soffgebie (insbesondere Funkionsscharen) ohne Wachsum Gymnasium ab J Aleander
MehrGewöhnliche Differentialgleichungen (DGL)
Gewöhnliche Differenialgleichungen (DGL) Einführende Beispiele und Definiion einer DGL Beispiel 1: 1. Die lineare Pendelbewegung eines Federschwingers führ uner Zuhilfenahme des Newonschen Krafgesezes
MehrKraftfelder. Die Kraft auf eine Masse kann an verschiedenen Orten unterschiedlich sein. Zur vollständigen Angabe muss für jeden Ort
Kaffelde Die Kaf auf eine Masse kann an eschiedenen Oen uneschiedlich sein. Zu ollsändigen Angabe muss fü jeden O F F, F, F Scheibweise:,, de Kafeko angegeben weden. Kaffeld Gafische Dasellung F F,,, F,,,
MehrAnalytische Geometrie
Pives Gymsim Mies J Mhemik Alyishe Geomeie Ueihsfzeihe de Mhemikleisskse / i de Shljhe / d / Noe Mez Am Solz He Ihlsvezeihis LÄNG BTRAG) INS VKTORS INHITSVKTOR SKALARPRODUKT WINKL ZWISCHN ZWI VKTORN NORMALNFORM
MehrSchriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am
U Gaz, Institut fü Regelungs- und Automatisieungstechnik 1 Schiftliche Püfung aus Regelungstechnik am 21.10.2004 Name / Voname(n): Kenn-Mat.N.: BONUSPUNKE aus Computeechenübung SS2003: BONUSPUNKE aus Computeechenübung
MehrZwei konkurrierende Analogien in der Elektrodynamik
Zwei konkuieende Analogien in de Elektodynamik Holge Hauptmann Euopa-Gymnasium, Wöth am Rhein holge.hauptmann@gmx.de Analogien: Elektodynamik 1 Physikalische Gößen de Elektodynamik elektische Ladung Q
MehrAn welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwöte von de letzten Volesung können Sie sich noch einnen? Positive und negative Ladung Das Coulombsche Gesetz F 1 4πε q q 1 Quantisieung und haltung de elektischen Ladung e 19 1, 6 1 C Das
MehrMasse, Kraft und Beschleunigung Masse:
Masse, Kraf und Beschleunigung Masse: Sei 1889 is die Einhei der Masse wie folg fesgeleg: Das Kilogramm is die Einhei der Masse; es is gleich der Masse des Inernaionalen Kilogrammprooyps. Einzige Einhei
Mehr2.12 Dreieckskonstruktionen
.1 Deieckskonstuktionen 53.1 Deieckskonstuktionen.1.1 B aus a, b und c. Keis um mit Radius b 3. Keis um B mit Radius a 4. Schnittpunkt de Keise ist Bemekung: Es entstehen zwei konguente B..1. B aus α,
MehrGeometrie der Cartan schen Ableitung
Geoetie de Catan schen Ableitung - - Notation Sei + Sei + Wi bezeichnen it ( L den Vektoau alle fach ultilineaen Abbildungen f : -al 2 Wi bezeichnen it S die Guppe alle Peutationen σ : {,, } {,, } Des
Mehr15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild:
Ein Nezgerä, auch Nezeil genann, is eine elekronische Schalungen die die Wechselspannung aus dem Sromnez (230V~) in eine Gleichspannung umwandeln kann. Ein Nezgerä sez sich meisens aus folgenden Komponenen
Mehr2.Absorption, Reflexion und Durchlässigkeit
"Floin Pbs" pope_666@homil.com Pbs Floin 5M (98/99) Wämeshlung.Gundlgen ls Wäme und empeushlung bezeichne mn den negiesom eines offes de nu von dessen emp. bhängig is. Die Wämeshlung wächs mi seigende
MehrStatische Magnetfelder
Statische Magnetfelde Bewegte Ladungen ezeugen Magnetfelde. Im Magnetfeld efäht eine bewegte Ladung eine Kaft. Elektische Felde weden von uhenden und bewegten Ladungen gleichemaßen ezeugt. Die Kaft duch
MehrMECHANIK OHNE FERNWIRKUNG - mit Impuls und Impulsströmen
MECHANIK OHNE FERNWIRKUNG - mit Impuls und Impulsstömen Holge Hauptmann Euopa-Gymnasium, Wöth am Rhein holge.hauptmann@gmx.de Mechanik mit Impuls und Impulsstömen 1 Impuls als Gundgöße de Mechanik De Impuls
MehrÜbungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008
Übungsblatt 4 zu Physik II Von Patik Hlobil (38654), Leonhad Doeflinge (496) Übungen zu Kusvolesung Physik II (Elektodynamik) Sommesemeste8 Übungsblatt N. 4 Aufgabe 3: Feldstäke im Innen eines Ladungsinges
Mehr9.2. Bereichsintegrale und Volumina
9.. Beeichsintegale und Volumina Beeichsintegale Rein fomal kann man Integale übe einem (meßbaen) Beeich B bilden, indem man eine möglicheweise auf einem gößeen Beeich definiete Funktion f mit de chaakteistischen
Mehr5. Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen
Analsis II Daniel Ehba D-BAG Lieahinweise: Taschenbch de Mahemai I.N. Bonsein K.A. Semendjajew G. Msiol H. Mühlig 6. ollsändig übeabeiee nd egäne Alage elag Hai Desch 6. 5. Dieenialechnng ü nionen mi meheen
MehrKAPITEL 2 KÜRZESTE WEGE
KAPITEL 2 KÜRZESTE WEGE F. VALLENTIN, A. GUNDERT Da Ziel diee Kapiel i e kürzee Wege in einem gegebenen Nezwerk zu verehen und zu berechnen. Ein einführe Beipiel für ein Nezwerk zwichen den vier Säden
MehrR a i n e r N i e u w e n h u i z e n K a p e l l e n s t r G r e v e n T e l / F a x / e
R a i n e r N i e u w e n h u i z e n K a p e l l e n s t r. 5 4 8 6 2 8 G r e v e n T e l. 0 2 5 7 1 / 9 5 2 6 1 0 F a x. 0 2 5 7 1 / 9 5 2 6 1 2 e - m a i l r a i n e r. n i e u w e n h u i z e n @ c
MehrL 3. L a 3. P a. L a m 3. P a l. L a m a 3. P a l m. P a l m e. P o 4. P o p 4. L a. P o p o 4. L a m. Agnes Klawatsch
1 L 3 P 1 L a 3 P a 1 L a m 3 P a l 1 L a m a 3 P a l m 2 P 3 P a l m e 2 P o 4 L 2 P o p 4 L a 2 P o p o 4 L a m 4 L a m p 6 N a 4 L a m p e 6 N a m 5 5 A A m 6 6 N a m e N a m e n 5 A m p 7 M 5 A m p
MehrF r e i t a g, 3. J u n i
F r e i t a g, 3. J u n i 2 0 1 1 L i n u x w i r d 2 0 J a h r e a l t H o l l a, i c h d a c h t e d i e L i n u x - L e u t e s i n d e i n w e n i g v e r n ü n f t i g, a b e r j e t z t g i b t e
MehrLösungen. Mathematik ISME Matura Gegeben ist die Funktionsschar f a (x) = ax e a2 x 2, wobei x R und a > 0 ist. 12 Punkte Vorerst sei a = 2.
Mathematik ISME Matua 5. Gegeen ist die Funktionsscha f a ( = a e a, woei R und a > ist. Punkte Voest sei a =. (a Beechnen Sie i. die Nullstelle ii. die Gleichung de Asymptote fü iii. die Etema iv. die
MehrKlassische Mechanik - Ferienkurs. Sommersemester 2011, Prof. Metzler
Klassische Mechanik - Feienkus Sommesemeste 2011, Pof. Metzle 1 Inhaltsvezeichnis 1 Kelegesetze 3 2 Zweiköeoblem 3 3 Zentalkäfte 4 4 Bewegungen im konsevativen Zentalkaftfeld 5 5 Lenzsche Vekto 7 6 Effektives
MehrZusammenfassung Kapitel 2 Mechanik eines Massenpunktes
Zusmmenfssung Kpiel Mechnik eines Mssenpunkes 1 Mechnik eines Mssenpunkes idelisiees Gebilde : lle Msse des Köpes in einem Punk konzenie keine Beücksichigung de Ausdehnung eines Köpes Ausdehnung d sei
MehrAufgabensammlung Teil 2: Funktionen mit Parametern Funktionenscharen. Aufgaben im Abiturstil
ANALYSIS Gebrochen raionale Funkionen Aufgabensammlung Teil : Funkionen mi Parameern Funkionenscharen Aufgaben im Abiursil Die Lösungen aller verwendeen Abiuraufgaben sammen von mir Neu eingerichee Sammlung
Mehrr [0, ), φ [0, 2π), ϑ [0, π]
ET2 Koodinatenssteme 1 Koodinatenssteme Zlindekoodinaten Kugelkoodinaten P(,,) P(,,) P(,,) P(,,ϑ) cos ϑ sin ϑ sin ϑ sin cos sin ϑ cos sin ϑ = cos = sin = [, ), [, 2π), (-, ) = sin ϑ cos = sin ϑ sin = cos
MehrTyp A: Separierbare Differentialgleichungen I. Separierbare Differentialgleichungen II. Beispiel einer separierbaren Dgl
Typ A: Separierbare Differenialgleichungen I Gegeben sei die Differenialgleichung y () = f () g(y) in einem Bereich D der (, y) Ebene. Gil g(y) 0, so lassen sich die Variablen und y rennen: y () g(y) =
MehrZentrale Klausur 2015 Aufbau der Prüfungsaufgaben
Zentale Klausu 2015 Aufbau de Püfungsaufgaben Die Zentale Klausu 2015 wid umfassen: hilfsmittelfeie Aufgaben zu Analysis und Stochastik eine Analysisaufgabe mit einem außemathematischen Kontextbezug eine
Mehr3. Partielle Differentialgleichungen
3.. Grundlagen und Klassifikaion Welche Ordnung haben diese Gleichungen?? 3.4.1 Lineare parielle Differenialgleichungen. Ordnung Analogie: Klassifikaion Kegelschnie 1 3.4.3 Korrek geselle Probleme Anfangs-
MehrTeilbereich 5: Exponential Funktionen 1. Grundkursniveau. Hier eine Musteraufgabe mit Lösung Auf CD alles komplett. Datei Nr
Püfungsaufgaben Mündliches Abitu Analysis Teilbeeich 5: Eponential Funktionen Gundkusniveau Hie eine Musteaufgabe mit Lösung Auf CD alles komplett Datei N. 495 Fiedich Buckel Oktobe 003 INTERNETBIBLIOTHEK
Mehr