Mathematik für Elektrotechniker Methoden - Problemlösungen - Anwendungen
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- Robert Weiß
- vor 7 Jahren
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1 Mathematik für Elektrotechniker Methoden - Problemlösungen - Anwendungen Band 1: Grundstufe von Ulrich Freyer und Heinz-Josef Bauckholt Mit 358 Bildern, zahlreichen Beispielen, Übungen und Testaufgaben Carl Hanser Verlag München Wien
2 Inhalt 0 Aufgabenstellung der Mathematik....! Grundstruktur der Arithmetik (z.b. Gruhdschaltungen im Gleichstromkreis)..." Einführung und Problemstellung.' ;. : Zahlen. V.., ,...' 19. j Zahlensysteme...;... :/......:...;...\ Zahlenarten Zahlenbereiche...' Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel Rechenoperationen Addieren/Subtrahieren -.- '. :.' Multiplizieren/Dividieren..... /. ; Potenzieren/Radizieren 51 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel Lösung der Problemstellung.-...' Zusammenfassung..'....:.. 65 Lernzielorientierter Test zu Kapitel Grundstruktur der Geometrie (z. B..Grundschaltungen im Wechselstromkreis) Einführung und Problemstellung Grundbegriffe.....' l ' Bereiche der Geometrie......) Punkte, Linien, Winkel /. V Geometrische Grundkonstruktionen Halbierung einer Strecke....'/'., > Halbierungeines Winkels. ;....,. v. :......, Errichtung einer Senkrechten.. -. ' Konstruktion einer Parallelen.....< 75 / Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel !.' / '2.2 Planimetrie.. ;1....:....; ; 77/ ' Dreieck.....' ' : ,..:...,".. 77'' Dreiecksarten...:'..,.. ;. 78 " Dreieckskonstruktionen Dreieckstransversalen ',./...., :.'.'= Dreiecksberechnungen...,.'.'".,..N Viereck:!... \....'' '. 84 ' 2.2.2*1 Vierecksarten. \ Viereckskonstruktipnen '...:......: Yierecksberechnungen...,:' 85 ' Vieleck -...,.\...,.' :. ':..: Kreis., ' '.,..'.'.....'.-.. :'..'. 88 ' Definitionen am Kreis. 88 ; Berechnungen am Kreis Übergang zur Ellipse... } :..' Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel ,
3 10 ". - '.. Inhalt 2.3 Trigonometrie ',-., Beziehungen am rechtwinkligen Dreieck... ; :1 Beziehungen zwischen Seiten und Winkeln Berechnungen am Dreieck mittels trigonometrischer Beziehungen :.' Lehrsätze für rechtwinklige Dreiecke Konstruktionen rechtwinkliger Dreiecke : Beziehungen am schiefwinkligen Dreieck ^2.1 Sinussatz ' Kosinüssatz.. '.. : Tangenssatz...,..:..-.' Sonstige Beziehungen ' Additionstheoreme 108 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel Stereometrie : Körperformen..." Volumenberechnung :,....." Oberflächenberechnung./.. r 115 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel Lösung der Problemstellung 118 ^2.6 Zusammenfassung 119 : Lernzielorientierter Test zu Kapitel 2. : Lineare Gleichungen und Funktionen (z.b. Lineare Netzwerke und Kennlinien) Einführung und Problemstellung Grundbegriffe Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel < Lineare Gleichungen - Gleichungen 1. Grades ; \ Einführung ;.,...: Bestimmungsgleichungen mit 1 Unbekannten Bestimmungsgleichungen mit 2 Unbekannten Bestimmungsgleichungen mit. 3 und mehr Unbekannten 154 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel 3>2...: Lineare Funktionen - Funktionen 1. Grades '.. :... :.-....:..'. 159' Funktionsgleichungen linearer Funktion Funktionsgraphen linearer Funktionen.:... l'öo \ Umkehrfunktion./... ' '.. '166 ; Überlagerung linearer Funktionen....'.\ / 167 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel '. ' '....' Lösung der Problemstellung...;...; Zusammenfassung......:...;.....-r :.. i 173 Lernzielorientierter Test zu Kapitel 3.: Quadratische Gleichungen und Funktionen (z.b. Mischung und Modulation von Signalen)' Einführung und Problemstellung...,..' Quadratische Gleichungen - Gleichungen 2. Grades - "./ Einführung '.',.; Rein-quadratische Bestimmungsgleichungen Gemischt-quadratische Bestimmungsgleichungen '..: Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel
4 Inhalt Quadratische Funktionen - Funktionen 2. Grades Funktionsgleichungeh quadratischer Funktionen..: Funktionsgrapheri quadratischer Funktionen - Parabeln Spezialfälle / ','.....,......, * Überlagerung von Funktionen Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel 4:2 : Lösung der Problemstellung Zusammenfassung..' Lernzielorientierter Test zu Kapitel 4...' Ungleichungen (z. B. Frequenz- und Spannungsbereiche) 214 : 5.0 Einführung und Problemstellung Begriffsbestimmungen Rechenregeln 217 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel : Anwehdungen 223 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel Lösung der Problemstellung Zusammenfassung... /.''. 227 Lernzielorientierter Test zu Kapitel v. 228^ 6 Verhältnisgleichungen und Proportionsgleichungen (z. B. Teiler und Wandler)...:..."...'....; Einführung und Problemstellung. ;.., Begriffsbestimmungen. '\ ^ :... : ' " Rechenregeln...:.., Anwendungen : \ Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel Lösung der Problemstellung.., o ; :, Zusammenfassung... S.,. N Lernzielorientierter Test zu Kapitel 6 V Potenzgleichungen und Potenzfunktionen 7 (z.b. Nichtlineare Verzerrungen)...,.., Einführung und Problemstellung......; ! 7.1 Potenzgleichungen ( Einführung ;....!'...,...,...,../ Bestimmungsgleichungen 3. Grades mit positiven Exponenten i' - Kubische Gleichungen Bestimmungsgleichungen 4. Grades mit positiven Exponenten \ - Biquadratische Gleichungen Bestimmungsgleichungen mit negativen Exponenten. : Allgemeine Form von Potenzgleichungen.., ; *. :. 252 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel Potenzfunktionen..,....:.. v../.;..,...-..: Einführung ' Funktionsgleichungen mit Potenzen './.. ' Potenzfunktionen mit ungeraden positiven,exponenten - Kubische Parabeln Potenzfunktionen mit geraden positiven Exponenten - Parabeln -. ; ^2.4 Potenzfunktionen mit negativen Exponenten - Hyperbeln - 263
5 12.. '. - '. _, ', Inhalt Ganze rationale Funktionen.-...' Gebrochen rationale Funktionen.' ':. ; Grafische Lösung von Bestimmungsgleichungen 273 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel ' 7.3 Lösung der Problemstellung Zusammenfassung 278 Lernzielorientierter Test zu Kapitel Wurzelgleichungen und Wurzelfunktionen (z.b. Scheingrößen und ihre Abhängigkeit von Wirk- und Blindgrößen) Einführung und Problemstellung., Wurzelgleichungen \ 283,: Einführung :."...'.. r Bestimmungsgleichungen mit Quadratwurzeln 284 : Bestimmungsgleichungeri mit Kubikwurzeln ' Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel '- 8.2 Wurzelfunktionen..:...: < _ Quadratwurzelfunktionen, ' Kubikwurzelfunktionen. 295 Ergänzende und weiterführende Übungen zu Kapitel Lösung der Problemstellung... ;.v....,. : Zusammenfassung :..;......: Lernzielorientierter Test zu Kapitel Mathematische Zeichen.. : 302 x \. \ '..?.. Mathematische Begriffe : ;.: , Lösungen...,.. /':...::...: Lösungen der Übungen '....,...: , Lösungen der ergänzenden und weiterführenden Übungen 331 Lösungen der lernzielorientierteh Tests. : 392 '. ". ' / Sachwortverzeichnis,..-...:., / '. - '.,- ' ' '.. ' '..,. f.
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