Mathematica kompakt. Einführung-Funktionsumfang-Praxisbeispiele von Dipl.-Math.Christian H.Weiß. Oldenbourg Verlag München

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1 Mathematica kompakt Einführung-Funktionsumfang-Praxisbeispiele von Dipl.-Math.Christian H.Weiß Oldenbourg Verlag München

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort Tabellenverzeichnis VII XVII 1 Einleitung 1 1 Grundlagen der Arbeit mit Mathematica 5 2 Erste Schritte in Mathematica 7 3 Das Programm Mathematica Versionen und Kompatibilität Die Mathematica-Hilfe nutzen Berechnungen in Notebooks Mathematica konfigurieren Pakete laden 25 4 Datenverwaltung bei Mathematica Variablen Listen, Eindimensionale Listen erstellen Mit Listen arbeiten Höherdimensionale Listen Formatierung von Listen Import und Export von Daten 37 5 Mathematica als Rechenwerkzeug Zahlen und Zahlbereiche Numerische Berechnungen Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben Symbolisches Rechnen und Termumformungen 54

3 XII Inhaltsverzeichnis 6 Grafiken erstellen mit Mathematica Elementare Grafikobjekte und Grafiktypen Maßgeschneiderte Grafiken erzeugen D-Grafikobjekte anpassen D-Grafikobjekte anpassen Grafiken nachbearbeiten mit der Maus mit der Grafikpalette 72 II Mathematik mit Mathematica 75 7 Grundlegende mathematische Konzepte Zahlen, Vektoren und Matrizen Exkurs: Dünn besetzte Matrizen Funktionen und Folgen Funktionsgraphen zeichnen 93 7.'3.1 Reellwertige Funktionen f(x) einer Variablen Reellwertige Funktionen f(x, y) zweier Variablen Konturgrafiken Parametrisch definierte Funktionen zeichnen Analysis ' Grenzwerte Differentiation von Funktionen Integration von Funktionen Extremwertbestimmung Reihendarstellung und Transformation von Funktionen Differentialgleichungen Funktionentheorie Lineare Algebra Geometrie Geometrische Objekte Geometrische Transformationen '>' Algebra und Zahlentheorie Elementare Zahlentheorie 135

4 Inhaltsverzeichnis XIII 11.2 Polynome Gleichungen Algebraische Zahlkörper Diskrete Mathematik Permutationen und Permutationsgruppen Graphentheorie Graphen zeichnen Eigenschaften von ungerichteten Graphen Eigenschaften von gerichteten Graphen Wahrscheinlichkeitstheorie Numerische Mathematik Interpolation Numerische lineare Algebra 177 III Mathematica in der Praxis Texte schreiben mit Mathematica Textverarbeitung mit Mathematica Texte strukturieren Exkurs: Notebooks und Zellen erzeugen Überschriften nummerieren Die AuthorTools einsetzen Hyperlinks in Notebooks einfügen Erstellte Texte in andere Formate exportieren Export nach PDF Export nach HTML Export nach MßX Export nach RTF Präsentation, Interaktion und Animation Ausgaben in Notebooks anzeigen Präsentationsfolien erstellen Dynamische Objekte erstellen Interaktive Elemente einsetzen 202

5 XIV Inhaltsverzeichnis 16.5 Interaktive und animierte Grafiken erstellen Statistische Datenanalyse und -modellierung Datenaufbereitung Grafische Darstellung von Daten Punktgrafiken ein- und zweidimensionaler Datensätze Punktgrafiken mehrdimensionaler Datensätze Elementare deskriptive Grafikwerkzeuge Deskriptive und explorative Statistik Parameterschätzung und Konfidenzintervalle Statistische Testverfahren und ANOVA Regressionsanalyse Zeitreihenanalyse Simulation und Zufall mit Mathematica Stochastische Modelle simulieren Zufallsstichproben ziehen Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst 245 IV Weitere Einsatzgebiete von Mathematica Diverse Zusatzfunktionalitäten Kalendarische Berechnungen Einheiten, physikalische Konstanten und chemische Elemente Geographische Funktionalitäten Weitere Datensammlungen Sequenzen und Zeichenketten Zeichenketten bearbeiten Ähnlichkeit von Zeichenketten Programmieren mit Mathematica Verzweigungen Schleifen Funktionen programmieren Exkurs: Eigene Pakete erstellen 279

6 Inhaltsverzeichnis XV 21.5 Funktionen auf Ausdrücke anwenden Muster und Regeln 284 V Anhänge 289 A Ein Blick hinter die Kulissen A.l Kurzübersicht: Differentiation von Funktionen 291 A.2 Mustererkennung mit Mathematica 292 A.3 Algebraisches Differenzieren mit Mathematica 294 B Anbindung an SQL-Datenbanken 297 B.l Anlegen einer ODBC-Schnittstelle 297 B.2 Abfragen aus Datenbanken 298 B.3 Der Database Explorer 303 C Kleines MySQL-ABC 307 C.l Das Datenbanksystem MySQL 307 C.2 Daten verwalten 309 C.3 Daten eingeben und ändern 311 C.4 Daten abfragen und exportieren 313 C.5 Tabellen zusammenfassen 314 Literaturverzeichnis 317 Index 319

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