Finanzmarkttheorie. Information. Aktie = Urkunde, Anteil am EK, Mitinhaber, keine Laufzeitbegrenzung, Dividenden,

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1 Finanzmarkttheorie Einührung Zeit Risiko Inormation Aktien Aktie Urkunde, Anteil am EK, Mitinhaber, keine Lauzeitbegrenzung, Dividenden, Kurssteigerungen Inhaberaktien Namensaktien (Eintrag ins Aktienbuch) Vinkulierte Aktien (edingungen ür Übertragung) Anteil am Liquidationserlös, GV, ezugsrecht bei Kapitalerhöhung, Inormationsrechte Obligationen (onds) Mittel zur Kreditinanzierung, estverzinst (auch variabel), este Lauzeit Einache Verzinsung: K K ( + R Δ ) m-malige Verzinsung: stetige Verzinsung: t K K + r K e K r m m K -einache Rendite: R K mit versch. Zinssätzen: ( )( ) ( ) R + R + R... + R -stetige Verzinsung: ( r r r ) r ondbewertung Zero Coupon ond (bezahlt am Fälligkeitstag den Nominalbetrag) ondpreis R ( + ) R Dominique Zingg

2 Coupon onds (erechnung mit gegebener Zinskurve) C C + C R + R + ( ) ( ) ( ) R z..: R 5% - R 6% - R 3 7% - R 4 8% Ausallrisiko ( ( r hl) ) K K + + r: risikoloser Zinssatz h: Ausallwahrscheinlichkeit L: Erwarteter Verlust Fonds Rechte & lichten Anleger: eteiligung an Vermögen & Ertrag Rückgaberecht erichte Auskuntsrecht Fondsleitung: Ausgabe-/Rücknahmepreis Fällen der Entscheidungen Festlegen der Ausschüttung Depotbank: Verwahrung des Vermögens Kontrolle der Fondsleitung Kunde CSF CS Arten Geldmarktonds Obligationenonds Aktienonds Immobilienonds (Immos, Aktien von Immogesellschaten) Anlagestrategieonds (Geld, onds, Aktien) Spezialonds Absicherungsonds (kombiniert mit Absicherungsmechanismus) Dachonds/Umbrella (mehrere Subunds) Fund o Fonds (mehrere Fonds) Institutionelle Fonds (ür institutionelle Anleger) Hedge Funds (ausgewählte Investoren, keine Werbung, andere echniken) Exchange raded Funds Günstig, bilden meist einen Index nach, werden wie Aktien gehandelt Open-End Funds vs. Closed-End Funds Open-End: Variables Kapital Lauend neue Anteile Muss Anteile zurücknehmen Closed-End: Keine neuen Anteile Gehandelt wie Aktien In CH öentlich nicht zugelassen Dominique Zingg

3 direktional nicht direktional ewertung: Anteilschein: Anspruch au eteiligung & Ertrag Fondsvermögen Inventarwert: Verkehrswert der Fondsaktiven Anteile im Umlau Ausgabepreis: Inventarwert + Kommission erormance enchmark: Vergleichsgrösse (Aktienindex). Aktive Fonds: besser als Index assive Fonds: nachbilden des Index Hedge Funds-Strategien Equity Market Neutral: Kau unterbewerteter Aktien Fixed Income Arbitrage: reisanomalien über onds (über Kredite) Convertible Arbitrage: Wandelanleihen Merger Arbitrage: Firmenusionen (höherer Aktienpreis) Distressed Securities: Aktien von Konkursirmen Long/Short Equity: Kau unterbewerteter Aktien Verkau überbewerteter Aktien Global Macro: globale Markttrends Emerging Markets: Aktien in Schwellenländern Leveraged Long: Kau über Kredite inanziert Fixed Income Yield to Maturity (interner Zinssatz) C C + C ( + y) ( + y) ( + y) Man merke; immer der gleiche Zinssatz (y)! D.h. y Zusammenassung aller anderen Zinssätze ( R, R,...) Normalerweise entspricht die YM nicht der Gesamtrendite, es wird angenommen, dass die Couponzahlungen reinvestiert werden. Forwardrates. Mio ür Jahr anlegen (4%)?. Mio ür.5 Jahr (3.75%) und.5 Jahr ( 6 ) anlegen? Idee: Rendite der Anlangen Rendite -Jahres Anlage 8 Mio % 8 36 ( +.4) Mio Dominique Zingg 3

4 Allgemein: Swaps t t ( + R ) ( + R ) t t t Anang Ende estimmung V(Float) ür 3-Jahres-Swap:. Aus aktueller Zinskurve werden die Forward Rates ermittelt: J J 3J 4J 5J 3.5% 3.98% 4.37% 4.6% 4.7% % 3 5.5% Daraus olgt der arwert: V ( Float) erechnung V(Fix): Fix Fix Fix V ( Float) V ( Fix) Fix 4.34 % ondportoliomanagement ayer Fix Receiver var. Anlageziele: Anlagen werden au Rücksicht au die zuküntigen Verplichtungen gemanagt (ensionskasse, Versicherungen) Aktiv: besser als enchmark/index/markt assiv: genau wie enchmark/index/markt iming: richtigen Moment erwischen Selektivität: richtigen ond auswählen (Lauzeit, Länder, Sektoren, itel) Riding the Yield Curve: Kau eines onds mit längerer Lauzeit als der lanungshorizont. Sprich, Verkau vor Verall des onds. Spotrate ür ein Jahr (s ) 5%. Für zwei Jahre, s 6%. Annahme, in einem Jahr gelten die Zinssätze immer noch; es wird ein 6%-Coupon-ond mit Lauzeit Jahre gekaut. reis ( ) ür den ond heute: (.6) Der interne Zinssatz y 5.97%. leiben die Zinsen ist der reis des onds in einem Jahr ( ) 6/.5.95 (y 6%). ond wird nach einem Jahr verkaut, d.h. die Gesamtrendite gleich: Dominique Zingg 4

5 Duration eines onds %.54 Masszahl ür die reisreaktion eines onds bei Zinsänderungen. D.h. Zinssensitivität bezüglich y. Zinssensitivität Änderung des ondpreises (Δ) bei sehr kleiner Änderung von y (Δy). (Wird mithile der ersten Ableitung der ondpreisormel nach internem Zinssatz hergeleitet). Und erste Ableitung: C C + ( + y) ( + y) + C ( + y) d dy ( ähnlich wie die Dierentation) C C ( + C) ( + y) ( + y) ( + y) ( + y) eide Seiten durch geteilt ergibt die prozentuale Veränderung des ondpreises (d/) bei kleiner Änderung des internen Zinssatzes dy: D MAC Macauly Duration: C C ( + C) ( d / ) ( + y) ( + y) ( + y) dy D MOD Modiied Duration: D + y MOD D MAC Macauly Duration barwertgewichtete Restlauzeit eines onds. Masszahl mit der Einheit Jahre welche den Zeitpunkt angibt, zu dem die Hälte der barwertgewichteten Zahlungen ällig wurden. Δ / D Δ MOD y Modiied Duration Sensitivitätsmass in Einheit rozent. ositiver Wert hält est um wie viele % der inolge eines Absinkens resp. Ansteigens der Zinsstruktur steigt resp. sinkt. arwerte der Cashlows Lauzeit Duration 4.47 Jahre Dominique Zingg 5

6 Derivate Derivat Instrument, dessen Wert vom Wert eines anderen Instruments abhängt (Aktien, Zinsen, Rohstoe, Wetter,...) sog. Underlyings. ayo: Gewinn / Verlust, Abhängig vom Underlying Strike rice: Ausübungspreis Long: Kauposition Short: Verkausposition Settlement: Auszahlung Gewinn / Verluste au Derivat erminkontrakt Forwards (ausserbörslich) & Futures (börsen-gehandelt) Vereinbarung zwischen arteien einen asiswert zu einem Zeitpunkt (Zukunt) zu einem erminkurs zu kauen (Long) oder zu verkauen (Short). Long Foward: Short Forward: Gewinn Gewinn 5 Strike 5 Strike Optionen Der Käuer erwirbt das Recht, nicht die licht Aktie zu kauen: Calloption Aktie zu verkauen: utoption ayos Call (Kaurecht) ut (Verkausrecht) ayo Long (Kau) ayo 5 S 5 S ayo ayo Short (Verkau) 5 S 5 S Dominique Zingg 6

7 Derivate Strategien Option & asiswert kombiniert: Covered Call Writing: Verkau eines Calls, Kau einer Aktie rotective ut: Kau einer Aktie, Kau eines uts Strategien Optionen desselben yps ull Spreads mit Calls: Kau Call zu X, Verkau Call zu X utterly Spread mit Calls: Kau Call zu X und X 3, Verkau Calls zu X 3 Strategien 3 Mischung aus Calls und uts Long Straddle: Kau uts & Calls zu gleichen Strikes Innerer Wert: Zeitwert: reak-even: Dierenz zwischen Kurs des asiswertes (S) & dem Strike (X). ( in-/at-/out o the money) Dierenz zwischen Optionspreis & innerem Wert. Kurs der asiswert haben muss, um die Option ohne Verlust auszuüben. ut-call-arität: Aktie + utoption Festgeld + Calloption (S+X+C) Replikation erminkurs ( R) F S + F erminkurs, S Aktienkurs, R riskless Zinssatz Einsatz von Derivaten Um Risiken abzusichern (Hedging) Um eigene Markterwartungen auszunutzen Um Arbitragegewinn zu erzielen Devisen, Rohwaren kein zentraler örsenplatz, Interbankenhandel, 4h Handel. anken & Nichtbanken, Devisenmakler, Zentralbanken, Unternehmen Faktoren ür Wechselkurs: +/- Aussenhandel Inlation Zentralbankbewegungen Zinsen olitische Ereignisse Kaukratparitätentheorie: Stk... Stk. 5.6 Fr / Fr. Dominique Zingg 7

8 Relative Kaukratparitäten: s s s $ π π + π π Inlation; s Kassakurse Relative Kaukratparität s Kassakurs erminkurs i N Nominalzinsen Erwartungstheorie s s s ungedeckte Zinsparität $ π π + π s s i i $ N N + in Gedeckte Zinsparität Fisher Eekt gilt immer (Arbitragerelation) Forwards: Futures: Optionen: Swap: Devisenswap: eidseitige Verplichtung Standardisierte Forwards Recht zur Abnahme / Lieerung einer Währung eidseitige Verplichtung, zeitversetzte Kombination identischer Devisengeschäte Austausch von Cashlows, ix Zeit, ix etrag Verschuldung wird ausgetauscht, Amerikaner zahlt CH- Gläubiger und umgekehrt Rohwaren-Futures: Gold: F Dez5 + Zinskosten + Lagerkosten F Dez8 Öl: F Dez5 + Zinskosten + Lagerkosten Convenience Yield F Dez8 Convenience Yield Gebrauchswert, Öl kann verheizt werden ildung Convenience Yield: asis Futurespreis Spotpreis (-Zins) misst Knappheit des Stoes. (tiee Lager hoher CY) Risiken au Finanzmärkten Varianz: Volatilität (σ): Shortall-Risk: Value-at-Risk: 8 Die -quadrierte Abweichung vom Mittel 45 4 der Varianz 45.% Wahrs. eine Zielrendite nicht zu erreichen oder einen gewissen Verlust zu überschreiten. etrag der mit einer bestimmten Wahrs. maximal verloren wird (Verlustpotenzial) Dominique Zingg 8

9 Normalverteilung: μ Erwartungswert 8% σ Volatilität 9% Fläche unter Kurve Wahrs. erwartete Rendite: E r.5 3% +.5 % +.5 % () ( ) % Random Walk: -Rendite (Mittelwert) Summe (Re nditen) Anzahl eobachtungen t R t Vola der -Rendite σ Volatilität ( Summe (Re nditen)) Anzahl eobachtungen t R t σ σ Jahre E(r) μ σ Abstand von % Wahrs. ür Unterschreitung Wächst linear wächst μ/σ (abelle) 8% 9% % 6% 7%.6 7.6% ortoliotheorie Anlagerendite R absoluter Ertrag t invest. Kapital ( t + t ) Aktienrendite Rt t ortolio mit Aktien Rendite E r ) w E( r ) + w E( r ) w A Gewicht Aktie A Varianz Volatilität ( A A wa σ A + w σ var σ + w var A w σ σ ρ A A ρkorrelation Korrelation (je tieer desto besser) beide Aktien sinken & steigen parallel beide sind unabhängig - A steigt, sinkt Dominique Zingg 9

10 ortoliokombinationen Die Korrelation beeinlusst die Krümmung dieser Kurve. ei Korr. gibt s keinen Eekt ei Korr. - den besten Eekt ei ortolios mit mehreren Anlagen gibt es dann unendlicht viele Kombinationsmöglichkeiten. Es resultiert eine Fläche, das Oppurtunity-Set. Wird die Anlage er Aktien mit einer risikolosen kombiniert (ond), ist die beste Kombination wo die Kurve (Eicient Frontier) die Capital Market Line (CML) berührt (angente). CAM, erormancemessung Wie gross soll / wird meine Rendite sein? E( Ri ) R + Risikoprämie R Risikoloser Zins Risikoprämie systematisches Risiko Marktpreis des Risikos eta Faktor Sensitivität einer Aktie in ezug zum Aktienmarkt. z.. β.5 Aktie steigt.5% wenn Markt % steigt. σ Aktie β ρ Aktie, Markt 443 σ Markt Korrelation 3 Neue Renditeerwartung gemäss CAM (Security Market Line): Vola E( R i ) R + βi E( RM ) R 3 Marktrendite Wenn nun mehr Faktoren als nur β nötig sind werden Mehraktormodelle verwendet: R i, t ai + β irft + β irf t β ik RFkt + ε i, t so auch das A (Abitrage ricing heory)-modell E ( R i ) R + { i β λ + βiλ βikλk 3 Risikoprämie Risikoprämie Risikoprämie Dominique Zingg

11 3-Faktor-Modell (Fama-French) E( R ) R + β E[ RM R ] ( ) s E[ SM] + h E[ HML] { i i CAM Faktorsensitivität, wieβ SM Small Cap ortolio Large Cap ortolio HML Hohes /M-Ratio tiees /M-Ratio Jensen s Alpha: R i RCAM, i Ri β [ R ( R R) ] M [+weitere erormance-masse] Erwarteter Kurswert einer Aktie t + + Dividende + E( R ) t ( + E( R) ) Dividende t+ t Aktienanalyse Fundamentalanalyse Aus undamentalen Daten wird der innere Wert, resp. der aire Aktienpreis errechnet. Faire Aktienpreis wird durch den arwert der Dividenden bestimmt (ähnlich wie bei den onds) D + + k + k D + + k D D ( + k) ( + k) Der Aktienpreis wird aber neben den Dividenden auch von der Diskontrate (CAM) beeinlusst, d.h. es braucht ein anderes Modell: Dividend Discount Modell (DDM). einstuiges DDM: Dividende wächst immer mit g. zweistuiges DDM: erste eriode mit g, zweite mit g 3. dreistuiges DDM: 3 erioden, in der ten Übergang zu langr. Wachstum Dominique Zingg

12 einstuiges DDM Dividende in einem Jahr Dividende heute * (+Wachstumsrate); D D ( + g) daraus olgt: Fairer Wert der Aktie D Dividende in einem Jahr k Eigenkapitalkosten (CAM) g Wachstumsrate der Dividende D k g [das heisst aber, dass k>g sein muss] wenn der Gewinn noch darin verankert wird, sieht s dann so aus (ROE): g r b r konst. Gewinnrendite (jährl. Wachstum des Gewinns) b Anteil am Gewinn der nicht ausgezahlt wird Gordon-Sharipo-Modell D k g ( b) E k rb E Gewinn pro Aktie Implizite Wachsumsrate der Dividende (jetzt geht s nur um die Dividende!) Annahme: Alle Aktienpreise sind air (Markteizienz) δ Dividendenrendite rice-earnings Ratio (ER) D D > g impl k k δ k g D ( + g) > k g g k D impl + D Marktpreis der Aktie ER Gewinn pro Aktie E aus dem Gordon-Sharipo-Modell olgt: b b E k g k rb Der ER hängt negativ von den Kapitalkosten ab Hohe ER sind mit hohem Wachstumspotential verbunden (und umgk.) Dominique Zingg

13 Implizite Return on Equity (ROE) g r b > r impl g b Unternehmen verügen über gute Investitionsmöglichkeiten, wenn der ROE > k ist. rice-to-ook Ratio Marktpreis der Aktie ER uchwert der Aktie mit dem ROE: r E E impl r vermischt olgt, dass: Der R steht in einem direkt proportionalen Verhältnis zum ER Zusammenassung Fundamentalanalyse identiiziert über-/unterbewertete Aktien Inormationsgewinn über E(R), k, b,... Chartanalyse Kurskurven bilden menschliches Verhalten ab Marktwert über Angebot & Nachrage bestimmt Fakten schlagen sich au Kurse nieder gesucht wird der rend. er besteht so lange bis er sich umgekehrt hat ehavioral Finance psychologisches Verhalten widerspricht Rationalität durch dieses Verhalten kann man Märkte prognostizieren Verhaltensmuster: o Verluste schlimmer als Gewinne o Selbstüberschätzung o Herdentrieb o Home ias nur bekannte Sachen kauen Graische Suche Auwärtstrendkanal Widerstandslinie Unterstützungslinie Abwärtstrendkanal Dominique Zingg 3

14 weitere rendbestätigungsormen Dreiecke: o symmetrisches Dreieck o austeigendes Dreieck o absteigendes Dreieck Flagge (Neigung entgegen dem rend) Rechteck (Horizontale Unterbrechung) Kop-Schulter (Drei Spitzen tie-hoch-tie) Doppel-Spitze ( Gipel) Untertasse (langr., runder oden Analyse mithile Indikatoren Gleitender Durchschnitt ( -Schlusskurse der letzten age) Moving Average Convergence Divergence (MACD): (au asis von GD schnellere und langsamere Linie gebildet) Dominique Zingg 4

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