Zahlenbuch Klasse 2. Umsetzung der prozessbezogenen Kompetenzen (Lehrplan NRW 2008) im Arbeitsplan Mathematik Klasse 2 (chronologisch geordnet)

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1 Zahlenbuch Klasse 2 Umsetzung der prozessbezogenen (Lehrplan NRW 2008) im Arbeitsplan Mathematik Klasse 2 (chronologisch geordnet) 1

2 ZB S. 7 Zahlenmauern/ ZB S. 8 Einspluseins-Tafel/ ZB S. 9 Einsminuseins-Tafel/ - füllen mit Hilfe von Additionsund Subtraktionsaufgaben fehlende Felder in Zahlenmauern - lösen Zahlenmauern durch Ergänzen - lösen durch systematisches Probieren dreistöckige Zahlenmauern - wiederholen operative Zusammenhänge zwischen den Plusaufgaben: Verdoppelungsaufgaben Zehnerergänzungsaufgaben Fünfer- und Fünferzerlegung Aufgaben mit Fünf Aufgaben mit Null und Zehn - ermitteln Nachbaraufgaben vorgegebener Aufgaben - erschließen mit dem übersichtlichen Aufgabendisplay der Einsminuseins-Tafel Zusammenhänge zur Einspluseins-Tafel (Umkehraufgabe) und 2

3 zwischen einzelnen Aufgaben, wobei thematisiert werden: Umkehrungen der Verdoppelungsaufgaben (durch Halbieren lösen) Zehnerzerlegungen Zerlegungen von 5 und 15 Umkehraufgaben von Aufgaben mit 5 Gesetz von der Konstanz der Differenz Aufgaben mit Zehn und Null ZB S. 10 Argumentieren Rechendreiecke/ Fragen selbst finden/ - ermitteln mit Hilfe von - Additions-, Subtraktions- und Ergänzungsaufgaben fehlende Plättchenanzahlen oder Zahlen eines Rechendreiecks auf verschiedenen Schwierigkeitsund Abstraktionsstufen - ermitteln durch zunehmend systematisches Probieren die Lösung von Rechendreiecken - vermuten und begründen, welche Lösungen möglich sind und welche nicht finden zu einer vorgegebenen Textaufgabe selbst Fragen und errechnen die Lösung ZB S. 11 Anzahlen unterschiedlich - bestimmen im 3

4 darstellen/ Zufallsexperiment Anzahlen mit Hilfe von Strichlisten Argumentieren Würfeln/ Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten - vermuten Ergebnisse verschiedenster vorgegebener Würfelwürfe (Zufallsexperiment) und überprüfen sie Dokumentation von Ergebnissen/ Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten - dokumentieren Ergebnisse in Form einer Tabelle ZB S. 16 pfiffige Päckchen/ ZB S. 18 Zahlen nennen, zeigen, und aufschreiben/ ZB S. 20 f. Argumentieren Systematik des Hunderterfeldes/ - erweitern systematisch Kenntnisse und Zusammenhänge im Zahlenraum - erkennen, dass Zahlennamen ihren Aufbau aus Einern und Zehnern widerspiegeln - wenden diese Erkenntnis zunehmend sicher an - erkennen Gemeinsamkeiten gekennzeichneter Felder im Hunderterfeld und begründen diese - nennen verdeckte Zahlen auf dem Hunderterfeld und 4

5 begründen ihre Lösung - vermuten die systematische Anordnung von Dreieckszahlen im Hunderterfeld ZB S. 24 f. Ordnen von Zahlen am Rechenstrich/ - ordnen am Rechenstrich Zahlen durch - Vor- und Zurückrechnen auf der Zahlenreihe - springen nach vorgegebenen Kriterien auf dem Rechenstrich und bestimmen die entsprechende Zahl - fertigen nach vorgegebenen Kriterien selbst Rechenstriche an und kontrollieren diese selbständig an entsprechenden Rechnungen - nutzen den Rechenstrich, um Zusammenhänge zwischen Additions- und Subtraktionsaufgaben zu erschließen Argumentieren Dokumentation von Ergebnissen/ Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten - dokumentieren Ergebnisse in Form des Rechenstrichs ZB S. 25 Argumentieren Rechenstrich/ - erklären auftretende Muster 5

6 auf dem Rechenstrich nach vorgegebenen Aufgabenstellungen - begründen Zusammenhänge zwischen Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Hilfe des Rechenstrichs ZB S. 28 Modellieren Zahlen in der Umwelt/ ZB S. 34 Zahlenmauern/ ZB S. 37 Modellieren Rechnen mit Geld/ Größen und Messen ZB S. 39 Zahlenmauern/ - entdecken Zahlen und Größen aus dem (nach oben offenem) Hunderterraum in der Umwelt, berechnen dazu Sachaufgaben - lösen Zahlenmauern durch Ergänzen - erstellen selbst Zahlenmauern unter vorgegebenen Kriterien - errechnen Höhe des Rückgeldes von Parkautomaten, Geldautomaten, Telefonzellen - lösen Zahlenmauern durch Ergänzen - lösen durch systematisches Probieren dreistöckige Zahlenmauern - übertragen das Einspluseins und seine Umkehrung auf 6

7 Modellieren Sachaufgaben auf verschiedenen Wegen lösen/ größere, dekadische Einheiten Zehner und Hunderter - entdecken lösbare und unlösbare Zahlenmauern - lösen Sachaufgaben mündlich ZB S. 40 ff. Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ - lösen unter Benutzung die ihnen am günstigsten erscheinende Rechenstrategie bei Addition im Hunderterraum: halbschriftliches Rechenverfahren Schrittweise rechnen Zehner Extra, Einer Extra Rechenkonferenz/ - lösen selbständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung ZB S. 44/45 Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ - erschließen schwere Additionsaufgaben aus einfachen Additionsaufgaben mit Hilfe der Strategien Stellenwert extra 7

8 erst Zehner, dann Einer oder umgekehrt Hilfsaufgabe verwandte Aufgabe ZB S Argumentieren pfiffige Päckchen/ - erkennen mathematische Zusammenhänge innerhalb eines Päckchens und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - überprüfen selbst ihre Ergebnisse durch Übungsformat Hüpf im Päckchen - addieren auf Grundlage des Vertauschungsgesetzes geschickt Dreiersummen - begründen, warum pfiffige Päckchen vorliegen ZB S. 45 Zahlenmauern/ - füllen mit Hilfe von Additionsund Subtraktionsaufgaben fehlende Felder in Zahlenmauern - erstellen selbst Zahlenmauern unter vorgegebenen Kriterien - übertragen das Einspluseins und seine Umkehrung auf größere, dekadische Einheiten 8

9 Zehner und Hunderter ZB S. 47 Argumentieren Systematik des Hunderterfeldes/ - vermuten die systematische Anordnung von Dreieckszahlen im Hunderterfeld ZB S. 50 f. Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ - vertiefen die Lösungsstrategien der Subtraktion Erst Zehner weg dann Einer weg Zehner minus Zehner, Einer minus Einer Ergänzen Rechenkonferenz/ - lösen selbständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung ZB S. 51 ff. pfiffige Päckchen/ - erkennen mathematische Zusammenhänge innerhalb eines Päckchens und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - konstruieren eigene pfiffige Päckchen - erweitern systematisch 9

10 Kenntnisse und Zusammenhänge im Zahlenraum - überprüfen selbst ihre Ergebnisse durch Übungsformat Hüpf im Päckchen ZB S. 52 Argumentieren pfiffige Päckchen/ - begründen, warum pfiffige Päckchen vorliegen ZB S. 53 Argumentieren Minusaufgaben durch Ergänzen lösen/ - diskutieren begründend über den effektivsten Rechenweg einer vorgegebenen Minusaufgabe (= Lösen durch Ergänzen) Rechenkonferenz/ - lösen selbständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung ZB S. 55 Argumentieren Rechenketten/ - vergleichen begründend die Start- und Zielzahl miteinander, indem sie die Rechenoperationen zusammenfassen 10

11 ZB S. 56 Ordnen von Zahlen am Rechenstrich/ Dokumentation von Ergebnissen/ Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten ZB S. 56 f. Modellieren Sachaufgaben in einen Rechenterm übersetzen/ ZB S. 57 Modellieren Sachaufgaben auf verschiedenen Wegen lösen/ - fertigen nach vorgegebenen Kriterien selbst Rechenstriche an und kontrollieren diese selbständig an entsprechenden Rechnungen - nutzen den Rechenstrich, um Zusammenhänge zwischen Additions- und Subtraktionsaufgaben zu erschließen - dokumentieren Ergebnisse in Form des Rechenstrichs - entnehmen aus Bildern relevante Informationen und bilden daraus eine Rechenaufgabe - lösen Sachaufgaben mit einer Tabelle Kapitänsaufgaben/ - bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen über die Lösungsmöglichkeiten von Kapitänsaufgaben ZB S. 57 f. Dokumentation von Ergebnissen/ - dokumentieren Ergebnisse in 11

12 Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten Form einer Tabelle ZB S. 58 f. Modellieren Legen und überlegen/ - legen stellvertretend Plättchen für Kinder und lösen die Sachaufgabe - stellen komplexe Sachsituationen nach und ermitteln darüber das Ergebnis Rechenkonferenz/ - lösen selbständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung ZB S. 60 f. Modellieren Rechnen mit Geld/ Größen und Messen - lösen vorgegebene Kaufsituationen durch Ablesen der Preise in einem Sportgeschäft - errechnen das Rückgeld einer Kaufsituation - stellen im Rollenspiel Kaufsituationen nach, bei denen mündlich der Kaufpreis sowie das Rückgeld errechnet werden. 12

13 Modellieren Experimentieren und Probieren mit Lösungsmöglichkeiten/ - lernen verschiedene Lösungsmöglichkeiten einer Sachaufgabe kennen und finden anschließend daran eigene Lösungswege ZB S. 61 Modellieren Zahlen in der Umwelt/ ZB S. 64 Modellieren Zahlen in der Umwelt/ Rechengeschichten erfinden/ - lernen zunehmend sicher, Kassenzettel zu lesen und Informationen für vorgegebene Sachaufgaben zu ermitteln - suchen selbst nach Malaufgaben in der Umwelt - formulieren und malen zu einem mathematischen Term eine Rechengeschichte ZB S. 64 f. Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ - lösen Multiplikationsaufgaben additiv Modellieren Rechengeschichten erfinden/ - formulieren und malen zu einem mathematischen Term eine Rechengeschichte ZB S. 65 ff. Malwinkel/ - lösen mit Hilfe des Malwinkels schrittweise komplexere Malaufgaben 13

14 - lernen zunehmend sicher den Malwinkel zu benutzen, um nach vorgegebenen Kriterien Malaufgaben selbständig zu erschließen und diese lösen ZB S. 67 Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ - lösen Multiplikationsaufgaben mit Hilfe der Kernaufgaben ZB S Einmaleins-Plan/ - erarbeiten systematisch mit zunehmender Komplexität die Malfolgen und deren Umkehroperationen ZB S. 70 f. Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ ZB S. 78 Modellieren Sachaufgaben auf verschiedenen Wegen lösen/ ZB S. 78 f. Modellieren Legen und überlegen/ ZB S. 79 Modellieren Einführung Division/ - wenden das Kommutativgesetz an - lösen Sachaufgaben mit Hilfe einer Skizze - legen stellvertretend Plättchen für Gegenstände zum Klassenfest und lösen die Sachaufgabe - verteilen in Gruppenarbeit Gegenstände nach 14

15 vorgegebenen Kriterien zunehmend sicher, beraten untereinander und vollziehen Begründungen anderer nach Erste Begegnungen mit Fachbegriffen/Relationen - verwenden Begriff geteilt durch zunehmend sicher ZB S. 80 f. Einmaleins-Plan/ - erarbeiten systematisch mit zunehmender Komplexität die Malfolgen und deren Umkehroperationen Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ - werden lösen zunehmend sicher Divisionsaufgaben über die Umkehrung der Multiplikationsaufgaben ZB S. 82 f. Rechenkonferenz/ ZB S. 83 Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ - lösen selbständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung - lösen unter Benutzung die ihnen am günstigsten erscheinende Rechenstrategie bei Addition im 15

16 Hunderterraum: halbschriftliches Rechenverfahren Schrittweise rechnen Zehner Extra, Einer Extra Fragen selbst finden/ - finden zu einer vorgegebenen Textaufgabe selbst Fragen und errechnen die Lösung Argumentieren Bewusstmachen verschiedener Rechenstrategien/ - vergleichen eigene Lösungswege einer vorgegebenen Aufgabe und wählen die ihnen am effektivsten erscheinende unter den Rechenstrategien: Zehner Extra, Einer Extra Schrittweise addieren Vereinfachen ZB S. 85 Modellieren Zahlen in der Umwelt/ Sachaufgaben auf verschiedenen Wegen lösen/ - interpretieren Daten stichwortartiger Sachinformationen und finden so Antworten auf vorgegebene Fragen - lösen Sachaufgaben mit einer Tabelle 16

17 Tabellen interpretieren, Sachaufgaben lösen/ Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten - interpretieren Tabellen und lösen anhand dieser eine Sachaufgabe ZB S. 86 Modellieren Zahlen in der Umwelt/ Rechnen mit Geld/ Größen und Messen ZB S. 88 f. Zahlenzerlegungen finden, Rechenstrategien nutzen/ - erwerben Kenntnisse über die Benutzung von Fahrkartenautomaten, Telefonzellen und Parkautomaten und lösen dazu Sachaufgaben - errechnen Höhe des Rückgeldes von Parkautomaten, Geldautomaten, Telefonzellen - vertiefen die Lösungsstrategien der Subtraktion Erst Zehner weg dann einer weg Zehner minus Zehner, Einer minus Einer Ergänzen - lösen Subtraktionsaufgaben mit Hilfe des halbschriftlichen Rechenverfahrens - lösen selbständig vorgegebene 17

18 Rechenkonferenz/ Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung ZB S. 89 Argumentieren Bewusstmachen verschiedener Rechenstrategien/ - vergleichen eigene Lösungswege einer vorgegebenen Aufgabe und wählen die ihnen am effektivsten erscheinende unter den Rechenstrategien: Zehner Extra, Einer Extra Schrittweise addieren Vereinfachen ZB S. 90 pfiffige Päckchen/ - erkennen mathematische Zusammenhänge innerhalb eines Päckchens und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - finden Störungen innerhalb eines Päckchens und beheben diese - konstruieren eigene pfiffige Päckchen Argumentieren - begründen, warum pfiffige Päckchen vorliegen 18

19 ZB S. 90 f. Zahlenmauern/ - füllen mit Hilfe von Additionsund Subtraktionsaufgaben fehlende Felder in Zahlenmauern - lösen durch systematisches Probieren dreistöckige Zahlenmauern - übertragen das Einspluseins und seine Umkehrung auf größere, dekadische Einheiten Zehner und Hunderter - entdecken lösbare und unlösbare Zahlenmauern Argumentieren - begründen lösbare und unlösbare Zahlenmauern ZB S. 91 Rechendreiecke/ - ermitteln mit Hilfe von Additions-, Subtraktions- und Ergänzungsaufgaben fehlende Plättchenanzahlen oder Zahlen eines Rechendreiecks auf verschiedenen Schwierigkeitsund Abstraktionsstufen - ermitteln durch zunehmend systematisches Probieren die Lösung von Rechendreiecken - bilden aus vorgegebenen Zahlen Rechendreiecke 19

20 Argumentieren - vermuten und begründen, welche Lösungen möglich sind und welche nicht ZB S. 92 Modellieren Kombinationen finden/ Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten - finden mit Hilfe eines Modells möglichst alle Kombinationen der jeweiligen Sachaufgabe Dokumentation von Ergebnissen/ Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten - dokumentieren Ergebnisse in Form einer Tabelle ZB S. 92 f. Modellieren Rechnen mit Geld/ Größen und Messen ZB S. 93 Modellieren Zahlen in der Umwelt/ ZB S. 94 f. Modellieren Sachaufgaben auf verschiedenen Wegen lösen/ - errechnen Preise in einem Eiscafé - schreiben Rechnungen nach vorgegebenen Kriterien - denken sich im Rahmen vorgegebener Preise selbst Rechnungen aus - lernen zunehmend sicher, Kassenzettel zu lesen und Informationen für vorgegebene Sachaufgaben zu ermitteln - lösen Sachaufgaben mit Hilfe einer Skizze Rechenkonferenz/ 20

21 - lösen selbständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung ZB S. 95 Modellieren Tabellen interpretieren, Sachaufgaben lösen/ Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten - interpretieren Tabellen und lösen anhand dieser eine Sachaufgabe Dokumentation der Umgebung/ Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten - stellen selbst gewonnene Informationen über die eigene Klasse, der gesamten Schule und des Schulalltages schematisch dar und werten sie statistisch aus ZB S. 98 f. Einmaleins-Tafel/ - erschließen operative Zusammenhänge zwischen allen Einmaleins-Aufgaben: Quadratzahl-Aufgaben Verdoppelungsaufgaben und ihre Tauschaufgaben Malaufgaben mit 5 Malaufgaben mit 1 und 10 - vergleichen ermittelte Ergebnisse hinsichtlich Richtigkeit und ihrer Lage auf 21

22 der Einmaleins-Tafel ZB S.100 pfiffige Päckchen/ - erkennen mathematische Zusammenhänge innerhalb eines Päckchens und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - erweitern systematisch Kenntnisse und Zusammenhänge im Zahlenraum Argumentieren - begründen, warum pfiffige Päckchen vorliegen ZB S. 101 Argumentieren Quadrate und Dreieckszahlen/ ZB S. 107 Modellieren Wege beschreiben/ effektive Wege finden/ Raum und Form - begründen die Beziehung zwischen Dreieckszahlen und Quadratzahlen (mit Hilfe von Punktmusterbeweisen) - entnehmen aus einem vorgegebenen Stadtplan für die Beantwortung der Fragen relevanten Informationen ZB S. 110 f. pfiffige Päckchen/ - erkennen mathematische Zusammenhänge innerhalb eines Päckchens und übertragen diese auf komplexere Aufgaben 22

23 - erweitern systematisch Kenntnisse und Zusammenhänge im Zahlenraum - überprüfen selbst ihre Ergebnisse durch Übungsformat Hüpf im Päckchen - addieren auf Grundlage des Vertauschungsgesetzes geschickt Dreiersummen ZB S. 111 Rechnen ohne auszurechnen/ - nutzen Rechenvorteile: zur Lösung von Additionsaufgaben zur Bestimmung fehlender Summanden in Additionen mit Dreiersummen Modellieren Argumentieren Rechenvorteile nutzen/ ZB S. 113 Zahlenquadrate/ - lösen Aufgaben unter Ausnutzung von Rechenvorteilen ohne die Aufgabe genau auszurechnen - begründen das Vorgehen bei der Lösungsfindung - - erkennen Parallelen bei Addition gerader und ungerader Zahlen in 23

24 Zahlenquadraten und übertragen diese auf andere Zahlenquadrate - lösen Zahlenquadrate durch Addieren von Dreiersummen Argumentieren Gerade oder ungerade?/ - begründen erst und überprüfen dann das Ergebnis von Additionsaufgaben, in wieweit es gerade oder ungerade ist ZB S. 114 Modellieren Gleichungen/ Experimentieren und Probieren mit Lösungsmöglichkeiten/ - lösen Gleichungen durch Ausnutzen des Vertauschungsgesetzes durch systematisches Probieren - lernen verschiedene Lösungsmöglichkeiten einer Sachaufgabe kennen und finden anschließend daran eigene Lösungswege Modellieren Sachaufgaben auf verschiedenen Wegen lösen/ - lösen Sachaufgaben mit einer Tabelle einer Skizze Erste Begegnungen mit Fachbegriffen/Relationen - verwenden Fachbegriff Baumdiagramm zunehmend 24

25 sicher ZB S. 115 Einmaleins-Plan/ - betrachten und lösen durch Abschätzen multiplikative Ungleichungen, bei denen der erste Faktor variabel ist ZB S. 116 Maße am Körper/ Größen und Messen - bestimmen mit Maßbändern verschiedene Körpermaße auf cm genau - überprüfen Faustregeln über Größen des menschlichen Körpers Modellieren Sachaufgaben auf verschiedenen Wegen lösen/ - lösen Sachaufgaben mit einer Tabelle Dokumentation von Ergebnissen/ Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten - dokumentieren Ergebnisse in Form einer Tabelle ZB S. 117 Modellieren Zahlen in der Umwelt/ - bestimmen und vergleichen mit Hilfe von Kenntnissen über das Gebiss eines erwachsenen Menschen die Anzahl der Zähne verschiedener Säugetiere 25

26 ZB S. 118 f. Modellieren Fragen selbst finden/ - finden zu einer vorgegebenen Textaufgabe selbst Fragen und errechnen die Lösung ZB S. 122 pfiffige Päckchen/ - erkennen mathematische Zusammenhänge innerhalb eines Päckchens und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - erweitern systematisch Kenntnisse und Zusammenhänge im Zahlenraum ZB S. 126 f. Modellieren Kombinationen finden/ Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten - finden mit Hilfe eines Modells möglichst alle Kombinationen der jeweiligen Sachaufgabe - dokumentieren Ergebnisse in Form eines Zufallsbaums 26