Quantitative Risk Management. 16. Januar 2013

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1 Quantitative Risk Management 16. Januar 2013

2 Agenda Gesamte Vorlesung Teil 1 Alexander Nölle Bankenaufsichtsrecht als Normgeber für Quantitative Methoden Teil 2 Bernd Georgi Risikomanagement von Marktpreisrisiken Teil 3 Moritz Zürker Bewertung mittels OIS Seite 2

3 Agenda Teil 1 Aufbau einer Gesamtbanksteuerung Aufbau und Einordnung Bankenaufsichtsrecht in die Normenwelt Gesetzgebungsprozess im Aufsichtsrecht Aufsichtsrechtliches 3-Säulen-Modell Ziele der Bankenaufsicht Zentrale Normen im Aufsichtsrecht Mindestanforderungen an das Risikomanagement (Überblick mit Risikotragfähigkeit) Darstellung der Ermittlung der Kreditrisiken (mit Beispielen) Ermittlung basierend auf Kreditrisiko-Standardansatz (KSA) Ermittlung basierend auf internen Ratings basierenden Ansatz (IRBA) Anforderungen an eine vorsichtige Bewertung nach der CRR Seite 3

4 Aufbau einer Gesamtbanksteuerung Gesamtbanksteuerung Strategisches Management / Portfolio Management Ertragssteuerung Risikosteuerung Treasury (Aktiv/Passiv Steuerung der zahlungsströme) Eigenhandel Kreditgeschäft Provisionsgeschäft Marktrisiken Ausfall-/Kreditrisiken Operationelle Risiken Liquiditäts- und Sonstige Risiken Produktivitätssteuerung und -optimierung Kostenmanagement Eigenkapitalsteuerung IT Infrastruktur und Datenmanagement Aufsichtsrecht KWG, SolvV, MaRisk, WpHG, GroMikV, LiqV >>> Basel III, CRR, CRDIV, IST, RTS Seite 4

5 Aufbau einer Gesamtbanksteuerung Weitere Risikoarten und Einordnung durch die MaRisk Risikoarten Marktrisiken Kreditrisiken Operationelle Risiken Liquiditätsrisiken Sonstige Risiken Zinsänderungsrisiken Aktienkursrisiken Adressenausfallrisiko Emittentenrisiko Interne Prozesse (incl. Outsourcing) Human Capital Marktliquiditätsrisiko Liquiditätsrisiko Rechtsrisiko Strategisches Risiko Wechselkursrisiken Kontrahentenrisiko IT Systeme Geschäftsrisiko Edelmetallrisiken Länderrisiko Externe Einflüsse Reputationsrisiko Volatilitätsrisiken Gem. AT 2.2 MaRisk sind zumindest diese vier übergeordneten Risikoarten als wesentlich einzustufen. Seite 5

6 Einordnung des Aufsichtsrechts in die Normenwelt Normen-Welt Ebene Supranationales bzw. Europarecht (Verordnungen, Richtlinien, etc.) Ebene Nationales Recht (Gesetze, Verordnungen, Richtlinien, etc.) Privat-Recht Öffentliches Recht Zivil-Recht Bürgerliches Recht (BGB) Wirtschafts-Recht Gesellschaftsrecht Handelsrecht Kapitalmarktrecht Bankrecht Aufsichtsrecht Kreditwesengesetz Solvabilitätsverordnung, etc. MaRisk * Verfassungs-Recht Verwaltungs-Recht Straf-Recht * normeninterpretierende Verwaltungsvorschriften Seite 6

7 Gesetzgebungsprozess im Aufsichtsrecht Basel III BCBS * Brüssel EU-Kommission, EBA Berlin BMF, BaFin Originalrichtlinien CRR / CRDIV Gesetze und Rundschreiben Rahmenvereinbarumg vom Juni 2011 Basel III: A global regulatory framework for more resilient banks and banking systems ( * Basel Committee on Banking Supervision) Capital Requirements Directive 2006/48/EC (Banken-RL) und Anhänge Capital Adequacy Directive 2006/49/EC (Kapitaladäquanz-RL) und Anhänge Payment Service Directive 2007/64/EG (Zahlungsdienste-RL) und Anhang Ersetzt die früheren Richtlinien 2006/48/EG und 2006/49/EG und besteht aus zwei Rechtsakten, der unmittelbar geltenden CRR und der CRDIV Leitlinien CEBS*-Leitlinien zur Spezifizierung von EU-Recht (* Committee of European Banking Supervisors) Gesetze zur Umsetzung der CRR und CRDIV CRDIV Umsetzungsgesetz KWG nur noch rudimentär SolvV nur noch rudimentär Gesetz zur Stärkung der Finanzmarkt- und Versicherungsaufsicht MaRisk Seite 7

8 Struktur des Aufsichtsrechts 3-Säulen-Modell Säule I Mindestkapitalvorgaben Eigenkapitalvorschriften für Kreditrisiko - Standardansatz - IRB-Basisansatz - Fortgeschrittener IRB-Ansatz Marktrisiko - Standardansatz - Interne VaR-Modelle Operationelles Risiko - Basisindikatoransatz - (Alternativer) Standardansatz - Fortgeschrittene Messansätze Stabilität des Finanzsystems 3-Säulen-Modell Säule II Überprüfungsprozess Vorschriften für Banken (ICAAP)* - Kapitalsteuerung inklusive - Risikomanagement Anforderungen an die Aufsicht (SRP)** - Evaluierung der bankinternen Systeme - Einschätzung des Risikoprofils - Überwachung der Einhaltung aller Vorschriften - Aufsichtsmaßnahmen Säule III Marktdisziplin Offenlegungspflichten der Banken - Transparenz für Marktteilnehmer bezüglich der Risikosituation der Bank (Anwendungsbereich, Risikomanagement, Detailangaben zu Eigenmitteln ) - Erhöhte Vergleichbarkeit der Institute Quantität Qualität Transparenz Seite 8 * Internal Capital Adequacy AssessmentProcess ** SupervisoryReview Process

9 Gründe und Ziele einer Bankenaufsicht Gründe für eine Bankenaufsicht Schlüsselfunktion der Kreditwirtschaft bei der Vermittlung von anlagesuchendem Kapital an die kreditnehmende Wirtschaft und Private Bekämpfung der Geldwäsche Instrument staatlicher Geld- und Wirtschaftspolitik Ziele der Bankenaufsicht im Interesse der Gesamtwirtschaft Sicherstellung der Funktionsfähigkeit des Kreditgewerbes Höchstmöglicher Schutz der Kunden und Anleger vor Vermögensverlusten Seite 9

10 Gründe und Ziele einer Bankenaufsicht Zentrale Normen Zentrale Vorgabe im KWG ( 10 Abs. 1 KWG): Die Institute sowie die Institutsgruppen müssen im Interesse der Erfüllung ihrer Verpflichtungen gegenüber ihren Gläubigern, insbesondere im Interesse der Sicherheit der ihnen anvertrauten Vermögenswerte, angemessene Eigenmittel haben. Institute sowie Institutsgruppen dürfen mit vorheriger Zulassung durch die Bundesanstalt interne Risikomessverfahren, insbesondere interne Ratingsysteme für die Schätzung von Risikoparametern des Adressenausfallrisikos, interne Marktrisikomodelle sowie interne Schätzverfahren zur Bestimmung des operationellen Risikos, zur Beurteilung der Angemessenheit ihrer Eigenmittelausstattung verwenden. (Anmerkung: Aufsichtsrecht gibt jeweils den Rahmen vor!) Definition der Angemessenheit der Eigenmittel nach 2 SolvV: Ein Institut verfügt über angemessene Eigenmittel, wenn es täglich zum Geschäftsschluss sowohl die Eigenkapitalanforderungen für Adressrisiken und das operationelle Risiko nach Absatz 2 als auch die Eigenmittelanforderungen für Marktrisiken nach Absatz 3 erfüllt. Jederzeitige Risikotragfähigkeit muss nach 25a Abs. 1 KWG gewährleistet sein: Ein Institut muss über eine ordnungsgemäße Geschäftsorganisation verfügen, die die Einhaltung der vom Institut zu beachtenden gesetzlichen Bestimmungen und der betriebswirtschaftlichen Notwendigkeiten gewährleistet. Die in 1 Abs. 2 Satz 1 bezeichneten Personen sind für die ordnungsgemäße Geschäftsorganisation des Instituts verantwortlich.. Eine ordnungsgemäße Geschäftsorganisation muss insbesondere ein angemessenes und wirksames Risikomanagement umfassen, auf dessen Basis ein Institut die Risikotragfähigkeit laufend sicherzustellen hat; Seite 10

11 Agenda Teil 1 Aufbau einer Gesamtbanksteuerung Aufbau und Einordnung Bankenaufsichtsrecht in die Normenwelt Gesetzgebungsprozess im Aufsichtsrecht Aufsichtsrechtliches 3-Säulen-Modell Ziele der Bankenaufsicht Zentrale Normen im Aufsichtsrecht Mindestanforderungen an das Risikomanagement (Überblick mit Risikotragfähigkeit) Darstellung der Ermittlung der Kreditrisiken (mit Beispielen) Ermittlung basierend auf Kreditrisiko-Standardansatz (KSA) Ermittlung basierend auf internen Ratings basierenden Ansatz (IRBA) Anforderungen an eine vorsichtige Bewertung nach der CRR Seite 11

12 Aufbau der MaRisk Allgemeiner und Besonderer Teil Modul AT (Allgemeiner Teil) Umfasst alle Anforderungen, die vor die Klammer gezogen werden können und übergreifenden Charakter besitzen -grundsätzliche Prinzipien für die Ausgestaltung des Risikomanagements. Modul BT (Besonderer Teil) BT 1: Anforderungen an das Interne Kontrollsystem BTO Aufbau- und Ablauforganisation Kreditgeschäft Handelsgeschäft BT 2: Interne Revision spezifische Anforderungen an BTR Risikosteuerungs- und Controllingprozesse Identifizierung, Beurteilung, Steuerung, Überwachung und Kommunikation Adressenausfallrisiken Marktpreisrisiken/ZÄR Liquiditätsrisiken Operationelle Risiken Öffnungsklauseln ermöglichen in Abhängigkeit von der Größe des Instituts, der Geschäftsschwerpunkte und der Risikosituation eine vereinfachte Umsetzung. Seite 12

13 Aufbau der MaRisk Einzelne Regelungsbereiche Allgemeiner Teil AT 1 Vorbemerkung AT 2 Anwendungsbereich AT 2.1 Anwenderkreis AT 2.2 Risiken AT 2.3 Geschäfte AT 3 Gesamtverantwortung der Geschäftsleitung AT 4 Allgemeine Anforderungen an das Risikomanagement AT 4.1 Risikotragfähigkeit AT 4.2 Strategien AT 4.3 Internes Kontrollsystem AT Aufbau- und Ablauforganisation AT Risikosteuerungs- /-controllingprozesse AT Stresstests AT 4.4 Interne Revision AT 4.5 Risikomanagement auf Gruppenebene AT 5 Organisationsrichtlinien AT 6 Dokumentation AT 7 Ressourcen AT 7.1 Personal und Anreizsysteme AT 7.2 Technisch-organisatorische Ausstattung AT 7.3 Notfallkonzept AT 8 auf Aktivitäten in neuen Produkten oder neuen Märkten AT 9 Outsourcing Seite 13 Besonderer Teil BT 1 Besondere Anforderungen an das interne Kontrollsystem BTO Anforderungen an die Aufbau- und Ablauforganisation BTO 1 Kreditgeschäft BTO 1.1 Funktionstrennung und Votierung BTO 1.2 Anforderungen an die Prozesse im Kreditgeschäft BTO 1.3 Verfahren zur Früherkennung von Risiken BTO 1.4 Risikoklassifizierungsverfahren BTO 2 Handelsgeschäft BTO 2.1 Funktionstrennung BTO 2.2 Anforderungen an die Prozesse im Handelsgeschäft BTR Anforderungen an die Risikosteuerungs- und -controllingprozesse BTR 1 Adressenausfallrisiken BTR 2 Marktpreisrisiken BTR 2.1 Allgemeine Anforderungen BTR 2.2 Marktpreisrisiken des Handelsbuches BTR 2.3 Marktpreisrisiken des Anlagebuches (einschließlich Zinsänderungsrisiken) BTR 3 Liquiditätsrisiken BTR 4 Operationelle Risiken BT 2 Besondere Anforderungen an die Ausgestaltung der Internen Revision BT 2.1 Aufgaben der Internen Revision BT 2.2 Grundsätze für die Interne Revision BT 2.3 Prüfungsplanung und -durchführung BT 2.4 Berichtspflicht

14 Aufbau der MaRisk ICAAP als Risikomanagementprozess Ermittlung AT 4.1 Risikotragfähigkeit Auf der Grundlage des Gesamtrisikoprofils ist sicherzustellen, dass die wesentlichen Risiken des Instituts durch das Risikodeckungspotenzial, unter Berücksichtigung von Risikokonzentrationen, laufend abgedeckt sind und damit die Risikotragfähigkeit gegeben ist. Risiko- identifizierung Risikotragfähigkeit Risikoquantifizierung Bestimmung Risikodeckungs masse Aggregation Seite 14

15 Agenda Teil 1 Aufbau einer Gesamtbanksteuerung Aufbau und Einordnung Bankenaufsichtsrecht in die Normenwelt Gesetzgebungsprozess im Aufsichtsrecht Aufsichtsrechtliches 3-Säulen-Modell Ziele der Bankenaufsicht Zentrale Normen im Aufsichtsrecht Mindestanforderungen an das Risikomanagement (Überblick mit Risikotragfähigkeit) Darstellung der Ermittlung der Kreditrisiken (mit Beispielen) Ermittlung basierend auf Kreditrisiko-Standardansatz (KSA) Ermittlung basierend auf internen Ratings basierenden Ansatz (IRBA) Anforderungen an eine vorsichtige Bewertung nach der CRR Seite 15

16 Kreditrisiko Ermittlung nach Kreditrisiko-Standardansatz KSA (Schema) Risikogewichteter KSA Positionswert (RWA) = KSA Positionswert (PW) x KSA Risikogewicht (RW) Bemessungsgrundlage abhängig von Art der Forderungsklasse abhängig von Bonität des Schuldners 24 SolvV Ermittlung der risikogewichteten KSA-Positionswerte * Zur Ermittlung der risikogewichteten KSA-Positionswerte muss ein Institut sämtliche nach dem KSA zu berücksichtigenden Adressenausfallrisikopositionen nach 9 und Aufrechnungspositionen nach 12 (KSA- Positionen) den KSA-Forderungsklassen zuordnen. Für jede KSA-Position, die keine KSA-Verbriefungsposition ist, ist ihr risikogewichteter KSA-Positionswert als das Produkt aus ihrem KSA-Risikogewicht nach den 26 bis 40 und ihrem KSA-Positionswert nach den 48 bis 51 zu bestimmen. (*) Vgl. sinngemäß auch Art. 108 CRR (Basel III) Seite 16

17 Kreditrisiko Beispiel Kreditrisiko-Standardansatz KSA Kredit bzw. Forderung vollständig durch Immobilie besichert Kreditvolumen: (Stand heute, nach Tilgungen) Wert der Immobile: (vollständig als Sicherheit hereingenommen) Lösung 1. Schritt: Festlegung Bemessungsgrundlage (hier: Buchwert); vgl. 49 Abs. 2 Nr. 1a SolvV Konsequenz: Ausgangswert gleich Buchwert, also Schritt: Einordnung in Forderungsklasse (hier: durch Immobilien besicherte Position ) vgl. 25 Abs. 1 Nr. 10 SolvV Konsequenz: Spezifische Risikogewicht lässt sich damit im 3. Schritt ableiten. 3. Schritt: Festlegung Risikogewicht (hier: grds. 35%); vgl. 35 Abs. 1 Nr. 1 SolvV Konsequenz: Spezifische Risikogewicht beträgt 35%. 4. Schritt: Berücksichtigung etwaiger Kreditrisikominderungen bzw. Sicherheiten (hier: nur bis 60% d. Beleihungswertes); vgl. 35 Abs. 1 SolvV Konsequenz: Anrechnungsfähiger Beleihungswert beträgt: * 0,6 = Schritt: Ermittlung risikogewichteten Positionswert nach KSA; vgl. 24 SolvV Ergebnis: Bemessungsgrundlage (Restbuchwert): Eigenmittelunterlegung Kreditrisikominderung (i.h.v. max. 60% Bel.wert) Risikogewichteter Positionswert * 8% ( ) * 0,08 Risikogewicht für > 60% = 100% Risikogewicht für < = 60% = 35% Seite 17

18 Kreditrisiko Ermittlung auf internen Ratings basierender Ansatz (Schema) Risikogewichteter IRBA Positionswert (RWA) = IRBA Positionswert (PW) x IRBA Risikogewicht (RW) Bemessungsgrundlage abhängig von Forderungsklasse abhängig von Ausfallwahrscheinlichkeit (PoD) abhängig von Verlustquote bei Ausfall (EaD) abhängig von Restlaufzeitkorrekturfaktor (M) (*) Vgl. SolvV, Anlage 2, Formel 3 bzw. Art. 149 CRR (Basel III) Seite 18

19 Kreditrisiko Korrelation mit dem ökonomischen Faktor für IRBA-Positionen * IRBA Risikogewicht (RW) (Beispiel: Retailforderungen) Dabei bezeichnet PD = Propability of Default (Ausfallwahrscheinlichkeit) LGD = Loss given Default (Verlustqoute in %) N(x) = die kumulative Verteilungsfunktion einer standardnormalverteilten Zufallsvariablen (d. h. die Wahrscheinlichkeit, dass eine normalverteilte Zufallsvariable mit einem Erwartungswert von null und einer Standardabweichung von eins kleiner oder gleich x ist). G(z) = die inverse kumulative Verteilungsfunktion einer standardnormalverteilten Zufallsvariablen (d. h. der Wert von x, so dass N(x) = z). R = den Korrelationskoeffizient, also das Maß für den Grad der Wertänderung einer Anlage bei Wertänderung einer anderen Anlage im gleichen Portfolio (Berechnung, vgl. Folgefolie) (*) Vgl. SolvV, Anlage 2, Formel 3 bzw. Art. 149 CRR (Basel III) Seite 19

20 Kreditrisiko Risikoparameter in der CRR Seite 20

21 Kreditrisiko Korrelation mit dem ökonomischen Faktor für IRBA-Positionen * Korrelationskoeffizient R (Beispiel: Retailforderungen) = Rmin * (1 -e (-K * PD) ) / (1 e (-K) ) + Rmax * [1 -(1 -e (-K * PD) ) / (1 -e (-K) )] Dabei bezeichnet PD e x Rmin Rmax K die prognostizierte Ausfallwahrscheinlichkeit für diese IRBA-Position, die Exponentialfunktion mit der Euler schen Zahl e als Basis die minimale Korrelation, die maximale Korrelation und Zu den aufsichtlichen Vorgaben vgl. Folgefolie >>> den Anstiegskoeffizienten. (*) Vgl. SolvV, Anlage 2, Formel 3 bzw. Art. 149 CRR (Basel III) Seite 21

22 Kreditrisiko Korrelation mit dem ökonomischen Faktor für IRBA-Positionen * Korrelationskoeffizient R (Beispiel: Retailforderungen) = 0,03 * (1 -e (-35 * PD) ) / (1 e (-35) ) + 0,16 * [1 -(1 -e (-35 * PD) ) / (1 -e (-35) )] Vgl. hierzu 90 Abs 2 SolvV (*): Für IRBA-Positionen der IRBA-Forderungsklasse Mengengeschäft, die zum sonstigen Mengengeschäft zählen und die keine IRBA-Positionen mit besonderer Berücksichtigung von Gewährleistungen sind, sind bei der Berechnung nach der Formel 2 der Anlage 2 folgende aufsichtliche Parameter zugrunde zu legen: 1. die minimale Korrelation R (tief)min gleich 0,03, 2. die maximale Korrelation R (tief)max gleich 0,16 und 3. der AnstiegskoeffizientK gleich 35. (*) so auch nach Art. 149 CRR (Basel III) Seite 22

23 Kreditrisiko Beispiel auf internen Ratings basierender Ansatz Kredit bzw. Forderung vollständig durch Immobilie besichert Kreditvolumen: (Stand heute, nach Tilgungen) Ausfallwahrscheinlichkeit (PD): 2% (nach bankeigenem Ratingsystem ermittelt) Verlustqoute (LGD): 50% Lösung 1. Schritt: Ermittlung Korrelation R R = 0,03 * (1 -e (-35 * 0,02) ) / (1 e (-35) ) + 0,16 * [1 -(1 -e (-35 * 0,02) ) / (1 -e (-35) )] = 0, Schritt: Ermittlung Risikogewicht RW 3. Schritt: Ermittlung Eigenmittelunterlegung Risikogewichteter Positionswert * 8% ( * 0,68295) * 0, ,6 Seite 23

24 Agenda Teil 1 Aufbau einer Gesamtbanksteuerung Aufbau und Einordnung Bankenaufsichtsrecht in die Normenwelt Gesetzgebungsprozess im Aufsichtsrecht Aufsichtsrechtliches 3-Säulen-Modell Ziele der Bankenaufsicht Zentrale Normen im Aufsichtsrecht Mindestanforderungen an das Risikomanagement (Überblick mit Risikotragfähigkeit) Darstellung der Ermittlung der Kreditrisiken (mit Beispielen) Ermittlung basierend auf Kreditrisiko-Standardansatz (KSA) Ermittlung basierend auf internen Ratings basierenden Ansatz (IRBA) Anforderungen an eine vorsichtige Bewertung nach der CRR Seite 24

25 Anforderungen an eine vorsichte Bewertung (1/2) Nach Art. 100 CRR Artikel 100 Anforderungen für eine vorsichtige Bewertung 1. Alle Handelsbuchpositionen unterliegen den in diesem Artikel festgelegten Standards für die vorsichtige Bewertung. Die Institute stellen insbesondere sicher, dass die vorsichtige Bewertung ihrer Handelsbuchpositionen einen angemessenen Grad an Sicherheit erzielt, der dem dynamischen Charakter der Handelsbuchpositionen, den Anforderungen der aufsichtlichen Solidität sowie der Funktionsweise und dem Zweck der Eigenkapitalanforderungen im Hinblick auf die Handelsbuchpositionen Rechnung trägt. 2. Die Institute führen angemessene Systeme und Kontrollen ein und erhalten diese aufrecht, um vorsichtige und zuverlässige Schätzwerte zu liefern. Seite 25

26 Anforderungen an eine vorsichte Bewertung (2/2) Nach Art. 100 CRR Artikel 100 Anforderungen für eine vorsichtige Bewertung 3. zumindest einmal täglich 4. nach Möglichkeit stets zu Marktpreisen, 5. Vorsichtigere Seite der Geld- und Briefkurse ( bid/offer ), 6. Wenn eine Bewertung zu Marktpreisen nicht möglich ist, Bewertung ihrer Positionen und Portfolios zu Modellpreisen 7. Die Institute erfüllen bei der Bewertung zu Modellpreisen die folgenden Anforderungen: (a) der Geschäftsleitung ist bewusst, für welche Elemente eine Modellbewertung vorgenommen wird, und ihr ist die Bedeutung des Unsicherheitsfaktors bewusst, der dadurch in die Berichterstattung über die Risiken/Erfolgsbeiträge des Geschäftsfeldes einfließt; (b) die Institute beziehen die Marktdaten, im Einklang mit den Marktpreisen und überprüfen häufig die Eignung der Marktdaten für die Bewertung der Position sowie die Parameter des Modells; (c) soweit verfügbar, verwenden die Institute für bestimmte Finanzinstrumente oder Waren der marktüblichen Praxis entsprechende Bewertungsmethoden; (d) wenn das Modell vom Institut selbst entwickelt wurde, basiert es auf geeigneten Annahmen, die von angemessen qualifizierten Dritten,, die nicht in den Entwicklungsprozess eingebunden waren, beurteilt und kritisch geprüft worden sind; (e) die Institute verfügen über formale Verfahren für die Kontrolle von Änderungen, bewahren eine Sicherheitskopie des Modells auf und verwenden diese regelmäßig, um die Bewertungen zu prüfen; (f) das Risikomanagement kennt die Schwächen des verwendeten Modells und weiß, wie diese am Besten in den Bewertungsergebnissen zu berücksichtigen sind; (g) die Modelle der Institute werden regelmäßig überprüft, um die Genauigkeit ihrer Ergebnisse festzustellen, einschließlich einer Beurteilung, ob die Annahmen weiterhin angemessen sind, einer Analyse der Gewinne und Verluste gegenüber den Risikofaktoren und einem Vergleich der tatsächlichen Glattstellungspreise mit den Modellergebnissen. etc. Seite 26

27 Agenda Gesamte Vorlesung Teil 1 Alexander Nölle Bankenaufsichtsrecht als Normgeber für Quantitative Methoden Teil 2 Bernd Georgi Risikomanagement von Marktpreisrisiken Teil 3 Moritz Zürker Bewertung mittels OIS Seite 27

28 Risikomangement -Marktrisiko Bankinterne Risikomodelle Value at Risk Klassische Ansätze (HS, MC, V/K) Conditional Value at Risk Eigenkapitalanforderung Risikobudget im Asset Management Werterhaltende Handelsstrategien und EK für die Mindestzahlungszusage Seite 28

29 Einsatz bankinterner Risikomodelle Zeitbezogene stochastische Darstellungen von Veränderung von Marktkursen, -preisen oder -zinssätzen und ihrer Auswirkungen auf dem Marktwert einzelner Finanzinstrumente oder Gruppen von Finanzinstrumenten (potenzielle Risikobeträge) auf der Basis der Empfindlichkeit (Sensitivität) dieser Finanzinstrumente oder Finanzinstrumentengruppen gegenüber Veränderungen der für sie maßgeblichen risikobestimmenden Faktoren Vgl. 313 Abs. 2 SolvV Seite 29

30 Value at Risk I Definition: Der Value at Risk (VaR) eines risikobehafteten Größe X bezeichnet den möglichen Verlust, den diese Größe X innerhalb einer vorgegebenen Zeitspanne (Haltedauer t) mit einer bestimmten Wahrscheinlichkkeit p nicht überschreitet. (1-p) bezeichnet hierbei das zugehörige Konfidenzniveau α (d.h. 1-α = p) q1-α: (1 α) Quantil der α: Konfidenzniveau t: Haltedauer Verteilung Seite 30

31 Value at Risk II Annahme Verteilung ist annähernd normal und symmetrisch um null typische Haltedauern 1 bis 10 Tage (regulatorisch) typische Konfidenzintervalle sind 95% oder 99% (regulatorisch) Marktrisikoverteilung q(1-95%) = 1,65 σ t = Volatilität des Marktwertes des Portfolios über den Zeitraum t 2s q(1-99%) = 2,33 CVaR Gewinn Erwartungswert Verlust Seite 31

32 Klassische Ansätze für VaR Parametrische (analytische) Simulations-basierend Varianz-Kovarianz Ansatz (Delta-Normal Methode) Historische Simulation Monte-Carlo Simulation Seite 32

33 Varianz-Kovarianz Ansatz (VC) = Vektor der (Preis-/Delta-) Sensitivitäten bzgl. der Risikofaktoren = Varianz-Kovarianzmatrix bzgl. der Risikofaktoren Vorteile: Berechnung vornehmlich der Varianzen der Risikofaktoren Es werden lediglich die Deltasensitivitäten benötigt Nachteile: Schwächen bei nichtlinearen Finanzinstrumenten Annahme, dass Risikofaktoren bzw. deren Returns normal verteilt sind (fat-tails 7 ) Seite 33

34 Taylor-Entwicklung VaR Seite 34

35 Optionspreismodell S der aktuelle Aktienkurs K der Ausübungspreis der Option r der risikolose Zinssatz σ die Volatilität des Basiswertes T die Restlaufzeit der Option F die Standardnormalverteilung Die Greeks Kursänderung des Underlyings: Delta Änderung des Deltas: Gamma Veränderung der Volatilität: Vega Änderung der Restlaufzeit: Theta Änderung des Zinssatzes: Rho Seite 35

36 Historische Simulation Im Gegensatz zur VC-Methode unterstellt die HS keine bestimmte Verteilung bzgl. der Änderung der Risikofaktoren. Stattdessen werden tatsächlich beobachtete Änderungen herangezogen. Für jedes Set von Marktparameter (Risikofaktoren) eines bestimmten Tages wird der Portfoliowert errechnet. Der VaR ergibt sich dann aus der statistischen Auswertung der so simulierten Portfoliowerte. Vorteile: keine Verteilungsannahme fullvaluation (keine Näherung) gute Analysemöglich des VaR Nachteile: erhöhter Rechenaufwand Umfang und Qualitätssicherung der Marktdaten (Problem der Autokorrelation z.b. bei 10-tägiger Haltedauer; ) Seite 36

37 Monte Carlo Simulation Bei der MS ist wie bei der Varianz-Kovarianz Methode die Kovarianzmatrixvon zentraler Bedeutung. Mit dieser werden Szenarien von Veränderungen der Risikofaktoren simuliert, die mit der durch die Kovarianzmatrix vorgegebener Wahrscheinlichkeit eintreten können. Bzgl. aller so erhaltenen Szenarien wird jeweils der Portfoliowert berechnet (d.h. full valuation ). Der VaR ergibt sich dann aus der statistischen Auswertung der so simulierten Portfoliowerte. Schritte: für jeden Risikofaktor Erzeugung einer unkorrelierten, (i.d.r.) standardnormalverteilten Zufallszahl Xi mittels Cholesky-Zerlegung der Kovarianzmatrix werden Yi Zufallszahlen erzeugt für jedes Set wird die Wert des Portfolios simuliert Vorteile: fullvaluation (keine Näherung) für die meisten Risikofaktoren stehen Varianzen und Korrelationen zur Verfügung Nachteile: Numerisch sehr aufwendig, zeitintensiv Annahme Risikofaktoren folgen einer geom. Brownschen Bewegung Seite 37

38 Condition Value at Risk ( expected shortfall ) Definition: Der ConditionalValue at Risk (CVaR) eines risikobehafteten Größe X bezeichnet den Erwartungswert des Eintritt eines möglichen Verlustes, der unterhalb des Quantils zum Niveau 1 α liegt. Seite 38

39 Eigenkapitalanforderung Stress-VaR: VaR in einer Stressperiode (1 Jahr) mit erhöhtem Verlustpotenzial für das Portfolio IncrementalRiskCharge (IRC): u.a. Ausfallrisiko und Kredit-Migration Risiko für Nicht-Verbriefungspositionen (1 Jahr, α = 99,9%) CorrelationTrading Portfolio (CTP): u.a. Spread (Index) vs. Spread (WP), Verbriefungspositionen und n-to-default-kreditderivate mit NL: Netto-Long-Position, NS: Netto-Short-Position, EKB: Eigenkapitalbelastung Seite 39

40 Risikobudget im Asset Management VaR (Fonds) / VaR (Vergleichsvermögen) <= 200% VaR muss alle nicht nur unerheblichen Marktrisikofaktoren abdecken. Risikobudget über das Vergleichsvermögen Das zugehörige Vergleichsvermögen ist regelmäßig ein derivatefreies Vermögen, das keine Hebelwirkung aufweist und dessen Marktwert dem aktuellen Marktwert des Sondervermögens entspricht. Die Zusammensetzung des Vergleichsvermögens muss den Vertragsbedingungen und den Angaben des Verkaufsprospektes und den wesentlichen Anlegerinformationen zu den Anlagezielen und der Anlagepolitik des Sondervermögens entsprechen sowie die Anlagegrenzen des Investmentgesetzes mit Ausnahme der Ausstellergrenzen nach den 60 und 61 des Investmentgesetzes einhalten. Wenn für das Sondervermögen ein derivatefreier Vergleichsmaßstab definiert ist, so muss das zugehörige Vergleichsvermögen diesen Vergleichsmaßstab möglichst genau nachbilden. In begründeten Einzelfällen darf von Absatz 2 abgewichen werden. Im Zweifelsfall sind für das Vergleichsvermögen diejenigen Vermögensgegenstände zu wählen, die den geringeren potenziellen Risikobetrag für das Marktrisiko ergeben. Vgl. Derivateverordnung 9 Abs. 1-4 Seite 40

41 Portfolio Analyse I Analysis of the Portfolio Composition Sovereigns Corporates 30% 30% Marketvalue10 b Financials ABS Market Risk Factors of the Portfolio 10% 13% 17% Equity Interest Rate Risk Credit Spread FX Equity Prepayment Liquidity Hedge Fund Real Estate Commodity Option CDS Percentage 80 Seite 41

42 Portfolio Analyse II Composition of the FX Risk 60% 40% 18% 8% 6% 5% EUR USD CHF CAD RUB 3% SEK Fair value client in m EUR AAA AA Distribution of ABS to the rating A BBB BB B CCC CC C Price Fair value client not covered in favor at expense Fair value client covered Total Nominal Model price Market price Seite 42

43 Werterhaltende Handelsstrategien CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance) I Prinzip: Investition in risikoreiche und risikoarme Vermögensgegenstände Partizipation an steigenden Märkten bei gleichzeitiger Begrenzung des Verlustpotentials bei fallenden Märkten asymmetrische Renditeverteilung Proaktive Strategie: Steuerung entsprechend der Entwicklung des risikoreichen Anteils Kenngrößen WT = Wert des Portfolios zu einem finalen Zeitpunkt T F = Floor = Wertuntergrenze des Portfolios m = Multiplikator = Einschätzung des Übernachtrisikos C = Cushion = Differenz aus Wert des Fonds u. Floor A(t), B(t) Anteil an risikoarmen bzw. risikoreichen Vermögensgegenstände Seite 43

44 Werterhaltende Handelsstrategien CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance) II Startkapital 100 EUR WT = 104 EUR, T = 2 Jahre, r = 5% F = 104 EUR / exp(r * T) = 94,10 EUR A = 80 EUR (Startwert) in risikoarme Assets (z.b. Staatsanleihen) C = 100 EUR 94,10 EUR = 5,90 EUR m = 5,00 (1/overnight risk von -20%) B(t) = 5,00 * 5,90 EUR = 29,50 EUR Aktien) Investition in risikoreiche Assets(z.B. A(t) = 100 EUR 29,50 EUR = 70,50 EUR 70,50 EUR + 29,50 EUR * 80% = 94,10 EUR P Seite 44

45 Mindestzahlungszusage B = Mindestzahlungszusage ( Garantie ) r = risikoloser Zinssatz t = Monate zwischen Betrachtungszeitpunkt und Fälligkeitszeitpunkt M = aktueller Marktwert des Fonds σ = Standardabweichung des Fonds für ein Monat Vgl. Rundschreiben 2/2007 (BA) Mindestzahlungszusagen: Eigenmittelunterlegung und Behandlung nach GroMiKV Seite 45

46 Verbriefung (Asset Backed Securities) Servicer ColManager Rating Agencies Trustee Arranger PricingAgent Rating Monitoring Senior Notes Bank Loan SPV Note Mezzanine Notes Tranche Investor Cash Payment Cash Cash Loans Cash Besicherung Junior Notes Companies Credit Enhancer/ Swap Counterp Seite 46

47 Risk vs. Return Seite 47

48 Agenda Gesamte Vorlesung Teil 1 Alexander Nölle Bankenaufsichtsrecht als Normgeber für Quantitative Methoden Teil 2 Bernd Georgi Risikomanagement von Marktpreisrisiken Teil 3 Moritz Zürker Bewertung mittels OIS Seite 48

49 OIS-Welt Was ist OIS? Wieso jetzt OIS und vorher nicht? Wie wurde zuvor bewertet? Wie wird jetzt bewertet? Wie verändert das unsere Auffassung von Marktparametern? Page 49 Presentation title

50 OIS-Welt Was ist OIS? Wieso jetzt OIS und vorher nicht? Wie wurde zuvor bewertet? Wie wird jetzt bewertet? Wie verändert das unsere Auffassung von Marktparametern? Page 50 Presentation title

51 Spreadausweitung Quelle: Swap Discounting & Pricing Using the OIS Curve, Justin Clarke, Edu-Risk International Limited, Page 51 Presentation title

52 OIS-Welt Was ist OIS? Wieso jetzt OIS und vorher nicht? Wie wurde zuvor bewertet? Wie wird jetzt bewertet? Wie verändert das unsere Auffassung von Marktparametern? Page 52 Presentation title

53 OIS-Welt Was ist OIS? Wieso jetzt OIS und vorher nicht? Wie wurde zuvor bewertet? Wie wird jetzt bewertet? Wie verändert das unsere Auffassung von Marktparametern? Page 53 Presentation title

54 Bewertung: Alt vs. Neu Alt Neu Diskontierung Liquideste Swap Kurve OIS Kurve Forward Rates Swap Kurve zu passendem variablem Tenor* Swap Kurve zu passendem variablem Tenor** * Bootstrapping erfolgte i.d.r. nur mit der Kurve selbst ** Bootstrapping erfolgt mit der OIS Kurve als Diskontkurve und der Kurve als Forward Kurve Swap Page 54 Presentation title

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