Bewertung von europäischen und amerikanischen Optionen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Bewertung von europäischen und amerikanischen Optionen"

Transkript

1 Bewertung von europäischen und amerikanischen en 1. Vortrag - Einführung Technische Universität Berlin Institut für Mathematik 8. November 2007

2 Inhaltsverzeichnis 1 Definitionen amerikanische / europäische

3 amerikanische / europäische Definition () Recht, aber nicht die Pflicht, zu einem bestimmten Zeitpunkt t [0, T ] einen bestimmten Basistitel S zu einem bestimmten Ausübungspreis K zu kaufen / zu verkaufen (Kauf-/Verkaufsoption bzw. call/put) Hierbei wird mit S t := S(t) der Kurs des Basiswertes zur Zeit t bezeichnet.

4 amerikanische / europäische amerikanische / europäische Definition (europäische ) Ausübung der genau zum Zeitpunkt T Definition (amerikanische ) Ausübung der zu einem Zeitpunkt t [0, T ]

5 Auszahlungsfunktion amerikanische / europäische Definition (Auszahlungsfunktion) Wert der zum möglichen Ausübungszeitpunkt t payoff

6 Auszahlungsfunktion amerikanische / europäische Definition (Auszahlungsfunktion) Wert der zum möglichen Ausübungszeitpunkt t payoff Payoff für den europäischen Call: C T = max{0, S T K} =: (S T K) +

7 Auszahlungsfunktion amerikanische / europäische Definition (Auszahlungsfunktion) Wert der zum möglichen Ausübungszeitpunkt t payoff Payoff für den europäischen Call: C T = max{0, S T K} =: (S T K) + Payoff für den europäischen Put: P T = max{0, K S T } =: (K S T ) +

8 (Call/Put) V... (Call / Put) abhängig von: Kurs des Basiswertes S t Zeit t für europäische en gilt zum Zeitpunkt t = T : { (S K) + Call V (S, T ) = (K S) + Put

9 gesucht ist der faire Preis einer zum Zeitpunkt t = 0: V (S, 0)

10 Portfolio, Arbitrage, Bond Definition (Portfolio) Summe von Finanzanlagen wie Aktien, en, Geldanlagen und dergleichen Definition (Arbitrage) Möglichkeit, einen sofortigen, risikofreien Gewinn zu erzielen Definition (Bond) festverzinsliche Anlage zum risikolosen, festen Zinssatz r

11 folgende vereinfachende Modellannahme an den Finanzmarkt: arbitragefreier, liquider, friktionsloser Markt vollkommener Kapitalmarkt (Soll- = Habenzins r) zeitkontinuierlicher Handel des Basiswerts beliebig teilbarer Basiswert vollständige Information der Marktteilnehmer

12 Black-Scholes-Gleichung der Preis einer europäischen V (S, t) genügt der partiellen (parabolischen) Differentialgleichung: mit V t σ2 S 2 2 V V + rs S 2 S rv = 0 0 < S <, 0 < t < T r > 0... Zinssatz σ > 0... Volatilität

13 keine geschlossene Formel wie Black-Scholes-Gleichung vorhanden intuitiv: V amerikanisch (S, 0) V europäisch (S, 0)

Notationen. Burkhard Weiss Futures & Optionen Folie 2

Notationen. Burkhard Weiss Futures & Optionen Folie 2 Optionspreismodelle Notationen S t : X: T: t: S T : r: C: P: c: p: s: aktueller Aktienkurs Ausübungspreis (Rest-)laufzeit der Option Bewertungszeitpunkt Aktienkurs bei Verfall risikofreier Zinssatz Preis

Mehr

VALUATION Übung 5 Terminverträge und Optionen. Adrian Michel Universität Bern

VALUATION Übung 5 Terminverträge und Optionen. Adrian Michel Universität Bern VALUATION Übung 5 Terminverträge und Optionen Adrian Michel Universität Bern Aufgabe Tom & Jerry Aufgabe > Terminpreis Tom F Tom ( + R) = 955'000 ( + 0.06) = 99'87. 84 T = S CHF > Monatliche Miete Jerry

Mehr

Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik

Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik Wichtige Begriffe in der Finanzmathematik Forward: Kontrakt, ein Finanzgut zu einem fest vereinbarten Zeitpunkt bzw. innerhalb eines Zeitraums zu einem vereinbarten Erfüllungspreis zu kaufen bzw. verkaufen.

Mehr

Aktien, D Derivate, A Arbitrage Kursverläufe des DAX: Tagesgang 5.1.2011-1a -

Aktien, D Derivate, A Arbitrage Kursverläufe des DAX: Tagesgang 5.1.2011-1a - : Eine Einführung in die moderne Finanzmathematik Prof. Dr. Dietmar Pfeifer Institut für Mathematik chwerpunkt Versicherungs- und Finanzmathematik Kursverläufe des DA: agesgang 5.1.2011-1a - Kursverläufe

Mehr

Internationale Finanzierung 7. Optionen

Internationale Finanzierung 7. Optionen Übersicht Kapitel 7: 7.1. Einführung 7.2. Der Wert einer Option 7.3. Regeln für Optionspreise auf einem arbitragefreien Markt 7.3.1. Regeln für Calls 7.3.2. Regeln für Puts 7.3.3. Die Put Call Parität

Mehr

Finanzmanagement 5. Optionen

Finanzmanagement 5. Optionen Übersicht Kapitel 5: 5.1. Einführung 5.2. Der Wert einer Option 5.3. Regeln für Optionspreise auf einem arbitragefreien Markt 5.3.1. Regeln für Calls 5.3.2. Regeln für Puts 5.3.3. Die Put Call Parität

Mehr

Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08. http://code.google.com/p/mitgetexed/

Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08. http://code.google.com/p/mitgetexed/ Finanzmathematik - Wintersemester 2007/08 http://code.google.com/p/mitgetexed/ Stand: 4. November 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation und erste Begriffe 2 2 Endliche Finanzmärkte 4 3 Das Cox-Ross-Rubinstein-Modell

Mehr

Das Black-Scholes Marktmodell

Das Black-Scholes Marktmodell Das Black-Scholes Marktmodell Andreas Eichler Institut für Finanzmathematik Johannes Kepler Universität Linz 8. April 2011 1 / 14 Gliederung 1 Einleitung Fortgeschrittene Finanzmathematik einfach erklärt

Mehr

Optionsbewertung. Christof Heuer und Fabian Lenz. 2. Februar 2009

Optionsbewertung. Christof Heuer und Fabian Lenz. 2. Februar 2009 nach Black-Scholes mit sprüngen 2. Februar 2009 nach Black-Scholes mit sprüngen Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Optionsarten Modellannahmen 2 Aktienmodell Beispiele für e ohne Sprung 3 nach Black-Scholes

Mehr

Einleitung. Das Ein-Perioden-Modell ist das einfachste. von derivaten Finanzinstrumenten (hier: Optionen) zu erklären.

Einleitung. Das Ein-Perioden-Modell ist das einfachste. von derivaten Finanzinstrumenten (hier: Optionen) zu erklären. Einleitung Das Ein-Perioden-Modell ist das einfachste Modell, um die Idee der Preisgebung von derivaten Finanzinstrumenten (hier: Optionen) zu erklären. naive Idee der Optionspreisbestimmung: Erwartungswertprinzip

Mehr

Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement

Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement Aufgaben zur Vorlesung Finanzmanagement B. rke FH Gelsenkirchen, Abteilung Bocholt February 4, 006 Aufgabenblatt: "Bewertung von Optionen" 1 Lösungshinweise 1 uropean Put Option Zeichnen Sie den einer

Mehr

Angewandte Stochastik

Angewandte Stochastik Angewandte Stochastik Dr. C.J. Luchsinger 16 Crash Course Optionen: Pricing & Hedging in diskreter Zeit Literatur Kapitel 16 * Uszczapowski: Kapitel 2, 3, 6 * Pliska: Kapitel 1.4 * Lamberton & Lapeyre:

Mehr

Finanzmathematik... was ist das?

Finanzmathematik... was ist das? Finanzmathematik... was ist das? The core of the subject matter of mathematical finance concerns questions of pricing of financial derivatives such as options and hedging covering oneself against all eventualities.

Mehr

Zur Bewertung von Derivaten Eine Einführung

Zur Bewertung von Derivaten Eine Einführung Zur Bewertung von Derivaten Eine Einführung Dr. Volkert Paulsen 17. September 2009 Im wesentlichen unternimmt man auf Finanzmärkten eine Zweiteilung in Basis- und derivative Finanzgüter. Ein Anteil an

Mehr

Lösung des Hedging-Problems mittels Stochastischer Dynamischer Optimierung

Lösung des Hedging-Problems mittels Stochastischer Dynamischer Optimierung Lösung des Hedging-Problems mittels Stochastischer Dynamischer Optimierung Ausarbeitung zum Vortrag im Seminar Stochastische Dynamische Optimierung vom 18.01.2008 Datum : 18.01.2008 Verfasser: Martin Schymalla

Mehr

Bewertung von Forwards, Futures und Optionen

Bewertung von Forwards, Futures und Optionen Bewertung von Forwards, Futures und Optionen Olaf Leidinger 24. Juni 2009 Olaf Leidinger Futures und Optionen 2 24. Juni 2009 1 / 19 Überblick 1 Kurze Wiederholung Anleihen, Terminkontrakte 2 Ein einfaches

Mehr

Derivatebewertung im Binomialmodell

Derivatebewertung im Binomialmodell Derivatebewertung im Binomialmodell Roland Stamm 27. Juni 2013 Roland Stamm 1 / 24 Agenda 1 Einleitung 2 Binomialmodell mit einer Periode 3 Binomialmodell mit mehreren Perioden 4 Kritische Würdigung und

Mehr

Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013

Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013 Finanzmarktökonometrie: Einführung in die Optionsbewertung Sommersemester 2013 Walter Sanddorf-Köhle Foliensatz Nr. 3 1 / 46 Ein Einperiodenmodell Beispiel 5 Betrachtet wird nun ein Wertpapiermarkt mit

Mehr

Aktien, Optionen (und Credit Default Swaps)

Aktien, Optionen (und Credit Default Swaps) Aktien, Optionen (und s) Andreas Eichler Institut für Finanzmathematik Johannes Kepler Universität Linz 8. Februar 2009 1 / 7 Gliederung 1 Was ist Finanzmathematik Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten

Mehr

III Stochastische Analysis und Finanzmathematik

III Stochastische Analysis und Finanzmathematik III Stochastische Analysis und Finanzmathematik Ziel dieses Kapitels ist es, eine Einführung in die stochastischen Grundlagen von Finanzmärkten zu geben. Es werden zunächst Modelle in diskreter Zeit behandelt,

Mehr

Finanzierung und Investition

Finanzierung und Investition Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 1/46 Finanzierung und Investition Kruschwitz/Husmann (2012) Oldenbourg Verlag München 7. Auflage, Kapitel 7 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung

Mehr

Einfache Derivate. Stefan Raminger. 4. Dezember 2007. 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward... 3 2.2 Future... 4 2.3 Optionen... 5

Einfache Derivate. Stefan Raminger. 4. Dezember 2007. 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward... 3 2.2 Future... 4 2.3 Optionen... 5 Einfache Derivate Stefan Raminger 4. Dezember 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Begriffsbestimmungen 1 2 Arten von Derivaten 3 2.1 Forward..................................... 3 2.2 Future......................................

Mehr

Optionspreistheorie von Black & Scholes

Optionspreistheorie von Black & Scholes Optionspreistheorie von Black & Scholes Vortrag zum Seminar Econophysics Maximilian Eichberger 20. November 2007 Zusammenfassung Nach einer kurzen Erläuterung zu den Grundbegriffen und -prinzipien des

Mehr

Übung zu Forwards, Futures & Optionen

Übung zu Forwards, Futures & Optionen Übung zu Forwards, Futures & Optionen Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft Dr. Eric Nowak SS 2001 Finanzwirtschaft Wahrenburg 15.05.01 1 Aufgabe 1: Forward auf Zerobond Wesentliche Eckpunkte des Forwardgeschäfts:

Mehr

SoSe 2004 Mareen Hofmann, Sonja Lange

SoSe 2004 Mareen Hofmann, Sonja Lange Einführung in die Finanzmathematik Grundlagen SoSe 2004 Mareen Hofmann, Sonja Lange Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Finanzmärkte und Instrumente 2 2.1 Finanzmärkte............................. 2 2.2

Mehr

Option Analysis of Plattform Decisions. Raeed Mayrhofer

Option Analysis of Plattform Decisions. Raeed Mayrhofer Option Analysis of Plattform Decisions Raeed Mayrhofer Softwareplattform ist ein Bündel von Funktionen, das das Ausführen von Applikationen ermöglicht bildet gemeinsam mit Hardware und Know-how die IT-Infrastruktur

Mehr

Einfache Derivate. von Christian Laubichler im Rahmen des Proseminars Bakkalaureat TM (Datensicherheit und Versicherungsmathematik) WS 2008/09

Einfache Derivate. von Christian Laubichler im Rahmen des Proseminars Bakkalaureat TM (Datensicherheit und Versicherungsmathematik) WS 2008/09 Einfache Derivate von Christian Laubichler im Rahmen des Proseminars Bakkalaureat TM (Datensicherheit und Versicherungsmathematik) WS 2008/09 14 Jänner 2009 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Begriffsbestimmung

Mehr

Finanz- und Risikomanagement II

Finanz- und Risikomanagement II Finanz- und Risikomanagement II Fakultät Grundlagen März 2009 Fakultät Grundlagen Finanz- und Risikomanagement II Einperiodenmodell Marktmodell Bewertung von Derivaten Binomialbaum Bewertungen im Abhängigkeiten

Mehr

Vorbemerkungen zur Optionsscheinbewertung

Vorbemerkungen zur Optionsscheinbewertung Vorbeerkungen zur Optionsscheinbewertung Matthias Groncki 24. Septeber 2009 Einleitung Wir wollen uns it den Grundlagen der Optionsscheinbewertung beschäftigen. Dazu stellen wir als erstes einige Vorraussetzungen

Mehr

Was kosten Garantien?

Was kosten Garantien? Alternative Zinsgarantien in der Lebensversicherung, Köln, 1. Juni 2012 Was kosten Garantien? Prof. Dr. Ralf Korn Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik EI-QFM und Fraunhofer ITWM

Mehr

Computational Finance

Computational Finance Computational Finance : Simulationsbasierte Optionsbewertung Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring 4 / WiWi-Gebäude

Mehr

Inhaltsverzeichnis: Aufgaben zur Vorlesung Finanz- und Risikomanagement Seite 1 von 35 Prof. Dr. Gabriele Gühring, Fakultät Grundlagen

Inhaltsverzeichnis: Aufgaben zur Vorlesung Finanz- und Risikomanagement Seite 1 von 35 Prof. Dr. Gabriele Gühring, Fakultät Grundlagen Inhaltsverzeichnis: Übungsaufgaben zu Finanz- und Risikomanagement... 3 Aufgabe... 3 Aufgabe... 3 Aufgabe 3... 3 Aufgabe 4... 3 Aufgabe 5... 4 Aufgabe 6... 4 Aufgabe 7... 4 Aufgabe 8... 4 Aufgabe 9...

Mehr

Matr.-Nr.: Name: Vorname: Aufgabe 1 2 3 4 Summe

Matr.-Nr.: Name: Vorname: Aufgabe 1 2 3 4 Summe FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Matr.-Nr.: Name: Vorname: Klausur: Finanz- und bankwirtschaftliche Modelle (32521) Prüfer: Univ.-Prof. Dr. Michael Bitz Termin: 20. März 2013

Mehr

Finanzmathematik. Absichern und Bewerten von Optionen. Arnold Janssen / Klaus Janßen

Finanzmathematik. Absichern und Bewerten von Optionen. Arnold Janssen / Klaus Janßen Finanzmathematik Absichern und Bewerten von Optionen Arnold Janssen / Klaus Janßen Universität Düsseldorf 27.09.2012 Rohstoffe, Devisen, Aktien, Kredite,... haben Preise, die im Laufe der Zeit zufällig

Mehr

Dünngitter-Binomialbäume zur Bewertung von Multiasset-Optionen

Dünngitter-Binomialbäume zur Bewertung von Multiasset-Optionen Diplomarbeit Dünngitter-Binomialbäume zur Bewertung von Multiasset-Optionen Angefertigt am Institut für Numerische Simulation Vorgelegt der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Rheinischen

Mehr

Money out of nothing? - Prinzipien und Grundlagen der Finanzmathematik

Money out of nothing? - Prinzipien und Grundlagen der Finanzmathematik Money out of nothing? - Prinzipien und Grundlagen der Finanzmathematik Francesca Biagini Mathematisches Institut, LMU biagini@math.lmu.de Münchner Wissenschaftstage im Jahr der Mathematik 21. Oktober 28

Mehr

Warrants Investment mit Hebeleffekt.

Warrants Investment mit Hebeleffekt. Warrants Investment mit Hebeleffekt. Kapitalschutz Ertragsoptimierung Zertifikate Produkte mit Hebelwirkung Kleiner Kick grosse Wirkung. Mit einem Warrant erwerben Sie das Recht, aber nicht die Pflicht,

Mehr

Sensitivitätsfaktoren

Sensitivitätsfaktoren Sensitivitätsfaktoren Überblick Sensitivitätsfaktoren zeigen die Änderungen des Optionspreises, wenn sich eine Einflussgröße ändert Sensitivitätsfaktoren werden mit einem Optionspreismodell errechnet Einflussgrößen:

Mehr

Michael Günther Ansgar Jüngel. Finanzderivate mit MATLAB

Michael Günther Ansgar Jüngel. Finanzderivate mit MATLAB Michael Günther Ansgar Jüngel Finanzderivate mit MATLAB Michael Günther Ansgar Jüngel Finanzderivate mit MATLAB Mathematische Modellierung und numerische Simulation 2., überarbeitete und erweiterte Auflage

Mehr

1.8 Der Wert zum Zeitpunkt t der long Position eines zum Zeitpunkt 0 abgeschlossenen

1.8 Der Wert zum Zeitpunkt t der long Position eines zum Zeitpunkt 0 abgeschlossenen 1 Einführung 1.4 Berechnung des Erfüllungspreises eines Forwards mit Hilfe des NAP 1.6 Sichere Wertgleichheit zweier Portfolios zum Zeitpunkt T liefert Wertgleichheit zum Zeitpunkt 0 1.7 Preisbestimmung

Mehr

Spekulation ist die meist kurzfristige, gewinnorientierte Ausnutzung erwarteter Preisänderungen.

Spekulation ist die meist kurzfristige, gewinnorientierte Ausnutzung erwarteter Preisänderungen. 2. Spekulation Spekulation ist die meist kurzfristige, gewinnorientierte Ausnutzung erwarteter Preisänderungen. Dazu kann auf verschiedene Szenarien spekuliert werden: ( nur eine Auswahl ) Spekulation

Mehr

Dynamik von Optionen

Dynamik von Optionen Dynamik von Optionen Plan Der Optionspreis und seine Einflussfaktoren Wert des Calls / Puts bei unterschiedlichen Marktbedingungen Änderung des Optionspreises bei Änderung eines oder mehrerer Einflussfaktoren

Mehr

Termingeschäfte. Bedingte Termingeschäfte. Unbedingte Termingeschäfte, bedingte Ansprüche (contingent claims) unbedingte Ansprüche

Termingeschäfte. Bedingte Termingeschäfte. Unbedingte Termingeschäfte, bedingte Ansprüche (contingent claims) unbedingte Ansprüche Optionen Termingeschäfte Bedingte Termingeschäfte bedingte Ansprüche (contingent claims) Optionen Kreditderivate Unbedingte Termingeschäfte, unbedingte Ansprüche Forwards und Futures Swaps 2 Optionen Der

Mehr

Blatt 1. 1 Einführung. Programmierpraktikum Computational Finance. WS 2014/ 2015 Prof. Dr. Thomas Gerstner Marco Noll

Blatt 1. 1 Einführung. Programmierpraktikum Computational Finance. WS 2014/ 2015 Prof. Dr. Thomas Gerstner Marco Noll Programmierpraktikum Computational Finance WS 2014/ 2015 Prof. Dr. Thomas Gerstner Marco Noll Programmierpraktikum Computational Finance Blatt 1 1 Einführung Finanzderivate sind Wertpapiere, deren Wert

Mehr

Flonia Lengu. Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf

Flonia Lengu. Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf Flonia Lengu Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf Gliederung 1. Einführung in derivative Finanzinstrumente 2. Futures und Optionen 3. Terminkauf und verkauf von

Mehr

DIPLOMARBEIT. Konstruktion B Spline basierter monotoner Mehrgitterverfahren zur Bewertung Amerikanischer Optionen

DIPLOMARBEIT. Konstruktion B Spline basierter monotoner Mehrgitterverfahren zur Bewertung Amerikanischer Optionen DIPLOMARBEIT Konstruktion B Spline basierter monotoner Mehrgitterverfahren zur Bewertung Amerikanischer Optionen Angefertigt am Institut für Angewandte Mathematik Vorgelegt der Mathematisch Naturwissenschaftlichen

Mehr

Numerische Verfahren zur Bewertung Bermudscher Optionen

Numerische Verfahren zur Bewertung Bermudscher Optionen Diplomarbeit Numerische Verfahren zur Bewertung Bermudscher Optionen Angefertigt am Institut für Numerische Simulation Vorgelegt der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Rheinischen Friedrich-Wilhelms

Mehr

Inhaltsverzeichnis XVII. Abkürzungsverzeichnis... XXIII. Symbolverzeichnis...XXVII. Abbildungsverzeichnis...XXXI. Tabellenverzeichnis...

Inhaltsverzeichnis XVII. Abkürzungsverzeichnis... XXIII. Symbolverzeichnis...XXVII. Abbildungsverzeichnis...XXXI. Tabellenverzeichnis... XVII Abkürzungsverzeichnis... XXIII Symbolverzeichnis...XXVII Abbildungsverzeichnis...XXXI Tabellenverzeichnis... XXXV 1 Einführung...1 1.1 Entwicklung und Bedeutung der Optionsbewertung...1 1.2 Problemstellung...4

Mehr

Numerische Methoden der Finanzmathematik

Numerische Methoden der Finanzmathematik Numerische Methoden der Finanzmathematik Lars Grüne Mathematisches Institut Fakultät für Mathematik und Physik Universität Bayreuth 95440 Bayreuth lars.gruene@uni-bayreuth.de www.math.uni-bayreuth.de/

Mehr

Derivate. Risikomanagement mit Optionen. Falk Everding

Derivate. Risikomanagement mit Optionen. Falk Everding Derivate Risikomanagement mit Optionen Falk Everding Inhalt Einführung Kassa- und Termingeschäfte Basisgüter bei Optionen Handelsplätze von Optionen Optionsarten Funktionsweisen von Optionen Ausstattungsmerkmale

Mehr

Analytische und numerische Lösung der Black-Scholes-Gleichung für europäische und amerikanische Basket-Optionen

Analytische und numerische Lösung der Black-Scholes-Gleichung für europäische und amerikanische Basket-Optionen Technische Universität Berlin Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften Analytische und numerische Lösung der Black-Scholes-Gleichung für europäische und amerikanische Basket-Optionen Diplomarbeit

Mehr

1. FUTURES UND OPTIONEN ALLGEMEIN... 2 2. KASSAMARKT VS. TERMINMARKT...

1. FUTURES UND OPTIONEN ALLGEMEIN... 2 2. KASSAMARKT VS. TERMINMARKT... INHALTSVERZEICHNIS 1. FUTURES UND OPTIONEN ALLGEMEIN... 2 2. KASSAMARKT VS. TERMINMARKT... 2 2.1. KASSAMARKT... 3 2.2. TERMINMARKT... 3 2.2.1. Unbedingte Termingeschäfte... 4 3. FUTURES... 5 3.1. ARTEN

Mehr

Bekanntmachung Regulierter Markt (Regulated Market)

Bekanntmachung Regulierter Markt (Regulated Market) 1 Commerzbank AG DE000CD0M9R5 Call 17.08.16 Li.Sw.Cr 25 30.12.2015 STM Ja ST 1 Nein 7620 CBKFR EUR 2 Commerzbank AG DE000CD0M9S3 Call 17.08.16 Li.Sw.Cr 26 30.12.2015 STM Ja ST 1 Nein 7620 CBKFR EUR 3 Commerzbank

Mehr

Zusammenfassung Finanzmarkttheorie 2

Zusammenfassung Finanzmarkttheorie 2 UNI BERN BWL Zusammenfassung Finanzmarkttheorie 2 FS 2014 bei Prof. Dr. Heinz Zimmermann Zusammenfassung zusammengestellt aus den Folien zur Vorlesung. Zusammenfassung enthält wahrscheinlich noch Typos.

Mehr

Futures und Optionen. Einführung

Futures und Optionen. Einführung Futures und Optionen Einführung Plan Märkte Kassamarkt Terminmarkt Unterscheidung Funktionsweise Die statische Sichtweise Futures und Forwards Verpflichtungen Optionen Rechte und Verpflichtungen Grundpositionen

Mehr

Nicht-rekombinierbare Binomialbäume und ihre Anwendung in der Finanzmathematik Betreuer: Lars Grüne

Nicht-rekombinierbare Binomialbäume und ihre Anwendung in der Finanzmathematik Betreuer: Lars Grüne Nicht-rekombinierbare Binomialbäume und ihre Anwendung in der Finanzmathematik Betreuer: Lars Grüne Michaela Baumann Universität Bayreuth Dornbirn, 12. März 2015 Motivation Ein Kunde möchte bei einer Bank

Mehr

Frage 1: Bewertung und Analyse von fest verzinslichen Wertpapieren (48 Punkte)

Frage 1: Bewertung und Analyse von fest verzinslichen Wertpapieren (48 Punkte) Frage 1: Bewertung und Analyse von fest verzinslichen Wertpapieren (48 Punkte) Herr Smith ist bei einer Anlageberatungs-Gesellschaft für anlagen verantwortlich. Um eine Tabelle mit Marktrenditen (Tabelle

Mehr

76 10. WEITERE ASPEKTE

76 10. WEITERE ASPEKTE 76 10. WEITERE ASPEKTE 10. Weitere Aspekte 10.1. Aktien mit Dividendenzahlungen Betrachten wir das Black Scholes-Modell. Falls die Aktie nun Dividenden bezahlt, wird der Wert der Aktie um den Wert der

Mehr

LP-Modelle zu Arbitrage-Detektion und Optionsbewertung

LP-Modelle zu Arbitrage-Detektion und Optionsbewertung FernUniversität in Hagen Fakultät für Mathematik und Informatik Schriftliche Präsentation im Zusatzstudiengang Master im Fach Mathematik Methoden und Modelle zum Thema: LP-Modelle zu Arbitrage-Detektion

Mehr

Optionen. Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg

Optionen. Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg Optionen Vertiefungsstudium Finanzwirtschaft SS 2001 Prof. Dr. Mark Wahrenburg 1 Übersicht Der Optionsvertrag Pay Offs / Financial Engineering Wertgrenzen Put-Call-Paritätsbedingung Bewertung von Optionen

Mehr

8619: Einführung in die Finanzmarkttheorie

8619: Einführung in die Finanzmarkttheorie (Bitte in Blockschrift) Name... Vorname... Matrikelnummer... Aufgabe 1:... Aufgabe 5:... Aufgabe 2:... Aufgabe 6:... Aufgabe 3:... Aufgabe 7:... Aufgabe 4:... Aufgabe 8:... Total:... UNIVERSITÄT BASEL

Mehr

Aufgaben Brealey/Myers [2003], Kapitel 21

Aufgaben Brealey/Myers [2003], Kapitel 21 Quiz: 1, 2, 4, 6, 7, 10 Practice Questions: 1, 3, 5, 6, 7, 10, 12, 13 Folie 0 Lösung Quiz 7: a. Das Optionsdelta ergibt sich wie folgt: Spanne der möglichen Optionspreise Spanne der möglichen Aktienkurs

Mehr

Die Black-Scholes-Gleichung

Die Black-Scholes-Gleichung Die Black-Scholes-Gleichung Franziska Merk 22.06.2012 Outline Optionen 1 Optionen 2 3 Optionen Eine Kaufoption ist ein Recht, eine Aktie zu einem heute (t=0) festgelegten Preis E an einem zukünftigen Zeitpunkt

Mehr

Numerische Methoden der Finanzmathematik

Numerische Methoden der Finanzmathematik Numerische Methoden der Finanzmathematik Lars Grüne Mathematisches Institut Fakultät für Mathematik und Physik Universität Bayreuth 95440 Bayreuth lars.gruene@uni-bayreuth.de www.math.uni-bayreuth.de/

Mehr

3.2 Black-Scholes Analyse

3.2 Black-Scholes Analyse 3.. BLACK-SCHOLES ANALYSE 39 3. Black-Scholes Analyse Allgemeine Vorüberlegungen Eine Aktie ist eine Anlage ähnlich einem Kredit. Der Anleger bekommt eine Verzinsung, da Kapital ein Arbeitsfaktor ist.

Mehr

Studienbuch Finanzierung und Investition

Studienbuch Finanzierung und Investition Dorothea Schäfer Lutz Kruschwitz Mike Schwake Studienbuch Finanzierung und Investition wde G Walter de Gmyter Berlin New York 1995 Inhalt 1 Sichere Zahlungen 1 1.1 Einmalige sichere Zahlungen 1 1.1.1 Budgetrestriktion

Mehr

zu Aufgabe 3b) Binomialmodell: C 0 = S 0 B(a n;p ) E r -n B(a n;p*) Hier: C 0 = S 0 0,909 165,28 = 16,53

zu Aufgabe 3b) Binomialmodell: C 0 = S 0 B(a n;p ) E r -n B(a n;p*) Hier: C 0 = S 0 0,909 165,28 = 16,53 zu Aufgabe 3b) Binomialmodell: C 0 S 0 B(a n;p ) E r -n B(a n;p*) Hier: C 0 S 0 0,909 65,8 6,53 Frage: Wie setzt sich das Duplikationsportfolio des Calls (anteiliger Aktienkauf teilweise kreditfinanziert)

Mehr

Risikomanagement mit Option, Futures und Swaps.

Risikomanagement mit Option, Futures und Swaps. Risikomanagement mit Option, Futures und Swaps. Warum existieren Derivate? Ilya Barbashin Das Grundprinzip eines jeden Derivats ist, dass Leistung und Gegenleistung nicht wie bei Kassageschäft Zug-um-

Mehr

Einführung in die Obligationenmärkte

Einführung in die Obligationenmärkte Einführung in die Obligationenmärkte Einige wichtige Begriffe Obligationenmarkt (auch Anleihenmarkt) ist der Markt für festverzinsliche Wertpapiere mittlerer bis langfristiger Laufzeit und festem Fälligkeitstermin.

Mehr

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie Kurzbeschreibung Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie - theoretische Optionspreise - Optionskennzahlen ( Griechen ) und - implizite Volatilitäten von Optionen berechnen und die errechneten Preise bei

Mehr

Einführung in die Optionspreisbewertung

Einführung in die Optionspreisbewertung Einführung in die Optionspreisbewertung Bonn, Juni 2011 MAF BN SS 2011 Huong Nguyen Gliederung Einführung Definition der Parameter Zwei Komponente zur Ermittlung der Optionsprämie Callwert-Kurve Wirkungen

Mehr

2. Begriffsdefinitionen

2. Begriffsdefinitionen Gliederung 1. Einleitung (Antje Swart) 2. Begriffsdefinitionen (Antje Swart) 2.1 Optionsgeschäft 2.1.1 Vier Grundpositionen von Optionsgeschäften 2.1.1.1 Kauf einer Kaufoption (Long Call) 2.1.1.2 Verkauf

Mehr

Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein

Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein Optionspreisbestimmung nach Cox-Ross-Rubinstein Michael Beer 8. Mai 000 Inhaltsverzeichnis Einführung und Problembeschreibung. Was sind Optionen?.............................. Modellspezifikation..............................3

Mehr

Betreuer: Lars Grüne. Dornbirn, 12. März 2015

Betreuer: Lars Grüne. Dornbirn, 12. März 2015 Betreuer: Lars Grüne Universität Bayreuth Dornbirn, 12. März 2015 Motivation Hedging im diskretisierten Black-Scholes-Modell: Portfolio (solid), Bank (dashed) 110 120 130 140 150 160 170 Portfolio (solid),

Mehr

Vertical-Spreads Iron Condor Erfolgsaussichten

Vertical-Spreads Iron Condor Erfolgsaussichten www.mumorex.ch 08.03.2015 1 Eigenschaften Erwartung Preis Long Calls Long Puts Kombination mit Aktien Vertical-Spreads Iron Condor Erfolgsaussichten www.mumorex.ch 08.03.2015 2 www.mumorex.ch 08.03.2015

Mehr

Veranlagen Wertpapiere und Kapitalmarkt

Veranlagen Wertpapiere und Kapitalmarkt Ansparen Veranlagen Wertpapiere und und veranlagen Kapitalmarkt 2 2 In jeder Lebensphase, ob in der Jugend oder im Alter, haben Menschen Wünsche, die Geld kosten. Wenn Sie Schritt für Schritt ein kleines

Mehr

Risikomanagement: Hintergrund und Ziele

Risikomanagement: Hintergrund und Ziele Risikomanagement: Hintergrund und Ziele Beispiel 1 Anfangskapital V 0 = 100 Spiel: man verliert oder gewinnt 50 mit Wahrsch. jeweils 1/2. Kapital nach dem Spiel V 1 = { 150 mit Wahrsch. 1/2 50 mit Wahrsch.

Mehr

Abschlussklausur am 24. März 2005

Abschlussklausur am 24. März 2005 Aufgabe 1 2 3 4 Punkte Institut für Geld- und Kapitalverkehr Vorlesung Nr. 03.511 der Universität Hamburg Finanzmanagement (Finanzierung) Prof. Dr. Hartmut Schmidt Wintersemester 2004/2005 Abschlussklausur

Mehr

Optionen am Beispiel erklärt

Optionen am Beispiel erklärt Optionen am Beispiel erklärt Long Call Short Call Long Put Short Put von Jens Kürschner Grundlagen 2 Definition einer Option Eine Option bezeichnet in der Wirtschaft ein Recht, eine bestimmte Sache zu

Mehr

Zugelassenes Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner.

Zugelassenes Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner. Bachelor-Kursprüfung Kapitalmarkttheorie Schwerpunktmodul Finanzmärkte 6 Kreditpunkte WS 2009/10 8.3.2010 Prof. Dr. Lutz Arnold Bitte gut leserlich ausfüllen: Name: Vorname: Matr.-nr.: Wird vom Prüfer

Mehr

Seminar Finanzmathematik

Seminar Finanzmathematik Seminar Finanzmathematik Simulationen zur Black-Scholes Formel von Christian Schmitz Übersicht Zufallszahlen am Computer Optionspreis als Erwartungswert Aktienkurse simulieren Black-Scholes Formel Theorie

Mehr

Anlage in Finanzderivaten / Strukturierten Wertpapieren

Anlage in Finanzderivaten / Strukturierten Wertpapieren Anlage in Finanzderivaten / Strukturierten Wertpapieren Prof. Dr. Martin Schmidt Friedberg, 24.10.2012 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Seite 1 Übersicht 1. Wovon reden wir eigentlich? 2. Wie bekommt man

Mehr

Vorlesung Finanzmathematik (TM/SRM/SM/MM) Block : Ausgewählte Aufgaben Investitionsrechnung und festverzinsliche Wertpapiere

Vorlesung Finanzmathematik (TM/SRM/SM/MM) Block : Ausgewählte Aufgaben Investitionsrechnung und festverzinsliche Wertpapiere Hochschule Ostfalia Fakultät Verkehr Sport Tourismus Medien apl. Professor Dr. H. Löwe Sommersemester 20 Vorlesung Finanzmathematik (TM/SRM/SM/MM) Block : Ausgewählte Aufgaben Investitionsrechnung und

Mehr

Optionen. Univ.- Ass. Dr. Helmut Elsinger Institut für BWL an der Universität Wien. Optionen

Optionen. Univ.- Ass. Dr. Helmut Elsinger Institut für BWL an der Universität Wien. Optionen Univ.- Ass. Dr. Helmut Institut für BWL an der Universität Wien Der Käufer einer Option (long position) hat das Recht, einen bestimmten Basiswert (Aktie, Anleihe, Waren, etc.) an (bis) zu einem bestimmten

Mehr

Voraussetzungen 21.05.2012. Finanzmathematik INVESTITIONSRECHNUNG. Kapitel 4 Investitionen Prof. Dr. Harald Löwe

Voraussetzungen 21.05.2012. Finanzmathematik INVESTITIONSRECHNUNG. Kapitel 4 Investitionen Prof. Dr. Harald Löwe Finanzmathematik Kapitel 4 Investitionen Prof. Dr. Harald Löwe Sommersemester 2012 1. Abschnitt INVESTITIONSRECHNUNG Voraussetzungen Investition als Zahlungsstrom Vom Investor zur leistende Zahlungen (Anschaffungen,

Mehr

Vorlesung Stochastische Finanzmathematik Einführung

Vorlesung Stochastische Finanzmathematik Einführung Vorlesung Stochastische Finanzmathematik Einführung Pascal Heider Institut für Numerische Mathematik 30. März 2011 Einleitung Frage: Ist der Kurs einer Aktie absicherbar? Beispiel: Sie besitzen eine Daimler

Mehr

Universität St.Gallen

Universität St.Gallen 44_53303_Fit_for_Finance_44_53303_Fit_for_Finance 14.10.14 14:04 Seite 3 Schweizerisches Institut für Banken und Finanzen Universität St.Gallen Vortragsreihe unter der Leitung von Prof. Dr. Manuel Ammann

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen)

Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen) Bericht zur Prüfung im Oktober 2004 über Finanzmathematik (Grundwissen) Peter Albrecht (Mannheim) Die Prüfung des Jahres 2004 im Bereich Finanzmathematik (Grundwissen) wurde am 09. Oktober 2004 mit diesmal

Mehr

DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG ZUR BESTIMMUNG DES PREISES VON WäHRUNGSOPTIONEN

DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG ZUR BESTIMMUNG DES PREISES VON WäHRUNGSOPTIONEN DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG ZUR BESTIMMUNG DES PREISES VON WäHRUNGSOPTIONEN von HANS-JüRG BüTTLER In der vorliegenden Notiz werden zuerst Kennziffern des Wechselkurses, die für die lognormale Verteilung

Mehr

Susanne Kruse. Formelsammlung. Aktien-, Zins- und. Währungsderivate. Springer Gabler

Susanne Kruse. Formelsammlung. Aktien-, Zins- und. Währungsderivate. Springer Gabler Susanne Kruse Formelsammlung Aktien-, Zins- und Währungsderivate Springer Gabler Inhaltsverzeichnis Notations- und Abkürzungsverzeichnis XI Teil I Finanzmathematische Grundlagen 1 Grundprinzipien der Finanzmathematik

Mehr

Seminar Finanzmathematik

Seminar Finanzmathematik Seminar Finanzmathematik Simulationen zur Black-Scholes Formel Seite 1 von 24 Zufallszahlen am Computer 3 Gleichverteilte Zufallszahlen 3 Weitere Verteilungen 3 Quadratische Verteilung 4 Normalverteilung

Mehr

Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II:

Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II: Seite 1 von 23 Name: Matrikelnummer: Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II: Bankmanagement und Theory of Banking Hinweise: o Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf die Klausur

Mehr

Aufgabe 1: Bewertung von Optionen (48 Punkte)

Aufgabe 1: Bewertung von Optionen (48 Punkte) Aufgabe 1: Bewertung von Optionen (48 Punkte) Am arbitragefreien Kapitalmarkt werden europäische und amerikanische nicht dividendengeschützte Verkaufsoptionen auf eine Aktie mit einer Restlaufzeit von

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Mag. Tomáš Sedliačik Lehrstuhl für Finanzdienstleistungen Universität Wien 1 Themenübersicht 1. Portfoliotheorie und Portfoliomodelle i. Grundbegriffe: Rendite,

Mehr

Irrfahrten. Und ihre Bedeutung in der Finanzmathematik

Irrfahrten. Und ihre Bedeutung in der Finanzmathematik Irrfahrten Und ihre Bedeutung in der Finanzmathematik Alexander Hahn, 04.11.2008 Überblick Ziele der Finanzmathematik Grundsätzliches zu Finanzmarkt, Aktien, Optionen Problemstellung in der Praxis Der

Mehr

B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte

B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte B. Nyarko S. Opitz Lehrstuhl für Derivate Sommersemester 2014 B. Nyarko S. Opitz (UHH) B.A. Seminar Derivate: Märkte & Produkte Sommersemester 2014 1 / 23 Organisatorisches

Mehr

Optionskennzahlen. 1 Man beachte, daß die mittels dieser Verhältnisse berechneten Veränderungen nur für kleine Veränderungen rich-

Optionskennzahlen. 1 Man beachte, daß die mittels dieser Verhältnisse berechneten Veränderungen nur für kleine Veränderungen rich- Optionskennzahlen 1 Einführung Die Abhängigkeit des Optionspreises von den verschiedenen Parametern wird analysiert, indem diese marginal 1 verändert und ins Verhältnis zu der daraus resultierenden Veränderung

Mehr

Bewertung von Barrier Optionen mit der Finite-Differenzen-Methode

Bewertung von Barrier Optionen mit der Finite-Differenzen-Methode Bewertung von Barrier Optionen mit der Finite-Differenzen-Methode Diplomarbeit vorgelegt von Ming Liao Universität Bielefeld Fakultät für Wirtschaftswissenschaften 9. Juni 2011 Themensteller: Prof. Dr.

Mehr

Investition und Finanzierung

Investition und Finanzierung Tutorium Investition und Finanzierung Sommersemester 2014 Investition und Finanzierung Tutorium Folie 1 Inhaltliche Gliederung des 3. Tutorium Investition und Finanzierung Tutorium Folie 2 Aufgabe 1: Zwischenform

Mehr

Transparentes Reporting von strukturierten Produkten. Zürich, 2. Oktober 2008 Rolf Burgermeister

Transparentes Reporting von strukturierten Produkten. Zürich, 2. Oktober 2008 Rolf Burgermeister Transparentes Reporting von strukturierten Produkten Zürich, 2. Oktober 2008 Rolf Burgermeister Agenda 1. Einführung 2. Konzept: effektives Exposure 3. Umsetzung bei Wegelin & Co. 4. Zusammenfassung und

Mehr