Statistische Auswertung von Ringversuchen

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1 Statistische Auswertung von Ringversuchen Roesebeckstr Hannover Tel. 0511/ Fax 0511/ mehr als nur erfolgreich oder nicht erfolgreich Lüchtenburger Weg Aurich Tel / Fax 04941/ Niedersächsisches Landesgesundheitsamt Bereich: Wasserhygiene - Standort Aurich Dr. Sven Gebhardt 16. Jahrestagung Trinkwasserringversuche NRW - Niedersachsen, Osnabrück, 04. März

2 Normen DIN ( ) Ringversuche zur Verfahrensvalidierung, Auswertung (A42) DIN ( ) Ringversuche zur Eignungsprüfung von Laboratorien (A45) DIN ISO ( ), derzeit in Überarbeitung Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons 2

3 3 Ablauf Ringversuchsauswertung 1. Sichtung der Einzelergebnisse 2. Festlegung des zugewiesenen Wertes (Sollwert) 3. Ermittlung / Festlegung der Vergleichsbzw. Soll-Standardabweichung 4. Leistungsbewertung (z.b. anhand von z-scores)

4 4 Festlegung des zugewiesenen Wertes (Sollwert) a) Bekannter Wert b) Zertifizierter Referenzwert c) Referenzwert d) Konsenswert von Expertenlaboratorien e) Konsenswert aus Teilnehmerergebnissen Unsicherheit des zugewiesenen Wertes Die verschiedenen Möglichkeiten unterscheiden sich in Ihren Eigenschaften (z. B. Unsicherheit, Rückführbarkeit, Aufwand, Kosten, Machbarkeit) Fit for purpose

5 Konz. [mg/l] Konz. [mg/l] [m -1 ] Konz. [mg/l] Konz. [mg/l] Einwaage vs. Zugewiesener Wert (Konsenswert) 0,9 0,8 Eisen 1,8 1,6 Kupfer Ergebnisse aus RV ,7 0,6 1,4 1,2 Einwaage (Zielwert) 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 A B C Niveau 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 A B C Niveau Zugew. Wert (Sollwert) Mittel Homogenität (QK) Nitrat 0,8 0,7 0,6 0,5 Nitrit 2 1,8 1,6 1,4 1,2 Färbung 15 0, ,3 0,2 0,1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 A B C Niveau 0 A B C Niveau 0 A B C Niveau 5

6 Voraussetzung für die Verwendung eines Konsenswertes Es besteht ein Konsens zwischen den Teilnehmerergebnissen? Ermittlung durch ein robustes statistisches Verfahren Genügend hohe Anzahl an Teilnehmerergebnissen (mind. 12) Konsenswertes sollte durch Messungen bestätigt werden Frage nach Ziel des Ringversuchs? Bewertung der Richtigkeit oder der Vergleichbarkeit von Ringversuchsergebnissen 6

7 Konsenswert mittels robuster Statistik DIN : HAMPEL-Schätzer Dabei haben Laborergebnisse, die vom Mittelwert mehr als das 4,5-fache der Vergleichsstandardabweichung abweichen keinerlei Einfluss auf das Ergebnis. 7

8 8 Unsicherheit des zugewiesenen Wertes Bedingung: u x 0,3 δ PT u(x) Standardunsicherheit des zugewiesenen Wertes d PT Standardabweichung für die Eignungsbeurteilung Berechnung für Konsenswert: u x (DIN ISO 13528) = 1,25 s R n u(x) Standardunsicherheit des zugewiesenen Wertes s R Vergleichsstandardabweichung der Ergebnisse n Anzahl der Teilnehmerergebnisse Multiplikation von u(x) mit dem Faktor k=2 ergibt die erweiterte Unsicherheit U(x). Kein Rückschluss auf Messunsicherheit einer bestimmten analytischen Methode! Nutzen bei der Berücksichtigung von RV-Ergebnissen als Komponente der Messunsicherheitsabschätzung s. DEV A0-4

9 KBE / 100ml 9 Beispiel: RV , Enterokokken, Gruppe B Ausschlussgrenzen erw. Unsicherheit (Vertrauensbereich) des Vorgabewertes X = 53,6 s R = 13,7 (25,6%) n = 100 alle Methoden X = 53,1 s R = 13,8 (25,9%) n = 87 DIN EN ISO X = 57,2 s R = 14,5 (25,3%) n = 13 Chromocult u x = 1,25 s R n Die Zuverlässigkeit des Konsenswertes als zugewiesener Wert erhöht sich mit steigender Anzahl an Ergebnissen. Der resultierende Vertrauensbereich erlaubt keine Verschiebung der festgelegten Ausschlussgrenzen zur Beurteilung der Teilnehmerergebnisse!

10 10 Festlegung der Standardabweichung für die Eignungsbeurteilung a) Vorgabewert b) Wert aus Erkenntnissen c) Wert aus einem allgemeinen Modell d) Wert aus Ergebnissen von Präzisionsversuchen e) Statistisch ermittelter Wert aus Teilnehmerergebnissen eines Ringversuchs

11 Häufig Kombination verschiedener Verfahren Schätzung der Vergleichsstandardabweichung s R mit robustem statistischem Verfahren DIN : Q-Methode Limitierung der Standardabweichung auf 5% bzw. 25% Anwendung der Varianzfunktion 11

12 rel. Vergleichsstandardabweicjhung [%] 12 Varianzfunktion am Beispiel Oxidierbarkeit NLGA RV-Ergebnisse Konzentration [mg/l] s. auch:

13 13 z-score - Leistungsbeurteilung z score = x X δ PT x X d PT Differenz Messwert zum Sollwert Standardabweichung für die Eignungsbeurteilung Der z-score wird mittels Korrekturfaktoren zum z(u)-score modifiziert. Bewertung nach DIN z(u) 2: erfolgreich 68,27% z(u) 2 bis < 3: fragwürdig z(u) 3: unzureichend X-2s 95,45% X-1s X X+1s X+2s Als Toleranzgrenze für eine erfolgreiche Beurteilung wird z(u) =2 vorgegeben.

14 14 ζ-score Einschätzung Messunsicherheiten = x X 2 2 u lab + u ref x X u lab u ref Differenz Messwert zum Sollwert Standardunsicherheit Teilnehmerergebnis Standardunsicherheit des Sollwertes (DIN SO 13528) Abweichung vom Sollwert im Verhältnis zur Unsicherheit Größenordnung wie der z(u)-score zu bewerten. Wird nicht zur Leistungsbeurteilung (Bewertung) herangezogen.

15 15 ζ-score (zeta) vs. Erweiterte Messunsicherheit [%] Nitrit RV-Ergebnisse NLGA, 2014 Oxidierbarkeit Der ζ-score ist hervorragend geeignet, um die vom Labor angegebene Messunsicherheit in Kombination mit dem erreichten z(u)-score auf Plausibilität zu prüfen.

16 Kombinationsscores langfristige Beurteilung von RV-Ergebnissen RSZ = standardisierte Summe aller z(u)-scores (systematische Abweichung) RLP = relative Leistungsfähigkeit (mittlere Abweichung im Verhältnis zur Vergleichsstandardabweichung) Quelle: 16

17 17 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Kontakt: Niedersächsisches Landesgesundheitsamtes Standort Aurich - Ringversuche - Tel.:

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