Wissenswertes zum Einsatz von Lichtleitern

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1 Wissenswertes zum Einsatz von Lichtleitern Dr. Jörg-Peter Conzen Vice President NIR & Process Bruker Anwendertreffen, Ettlingen den Innovation with Integrity

2 Definition: Brechung Brechung oder auch Refraktion bezeichnet die Änderung der Ausbreitungsrichtung einer Welle aufgrund einer räumlichen Änderung ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit, die speziell für Lichtwellen durch den Brechungsindex n eines Mediums beschrieben wird. Allgemein tritt eine Brechung bei jeder Art von Wellen auf, die sich in mehr als einer Dimension ausbreiten, etwa bei Schallwellen, Wasserwellen oder Lichtwellen. Die Brechung ist, anders als Beugung, Gegenstand der Strahlenoptik, welche für Strukturen gilt, die groß im Vergleich zur Wellenlänge sind. An Grenzflächen tritt durch Brechung ein Knick im Strahl auf, der durch das Brechungsgesetz beschrieben wird. In allen Fällen gilt das Fermatsche Prinzip, wonach Strahlen Wege extremaler, meist minimaler Laufzeit bzw. Länge einnehmen (Quelle: Wikipedia) 2

3 Definition: Dispersion Die Abhängigkeit der Brechung von der Wellenlänge (bei Licht also von der Farbe) nennt man Dispersion. Unter Dispersion (von lateinisch dispergere, ausbreiten, zerstreuen ) versteht man in der Physik die Abhängigkeit einer Größe von der Frequenz. In der Optik ist dies speziell die von der Frequenz des Lichts abhängende Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts in Medien. Dies hat zur Folge, dass Sonnenlicht an den Flächen eines Prismas unterschiedlich stark gebrochen wird. Auf der anderen Seite des Prismas zeigt sich ein farbiges Spektrum. (Quelle: Wikipedia) 3

4 Die Lichtbrechung Gesetz von Snellius: n 1 sin a = n 2 sin b n 1 a Luft n 2 b Wasser angenommen: n 1 < n 2

5 Die Lichtbrechung Gesetz von Snellius: n 1 sin a = n 2 sin b n 1 a Luft n 2 Wasser b

6 Die Lichtbrechung & virtuelle Abbildung Tatsächliche Position Virtuelle Position n 1 Luft n 2 Wasser

7 Lichtbrechung unter verschiedenen Blickwinkeln n 1 Luft n 2 Wasser

8 Der kritische Winkel Virtuelle Position Gesetz von Snellius: n 1 sin a = n 2 sin b sin a c = n 2 für b = 90 n 1 n 1 n 2 b = 90 a c Luft Wasser Oberfläche = Spiegel Sie können die Sonne sehen

9 Licht-Brechung in der Natur (Quelle: Wikipedia)

10 Licht-Brechung in der Natur Fische fangen aus dem optisch dünnen Medium heraus Der Adler nähert sich unter flachem Winkel zur Wasseroberfläche. Der Fisch sieht den Adler nicht, da aus seiner Position die Oberfläche Lichtstrahlen total reflektiert, d.h. spiegelt

11 Licht-Brechung in der Natur Möwen und Pelikane tauchen senkrecht zur Wasseroberfläche ein. So sind die virtuelle und die reale Position des Fisches identisch.

12 Technische Anwendung: Lichtleiter & partielle Reflexion angenommen: n 1 < n 2 Kern Hülle a b a a a b n 1 n 2 Innerer Durchmesser d Bei jeder Reflexion geht Licht teilweise verloren

13 Lichtleiter Totalreflexion a a a a Wenn a > a c tritt keine partielle Reflexion auf: Licht wird vollständig reflektiert

14 Übertragene Lichtintensität Intensität [I] teilweise reflektiertes Licht total reflektiertes Licht Faserlänge [m]

15 Lichtleiter einige Fakten Licht, das sich durch einen Lichtleiter bewegt, kann leicht als gerader Lichtstrahl beschrieben werden, der zwischen Kern und Mantel total reflektiert wird. Die optischen Eigenschaften von Lichtleitern sind (lediglich) durch folgende Parameter gegeben: d, n 1,n 2 Wenn a < a c tritt eine partielle Reflexion auf: Dieses Licht verschwindet nach mehreren Reflexionen Wenn a>a c entsteht keine partielle Refexion: dieses Licht wird vollständig reflektiert und damit verlustfrei transportiert Kurze Fasern enthalten partiell und total reflektiertes Licht Lange Fasern übertragen (quasi) nur total reflektiertes Licht

16 Lichtführung in gebogenen Fasern Die Faserbiegung verursacht einen steileren Reflexionswinkel für den auftreffenden Strahl: Licht mit steiler auftreffenden Lichtstrahlen gehen verloren

17 Beleuchteter Bereich in einem gebogenen Lichtleiter Gerade Faser: n 1 = (Kern) n 2 = (Mantel) d = 600 µm (Faserdurchmesser) R = (Biegeradius) R : d = Beleuchteter Bereich: 100%

18 Beleuchteter Bereich in einem gebogenen Lichtleiter Gebogene Faser: n1 = (Kern) n2 = (Mantel) d = 600 µm (Faserdurchmesser) R = 7.2 cm (Biegeradius) dunkel hell R : d = 120 : 1 Beleuchteter Bereich: 83%

19 Beleuchteter Bereich in einem gebogenen Lichtleiter Gebogene Faser: n1 = (Kern) n2 = (Mantel) d = 600 µm (Faserdurchmesser) R = 1.8 cm (Biegeradius) dunkel R : d = 30 : 1 Beleuchteter Bereich: 28%

20 Beleuchteter Bereich in einem gebogenen Lichtleiter Gebogene Faser: n1 = (Kern) n2 = (Mantel) d = 600 µm (Faserdurchmesser) R = 0.6 cm (Biegeradius) dunkel R : d = 10 : 1 Beleuchteter Bereich: 10%

21 Stabile Lichtführung mit Bruker BQC Faser Faser Starke Faserbiegung: Auf Biegung sensitive Strahlen werden ausgekoppelt, verbleibende Strahlen sind stabil

22 Interferenzen im Lichtleiter V(Licht) c V(Licht) 0 stehende Welle

23 Lichtleiter weitere Fakten Lichtwellen interferieren im Inneren des Lichtleiters Es entstehen konstruktive & destruktive Interferenzen, d.h. einige Strahlen summieren sich auf & andere werden ausgelöscht Einige Lichtwinkel sind hell, einige Lichtwinkel sind dunkel Helle Lichtwinkel nennt man Moden WENN R, n 1, n 2 SICH NACH DER REFLEXIONSMESSUNG ÄNDERN; ÄNDERT SICH DIE LICHTLEITUNG INNERHALB DER FASER Anmerkung: Der Biegeradius R ändert sich schnell/leicht durch Bewegung der Faser; R, n 1, n 2 ändern sich mit der Temperatur

24 Take Home Message Ändern Sie niemals die Faserbiegung/-position nach der Referenzmessung Das Verdrehen einer Faser ist noch schlimmer als eine Biegung Wenn möglich vermeiden Sie die Verwendung von kurzen Fasern (da hier keine stabile Lichtleitung möglich ist) In der Prozesstechnologie: Benutzen Sie Fasern mit L > 10 m (stabile Lichtleitung) Nutzen Sie niemals eine Kurzschlussfaser, um Referenzmessungen durchzuführen oder Spektrendrifts auszugleichen Beachten Sie, dass ein Lichtleiter ein optisches Instrument ist (und nicht mit einem elektrischen Kabel verglichen werden kann) gegenüber Umgebungsveränderungen reagiert er empfindlich.

25 Take Home Message Oder mit anderen Worten: Wenn Sie die Orientierung des Lichtleiters nach der Referenzmessung nicht verändern (z.b. im Rahmen eine festen Installation) sollten Sie zuverlässige Spektren erhalten.

26 Innovation with Integrity Copyright Bruker Corporation. All rights reserved. Copyright 2011 Bruker Corporation. All rights reserved.

1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks

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