12. Aufgabe: Abbildungsgesetze bei Linsen und einfache optische Instrumente

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1 UniversitätNOsnabrück FB Physik Fachbereich Physik Versuch Abbildungsgesetze 1 Dr. W. Bodenberger Blockpraktikum Physik für Nebenfächler 12. Aufgabe: Abbildungsgesetze bei Linsen und einfache optische Instrumente 1. Literatur: Gehrtsen, Kneser, Vogel: Bergmann, Schaefer: Physik Lehrbuch derexperimentalphysik 2. Ziele: Anwendung und Vertiefung elementarer Gesetze der geometrischen Optik Bestimmung von Linsenbrennweiten mit zwei Meßverfahren Aufbau und Funktion von Fernrohr und Projektionsapparat 3. Grundlagen: 3.1 Abbildungsgesetze bei Linsen Die elementare Bildkonstruktion mit Hilfe dreier spezieller Strahlen von einem Objektpunkt zu einem Bildpunkt ist in Abb. 1 wiedergegeben. Gegenstandsweite = g, Bildweite = b, Gegenstandsgröße = y und Bildgröße = y. Die Lichtstrahlen 1, 2 und 3 heißen Parallelstrahl, Mittelpunktstrahl und Brennstrahl. F und F sind die Brennpunkte der Sammellinse. Der Gegenstand ist y und y das Bild des Gegenstandes, das die Sammellinse erzeugt. Abb.1 Verlauf dreier charakteristischer Strahlen bei einer Sammellinse Abb.2 Bildkonstruktion mit einer Sammellinse

2 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbildungsgesetze 2 Der Lichtstrahl 1 auf der linken Seite der Linse wird zum Brennstrahl auf der anderen Linsenseite, der Strahl 3 auf der linken Seite wird zum Parallelstrahl auf der anderen Seite, der Mittelpunktstrahl 2 geht bei dünnen Linsen unabgelenkt durch die Linsenmitte hindurch. Zur Konstruktion eines Bildpunktes eines Objektes benötigt man mindestens zwei sich schneidende Lichtstrahlen. Die Abb. 3 zeigt typische Lagen von Bild und Objekt für eine Sammellinse. Man beachte: Für g > f ergibt sich ein reelles Bild. Für g = 2 f wird auch b = 2f(d.h. es ergibt sich ein Abbildungsmaßstab von 1:1). Für f > g > 0 ergibt sich ein virtuelles Bild. Der kleinste Abstand zwischen Objekt und Bild s = g + b ist s min. =4 f (Herleitung erfolgt aus der Linsenformel). Der Abbildungsmaßstab β ist definiert durch β = Bildgröße y Objektgröße y β = y y = b g Aus den ähnlichen Dreiecken in Abb. 2 folgt die Linsenformel (bezogen auf die Linsenmitte). 1 g + 1 b = 1 f Der Beweis folgt mit f =f (symmetrische Linse) aus Abb. 2: (1) f g = y y+y f b = y y +y Die Addition der beiden Gleichungen ergibt: f g + f b =1 Abb.3 Verhältnis Gegenstands- zu Bildgröße bei einer Sammellinse Die Linsenformel Gl.(1) gilt auch für virtuelle Bilder und Zerstreuungslinsen, wenn wir für diese Linsen negative Brennweiten und für virtuelle Bilder negative Bildweiten ansetzen.

3 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbildungsgesetze 3 Die folgende Abbildung zeigt die Bildkonstruktion bei einer Zerstreuungslinse mittels zweier Hauptstrahlen (dem Mittelpunktstrahl und einem Brennstrahl). Abb. 4 Gegenstands-, Bild- und Brennweite bei einer Bikonkavlinse Die Newtonsche Formel. Die Gegenstands- und Bildweiten werden anstatt von der Linsenmitte von den Brennebenen aus gerechnet und mit z, z bezeichnet (Abb. 3). Es ist dann z z =f 2.Der Beweis folgt aus Abb. 2 z f = y y f z = y y und mit f = f (Die Größen z, z seien hier die Beträge). Die Brechkraft einer Linse ist D = 1/f. Mißt man f in [m], so ist D = Dioptrie = [m 1 ]. 3.2 Brennweite einer Linsenkombination Für die Kombination zweier dünner Linsen dicht hintereinander gilt: 1 f = f 1 f 2 D = D 1 + D Vergrößerung bei optischen Instrumenten. Der Sehwinkel ε ist der Winkel, unter dem ein Objekt dem Beobachter erscheint. Die Winkelvergrößerung Γ eines optischen Instrumentes ist Γ= ε ε wobei ε = Sehwinkel mit Instrument und ε = Sehwinkel ohne Instrument bedeutet.

4 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbildungsgesetze 4 Abb. 4 Vergrößerung mit optischen Geräten Nach Abb. 4 ist: ε tan ε = y g 3.4 Die Lupe (Abb. 5) Einen Gegenstand sieht man in der Vergrößerung eins, wenn er sich 25cm vor dem Auge des Betrachters, in der deutlichen Sehweite s 0 befindet. Eine Sammellinse kurzer Brennweite, die dicht vor das Auge gehalten wird, ermöglicht die Betrachtung kleinerer Gegenstände aus Entfernungen s, die wesentlich kleiner als die deutliche Sehweite des Auges s 0 = 25 cm sind. Bringt man einen Gegenstand in die Brennebene der Lupe, so beobachtet man das virtuelle Bild im Unendlichen. Die Winkelvergrößerung ist dann Abb. 5 Vergrößerung mit einer Lupe Γ= ε ε y/f = s 0 y/s 0 f mit s 0 = 25 cm (f klein). 3.5 Das astronomische Fernrohr (nach Kepler, Abb.6) Das Objektiv L 1 entwirft von dem sehr weit entfernten Gegenstand ein umgekehrtes reelles Bild der Größe y 1, etwa in der Brennebene der Linse. Dieses Zwischenbild wird mit einer Linse L 2 betrachtet, die in diesem Fall als Lupe wirkt. Die Winkelvergrößerung ist Γ F = ε ε = y 1 /f 2 y 1 /f 1 = f 1 f 2 (2) Um mit dem Fernrohr maximale Vergrößerung zu erzielen, wählt man f 1 sehr viel größer als f 2.

5 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbildungsgesetze 5 Abb. 6 Strahlengang im astronomischen Fernrohr 3.6 Das Fernrohr nach Galilei (Opernglas Abb. 7) Das Objektiv L 1 würde vom weit entfernten Gegenstand in der Brennebene ein reelles Bild der Größe y 1 entwerfen. Man bringt jedoch vor dieser Ebene eine Zerstreuungslinse L 2 mit der (negativen) Brennweite f 2 gerade so, daß die Brennpunkte F 1 und F 2 zusammenfallen. Das Auge beobachtet dann ein virtuelles Bild im Unendlichen. Die Vergrößerung ist wieder: (also f1 größer als f 2 ). Γ F = f 1 f 2 Abb. 7 Strahlenverlauf im Fernrohr nach Galilei 3.7 Das Huygenssche Okular Das Huygensche Okular (Abb. 8) besteht aus zwei plankonvexen Linsen, deren gekrümmte Flächen dem Objektiv zugewandt sind.

6 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbildungsgesetze 6 Der Abstand der beiden Linsen ist gleich der halben Summe der Brennweiten der einzelnen Linsen. Die vordere sogenannte Kollektivlinse K wird zwischen Objektiv und dem vom Objektiv entworfenen Zwischenbild b 1 b 2 aufgestellt. Sie erzeugt ein reelles Bild B 1 B 2. Die Brennweite von K ist so bemessen, daß die Lichtbündel hinter K zur optischen Achse des Systems hin geneigt sind. Abb. 8 Strahlenverlauf im Huygensschen Okular Dadurch wird bei gegebener Größe der zweiten Okularlinse (sogenannte Augenlinse O) das Gesichtsfeld vergrößert. Die Augenlinse wirkt als Lupe, mit der das reelle Zwischenbild B 1 B 2 betrachtet werden kann. In der Ebene des Bildes B 1 B 2 kann zum Beispiel eine Gesichtsfeldblende, ein Fadenkreuz zur Orientierung des Fernrohrs oder eine durchsichtige Teilung zur Durchführung quantitativer Messungen angebracht werden. Diese Dinge sieht man gleichzeitig mit dem Gegenstand scharf. Die Vorteile des Huygensschen Okulars sind folgende: 1. Man erzielt ein größeres Sehfeld. 2. Dadurch, daß der Strahl 2 die Kollektivlinse weiter außen als 1, die Augenlinse also weiter innen als 1 durchsetzt, wird der sphärische Fehler herabgesetzt (Abb. 8). 3. Ein Strahl weißen Lichts (w) wird infolge der chromatischen Aberration in verschieden farbige Strahlen zerlegt, von denen der rote (r) weniger abgelenkt wird als der blaue Strahl (bl). Da aber (r) die Augenlinse näher amrand durchsetzt, wird er dort stärker Abb. 9 Chromatische Aberration zur Achse gebrochen als (bl), (r) und (bl) treten parallel ins Auge des Beobachters, die chromatische Aberration wird also aufgehoben (Abb. 9). 3.8 Der Dia - Projektor (Abb. 10) Durch das Projektions - Objektiv wird das transparente Dia stark vergrößert abgebildet. Um das von der Lichtquelle ausgehende Licht möglichst gut auszunutzen und gleichzeitig das Dia gleichmäßig auszuleuchten, wird die Lampe mit einer weiteren Linse (dem Kondensor) in das Projektions - Objektiv abgebildet und das Dia dicht hinter dem Kondensor angeordnet. Zusätzlich wird oft noch mit einem Hohlspiegel ein Bild der Lampenwendel neben der Originalwendel erzeugt und so das rückwärts von der Lampe abgestrahlte Licht ebenfalls ausgenutzt.

7 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbildungsgesetze 7 Abb. 10 Strahlengang im Diaprojektor 4. Aufgaben und Hinweise 4.1 Bestimmung der Brennweite einer Sammellinse, Nachprüfung der Linsenformel Es soll die Linsenformel geprüft werden und die Brennweite der Sammellinse ohne Brennweitenkennzeichnung nach zwei Verfahren bestimmt werden Einfache Methode zur Brennweitenbestimmung (Abb. 11) Abb. 11 Schema zur Brennweitenbestimmung Man stelle eine bestimmte Entfernung s zwischen Objekt Z o und Schirm Z o ein und bilde das Objekt durch Verschieben der Linse L scharf ab. Ablesung: z 0, z L, z O ; daraus Berechnung von g, b und f. (Vorschlag: 4 Einstellungen mit Vergrößerungen und Verkleinerungen). Dabei ist in jedem Fall s 4 f zu wählen.(hinweis: f 200 mm). Man achte auf die richtige Aufstellung des Schirmes und des Mattglasobjektes (Bild- und Objektebene = Lage der Ablesemarke) Besselverfahren (Abb. 12) Für irgend einen vorgegebenen Abstand s zwischen Bild und Gegenstand gibt es zwei symmetrische Linsenstellungen, in denen eine scharfe (eine vergrößerte und eine verkleinerte) Abbildung erfolgt. Aus der Verschiebung e der Linse und der Entfernung s läßt sich f bestimmen. Aus Symmetriegründen ist e = b - g und s = g + b und somit nach der Linsengleichung f=g b g+b = (s2 e 2 ) 4 s

8 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbildungsgesetze 8 Abb. 12 Brennweitenbestimmung nach Bessel Man führe die Messung für drei verschiedene Werte von s aus (Reproduzierbarkeit wie oben prüfen; Meßfehler?). 4.2 Bestimmung der Brennweite einer Zerstreuungslinse Die Bestimmung der Brennweite eines Systems aus Sammel- und Zerstreuungslinse geschieht zweckmäßigerweise nach dem Besselverfahren (Warum?). Man führe die Messung für die Kombination von Sammel- und Zerstreuungslinse z.b. für drei verschiedene s - Werte aus und berechne aus dem Ergebnis die Brennweite der Zerstreuungslinse. Man schätze auch hier den Fehler des Ergebnisses ab. Zur Auswertung durch graphische Darstellungen: Man stelle die Ergebnisse der Messungen in der Form von Abb. 13 dar. Nach der Linsenformel sollte sich eine Gerade ergeben. Eine weitere Nachprüfung der Linsenformel ist folgendermaßen möglich: Die gemessenen Wertepaare g und b werden auf Ordinate und Abszisse eines rechtwinkligen Koordinatensystems aufgetragen und jeweils durch eine Gerade verbunden (Abb. 14). Abb. 13 Auswertekurve Alle Geraden schneiden sich in dem Punkt f. (Beweis: Nach der Newtonschen Formel ist z z =f 2 aus ähnlichen Dreiecken in der Abb.14 liest man ab: z/f =f/z ).

9 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbildungsgesetze 9 Abb. 14 Graphische Auswertung der Meßwerte 4.3 Aufbau eines Fernrohrs aus zwei Sammellinsen, Huygenssches Okular Aus zwei Sammellinsen soll ein Fernrohr aufgebaut werden (Die Linsen werden dazu auf der kurzen optischen Bank montiert). Richten Sie das Fernrohr auf einen Maßstab den Sie an der Wand aufstellen, und verschieben Sie die Linsen so gegeneinander, bis ein scharfes Bild erscheint. Beobachten Sie den Maßstab mit dem einen Auge durch das Fernrohr und zugleich mit dem anderen Auge direkt. Sie können dann den Gegenstand und sein vergrößertes Bild übereinander sehen und dabei grob die Vergrößerung bestimmen. Vergleichen Sie die gemessenen Vergrößerungen mit den aus den Brennweitenangaben auf den Linsen berechneten Vergrößerungen. Skizzieren Sie die Anordnung der Linsen. Wie ändert sich das Bild, wenn man statt des einfachen Okulars ein Huygens - Okular verwendet? Skizzieren Sie auch die Anordnung der Linsen und den Strahlengang. Kann man beim Keplerschen Fernrohr ein aufrechtes Bild erhalten? Falls ja, welche Änderung ist dazu notwendig? 4.4 Aufbau eines Fernrohrs aus Sammel- und Zerstreuungslinse Aus einer Sammel- und einer Zerstreuungslinse baue man ein Fernrohr nach Galilei. Bestimmen Sie die Vergrößerung wie in 4.3. Welche Unterschiede bestehen zwischen den in und gebauten Fernrohrtypen? 4.5 Projektionsapparat, Aufbau und Bildqualität Bauen Sie eine einfache Projektionsanordnung aus Lampe, 150 mm Sammellinse (Durchmesser ca. 80 mm) und Schirm (zunächst ohne Kondensor). Welche Wirkung auf die Bildqualität hat eine Kondensorlinse? Wie wird sie angeordnet und welche Brennweite für den Kondensor ist zweckmäßig? Benutzen Sie anschließend das vorhandene Projektionsobjektiv zum Aufbau des Projektors. Ändert sich die Bildqualität? Diskutieren Sie die gemachten Beobachtungen in Ihrer Ausarbeitung.

10 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbésche Theorie 1 Dr. W. Bodenberger Blockpraktikum Physik für Nebenfächler 13.Aufgabe: Abbésche Theorie (Auflösungsvermögen des Mikroskops) 1. Literatur: Bergmann-Schaefer: Lehrbuch derexperimentalphysik, Band III Optik 5. Auflage Gerthsen, Kneser, Vogel: Physik, Kap. 9.2, Kap Ziele: Aufbau eines Mikroskops und Versuche zur Abbéschen Theorie der Bildentstehung 3. Grundlagen: Um kleine Gegenstände mit dem Auge unter einem größeren Sehwinkel darstellen zu können, als sie aus der konventionellen deutlichen Sehweite s 0 von 250 mm erscheinen, bedient man sich optischer Instrumente: 3.1 Die Lupe ist das einfachste dieser Instrumente. Sie besteht aus einer Sammellinse. Bringt man einen Gegenstand in eine Ebene innerhalb der Brennweite der Linse, so entsteht ein vergrößertes virtuelles Bild des Gegenstandes (Abb. 1,2): σ 0 = Sehwinkel, s 0 = minimaler Abstand für normales Auge (deutliche Sehweite) Abb. 1 Schema der Bildentstehung im Auge σ 0 = Sehwinkel des Gegenstandes in der deutlichen Sehweite s 0 ohne Lupe; σ = Sehwinkel des gleichen Gegenstands innerhalb der einfachen Brennweite mit Lupe. Abb. 2 Wirkungsweise der Lupe Als Vergrößerung bezeichnet man die Sehwinkelvergrößerung Aus Abb. 2 ergibt sich für kleine Winkel V= σ σ 0 (1) tan σ 0 = G 1 s 0 σ 0 (2)

11 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbésche Theorie 2 tan σ = G 2 g σ (3) G = Gegenstandsgröße (G1=G2), g=gegenstandsweite. Für das entspannte normalsichtige Auge (auf akkommodiert) liegt B im Unendlichen, dann ist g = f (s. Abb. 2). Daraus folgt V Lupe s 0 = 25cm (4) f L f L Maximal erreicht man eine etwa 40 fache Vergrößerung. Die Grenze ist dadurch gegeben, daß bei kleiner Brennweite, d.h. starker Linsenkrümmung, die Abbildungsfehler groß werden. 3.3 Mikroskop Stärkere Vergrößerungen erreicht man mittels einer mehrstufigen Abbildung im Mikroskop (Abb. 3). Vom Gegenstand wird zunächst durch das Objektiv mit sehr kleiner Brennweite f Obj. ein reelles, vergrößertes Zwischenbild B entworfen. Dieses wird sodann mit dem Okular als Lupe betrachtet und dabei nachvergrößert. (virtuelles Bild B )DieGesamtvergrößerung V Mikroskop setzt sich multiplikativ aus dem Abbildungsmaßstab des Objektives und der Vergrößerung des Okulars zusammen: V Mikroskop =V Objektiv V Okular (5) Abb. 3. Strahlengang im Mikroskop. Für die Einzelvergrößerungen gilt dabei: V Objektiv = B G = b g V Okular = s 0 f Ok (wegen Strahlensatz)(6a) (6b) Für kleine Brennweiten f Obj.,f Ok. gilt g=f Obj. b = l = Tubuslänge (bei üblichen Mikroskopen l = 18cm).

12 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbésche Theorie 3 Damit ergibt sich V Mikroskop = l s 0 (6) f Obj. f Ok. Hinweis: Das im Versuch aufgebaute Modellmikroskop hat nur eine kleine Vergrößerung (bis ca. 50fach) und entwirft ein reelles Bild auf einem Schirm. Hierfür gilt: V= b 1 b2 (7) g 1 g 2 Dabei bedeuten b 1, g 1 usw. jeweils die Bild- und Gegenstandsweiten des aufgebauten Modellmikroskops. 3.4 Auflösungsvermögen des Mikroskops Das Auflösungsvermögen des Mikroskops wird durch Beugungserscheinungen (Wellennatur des Lichts) begrenzt Betrachtet man mit einem Mikroskop ein Objekt, das aus selbstleuchtenden Punkten besteht (Auflichtmikroskopie), so wird durch Beugung an der runden Objektivöffnung ein Bild erzeugt, das nicht aus Punkten, sondern aus von Ringen umgebenen Beugungsscheibchen besteht: Abb. 4 Beugungsscheibchen Scheibchenradius: r S 0, 61 λ fobj. R Obj. V Mikr. Dabei ist R Obj. der Objektivöffnungsradius. Zwei näher als r S zusammenliegende Scheiben lassen sich nicht trennen Für nicht selbstleuchtende mit parallelem Licht durchstrahlte Objekte ist die Überlegung etwas anders (Abbésche Theorie der Auflösung). * (Beide Betrachtungsarten ergeben etwa das gleiche Auflösungsvermögen). Das Objekt sei im einfachsten Fall ein Strichgitter mit Strichabstand d. Das Licht wird am Gitter gebeugt und dadurch aufgeteilt in jeweils strukturlose parallele Lichtbündel 0.,1.,2. 0., ±1., ±2.,... ± n.ordnung.

13 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbésche Theorie 4 Abb. 5 Strahlenverlauf beim Strichgitter Für die Ablenkwinkel gilt: d sin α =n λ (8) n bedeutet dabei die Beugungsordnung. Jedes einzelne dieser Bündel ergibt ein Bild ohne Struktur (gleichmäßige Beleuchtung). Erst durch Interferenz benachbarter (und evtl. weiterer) Bündel erfolgt die Bildentstehung: Abb.6 Entstehung der Maxima und Minima beim Gitter An den mit H bezeichneten Stellen überlagern sich zwei Wellenberge, die Helligkeit erhöht sich. Dazwischen liegt Wellenberg auf Wellental, daraus folgt Dunkelheit. Das entstehende periodische Muster ist das vergrößerte Bild des Objekts. Weitere Beugungsordnungen, die noch in die Objektivöffnung fallen machen das Bild schärfer. Zur Bilderzeugung im Mikroskop müssen also zumindest die 0. und 1. Beugungsordnung durch die Objektivöffnung gelangen, d. h. der Beugungswinkel α darf

14 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbésche Theorie 5 maximal gleich dem halben Öffnungswinkel des Objektivs (ε in Abb. 6) sein. Daraus ergibt sich für die feinste mit dem Mikroskop auflösbare Gitterstruktur d= λ sin ε (9) Mit λ = Vakuum-Lichtwellenlänge. Der Winkel ε kann maximal 90 0 sein, dann ist sin ε = 1undd = λ. Strukturen feiner als λ können grundsätzlich nicht aufgelöst werden. Eine Verbesserung ist möglich durch eine Immersionsflüssigkeit zwischen Objekt und Objektiv mit einem Brechungsindex n, der größer als Eins sein muß. Dann verkleinert sich die Lichtwellenlänge auf λ und man erhält als n Auflösung d= λ (10) n sin ε n sin ε heißt numerische Apertur des Objektivs. Hinweis:Zum besseren Verständnis des Phänomens Beugung unbedingt auch die Erklärungen bei Versuch 14 (Spektralphotometer) lesen! 4. Versuchsdurchführung Das Mikroskopmodell wird auf einer optischen Bank aufgebaut. Als Objektivlinse wird eine Sammellinse mit f = 100 mm Brennweite und als Okular eine Linse mit f = 50 mm Brennweite benutzt. Als Lichtquelle dient zunächst eine Glühlampe, später ein Laser mit aufgeweitetem parallelem Strahl. Das vergrößerte Objekt wird auf einen Schirm abgebildet (Projektionsmikroskop). Verwenden Sie folgenden optischen Aufbau: Abb. 7 Optischer Aufbau des Modellmikroskops Laser, Linse L 1 und Linse L 2 bilden den Beleuchtungsapparat für paralleles Laserlicht. Linsenabstand L 1,L 2 = 320 mm, warum? Durch Einfügen der Glühlampe erhält man eine Beleuchtung mit normalem Licht. Die Vergrößerung wird mit einem Plastiklineal als Objekt und der Glühlichtguelle bestimmt. Stellen Sie etwa eine 10-30fache Vergrößerung ein. Notieren Sie die Abstände Objekt - Objektiv, Objektiv - Zwischenbild, Zwischenbild - Okular, Okular - Schirm (daraus Berechnung der Vergrößerung nach Formel (7)). Fügen Sie am Okular einen Anschlag, in Richtung Schirm, ein, um den Ort des Okulars zu fixieren (Abb. 7).

15 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbésche Theorie 6 Hinweis: Weitere wichtige zum Verständnis des Mikroskops erforderliche Gesetzmäßigkeiten sind in der Versuchsbeschreibung zu Versuch 12 Abbildungsgesetze zu finden. Vorsicht! Der unaufgeweitete Laserstrahl ist für das Auge sehr gefährlich! Für die Versuche zur Abbéschen Theorie wird als Objekt eine Diffraktionsplatte benutzt (Abb. 8). Lichtquelle: Laser. Über die bekannte Vergrößerung kann man die Gitterkonstante (Strichabstand) bestimmen. Das Objektiv fokussiert die entstehenden Beugungsordnungen (s. Abb. 5) in seiner Brennebene. Durch Verschieben des Okulars kann man das entstehende Punktmuster auf dem Schirm darstellen (Abb. 9). Abb. 8 Diffraktionsplatte Abb. 9 Beugungs - Punktmuster Durch Spaltblenden (verstellbarer Einfachspalt, später keilige Mehrfachspalte) in der Brennebene des Objektives lassen sich beliebige Beugungsordnungen ausblenden. Durch Verschieben des Objektivs kann man die Auswirkung auf die Bildentstehung beobachten. Achten Sie darauf, daß die Spaltblende genau in der Objekt - Brennebene steht (Beugungspunkte und Spalt scharf abgebildet). Verwendung der keiligen Mehrfachspalte: Durch vertikales und horizontales Verschieben im Diahalter kann man ganz bestimmte Beugungsordnungen ausblenden. Kreuzgitter: Durch die zweidimensionale Struktur entstehen horizontale und vertikale Beugungsordnungen (quadratisches Punktmuster) Beziehung der Spaltexperimente zum realen Mikroskop: Der verstellbare Einfachspalt hat die gleiche Wirkung wie die beschränkte Apertur des Mikroskops (Begrenzung der Auflösung). Die Mehrfachspalte ermöglichen eine Bildmanipulation (entsprechen Raumfiltern in Hochleistungsmikroskopen). 5. Aufgaben 5.1 Wie groß ist die Vergrößerung des aufgebauten Modellmikroskopes? (Messung und Rechnung) Hinweis: Die Vergrößerung können Sie unter zu Hilfenahme der Linsenformel (siehe Versuch 12) berechnen. Die Brennweiten der beiden Linsen des Mikroskops sind Ihnen bekannt. Die Bildweiten und Gegenstandsweiten des Modellmikroskops lassen sich teilweise messen oder mit der Linsenformel berechnen. 5.2 Bestimmen Sie die beiden Gitterkonstanten der Abbéschen Diffraktionsplatte.

16 UniversitätNOsnabrück FB Physik Versuch Abbésche Theorie Durch Ausmessen der Abstände des Gitters auf dem Schirm und mit der gemessenen Vergrößerung des Mikroskopes Durch Ausmessen der Abstände des Beugungsbildes, das bei direkter Beleuchtung des Gitters mit dem Laser entsteht (dies wird zweckmäßig ganz zuletzt gemacht). Hinweis:Wellenlänge des Laserlichtes: λ = 543nm 5.3 Was sieht man auf dem Schirm, wenn nur die Nullte Beugungsordnung durch einen Spalt durchgelassen wird? 5.4 Welche Gitterstrukturen sieht man auf dem Schirm, wenn nur die Nullte und (eine) 1. Ordnung des groben Gitters zur Abbildung beitragen? 5.5 Durch Verbreitern des Spalts erreicht man, daß vom groben Gitter 0., 1. und 2. Ordnung, vom feinen Gitter 0. und 1. Ordnung durchgelassen werden. Bildänderung? 5.6 Mit den keilförmigen Mehrfachspalten auf den Diarähmchen können Sie beliebige Beugungspunkte ausblenden. Untersuchen Sie die Bildentstehung a)grobes Gitter: 0., 2. Ordnung; b) feines Gitter: 0., Nullte Ordnung entfernt, nur ±1. (feines Gitter) und ±1., ±2. (grobes Gitter) tragen zum Bild bei. Was stellt man fest? 6 Ersetzen Sie die Diffraktionsplatte durch das Kreuzgitter und die Spaltbilder durch den drehbaren Spalt. Welche Bilder erhalten Sie bei: 6.1 Vertikaler Stellung des Spaltes und bei sukzessiver Verkleinerung der Spaltbreite? 6.2 Wie sehen die Bilder bei horizontal stehendem Spalt aus? 6.3 Welche Bilder erhalten Sie bei einer 45 0 Drehung des Spaltes aus der Vertikalen? Abb. 10 Aufbau eines Mikroskopobjektivs Abb. 11 Wirkung des Immersionssystems: mehr Lichtstrom, größere Öffnung, höhere Auflösung6.

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