Brückenkurs Mathematik

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Brückenkurs Mathematik"

Transkript

1 Brückenkurs Mathematik Eine Einführung mit Beispielen und Übungsaufgaben von Prof. Dr. Karl Bosch 14., korrigierte Auflage Oldenbourg Verlag München

2 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Mengenlehre Der Begriff einer Menge Darstellungen von Mengen Grundmenge und leere Menge Gleichheit von Mengen Teilmengen Durchschnitt und Vereinigung Differenz- und Komplementärmenge Eigenschaften der Mengenoperationen Aufgaben 11 2 Zahlenbereiche (Zahlenmengen) Die natürlichen Zahlen Die ganzen Zahlen Die rationalen Zahlen (Brüche) Die reellen Zahlen Aufgaben 24 3 Das Rechnen mit reellen Zahlen Allgemeine Rechenregeln Das Rechnen mit Klammern Klammern in Klammern V Aufgaben 30 4 Das Rechnen mit Brüchen 33 5 Summen- und Produktzeichen Das Summenzeichen Das Produktzeichen Aufgaben 44 6 Das Prinzip der vollständigen Induktion und Summenformeln 45 7 Die binomischen Formeln 51

3 VIII Inhaltsverzeichnis 8 Der binomische Lehrsatz Fakultäten Binomialkoeffizienten Fakultäten Binomialkoeffizienten '., Der binomische Lehrsatz Aufgaben 57 9 Das Rechnen mit Quadratwurzeln Potenzen und allgemeine Wurzeln Potenzen mit ganzzahligen positiven Exponenten Potenzen mit ganzzahligen Exponenten n-te Wurzeln (Potenzen mit dem Exponenten ^) Potenzen mit rationalen Exponenten Lösungen von Potenzgleichungen Aufgaben Logarithmen Allgemeine Logarithmen Zehnerlogarithmen (dekadische Logarithmen) Natürliche Logarithmen Rechenregeln für beliebige Logarithmen Lösungen von Exponentialgleichungen Logarithmen zu verschiedenen Basen Aufgaben Lineare Gleichungen mit einer Variablen Geradengleichungen in der a>y-ebene Koordinatengleichung einer Geraden Schnitt zweier Geraden Orthogonale Geraden Aufgaben Quadratische Gleichungen Reinquadratische Gleichungen ax 2 + c = 0; a / Die spezielle quadratische Gleichung ax 2 + bx = 0; a ^ 0; b Die allgemeine quadratische Gleichung (quadratische Ergänzung) Der Satz von Vieta Berechnung der zweiten Lösung aus einer Lösung Polynomdivision bei einer vorgegebenen Lösung Wurzelgleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen Gleichungen, die durch Substitution auf quadratische Gleichungen führenlo Gleichungen mit Brüchen mit Unbekannten im Nenner Aufgaben 114

4 Inhaltsverzeichnis IX 15 Parabeln Nach oben geöffnete Normalparabeln Nach unten geöffnete (gespiegelte) Normalparabeln Allgemeine Parabeln, Nullstellen von Parabeln - quadratische Gleichungen Schnitt einer Parabel mit einer Geraden Schnitt zweier Parabeln Aufgaben Ungleichungen und Beträge Das Rechnen mit Ungleichungen Intervalle Lineare Ungleichungen mit einer Variablen Beträge und Abstände. Ungleichungen mit Beträgen Quadratische Ungleichungen Reinquadratische Ungleichungen Allgemeine quadratische Ungleichungen Aufgaben Gleichungen höherer Ordnung Polynomdivision Ausklammern einer Potenz von x Vorgabe einer Lösung (Polynomdivision) Aufgaben Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten Lineare Gleichungen mit drei Unbekannten Aufgaben Grundlagen der ebenen Geometrie Dreieck : * Strahlensätze Viereck Vieleck Kreis Aufgaben Trigonometrische Funktionen und Bogenmaß Trigonometrische Funktionen im rechtwinkligen Dreieck Bogenmaß auf dem Einheitskreis S mus - un d Kosinusfunktion Tangens- und Kotangensfunktion 177

5 X Inhaltsverzeichnis 21 Volumina und Oberflächen von Körpern Quader Würfel Kreiszylinder Prismen Kreiskegel Pyramiden Gerader Kegelstumpf Kugel Aufgaben Folgen (reelle Zahlenfolgen) und spezielle Reihen Definition einer Folge (reelle Zahlenfolge) Monotone und beschränkte Folgen Arithmetische Folge Arithmetische Reihe Die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n Die allgemeine arithmetische Reihe Geometrische Folge Endliche geometrische Reihe Spezielle endliche geometrische Reihe Allgemeine endliche geometrische Reihe Konvergente und divergente Folgen Die unendliche geometrische Reihe Aufgaben Differenzialrechnung bei Funktionen einer Variablen Definition einer Funktion Grenzwerte einer Funktion Stetige Funktionen Die Ableitung einer Funktion Kurvendiskussion Aufgaben Integralrechnung Das bestimmte Integral Die Integralfunktion Stammfunktion und unbestimmtes Integral Berechnung bestimmter Integrale mit Hilfe einer Stammfunktion Aufgaben 232 Lösungen der Aufgaben 233 Index 269

Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen 1.1 Die Zahlen 1.2 Zahlen darstellen 1.3 Addieren 1.4 Subtrahieren 1.5 Vereinfachen algebraischer Summen

Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen 1.1 Die Zahlen 1.2 Zahlen darstellen 1.3 Addieren 1.4 Subtrahieren 1.5 Vereinfachen algebraischer Summen 6 Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen... 11 1.1 Die Zahlen... 11 1.1.1 Zahlenmengen und ihre Darstellung... 11 1.1.2 Übersicht über weitere Zahlenmengen... 17 1.1.3 Zahlen vergleichen... 18 1.1.4 Größen, Variablen

Mehr

Mathematik für Techniker

Mathematik für Techniker Mathematik für Techniker 5. Auflage mit 468 Bildern, 531 Beispielen und 577 Aufgaben mit Lösungen rs Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag Inhaltsverzeichnis 1 Rechenoperationen 15 1.1 Grundbegriffe

Mehr

Kleine Formelsammlung Mathematik

Kleine Formelsammlung Mathematik Kleine Formelsammlung Mathematik Bearbeitet von Hans-Jochen Bartsch 2. Auflage 2001. Buch. 256 S. Hardcover ISBN 978 3 446 21811 6 Format (B x L): 11,6 x 16,6 cm Gewicht: 229 g schnell und portofrei erhältlich

Mehr

MatheBasics Teil 3 Grundlagen der Mathematik

MatheBasics Teil 3 Grundlagen der Mathematik Fernstudium Guide Online Vorlesung Wirtschaftswissenschaft MatheBasics Teil 3 Grundlagen der Mathematik Version vom 05.02.2015 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige Form der

Mehr

Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium

Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden (FH) Fachbereich Informatik/Mathematik Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium Studiengänge Computertechnik / Automatisierungstechnik Elektrotechnik

Mehr

Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg

Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg Schulversuch 41-6624.23/13 vom 20. Juli 2012 Lehrplan für das berufliche Gymnasium der sechsjährigen Aufbauform Allgemeine Fächer Mathematik Klasse

Mehr

BAYERISCHES STAATSMINISTERIUM FÜR UNTERRICHT UND KULTUS. Lehrplan für Berufsschule Plus

BAYERISCHES STAATSMINISTERIUM FÜR UNTERRICHT UND KULTUS. Lehrplan für Berufsschule Plus BAYERISCHES STAATSMINISTERIUM FÜR UNTERRICHT UND KULTUS Lehrplan für Berufsschule Plus Unterrichtsfach: MATHEMATIK Fachprofil: Die ist heute eine wichtige wissenschaftliche Disziplin, die umfangreiches

Mehr

Sachwortverzeichnis. 116 Sachwortverzeichnis. Cantor 114 Cauchy 114 Chaostheorie 22 Cosinus 41 Cosinus-Satz 42,64

Sachwortverzeichnis. 116 Sachwortverzeichnis. Cantor 114 Cauchy 114 Chaostheorie 22 Cosinus 41 Cosinus-Satz 42,64 116 Sachwortverzeichnis Sachwortverzeichnis Abbildung 21 identische 23 Abel114 abgeschlossenes Intervall 75 Ableitung 84 höhere 87 zweite 87 Absolutbetrag 77 Absorptionsprozeß 100 Abstand 24,47 Abszisse

Mehr

Analysis. mit dem Computer-Algebra-System des TI-92. Anhang 2: Gedanken zum Lehrplan. Beat Eicke und Edmund Holzherr 11.

Analysis. mit dem Computer-Algebra-System des TI-92. Anhang 2: Gedanken zum Lehrplan. Beat Eicke und Edmund Holzherr 11. ETH EIDGENÖSSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZÜRICH Analysis mit dem Computer-Algebra-System des TI-92 Anhang 2: Gedanken zum Lehrplan Beat Eicke und Edmund Holzherr 11. November 1997 Eidgenössische Technische

Mehr

Thema. Zeit in Wochen. Bleib fit im Umgang mit Termen und Gleichungen. Bleib fit im Umgang mit quadratischen Funktionen. 1.

Thema. Zeit in Wochen. Bleib fit im Umgang mit Termen und Gleichungen. Bleib fit im Umgang mit quadratischen Funktionen. 1. Stoffverteilungsplan Einführungsphase NRW Die Übersicht enthält die inhaltsbezogenen Kompetenzen des immer noch gültigen Lehrplans von 1999 für die Einführungsphase und die durch die Schulzeitverkürzung

Mehr

Corinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13

Corinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13 5. Funktionen 5.1. Begriffe Funktionen sind eindeutige oder eineindeutige Relationen 1. Eindeutige Relationen ordnen jedem -Wert genau einen -Wert zu. Eineindeutige Relationen ordnen jedem -Wert genau

Mehr

Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium

Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden (FH) Fachbereich Informatik/Mathematik Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium Studiengänge Informatik Medieninformatik Wirtschaftsinformatik Wirtschaftsingenieurwesen

Mehr

Mathematik BM 1 SLP 2005

Mathematik BM 1 SLP 2005 Berufsmatura / Mathematik Seite 1/8 Mathematik BM 1 SLP 2005 Allgemeine Bildungsziele Die Mathematik ist eine ausgesprochene Grundlagenwissenschaft. Sie ist im Erwerbs- Freizeitbereich präsent und bildet

Mehr

Übungsbuch Algebra für Dummies

Übungsbuch Algebra für Dummies ...für Dummies Übungsbuch Algebra für Dummies von Mary Jane Sterling, Alfons Winkelmann 1. Auflage Wiley-VCH Weinheim 2012 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 527 70800 0 Zu Leseprobe

Mehr

Zuammenfassung: Reelle Funktionen

Zuammenfassung: Reelle Funktionen Zuammenfassung: Reelle Funktionen 1 Grundlegendes a) Zahlenmengen IN = {1; 2; 3; 4;...} Natürliche Zahlen IN 0 = IN {0} Natürliche Zahlen mit 0 ZZ = {... ; 2; 1; 0; 1; 2;...} Ganze Zahlen Q = { z z ZZ,

Mehr

Arnfried Kemnitz. Mathematik zum Studienbeginn

Arnfried Kemnitz. Mathematik zum Studienbeginn Arnfried Kemnitz Mathematik zum Studienbeginn Aus dem Programm ---...,. Mathematik Schulwissen Mathematik: Ein Überblick von W. Scharlau Analysis 3 Bände von O. Forster Analytische Geometrie von G. Fischer

Mehr

MatheBasics Teil 4 Grundlagen der Mathematik

MatheBasics Teil 4 Grundlagen der Mathematik Fernstudium Guide Online Vorlesung Wirtschaftswissenschaft MatheBasics Teil 4 Grundlagen der Mathematik Version vom 02.11.2015 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige Form der

Mehr

Aufgabensammlung Klasse 8

Aufgabensammlung Klasse 8 Aufgabensammlung Klasse 8 Inhaltsverzeichnis 1 Potenzen mit natürlichen Hochzahlen 3 1.1 Rechenregeln für das Rechnen mit Potenzen..................... 3 1.1.1 Addition und Subtraktion von Potenzen...................

Mehr

Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 9/10. Stand Schuljahr 2009/10

Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 9/10. Stand Schuljahr 2009/10 Kern- und Schulcurriculum Mathematik /10 Stand Schuljahr 2009/10 Fett und kursiv dargestellte Einheiten gehören zum Schulcurriculum In allen Übungseinheiten kommt die Leitidee Vernetzung zum Tragen - Hilfsmittel

Mehr

MATHEMATIKLEHRPLAN 4. SCHULJAHR SEKUNDARSTUFE

MATHEMATIKLEHRPLAN 4. SCHULJAHR SEKUNDARSTUFE Europäische Schulen Büro des Generalsekretärs Abteilung für pädagogische Entwicklung Ref.:2010-D-581-de-2 Orig.: EN MATHEMATIKLEHRPLAN 4. SCHULJAHR SEKUNDARSTUFE Kurs 4 Stunden/Woche VOM GEMISCHTER PÄDAGOGISCHER

Mehr

Schulinternes Curriculum Mathematik

Schulinternes Curriculum Mathematik Schulinternes Curriculum Mathematik Klasse Inhaltsbezogene Prozessorientierte 1. Natürliche Zahlen Große Zahlen; Römische Zahlzeichen; Anordnung auf dem Zahlenstrahl; Graphische Darstellung Vermehrt soll

Mehr

Gleichungen und Ungleichungen

Gleichungen und Ungleichungen Gleichungen Ungleichungen. Lineare Gleichungen Sei die Gleichung ax = b gegeben, wobei x die Unbekannte ist a, b reelle Zahlen sind. Diese Gleichung hat als Lösung die einzige reelle Zahl x = b, falls

Mehr

Grundwissen 10. Klasse Mathematik. Berechne Umfang und Flächeninhalt des Spitzbogens mit Lösung: ( )

Grundwissen 10. Klasse Mathematik. Berechne Umfang und Flächeninhalt des Spitzbogens mit Lösung: ( ) 1.1 Der Kreis Der Kreis Umfang Flächeninhalt Der Kreissektor (Kreisausschnitt) mit Mittelpunktswinkel Bogenlänge Flächeninhalt Grundwissen 10. Klasse Mathematik Wie ändert sich der Flächeninhalt eines

Mehr

MATHEMATIK. Einleitung

MATHEMATIK. Einleitung MATHEMATIK Einleitung Der Anforderungskatalog geht von Schultypen mit drei Wochenstunden in jeder Schulstufe aus. Die kursiv gesetzten Inhalte sind für alle Schulstufen mit mehr als drei Wochenstunden

Mehr

W. Schäfer/K. Georgi/G. Trippier. Mathematik-Vorkurs

W. Schäfer/K. Georgi/G. Trippier. Mathematik-Vorkurs W. Schäfer/K. Georgi/G. Trippier Mathematik-Vorkurs Mathematik- Vorkurs Übungs- und Arbeitsbuch für Studienanfänger Von Prof. Dr. rer. nat. habil. Wolfgang Schäfer Oberstudienrat Kurt Georgi und Doz. Dr.

Mehr

Gleichungen Aufgaben und Lösungen

Gleichungen Aufgaben und Lösungen Gleichungen Aufgaben und Lösungen http://www.fersch.de Klemens Fersch 6. Januar 3 Inhaltsverzeichnis Lineare Gleichung. a x + b = c....................................................... Aufgaben....................................................

Mehr

M 10.1. Kreissektoren und Bogenmaß

M 10.1. Kreissektoren und Bogenmaß M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß Wie berechnet man in einem Kreis mit Radius die Länge des Kreisbogens für einen Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? Wie berechnet man in einem Kreis mit Radius den Flächeninhalt

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik (G8) aktualisiert am 8.7.2011

Stoffverteilungsplan Mathematik (G8) aktualisiert am 8.7.2011 Stoffverteilungsplan Mathematik (G8) aktualisiert am 8.7.2011 Jahrgangsstufe 5: Anzahl der Klassenarbeiten: 3 pro Halbjahr, jeweils bis zu 45Ä lang 1. Diagnosetest ÅRechnenÇ 2. Rechnen 4 bis 7 Schriftliches

Mehr

Mathematik Grundlagenfach

Mathematik Grundlagenfach Mathematik Grundlagenfach Allgemeine Bildungsziele Mathematikunterricht trägt zur Bildung der Schülerinnen und Schüler bei, indem besonders folgende Grunderfahrungen ermöglicht werden: soziale, kulturelle

Mehr

2 Fortführung der Differenzialrechnung... 48

2 Fortführung der Differenzialrechnung... 48 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Folgen und Grenzwerte................................................................................... 10 1.1 Rekursive und explizite Vorgabe einer Folge...........................................................

Mehr

UND MOSES SPRACH AUCH DIESE GEBOTE

UND MOSES SPRACH AUCH DIESE GEBOTE UND MOSES SPRACH AUCH DIESE GEBOTE 1. Gebot: Nur die DUMMEN kürzen SUMMEN! Und auch sonst läuft bei Summen und Differenzen nichts! 3x + y 3 darfst Du NICHT kürzen! x! y. Gebot: Vorsicht bei WURZELN und

Mehr

Vorbereitungskurse Mathematik für zukünftige Bachelor-Studierende an der Hochschule Luzern Wirtschaft

Vorbereitungskurse Mathematik für zukünftige Bachelor-Studierende an der Hochschule Luzern Wirtschaft Vorbereitungskurse Mathematik für zukünftige Bachelor-Studierende an der Bei Studienbeginn am 19. September 2016 wird im Fach Mathematik die Beherrschung des Stoffes der kaufmännischen Berufsmatura vorausgesetzt.

Mehr

Konvergenz von Folgen

Konvergenz von Folgen 6 Konvergenz von Folgen Definition 6.1 Eine Folge in C (oder R) ist eine Abbildung f : N C (oder R). Schreibweise: (a n ) n N, (a n ), a 1, a 2... wobei a n = f(n). Beispiele: 1) (1 + 2 n ) n N, 3 2, 5

Mehr

Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln

Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln 1. a) Welche algebraischen "Vorfahrtsregeln" müssen Sie bei der Berechnung des folgenden Terms T beachten? T = 12x + 3 7x - 2 (x + 3) +

Mehr

ALGEBRA UND MENGENLEHRE

ALGEBRA UND MENGENLEHRE ALGEBRA UND MENGENLEHRE EINE EINFÜHRUNG GRUNDLAGEN DER ALGEBRA 1 VARIABLE UND TERME In der Algebra werden für Grössen, mit welchen gerechnet wird, verallgemeinernd Buchstaben eingesetzt. Diese Platzhalter

Mehr

10 Mathematik I (5-stündig)

10 Mathematik I (5-stündig) 10 Mathematik I (5-stündig) Das mathematische Wissen wird zu einem tragfähigen Fundament für den weiteren schulischen oder beruflichen Weg der Realschulabsolventen ausgebaut. Die Verflechtung von Geometrie

Mehr

gerade Zahl. Nr. 5) Negieren Sie folgende Aussagen: 19 ist eine gerade Zahl. Stuttgart liegt am Neckar.

gerade Zahl. Nr. 5) Negieren Sie folgende Aussagen: 19 ist eine gerade Zahl. Stuttgart liegt am Neckar. Arbeitsblätter zum Vorkurs Mathematik der Universität Hohenheim A I. Einführung in die Uni-Mathematik Nr. ) Definieren Sie den Begriff gerade Zahl. Nr. ) Klären Sie, ob man mit der Definition Eine Primzahl

Mehr

Mathematik h www.antonianum.de/programm/ Kapitel 1 S. 7-52. Kapitel 2 S. 53-135. Kapitel 3 S. 137 195. Kapitel 4 S. 197-224. Kapitel 5 S.

Mathematik h www.antonianum.de/programm/ Kapitel 1 S. 7-52. Kapitel 2 S. 53-135. Kapitel 3 S. 137 195. Kapitel 4 S. 197-224. Kapitel 5 S. Mathematik h www.antonianum.de/programm/ Klasse 5 Inhalte Natürliche Zahlen und Größen Große Zahlen Stellentafel Stellenwertsysteme - Römische Zahlen Anordnung der natürlichen Zahlen Zahlenstrahl Runde

Mehr

Demo: Mathe-CD. Prüfungsaufgaben Mündliches Abitur. Analysis. Teilbereich 1: Ganzrationale Funktionen 1. März 2002

Demo: Mathe-CD. Prüfungsaufgaben Mündliches Abitur. Analysis. Teilbereich 1: Ganzrationale Funktionen 1. März 2002 Prüfungsaufgaben Mündliches Abitur Analysis Teilbereich : Ganzrationale Funktionen Hier nur Aufgaben als Demo Datei Nr. 9 März 00 INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK Vorwort Die in dieser Reihe von

Mehr

Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik

Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik Jürgen Tietze Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik Das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung 16., aktualisierte Auflage Mit 500 Abbildungen und 1300 Übungsaufgaben

Mehr

Vorwort... 11. Analysis... 16

Vorwort... 11. Analysis... 16 Vorwort... 11 Analysis... 16 Differentialrechnung... 16 Produktregel... 17 Höhere Ableitungen... 18 Quotientenregel... 18 Kettenregel... 19 Anwendung der Kettenregel... 20 Einige wichtige Ableitungen...

Mehr

Mathematik im Lehramt an Haupt- und Realschulen (L2) und an Förderschulen (L5)

Mathematik im Lehramt an Haupt- und Realschulen (L2) und an Förderschulen (L5) HIT 2016 Mathematik im Lehramt an Haupt- und Realschulen (L2) und an Förderschulen (L5) Bernd Neubert Zwei Fragen zum Einstieg Welche Merkmale charakterisieren das Berufsbild eines Lehrers? Was haben Lehrerinnen

Mehr

www.mathe-aufgaben.com

www.mathe-aufgaben.com Abiturprüfung Mathematik 00 Baden-Württemberg (ohne CAS) Haupttermin Pflichtteil - Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die Ableitung der Funktion f mit Aufgabe : ( VP) f() e =. Bestimmen Sie eine Stammfunktion

Mehr

Formelsammlung Mathematik

Formelsammlung Mathematik Formelsammlung Mathematik Inhaltsverzeichnis 1 Bezeichnungen und Symbole 1.1 Zahlenmengen.................................. 1. Griechisches Alphabet............................. 1.3 Logische Symbole................................

Mehr

ÜBERBLICK ÜBER DAS KURS-ANGEBOT

ÜBERBLICK ÜBER DAS KURS-ANGEBOT ÜBERBLICK ÜBER DAS KURS-ANGEBOT Alle aufgeführten Kurse sind 100 % kostenfrei und können unter http://www.unterricht.de abgerufen werden. LINEARE GLEICHUNGEN Lineare Gleichungen - Einführung *Lösen von

Mehr

Technische Mathematik

Technische Mathematik Lehrplan Technische Mathematik Fachschule für Technik Fachrichtungsbezogener Lernbereich Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft Hohenzollernstraße 60, 66117 Saarbrücken Postfach 10 24 52, 66024

Mehr

Fachcurriculum Mathematik Klasse 9/10

Fachcurriculum Mathematik Klasse 9/10 Stromberg-Gymnasium Vaihingen an der Enz Fachcurriculum Mathematik Klasse 9/10 Klasse 9 Vernetzung In allen Lerneinheiten sollten die folgenden Kompetenzen an geeigneten Beispielen weiterentwickelt werden:

Mehr

Schulcurriculum des Faches Mathematik. für die Klassenstufen 5 10

Schulcurriculum des Faches Mathematik. für die Klassenstufen 5 10 Schulcurriculum des Faches Mathematik für die Klassenstufen 5 10 Mathematik - Klasse 5 Ganze Zahlen Potenzen und Zweiersystem /das unendlich Große in der Mathematik Messen und Rechnen mit Größen Messungen

Mehr

Die grau geschriebenen Inhalte sind verschiedenen Leitideen zugeordnet, und somit doppelt vertreten.

Die grau geschriebenen Inhalte sind verschiedenen Leitideen zugeordnet, und somit doppelt vertreten. Kepler-Gymnasium Freudenstadt Mathematikcurriculum Klasse 9/10 Legende: Kerncurriculum: normale Darstellung Schulcurriculum: gelb hinterlegt Wahlberreich: blaugrau unterlegt und (geklammert) Die grau geschriebenen

Mehr

Lernziele Matbu. ch 8

Lernziele Matbu. ch 8 Lernziele Matbu. ch 8 Beachte auch den Refernzrahmen des Stellwerk8 www. stellwerk- check. ch LU Priorität Grobziel (aus Mathbu.ch 8) Lernziele Begriffe 2 1 Mit gebrochenen Zahlen operieren: Gebrochene

Mehr

1.Kreiszahl π 1.1.Kreis α Länge des Kreisbogens b = 2π 360 α

1.Kreiszahl π 1.1.Kreis α Länge des Kreisbogens b = 2π 360 α Grundwissen athematik 0.Klasse Gymnasium SOB.Kreiszahl..Kreis α Länge des Kreisbogens b r 360 α Fläche des Kreissektors A r 360 Das Bogenmaß b eines Winkels α ist die Länge der zugehörigen Bogenlänge b

Mehr

Hilfe zur Vorbereitung auf die Zentrale Klassenarbeit Mathematik

Hilfe zur Vorbereitung auf die Zentrale Klassenarbeit Mathematik Hilfe zur Vorbereitung auf die Zentrale Klassenarbeit Mathematik Jahrgangsstufe 10 (Baden-Württemberg und Auslandsschulen) Wenn du dieses Dokument in schwarz-weiß kopierst zeichne am besten die Graphen

Mehr

1 Allgemeines, Verfahrensweisen

1 Allgemeines, Verfahrensweisen 1 Allgemeines, Verfahrensweisen 1.1 Allgemeines Definition einer Funktion Eine Funktion f ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem x-wert genau einen y-wert zuordnet. Dem y-wert, welchem ein x-wert zugeordnet

Mehr

Fachschaft Mathematik. Schuleigenes Curriculum für die Klassen 7 und 8

Fachschaft Mathematik. Schuleigenes Curriculum für die Klassen 7 und 8 Fachschaft Schuleigenes Curriculum für die 01. Januar 2011 Bildungsplan für die Klassen 7 u. 8 Stufenspezifische Hinweise (Klasse 7 und 8) Kurzform: soll als nutzbringendes und kreatives Betätigungsfeld

Mehr

Mathematik kaufmännischer Typ (K) hauswirtschaftlicher Typ (H) landwirtschaftlicher Typ (L) Berufsoberschule Mittelstufe (Berufsaufbauschule)

Mathematik kaufmännischer Typ (K) hauswirtschaftlicher Typ (H) landwirtschaftlicher Typ (L) Berufsoberschule Mittelstufe (Berufsaufbauschule) Mathematik (K, H, L) 43 Berufsoberschule Mittelstufe (Berufsaufbauschule) Mathematik kaufmännischer Typ (K) hauswirtschaftlicher Typ (H) landwirtschaftlicher Typ (L) Schuljahr 1 44 Mathematik (K, H, L)

Mehr

Lerninhalte und Kompetenzerwartungen in der Klasse 8 mit Bezug zum eingeführten Lehrwerk: Mathematik Neue Wege 8 (Schroedel-Verlag Bestell.-Nr.

Lerninhalte und Kompetenzerwartungen in der Klasse 8 mit Bezug zum eingeführten Lehrwerk: Mathematik Neue Wege 8 (Schroedel-Verlag Bestell.-Nr. Lerninhalte und Kompetenzerwartungen in der Klasse 8 mit Bezug zum eingeführten Lehrwerk: Mathematik Neue Wege 8 (Schroedel-Verlag Bestell.-Nr. 85478) Viele der im Kernlehrplan aufgeführten Kompetenzbereiche

Mehr

Schulinterne Richtlinien Mathematik auf der Grundlage des Kernlehrplans 2005

Schulinterne Richtlinien Mathematik auf der Grundlage des Kernlehrplans 2005 Schulinterne Richtlinien Mathematik auf der Grundlage des Kernlehrplans 2005 Klasse 5 I Natürliche Zahlen 1 Zählen und darstellen 2 Große Zahlen 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen 4 Größen messen und schätzen

Mehr

Repetitionsaufgaben: Lineare Gleichungen

Repetitionsaufgaben: Lineare Gleichungen Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Gleichungen Zusammengestellt von Hannes Ernst, KSR Lernziele: - Lineare Gleichungen von Hand auflösen können. - Lineare Gleichungen mit Parametern

Mehr

10 - Elementare Funktionen

10 - Elementare Funktionen Kapitel 1 Mathematische Grundlagen Seite 1 10 Elementare Funktionen Definition 10.1 (konstante Funktion) Konstante Funktionen sind nichts weiter als Parallelen zur xachse, wenn man ihren Graphen in das

Mehr

Mathematik II. D K, z P(z) Q(z), wobei D das Komplement der Nullstellen von Q ist, eine rationale Funktion.

Mathematik II. D K, z P(z) Q(z), wobei D das Komplement der Nullstellen von Q ist, eine rationale Funktion. rof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 200 Mathematik II Vorlesung 34 Wir erinnern an den Begriff einer rationalen Funktion. Definition 34.. Zu zwei olynomen,q K[X], Q 0, heißt die Funktion D K, z (z) Q(z),

Mehr

Erläutern von Arbeitsschritten bei mathematischen. Vergleichen und Bewerten verschiedener Lösungswege

Erläutern von Arbeitsschritten bei mathematischen. Vergleichen und Bewerten verschiedener Lösungswege Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen / Schwerpunkte Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Termumformungen Lineare Gleichungen mit zwei Variablen - Systeme linearer Gleichungen

Mehr

1. Grundbegriffe:... 2. 2. Das Lösen von Gleichungen... 5. 3. Lineare Gleichungen... 8. 4. Quadratische Gleichungen... 9

1. Grundbegriffe:... 2. 2. Das Lösen von Gleichungen... 5. 3. Lineare Gleichungen... 8. 4. Quadratische Gleichungen... 9 INHALTSVERZEICHNIS 1. Grundbegriffe:... 2 2. Das Lösen von Gleichungen... 5 3. Lineare Gleichungen... 8 4. Quadratische Gleichungen... 9 5. Bruchtermgleichungen... 13 6. Wurzelgleichungen... 13 7. Gleichungen

Mehr

Kapitel II. Konvergenz von Folgen und Reihen

Kapitel II. Konvergenz von Folgen und Reihen Kapitel II Konvergenz von Folgen und Reihen 7 Einführende Beispiele und Rechenregeln für konvergente Folgen 8 Konvergenzkriterien und Häufungswerte von Folgen in R 9 Konvergenz und absolute Konvergenz

Mehr

WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra)

WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) SCHULCURRICULUM IM FACH MATHEMATIK BILDUNGSGANG HAUPTSCHULE Fachcurriculum Klasse 7H Mathematik Schwerpunkte Kompetenzen Inhalte Mathematische

Mehr

Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81140-9) Lernbereiche Stunden Inhalt Seite Inhalt Seite Kapitel 1 Zahlen und Größen. 6 Zahlen und Größen

Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81140-9) Lernbereiche Stunden Inhalt Seite Inhalt Seite Kapitel 1 Zahlen und Größen. 6 Zahlen und Größen Zahlen und Operationen 30 Kapitel 1: Kapitel 1 Zahlen und Größen 6 Zahlen und Größen 1 Vielfache von großen Zahlen darstellen, lesen und inhaltlich interpretieren Zahlen über 1 Million Stellentafel Große

Mehr

Im Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. z(t) = at + b

Im Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. z(t) = at + b Aufgabe 1: Im Jahr t = 0 hat eine Stadt 10.000 Einwohner. Nach 15 Jahren hat sich die Einwohnerzahl verdoppelt. (a) Nehmen Sie lineares Wachstum gemäß z(t) = at + b an, wobei z die Einwohnerzahl ist und

Mehr

Einführung in die Mathematik für Volks- und Betriebswirte

Einführung in die Mathematik für Volks- und Betriebswirte Einführung in die Mathematik für Volks- und Betriebswirte Von Prof. Dr. Heinrich Bader und Prof. Dr. Siegbert Fröhlich Mit 45 A bbildungen 8. A uflage R. Oldenbourg Verlag München Wien INHALTSVERZEICHNIS

Mehr

Kurvendiskussion Ganzrationale Funktion Aufgaben und Lösungen

Kurvendiskussion Ganzrationale Funktion Aufgaben und Lösungen Kurvendiskussion Ganzrationale Funktion Aufgaben und http://www.fersch.de Klemens Fersch 9. August 0 Inhaltsverzeichnis Ganzrationale Funktion Quadratische Funktionen f x) = ax + bx + c 8. Aufgaben...................................................

Mehr

Vorlesung Analysis I / Lehramt

Vorlesung Analysis I / Lehramt Vorlesung Analysis I / Lehramt TU Dortmund, Wintersemester 2012/ 13 Winfried Kaballo Die Vorlesung Analysis I für Lehramtsstudiengänge im Wintersemester 2012/13 an der TU Dortmund basiert auf meinem Buch

Mehr

Semester 1.1 1.2 2.1 2.2 total Anzahl Lektionen 5 5 5 5 20

Semester 1.1 1.2 2.1 2.2 total Anzahl Lektionen 5 5 5 5 20 Mathematik Stundentafel Langgymnasium (Unterstufe) Semester 1.1 1.2 2.1 2.2 total Anzahl Lektionen 5 5 5 5 20 Stundentafel Kurzgymnasium (Oberstufe) Profil sprachlich musisch math.-naturwiss. wirtsch.-

Mehr

Mathematik für Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie Wintersemester 2013/14. Auswahl vorausgesetzter Vorkenntnisse

Mathematik für Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie Wintersemester 2013/14. Auswahl vorausgesetzter Vorkenntnisse UNIVERSITÄT DES SAARLANDES FACHRICHTUNG 6.1 MATHEMATIK Dipl.-Math. Kevin Everard Mathematik für Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie Wintersemester 2013/14 Auswahl vorausgesetzter Vorkenntnisse

Mehr

Das Mathematikabitur. Abiturvorbereitung Infini. Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1

Das Mathematikabitur. Abiturvorbereitung Infini. Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1 Das Mathematikabitur Abiturvorbereitung Infini Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1 Gliederung Was ist eine Funktion? Welche Funktionen kennen wir? Welche Eigenschaften von Funktionen sind

Mehr

+ 2. Bruchgleichungen

+ 2. Bruchgleichungen Bruchgleichungen Gleichungen mit einer Lösungsvariablen im Nenner eines Bruchs heißen Bruchgleichungen. Definitionsmenge: Nenner 0 Lösungsweg: 1. Multiplikation mit dem Hauptnenner 2. Äquivalenzumformungen

Mehr

Basistext Funktionen. Eine Funktion f ordnet jedem Element x aus einer Definitionsmenge D f genau ein Wert y zu.

Basistext Funktionen. Eine Funktion f ordnet jedem Element x aus einer Definitionsmenge D f genau ein Wert y zu. Basistext Funktionen Definition Eine Funktion f ordnet jedem Element x aus einer Definitionsmenge D f genau ein Wert y zu. Man schreibt: f: x -> y mit y = f(x) Die Wertemenge einer Funktion f besteht aus

Mehr

Informationen zum Aufnahmetest Mathematik

Informationen zum Aufnahmetest Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abendgymnasium und Kolleg Fachvertretung Mathematik Informationen zum Aufnahmetest Mathematik Der Aufnahmetest Mathematik ist eine schriftliche Prüfung von 60 Minuten Dauer. Alle

Mehr

Hinweise zu Anforderungen des Faches Mathematik in Klasse 11 des Beruflichen Gymnasiums Wirtschaft

Hinweise zu Anforderungen des Faches Mathematik in Klasse 11 des Beruflichen Gymnasiums Wirtschaft Berufsbildende Schule 11 der Region Hannover Hinweise zu Anforderungen des Faches Mathematik in Klasse 11 des Beruflichen Gymnasiums Wirtschaft Das folgende Material soll Ihnen helfen sich einen Überblick

Mehr

Jahresplan Mathematik Klasse 10 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004 Schnittpunkt 6 Klettbuch 978-3-12-740301-5

Jahresplan Mathematik Klasse 10 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004 Schnittpunkt 6 Klettbuch 978-3-12-740301-5 Zufall - Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen - Wahrscheinlichkeiten bestimmen - logisch schließen und begründen - mathematische Argumentationsketten nachvollziehen - die Fachsprache adressatengerecht

Mehr

Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen

Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen Dr. Thomas Zehrt Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Gleichungen Inhalt: 1. Grundlegendes 2. Lineare Gleichungen 3. Gleichungen mit Brüchen

Mehr

Vorlesung. Komplexe Zahlen

Vorlesung. Komplexe Zahlen Vorlesung Komplexe Zahlen Motivation Am Anfang der Entwicklung der komplexen Zahlen stand ein algebraisches Problem: die Bestimmung der Lösung der Gleichung x 2 + 1 = 0. 1 Mit der Lösung dieses Problems

Mehr

2 Rationale und reelle Zahlen

2 Rationale und reelle Zahlen 2 reelle Es gibt Mathematik mit Grenzwert (Analysis) und Mathematik ohne Grenzwert (z.b Algebra). Grenzwerte existieren sicher nur dann, wenn der Zahlbereich vollständig ist, also keine Lücken aufweist

Mehr

Grundwissen Mathematik JS 11

Grundwissen Mathematik JS 11 GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math-naturw u neusprachl Gymnasium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 957 PEGNITZ FERNRUF 94/48 FAX 94/564 Grundwissen Mathematik JS Was versteht man allgemein unter einer

Mehr

Propädeutikum Wichtige Grundlagen der Mathematik Stand WS 2015 / 2016 Dörte Fröhlich

Propädeutikum Wichtige Grundlagen der Mathematik Stand WS 2015 / 2016 Dörte Fröhlich Propädeutikum Wichtige Grundlagen der Mathematik Stand WS 05 / 06 Dörte Fröhlich Mathe-Grundlagen Dörte Fröhlich Seite Wichtige Grundlagen der Mathematik Für Ihr Studium und sicher nicht nur für das Fach

Mehr

Lösen einer Gleichung

Lösen einer Gleichung Zum Lösen von Gleichungen benötigen wir: mindestens einen Term eine Definition der in Frage kommenden Lösungen (Grundmenge) Die Grundmenge G enthält all jene Zahlen, die als Lösung für eine Gleichung in

Mehr

Mathematik Grundlagenfach

Mathematik Grundlagenfach Grundlagenfach UNTERRICHTSORGANISATION Anzahl Lektionen pro Semester Vorkurs 1. Semester 2. Semester 3. Semester 4. Semester 5. Semester 6. Semester Grundlagenfach 2 1 2 2 2 2 2 Schwerpunktfach Ergänzungsfach

Mehr

4 Reihen. s n = a 1 + a 2 + + a n = Die Folge (s n ) n N der Partialsummen heißt eine (unendliche) Reihe und wird auch als a k. k=1. )n N geschrieben.

4 Reihen. s n = a 1 + a 2 + + a n = Die Folge (s n ) n N der Partialsummen heißt eine (unendliche) Reihe und wird auch als a k. k=1. )n N geschrieben. 4 Reihen Aus Folgen lassen sich durch Aufaddieren weitere Folgen konstruieren. Das sind die sogenannten Reihen, sie spielen in der Finanzmathematik eine wichtige Rolle. Sei (a k ) k N eine Folge. Wir definieren

Mehr

Stoffverteilungsplan Elemente der Mathematik 9 Niedersachsen ISBN 978 3 507 87209 7 Elemente der Mathematik 10 Niedersachsen ISBN 978 3 507 87210 3

Stoffverteilungsplan Elemente der Mathematik 9 Niedersachsen ISBN 978 3 507 87209 7 Elemente der Mathematik 10 Niedersachsen ISBN 978 3 507 87210 3 Stoffverteilungsplan Elemente der Mathematik 9 Niedersachsen ISBN 978 3 507 87209 7 Elemente der Mathematik 10 Niedersachsen ISBN 978 3 507 87210 3 Die Aufbereitung der mathematischen Themen in Elemente

Mehr

Reihen, Einleitung. 1-E1 Ma 2 Lubov Vassilevskaya

Reihen, Einleitung. 1-E1 Ma 2 Lubov Vassilevskaya Reihen, Einleitung 1-E1 Ma 2 Lubov Vassilevskaya Einleitung Im Folgenden werden wir Reihen, d.h. Summen von Zahlen untersuchen. Wir unterscheiden zwischen einer endlichen Reihe, bei der die Summe endlich

Mehr

Funktionen. Funktionsbegriff Einführende Beispiele und Erklärungen Grundwissen. Beispiele zu den wichtigen Funktionsarten des Mathematikunterrichts

Funktionen. Funktionsbegriff Einführende Beispiele und Erklärungen Grundwissen. Beispiele zu den wichtigen Funktionsarten des Mathematikunterrichts Funktionen Allgemeines Funktionsbegriff Einführende Beispiele und Erklärungen Grundwissen Beispiele zu den wichtigen Funktionsarten des Mathematikunterrichts Ein Lesetext Datei Nr. 800 Stand: 5. Juli 0

Mehr

Mathematik-2, Sommersemester 2014-15

Mathematik-2, Sommersemester 2014-15 Mathematik-2, Sommersemester 2014-15 Vorlesungsplan, Übungen, Hausaufgaben Vorlesungen: Lubov Vassilevskaya Übungen: Andreas Hofmann, Solvier Schüßler, Ansgar Schwarz, Lubov Vassilevskaya Die Vorlesungsunterlagen

Mehr

Rechnen mit rationalen Zahlen

Rechnen mit rationalen Zahlen Rechnen mit rationalen Zahlen a ist die Gegenzahl von a und ( a) a Subtraktionsregel: Statt eine rationale Zahl zu subtrahieren, addiert man ihre Gegenzahl. ( 8) ( ) ( 8) + ( + ) 8 + 7, (,6) 7, + ( +,6)

Mehr

Mathematik. 2-jährige zur Prüfung der FSR führende Berufsfachschule. Schuljahr 1 und 2. Mathematik 1

Mathematik. 2-jährige zur Prüfung der FSR führende Berufsfachschule. Schuljahr 1 und 2. Mathematik 1 Mathematik 1 Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule Mathematik Schuljahr 1 und 2 2 Mathematik Vorbemerkungen Der Mathematikunterricht der zweijährigen zur Prüfung der Fachschulreife

Mehr

4 Gleichungen und Ungleichungen

4 Gleichungen und Ungleichungen In diesem Kapitel werden Techniken zur Bestimmung der Lösungsmengen von Gleichungen und Ungleichungen rekapituliert. 4.1 Eindimensionale Gleichungen und Ungleichungen Eine Gleichung oder Ungleichung ohne

Mehr

Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel

Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel Luisenurg-Gymnasium Wunsiedel Grundwissen für das Fach Mathematik Jahrgangsstufe 0 KREIS und KUGEL Bogenlänge rπα = 80 Das Verhältnis r πα = 80 heißt Bogenmaß, ist nur vom Mittelpunktswinkel α ahängig

Mehr

Gegeben ist die Funktion f durch. Ihr Schaubild sei K.

Gegeben ist die Funktion f durch. Ihr Schaubild sei K. Aufgabe I 1 Gegeben ist die Funktion f durch. Ihr Schaubild sei K. a) Geben Sie die maximale Definitionsmenge D f an. Untersuchen Sie K auf gemeinsame Punkte mit der x-achse. Bestimmen Sie die Intervalle,

Mehr

www.mathe-aufgaben.com

www.mathe-aufgaben.com Abiturprüfung Mathematik Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit f(x) = x sin( x + ) Aufgabe : ( VP) Berechnen Sie das Integral

Mehr

Inhaltsverzeichnis VB 2003

Inhaltsverzeichnis VB 2003 VB Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Die Integralrechnung Die Stammfunktion Wie kommt man zur Stammfunktion am Beispiel der Potenzfunktion Beispiele für Stammfunktionen: Beispiele mit Wurzelfunktionen

Mehr

Differenzengleichungen. und Polynome

Differenzengleichungen. und Polynome Lineare Differenzengleichungen und Polynome Franz Pauer Institut für Mathematik, Universität Innsbruck Technikerstr. 13/7, A-600 Innsbruck, Österreich franz.pauer@uibk.ac.at 1 Einleitung Mit linearen Differenzengleichungen

Mehr

1 Kreis und Kugel @ GN GRUNDWISSEN MATHEMATIK. für die Jahrgangsstufe 10

1 Kreis und Kugel @ GN GRUNDWISSEN MATHEMATIK. für die Jahrgangsstufe 10 Kreis und Kugel Zum Kreis vgl. Klasse 8, 6... ogenmaß: Durch den Mittelpunktswinkel α wird auf einer Kreislinie mit Radius r ein Kreissektor mit ogenlänge b festgelegt. Es gilt: b r πα 80 Am Einheitskreis

Mehr

Stoffverteilungsplan für Einblicke Mathematik 10 für Rheinland-Pfalz

Stoffverteilungsplan für Einblicke Mathematik 10 für Rheinland-Pfalz Stoffverteilungsplan für Einblicke Mathematik 10 für Rheinland-Pfalz Monat Training Eignungstest - Vorbereitung auf Eignungstests bei Vorstellungsgesprächen - Beispielaufgaben zum Trainieren 6-9 K2: Geeignete

Mehr

Kantonsschule Frauenfeld Mathematik an der Handelsmittelschule. 7. Juni 2005

Kantonsschule Frauenfeld Mathematik an der Handelsmittelschule. 7. Juni 2005 Kantonsschule Frauenfeld Mathematik an der Handelsmittelschule 7. Juni 2005 1 Mengenlehre 1.1 Mengen, Aussagen und Aussageformen 1.1.1 Mengen Der Begriff der Menge, welcher heute in der Mathematik sehr

Mehr