Physik der Halbleitertechnologie

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1 Physik der Halbleitertechnologie III: DC-Plasmen Gerhard Franz ISBN Kompetenzzentrum Nanostrukturtechnik Hochschule München Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 1/16

2 Anregung und Diagnostik Einführung Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

3 Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

4 Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

5 Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

6 Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

7 Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Whistlerwellen und ECR-Entladungen: Aufheizung, magnetische Flasche Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

8 Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Whistlerwellen und ECR-Entladungen: Aufheizung, magnetische Flasche Plasmadiagnostik Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

9 Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Whistlerwellen und ECR-Entladungen: Aufheizung, magnetische Flasche Plasmadiagnostik Methoden und Grundparameter (Elektronentemperatur, Plasmadichte... ) Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

10 Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Whistlerwellen und ECR-Entladungen: Aufheizung, magnetische Flasche Plasmadiagnostik Methoden und Grundparameter (Elektronentemperatur, Plasmadichte... ) Abgeleitete Parameter (Frequenz des Impulstransfers zwischen Elektronen und Neutralteilchen... ) Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16

11 Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16

12 Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad ppm Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16

13 Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad ppm RF-Anregung im Parallelplatten-Reaktor (CCP); 13,56 oder 27,12 MHz, Ionisationsgrad ppm Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16

14 Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad ppm RF-Anregung im Parallelplatten-Reaktor (CCP); 13,56 oder 27,12 MHz, Ionisationsgrad ppm Hoch-Dichte-Plasmen Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16

15 Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad ppm RF-Anregung im Parallelplatten-Reaktor (CCP); 13,56 oder 27,12 MHz, Ionisationsgrad ppm Hoch-Dichte-Plasmen CCP-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, typisch 60 MHz/2MHz, Ionisationsgrad bis 1 % Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16

16 Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad ppm RF-Anregung im Parallelplatten-Reaktor (CCP); 13,56 oder 27,12 MHz, Ionisationsgrad ppm Hoch-Dichte-Plasmen CCP-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, typisch 60 MHz/2MHz, Ionisationsgrad bis 1 % ICP-Anregung im Downstream-Reaktor, 13,56 MHz und 2 MHz, Ionisationsgrad höher als 1 % Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16

17 Plasmanregung II Höchstdichteplasmen durch resonante Anregung, Ionisationsgrad bis 100 % Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 4/16

18 Plasmanregung II Höchstdichteplasmen durch resonante Anregung, Ionisationsgrad bis 100 % Heliconwellen-Anregung Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 4/16

19 Plasmanregung II Höchstdichteplasmen durch resonante Anregung, Ionisationsgrad bis 100 % Heliconwellen-Anregung ECR-Anregung Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 4/16

20 DC-Plasma: Einfachstes Modell - + Eine Elektronen-Stoßlawine führt zum Durchbruch. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 5/16

21 Townsendsche Theorie I dj e (x) = αj e (x)dx d ln j e (x) = αdx Φ n /E Ion ; Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 6/16

22 Townsendsche Theorie I dj e (x) = αj e (x)dx d ln j e (x) = αdx Φ n /E Ion ; j e (x) = j e (0) e αx ; Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 6/16

23 Townsendsche Theorie I dj e (x) = αj e (x)dx d ln j e (x) = αdx Φ n /E Ion ; j e (x) = j e (0) e αx ; j e (d) = j e (0)e αd +γj e (0)(e αd 1)e αd +γ 2 j e (0)(e αd 1) 2 e αd +, Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 6/16

24 Townsendsche Theorie I dj e (x) = αj e (x)dx d ln j e (x) = αdx Φ n /E Ion ; j e (x) = j e (0) e αx ; j e (d) = j e (0)e αd +γj e (0)(e αd 1)e αd +γ 2 j e (0)(e αd 1) 2 e αd +, j e (d) = j e (0)e αd (1 + γ(e αd 1) + γ 2 (e αd 1) 2 + ), Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 6/16

25 Townsendsche Theorie II unendliche geometrische Reihe; für γ(e αd 1) < 1 folgt mit M = e αd : j e (d) = j e (0)e αd 1 γ(e αd 1) = M j e (0) 1 γ(m 1) Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 7/16

26 Townsendsche Theorie II unendliche geometrische Reihe; für γ(e αd 1) < 1 folgt mit M = e αd : j e (d) = j e (0)e αd 1 γ(e αd 1) = M j e (0) 1 γ(m 1) Stabilitätskriterium (Nenner verschwindet, γ 1): αd = ln ( ) γ γe αd = γm = 1. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 7/16

27 Townsendsche Theorie II unendliche geometrische Reihe; für γ(e αd 1) < 1 folgt mit M = e αd : j e (d) = j e (0)e αd 1 γ(e αd 1) = M j e (0) 1 γ(m 1) Stabilitätskriterium (Nenner verschwindet, γ 1): αd = ln ( ) γ γe αd = γm = 1. Φ n = E Ion ln ( ). γ Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 7/16

28 DC-Plasma I U B [V] H 2 Luft Paschen-Kurven für den Durchbruch als Ergebnis zweier konkurrierender Mechanismen pd [mm Pa] Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 8/16

29 DC-Plasma II 10 4 Ne+10-3 % Ar Ne+10-2 % Ar Ar /E [10-6 V] 10 3 Ne % Ar Ne Erhöhung von α durch die PENNING-Ionisierung Ne + Ar Ne + Ar + + e ( c Review Modern Physics) Ar E/p [V/cm hpa] Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 9/16

30 DC-Plasma III Luft, Messing U [V] Ne, Fe 1/ U B 1/ E/p [V/cm Pa] U B Werte für die Durchbruchsspannung U B und 1/η für einen Parallelplatten-Kondensator für Luft und Neon nach BROWN. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 10/16

31 Child-Langmuir-Randschicht I ,1 ma/cm 2 1 ma/cm 2 10 ma/cm 2 0 ma/cm 2 10 ma/cm 2 Potential [V] Potential [V] ,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Abstand [cm] 0 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Abstand [cm] Raumladungsbegrenzter Strom zwischen zwei Platten, von denen die eine Elektronen emittiert. Links: verschiedene Stromdichten, rechts: Abschwächung des Potentials durch Ionen in der Randschicht unmittelbar oberhalb der Kathode im Vergleich zu einem linearen Potentialabfall. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 11/16

32 Child-Langmuir-Randschicht II linearer Potentialanstieg raumladungsbegrenzter Strom beweglichkeitsbegrenzter Strom raumladungsbegrenzt beweglichkeitsbegrenzt homogen V/V c Stromdichte [a. u.] d/d c Spannung [a. u.] Links: Ortsabhängigkeit des Potentials für verschiedene Raumladungsverteilungen: der Unterschied zwischen linearem Potentialabfall ohne Abschirmung und der Abschwächung durch raumladungsbzw. beweglichkeitsbegrenzten Strom ist minimal. Rechts: Das gleiche gilt für die Ionenstromdichte auf die Kathode: Im Gegensatz zum Grenzfall des homogenen Feldes, das allerdings eine verschwindende Ladungsdichte voraussetzt, sind die Unterschiede zwischen raumladungsbegrenzter und beweglichkeitsbegrenzter Stromdichte minimal. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 12/16

33 Anomaler Kathodenfall I Energie pd 1 pd 2 pd C α/p V C [ev] [Pa cm] [Pa cm] [Pa cm] [cm 1 Pa 1 ] [V] 15,8 42, , , , Berechnete Werte charakteristische Größen einer anomalen Entladung in Argon nach INGOLD Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 13/16

34 Anomaler Kathodenfall II dp [Pa cm] j/p 2 dp V C [V] j/p 2 [A cm -2 Pa -2 ] Reduzierte Randschichtdicke pd und reduzierte Stromdichte j/p 2 als Funktion des Kathodenfalls in Stickstoff (Eisenkathode). Die Werte für hohe Spannungen sind nicht um die abnehmende Gasdichte korrigiert (nach V. ENGEL c Oxford University Press). Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 14/16

35 Anomaler Kathodenfall III 5 d j 1/2 [10-4 A 1/2 cm -1 ] H 2 theoretisch experimentell CO N 2 He Kr N 2 CO He H 2 Kr Reduzierte Dicke der Randschicht d j als Funktion des Kathodenfalls für verschiedene Gase. j ist nach der raumladungsbegrenzten SCHOTTKY-Gleichung berechnet (nach Francis) V C [V] Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 15/16

36 Anomaler Kathodenfall IV E E Ion / <E> G [ev] [cm 3 sec] MB D 8 2 2, , ,6 1, , ,3 3 9, , , , ,3 1, ,5 6 4, , ,5 10 1, , Ionisierung in Argon durch Elektronen der mittleren Energie <E> für die Verteilungsfunktionen nach Maxwell-Boltzmann (MB) und Druyvesteyn (D). Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 16/16

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