Übung zur Vorlesung PC I Chemische Thermodynamik B.Sc. Blatt 8

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Friederike Schwarz
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1 Übug zur Vorlesug PC I Chemische Thermodyamik B.Sc. Blatt 8 1. Bereche Sie die Äderug des Schmelzpukts vo Bezol pro Atmosphäre Druckäderug. Der Normalpukt vo Bezol ist 5,5 C, die Dichte vo flüssigem Bezol beträgt 0,894 g cm ud die Dichte vo festem Bezol beträgt 1,014 g cm, jeweils bei 5,5 C. Die Schmelzethalpie vo Bezol ist ΔH 9,791 kj mol 1. Wiederhole Sie die Berechug für Wasser, desse Schmelzethalpie kj mol 1 beträgt. Die Dichte vo (flüssigem) Wasser bei 0 C ist 0,998 g cm, die vo Eis bei 0 C 0,918 g cm. Wäre ei See aus gefroreem Bezol zum Schlittschuhlaufe geeiget? Claperyro sche Gleichug dp H dt T V M(Bezol) 78,11 g mol 1 ; M(Wasser) 18,01 g mol 1 1J 1Pa 1m 5 1atm 1, Pa 1cm 1 10 m 110 1J atm cm 9,892atm cm 5 1, Bezol: J J atm cm H , 127 mol g g T V dp H atm cm g g atm dt 278,7K 1 1 cm K 0, ,894 1,014 Wasser: J J atm cm H 000,0 28 mol g g T V dp H atm cm g g atm dt 27,15K 1 1 cm K 0, ,998 0,918 Das Lese dieses Lösugsblatts ersetzt icht de regelmäßige Besuch der Übugsgruppe! Seite 1 vo 5

2 Schlittschuhlaufe auf eie gefroree Bezolsee würde wohl keie Spaß mache. Da die Dichte vo festem Bezol (wie vo praktisch alle Substaze außer Wasser) größer ist als die seier Schmelze, sikt das Bezoleis beim gefriere auf de Grud des Sees. Sie müsste also erst warte, bis alles Bezol gefrore ist. Weiterhi zeigt Bezol (wie praktisch alle Substaze außer Wasser) eie Erhöhug des Schmelzpukts bei Druckerhöhug ud es ist auch icht bekat, dass ei Gleite auf festem Bezol auf Grud aderer Effekte möglich wäre. A dieser Stelle sei agemerkt, dass die weit verbreitete ud häufig i Schulbücher zu fidede Asicht, dass beim Schlittschuhlaufe uter dem Druck des Körpergewichts ei vorübergehedes Schmelze des Eises ud auf dem dadurch etstehede Wasserfilm das Gleite mit gerigem Reibugswiderstad erfolgt, schlichtweg falsch ist. Die Druckaufug ist, wie Sie aus obiger Rechug ersehe köe, bei weitem zu klei um de Effekt des Gleite bzw. Ausrutsches auf Eis erkläre zu köe. Betrachte wir z.b. eie 100 kg schwere Eisläufer, desse Schlittschuhe 0 cm lage ud 1 mm breite Kufe habe. Er übt damit eie Druck F 100kg 9,81m s A 2010 m 110 m 2 p 1,5 10 Pa 1,1atm 2 auf die Eisfläche aus, was zu eier druckbedigte Schmelzpukteriedrigug vo lediglich etwa 0,12 K führt. Es wäre also icht eimal möglich bei de übliche Temperature eier Eisbah vo etwa C bis C eiszulaufe. Aus praktischer Erfahrug weiß ma, dass Schlittschuhlaufe sogar bis hiab zu etwa 0 C Eistemperatur möglich ist ud dass es keie Schlittschuhe bedarf um auf eier Eisfläche auszurutsche. Es ist och keie abschließede Erklärug für die Rutschigkeit vo Eis gefude worde, es sid aber höchstwahrscheilich Oberflächeeffekte dafür veratwortlich. Für weitere Iformatioe zu diesem Thema empfehle wir de frei zugägliche Artikel uter sowie die dari zitierte Literatur. 2. Ka ei System, dass drei Kompoete i sechs Phase ethält im Gleichgewicht sei? Gibbs sche Phaseregel F K P + 2 F Azahl der Freiheitsgrade K Azahl der stoffliche Kompoete im System (z.b. H2O, CO2) P Azahl der Phase für K ud P folgt F 1 Das Lese dieses Lösugsblatts ersetzt icht de regelmäßige Besuch der Übugsgruppe! Seite 2 vo 5

3 Die Bediguge überbestimme de Zustad des Systems, es ka also icht im thermodyamische Gleichgewicht sei.. I eier Mischug aus ud mit dem Molebruch 0,49 habe die partielle Molvolumia vo ud die Werte 74,1 cm mol 1 bzw. 80,25 cm mol 1. Welches Volume hat da eie Mischug mit der Masse 1,0 kg? Wie groß ist das Volume der icht vermischte Kompoete? Das Molvolume vo reiem beträgt 7,99 cm mol 1. Das Molvolume vo reiem beträgt 80,5 cm mol 1. Das gesamte Volume der Lösug ist V ges V m,acetpm + V m, Gebe sid die Molvolumia der Stoffe. Wir müsse ud i 1 kg eier Lösug mit de agegebee Stoffmegeateile bestimme. Die gesamte Masse der Probe ist Weiterhi gilt m MAcetpm + M (1.1) x + (1.2) ( x 1) + x 0 (1.) Mit x + x 1 folgt: x + x 0 (1.4) x x (1.5) Eisetze vo (5) i (1) ud auf löse ach ergibt: mx x M + x M (1.) Das Lese dieses Lösugsblatts ersetzt icht de regelmäßige Besuch der Übugsgruppe! Seite vo 5

4 Mit de gegebee Molebruch ergibt sich: x 0,49 x 1 x 0, g 0,49 5,404mol 1 1 0,507 58,08gmol + 0,49 119,7gmol 0,507 5,404 mol,111 mol 0,49 Das gesamt Volume ist also: V,111 mol 74,1 cm mol 1 + 5,404 mol 80,25cm mol 1 88,8 cm Die Volume der icht vermischte Kompoete bereche sich zu: V,111 mol 7,99 cm mol 1 452,17 cm V 5,404 mol 80,5 cm mol 1 45,91 cm Das Gesamtvolume der uvermischte Bestadteile ist somit cm. Es kommt also zu eier Volumekotraktio beim Mische 4. Die molare Masse eies Ezyms wurde auf folgedem Weg bestimmt: Ma löste die reie Substaz i verschiedee Kozetratioe i Wasser, maß jeweils de osmotische Druck bei 20 C ud extrapolierte die Werte auf eie Kozetratio vo ull. Folgede Date wurde ermittelt: c / mg cm,211 4,18 5,112,722 h / cm 5,74 8,28 9,119 11,990 Bereche Sie die gesuchte Molmasse. Die Auftragug der Kozetratio gege die Höhe ergibt: h / cm ,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5,0,5 4,0 4,5 5,0 5,5,0,5 7,0 7,5 c / mg cm - Das Lese dieses Lösugsblatts ersetzt icht de regelmäßige Besuch der Übugsgruppe! Seite 4 vo 5

5 Die Steigug der ermittelte Regressiosgerade ergibt 1,782 cm 4 mg 1 Mit Hilfe der vat Hoffsche Gleichug ergibt sich die Molaremasse wie folgt: Π V RT B mrt m Π mit MV M crt m Π mit c M V crt ρgh mit Π ρgh M RT h c ρgm RT Die Steigug etspricht also dem Quotiete woraus sich u die Molaremasse ρgm ermittel lässt. RT M 1,782cm mg 4 1 ρg JK mol K kg M 0, , , , ,15 1, mkg kgm ms mol Das Lese dieses Lösugsblatts ersetzt icht de regelmäßige Besuch der Übugsgruppe! Seite 5 vo 5

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