Form und Raum Beitrag 16 Körperberechnungen 1 von 16. Willkommen bei Madame Tussauds! Problemlösen und Modellieren am Thema Körperberechnungen

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1 III Form und Raum Beitrag 16 Körperberechnungen 1 von 16 Willkommen bei Madame Tussauds! Problemlösen und Modellieren am Thema Körperberechnungen Von Monique Engler, Berlin Modellieren wie die Prois bei Madame Tussauds! Am Beispiel Wachsiguren (im Bild übrigens Klaus Wowereit) wird das Thema Körperberechnungen für Ihre Schüler begreifbar. Foto: Madame Tussauds Berlin Klasse 9 und 10 Dauer Inhalt Kompetenzen 2 3 Stunden Oberläche und Volumen von zusammengesetzten Körpern, zentrische Streckung Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematisch kommunizieren (K6) Ihr Plus Tippkarten zur Differenzierung (M 3 M 5)

2 III Form und Raum Beitrag 16 Körperberechnungen 3 von 16 Diese Kompetenzen trainieren Ihre Schüler Die Schülerinnen und Schüler lösen Probleme mathematisch (K2), indem sie Lösungsideen zur Berechnung von Volumen und Oberläche des menschlichen Körpers entwickeln. modellieren mathematisch (K3), indem sie Körperteile als geometrische Körper darstellen und deren Volumen und Oberläche berechnen. Zudem nutzen sie das Modell einer Puppe (Wasserverdrängung in Impuls A), um auf das Volumen des menschlichen Körpers zu schließen. nutzen Werkzeuge und Elemente der Mathematik (K5), um Körper darzustellen und zu berechnen (Skizzen, Formelsammlung, Terme). kommunizieren mathematisch (K6), indem sie ihre Lösungswege präsentieren und die Präsentationen ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler verfolgen. Für Sie im Internet gefunden default.aspx Hier erfahren Sie, wie eine Wachsigur entsteht (s. auch Hinweise M 1). Ein 6-minütiges Video informiert über Madame Tussaud und ihre Geschäftsidee. (Justin Bieber, englisch) (Christina Stürmer, deutsch) Auf YouTube berichten Stars wie Justin Bieber oder Christina Stürmer, wie sie zu Wachsiguren wurden. Viele der Videos sind auf Englisch (außer das über Christina Stürmer), aber die wichtigsten Informationen werden die Schülerinnen und Schüler der 9. und 10. Klasse verstehen. Auf einen Blick Stunde 1 M 1 (Fo) M 2 (Ab) Wir modellieren eine Wachsigur! Einstieg und Problemstellung Original oder Fälschung? Prominente bei Madame Tussauds Wir entwerfen eine Wachsigur! Körper modellieren Stunde 2/3 M 3 (Ab) M 4 (Ab) M 5 (Ab) Gruppenarbeit unterstützt durch Impulse und Tippkarten Impuls A Eine Puppe versenken! Durch Wasserverdrängung das Volumen bestimmen Impuls B Wecke die Mumie in dir! Mit Toilettenpapier die Oberläche ermitteln Impuls C Modellieren wie die Prois! Volumen und Oberläche bestimmen Minimalplan Die Zeit ist knapp? Dann bieten Sie mit M 3 nur einen Impuls für alle an. In diesem Fall müssen Sie auch weniger Zusatzmaterial zur Verfügung stellen (nur Maßbänder). Dann entfällt jedoch das Präsentieren und Diskutieren der unterschiedlichen Lösungswege. Die Lösungen zu den Materialien inden Sie ab Seite 14.

3 4 von 16 Körperberechnungen Form und Raum Beitrag 16 III M 1 Original oder Fälschung? Prominente bei Madame Tussauds a b c d e f Fotos: 1 und 2: M. Engler, 3 6: Madame Tussauds Berlin

4 8 von 16 Körperberechnungen Form und Raum Beitrag 16 III M 2 Wir entwerfen eine Wachsfigur! Körper modellieren Stellt euch vor, ihr seid selbst Wachsbildner. Ihr habt einen neuen Auftrag erhalten, bei dem ihr eine Mitschülerin oder einen Mitschüler als Wachsigur darstellen sollt. Aufgabe 1 Wählt eine Person aus eurer Gruppe aus, die ihr gern als Wachsigur darstellen wollt. Wie viel Wachs bräuchte man etwa, um eine lebensgroße Figur dieser Person herzustellen? Überlegt euch, was ihr berechnen müsst und wie ihr dabei vorgeht. Wenn ihr eine Idee braucht, holt euch eine Impulskarte. Aufgabe 2 a) Wie viel künstliche Haut müsste man etwa mit Farbe bemalen? b) Wie viel Farbe bräuchte man dafür? Geht von einem durchschnittlichen Verbrauch von 60 ml pro m 2 aus. Beachtet, dass insgesamt zehn Schichten Farbe aufgetragen werden. Aufgabe 3 Stellt eure Lösungswege und Ergebnisse auf einem Plakat dar, sodass ihr sie der Klasse präsentieren könnt. Verwendet auch Bilder und Skizzen zur Veranschaulichung. Für Modellierungs-Prois a) Wie groß ist wohl der Unterschied im Volumen, in der Oberfläche und im Farbbedarf zwischen verschiedenen Jugendlichen gleichen Alters? b) Wie viel kostet es in etwa, eine Wachsigur anfertigen zu lassen? Der Kopf aus Wachs wird aus der Form genommen. Foto: Madame Tussauds Berlin Hier ist Platz für erste Ideen und Notizen:

5 10 von 16 Körperberechnungen Form und Raum Beitrag 16 III M 3 Impuls A Eine Puppe versenken! Durch Wasserverdrängung das Volumen bestimmen Aus dem Physikunterricht wisst ihr, dass man das Volumen eines Körpers bestimmen kann, indem man den Körper in ein Gefäß mit Wasser legt. Die Wassermenge, die der Körper verdrängt, entspricht dem Volumen des Körpers. Probiert es aus! Aufgabe Ermittelt das Volumen einer Puppe, die annähernd den Maßstab eines Menschen hat. a) Bestimmt dazu, wie viel Wasser die Puppe verdrängt. Prüft dazu, um wie viel Milliliter der Becherinhalt nach Eintauchen der Puppe gestiegen ist. b) Rechnet dann das gemessene Volumen auf den Menschen hoch. Dabei hilft euch die zentrische Streckung: Bestimmt den Ähnlichkeitsfaktor zwischen der Puppe und eurer Mitschülerin oder eurem Mitschüler. Beachtet dabei, welche Beziehung zwischen den Volumina von maßstäblich vergrößerten Objekten besteht. Impuls A: Durch Wasserverdrängung das Volumen bestimmen Aufgabe a) Messen und berechnen 1. Füllt 1 l Wasser in den Messbecher. Markiert den Höchststand des Wassers bei der 1-Liter-Marke. 2. Gebt die Puppe in das Wasser. Lest am Messbecher ab, wie sich der Wasserspiegel verändert hat. 3. Könnt ihr jetzt das Volumen der Puppe angeben? Impuls A: Durch Wasserverdrängung das Volumen bestimmen Aufgabe b) Auf den menschlichen Körper übertragen 1. Messt die Höhe der Puppe und dann die Höhe eures Mitschülers. 2. Wie viel mal so groß ist euer Mitschüler? Das ist der Ähnlichkeitsfaktor. 3. Überlegt, mit welchem Faktor sich eine Fläche vergrößert, wenn sie doppelt so groß werden soll. Überlegt nun, mit welchem Faktor sich ein Volumen vergrößert, wenn es doppelt so groß sein soll. Berücksichtigt dabei Länge, Höhe und Breite. 4. Könnt ihr jetzt mit dem Volumen der Puppe und dem Ähnlichkeitsfaktor das Volumen eures Mitschülers berechnen? Die Barbiepuppe verdrängt Wasser. Tipp Tipp Foto: M. Engler

6 III Form und Raum Beitrag 16 Körperberechnungen 11 von 16 Impuls B Wecke die Mumie in dir! Mit Toilettenpapier die Oberfläche ermitteln M 4 Verwandelt eure Mitschülerin oder euren Mitschüler in eine Mumie. So könnt ihr die Oberläche des menschlichen Körpers bestimmen. Aufgabe Ermittelt den Flächeninhalt des verwendeten Toilettenpapiers. Beantwortet dazu folgende Fragen: a) Mit wie vielen Blättern Toilettenpapier lässt sich der Arm einwickeln? b) Wie viele Blätter Toilettenpapier braucht ihr, um den ganzen Körper eurer Mitschülerin bzw. eures Mitschülers flächendeckend einzuhüllen? Achtet darauf, dass das Papier nicht überlappt! Impuls B: Wecke die Mumie in dir! 1. Überlegt, welche Körperteile ihr einwickeln müsst. Müsst ihr beide Arme und beide Beine umwickeln? 2. Müsst ihr alle Körperteile vollständig umwickeln oder könnt ihr den Papierbedarf auch hochrechnen? 3. Wie groß ist der Flächeninhalt eines einzelnen Blattes Toilettenpapier? 4. Wie groß ist dann der Flächeninhalt aller von euch verwendeten Blätter Toilettenpapier? 5. Könnt ihr nun die Oberläche eures Mitschülers bestimmen? Tipp