Juventus: KBM 2 Mathematik
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- Karola Eberhardt
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1 Seite von 2 mathepauker Juventus: KBM 2 Mathematik Startseite Kurse Juventus KBM 2 Mathe Thema 3 Geradengleichung: Übung A Vorschau Punkte: 8.00 Eine Gerade g ist gegeben wie folgt: g: y = 2x - 3. Die Punkte A, B, C, D, E, F und G sollen auf g liegen. Bestimme die jeweils fehlende Koordinate. A(2 ) 2. B(- ) 3. C( 5) 4. D(0 ) 5. E( -) 6. F( -7) 7. G(3 ) 8. H( 7) 2 Punkte: 4.00 Überprüfe, ob die Punkte A, B, C und D auf der Geraden g: y = 3x - 4 liegen.. A(3 5) auf g. 2. B(3 2) auf g. 3. C(- -7) auf g. 4. D(2 3) auf g. 3 Bestimme den y-achsenabschnitt b und die Nullstelle x der Geraden g n
2 Seite 2 von 2 Punkte: g : y = 3x - 4 b = und x = 2. g : y = 4x b = und x = 2 3. g : 3x - 2y + 2 = 0 b = und x = 3 4. g : 2 = (y - 2) / (x + 3) b = und x = 4 4 Punkte: 3.00 Die Punkte A n und B n liegen auf der Geraden g n. Bestimme die Steigung m von g. n. n = : A (3-2) und B (-3 4) m = 2. n = 2: A (2 5) und B (- -) m = 3. n = 3: A (3 9) und B (0-3) m = n Punkte: 6.00 Formuliere die Funktionsgleichung der Geraden g. n = : 3x - 2y + 4 = 0 g : y = x + 2. n = 2: 2 = (y - 3) / (x + 4) g : y = x + 3. n = 3: y + 3 = 3 (x - 4) g : y = x n 6 Punkte: 4.00 Eine Zahnradbahn überwindet auf einer Strecke (Schrägdistanz) von 2.5 km eine Höhendifferenz von 700 m. Wie gross ist die Steigung in Prozent? Antwort: %
3 Seite 3 von 2 7 Punkte: 8.00 Bestimme die Funktionsgleichung einer Geraden g n, wenn für Punkte auf g folgendes gilt: n. n = : Die y-koordinate ist drei Mal so gross wie die x-koordinate g : y = x + 2. n = 2: Die y-koordinate ist um 3 kleiner als das Doppelte der x-koordinate g : y = x n = 3: Die x-koordinate ist um 2 grösser als die Hälfte der y-koordinate g : y = x + 4. n = 4: Die Summe von x- und y-koordinate ist gleich 23 g : y = x Weiter TEST-NAVIGATION Versuch beenden... Neue Vorschau beginnen Moodle Docs zu dieser Seite Sie sind angemeldet als Admin User (Logout) KBM 2 Mathe
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6 Seite 6 von 2 mathepauker Juventus: KBM 2 Mathematik Startseite Kurse Juventus KBM 2 Mathe Thema 3 Geradengleichung: Übung B Vorschau Punkte: 4.00 Formuliere die Funktionsgleichung der Geraden g aus der Koordinatengleichung g: 3x - 4y + 6 = 0 Antwort: g: y = x + 2 Punkte: 4.00 Wahr oder falsch?. Der Punkt P(3 4) liegt auf g : 2x + y -0 = 0 2. Der Punkt Q(-2 3) liegt auf g : y = 2x Der Punkt R(3 -) liegt nichtauf g : y = (x -5) / 2 4. Der Punkt S(4 3) liegt nichtauf g : 2x -y = Punkte: 3.00 Ein Punkt ist gegeben als Funktion eines Parameters a wie folgt: P(a a). Für welchen Wert des Parameters a liegt P auf g: x + 6y = 0? Antwort: a = 2. Für welche Steigung m der Geraden g: y = mx + liegt P auf g: y = mx +, wenn a = -? Antwort: m =
7 Seite 7 von 2 3. Für welchen y-achsenabschnitt b der Geraden g: y = 2x + b liegt P auf g, wenn a = 2? Antwort: b = 4 Punkte: 8.00 Ein Punkt P ist gegeben als Funktion eines Parameters a wie folgt: P(a + 3-2a). Man kann zeigen, dass die Punkte für verschiedene Werte von a auf einer Geraden g liegen. Bestimme drei Punkte P, P2 und P 3 für verschiedene Werte von a wie folgt:. a = -: P = ( ) 2. a = 0: P = ( ) a = : P = ( ) 3 Bestimme die Steigung aus zwei der drei Punkte wie folgt: Aus P und P : m = 2 Aus P und P : m = Was stellt man fest? 5 Punkte: 4.00 Bestimme die Nullstelle x der Geraden, wenn a) g: y = 2x - 4 x = b) g: 5x + 23y - 2 = 0 x = c) g: 3 = (y - 6) / (x + 4) x = d) g: y = 5 (x - 3) + 8 x = Weiter TEST-NAVIGATION Versuch beenden...
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9 Seite 9 von 2 mathepauker Juventus: KBM 2 Mathematik Startseite Kurse Juventus KBM 2 Mathe Thema 3 Geradengleichung: Übung C Vorschau Punkte:.00 Eine Gerade g und ein Punkt P sind gegeben wie folgt: g = mx und P (5 3). Für welche Steigung m von g liegt P auf g? Antwort: m = 2 Punkte:.00 Ein Punkt P(x P 7) liegt auf der Geraden g: y = 3x +. Wie gross ist die x-koordinate x von P? Antwort: x = P P 3 Punkte: 2.00 Die Gerade g verläuft parallel zur Geraden g: 2 y = 2x -7 und geht durch den Punkt P(-4-3). Die Funktionsgleichung von g lautet g: y = x + 4 Punkte:.00 Eine Gerade g ist gegeben wie folgt: g: y = -3x + b. Für welchen y-achsenabschnitt b von g liegt P(-2 3) auf g? Antwort: b =
10 Seite 0 von 2 5 Punkte: 2.00 Die Gerade g schneidet die y-achse auf der Höhe y = 7 und geht durch den Punkt P(3 ). Die Funktionsgleichung von g lautet g: y = x + 6 Punkte: 2.00 Die Gerade g schneidet die y-achse auf der Höhe y = 2 und die x-achse an der Stelle x = 8. Die Funktionsgleichung von g lautet g: y = x + 7 Punkte:.00 Die Gerade g y = mx + 6 schneidet g 2: y = 4x an der Stelle x = 3. Wie gross ist dann die Steigung m von g? Antwort: m = 8 Punkte:.00 Die Gerade g: y = -2x + b schneidet die x-achse an der Stelle x =. Wie gross ist somit der y-achsenabschnitt b von g? Antwort: b =
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12 Seite 2 von 2 mathepauker Juventus: KBM 2 Mathematik Startseite Kurse Juventus KBM 2 Mathe Thema 3 Geradengleichung: Übung D Vorschau Punkte: 8.00 Eine Gerade g mit der Steigung m geht durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung von g für a) P( ) und m = 2 g: y = x + b) P(2-3) und m = -2 g: y = x + c) P(0 2) und m = / 3 g: y = x + d) P(-5-4) und m = -4 / 5 g: y = x + 2 Punkte: 8.00 Die Gerade g geht durch die zwei Punkte A und B. Bestimme die Funktionsgleichung von g für a) A(3 0) und B(0-6) g: y = x + b) A(5-3) und B( -3) g: y = x + c) A(-9 9) und B(5 7) g: y = x + d) A(4 5) und B(5 7) g: y = x + 3 Punkte: 4.00
13 Seite 3 von 2 Bestimme aus obiger graphischer Darstellung Funktionsgleichungen für die Geraden g und g. Antwort: 2 g : y = x + g : y = x Punkte: 4.00 Bestimme aus obiger graphischer Darstellung Funktionsgleichungen für die Geraden g und g. Antwort: 2
14 Seite 4 von 2 g : y = x + g : y = x Punkte: 6.00 Bestimme aus obiger graphischer Darstellung Funktionsgleichungen für die Geraden g g und g. Antwort:, 2 3 g : y = x + g : y = x + 2 g : y = x + 3 Weiter TEST-NAVIGATION Versuch beenden... Neue Vorschau beginnen Moodle Docs zu dieser Seite Sie sind angemeldet als Admin User (Logout)
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17 Seite 7 von 2 mathepauker Juventus: KBM 2 Mathematik Startseite Kurse Juventus KBM 2 Mathe Thema 3 Geradengleichung: Übung E Vorschau Punkte: 8.00 Bestimme den Schnittpunkt S der Geraden g und g, wenn a) g : y = 3x und g : y = 2x -4 S( ) 2 b) g : x -2y = 3 und g : 3x + y = 6 S( ) 2 c) g : 5x -2y = 2 und g : 3x + 4y = 2 S( 2 ) d) g : 3 = (y + 5) / (x -2) und g : 2x -y = 6 S( 2 2 ) 2 Punkte: 3.00 Für welchen Wert der Steigung m der Geraden g : y = mx schneidet sie die Gerade g 2: y = 5x -9 an der Stelle x = 3 und wo befindet sich dann der Schnittpunkt S von g und g? Antwort: m = S( ) 2 3 Punkte: 2.00 Die Gerade g schneidet die Gerade g 2:y = 2x an der Stelle x = 2 und die Gerade g 3: y = x -7 an der Stelle x = 5. Bestimme die Funktionsgleichung von g. Antwort: g : y = x +
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19 Seite 9 von 2 mathepauker Juventus: KBM 2 Mathematik Startseite Kurse Juventus KBM 2 Mathe Thema 3 Geradengleichung: Übung F Vorschau Punkte: 3.00 Bei einer Billigfluglinie kosten Flugtickets für einen einzelnen Passagier rund 75 Grundgebühr plus pro geflogenen Kilometer. Wie viel kostet demzufolge ein Ticket für einen Flug von 4200 km und wie viel kosten Flugtickets allgemein als Funktion der Flugstrecke x (in km)? Antwort: Der Preis für einen Flug von 4200 km ist Preis für Flüge über Strecken von x km: y = x + 2 Punkte: 5.00 In einer Stadt kostet eine Taxifahrt mit Pink Cab.0 pro km Fahrstrecke. Mit dem Taxi Geölter Blitz kostet eine Kilometer Fahrstrecke nur 0.90, aber es wird eine Grundgebühr von 0 erhoben. Es sei x die Fahrstrecke in km und y sei der Fahrpreis in Abhängigkeit von x. Dann gilt folgendes: Der Fahrpreis bei Pink Cab ist y = x + PC Der Fahrpreis bei Geölter Blitz ist y = x + GB Für Strecken von mehr als km ist es trotz Grundgebühr billiger mit dem Taxi Geölter Blitz zu fahren. 3 Auf einer Höhe von 800 m über dem Erdboden öffnet eine Fallschirmfliegerin ihren Gleitfallschirm. Danach nähert sie sich mit konstanter Sinkgeschwindigkeit dem Erdboden. Nach 30
20 Seite 20 von 2 Punkte: 4.00 Sekunden befindet sie sich noch 650 m über dem Erdboden. Es sei t die Zeit seit dem Öffnen des Fallschirms in Sekunden und h sei die Höhe über dem Erdboden in Abhängigkeit von t. Es gilt dann folgendes: Die Sinkgeschwindigkeit misst m / s Die Höhe als Funktion der Zeit ist wie folgt: h = t + Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirms erfolgt die Landung 4 Punkte: 5.00 In einem Behälter befinden sich 350 Liter Wasser. Der Behälter hat eine Zuleitung und einen Abfluss. Zunächst wird der Abfluss geöffnet, wodurch pro Minute 40 Liter Wasser aus dem Behälter fliessen. Sieben Minuten nach dem Öffnen des Abflusses wird der Zufluss geöffnet. Dadurch fliessen pro Minute 26 Liter Wasser in den Behälter. (Gleichzeitig fliessen pro Minute 40 Liter Wasser durch den Abfluss). Es sei t die Zeit in Minuten, die seit dem Öffnen des Abflusses vergangen ist und V sei das Volumen des Wassers im Behälter in Abhängigkeit von t. Dann gilt folgendes: Für 0 < t < 7 gilt V(t) = t + Für t > 7 bis zum Zeitpunkt wo V = 0 gilt V(t) = t + min nach dem Öffnen des Abflusses ist der Behälter leer Weiter TEST-NAVIGATION Versuch beenden... Neue Vorschau beginnen
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