Klausur Bachelorstudiengang Prüfung Modul Physikalische Chemie und Thermodynamik. Teil 1: Physikalische Chemie

Transkript

1 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 1 / 16 Klausur Bachelorstudiengang Prüfung Modul Physikalische Chemie und Thermodynamik Teil 1: Physikalische Chemie Name: Vorname: geb. am: in: Matrikelnummer: Unterschrift: Für die Beantwortung der Fragen verwenden Sie bitte den freigelassenen Raum, notfalls die Rückseite des Blattes sowie die Ersatzblätter. Soweit Erklärungen gefordert sind, schreiben Sie in Stichworten. Die in Klammern gesetzten Zahlen geben die Punktzahl an, die Sie bei erschöpfender Antwort auf die Frage erhalten. Die Kästchen am rechten Rand lassen Sie bitte frei. Irgendwelche Hilfsmittel (Skripten, Bücher, etc.) sind nicht zugelassen! Rydberg-Konstante R H = cm -1 (entspricht ev) Lichtgeschwindigkeit c = m s -1 Elementarladung e = As Plancksche Konstante h = Js Avogadro-Konstante N A = Teilchen/mol Bohrscher Radius a 0 = pm Masse Proton m P = kg ( amu) Masse des Elektrons me = kg Dielektrizitätskonst. d. Vak. ε 0 = A s V -1 m -1 Gaskonstante R = 8.31 JK -1 mol -1 Dieses Feld nicht beschriften! A1 A2 A3 A4 A5 A6 9 P 9 P 8 P 9 P 15 P 10P Ges.: 60P

2 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 2 / 16 Aufgabe 1 (Elementare Reaktionskinetik) (9 P) Wir untersuchen die Zersetzung eines Gases A. Es werden drei Experimente durchgeführt in denen folgende Partialdrücke gemessen werden: Experiment 1: Temperatur [K] Zeit [s] Partialdruck A [Pa] Experiment 2: Temperatur [K] Zeit [s] Partialdruck A [Pa] Experiment 3: Temperatur [K] Zeit [s] Partialdruck A [Pa] (a) Nach welcher Reaktionsordnung verläuft der Zerfall? Begründen Sie Ihre Antwort. (2 P) (b) Berechnen Sie die Geschwindigkeitskonstante für die Zerfallsreaktion bei 370 K. (2 P)

3 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 3 / 16 (c) Berechnen Sie die Aktivierungsenergie für die Zerfallsreaktion. (3 P) (d) Berechnen Sie die den präexponentiellen Faktor für die Zerfallsreaktion. (2 P)

4 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 4 / 16 Aufgabe 2 (Relaxation / Temperaturabhängigkeit von k) (9 P) Wir betrachten eine Gleichgewichtsreaktion in Lösung: k 1 2A B k 1 Die Kinetik der Reaktion wurde mittels eines Relaxationsexperimentes untersucht. Bei einer Temperatur von 70 C wurde eine Relaxationszeit von 115 μs gemessen, bei einer Temperatur von 89 C eine Relaxationszeit von 69 μs. (a) Geben Sie die Geschwindigkeitsgesetze für die Konzentrationsänderungen von A und B an. (2 P) (b) Skizzieren Sie den Konzentrationsverlauf von A und B während des Relaxationsexperimentes. (2 P). Durch welche mathematische Funktion wird der Konzentrationsverlauf von A und B beschrieben? (2 P)

5 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 5 / 16 (c) Leiten Sie einen Ausdruck für die Relaxationszeit τ als Funktion von k 1 und k -1 ab. (3 P + 1 Zusatzpunkt)

6 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 6 / 16 Aufgabe 3 (8 P) Wir betrachten die molekulare Adsorption eines Gases A nach dem Langmuirschen Adsorptionsmodell: + k * * A + A ; * : freier Adsorptionsplatz k (a) Geben Sie die Geschwindigkeitsgesetze für die Bedeckung θ A durch die Oberflächenspezies A, und die Bedeckung θ * durch freie Plätze an. (2 P) (b) Leiten Sie aus dem Geschwindigkeitsgesetz in (a) die Langmuir-Isotherme für ein molekular adsorbierendes Gas ab. (3 P)

7 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 7 / 16 (c) Skizzieren Sie den Verlauf der Oberflächenbedeckung als Funktion des Druckes für ein stärkeres und ein schwächeres Adsorbat nach dem Langmuir- Modell (Achten Sie dabei besonders auf die korrekte Darstellung des Verlaufs für kleine Drücke und des asymptotischen Verlaufs für große Drücke)! (3 P + 1 Zusatzpunkt)

8 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 8 / 16 Aufgabe 4 (Elementare Quantenmenchanik) (9 P) (a) Ist die Funktion (Rechnung) (2 P) 2 f ( x) = sin x Eigenfunktion des Impulsoperators? (b) Die unnormierte Grundzustandswellenfunktion eines Teilchens in einem Potentialkasten mit unendlich hohen Wänden bei x = 0 und x = L lautet: πx f ( x) = N sin. L Normieren Sie diese Wellenfunktion. (2P) 1 1 Hilfe: sin 2 ax dx = x sin 2ax 2 4a

9 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 9 / 16 (c) Berechen Sie für die Wellenfunktion in (b) die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im Bereich 0.4L x 0. 6L. (3P) 1 1 Hilfe: sin 2 ax dx = x sin 2ax 2 4a (d) Ist es grundsätzlich möglich, die folgenden physikalischen Observablen in einem beliebigen quantenmechanischen System gleichzeitig genau zu bestimmen? ( x : Ort in x-richtung; p x, y : Impuls in x bzw. y-richtung; T : kinetische Energie; L : Bahndrehimpuls; l z : Komponente des Bahndrehimpulses in z-richtung) (2 P) x, p x ( ) ja ( ) nein T, p ( ) ja ( ) nein x, p y ( ) ja ( ) nein L,l z ( ) ja ( ) nein L,l x ( ) ja ( ) nein L, l y, l z ( ) ja ( ) nein

10 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 10 / 16 Aufgabe 6 (Atome und Moleküle) (16 P) (a) Skizzieren Sie den Radialanteil R (r) und die radiale 2 2 Wahrscheinlichkeitsverteilung 4πr R( r) der atomaren Wellenfunktionen 3s und 3p und 3d. (3P)

11 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 11 / 16 (b) Skizzieren sie ein Energiediagramm für folgende Atome in einer angeregten Konfiguration. Zeichnen Sie die Elektronen ein: H: 4d 1 He: 2p 1 4d 1 (Achtung: Beachten Sie die energetische Lage der Orbitale!) (3 P) (c) Bestimmen Sie für das He-Atom in der in (a) angegebenen Konfiguration den Term mit dem größten Bahndrehimpuls, Spin und Gesamtdrehimpuls. Berechnen Sie den Gesamtdrehimpuls für diesen Term. (Einheit nicht vergessen).(3p)

12 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 12 / 16 (d) Skizzieren sie ein MO-Diagramm des Peroxidanions O 2 2- (Bezeichnen Sie die MO-Orbitale vollständig und besetzen Sie diese mit Elektronen.) (3 P) (e) Skizzieren Sie die die räumliche Form der Molekülorbitale 1 π g, 1 π u. Sind die beiden Orbitale bindend oder antibindend? (2P) (f) Für (a) das Sauerstoffmolekül O 2, (b) das Superoxid-Anion O - 2 und 2- (c) das Peroxidanion O 2 wurden die Bindungsabstände und Schwingungsfrequenzen gemessen. Ordnen Sie die Werte jeweils einer Spezies zu (a, b oder c angeben). (2 P + 1 Zusatzpunkt) Schwingungsfrequenz: 1580 cm -1 Spezies: 1145 cm -1 Spezies: 842 cm -1 Spezies: Bindungsabstand: 1.45 Å Spezies: 1.34 Å Spezies: 1.21 Å Spezies:

13 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 13 / 16 Aufgabe 6 (Spektroskopie) (10 P) Die ersten Absorptionslinie im P-Zweig (v=1, J=1 v=0, J=0 ) des Schwingungsrotationspektrums von 1 H 35 Cl liegt bei 2906 cm -1. (a) Skizzieren Sie ein Energiediagramm der Schwingungs- und Rotationsniveaus, geben Sie die zugehörigen Quantenzahlen an und zeichnen Sie den Übergang ein. (3 P) (b) Der Bindungsabstand im HCl beträgt 128 pm. Berechnen Sie die Rotationskonstante B und die Schwingungswellenzahl ~ν 0. (3 P)

14 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 14 / 16 (c) Berechnen Sie die Wellenzahl der ersten Absorptionslinie im P-Zweig (v=1, J=1 v=0, J=0 ) des Schwingungsrotationspektrums von 2 H 35 Cl. (oder DCl). (4 P)

15 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 15 / 16 Zusatzblatt

16 Bachelorstudiengang / Diplomstudiengang CBI - Teil Physikalische Chemie - WS Blatt 16 / 16 Zusatzblatt