Doppelspaltexperiment. Katarzyna Huzar Angela Streit

Transkript

1 Doppelspaltexperiment Katarzyna Huzar Angela Streit

2 Überblick Thomas Young Wellen-Teilchen-Dualismus Doppelspalt mit Maschinengewehr Beugung und Interferenz Doppelspalt mit Licht Vergleich klassische Physik und Quantenphysik Interpretation

3 Thomas Young Thomas, ein englischer Arzt, Physiker und Naturphilosoph wurde am in Milverton/Somerset geboren und verstarb am in London im Alter von 56 Jahren. Im Laufe seines Lebens war er in verschiedenen Bereichen tätig wie in der Physik, Astronomie, der Augenheilkunde und der Frauenheilkunde. Er studierte zunächst Medizin und promovierte 1796 in Göttingen wurde er Fellow der Royal Society, London, für seine Arbeiten zur Nahakkomodation des Auges. Von 1801 bis 1804 war er Professor für Physik am Royal Institute, zuletzt Sekretär des Board of Longitude. Young konnte als erster die Wellentheorie des Lichts beweisen.

4 Wellen-Teilchen-Dualismus Die Vorgeschichte der Entdeckung des Welle-Teilchen-Dualismus bei elektromagnetischer Strahlung reicht ins 17. Jahrhundert zurück, als die Gesetze der geometrischen Optik für Reflexion und Brechung von Lichtstrahlen näher erforscht wurden. Dabei entstanden zwei konkurrierende Theorien: A) Christiaan Huygens ( ) konnte die optischen Gesetze mithilfe der Wellenvorstellung deuten und gilt deshalb als Begründer der Wellenoptik. Das von ihm entwickelte huygenssche Prinzip wird heute noch unverändert angewendet. B) Isaac Newton ( ) deutete dieselben Gesetze mithilfe der Korpuskelvorstellung, nach der das Licht einen Strom schneller leichter Teilchen darstellt Doppelspaltexperiment Allgemein anerkannt wurde die Wellennatur des Lichts erst spät im 19. Jahrhundert, nachdem weitere Entdeckungen gemacht worden waren, die nicht zur Korpuskeltheorie passten: z.b. +Polarisation (François Arago u.a.) +Beugung (theoretische Vorhersage durch Augustin Jean Fresnel +geringere Fortpflanzungsgeschwindigkeit in optisch dichteren Medien (Jean Foucault 1853), +Zusammenhang von Lichtgeschwindigkeit und Elektrodynamik (James C. Maxwell 1867) +elektromagnetische Wellen (Heinrich Hertz 1886).

5 Doppelspalt mit Maschinengewehr

6 sehr einfaches Doppelspaltexperiment mit massenbehafteten Teilchen: Durch den Doppelspalt wird kein Licht, sondern kleine Metallkugeln geschickt, wie sie zum Beispiel aus einem Maschinengewehr kommen könnten. Ein Beispiel das von Richard Feynman verwendet wurde (=großen Physiker des 20. Jahrhunderts, der wesentliche Beiträge zum Verständnis der Quantenfeldtheorien geliefert hat). Das Gewehr ist hier das Analogon zur Lichtquelle. Wenn ein Maschinengewehr Metallkugeln auf einen Doppelspalt abfeuert, ergibt sich auf dem Schirm hinter dem Doppelspalt ein charakteristisches Bild. Die Metallkugeln gehen entweder durch Spalt 1 oder Spalt 2 oder prallen auf den Schirm. Die Metallkugeln die durch einen der beiden Spalte geflogen sind, fliegen auch nach dem durchqueren geradlinig weiter bis sie auf den Schirm treffen. Auf dem Schirm entstehen 2 Streifen, die sich unmittelbar hinter den Spalten befindet. Mit der Teilchentheorie konnte man den Ausgang des Doppelspalt-Experiments mit Licht jedoch nicht mehr erklären. Dazu muss man sich näher mit Beugung und Interferenz beschäftigen!

7 Beugung Die Beugung oder Diffraktion ist die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis. Durch Beugung kann sich eine Welle in den Raumbereichen ausbreiten, die auf rein geradem Weg durch das Hindernis versperrt wären. Huygens-Fresnel sche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle, der so genannten Elementarwelle, betrachtet werden kann. Die neue Lage der Wellenfront ergibt sich durch Überlagerung (Superposition) sämtlicher Elementarwellen.

8 Interferenz Interferenz beschreibt die Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach dem Superpositionsprinzip also die Addition ihrer Auslenkungen während ihrer Durchdringung. Interferenz tritt bei allen Arten von Wellen auf, also bei Schall-, Licht-, Materiewellen usw. Hier beträgt der Gangunterschied immer nur ein Vielfaches der halben Wellenlänge; die beiden Wellen schwingen also gegenphasig. Es treffen somit immer Wellenberg auf Wellental und umgekehrt. Die resultierende Welle ist daher kleiner als bei den beiden ursprünglichen Wellen - daher der Name destruktive Interferenz. Haben beide Wellen dieselbe Amplitude, so löschen sie sich sogar gänzlich aus. (Gangunterschiede/Phasendifferenz: Δ φ = π, 3π, 5π, 7π...)

9 tritt dann auf, wenn der Gangunterschied der beiden Wellen ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist, somit trifft immer ein Wellenberg auf einen Wellenberg und ein Wellental auf ein Wellental. Haben beide Wellen dieselbe Amplitude so führt konstruktive Interferenz zu einer doppelt so großen Amplitude (Gangunterschiede/Phasendifferenz: Δ φ = 0, 2π, 4π, 6π...).

10 Das Muster aus Stellen konstruktiver und destruktiver Interferenz wird als Interferenzmuster bezeichnet. Im experimentellen Aufbau treten abwechselnd charakteristische Interferenzmaxima und Interferenzminima auf. Das Auftreten von Interferenz im physikalischen Experiment gilt als Nachweis für die Wellennatur der untersuchten Strahlung. Dass bei einem Doppelspaltversuch auch dann ein Interferenzmuster beobachtet werden kann, wenn man das Licht (Photonen) durch Elektronen ersetzt, verursachte zu Beginn des 20. Jahrhunderts ein neues Verständnis von Materie.

11 Doppelspalt mit Licht

12 Beim Doppelspaltexperiment lässt man kohärentes Licht durch eine Blende mit zwei schmalen, parallelen Spalten treten. Voraussetzung dabei ist, dass die Wellenlänge λ des Lichts kleiner ist als der Abstand a der beiden Spalte. Der Spalt muss also klein genug gemachen werden, so dass er in der Größenordnung der Lichtwellenlänge ist. Auf einem Beobachtungsschirm in einer Distanz zur Blende, die sehr viel größer ist als der Abstand der Spalte, zeigt sich das Interferenzmuster. Dieses Muster entsteht durch Beugung des Lichtes an einem Spalt. Bei monochromatischem, kohärentem Licht (z. B. von einem Laser) besteht dieses Muster auf dem Schirm aus hellen Streifen (Maxima) und dunklen Streifen (Minima). Monochromatisch bedeutet Licht einer Wellenlänge. Unter Kohärent versteht man einen durchgehenden, sauberen Wellenzug, der insbesondere die Fähigkeit zur Interferenz besitzt.

13 Muster entsteht auch, wenn Quelle so weit gedrosselt wird, dass immer nur ein einziges Photon unterwegs ist. Montiert man nun vor diesen Doppelspalt einen Detektor der aufzeichnet durch welchen der beiden Spalte das Photon geflogen ist, zeigt sich nicht länger ein Interferenzmuster am Schirm, sondern dasselbe Muster, dass zuvor bei den Metallkugeln zu sehen war. Das erscheint paradox! Nur wenn keine Information darüber liegt, welchen Weg das Teilchen nimmt, ergibt sich das Interferenzmuster. Das Experiment kann nicht nur mit Licht sondern auch mit Teilchen (Elektronen, Neutronen, Atomen, Fullerene (Moleküle aus Kohlenstoffatomen) usw.) durchgeführt werden auch klassische Teilchen zeigen unter bestimmten Bedingungen Welleneigenschaften.

14 Vergleich zw. klassischer Physik und Quantenphysik Aus der klassischen Physik sind wir gewohnt, dass wir das Verhalten aller Teilchen klar beschrieben können, sofern wir genug Information haben. Wenn wir etwa eine Pistolenkugel abfeuern können wir die Flugbahn im Prinzip berechnen. Wenn wir alle Parameter (Geschwindigkeit, Richtung, Luftwiderstand etc.) berücksichtigen, könnten wir Einschalgsort und Zeit vorhersagen. Bei den kleinsten Teilchen ist das anders. Obwohl die Ausgangsbedingungen für jedes Teilchen beim Doppelspaltexperiment immer gleich sind, treffen die Teilchen immer an verschiedenen Orten des Detektorschirms auf. Erst wenn man genug viele Teilchen gemessen hat, entsteht ein Interferenzmuster. So wird zum Beispiel die Position eines Teilchens nicht mit festen Orts- und Zeitkoordinaten angeben, sondern mit einer Wellenfunktion die für jeden Ort einer Wahrscheinlichkeit angibt, dass sich das Teilchen bei der Messung dort befinden könnte.

15 Interpretation Born sche Deutung Aufprallpunkt eines Teilchens durch eine Wahrschenlichkeitswelle bestimmt, die tatsächlich durch beide Spalte geht. An Orten mit konstruktiver Interferenz ist das Auftreten des Teilchens wahrscheinlicher als an Orten mit destruktiver Interferenz. Es ist aber unmöglich vorherzusagen, wo ein bestimmtes Teilchen tatsächlich aufprallen wird. Mit der Wellenfunktion kann man die Wahrscheinlichkeitswelle beschreibt. Das Quadrat des Betrags dieser Funktion, also IΨI2 nennt man die Wahrscheinlichkeitsdichte. Die Wellenfunktion gibt daher Auskunft über die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Photons. Kopenhagener Deutung Beim Kollaps der Wellenfunktion (=Zustandsreduktion) sagt man, dass das Teilchen alle möglichen Wege gleichzeitig benutzt (linker oder rechter Spalt) und sich nicht entscheidet (es befindet sich in einer sog. Superposition aller möglichen Wege). Der Übergang vom Zustand der Superposition in einen eindeutig bestimmten Zustand wird als Zustandsreduktion bezeichnet. Mehrere dieser Wege können nun miteinander interferieren und bilden so das erwartete Interferenzmuster. Der Detektor misst dabei aber immer nur ein Teilchen und legt somit seine Position erst fest.

16 Viele-Welten-Interpretation Unsere Welt spaltet sich zu jedem Zeitpunkt in unendlich viele parallele Welten auf, in denen jeweils ein bestimmter Ausgang des Experimentes realisiert ist (z.b. jeweils eine Welt für die Wege 1 und 2). In jeder Welt ist die Position des Teilchens deterministisch bestimmt. Auffassung, dass alle (zukünftige) Ereignisse durch Vorbedingungen eindeutig festgelegt sind.

17 Quellen Auf genaue Quellenangaben wurde verzichtet. Es handelt sich dabei um eine Zusammenfassung bestehender Arbeiten. Die Quellen setzten sich unter anderem zusammen aus: (Video) Einführung in die Physik von Wagner, Reischl &Steiner Bild zur Beugung: Wikipedia Bild zu Interferenz: Bild zu Doppelspalt mit Maschinengewehr: Bild Folie 9: Bild zu Doppelspalt mit Licht: