Grundlagen der Regelungstechnik Theorie, elektronische Regelungen, digitale Regeleinrichtungen, Fuzzy-Regelung

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1 Karl-Heinz Reuther Grundlagen der Regelungstechnik Theorie, elektronische Regelungen, digitale Regeleinrichtungen, Fuzzy-Regelung

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3 Berichte aus der Steuerungs- und Regelungstechnik Karl-Heinz Reuther Grundlagen der Regelungstechnik Eine Einführung in die Theorie und die analoge und digitale Realisierung 2.erw. Auflage. Shaker Verlag Aachen 2007

4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Bei»Zugl.:«Uni ändern! Es wurde nicht angegeben, ob»diss«oder»habil«bei»zugl.:«!, ansonsten : Copyright Shaker Verlag 2007 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker Verlag GmbH Postfach Aachen Telefon: / Telefax: / Internet:

5 Vorwort Die Regelungstechnik ist eine wichtige Basis der Automatisierungstechnik. Das Verständnis der Grundlagen der Regelungstechnik und ihre verschiedenen Realisierungsformen sind Voraussetzung für erfolgreiche Tätigkeiten im Bereich der Automatisierung technischer Anlagen. Das vorliegende Lehrbuch richtet sich an Studenten der Elektrotechnik, der Automatisierungstechnik und aller verwandten Studienrichtungen, in denen das Verständnis für Regelungstechnik benötigt wird. Darüber hinaus soll es den in der Praxis stehenden Technikern, Industrietechnologen, Informatikern und Ingenieuren die Möglichkeit geben ihr grundlegendes Wissen zu vertiefen oder sich in die Thematik einzuarbeiten. Das Buch behandelt die Grundlagen stetiger und unstetiger Regeleinrichtungen, gibt einen Einstieg in die Laplace-Transformation, und stellt den Zusammenhang zwischen Zeitbereich und Frequenzbereich her. Die einzelnen Regelkreisglieder werden aufgezeigt und die Betrachtung von Führungs- und Störverhalten angerissen. Die Realisierung als elektronische Schaltung mit Operationsverstärkern wird genauso aufgezeigt wie die digitale Realisierung. Hierbei wird auf die zu berücksichtigten Fakten einer Digital-Controller-Lösung eingegangen. Regleroptimierung und Regelungskonzepte werden angesprochen. Zum Schluss wird ein Abriss zu Fuzzy-Reglern gegeben. Als Entwicklungsingenieur in einer Abteilung für Regelungstechnik habe ich vor Jahren begonnen mein theoretisches Wissen und die berufliche Erfahrung an Studenten weiterzugeben. Die hier in Buchform vorliegende Einführung in die Regelungstechnik wird seit vielen Jahren im Fach Regelungstechnik für Studenten der Siemens Technik Akademie vermittelt und durch Anregungen von seitens der Studenten didaktisch verbessert und erweitert. Erlangen im Juli 2006 Karl-Heinz Reuther (Dipl.-Ing. TU)

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7 Inhalt 1 EINFÜHRUNG DER REGELKREIS UND SEINE HAUPTBESTANDTEILE Unterscheidung Regeln - Steuern Regelstrecke, -einrichtung, -kreis Begriffe Der einfache Regelkreis BLOCKSCHALTBILDER Wirkungsmäßige Zusammenhänge im Signalflussplan Darstellung von Übertragungsgliedern Wirkungslinien Kettenschaltung Parallelschaltung Rückführschaltung Umformung von Verknüpfungen, Verzweigungen und Additionen Frequenzgang des Regelkreises Geschlossener Regelkreis Betrachtung des Störgrößeneinflusses Zeitbereich und Frequenzbereich, Differentialgleichung und Laplace- Transformation Zeitgleichung Darstellung einer Schwingung Frequenzgleichung Laplace-Transformation VERHALTEN VON REGELKREISGLIEDERN Generelles Verhalten am Beispiel Warmwasseraufbereitung Verhalten von Regelkreisgliedern Statisches Verhalten oder Beharrungsverhalten Dynamisches Verhalten oder Zeitverhalten Die Sprungantwort Die Anstiegsantwort Die Schwingungsantwort Regelstrecken Regelstrecken mit Ausgleich Regelstrecke nur mit Totzeit... 59

8 4.3.3 Regelstrecken ohne Ausgleich Regelkreisglieder Das Proportionalglied Das Integralglied Das PT1-Glied Das PT2-Glied (Verzögerung 2. Ordnung) Der PI-Regler Das Differenzierglied (D-Verhalten) Das DT1-Glied (Verzögertes D-Glied) Der PD-Regler Der PDT1-Regler Der PID-Regler Allgemeine Fragen: Aufgaben zur Frequenzgangberechnung Unstetige Regeleinrichtungen Unterschiede zwischen stetigen und unstetigen Regeleinrichtungen Zweipunktregler ohne Rückführung Verhalten an einer Strecke höherer Ordnung Zweipunktregler mit interner Rückführung Dreipunktregler Aufgaben zum Zweipunktregler Weitere Regelkreisglieder Extremwertauswahl Begrenzer Totzonen-Glied Totband-Glied Numerischer Umschalter Grenzwertmelder mit Hysterese Polygonzug DIGITAL REGELEINRICHTUNGEN Digitale Verarbeitung von analogen Signalen Realisierung Digitale Algorithmen P-Regler I-Regler D-Regler

9 5.3.4 PI-Regler PID-Regler PT1-Glied (Verzögerung 1. Ordnung) Zweipunktregler Vorgehensweise bei der Realisierung Aufgaben zu digitalen Regelungen ELEKTRONISCHE REGELEINRICHTUNGEN Der Operationsverstärker und seine Grundschaltungen Umkehrverstärker oder invertierender Verstärker Summierverstärker (invertierend) Subtrahierer Nichtinvertierender Verstärker Regler mit Operationsverstärkern Soll-Ist-Vergleich P-Regler I-Regler PI-Regler PT1-Glied Zweipunktregler OPTIMIERUNG VON REGLERN Führungsverhalten, Störverhalten Einschwingvorgänge, Kenngrößen Sprungantwort auf einen Störgrößensprung Sprungantwort auf einen Führungsgrößensprung Kenngrößen der Regelstrecken und Reglereinstellungen Sprungantwort der Regelstrecke höherer Ordnung REGELUNGSARTEN Regelkonzepte Festwertregelung Folgeregelung Kaskadenregelung Verhältnisregelung Mischungsregelung Störgrößenaufschaltung (Vorsteuern) FUZZY-LOGIK

10 9.1 Einführung Entstehungsgeschichte Grundideen Grundlagen der Fuzzy-Logik Allgemeine Begriffsdefinitionen Was ist Fuzzy-Logik - Was ist sie nicht? Wesentliche Unterschiede zur konventionellen Logik Der Fuzzy-Regler im Detail Aufbau eines Fuzzy-Reglers Notwendige Arbeitsschritte bei der Parametrierung eines Fuzzy-Reglers Arbeitsweise eines Fuzzy-Reglers Anwendungspotentiale / Einsatzmöglichkeiten Zusammenfassung: Stärken - Schwachstellen Glossar LITERATURVERZEICHNIS:

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