Optimierung der Personaleinsatzplanung in Call Centern Theoretische Systematisierung und empirische Überprüfung

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Optimierung der Personaleinsatzplanung in Call Centern Theoretische Systematisierung und empirische Überprüfung"

Transkript

1 Optmerug der Persoalesatzplaug Call Ceter Theoretshe Systematserug ud emprshe Überprüfug Iaugural-Dssertato zur Erlagug des akademshe Grades ees Doktors der Wrtshaftswsseshafte m Fahbereh Statstk der Uverstät Passau vorgelegt vo KATHRIN HUBER Passau August 006

2 Ihaltsverzehs - I - Ihaltsverzehs Abbldugsverzehs... VI Tabelleverzehs... IX Dagrammverzehs... X Symbolverzehs... XII Abkürzugsverzehs... XVI Eletug.... Motvato ud Problemstellug.... Gag der Arbet...4 Call Ceters Arte vo Call Ceter...7. Tehshe Ausstattug Call Ceter Statstshe Kezahle ud Eflussparameter m Call Ceter Geererte Date aus der ACD-Alage De Errehbarket Der Servelevel De Wartetoleraz der Arufer Subektve versus obektve Wartezet Der Efluss des Servelevels auf de Koste m Call Ceter De Mtarbeterauslastug De Mtarbeterstruktur Call Ceter De Wahl der rhtge Rufummer Grudlage küstlher euroaler Netze Das bologshe Vorbld...9

3 Ihaltsverzehs - II - 3. E efahes Modell küstlher euroaler Netze Das Neuro als kleste Ehet m System Verbduge ud Netzwerktopologe Fuktoale Zusammehäge De Propagerugsfukto De Aktverugsfukto De Outputfukto Lere m küstlhe euroale Netz Leraufgabe Lerkozepte Grudlegede Lerregel Uüberwahtes Lere: Hebbshe Lerregel Überwahtes Lere: Delta-Regel Überwahtes Lere: Geeralserte Delta-Regel oder Bakpropagato-Algorthmus Grudlage Herletug des Bakpropagato-Algorthmus Formale Berehug der Gewhtsapassug eem drestufge Netzwerk mt eer verdekte Shht Wahl des rhtge Abbruhkrterums Krtshe Würdgug des Bakpropagato-Algorthmus Lokale Mma Oszllato stele Shluhte Flahe Plateaus Rhtge Wahl des Lerfaktors Progose des Callvolumes m Call Ceter zur strategshe Persoalesatzplaug Beshrebug der Rahmebedguge zur Progose Idetfkato der Eflussparameter Überprüfug der Date Modellspezfkato Optmerug der Netzwerktopologe Optmerug der Netzwerkparameter...06

4 Ihaltsverzehs - III Modellshätzug ud Überprüfug Zusammefassug der emprshe Aalyse De Warteshlagetheore als Grudlage der Persoalesatzplaug Bedeutug der Warteshlage- ud Bedetheore für Call Ceters Der Warteshlageprozess Egeshafte ud Kegröße vo Warteshlagemodelle Der Akuftsprozess De Servezet De Bedeutug der Expoetalvertelug Der Geburts- ud Sterbeprozess De Kedall-Symbolk Das Erlag Modell als Grudlage der tradtoelle Ermttlug des Persoalbedarfs Das Aahmesystem Herletug des Erlag C-Modells Krtshe Würdgug Modfkato ud Erweterug des Erlag C- Modells Ee Smulatosstude Aalyse der Akuftszete Überprüfug homogeer Posso-Prozesse Test auf stohastshe Uabhäggket Überprüfug der Vertelugsaahme Aalyse der Servezete Test auf statoäre Servezete Überprüfug der stohastshe Uabhäggket Überprüfug der Vertelugsaahme Kosequeze aus der Aalyse der Iterarrval- ud Servezete Smulato der Persoalesatzplaug uter eem realstshe Aahmesystem...90

5 Ihaltsverzehs - IV Estellugsparameter ud whtge Kegröße als Referezmaße Ergebsse der Smulato ud Bedeutug für de operatve Persoalesatzplaug Vergleh des Shhtmodells aus der Smulatosstude mt dem aus der tradtoelle Persoalesatzplaug Zusammefassug Ahag A Überprüfug der Eflussparameter zur Callprogose...09 A. Varazaalyse für de Jahresvergleh des Callaufkommes...09 A. Varazaalyse für de Moatsvergleh...0 A.3 Paarvergleh der Moate August ud September... A.4 Paarvergleh der Moate August ud Oktober... A.5 Varazaalyse für de Tagesvergleh... A.6 Paarweser Vergleh der Tagesperformaes...3 A.7 Vergleh Woheede/Feertag ud Werktag...6 A.8 Aalyse des Iteraktoseffekts (Iterept) vo Feertag ud Wohetag...7 A.9 Sukzessver Paarvergleh zur Idetfkato eer Iteraktoseffekte, de zur Ablehug der Varazaalyse führte...8 A.0 Mttelwertvergleh uter Ausshluss vo ormale Werktage (ke Feertag)...0 A. Korrelato vo Uhrzet ud Calls... A. Utersuhug des Eflusses vo Marketgmaßahme... A Netzwerkoptmerug...3 A. Uersuhug der Struktur des Hdde Layers...3 A. Verbesserug der Netzwerkperformae durh Optmerug der Coderug der Eflussvarable Feertag/Woheede...8 A3 Überprüfug der Prämsse des Erlag C-Modells...9

6 Ihaltsverzehs - V - A3. Aalyse der Akuftszete...9 A3. Aalyse der Servezete...3 A3.. A3.. A4 Mttelwertvergleh der Gesprähszete be Utershedug zwshe Tages- ud Nahtstude...3 Aalyse statoärer Servezete erhalb der Studetervalle...34 Smulatosstude...4 A4. Übersht der Smulatosergebsse...4 A4. Idle-Tme sotags...44 A4.3 Vergleh des Callaufkommes a Feertage mt dem a Woheede...49 A5 Quellode der Smulatosstude...53 A5. Smulato für Motag...53 A5. Smulato für Destag bs Fretag...54 A5.3 Smulato für Samstag...57 A5.4 Smulato für Sotag...59 Lteraturverzehs... 63

7 Abbldugsverzehs - VI - Abbldugsverzehs Abbldug.: Kategorserug vo Call Ceter...8 Abbldug.: Tehshe Kompoete ees Call Ceters...0 Abbldug.3: Bearbetugs- ud Egabemaske für de Rohdate aus der ACD-Alage...3 Abbldug.4: Darstellug der zu utershedede Gesprähszete...4 Abbldug.5: Verlauf der subektve ud obektve Wartezet...9 Abbldug.6: Qualfkatosprofl vo Agete...6 Abbldug 3.: Formaler Aufbau ees Neuros...3 Abbldug 3.: Überblk über de möglhe Aktverugszustäde...38 Abbldug 3.3: Überblk über de grudlegede Aktverugsfuktoe...39 Abbldug 3.4: Logstshe Fukto...4 Abbldug 3.5: Tages Hyperbolus Fukto...4 Abbldug 3.6: Zusammefassug der fuktoale Zusammehäge eem Neuro...43 Abbldug 3.7: Assozatves Lere...46 Abbldug 3.8: Übersht über de vershedee Lerregel...49 Abbldug 3.9: Shematsher Aufbau ees MLP mt eem Hdde Layer...54 Abbldug 3.0: Fehlergebrge m zwedmesoale Raum...57 Abbldug 3.: Przp des Gradeteabstegsverfahres...58 Abbldug 3.: MLP mt eem Hdde Layer...66 Abbldug 3.3: Optmaler Zetpukt des Tragsabbruhes...74 Abbldug 3.4: Lokales Mmum auf der Fehleroberflähe...76 Abbldug 3.5: Oszllato stele Shluhte...77 Abbldug 3.6: Flahe Plateaus...79 Abbldug 3.7: Übersprge des globale Mmums be zu großer Wahl der Lerrate...80 Abbldug 4.: Ergebs der Varazaalyse für de Jahresvergleh...89 Abbldug 4.: Ergebs der Varazaalyse für de Moatsvergleh...90 Abbldug 4.3: Ergebs der Varazaalyse für de Tagesvergleh...9

8 Abbldugsverzehs - VII - Abbldug 4.4: Abbldug 4.5: Abbldug 4.6: Abbldug 4.7: Abbldug 4.8: Abbldug 4.9: Ergebs des Verglehs vo Calls a Werktage ud Feertage/Woheede...93 Korrelato zwshe Aruf ud Uhrzet (vormttags)...95 Korrelato zwshe Aruf ud Uhrzet (ahmttags/abeds)...96 Ergebs der Aalyse vo Marketgmaßahme...99 Utersuhug vo Marketgmaßahme be verkürztem Betrahtugstervall...00 MLP-Topologe für das vorlegede Progoseproblem...0 Abbldug 4.0: Verfall der Lerrate währed der Tragsphase...07 Abbldug 4.: Netztopologe be der Progose der Tagesperformae... Abbldug 5.: Arufprozess eem Call Ceter...6 Abbldug 5.: Abbldug 5.3: Abbldug 5.4: Abbldug 5.5: Abbldug 5.6: Abbldug 6.: Dfferezerug der utershedlhe Gesprähszete...7 Shematshe Modellerug des Wartesystems eem Call Ceter...8 Auftelug ees Zettervalls t m Ezeltervalle...37 Übergagsgraph zur Darstellug des Geburts- ud Sterbeprozesses...4 Übergagsgraph für das Erlag C-Modell...54 Smulatosergebs motags...93 Abbldug 6.: Shhtmodell motags...94 Abbldug 6.3: Abbldug 6.4: Shhtmodell Destag bs Fretag...95 Shhtmodell samstags...96 Abbldug 6.5: Shhtmodell sotags...96 Abbldug 6.6: Shhtmodell mt Pause (motags)...97 Abbldug 6.7: Abbldug 6.8: Abbldug 6.9: Vergleh des Shhtmodells mt Pause mt dem Smulatosergebs (motags)...98 Vergleh des Shhtmodells mt Pause mt dem Smulatosergebs (Destag bs Fretag)...99 Vergleh des Shhtmodells mt Pause mt dem Smulatosergebs (Samstag)...99

9 Abbldugsverzehs - VIII - Abbldug 6.0: Vergleh des Shhtmodells mt Pause mt dem Smulatosergebs (Sotag)...00 Abbldug 6.: Vergleh des eu smulerte Modells mt dem tradtoelle (Motag)...0 Abbldug 6.: Vergleh des eu smulerte Modells mt dem tradtoelle (Destag bs Fretag)...0 Abbldug 6.3: Vergleh des eu smulerte Modells mt dem tradtoelle (Samstag)...0 Abbldug 6.4: Vergleh des eu smulerte Modells mt dem tradtoelle (Sotag)...03

10 Tabelleverzehs - IX - Tabelleverzehs Tabelle.: Übersht über de whtgste statstshe Date aus der ACD-Alage...4 Tabelle.: Zusammehag zwshe Servelevel ud Auslastug...3 Tabelle 5.: Tabelle 6.: Bedeutug der Abkürzuge der Kedall-Symbolk...49 χ -Test...70 Tabelle 6.: Korrelato zwshe { T } ud { } Tabelle 6.3: Korrelato zwshe { T } ud { } T (Tagesbass)...7 T (0:00 bs :00 Uhr)...73 Tabelle 6.4: Korrelato zwshe { T } ud { } Tabelle 6.5: Tabelle 6.6: T (8:00 bs :00 Uhr)...73 Übersht der Ergebsse der Vertelugsapassug der Iterarrvalzete...77 Aalyse der Gesprähszete a Werktage...83 Tabelle 6.7: Aalyse der Gesprähszetrehe am Woheede...83 Tabelle 6.8: Korrelatosaalyse der Gesprähszete...85 Tabelle 6.9: Übersht der optmale Servezet-Vertelug...88

11 Dagrammverzehs - X - Dagrammverzehs Dagramm.: Kostestruktur Call Ceter... Dagramm.: Zusammehag zwshe Servelevel ud Azahl der beötgte Operatore...0 Dagramm.: Zusammehag zwshe Wartezet ud Servewahrshelhket... Dagramm.3: Zuahme des Servelevels be Esatz zusätzlher Agete... Dagramm 4.: Jahresübersht über de Moatsmttelwerte (Calls absolut)...83 Dagramm 4.: Woheüberblk...84 Dagramm 4.3: Tagesübersht (gemttelte Studewerte des Moats September 004)...85 Dagramm 4.4: Darstellug der Eflussgröße Wohetag ud Uhrzet...87 Dagramm 4.5: Jahresvergleh m Callaufkomme...88 Dagramm 4.6: Paarweser Vergleh der Tagesperformae...9 Dagramm 4.7: Ergebsse des Sgfkaztests zum Iteraktoseffekt vo Feertage ud Wohetag...94 Dagramm 4.8: Arufzahle uter Beahtug vo Marketgmaßahme...98 Dagramm 4.9: Vergleh des Netzwerkfehlers be 5 Hdde Layers mt dem be 0,, ud 3 verdekte Shhte...04 Dagramm 4.0: Vergleh des Netzwerkfehlers be 5 Hdde Layers mt dem be 4, 6, ud 7 verdekte Shhte...05 Dagramm 4.: Vergleh des Netzwerkfehlers be 5 Hdde Layers mt dem be 8, 9 ud 0 verdekte Shhte...05 Dagramm 4.: Mttlerer Netzfehler be utershedlher Coderug der Varable FE...09 Dagramm 4.3: Überblk über de vollstädg progostzerte Datesatz... Dagramm 4.4: Satterplot der Ergebsse für de Tagesprogose...6

12 Dagrammverzehs - XI - Dagramm 4.5: Satterplot mt Utershedug vo Feertage ud ormale Wohetage...7 Dagramm 4.6: Satterplot mt Dfferezerug der Date ah Moat ud Feertage...8 Dagramm 4.7: Ezelvergleh der Callperformae zur Wehahtszet mt ormalem Callvergleh...9 Dagramm 4.8: Vergleh der Ergebsse der 5 M-Progose... Dagramm 4.9: Satterplot der Vertelstude-Progose... Dagramm 4.0: Satterplot über de Wehahtsphase...3 Dagramm 6.: Dagramm 6.: Dagramm 6.3: Dagramm 6.4: Glehvertelugsplot der kumulerte relatve Häufgkete...69 Streudagramm zur Überprüfug der Uabhäggket der Iterarrvalzete...7 Vertelugsapassug der Iterarrvalzete durh de Expoetalvertelug...75 Vertelugsapassug der Iterarrvalzete durh de Gammavertelug...76 Dagramm 6.5: Varaze der Servezete m Tagesablauf...78 Dagramm 6.6: Atel kleer Servezete a der Gesamthäufgket...79 Dagramm 6.7: Dagramm 6.8: Verlauf der mttlere Servezet m Tagesablauf (Werktag/Woheede)...8 t-test zur Überprüfug der Kokordaz der Servezete a Werktage ud Woheede...8 Dagramm 6.9: Streudagramm der Gesprähszete...85 Dagramm 6.0: Vertelugsapassug der Gesprähszete durh de Expoetalvertelug...87 Dagramm 6.: Vertelugsapassug der Gesprähszete durh de Logormalvertelug...88 Dagramm 6.: Durhshttlhe Idle-Tme sotags...04

13 Symbolverzehs - XII - Symbolverzehs Kaptel: Neuroale Netze f ( ). Abletug der Aktverugsfukto at f at( ) Aktverugsfukto a υ t Aktverugsgrad vo Neuro Azahl der Call m Vertelstudetervall zum Zetpukt t δ Dfferez zwshe aktueller Aktverug a ud erwarteter t E p W Fehlerfukto für das Egabemuster p Gewhtugsmatrx Gradeteoperator η hgh höhste Lerrate f ( ) Iputfukto o p η Istausgabewert des Ausgabeeuros für Tragsmuster p -tes Neuro m Netzwerk Lerrate µ Mometum-Term (k ) et Nettoput des Neuros Shht (k+), das aus Shht (k) resultert et x Nettoput vo Neuro Netzegag für Neuro vo Neuro η low edrgste Lerrate (k ) o Output des Neuros Shht (k) o Output vo Neuro f out ( ) Outputfukto e ŷ Progosefehler progostzerte Azahl a Calls

14 Symbolverzehs - XIII - t p Sollausgabewert des Ausgabeeuros für Tragsmuster p y t u tatsählhe Azahl a Calls Teahg Ut für das -te Neuro; erwartete Aktverug uedlh Ut (k ) w Verbdugsgewht am Übergag vo Neuro Shht (k) zu Neuro Shht (k+) w w k Verbdugsgewht vo Neuro zu Neuro Verbdugsgewht zwshe Neuro ud dem Neuro k der ähst höhere Shht () W Verbdugsgewhte Shht f ( ), g( ), h( ) allgemee Fuktoe tah( ) Tages Hyperbolus Fukto f tras ( ) Trasferfukto d E k l MAE MAPE ME MPE MSE N p r RMSE t U Verfall der Lerrate Gesamtfehler Azahl der Stufe eem Netzwerk Azahl der Shhte eem Netzwerk Mttlerer absoluter Progosefehler Mttlerer absoluter prozetualer Progosefehler Mttlerer Progosefehler Mttlerer prozetualer Progosefehler Mttlerer quadrerter Progosefehler Gesamtazahl a Neuroe m Netzwerk Tragsmuster (patter) Korrelatoskoeffzet ah Bravas-Pearso Quadratwurzel aus dem mttlere quadrerte Progosefehler Zetpukt Thel shes Fehlermaß

15 Symbolverzehs - XIV - Kaptel: Warteshlagemodelle absolute Häufgket für das Vorkomme der Azahl a Calls z λ z ρ E k L s L q { T } x t β Akuftsrate der Calls Azahl der Calls pro Akuftstervall Auslastugsgrad Erlag vertelte Akufts- bzw. Servezetrate erwartete Azahl a Arufer, de sh m System befde erwartete Azahl a Arufer, de sh der Warteshlage befde -te Zet zwshe zwe Arufe kokrete Ausprägug des Zustads ees stohastshe Systems Lageparameter der Gammavertelug t ar Mttlere Iterarrvaltme t st Mttlere Servezet µ Serve zetrate t ab Servezet allgeme t ab Servezet ees Agete mt der Dauer { X t } Stohastsher Prozess α P Vertelugsparameter der Expoetalvertelug/ Formparameter der Gammavertelug Wahrshelhket für Zustad W s W q T q Wartezet m Gesamtsystem Wartezet der Warteshlage Zufallsvarable für de Wartezet der Warteshlage X / X (t) Zustad ees stohastshe Systems zum Zetpukt t t a Arbetslast Azahl a Agete m System

16 Symbolverzehs - XV - D GT/G m M T determstsh vertelte Akufts- bzw. Servezetrate Belebg vertelte Akufts- bzw. Servezetrate Azahl der Itervalle de ee bestmmte Zetspae t utertelt werde ka Expoetalvertelte Akufts- bzw. Servezetrate Azahl der Calls m Datesatz Zufallsvarable

17 Abkürzugsverzehs - XV - Abkürzugsverzehs Abs. Absatz ACD Automat Call Dstrbutor Art. Artkel ASA durhshttlhe Zetdauer bs e Aruf ageomme wrd AV Ausgabevektor bzw. Bezehugswese CSG Call Statsts Geerator CTI Computer Telephoy Itegrato d. h. das heßt ECD Elapsed Coversato Durato et al. et alter EV Egabevektor f. folgede FCFS Frst Come Frst Served FE Feertag/Woheede FIFO Frst I Frst Out HL Hdde Layer HN Hdde Neuro IN Iput Neuro IVR Iteratve Ve Respose KNN küstlhes euroales Netz LAN Loal Area Network LCFS Last Come Frst Served LIFO Last I Frst Out max maxmal m mmal M. Mute MLP Mult-Layer-Pereptroe MW-FE Mttelwert der Calls a Woheede ud Feertage MW-WT Mttelwert der Calls a Werktage OCD Operator Coversato Durato

18 Abkürzugsverzehs - XVI - OID ON PIN Operator Iterveto Durato Output Neuro Persoal Idetfato Number Q, Q, Q3 Qualfkatoslevel vo Agete s. Sete Sek. SIRO SLA% Sog. SZ T(ab) TDSV TK Sekude Serve Radom Order Servelevel so geate Servezet Gesprähszet m System u. a. uter aderem Vgl. WT Telekommukatosdestuterehme-Dateshutzverordug Telekommukatosaalage Verglehe Werktag

19 Kaptel : Eletug - - Kaptel : Eletug. Motvato ud Problemstellug Ee Brahe, de de letzte Jahre eer rasate Etwklug uterworfe war, st de des Call Ceter-Marktes. Grüde herfür lege uter aderem der Erkets veler Uterehme, dass kommukatve Kompoete etsheded sd für de Kudezufredehet ud Kudebdug. Dazu gehört ht ur ee Alaufstelle für Beshwerde oder Kudeafrage Form vo Help Desk Fuktoe, soder auh weterführede Kudebetreuugsmaßahme mttels Telefohotles. Vele Uterehme versuhe dese Aspekt auszulager ud beauftrage extere Call Ceter, dese Destlestug für se zu erbrge. Auf der adere Sete hat aber auh gerade de Lberalserug ud Öffug des Telekommukatosmarktes dazu geführt, dass mehr ud mehr Abeter für Telefoauskuft das Wahstumspotetal deses Marktes erkat habe ud hre Deste abete. Als Kosequez daraus ergab sh gemäß der Behmark-Stude vo 00 extrem große Wahstumsrate. Das Callvolume st geradezu explososartg ah obe geshellt, was auh adeutet, welhem Umfag deses Destlestugsagebot vo de Kude ageomme wrd. Vergleht ma de wesetlhe Aussage der Behmark-Stude vo 00 allerdgs mt dee aus 003, so hat sh das Bld etwas gewadelt, zumal ee Stagato desem Sektor zu verzehe war. De Shlagwörter sd u Kostedruk ud wrtshaftlher Stllstad, wobe dese oh zusätzlh hohe Serveerwartuge vo Sete der Kude gegeüberstehe. Der Qualtätsaspruh st hoh, was sh setes der Arufer mestes eer edrge Beretshaft der Warteshlage auszuharre edershlägt, ud damt letztlh hohe Abbruhquote müdet. Vgl. Radtke (00), S. 56. Vgl. Kestg (004), S. 6.

20 Kaptel : Eletug - - Für de ezele Call Ceter-Betreber st dabe problematsh, dass der hohe Wettbewerbs- ud Kokurrezdruk dazu führte, dass sh ee Proflerug am Markt ledglh oh über de kommukatve Qualtät ergebe ka, zumal preslher Hsht de Talsohle berets erreht st. Glehzetg sehe sh de Auskuftsabeter mt zuehmede Kudeforderuge kofrotert, da de Lestuge ht ur regoal begrezt ahgefragt werde, soder der Iformatosstad der Kude aufgrud tesver Werbemaßahme aller Wettbewerber am Markt höher st. De Loyaltät gegeüber ee bestmmte Abeter mmt ab. Was de Call Ceter oh a Optmerugsmöglhkete blebt, st de Optmerug der Kostestruktur. Des wrd umso otwedger, als mttlerwele auh Abeter mt Stz m güstgere Auslad auf de deutshe Markt dräge ud dadurh de Wettbewerbstestät ohmals vershärfe. Fraglh st u, was de Asatzpukte zur Sekug der Koste sd. Führt ma sh de Kostevertelug vor Auge, so zegt sh folgedes Bld: 3 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 0,00% 0,00% 0,00% Tehk Raumkoste TK-Koste Persoal Dagramm.: Kostestruktur Call Ceter 3 Das Dagramm basert auf durhshttlhe Kosteagabe der Lteratur; vgl. herzu etwa Mezler-Trott/Hasemale (000), S. 9; Mhels (999), S. 64f.

21 Kaptel : Eletug Es wrd deutlh, dass de physshe Kompoete we Tehk, Gebäude ud Moblar ud auh de gesamte Telekommukatosalage (TK-Koste) m Vergleh zu de Persoalkoste ur ee utergeordete Rolle spele. Das Gros der Koste etfällt auf de Agete. Her legt damt auh e eormes Esparugspotetal, sofer de agetespezfshe Prozesse optmert ud effzeter gestaltet werde köe. Der Asatzpukt zur Optmerug des Persoalesatzes ka dabe auf zweerle Ebee gefude werde. Zum ee st es strategsher Hsht vo etshededer Bedeutug, zu wsse, we groß das Arufvolume a eem bestmmte Tag st. De Aruflast bestmmt ämlh letztedlh de Azahl der beötgte Agete, we e bestmmter Servegrad für de Kude egehalte werde soll. Ee Callprogose ka also als Kegröße heragezoge werde, um strategshe Etsheduge, we de Aufstokug oder Vermderug des Persoalstammes oder de zetlhe Plaug vo Weterbldugsmaßahme für de Operatore durhzuführe. Je geauer also de Progose des Callvolumes st, umso größer wrd de Plaugssherhet ud umso weger müsse kurzfrstge Korrekturaktoe, de oftmals sehr kostetesv ede köe, vorgeomme werde. I der Praxs läuft dese Progose mest oh aufgrud vo Erfahrugswerte oder eher heurstshe Methode ab, de ledglh auf lagfrstge Durhshttswerte beruhe. 4 Verstädlherwese führe derartge Methode ledglh zu suboptmale Ergebsse ud werde dem Aspruh eer möglhst geaue Progose ht gereht. I deser Arbet soll das Kozept küstlher euroaler Netze für de Callprogose hre Awedug fde ud es soll hre Geegethet für de praktshe Esatz utersuht werde. De zwete Asatzmöglhket zur Optmerug des Persoalesatzes betrfft de operatve Plaug, also de kokrete Shhtplaug. 4 Vgl. Clevelad/Maybe/Greff (998), S

22 Kaptel : Eletug Zel herbe st es, Abhäggket der Aruflast ud der Call Ceter-spezfshe Parameter we Servezet- ud Akuftsrate der Calls ee optmale Azahl a Agete m Betreb zu habe, um eersets de Servegrad aufreht erhalte zu köe ud aderersets de Persoalkoste auf e Mmum zu reduzere. Bede Asatzpukte solle daher geauer aalysert ud auf emprshe Date ees typshe Iboud Call Ceters übertrage werde.. Gag der Arbet Zuähst wrd m folgede Kaptel de Thematk der Call Ceter geauer erläutert. Dabe sd zuähst de utershedlhe Begrfflhkete für Call Ceter zu spezfzere ud ee Fallutershedug st zu treffe. Des Wetere wrd auh kurz auf de tehshe Aufbau egegage, um aufzuzege, welhe Statoe e Aruf ter eem Call Ceter zurüklegt ud welhe Art vo Date dabe gespehert werde köe. Dese Date lefer letztedlh auh de whtge Iformatoe, de für de Callprogose ud zur Plaug der Shhtmodelle heragezoge werde köe. I desem zwete Kaptel werde zudem de whtgste Eflussgröße eem Call Ceter vorgestellt ud hre Bedeutug ud Iterdepedeze mt dem Persoalesatz aufgezegt. Der Servelevel wrd herbe eer geauere Darstellug wderfahre, zumal dese Größe auh be der operatve Persoalesatzplaug ee zetrale Rolle spele wrd. I Kaptel 3 werde da de theoretshe Grudlage für de Progose der Calldate gelegt. Herfür wrd das Kozept der küstlhe euroale Netze behadelt. Nebe der Defto ud eem kurze Bezug des mathematshe Modells zum bologshe Vorbld, wrd auh ee möglhe Klassfzerug der küstlhe euroale Netze ahad der utershedlhe Lerparadgme gegebe. Im Ashluss dara werde de bede grudlegede Lerregel, ämlh de Hebbshe ud de Delta Lerregel, erläutert ud de geeralserte Delta Regel allgeme hergeletet. Da m emprshe Tel der Progose ee dreshhtge

23 Kaptel : Eletug Netzwerktopologe hre Awedug fdet, werde desem Kaptel auh de kokrete mathematshe Lösugsshrtte zur Berehug vo Progose zwestufge Netzwerke agegebe. I eem wetere Shrtt werde de küstlhe euroale Netze oh eer krtshe Würdgug uterzoge ud Lösugsasätze für hre Shwahstelle aufgezegt. Kaptel 4 bldet de Umsetzug der theoretshe Kostrukte euroaler Netze auf emprshe Date. Damt wrd das Callvolume progostzert, wobe zuähst de Rahmebedguge zur Progose dargestellt werde. Heruter falle zum ee de Idetfzerug vo Eflussgröße auf das Callverhalte ud dere statstshe Überprüfug auf Geegethet. Zum adere glt es da auh ee optmale Modellspezfkato zu treffe, d. h. ee effzete Netzwerktopologe ud geegete Größe der Netzwerkparameter müsse gefude werde. Erst da ka das Trag für de vorlegede Date gestartet ud ee Progose erstellt werde. De Ergebsse werde eem wetere Shrtt oh auf hre Güte h utersuht ud eer abshleßede Bertelug uterzoge. Nahdem de für de strategshe Persoalesatzplaug durhgeführte Progose abgeshlosse st, wrd da Kaptel 5 ud 6 auf de operatve Modelle übergegage. Herbe werde Kaptel 5 zuähst de theoretshe Grudlage der Warteshlagetheore erklärt. Im erste Uterkaptel st de Bedeutug der Bedetheore spezell für de Call Ceter dargestellt, bevor de Defto ud Aufstellug der Egeshafte ud Kegröße vo Warteshlagemodelle erläutert werde. Vor allem auf de Bedeutug der Expoetalvertelug wrd desem Zusammehag ausführlher egegage. De Systematk der Kedall- Symbolk fdet ebeso we de Kozepto der Geburts- ud Sterbeprozesse der Warteshlagetheore hre Egag. Nahdem de Grudlage geshaffe worde sd, wrd da das zur Persoalesatzplaug der Praxs egesetzte Erlag C- Modell theoretsh hergeletet. Nebe der Darstellug des otwedge Aahmesystems werde auh de für de Esatzplaug otwedge Kezahle

24 Kaptel : Eletug berehet, wobe stets auf de Bedeutug für de praktshe Awedugsfall Call Ceter hgewese wrd. Abshleßed wrd für deses spezelle Modell der Warteshlagetheore ee krtshe Würdgug ageführt. Kaptel 6 befasst sh mt der praktshe Umsetzbarket des Erlag C-Modells. Dabe wrd deutlh, dass de wesetlhe Prämsse des theoretshe Modells der Praxs ht erfüllt sd ud damt Verzerruge be der Persoalesatzplaug resultere. Durh ee Smulatosstude, der dese kokrete Aahmeverletzuge berükshtgt werde, wrd uter reale Bedguge der Call Ceter Betreb smulert ud auf Bass deser Ergebsse e optmaler Persoalesatzpla etworfe. I eem wetere Shrtt wrd auf Grudlage der Smulatosstude e effzetes Shhtmodell berehet, das abshleßed mt dem Persoalesatzpla verglhe wrd, de das starre Erlag C-Modell berehet hätte. I Kaptel 7 werde de wesetlhe Ergebsse der Arbet zusammegefasst ud de Bedeutug der Resultate für de Praxs dargestellt.

25 Kaptel : Call Ceters Kaptel : Call Ceters. Arte vo Call Ceter Call Ceters werde m Allgemee als tehsh-orgasatorshe Ehete beshrebe, dee mehrere Mtarbeter zur systematshe Durhführug eer größere Zahl vo Telefogesprähe zusammegezoge werde 5. Im Wesetlhe hadelt es sh also um ee kommukatve Destlestug für de Kude, um so mt dem Uterehme shell ud möglhst bequem Kotakt zu trete. Zwar steht her das Telefo als zetrales Istrumet zur Kotaktaufahme m Zetrum, allerdgs ka de Destlestug auh über Fax oder Emal erbraht werde. I de letzte Jahre erfuhr dabe dese Art der Destlestug ee große Aufshwug, zumal sowohl der öffetlhe, als auh der prvate Sektor Form vo Versorgugsbetrebe ud Notrufzetrale bzw. der Versadhadel, Versheruge ud Bake sh etsprehede Call Ceters als Istrumet der Kudebetreuug mmer mehr zu Nutze mahe ud dadurh Kudebdugsstratege aufzubaue versuhe. Gerade Letzteres wrd uter Berükshtgug vo zuehmedem Wettbewerb auf alle Märkte, dem Wadel zur Destlestugsgesellshaft ud der Veräderug vo wettbewerblhe Rahmebedguge mmer whtger, so dass eue Destlestugsabebote, we Total Customer Care, Help-Desk, Servepool oder Servehotle mehr ud mehr zur strategshe Kudebdug egesetzt werde. 6 Grudsätzlh ka m Zusammehag mt Call Ceter zwshe eem so geate Iboud (oder auh Iomg 7 ) ud eem Outboud Call Ceter utershede werde. 8 Als Iboud Call Ceter werde ee Destlester bezehet, be dee de Arufe vo auße, also ohe Eflussmöglhket des Ceters, akomme, währed Outboud Destlestuge ee Gesprähe umfasse, de aktv vom Call Ceter 5 Helber/Stolletz (004b), S Vgl. Böse/Fleger (999), S. 3f. 7 Weke/Koke (999), S.. 8 Vgl. u.a. Helber/Stolletz (004a), S. 4f. ud Theme/Steffe (999), S. 0f.

26 Kaptel : Call Ceters tert werde. Herzu zähle etwa Arufe zu Marktforshugszweke, Kudezufredehetsaalyse oder auh Verkaufsgesprähe. 9 Iboud Outboud Telefozetrale Aahme, Vermttlug Serve Versad vo Iformatosmateral Bestellaahme Auftragsabwklug Kudebetreuug Beshwerdemaagemet Hotle Beratug bzw. Iformato Support Vermttlug Call Ceter Kudeakqusto Qualfzerug vo Adresse Kotaktaufahme Telefoverkauf Messe-Eladuge Termverebaruge für de Außedest Kudebetreuug Iformato After-Sales-Serve Aktoe zur Kudebdug Ikasso Marktforshug Kudebefragug Abbldug.: Kategorserug vo Call Ceter I deser Arbet wrd der Tel der Outboud Call Ceter ausgegrezt, zumal der Persoalesatz desem Bereh flexbler ud plabarer st, da de Gesprähe her aktv vo eer Mtarbetergruppe a Telefoarbetsplätze geführt werde ud dadurh de Gesprähshalte auh eem festgelegte ud vor allem durh das Call Ceter steuerbare Rahme ablaufe. Vel teressater hgege st de Persoalesatzplaug m Iboud Call Ceter. Der Utershed zwshe Iboud ud Outboud Call Ceter postulert auh das wesetlhe Problem der Persoalesatzplaug: De Arufe sd ht mehr vom Call Ceter aus steuerbar ud erforder ee möglhst geaue Progose! 9 Vgl. Weke/Koke (999), S. f.

27 Kaptel : Call Ceters Bevor das Augemerk allerdgs auf das Callvolume ud desse Progose fällt, muss oh de Grudstruktur für de Plaug abgestekt werde, zumal her whtge Kezahle festzulege sd, de m spätere Shrtt der Aalyse ud Progose ee whtge Rolle spele werde.. Tehshe Ausstattug Call Ceter Um de Fuktoswese vo Call Ceter besser verstehe zu köe, werde m Ashluss allgeme de whtgste tehshe Bestadtele, de sowohl für I- als auh für Outboud Ceter gelte, kurz äher erläutert. Im Allgemee st de Arbetsumgebug ees Call Ceters e Großraumbüro mt vele abgetelte Arbetsplätze, a dee de Agete mt Headsets stze ud de Arufe etgegeehme. Ute stehede Grafk gbt berets ee Überblk über de whtgste Kompoete m Call Ceter.

28 Kaptel : Call Ceters Call TK-Alage/ ACD Daler Agete IVR-Server CTI-Server LAN Abbldug.: Tehshe Kompoete ees Call Ceters Der Kerbauste ees ede Call Ceters st de Telekommukatosalage (TK- Alage). Se stellt m Przp de Verbdug zwshe dem akommede Call ud eem belebge Agete her. Für de Vertelug vo Arufe auf bestmmte Mtarbeter st de ACD (Automat Call Dstrbutor)- Alage zustädg. Währed de Telekommukatosalage gezelt zwe Persoe mteader verbdet, soll de ACD ee akommede Aruf mt eer Perso aus eer Gruppe verbde. Se verfügt über Fuktoe zur Steuerug ud Kotrolle der optmale Auslastug ees Call Ceters. Da se für professoelle Aforderuge m Call Ceter etwkelt wurde, verebare se hohe Verkehrslestug 0 mt umfagrehe Statstkfuktoe. Her werde auh de otwedge Datesätze geerert, de später zu Plaugs- ud Kotrollzweke wederum heragezoge werde. De ACD ka auh als Erweterug der Telekommukatosalage agesehe werde, wobe es gerade für größere Call Ceter auh egestädge ACD-Systeme bestehe ud dese da ausshleßlh für de Arufvertelug zustädg sd. 0 De Verkehrslestug defert sh dabe über de Azahl der Calls pro Stude.

29 Kaptel : Call Ceters - - Das ACD-System ud de Telekommukatosalage blde m Call Ceter kee Isel, soder stehe eger Verbdug mt der Iformatostehologe des Uterehmes. Dass dese Zusammearbet auh rebugslos fuktoert, stellt de CTI ( Computer Telephoy Itegrato ) sher. Se bldet damt de Shttstelle vo Telefo ud de Fuktoe der Dateverarbetug ud erlaubt dem Operator serveoretert zu arbete. Sobald der Arufer ämlh detfzert st se es durh see Telefoummer oder durh Egabe sees PINs köe sämtlhe über de Kude abgespeherte Date am Bldshrm des Agete agezegt werde. Der Aget ka so ahvollzehe, was der Kude mt adere Agete berets besprohe hat ohe dazu ereut Rüksprahe halte zu müsse. Durh de CTI bete sh Möglhkete der Effzezstegerug ud Serve-Verbesserug für de Betreber, wobe heruter Shlagwörter we Kudebdug ud Kostesekug falle. Iteraktve Sprahverarbetugssysteme (IVR, Iteratve Voe Respose) hgege erweter de Dalogmöglhkete mt dem Arufer ud de Agete werde zudem vo Routeausküfte etlastet, zumal der Arufer durh ee sprahgesteuerte Computerdalog begrüßt wrd ud hm vershedee Möglhkete agebote werde, de per Tastedruk oder Sprahe ausgewählt werde köe, um so automatsh a das für se Alege zustädge Ageteteam wetergeletet zu werde. Natürlh ka es auh her zu Verstädgugsprobleme komme, gerade we das Mttel der automatshe Spraherkeug egesetzt wrd, aus desem Grud sollte her auh mmer ee Verzwegug zu eem Agete des Call Ceters gegebe se. Das Komplemetär zum ACD-System m Iboud Call Ceter st de automatshe Awahlhlfe (Daler) m Outboud-Betreb. De zetrale Aufgabe deser Systeme st de shelle Abarbetug umfagreher Telefoummerbestäde ud se sorge so für ee optmale Auslastug. Se ersetze damt auh de lagwerge mauelle Rufummeregabe ud de Arufe werde erst da zugestellt, we sh der Agerufee meldet. Des Wetere erket der Daler automatsh, we de agerufee Nummer besetzt st ud baut da ee adere, eue Verbdug auf. Vgl. u. a. Theme/ Steffe (999), S.94f; Mezler-Trott/Hasemale (000), S.3f.

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient Ablehugsberech:!Sgfkazveau abhägge Gruppe: Gruppe vo Versuchspersoe, dee jede ezele Versuchsperso aus Gruppe A eer äquvalete Versuchsperso aus Gruppe B etsprcht (oder tatsächlch de gleche Versuchsperso

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

Allgemeine Prinzipien

Allgemeine Prinzipien Allgemee Przpe Es estere sebe Grudehete der Physk; alle adere physkalsche Größe ka ma darauf zurückführe. Dese Grudehete sd: Läge [m] Masse [kg] Zet [s] Elektrsche Stromstärke [A] Temperatur [K], Stoffmege

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik

Methoden der computergestützten Produktion und Logistik Methode der comutergestützte Produkto ud Logstk 9. Bedesysteme ud Warteschlage Prof. Dr.-Ig. habl. Wlhelm Dagelmaer Modul W 336 SS 06 Bedesysteme ud Warteschlage Besel: Fahrradfabrk Presse Puffer Lackerere

Mehr

2. Mittelwerte (Lageparameter)

2. Mittelwerte (Lageparameter) 2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen?

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen? Aufgabe 1 (60 Pukte) De Gesellschaft XYZ betet als prvate Reteverscherug ee Idepolce gege Emalbetrag a mt eer Aufschubfrst vo zwe Jahre. Ivestert wrd e so geates IdeZertfkat, das be Retebeg das folgede

Mehr

Ordnungsstatistiken und Quantile

Ordnungsstatistiken und Quantile KAPITEL Ordugsstatste ud Quatle Um robuste Lage- ud Streuugsparameter eführe zu öe, beötge wr Ordugsstatste ud Quatle... Ordugsstatste ud Quatle Defto... Se (x,..., x R ee Stchprobe. Wr öe de Elemete der

Mehr

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung.

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 06.0.008 Spawete, Meda Quartlsabstad, Varaz ud Stadardabwechug. Streuug um de Mttelwert. I de folgede Säuledagramme st de Notevertelug zweer Schülergruppe (Mädche,

Mehr

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer BANK ONLINE Zetraler Bakdate-Trasfer Ihaltsverzechs 1 Lestugsbeschrebug... 3 2 Itegrato das Ageda-System... 4 3 Hghlghts... 5 3.1 Efachste Aktverug... 5 3.2 Abruf vo Kotoauszüge... 6 3.3 Bakeübergrefede

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen Tel IV Musterklausure (Uv. Esse) mt Lösuge Hauptklausur WS 9/9 Aufgabe : a) Revolverheld R stzt m Saloo ud pokert. De Wahrschelchket, daß er dabe ee seer Mtspeler bem Falschspel erwscht (Eregs F), bezffert

Mehr

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen.

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 0.0.008 Lagemaße der beschrebede Statstk. Zur Iterpretato eer Beobachtugsrehe ka ma ebe der grafsche Darstellug wetere charakterstsche Größe herazehe. Mttelwert ud

Mehr

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien REGRESSION Ee awedugsoreterte Eführug Marcus Hudec Chrsta Neuma Uterstützt vo Isttut für Statstk der Uverstät We Eletug De Regresso st e velfältg esetzbares Werkzeug zur Beschrebug ees fuktoale Zusammehags

Mehr

Investitionsentscheidungen im Multi-Channel-Customer-Relationship Management 1

Investitionsentscheidungen im Multi-Channel-Customer-Relationship Management 1 Ivesttosetscheduge m Mult-Chael-Customer-Relatoshp Maagemet Has Ulrch Buhl, Na Kreyer, Na Schroeder Lehrstuhl für Betrebswrtschaftslehre, Wrtschaftsformatk & Facal Egeerg Kerkompetezzetrum Iformatostechologe

Mehr

2 Regression, Korrelation und Kontingenz

2 Regression, Korrelation und Kontingenz Regresso, Korrelato ud Kotgez I desem Kaptel lerst du de Zusammehag zwsche verschedee Merkmale durch Grafke zu beschrebe, Maßzahle ür de Stärke des Zusammehags zu bereche ud dese zu terpretere, das Wsse

Mehr

Grundzüge der Preistheorie

Grundzüge der Preistheorie - - Grudzüge der Prestheore Elemetare Gedake der uterehmersche Prespoltk Verso 3. Harr Zgel 999-3, EMal: HZgel@aol.com, Iteret: http://www.zgel.de Nur für Zwecke der Aus- ud Fortbldug Ihaltsüberscht. Grudgedake.....

Mehr

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso Dowloads zur Vorlesug 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso 2 Grudbegrffe zwedmesoale Stchprobe De Gewug vo mehrere Merkmale vo eer Beobachtugsehet führt

Mehr

Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B

Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B Isttut für Fazwrtschaft, Bake ud Verscheruge, Karlsruher Isttut für Techologe Klausur Betrebswrtschaftslehre PM/B Achtug: Ihalte der Vorlesug köe Zukuft ggf. cht mehr kosstet mt de Ihalte deser Klausur

Mehr

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,

Mehr

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung Apparatves Praktkum Physkalsche Cheme der TU Brauschweg SS1, Dr. C. Maul, T.Dammeyer Messfehler, Fehlerberechug ud Fehlerabschätug 1. Systematsche Fehler Systematsche Fehler et ma solche Fehleratele, welche

Mehr

Praxisgerechte Ermittlung der Messunsicherheit

Praxisgerechte Ermittlung der Messunsicherheit Prasgerehte Ermttlg der Messsherhet Grdlage d orgeheswese für efahe Modelle ohe Korrelato Letfade DKD-Fahasshss MESSUSICHERHEIT erso. Febrar 0 Ihaltsverzehs orwort... Eletg... Begrffsdeftoe d omeklatr....

Mehr

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung De Bomalvertelg al Wahrchelchketvertelg für de Schadevercherg Für da Modell eer Schadevercherg e gegebe: = Schade ee Verchergehmer, we der Schadefall etrtt w = Wahrchelchket dafür, da der Schadefall etrtt

Mehr

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Etwcklug eer Dsatcherfukto zur Überrüfug vo Nomerugsmege der Betrebsführug vo Erdgassecher Prof. Dr. sc. tech. Dr. rer. at. R. Ueckerdt Dr.Ig. H.W. Schmdt

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

Investition und Finanzierung Skript III

Investition und Finanzierung Skript III Ivestto ud Fazerug Skrpt III zuletzt geädert am: 05.05.03 Ivestto ud Fazerug Skrpt III Quelle: Vorlesug Ivestto ud Fazerug 6. Semester, FH Erfurt, Prof. Dr. Waldhelm Copyrght 2003 BSTM Sete Alle Agabe

Mehr

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling Aalse ud praktsche Umsetzug uterschedlcher Methode des Radomzed Brach Samplg Dssertato zur Erlagug des Doktorgrades der Fakultät für Forstwsseschafte ud Waldökologe der GeorgAugustUverstät Göttge vorgelegt

Mehr

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik Ralf Kor Elemetare Fazmathematk Ihaltsverzechs. Eletug Exkurs : Akte Begrffe, Grudlage ud Geschchte. We modellert ma Aktekurse? 4. Edlche E-Perode-Modelle 6. Edlche Mehr-Perode-Modelle 3.3 Das Black-Scholes-Modell

Mehr

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit Glederug: A. Vermögesverwaltug I. Gegestad II. Ablauf III. Koste B. Grudzüge der Kaptalmarkttheore I. Portefeulletheore 1. Darstellug. Krtk II. Captal Asset Prcg Model (CAPM) 1. Darstellug. Krtk III. Arbtrage

Mehr

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß Thema Zetrehe Statstk - Neff INHALT. Zetreheaalyse, Tred Leare Regressosaalyse mt eem Eflussfaktor X = "Zet" De tredberegte Sasoschwakuge e = s = y ŷ De mttlere Sasoschwakuge s j k k = = s De rreguläre

Mehr

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig

Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig Üerscht üer essuscherhetserechuge vo der Darstellug der Ehet des Drehmometes üer de Wetergae s h zur Aedug ud Bespel eer Ope-ource-Aedug dafür Drk Röske Physkalsch-Techsche Budesastalt, Brauscheg Darstellug

Mehr

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

Mehr

IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG

IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG Vers.-Oek.Tel-I-Ka-IV--5 Dr. Rurecht Wtzel; HS 09.0.009 IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG IV. VERSICHERUNGSUNTERNEHMUNG. Überblck ) I desem Katel wede wr us der Aalyse der Verscherugsuterehmug

Mehr

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen IT Zahlesysteme Zahledarstellug eem Stellewertcode (jede Stelle hat ee bestmmte Wert) Def. Code: Edeutge Abbldugsvorschrft für de Abbldug ees Zeche-Vorrates eem adere Zechevorrat. Dezmalsystem De Bass

Mehr

Innovative Information Retrieval Verfahren

Innovative Information Retrieval Verfahren Thomas Madl Iovatve Iformato Retreval Verfahre Hauptsemar Wtersemester 004/005 Überblc Formales Vortrag Ausarbetug Scheerwerb Termplaug Kurzvorstellug Theme Themevergabe Wederholug Grudlage Gewchtug ud

Mehr

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini

Lorenz' sche Konzentrationskurve und Disparitätsindex nach Gini Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Lorez' sche Kozetratoskurve ud Dspartätsdex ach G Übuge Aufgabe Lösuge www.f-lere.de Begrff Lorez'

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Allgemeine Messtechnik

Inhaltsverzeichnis. 1 Allgemeine Messtechnik Ihaltsverzechs I Allgemee Messtechk. Grudsätzlches. Grudbegrffe des Messes.. Iteratoales Ehetesystem (SI), Begrffe des Normes, Eche, Justere, Kalbrere.. Das Meßgerät als System, der Begrff der Übertragug.3

Mehr

EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG

EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG Eletug FEHLERRECHNUNG ohe Dfferetalrechug 04.05.006 Blatt 1 EINLEITUNG, FEHLERRECHNUNG Aufgabe des physkalsche Praktkums st es, dem Studerede de Physk durch das Expermet äher zu brge, h mt der Methode

Mehr

Nagl, Einführung in die Statistik Seite 1

Nagl, Einführung in die Statistik Seite 1 Nagl, Eführug de Statstk Sete Eletug Damt der Wert des Faches Statstk für wsseschaftlche Utersuchuge besser gesehe werde ka, wrd zuerst e kurzer Abrß über de Ablauf eer wsseschaftlche Utersuchug voragestellt.

Mehr

Einführung in Statistik

Einführung in Statistik Eführug Statstk 4. Semester Begletedes Skrptum zur Vorlesug m Fachhochschul-Studegag Iformatostechologe ud Telekommukato vo Güther Kargl FH Campus We 2009 Ihaltsverzechs Eführug Statstk Eletug. Deskrptve

Mehr

Ergebnis- und Ereignisräume

Ergebnis- und Ereignisräume I Ergebs- ud Eregsräume Zufallsexpermete Defto: E Expermet, welches belebg oft uter gleche Bedguge wederholbar st ud desse Ergebs cht mt Bestmmthet vorhergesagt werde ka (d.h. es gbt md. 2 Mgk.), heßt

Mehr

Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 145

Mannheimer Manuskripte zu Risikotheorie, Portfolio Management und Versicherungswirtschaft. Nr. 145 Mahemer Mauskrpte zu Rskotheore, Portfolo Maagemet ud Verscherugswrtschaft Nr. 45 Methode der rskobaserte Kaptalallokato m Verscherugs- ud Fazwese vo Peter Albrecht ud Sve Korycorz Mahem 03/2003 Methode

Mehr

Statistik mit Excel und SPSS

Statistik mit Excel und SPSS Stattk mt Excel ud SPSS G. Kargl Grudbegrffe Grudgeamthet Erhebugehet Merkmale Werteberech Stchprobe Telbereche der Stattk: Dekrtpve Stattk Iduktve Stattk Exploratve Stattk U- / B- / Multvarate Stattk

Mehr

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien: Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

8. Mehrdimensionale Funktionen

8. Mehrdimensionale Funktionen Prof. Dr. Wolfgag Koe Mathematk, SS05.05.05 8. Mehrdmesoale Fuktoe Wer Greze überschretet, versucht, ee eue Dmeso vorzustoße. [Dael Mühlema, (*959), Übersetzer ud Aphorstker] Ege Leute sollte cht dü werde,

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

W D P. Sebastian Müller, Gerhard Müller. Sicherheits-orientiertes Portfoliomanagement. Heft 09 / 2005

W D P. Sebastian Müller, Gerhard Müller. Sicherheits-orientiertes Portfoliomanagement. Heft 09 / 2005 Fachberech Wrtschaft Faculty of Busess Sebasta Müller, Gerhard Müller Scherhets-oretertes Portfolomaagemet Heft 09 / 2005 W D P Wsmarer Dskussospapere / Wsmar Dscusso Papers Der Fachberech Wrtschaft der

Mehr

Lage- und Streuungsmaße

Lage- und Streuungsmaße Statstk für SozologIe Lage- ud Streuugsmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Beschrebug quattatver Date Um de emprsche Vertelug ees quattatve Merkmals zu beschrebe, betrachte wr Parameter, de ee Verdchtug der

Mehr

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre D. Plappert De Strukturglechhet verschedeer physkalscher Gebete gezegt am Bespel Hydraulk-Elektrztätslehre Erschee Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts, Heft 3, Schroedel Verlag 979. Eletug De megeartge

Mehr

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff

Mehr

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002) Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba

Mehr

Konzept und Umsetzung betrieblicher Entscheidungshilfen auf grafischer und objektorientierter Basis als autonome und eingebettete Netzwerklösung

Konzept und Umsetzung betrieblicher Entscheidungshilfen auf grafischer und objektorientierter Basis als autonome und eingebettete Netzwerklösung Zhog Xue Kozept ud Umsetzug betreblcher Etschedugshlfe auf grafscher ud objektoreterter Bass als autoome ud egebettete Netzwerklösug De vorlegede Arbet wurde vom Fachberech Maschebau der Uverstät Kassel

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche ozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 8.9 Harry Zgel 99-4, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Sozialwissenschaftliche Methoden und Statistik I

Sozialwissenschaftliche Methoden und Statistik I Sozalwsseschaftlche Methode ud Statstk I Uverstät Dusburg Esse Stadort Dusburg Itegrerter Dplomstudegag Sozalwsseschafte Skrpt zum SMS I Tutorum Vo Mark Lutter Stad: Aprl 004 Tel I Deskrptve Statstk Mark

Mehr

Workshops zum TI-83 PLUS

Workshops zum TI-83 PLUS Workshops zum TI-83 PLUS Beträge vo T 3 Flader / Belge E Uterrchtsbehelf zum Esatz moderer Techologe m Mathematkuterrcht T 3 Österrech / ACDCA am PI-Nederösterrech, Hollabru Vorwort Alässlch userer gemesame

Mehr

Zentrum für Sensorsysteme Projektbereich 5 "Anwendung von Sensoren in der Fertigungstechnik" Univ.-Prof. Dr.-Ing. Peter Scharf

Zentrum für Sensorsysteme Projektbereich 5 Anwendung von Sensoren in der Fertigungstechnik Univ.-Prof. Dr.-Ing. Peter Scharf UNIVERSITÄT SIEGEN Zetrum für Sesorssteme Projektberech 5 "Awedug vo Sesore der Fertgugstechk" Uv.-Prof. Dr.-Ig. Peter Scharf Utersuchug des Eflusses vo Algorthme auf de Messuscherhet be der D-Geometremessug

Mehr

Multiple-Sourcing-Strategien bei Finanzdienstleistern Eine Analyse zum Einfluss der Integrationskosten am Beispiel der Wertpapierabwicklung

Multiple-Sourcing-Strategien bei Finanzdienstleistern Eine Analyse zum Einfluss der Integrationskosten am Beispiel der Wertpapierabwicklung Uverstät Augsburg Prof. Dr. Has Ulrch Buhl Kerkompetezzetrum Faz- Iformatosmaagemet Lehrstuhl für BWL, Wrtschaftsformatk, Iformatos- Fazmaagemet Dskussospaper WI-89 Multple-Sourcg-Stratege be Fazdestlester

Mehr

Eine einfache Formel für den Flächeninhalt von Polygonen

Eine einfache Formel für den Flächeninhalt von Polygonen Ee efache Formel für de Flächehalt vo Polygoe Peter Beder Set ege Jahre hat der Mathematkddaktk de sogeate emprsche Uterrchtsforschug mt quattatve ud qualtatve Methode Kojuktur, währed stoffddaktsche Arbete

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 3.08 Harry Zgel 99-009, EMal: fo@zgel.de, Iteret:

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 0.00 Harry Zgel 99-006, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso.06 Harry Zgel 99-007, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Zweidimensionale Verteilungen

Zweidimensionale Verteilungen Bblografsce Iformato der Deutsce Natoalbblotek De Deutsce Natoalbblotek verzecet dese Publkato der Deutsce Natoalbblografe; detallerte bblografsce Date sd m Iteret über abrufbar. De Iformatoe

Mehr

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE)

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE) Stoffwerte vo Flüssgkete Oberflächespaug (PHYWE) Zel des Versuches st, de Platzbedarf ees Ethaol-Moleküls der Grezfläche zwsche Dapfphase ud Lösug aus der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug be wässrge

Mehr

Rationalität und Wert von Information eine systemgesteuerte Analyse

Rationalität und Wert von Information eine systemgesteuerte Analyse Ratoaltät ud Wert vo Iformato ee systemgesteuerte Aalyse Elmar Reucher 1, Wlhelm Rödder 2, Iva R. Garter 3 1 FerUverstät Hage, Proflstraße 8, 58097 Hage Elmar.Reucher@feru-hage.de 2 FerUverstät Hage, Proflstraße

Mehr

Katalog MOVIDRIVE MDX60B / 61B. Ausgabe 06/2005 DA360000 11324007 / DE

Katalog MOVIDRIVE MDX60B / 61B. Ausgabe 06/2005 DA360000 11324007 / DE Getrebemotore \ Idustregetrebe \ Atrebselektrok \ Atrebsautomatserug \ Servces MOVIDRIVE MDX60B / 61B DA360000 Ausgabe 06/2005 11324007 / DE Katalog SEW-EURODRIVE Drvg the world 1 Systembeschrebug... 4

Mehr

Vorlesung Multivariate Statistik. Sommersemester 2009

Vorlesung Multivariate Statistik. Sommersemester 2009 P.Martus, Multvarate Statstk, SoSe 009 Free Uverstät Berl Charté Uverstätsmedz Berl Bachelor Studegag Boformatk Vorlesug Multvarate Statstk Sommersemester 009 Prof. Dr. rer. at. Peter Martus Isttut für

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

Das FSB Geldkonto. Einfache Abwicklung und attraktive Verzinsung. +++ Verzinsung aktuell bis zu 3,7% p.a. +++

Das FSB Geldkonto. Einfache Abwicklung und attraktive Verzinsung. +++ Verzinsung aktuell bis zu 3,7% p.a. +++ Das FSB Geldkoto Eifache Abwicklug ud attraktive Verzisug +++ Verzisug aktuell bis zu 3,7% p.a. +++ zuverlässig servicestark bequem Kompeteter Parter für Ihr Wertpapiergeschäft Die FodsServiceBak zählt

Mehr

( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N

( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N . Charakterserug vo Polymere. moodsperse polydsperse cytochrom c Ege Bopolymere (Ezyme) habe ur ee ehetlche olekülgröße. moodsperse mometa st kee Polymersatosmethode verfügbar, de Polymere mt eer ehetlche

Mehr

Institut für Statistik und Ökonometrie

Institut für Statistik und Ökonometrie Isttut für Statstk ud Ökoometre Zähldatemodelle (Cout Data Models) Asätze ud Aweduge Verea Dexhemer Arbetspaper Nr. 3 (Ma 00) Johaes Guteberg-Uverstät Fachberech Rechtsud Wrtschaftswsseschafte Haus Recht

Mehr

Preisindex. und. Mengenindex

Preisindex. und. Mengenindex Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk resdex ud Megedex Übuge Aufgabe ösuge www.f-lere.de resdex 1 De Etwcklug der rese wrd der Öffetlchket

Mehr

Diskussionspapiere der WHL Wissenschaftlichen Hochschule Lahr. http://www.whl-lahr.de/diskussionspapiere. Verfasser: Tristan Nguyen und Karsten Rohlf*

Diskussionspapiere der WHL Wissenschaftlichen Hochschule Lahr. http://www.whl-lahr.de/diskussionspapiere. Verfasser: Tristan Nguyen und Karsten Rohlf* skussospapere der WHL Wsseschaftlche Hochschule Lahr http://wwwwhl-lahrde/dskussospapere Verfasser: Trsta Nguye ud Karste Rohlf* Herausgeber: WHL Wsseschaftlche Hochschule Lahr Hohbergweg 15 17-77933 Lahr

Mehr

Wie gelingt es den Buchmachern (oder FdJ 1 ) IMMER zu gewinnen

Wie gelingt es den Buchmachern (oder FdJ 1 ) IMMER zu gewinnen We gelgt es de Buchacher (oder FdJ IMMER zu gewe Eletug Schrebwese ud Varable Erwarteter Gew des Buchachers 4 4 De Stratege der Buchacher 5 4 Der ehrlche Buchacher 6 4 "real lfe" Buchacher6 4 La FdJ 9

Mehr

DASI ONLINE Datensicherung im Rechenzentrum

DASI ONLINE Datensicherung im Rechenzentrum DASI ONLINE Datescherug m Rechezetrum Ihaltsverzechs 1 Lestugsbeschrebug... 3 2 Itegrato das Ageda-System... 4 3 Hghlghts... 5 3.1 Das Hochscherhets-Rechezetrum... 5 3.2 Flexbltät ud Kostetrasparez...

Mehr

Institut für Physik Universität Augsburg Praktikum für Fortgeschrittene (FP) Versuchsanleitung (Version: 01/2015) RAMANEFFEKT

Institut für Physik Universität Augsburg Praktikum für Fortgeschrittene (FP) Versuchsanleitung (Version: 01/2015) RAMANEFFEKT FP-Versuch Ramaeffekt Isttut für Physk Uerstät Augsburg Praktkum für Fortgeschrttee (FP) Versuchsaletug (Verso: /5) RAMANFFKT I. letug II. Theore des Ramaeffekts III. Grudlage der Gruppetheore IV. Versuchsaufbau

Mehr

Short Listing für multikriterielle Job-Shop Scheduling-Probleme

Short Listing für multikriterielle Job-Shop Scheduling-Probleme Short Lstg für ultkrterelle Job-Shop Schedulg-Problee Dr. Adré Heg, r.z.w.-cdata AG, Zu Hosptalgrabe 2, 99425 Wear, adre.heg@rzw.de 1. Multkrterelle Job-Shop Schedulg-Problee Das Job-Shop Schedulg-Proble,

Mehr

Kommentierte Formelsammlung der deskriptiven und induktiven Statistik für Wirtschaftswissenschaftler

Kommentierte Formelsammlung der deskriptiven und induktiven Statistik für Wirtschaftswissenschaftler Kommeterte Formelsammlug der deskrptve ud duktve Statstk für Wrtschaftswsseschaftler Prof. Dr. Iree Rößler Prof. Dr. Albrecht Ugerer Wetere Bespele ud ausführlche Erläuteruge sowe detallerte Lösuge der

Mehr

1. Erklärung des Verfahrens

1. Erklärung des Verfahrens Ermttlug der Höhe der Förderug für Eahme schaffede Projekte, dere Gesamtkoste 1 Mllo EUR überstege ud dere Nettoeahme vorab festgelegt werde köe 1. Erklärug des Verfahres Auf Grudlage der Ermttlug der

Mehr

Quantitative Geochemie mit Excel

Quantitative Geochemie mit Excel Kompaktkurs Quattatve Geocheme mt Excel Vom Meßwert zur petrogeetsche Modellerug geochemscher Date. ag: DAENAUFBEEIUNG Dateegabe ud Normerug Statstsche Kegröße Auswertug ees ICP-MS Datesatzes (Stöchometrsche

Mehr

Physikalische Chemie T Fos

Physikalische Chemie T Fos Physkalsche Cheme T Fos ISCHPHSEN.... ZUSENSETZUNG VO ISCHPHSEN.... EXTENSIVE - UND INTENSIVE GRÖßEN... 4.. Partelles olvolume V m... 7.3 DS ROULTSCHE GESETZ... 0.4 KOLLIGTIVE EIGENSCHFTEN....4. De Sedeuktserhöhug...

Mehr

Einführung in Techniken und Methoden der Multisensor-Datenfusion

Einführung in Techniken und Methoden der Multisensor-Datenfusion Eführug Techke ud Methode der Multsesor-Datefuso Dr.-Ig. Ferdad Klaus, Sege ur:b:de:hbz:467-575 Careful - we do t wat to lear from ths! - Calv ad Hobbes - Vorwort Multsesorelle Datefuso st ee och recht

Mehr