Mathematik für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen bzw. an Berufskollegs

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1 Mathematik für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen bzw. an Berufskollegs 9. Oktober 2008

2 Themen der Einführungsveranstaltung Wie ist das Studium aufgebaut? Welche Veranstaltungen muss ich besuchen? Wie sieht das erste Studienjahr aus? Welche Veranstaltungen muss ich in diesem Semester besuchen? Wo und wann finden sie statt? Was ist für ein erfolgreiches Mathestudium wichtig?

3 Themen der Einführungsveranstaltung Wie ist das Studium aufgebaut? Welche Veranstaltungen muss ich besuchen? Wie sieht das erste Studienjahr aus? Welche Veranstaltungen muss ich in diesem Semester besuchen? Wo und wann finden sie statt? Was ist für ein erfolgreiches Mathestudium wichtig?

4 Themen der Einführungsveranstaltung Wie ist das Studium aufgebaut? Welche Veranstaltungen muss ich besuchen? Wie sieht das erste Studienjahr aus? Welche Veranstaltungen muss ich in diesem Semester besuchen? Wo und wann finden sie statt? Was ist für ein erfolgreiches Mathestudium wichtig?

5 Themen der Einführungsveranstaltung Wie ist das Studium aufgebaut? Welche Veranstaltungen muss ich besuchen? Wie sieht das erste Studienjahr aus? Welche Veranstaltungen muss ich in diesem Semester besuchen? Wo und wann finden sie statt? Was ist für ein erfolgreiches Mathestudium wichtig?

6 Themen der Einführungsveranstaltung Wie ist das Studium aufgebaut? Welche Veranstaltungen muss ich besuchen? Wie sieht das erste Studienjahr aus? Welche Veranstaltungen muss ich in diesem Semester besuchen? Wo und wann finden sie statt? Was ist für ein erfolgreiches Mathestudium wichtig?

7 Übersicht über das Hauptfach Mathematik Grundstudium schließt mit der Zwischenprüfung ab Hauptstudium schließt mit der Ersten Staatsprüfung ab

8 Übersicht über das Hauptfach Mathematik Grundstudium schließt mit der Zwischenprüfung ab Hauptstudium schließt mit der Ersten Staatsprüfung ab

9 Übersicht über das Grundstudium Veranstaltungen Leistungsnachweise Zwischenprüfung Basismodul Analysis Analysis I ein Übungsschein Analysis II Basismodul Lineare Algebra Lineare Algebra I ein Übungsschein Lineare Algebra II Basismodul Mathematik Pflichtveranstaltung Übungsschein Basismodul Mathematik am Computer Mathe am Computer Übungsschein mündliche Prüfung mündliche Prüfung

10 Übersicht über das Hauptstudium (Fachmathematik) Veranstaltungen Leistungsnachweise Erste Staatsprüfung Aufbaumodule Pflicht/Wahlpflicht Pflicht/Wahlpflicht Vertiefungsmodule Pflicht/Wahlpflicht Seminar Pflicht/Wahlpflicht Seminar Übungsschein Übungsschein ein Seminarschein Prüfung Prüfung

11 Übersicht über das Hauptstudium (Didaktik) Didaktik Sekundarstufe I Didaktik Geometrie II Didaktik Arithmetik I oder II Schulpraktium Didaktik Sekundarstufe II Didaktik Analysis Didaktik Stochastik Schulpraktium Übungsschein Übungsschein schriftliche Prüfung

12 Welche Fachveranstaltungen müssen besucht werden? Analysis I und II Lineare Algebra I und II Mathematik am Computer Algebra (Wintersemester) Geometrie (Sommersemester) Reelle Analysis (Wintersemester) Grundlagen der Stochastik (Sommersemester) eine weitere Vorlesung zwei Seminare

13 Welche Fachveranstaltungen müssen besucht werden? Analysis I und II Lineare Algebra I und II Mathematik am Computer Algebra (Wintersemester) Geometrie (Sommersemester) Reelle Analysis (Wintersemester) Grundlagen der Stochastik (Sommersemester) eine weitere Vorlesung zwei Seminare

14 Welche Fachveranstaltungen müssen besucht werden? Analysis I und II Lineare Algebra I und II Mathematik am Computer Algebra (Wintersemester) Geometrie (Sommersemester) Reelle Analysis (Wintersemester) Grundlagen der Stochastik (Sommersemester) eine weitere Vorlesung zwei Seminare

15 Welche Fachveranstaltungen müssen besucht werden? Analysis I und II Lineare Algebra I und II Mathematik am Computer Algebra (Wintersemester) Geometrie (Sommersemester) Reelle Analysis (Wintersemester) Grundlagen der Stochastik (Sommersemester) eine weitere Vorlesung zwei Seminare

16 Welche Didaktikveranstaltungen müssen besucht werden? Didaktik der Geometrie in Klasse 7 bis 10 Didaktik der Arithmetik in Klasse 3 bis 7 oder Didaktik der Arithmetik in Klasse 7 bis 10 Didaktik der Analysis und Linearen Algebra Didaktik der Stochastik zwei Schulpraktika

17 Welche Didaktikveranstaltungen müssen besucht werden? Didaktik der Geometrie in Klasse 7 bis 10 Didaktik der Arithmetik in Klasse 3 bis 7 oder Didaktik der Arithmetik in Klasse 7 bis 10 Didaktik der Analysis und Linearen Algebra Didaktik der Stochastik zwei Schulpraktika

18 Welche Didaktikveranstaltungen müssen besucht werden? Didaktik der Geometrie in Klasse 7 bis 10 Didaktik der Arithmetik in Klasse 3 bis 7 oder Didaktik der Arithmetik in Klasse 7 bis 10 Didaktik der Analysis und Linearen Algebra Didaktik der Stochastik zwei Schulpraktika

19 Das erste Studienjahr 1. Semester Analysis I Lineare Algebra I 2. Semester Analysis II Lineare Algebra II Es wird empfohlen, die folgenden Teilprüfungen der Zwischenprüfung nach dem 2. oder 3. Semester abzulegen: Mündliche Prüfung Analysis Voraussetzung: Übungsschein Analysis I oder II Mündliche Prüfung Lineare Algebra Voraussetzung: Übungsschein Lineare Algebra I oder II Beachten Sie unbedingt die An- und Abmeldefristen!

20 Das erste Studienjahr 1. Semester Analysis I Lineare Algebra I 2. Semester Analysis II Lineare Algebra II Es wird empfohlen, die folgenden Teilprüfungen der Zwischenprüfung nach dem 2. oder 3. Semester abzulegen: Mündliche Prüfung Analysis Voraussetzung: Übungsschein Analysis I oder II Mündliche Prüfung Lineare Algebra Voraussetzung: Übungsschein Lineare Algebra I oder II Beachten Sie unbedingt die An- und Abmeldefristen!

21 Das erste Studienjahr 1. Semester Analysis I Lineare Algebra I 2. Semester Analysis II Lineare Algebra II Es wird empfohlen, die folgenden Teilprüfungen der Zwischenprüfung nach dem 2. oder 3. Semester abzulegen: Mündliche Prüfung Analysis Voraussetzung: Übungsschein Analysis I oder II Mündliche Prüfung Lineare Algebra Voraussetzung: Übungsschein Lineare Algebra I oder II Beachten Sie unbedingt die An- und Abmeldefristen!

22 Das erste Studienjahr 1. Semester Analysis I Lineare Algebra I 2. Semester Analysis II Lineare Algebra II Es wird empfohlen, die folgenden Teilprüfungen der Zwischenprüfung nach dem 2. oder 3. Semester abzulegen: Mündliche Prüfung Analysis Voraussetzung: Übungsschein Analysis I oder II Mündliche Prüfung Lineare Algebra Voraussetzung: Übungsschein Lineare Algebra I oder II Beachten Sie unbedingt die An- und Abmeldefristen!

23 Das erste Studienjahr 1. Semester Analysis I Lineare Algebra I 2. Semester Analysis II Lineare Algebra II Es wird empfohlen, die folgenden Teilprüfungen der Zwischenprüfung nach dem 2. oder 3. Semester abzulegen: Mündliche Prüfung Analysis Voraussetzung: Übungsschein Analysis I oder II Mündliche Prüfung Lineare Algebra Voraussetzung: Übungsschein Lineare Algebra I oder II Beachten Sie unbedingt die An- und Abmeldefristen!

24 Analysis I (WS 08/09) Vorlesung: Mo Uhr, P Fr Uhr, P Zentralübung: Mo Uhr, A3 Übungsgruppen: 1 Mo 7-9 Uhr, J Mo 9-11 Uhr, J Mo Uhr, J Mi Uhr, J Mi Uhr, J Fr Uhr, J2.130 Dozenten: Prof. Dr. Birgit Jacob und Mitarbeiter

25 Analysis I (WS 08/09) Vorlesung: Mo Uhr, P Fr Uhr, P Zentralübung: Mo Uhr, A3 Übungsgruppen: 1 Mo 7-9 Uhr, J Mo 9-11 Uhr, J Mo Uhr, J Mi Uhr, J Mi Uhr, J Fr Uhr, J2.130 Dozenten: Prof. Dr. Birgit Jacob und Mitarbeiter

26 Analysis I (WS 08/09) Vorlesung: Mo Uhr, P Fr Uhr, P Zentralübung: Mo Uhr, A3 Übungsgruppen: 1 Mo 7-9 Uhr, J Mo 9-11 Uhr, J Mo Uhr, J Mi Uhr, J Mi Uhr, J Fr Uhr, J2.130 Dozenten: Prof. Dr. Birgit Jacob und Mitarbeiter

27 Analysis I (WS 08/09) Vorlesung: Mo Uhr, P Fr Uhr, P Zentralübung: Mo Uhr, A3 Übungsgruppen: 1 Mo 7-9 Uhr, J Mo 9-11 Uhr, J Mo Uhr, J Mi Uhr, J Mi Uhr, J Fr Uhr, J2.130 Dozenten: Prof. Dr. Birgit Jacob und Mitarbeiter

28 Lineare Algebra I (WS 08/09) Vorlesung: Di 9-11 Uhr, P Mi Uhr, P Zentralübung: Fr 9-11 Uhr, P Übungsgruppen: 1 Di 7-9 Uhr, J Di Uhr, D Di Uhr, J Mi Uhr, J Do Uhr, J Do Uhr, J2.130 Dozenten: Dr. Dirk Kussin und Mitarbeiter

29 Lageplan

30 Studienberatung Dr. Bruno Ernst Büro: D1.243 Telefon: / Zentrum für Bildungsforschung und Lehrerbildung (PLAZ)

31 Studienberatung Dr. Bruno Ernst Büro: D1.243 Telefon: / Zentrum für Bildungsforschung und Lehrerbildung (PLAZ)

32 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

33 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

34 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

35 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

36 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

37 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

38 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

39 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

40 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

41 Tipps zum Mathestudium Zur Vorlesung: 1 Besuchen Sie Vorlesung und Übungen regelmäßig. 2 Arbeiten Sie den Stoff möglichst zeitnah nach. Am besten geht das beim Lösen der Übungsaufgaben... Zu den Übungsaufgaben: 1 Bearbeiten Sie die Übungsaufgaben, auch wenn dies nicht Pflicht sein sollte. 2 Diskutieren Sie die Aufgaben in kleinen Gruppen. 3 Schreiben Sie die Lösungen selbständig auf. 4 Planen Sie genügend Zeit ein. 5 Fangen Sie frühzeitig an. 6 Geben Sie nicht gleich auf, wenn Sie eine Aufgabe nicht sofort lösen können.

42 Wie löst man eine Übungsaufgabe? 1 Lesen Sie den Aufgabentext genau durch und machen Sie sich die Definition aller vorkommender Begriffe klar (im Vorlesungsmanuskript nachschlagen!). 2 Entwickeln Sie Lösungsideen. Hierbei kann es helfen, wenn Sie den in Vorlesung und Übung behandelten Stoff nochmal durchgehen, die Aufgabe mit anderen diskutieren, ein Lehrbuch zu Rate ziehen. Die meisten Mathematiker kritzeln in dieser Phase jede Menge Konzeptpapier voll... 3 Schreiben Sie Ihre Lösung sauber auf. Dies sollten Sie möglichst selbständig tun, nicht in einer Gruppe!

43 Wie löst man eine Übungsaufgabe? 1 Lesen Sie den Aufgabentext genau durch und machen Sie sich die Definition aller vorkommender Begriffe klar (im Vorlesungsmanuskript nachschlagen!). 2 Entwickeln Sie Lösungsideen. Hierbei kann es helfen, wenn Sie den in Vorlesung und Übung behandelten Stoff nochmal durchgehen, die Aufgabe mit anderen diskutieren, ein Lehrbuch zu Rate ziehen. Die meisten Mathematiker kritzeln in dieser Phase jede Menge Konzeptpapier voll... 3 Schreiben Sie Ihre Lösung sauber auf. Dies sollten Sie möglichst selbständig tun, nicht in einer Gruppe!

44 Wie löst man eine Übungsaufgabe? 1 Lesen Sie den Aufgabentext genau durch und machen Sie sich die Definition aller vorkommender Begriffe klar (im Vorlesungsmanuskript nachschlagen!). 2 Entwickeln Sie Lösungsideen. Hierbei kann es helfen, wenn Sie den in Vorlesung und Übung behandelten Stoff nochmal durchgehen, die Aufgabe mit anderen diskutieren, ein Lehrbuch zu Rate ziehen. Die meisten Mathematiker kritzeln in dieser Phase jede Menge Konzeptpapier voll... 3 Schreiben Sie Ihre Lösung sauber auf. Dies sollten Sie möglichst selbständig tun, nicht in einer Gruppe!

45 Wie löst man eine Übungsaufgabe? 1 Lesen Sie den Aufgabentext genau durch und machen Sie sich die Definition aller vorkommender Begriffe klar (im Vorlesungsmanuskript nachschlagen!). 2 Entwickeln Sie Lösungsideen. Hierbei kann es helfen, wenn Sie den in Vorlesung und Übung behandelten Stoff nochmal durchgehen, die Aufgabe mit anderen diskutieren, ein Lehrbuch zu Rate ziehen. Die meisten Mathematiker kritzeln in dieser Phase jede Menge Konzeptpapier voll... 3 Schreiben Sie Ihre Lösung sauber auf. Dies sollten Sie möglichst selbständig tun, nicht in einer Gruppe!

46 Wie löst man eine Übungsaufgabe? 1 Lesen Sie den Aufgabentext genau durch und machen Sie sich die Definition aller vorkommender Begriffe klar (im Vorlesungsmanuskript nachschlagen!). 2 Entwickeln Sie Lösungsideen. Hierbei kann es helfen, wenn Sie den in Vorlesung und Übung behandelten Stoff nochmal durchgehen, die Aufgabe mit anderen diskutieren, ein Lehrbuch zu Rate ziehen. Die meisten Mathematiker kritzeln in dieser Phase jede Menge Konzeptpapier voll... 3 Schreiben Sie Ihre Lösung sauber auf. Dies sollten Sie möglichst selbständig tun, nicht in einer Gruppe!

47 Wie löst man eine Übungsaufgabe? 1 Lesen Sie den Aufgabentext genau durch und machen Sie sich die Definition aller vorkommender Begriffe klar (im Vorlesungsmanuskript nachschlagen!). 2 Entwickeln Sie Lösungsideen. Hierbei kann es helfen, wenn Sie den in Vorlesung und Übung behandelten Stoff nochmal durchgehen, die Aufgabe mit anderen diskutieren, ein Lehrbuch zu Rate ziehen. Die meisten Mathematiker kritzeln in dieser Phase jede Menge Konzeptpapier voll... 3 Schreiben Sie Ihre Lösung sauber auf. Dies sollten Sie möglichst selbständig tun, nicht in einer Gruppe!

48 Wie löst man eine Übungsaufgabe? 1 Lesen Sie den Aufgabentext genau durch und machen Sie sich die Definition aller vorkommender Begriffe klar (im Vorlesungsmanuskript nachschlagen!). 2 Entwickeln Sie Lösungsideen. Hierbei kann es helfen, wenn Sie den in Vorlesung und Übung behandelten Stoff nochmal durchgehen, die Aufgabe mit anderen diskutieren, ein Lehrbuch zu Rate ziehen. Die meisten Mathematiker kritzeln in dieser Phase jede Menge Konzeptpapier voll... 3 Schreiben Sie Ihre Lösung sauber auf. Dies sollten Sie möglichst selbständig tun, nicht in einer Gruppe!

49 Und zum Schluss... eine kleine Knobelaufgabe Zusammen mit Mephistopheles betritt Dr. Faust die Höhle einer Hexe. Er hofft, dort einen Zaubertrank zu erhalten, der ihn um 30 Jahre verjüngt. Faust schimpft gerade vor sich hin: Muss das denn sein? Gibt es keinen anderen Weg? Willst du nun jünger werden oder nicht?, gibt Mephistopheles zurück. Also gut... Mephistopheles gibt der Hexe ein Zeichen, worauf diese neun vollkommen gleich aussehende Steine bringt. Acht dieser Steine sind genau gleich schwer. Nur einer ist etwas schwerer. Finde ihn. Faust wiegt die Steine in der Hand und schüttelt den Kopf: Wie soll ich das denn machen? Er schaut sich in der Höhle um. Hier gibt es ja nicht mal ne Waage! Mephistopheles winkt mit der Hand, worauf aus dem Nichts eine Waage mit zwei Schalen auftaucht. Wie wärs denn mit dieser?, sagt er. Listig fügt er hinzu: Ach, bevor ich es vergesse... Das ist eine magische Waage. Sie funktioniert genau zweimal, nicht öfter. Hahaha. Sehr witzig... Kann Faust den richtigen Stein herausfinden? Wenn ja, wie?

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