Institut für Geld- und Kapitalverkehr Examenskurs ABWL

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1 Berücksichtigung von Inflation in der Investitionsrechnung bei Sicherheit Literatur zum Thema Berücksichtigung von Inflation in der Investitionsrechnung bei Sicherheit: Blohm, Hans und Klaus Lüder [1995] Investition. 8. Aufl., München 1995, S [ZB-Signatur: 9/43069, 12/340] Brealey, Richard A. und Stewart C. Myers [2000] Principles of Corporate Finance. 6. Aufl, NY 2000, S [ZB-Signatur: 9/46622] Breuer, Wolfgang [2000] Kapitalwert und Inflation. In: Wirtschaftsstudium, 29. Jg. (2000), Nr. 10, S Franke, Günter, und Herbert Hax [1999] Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt. 5. Aufl., Berlin 1999, S [ZB-Signatur: 9/49461, 22/139] van Horne, James C. [1998] Financial Management and Policy. 11. Aufl., New Jersey 1998, S [ZB-Signatur: 22/369] Nelson, Charles R. [1976] Inflation and Capital Budgeting, in: Journal of Finance, Vol. 31 (1976), S [ZB-Signatur: 11/258] Literatur wird ausgelegt Auswahl: Klausuraufgaben WiSe 1999/00 A7 SoSe 1998 A1 WiSe 1992/93 A1

2 Reale und nominale Größen N: nominale Größen R: reale Größen g: Inflationsrate Beispiel: g = 6%; i N = 8% (nominaler Zinssatz) Z 0 Y Z N 1 = Z (1 + i N ) = Z (1 + i R (1 + g) Y = 1,08 = (1 + i R 1,06 Y i R = 0, (realer Zinssatz) Y Wie groß ist die Kaufkraft von GE in t = 1? Z 1 N Y Z 1 R = Z 1N A (1 + g) Y A 1,06-1 = ,68 Die Kaufkraft von GE in t = 1 beträgt ,68 GE. Y Zusammenhang zwischen realem und nominalem Zinsatz:

3 Fisher-Hypothese "Die reale Verzinsung ist unabhängig von der Inflationsrate". Es gelte: Anlage einer GE erbringe einen Periodenerfolg von (1 + i N ). Das entspricht bei einer Inflationsrate g einem realen Betrag von: Es gilt somit der folgende Zusammenhang: Daraus folgt:

4 Die nominalen ZÜ t wachsen entsprechend der Inflationsrate g: Um also die Beziehung (1) zu erfüllen, muß folgendes gelten: Bei "kleinen" Werten für i R und g gilt approximativ:

5 Konsistenzgebot In der Investitionsrechnung sind entweder - reale Zahlungsüberschüsse zu inflationieren und dann mit Nominalzins zu diskontieren o d e r - reale Zahlungsüberschüsse mit einem um die Inflationsrate bereinigten Diskontierungsfaktor abzuzinsen. Einfluß der Inflation ohne Berücksichtigung von Steuern (a) Konstante Inflationsrate NBW N = NBW R, wenn Fisher-Hypothese gilt, d.h.: Siehe Beispiel: Blohm/Lüder [1995], S. 139f. (b) Variable Inflationsrate d.h. g t schwankt, was bewirkt, daß auch i N schwankt. Daher ist die Wiederanlage bei der Verwendung nominaler Größen gesondert zu berücksichtigen. Siehe Beispiel: Blohm/Lüder [1995], S. 140f. In diesem Beispiel wird aufgrund der schwankenden Inflationsrate mit dem Realzins gerechnet, der als über den Planungshorizont konstant angenommen wird. Er wird aus der Alternative "Finanzinvestition" als IZF errechnet.

6 Einfluß der Inflation bei Berücksichtigung von Steuern * Steuerregelungen durchbrechen das "Konsistenzgebot", da die zugrundegelegten Abschreibungen auf den historischen und nicht auf den inflationierten Anschaffungspreis erfolgen. Hierdurch kommt es zur Besteuerung von "Scheingewinnen". Beispiel: van Horne [1993], S. 153f. Daten: A 0 = n = 4 Jahre Abschreibungsmethode: linear s ER = 40% ohne Inflation: t ZGE t - ZGA t W t SB t S t (ZGE t - ZGA t ) s

7 mit Inflation g 1 bis 4 = 0,07: t ZGE t - ZGA t (+ 7%) (+ 7%) (+ 7%) (+ 7%) W t SB t (+ 15,94%) (+ 14,70%) (+ 13,73%) S t (ZGE t - ZGA t ) s (ZGE t - ZGA t ) s,g

8 Nelson: "Inflation and Capital Budgeting" - Thesen: 1. Das Investitionsvolumen hängt von der Inflationsrate ab. Das optimale Investitionsvolumen sinkt typischerweise mit steigender Inflationsrate. 2. Die Produktionstechnologie des Unternehmens hängt von der Inflationsrate ab. Je höher die Inflationsrate, um so kleiner das Verhältnis von Kapital und Arbeit. 3. Die NBW-Rangfolge einander ausschließender Investitionsprojekte hängt von der Inflationsrate ab (ranking problem). 4. Die NBW-Rangfolge einander ausschließender Investitionsprojekte, die sich hinsichtlich ihrer ND unterscheiden, hängt von der Inflationsrate ab. Typischerweise verändern sich die Rangfolgen bei steigender Inflationsrate zugunsten von Projekten mit kürzerer ND (Argument der "Scheingewinne"). 5. Die Ersatzentscheidung hängt von der Inflationsrate ab. Je höher die Inflationsrate, desto wahrscheinlicher wird der Ersatzzeitpunkt in die Zukunft verschoben.

9 WiSe 1992/93 A1 Ein Unternehmen plant die Durchführung eines Investitionsprojektes. Die Investition erfordert eine Anfangsauszahlung in Höhe von 1000 TDM. Durch die Investition werden sich in jeder Periode die Umsatzerlöse um 400 TDM sowie die Material- und Personalkosten um 100 TDM erhöhen. Die Anlage soll trotz einer steuerlichen Nutzungsdauer von sechs Jahren bereits nach dem dritten Nutzungsjahr verkauft werden, der erwartete Liquidationserlös beträgt 600 TDM. Alle Beträge sind nominale Angaben. Der Hebesatz für die Gewerbesteuer beträgt in Ihrer Gemeinde 400%. Die Abschreibungen erfolgen nach der steuerlich attraktivsten zulässigen Methode. (17) a) Stellen Sie die Zahlungsreihe nach Steuern gemäß der Nettomethode II auf. b) Als nominale Kalkulationszinssätze wollen Sie selbstprognostizierte Spot Rates verwenden. Bei Ihrer Prognose bedienen Sie sich der von Ihrer volkswirtschaftlichen Abteilung erstellten Schätzungen zukünftiger Inflationsraten. Ferner hat die Abteilung für den deutschen Kapitalmarkt einen konstanten realen Zinssatz von 4% ermittelt. Aus diesen Angaben sollen unter der Annahme, daß die Fisher-Hypothese gilt, die bei der Verwendung der Nettobarwertmethode relevanten nominalen Kalkulationszinssätze ermittelt werden. (3) 1) Erläutern Sie kurz die Fisher-Hypothese.

10 (17) 2) Ermitteln Sie die für die Investitionsentscheidung mit der Nettobarwertmethode relevanten nominalen Kalkulationszinssätze. Folgende Daten stehen Ihnen zur Verfügung: i R =0,04 (realer Zinssatz) g 1 =0,03 ; g 2 =0,05 ; g 3 =0,08 (Inflationsraten) Erläutern Sie dabei kurz den Zusammenhang zwischen nominalen und realen Zinssätzen. (3) c) Treffen Sie die Investitionsentscheidung mit Hilfe der Nettobarwertmethode. (10) d) Erläutern Sie die Auswirkungen von Steuern auf die Investitionsentscheidung im Inflationsfall.

11 SoSe 1998 A1c+d) Punkt- Aufgabe 1 zahl Investition unter Sicherheit Die MILCAKU AG, ein führender Produzent hochwertiger Vollmilchschokolade, plant eine Erweiterungsinvestition. Die Anschaffungskosten der zusätzlichen Maschine zum Pressen von Schokoladentafeln betragen DM, die wirtschaftliche Nutzungsdauer fünf Jahre. Mit der Produktionsanlage werden voraussichtlich die folgenden leistungswirtschaftlichen Zahlungsüberschüsse (in DM) vor Ertragsteuern verbunden sein: t E(ZÜ)t Die Gesellschaft, die Gewinne erwirtschaftet, thesauriert diese vollständig und legt einen Kapitalkostensatz nach Steuern von 8% zugrunde. Die nachstehenden Steuereffekte sind zu berücksichtigen: der Gewerbesteuerhebesatz in der Gemeinde Ländle beträgt zunächst 320% und steigt ab Periode 3 auf 400%; der Solidaritätszuschlag sinkt ab Periode 3 auf 3,5% und entfällt in Periode 5. Die neue Anlage soll nach der steuerlich günstigsten, aber zulässigen, Methode abgeschrieben werden. (10) c) Vergleichen Sie die Entscheidungsergebnisse. Wie kommt es zu dem feststellbaren Effekt? Wie ist er zu interpretieren? Welche Bedeutung hat die Abschreibungsmethode für das Ergebnis unter a)? (10) d) Was versteht man unter dem Konsistenzgebot der Investitionsrechnung? Ermitteln Sie für die Zahlungsreihe in a) den Barwert des Steuernachteils bei einer Inflationsrate von 2,5%.