Versuchsdurchführung:

Transkript

1 1 Erzwungene Schwingungen Resonanz Federpendel, Faden, Stativ, einen Motor mit regelbarer Drehzahl und einer Exzenterscheibe zur Anregung der Schwingungen Wir haben den Versuch wie in der Anleitung beschrieben aufgebaut. Dazu haben wir den Faden halbwegs locker, damit er nicht aufgewickelt wird, am Motor befestigt und am anderen Ende ein Federpendel mit Masse befestigt. Da das Federpendel nur vertikal schwingen kann mussten wir den Faden in vertikaler Richtung führen. Die Eigenfrequenz des Pendels lässt sich mit der Auswahl der Federkonstanten und der Masse beeinflussen. Bevor wir nun den Motor eingeschaltet haben, haben wir die Drehzahl so eingestellt, dass das Pendel zunächst überkritisch angeregt wird und die Schwingungsamplitude des Pendelkörpers klein ist. Nun haben wir begonnen langsam die Drehzahl zu verringern um in den Bereich der Eigenfrequenz zu kommen. In diesem Bereich nimmt die

2 Schwingungsamplitude des Pendels rasch zu und es kann zur Zerstörung des Systems kommen(resonanzkatastrophe). Dies haben wir auch geschafft, die Masse löste sich von der Feder und fiel zu Boden. Senkt man die Motordrehzahl noch weiter ab, wird die Motordrehzahl schnell erhöht oder verringert, so ist keine gefährliche Vergrößerung der Schwingungsamplitude zu beobachten. 2 Bestimmung von g mit einem Fadenpendel Fadenpendel (bestehend aus einem Faden und einer Masse), Stoppuhr Die Pendellänge sollt zwischen 50 cm und 1 m betragen, dabei wird vom Aufhängungspunkt bis zum Massenmittelpunkt des Pendelkörpers gemessen. Dabei sollte man besonders auf Genauigkeit achten, wird die Pendellänge kleiner gewählt sinkt die Genauigkeit. Nun messen wir die Schwingungsdauer. Wir lenken das Fadenpendel aus und lassen es los, jedoch nicht so weit, da sonst die Abweichungen einer harmonischen Schwingung mit der Amplitude zunehmen. Mit der Stoppuhr messen wir die Dauer von 10 Schwingungen. Für Anfang und Ende der Zeitmessung wählt man am besten den Durchgang des Pendels durch den tiefsten Punkt, so wird die Zeitmessung am genauesten( Nur jedes zweite mal zählen, da man ja ganze Schwingungen zählen sollte ). Wir führen die Messungen mehrmals durch und berechnen den Mittelwert, aus dem wir uns die Dauer einer Schwingung ausrechnen. Wir Länge l (in m) und die Schwingungsdauer einer Schwingung in folgende Formel ein: g = 2 4 π l 2 T und erhalten g.

3 3 Resonanzerscheinungen an Stimmgabeln zwei Stimmgabeln mit gleicher Eigenfrequenz, eine Zusatzmasse wie beispielsweise eine einfache Büroklammer Bei diesen Experimenten wird das Wesen der Resonanz im Bereich der Akustik veranschaulicht. Es wird also gezeigt, dass beispielsweise eine Stimmgabel, die die gleiche Eigenfrequenz besitzt wie die Schwingungen, die auf sie treffen, zum Schwingen gebracht werden kann. Bei der zweiten Durchführung wird nun das Zusatzgewicht an einer der Stimmgabeln befestigt. Damit wird automatisch die Eigenfrequenz der zweiten Gabel verändert, da die Eigenfrequenz abhängig ist von der Eigenmasse. Versetzt man nun wieder mit dem Schlegel die eine Stimmgabel in Schwingung, bewegt sich der Tischtennisball diesmal nicht. Dazu werden wie abgebildet zwei Stimmgabeln mit derselben Eigenfrequenz nebeneinander gestellt. An eine der beiden wird der hängende Tischtennisball angelehnt. Versetzt man nun die andere Stimmgabel mit einem Schlegel in Schwingung (Ton wird hörbar), bemerkt man eine Zitterbewegung des Tischtennisballes. Diese Bewegung wird verursacht von der zweiten Stimmgabel, die durch die erste in Schwingung versetzt wurde (Resonanz, f = f der Eigenfrequenz). Sichtbar wird die Schwingung der zweiten Gabel an der Bewegung des Balles.

4 Das heißt, die Stimmgabel wurde durch die angeregte Stimmgabel nicht in Schwingung versetzt, keine Resonanz tritt auf! (Frequenz Eigenfrequenz) 4 Eigenfrequenz einer Blattfeder Frequenzgenerator, Stromquelle, Blattfeder mit einseitiger Befestigungsmöglichkeit, Spule mit Eisenkern Dieser Versuch soll die Eigenfrequenz einer Blattfeder messen. Zuerst wird die Schaltung wie abgebildet aufgebaut, d.h. eine Spule wird über einen Frequenzgenerator an eine Spannungsquelle angeschlossen. Wie wir wissen, baut sich nun um die Spule ein Magnetfeld auf, das durch die ständige Umpolung durch den Frequenzgenerator ständig seine Pole wechselt. Bevor die Spannungsquelle eingeschalten wird, versucht man zuerst noch die Eigenfrequenz der Blattfeder ungefähr zu ermitteln (Zählen des Hin- und Herschwingens pro Sekunde).

5 Dann befestigt man die Blattfeder so, dass ihr Ende in der Nähe von einem Ende der Spule ist. Nun wird Strom durch die Schaltung geschickt und mit dem Frequenzgenerator in etwa die geschätzte Eigenfrequenz der Blattfeder eingestellt. Da die Blattfeder magnetisch ist, wird sie abwechselnd von dem wechselnden Magnetfeld der Spule angezogen und nicht-angezogen, was zu einer Zitterbewegung führt. Dreht man nun die Frequenz am Generator langsam hinauf, beziehungsweise hinab, ändert sich die Schwingungsamplitude der Blattfeder. Bei ihrer maximalen Schwingungsamplitude kann die eingestellte Frequenz am Generator abgelesen werden, welche nun der Eigenfrequenz der Feder entspricht.