Finanzierung und Investition

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1 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 1/21 Finanzierung und Investition Kruschwitz/Husmann (2012) Oldenbourg Verlag München 7. Auflage, Kapitel 4

2 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 2/21 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.1 Barwerte bei mehreren Perioden 4.2 Verschiedene Zinssätze 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden 4.4 Fisher-Modell mit Realinvestitionen bei mehreren Perioden

3 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 3/21 Tabelle 4.1: Entwicklung eines Bankkontos über zwei Jahre bei 8 % Zins Jahr Kapital am Zinsen Abhebung Kapital am Jahresanfang 8 % Jahresende 1. Jahr , , , ,92 2. Jahr , , ,00 0,00 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.1 Barwerte bei mehreren Perioden

4 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 4/21 Barwert von Investitionsrückflüssen (S. 151) PV = T t=1 X t (1 + r) t 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.1 Barwerte bei mehreren Perioden

5 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 5/21 Tabelle 4.2: Entwicklung eines Bankkontos über fünf Jahre bei 7 % Zins Jahr Kapital am Zinsen Abhebung Kapital am Jahresanfang 7 % Jahresende 1. Jahr 1.613,28 112,93 300, ,21 2. Jahr 1.426,21 99,83 400, ,04 3. Jahr 1.126,04 78,82 500,00 704,87 4. Jahr 704,87 49,34 100,00 654,21 5. Jahr 654,21 45,79 700,00 0,00 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.1 Barwerte bei mehreren Perioden

6 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 6/21 Tabelle 4.3: Abgrenzung von Kassa- und Termingeschäften sowie Zug-um-Zugund Kreditgeschäften Zug-um-Zug- Geschäft Kredit- Geschäft Kassageschäft t 0 = t 1 = t 2 t 0 = t 1 < t 2 Termingeschäft t 0 < t 1 = t 2 t 0 < t 1 < t 2 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.2 Verschiedene Zinssätze

7 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 7/21 Tabelle 4.4: Kauf und Verkauf zweier Finanztitel mit unterschiedlicher Laufzeit Aktion t = 0 t = 1 t = 2 Kauf Titel Nr Verkauf Titel Nr Summe Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.2 Verschiedene Zinssätze

8 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 8/21 Tabelle 4.5: Rückflüsse und Preise dreier Marktwertpapiere Titel Nr. Einzahlung Preis in t = 1 in t = 2 in t = 3 in t = 0 j X j1 X j2 X j3 p(x j1... X j3 ) 1 8,00 108,00 100,10 2 7,00 7,00 107,00 93,00 3 9,00 109,00 101,90 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

9 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 9/21 Tabelle 4.6: Rückflüsse und Preis einer Sachinvestition Investitions- auszahlung Rückfluss im Zeitpunkt t = 1 t = 2 t = 3 X 1 X 2 X 3 I Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

10 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 10/21 Tabelle 4.7: Rückflüsse und Preise des äquivalenten Portfolios Titel Nr. Menge Zahlung in Preis in t = 1 t = 2 t = 3 t = 0 j n j n j X j1 n j X j2 n j X j3 n j p(x j1, X j2, X j3 ) Summen Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

11 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 11/21 Arbitragefreie Bewertung (S. 163) p(x k1,..., X kt ) = T X kt π t = t=1 T t=1 X kt (1 + r 0,t ) t 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

12 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 12/21 Barwert und reine Wertpapiere (S. 164) T PV = X t π t t=1 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

13 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 13/21 Barwert und Kassazinssätze (S. 164) PV = T t=1 X t (1 + r 0,t ) t 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

14 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 14/21 Tabelle 4.8: Ausgewählte Bundesanleihen am 4. Juli 2011 WKN Fälligkeit Kurs Kupon Preis Effektivzinssatz ,42 % 5,00 % 103,42 1,52 % ,09 % 3,75 % 104,09 1,65 % ,88 % 4,25 % 106,88 1,87 % ,33 % 3,25 % 104,33 2,11 % ,74 % 4,00 % 107,74 2,34 % ,58 % 4,25 % 109,58 2,51 % ,98 % 4,25 % 109,98 2,67 % 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

15 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 15/21 WKN Tabelle 4.9: Zinskurve am 4. Juli 2011 Laufzeit in Jahren , ,75 103, ,25 4,25 104, ,25 3,25 3,25 103, ,00 4,00 4,00 4,00 104, ,25 4,25 4,25 4,25 4,25 104, ,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25 104,25 Kassazinssatz 1,52 % 1,66 % 1,88 % 2,13 % 2,38 % 2,56 % 2,73 % Effektivzinssatz 1,52 % 1,65 % 1,87 % 2,11 % 2,34 % 2,51 % 2,67 % Bundesbank 1,43 % 1,68 % 1,92 % 2,15 % 2,36 % 2,56 % 2,75 % 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

16 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 16/21 Kassazinssatz 3,0 % 2,0 % 1,0 % 0,0 % Laufzeit (in Jahren) Abbildung 4.1: Zinskurve börsennotierter Bundeswertpapiere am 4. Juli 2011 (Quelle: zeitreihen, eigene Berechnungen) 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.3 Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden

17 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 17/21 Kassazinssätze und Grenznutzen (S. 175) 1 (1 + r 0,t ) t = U/ C t U/ C 0 t > 0 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.4 Fisher-Modell mit Realinvestitionen bei mehreren Perioden

18 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 18/21 Terminzinssätze und Grenznutzen (S. 177) 1 (1 + r t1,t 2 ) t 2 t 1 = U/ C t 2 U/ C t1 = dc t 1 dc t2 mit 0 t 1 < t 2 T 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.4 Fisher-Modell mit Realinvestitionen bei mehreren Perioden

19 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 19/21 Tabelle 4.10: Eigenschaften zweier Investoren Investor 1 Nutzenfunktion U 1 (C 0,C 1,C 2 ) = C 0,5 0 C 0,3 1 C 0,2 2 Realinvestition I0 1 = 600 Rückflüsse ( X 1 0,X 1 1,X 1 2 ) = (1.000, 400, 400) Investor 2 Nutzenfunktion U 2 (C 0,C 1,C 2 ) = C 0,36 0 C 0,34 1 C 0,30 2 Realinvestition I0 2 = Rückflüsse ( X 2 0,X 2 1,X 2 2 ) = (2.000, 800, 700) 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.4 Fisher-Modell mit Realinvestitionen bei mehreren Perioden

20 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 20/21 Tabelle 4.11: Fisher-Modell mit zwei Investoren: Kein Gleichgewicht Zeitpunkt t Kassazinssatz r 0,t 3,00 % 4,00 % Terminzinsatz r 1,t 5,01 % Investor 1 Nachfrage nach Investitionsgütern I ,00 Güterangebot X 1 t 1000,00 400,00 400,00 Nachfrage nach Konsumgütern C 1 t 579,09 357,88 250,54 Nachfrage nach sicheren Finanztiteln M 1 t 179,09 142,33 0,00 Investor 2 Nachfrage nach Investitionsgütern I ,00 Güterangebot X 2 t 2000,00 800,00 700,00 Nachfrage nach Konsumgütern C 2 t 872,60 848,85 786,50 Nachfrage nach sicheren Finanztiteln M 2 t 127,40 82,38 0,00 Überschussnachfrage nach Gütern 51,69 6,72 62,96 Überschussnachfrage nach Finanztiteln 51,69 59,96 0,00 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.4 Fisher-Modell mit Realinvestitionen bei mehreren Perioden

21 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 21/21 Tabelle 4.12: Fisher-Modell mit zwei Investoren: Gleichgewicht Zeitpunkt t Kassazinssatz r 0,t 6,15 % 9,02 % Terminzinsatz r 1,t 11,98 % Investor 1 Nachfrage nach Investitionsgütern I ,00 Güterangebot X 1 t 1000,00 400,00 400,00 Nachfrage nach Konsumgütern C 1 t 556,68 354,55 264,67 Nachfrage nach sicheren Finanztiteln M 1 t 156,68 120,86 0,00 Investor 2 Nachfrage nach Investitionsgütern I ,00 Güterangebot X 2 t 2000,00 800,00 700,00 Nachfrage nach Konsumgütern C 2 t 843,32 845,45 835,33 Nachfrage nach sicheren Finanztiteln M 2 t 156,68 120,86 0,00 Überschussnachfrage nach Gütern 0,00 0,00 0,00 Überschussnachfrage nach Finanztiteln 0,00 0,00 0,00 4 Bewertungstheorie unter Sicherheit 4.4 Fisher-Modell mit Realinvestitionen bei mehreren Perioden