Finanzierung und Investition

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1 Finanzierung und Investition von Dr. Dr. b.c. Lutz Kruschwitz Professor für Betriebswirtschaftslehre an der Freien Universität Berlin 5., überarbeitete und erweiterte Auflage Oldenbourg Verlag München Wien

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einmalige sichere Zahlungen Ein erster Blick auf Barwerte Fisher-Modell Entscheidungsalternativen Nutzenfunktion Optimaler Konsumplan Zwischenergebnis Einbeziehung von Realinvestitionen Fishers Separationstheorem Zeitpräferenzen und Gleichgewicht Nutzentheorie unter Sicherheit Präferenzrelationen Hinreichende Axiome Existenz einer ordinalen Nutzenfunktion Weitere Axiome Optimaler Konsumplan Arbitragefreier Kapitalmarkt Annahmen Arbitragegelegenheiten Dominanz-und Wertadditivitätstheorem Arbitragefreie Bewertung unter Sicherheit Vollständigkeit des Kapitalmarkts 47 2 Mehrmalige sichere Zahlungen Barwerte bei mehreren Perioden Barwerte bei zwei Perioden Verallgemeinerung auf mehr als zwei Perioden Gleichbleibende Rückflüsse Verschiedene Zinssätze Kassazinssatz und Terminzinssatz Impliziter Terminzinssatz Effektivzinssatz Arbitragefreier Kapitalmarkt 61

3 Inhaltsverzeichnis Annahmen Arbitragegelegenheiten Dominanz- und Wertadditivitätstheorem Arbitragefreie Bewertung unter Sicherheit Vollständigkeit eines mehrperiodigen Kapitalmarktes Zur Zahl der Kassazinssätze auf einem mehrperiodigen Kapitalmarkt Noch einmal: Barwerte bei mehreren Perioden Barwerte als Preise äquivalenter Portfolios Barwertberechnung mit den Preisen reiner Wertpapiere Barwertberechnung mit Hilfe von Kassazinssätzen 79 3 Entscheidungen unter Unsicherheit Nutzentheorie unter Unsicherheit Ergebnismatrizen und Lotterien Bernoullis Prinzip Hinreichende Axiome Existenz einer kardinalen Nutzenfunktion Eine ganz und gar nicht finanzwirtschaftliche Anwendung Mehr über Nutzenfunktionen Formen der Risikoeinstellung Risikoaversion, Risikoneutralität und Risikosympathie Intensität der Risikoaversion Ausgewählte Nutzenfunktionen und ihre Beurteilung Klassische Entscheidungsregeln /L/-Regel und/j-cr-prinzip Verträglichkeit mit dem Bernoulliprinzip Stochastische Dominanz Stochastische Dominanz erster Ordnung Stochastische Dominanz zweiter Ordnung Stochastische Dominanz dritter und höherer Ordnung Arbitragetheorie Annahmen Arbitragegelegenheiten Dominanz-und Wertadditivitätstheorem Arbitragevoraussetzungen Reine Wertpapiere und Marktwertpapiere Eindeutigkeit des Preissystems Capital Asset Pricing Model Annahmen Entscheidung über Konsum und Investition Lagrangeansatz und Bedingungen erster Ordnung 168

4 Inhaltsverzeichnis XIII Sicherer Zins und Zeitpräferenz Individuelle Nachfragefunktionen Tobin-Separation Gemeinsamer Fonds Gleichgewichtsanalyse Diversifikation Marktportfolio CAPM-Preisgleichung Probleme der Gleichgewichtsanalyse Die CAPM-Gleichung und ihre Varianten Preisgleichungen Renditegleichung Ein Resümee Exkurs: Andere Wege zum CAPM Einige wichtige Resultate der Portfolio-Theorie Portfolios aus sicheren und riskanten Finanztiteln Kapitalmarktlinie Wertpapiermarktlinie Ein weiterer Zugang zum CAPM Erweiterungen CAPM ohne risikolosen Zins CAPM mit Steuern Empirische Befunde Diversifikationsverhalten von Investoren Empirische Überprüfung des CAPM Time State Preference Model Annahmen Entscheidung über Konsum und Investition Lagrangeansatz und Bedingungen erster Ordnung Sicherer Zins und Zeitpräferenz Individuelle Nachfragefunktionen Gleichgewichtsanalyse Theorie der Kapitalstruktur Annahmen Modigliani-Miller-Theorem CAPM und Irrelevanztheorem Arbitragetheorie und Irrelevanztheorem Ergebnis Abgeleitete Theoreme Durchschnittliche Kapitalkosten Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens Kapitalstruktur und Steuern 255

5 XTV Inhaltsverzeichnis Steuersystem 1 (einfache Körperschaftsteuer) Steuersystem 2 (aktuelles deutsches System) Kapitalstruktur und Konkurskosten Einschätzung Investitionen und CAPM Einperiodige eigenfinanzierte Projekte Ein nicht ganz unproblematischer Ansatz Vermeidung des Problems Einperiodige mischfinanzierte Projekte Sichere Fremdfinanzierung Riskante Fremdfinanzierung CAPM und Arrow-Debreu-Preise Mehrperiodige Projekte Optionspreistheorie Grundbegriffe Payoff-Funktionen und Wertgrenzen einfacher Optionen Payoff-Funktionen Wertgrenzen Zwei-Zeitpunkte-Zwei-Zustände-Modell Annahmen Europäischer Call Europäischer Put Binomial-Modell Annahmen Europäischer Call Europäischer Put und Put-Call-Parität Modellerweiterungen Zinsrisiken Festzinsansprüche und Zinsderivate Flache, normale und inverse Zinskurven Änderungen flacher Zinskurven Duration und Elastizität Abschätzung von Kursänderungen Zinsimmunisierung Ein einfaches Heath-Jarrow-Morton-Modell Annahmen Modellelemente Handelsstrategien, Arbitragegelegenheiten, vollständiger Markt und PseudoWahrscheinlichkeiten Bewertung von Festzinsansprüchen Bewertung von Zinsderivaten 382

6 11 Einführung in die Statistik Grundlegende Definitionen Analyse empirischer Daten Häufigkeitsverteilung diskreter Zufallsvariablen Häufigkeitsverteilung stetiger Zufallsvariablen Maßzahlen empirischer Verteilungen Mehrdimensionale Datensätze Verteilungstheorie Verteilungen diskreter Zufallsvariablen Verteilungen stetiger Zufallsvariablen Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten Maßzahlen theoretischer Verteilungen Inf erenzstatistik Schätztheorie Testtheorie Regressionsanalyse Mathematisches Kompendium Funktionen einer Variablen Begriff und Darstellung von Funktionen Grenzwerte von Funktionen Monotonie und Stetigkeit Konvexität und Konkavität Umkehrfunktion Ausgewählte Funktionen Differentialrechnung Grundgedanke und Beispiele Ableitungen von Funktionen Extremwerte von Funktionen Auswertung unbestimmter Ausdrücke Taylorreihen Integralrechnung Problemstellung Bestimmtes Integral Stammfunktion oder unbestimmtes Integral Integrationsregeln Funktionen mehrerer Variablen Erweiterung des Funktionsbegriffs Partielle Ableitungen und totales Differential Optimierung unter Nebenbedingungen Matrizenrechnung Grundbegriffe und elementare Rechenregeln Besondere Matrizen Determinanten 487 XV

7 XVI Inhaltsverzeichnis Invertieren einer Matrix Darstellung und Lösung linearer Gleichungssysteme 491 literaturverzeichuis 495 Namensverzeichnis 505 Sachverzeichnis 507