Beispiel 21 (Politik und Entwicklung der Geburtenzahlen, eine Aufgabe) Lösung

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1 1 Beispiel 21 (Politik und Entwicklung der Geburtenzahlen, eine Aufgabe) Viele politisch-militärische Konflikte entstehen aus einer Diskussion, bzw Hetzkampagnen tatsächlicher bzw. vermeintlicher demographischer Entwicklungen. Beispiele besonders rassistisch chauvinistischer Behauptungen jüngster Vergangenheit sind für Deutschland, den Balkan, den Nahen Osten, Afrika usw. zu finden. Wie es mit den Zahlen steht und worauf solche Prognosen eines Volkes ohne Raum beruhen, macht sich fast niemand in solchen Auseinandersetzungen mehr die Mühe nachzuvollziehen. Beantworten Sie bitte die folgenden Beispiele solch nötiger Rechnungen und diskutieren Sie, worauf sie beruhen. Außerdem vergleichen Sie die Voraussetzungen mit den üblichen historischen Erfahrungen in Westeuropa. [Sehen Sie als Beispiel einer solchen nicht ganz abwegigen Argumentation dieser Art S. Huntington, "The clash of civilizations", die Entwicklung des Anteils der Muslime] Betrachten Sie daher zwei (hypothetische) Bevölkerungen. Eine Nationalität, A, hat Angehörige und die andere Nationalität, B, hat Angehörige. a) A wachse mit einer jährlichen Rate von 5%, während B mit der Rate von 1% wächst. Wann wird Nationalität A die Nationalität B zahlenmäßig überflügeln? b) Wie entwickeln sich beide Nationalitäten, wenn die Wachstumsrate von A sich nach 10 Jahren an die von B angepaßt hat, z.b. die Wachstumsrate von A sinkt jährlich um 0.004, so daß sie nach 10 Jahren auf 1% angekommen ist und dann so bleibt. c) Wie entwickeln sich beide Nationalitäten, wenn die Wachstumsrate von A 2% beträgt und B jedes Jahr um Köpfe zunimmt. Wie groß ist die Wachstumsrate von B? Lösung: Einige Gesichtspunkte zur Beantwortung: Einige Argumente zu dieser Aufgabe sind die folgenden: z.b. der Balkan, wo die Hetztirade kursiert: die kroatisch muslimische Konföderation könne nicht gelingen, da die Muslime aufgrund ihrer Geburtenzahlen die Kroaten innerhalb einer Generation zahlenmäßig dominieren würden; z.b. der Nahe Osten, wo Behauptungen gepflegt werden, die eine Bevölkerungsgruppe könne mit der anderen nicht in einem Staat zusammenleben, da die eine ethnische Gruppe mehr Kinder als die andere habe; z.b. in Westeuropa durch einheimische und eingewanderte Rechtsradikale, die Streit säen, indem sie ausstreuen, was die Türken mit der Belagerung von Wien nicht geschafft hätten, schafften sie nun mit ihren Frauen; z.b. in Zentralafrika (Ruanda) wo allein mit dem Zahlenargument, die einen seien zu viel, zu Mord und Totschlag aufgerufen wird. Die folgenden Ausführungen zeigen eine allgemeine Lösung:

2 2 Teil a: Schnittpunkt nach 18 Jahren; allgemeine Lösung ln ( A A (1+w) n = B(1+g) n B ) n= ln ( 1+g 1+w ) Teil b: die sinkenden Wachstumsraten Teil c: die sinkenden Wachstumsraten Ein zweiter Weg, die Aufgabe zu beantworten, ist ein direktes Durchrechnen, wie die folgenden Seiten zeigen. Dies ist mühselig, aber einfach und führt auch zum Ziel.

3 3 Teilaufgabe A: Nation A Jahr 0 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 2 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 3 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 4 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 5 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 6 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 7 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 8 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 9 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 10 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 11 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 12 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 13 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 14 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 15 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 16 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 17 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 18 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 19 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 20 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 21 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 22 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 23 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 24 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 25 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 26 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 27 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 28 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 29 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Jahr 30 Wachstumsrate %: 5.000: Mio Teilaufgabe A: Nation B Jahr 0 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 2 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 3 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 4 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 5 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 6 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 7 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 8 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 9 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 10 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 11 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 12 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 13 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 14 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 15 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 16 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 17 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 18 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 19 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 20 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 21 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 22 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 23 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 24 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 25 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 26 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 27 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 28 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 29 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 30 Wachstumsrate %: 1.000: Mio

4 4 Teilaufgabe B: Nation A Jahr 0 Wachstumsrate %: 5.000:.5000 Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 4.600:.5230 Mio Jahr 2 Wachstumsrate %: 4.200:.5450 Mio Jahr 3 Wachstumsrate %: 3.800:.5657 Mio Jahr 4 Wachstumsrate %: 3.400:.5849 Mio Jahr 5 Wachstumsrate %: 3.000:.6025 Mio Jahr 6 Wachstumsrate %: 2.600:.6181 Mio Jahr 7 Wachstumsrate %: 2.200:.6317 Mio Jahr 8 Wachstumsrate %: 1.800:.6431 Mio Jahr 9 Wachstumsrate %: 1.400:.6521 Mio Jahr 10 Wachstumsrate %: 1.000:.6586 Mio Jahr 11 Wachstumsrate %: 1.000:.6652 Mio Jahr 12 Wachstumsrate %: 1.000:.6719 Mio Jahr 13 Wachstumsrate %: 1.000:.6786 Mio Jahr 14 Wachstumsrate %: 1.000:.6854 Mio Jahr 15 Wachstumsrate %: 1.000:.6922 Mio Jahr 16 Wachstumsrate %: 1.000:.6991 Mio Jahr 17 Wachstumsrate %: 1.000:.7061 Mio Jahr 18 Wachstumsrate %: 1.000:.7132 Mio Jahr 19 Wachstumsrate %: 1.000:.7203 Mio Jahr 20 Wachstumsrate %: 1.000:.7275 Mio Jahr 21 Wachstumsrate %: 1.000:.7348 Mio Jahr 22 Wachstumsrate %: 1.000:.7421 Mio Jahr 23 Wachstumsrate %: 1.000:.7496 Mio Jahr 24 Wachstumsrate %: 1.000:.7571 Mio Jahr 25 Wachstumsrate %: 1.000:.7646 Mio Jahr 26 Wachstumsrate %: 1.000:.7723 Mio Jahr 27 Wachstumsrate %: 1.000:.7800 Mio Jahr 28 Wachstumsrate %: 1.000:.7878 Mio Jahr 29 Wachstumsrate %: 1.000:.7957 Mio Jahr 30 Wachstumsrate %:.000:.7957 Mio Teilaufgabe B: Nation B (siehe oben, unverändert wie in A) Teilaufgabe C: Nation A Jahr 0 Wachstumsrate %: 2.000:.5000 Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 2.000:.5100 Mio Jahr 2 Wachstumsrate %: 2.000:.5202 Mio Jahr 3 Wachstumsrate %: 2.000:.5306 Mio Jahr 4 Wachstumsrate %: 2.000:.5412 Mio Jahr 5 Wachstumsrate %: 2.000:.5520 Mio Jahr 6 Wachstumsrate %: 2.000:.5631 Mio Jahr 7 Wachstumsrate %: 2.000:.5743 Mio Jahr 8 Wachstumsrate %: 2.000:.5858 Mio Jahr 9 Wachstumsrate %: 2.000:.5975 Mio Jahr 10 Wachstumsrate %: 2.000:.6095 Mio Jahr 11 Wachstumsrate %: 2.000:.6217 Mio Jahr 12 Wachstumsrate %: 2.000:.6341 Mio Jahr 13 Wachstumsrate %: 2.000:.6468 Mio Jahr 14 Wachstumsrate %: 2.000:.6597 Mio Jahr 15 Wachstumsrate %: 2.000:.6729 Mio Jahr 16 Wachstumsrate %: 2.000:.6864 Mio Jahr 17 Wachstumsrate %: 2.000:.7001 Mio Jahr 18 Wachstumsrate %: 2.000:.7141 Mio Jahr 19 Wachstumsrate %: 2.000:.7284 Mio Jahr 20 Wachstumsrate %: 2.000:.7430 Mio Jahr 21 Wachstumsrate %: 2.000:.7578 Mio Jahr 22 Wachstumsrate %: 2.000:.7730 Mio Jahr 23 Wachstumsrate %: 2.000:.7884 Mio Jahr 24 Wachstumsrate %: 2.000:.8042 Mio Jahr 25 Wachstumsrate %: 2.000:.8203 Mio Jahr 26 Wachstumsrate %: 2.000:.8367 Mio Jahr 27 Wachstumsrate %: 2.000:.8534 Mio Jahr 28 Wachstumsrate %: 2.000:.8705 Mio Jahr 29 Wachstumsrate %: 2.000:.8879 Mio Jahr 30 Wachstumsrate %: 2.000:.9057 Mio

5 5 Teilaufgabe C: Nation B Jahr 0 Wachstumsrate %:.000: Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 1.000: Mio Jahr 2 Wachstumsrate %:.990: Mio Jahr 3 Wachstumsrate %:.980: Mio Jahr 4 Wachstumsrate %:.971: Mio Jahr 5 Wachstumsrate %:.962: Mio Jahr 6 Wachstumsrate %:.952: Mio Jahr 7 Wachstumsrate %:.943: Mio Jahr 8 Wachstumsrate %:.935: Mio Jahr 9 Wachstumsrate %:.926: Mio Jahr 10 Wachstumsrate %:.917: Mio Jahr 11 Wachstumsrate %:.909: Mio Jahr 12 Wachstumsrate %:.901: Mio Jahr 13 Wachstumsrate %:.893: Mio Jahr 14 Wachstumsrate %:.885: Mio Jahr 15 Wachstumsrate %:.877: Mio Jahr 16 Wachstumsrate %:.870: Mio Jahr 17 Wachstumsrate %:.862: Mio Jahr 18 Wachstumsrate %:.855: Mio Jahr 19 Wachstumsrate %:.847: Mio Jahr 20 Wachstumsrate %:.840: Mio Jahr 21 Wachstumsrate %:.833: Mio Jahr 22 Wachstumsrate %:.826: Mio Jahr 23 Wachstumsrate %:.820: Mio Jahr 24 Wachstumsrate %:.813: Mio Jahr 25 Wachstumsrate %:.806: Mio Jahr 26 Wachstumsrate %:.800: Mio Jahr 27 Wachstumsrate %:.794: Mio Jahr 28 Wachstumsrate %:.787: Mio Jahr 29 Wachstumsrate %:.781: Mio Jahr 30 Wachstumsrate %:.775: Mio Eine hierzu passende Aufgabe ist die folgende: Aufgabe Diskutieren Sie das folgende Zitat (Quelle: Neu, Axel D.: Geburtentäler, Rentenberge und Wanderungen. Bevölkerungsentwicklung, Arbeitsmarkt und Altersversorgung in Deutschland und in Westeuropa. Frankfurt am Main 1996, 81.): "Beim 'amerikanischen Traum' vom zumindest intergenerativen Weg zum Glück war nur das Träumen unbegrenzt, die Verwirklichung des Traums aber ethnosozial um so begrenzter. Am vorläufigen Ende des amerikanischen Wegs steht, trotz 'Ethno- Pop' und freundlicher Zigarettenreklame ('come together'), weniger eine aus dem oft überschätzten 'Schmelztiegel' hervorgegangene neue Einheit als eine teils 'ethnoplurale', teils 'multikulturelle' Gemengelage mit ethnosozialen Spannungen".