THEMA: MAßGESCHNEIDERTE TESTS IN DER VARIANZANALYSE" TORSTEN SCHOLZ

Transkript

1 THEMA: MAßGESCHNEIDERTE TESTS IN DER VARIANZANALYSE" TORSTEN SCHOLZ

2 HERZLICH WILLKOMMEN BEI Moderation Anne K. Bogner-Hamleh SAS Institute GmbH Education Consultant Training Dr. Torsten Scholz SAS Institute GmbH Technical Training Consultant Xing-Profil: Xing-Profil: Hinweise zum Ablauf des Webinars: Teilnehmer sind automatisch stumm geschaltet Sie können Nachrichten an den Moderator senden und Fragen stellen die Veranstaltung wird aufgezeichnet

3 REVIEW VARIANZANALYSE Vergleich von Gruppenmittelwerten Annahmen: unabhängige Beobachtungen Normalverteilung in den Gruppen Varianzhomogenität in den Gruppen Bewertung von Prädiktoreffekten über Analyse von Varianzkomponenten

4 BEISPIEL - DATENGRUNDLAGE Daten zur Bewertung des Lernfortschritts bei Grundschülern Bewertung der Lesefähigkeiten anhand eines Testergebnisses (Variable Reading3) Einfluss der Variablen School (Cottonwood, Dogwood, Maple, Pine) und Gender (F, M) soll untersucht werden

5 MODELL DER 2-FAKTORIELLEN ANOVA E Y ijk = μ ij = μ + α i + β j + αβ ij

6 GRUPPENMITTELWERTE

7 REVIEW INTERAKTIONEN

8 DEMO

9 KONTRASTE - MOTIVATION MEANS- und LSMEANS-Anweisungen der GLM-Prozedur ermöglichen lediglich das Testen paarweiser Differenzen von Gruppenmittelwerten Problem: Nicht jede Forschungshypothese lässt sich als einfacher Paarvergleich formulieren Wie testet man Hypothesen, die als Linearkombination von Gruppenmittelwerten (sogenannte Kontraste) formalisierbar sind? H 0 : Lγ = 0 vs. H 1 : Lγ 0 ɣ: Vektor der Modellparameter, L: Koeffizientenmatrix

10 KONTRASTE - VORGEHEN Formalisieren der Nullhypothese als Ausdruck in Gruppenmittelwerten Einsetzen der Modellgleichung der Varianzanalyse Darstellen der Nullhypothese als Lɣ = 0 Definition der CONTRAST-Anweisung für PROC GLM

11 BEISPIEL - FRAGESTELLUNG 1 Ist der für Schülerinnen aus Cottonwood und Dogwood gebildete mittlere Reading3-Wert gleich dem für Schülerinnen aus Maple und Pine gebildeten mittleren Reading3-Wert? Formalisieren der Nullhypothese: H 0 : 1 2 μ 11 + μ 21 = 1 2 μ 31 + μ 41

12 BEISPIEL - FRAGESTELLUNG 1 Einsetzen der ANOVA Modellgleichung: 1 2 μ 11 + μ μ 31 + μ 41 = μ + α 1 + β 1 + αβ 11 + μ + α 2 + β 1 + αβ μ + α 3 + β 1 + αβ 31 + μ + α 4 + β 1 + αβ 41 = 0

13 BEISPIEL - FRAGESTELLUNG 1 Darstellen der Nullhypothese als Lɣ = 0: 0μ + 0.5α α 2 0.5α 3 0.5α 4 + 0β 1 + 0β αβ αβ αβ αβ αβ αβ αβ αβ 42 = 0 L = ( ) CONTRAST-Anweisung: contrast Intercept 0 School Gender 0 0 School*Gender ;

14 BEISPIEL - FRAGESTELLUNG 2 Ist der Reading3-Wert für Cottonwood gleich dem für Dogwood, Maple und Pine gebildeten mittleren Reading3-Wert? Formalisieren der Nullhypothese: H 0 : μ 1 = 1 3 μ 2 + μ 3 + μ 4 H 0 : 1 2 μ 11 + μ 12 = 1 6 μ 21 + μ 22 + μ 31 + μ 32 + μ 41 + μ 42

15 BEISPIEL - FRAGESTELLUNG 2 Einsetzen der ANOVA Modellgleichung: 1 2 μ 11 + μ μ 21 + μ 22 + μ 31 + μ 32 + μ 41 + μ 42 = μ + α 1 + β 1 + αβ 11 + μ + α 1 + β 2 + αβ μ + α 2 + β 1 + αβ 21 + μ + α 2 + β 2 + αβ μ + α 3 + β 1 + αβ 31 + μ + α 3 + β 2 + αβ μ + α 4 + β 1 + αβ 41 + μ + α 4 + β 2 + αβ 42 = 0

16 BEISPIEL - FRAGESTELLUNG 2 Darstellen der Nullhypothese als Lɣ = 0: 0μ + 1α α α α 4 + 0β 1 + 0β αβ αβ αβ αβ αβ αβ αβ αβ 42 = 0 CONTRAST-Anweisung: contrast Intercept 0 School Gender 0 0 School*Gender ; CONTRAST-Anweisung: contrast Intercept 0 School Gender 0 0 School*Gender ;

17 BEISPIEL - FRAGESTELLUNG 3 Sind die Reading3-Wert für Cottonwood, Maple und Pine identisch? Formalisieren der Nullhypothese: H 0 : μ 1 = μ 3 = μ 4 1 H 0 : 2 μ 11 + μ 12 = 1 2 μ 31 + μ 32 = 1 2 μ 41 + μ 42

18 BEISPIEL - FRAGESTELLUNG 3 Einsetzen der Modellgleichung und darstellen der Nullhypothese als Lɣ = 0: 1 2 μ 11 + μ μ 31 + μ 32 = 0 Koeffizienten in L: Intercept 0 School Gender 0 0 School*Gender μ 11 + μ μ 41 + μ 42 = 0 Koeffizienten in L: Intercept 0 School Gender 0 0 School*Gender L = CONTRAST-Anweisung: contrast School School*Gender , School School*Gender ;

19 KURZUMFRAGE:

20 FRAGE KÖNNEN IN DER CONTRAST-ANWEISUNG ABSCHLIEßENDE NULLEN EINES EFFEKTS WEGGELASSEN WERDEN? ANTWORTEN a. Ja. b. Nein.

21 FRAGE KÖNNEN IN DER CONTRAST-ANWEISUNG ABSCHLIEßENDE NULLEN EINES EFFEKTS WEGGELASSEN WERDEN? ANTWORTEN a. Ja. b. Nein.

22 DEMO

23 FRAGEN?

24 VIELEN DANK FÜR IHRE TEILNAHME Interesse an weiterem Austausch? Diskutieren Sie mit uns in der XING-Gruppe Business Analytics mit SAS Sprechen Sie uns direkt an: 18. KSFE in Göttingen,

25 WEITERE INFORMATIONEN UND KURSE ZU DIESEM THEMA Statistik 2: weiterführende Techniken der Varianzanalyse und Regression Heidelberg München Heidelberg Statistik 1: Varianzanalyse, Regression und logistische Regression Heidelberg Wien München Übersicht der wichtigsten Base SAS Prozeduren und Funktionen Daten bearbeiten mit Base SAS Funktionen als Reihe im SAS Education Guide ab Januar 2014

26 NÄCHSTES

27 FOLIEN ZUM DOWNLOAD UNTER WIE HAT IHNEN UNSER WEBINAR GEFALLEN?