1 Elektrotechnik und Elektronik 1.1 Elektrotechnik

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1 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Elektrotechnik und Elektronik. Elektrotechnik Kapitel..5 Elektromagnetische Induktion 3. Auflage 7. August 00 Bearbeitet durch: Niederberger Hans-Rudolf dipl. Elektroingenieur FH/HT/STV dipl. Betriebsingenieur HT/NDS Vordergut 877 Nidfurn Telefon Telefax hn@ibn.ch Copy is right Die Autoren haftet nicht für irgendwelche mittelbaren oder unmittelbaren Schäden, die in Zusammenhang mit dem in dieser Publikation Gedruckten zu bringen sind. Die vorliegende Publikation ist nicht geschützt. Alle Rechte liegen beim Verwender. Kein Teil dieser Publikation darf verborgen bleiben. Der Autor wünscht, dass alles reproduziert wird. Vielen Dank für eine Rückmeldung, Ihre Anregungen und Ergänzungen.

2 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 50 ÖSUNGSVORSCHAG Inhaltsverzeichnis EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK. Elektrotechnik..5 Elektromagnetische Induktion..5. Spannungserzeugung durch Induktion..5.. Induktion durch Bewegung (Generatorprinzip)..5.. Induktion der Ruhe (Transformatorprinzip) Richtung der induzierten Spannung Messwandler Generatorprinzip und Motorprinzip..5. Selbstinduktion..5.. Ein- und Ausschaltvorgänge bei Spulen im Gleichstromkreis..5.. Zeitkonstante bei Spulen im Gleichstromkreis Ursachen und Wirkung der Induktivität von Spulen Magnetischer Energieinhalt einer Spule Induktionsfreie Widerstände (bifilare Wicklung)..5.3 Spulen an Wechselspannung Ideale Spule an Wechselspannung Reale Spule an Wechselspannung Idele Induktivität in Reihenschaltung Reale Spulen in Reihenschaltung Ideale Induktivitäten in Parallelschaltung Reale Spulen in Parallelschaltung..5.4 Induktion/EMV Überspannungen (Überspannungsschutz) Auswirkungen Problematik..5.5 Wirbelströme Ursache Wirbelstromverluste Technische Anwendungen..5.6 Skin-Effekt Gleich- und Wechselstrom Querschnitt und Frequenz

3 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 50 ÖSUNGSVORSCHAG..5 Elektromagnetische Induktion..5. Spannungserzeugung durch Induktion..5.. Induktion durch Bewegung (Generatorprinzip) Induktion ist herleiten, veranlassen Erregen, beinflussen! Rückblick: Die drei wesentlichen Bedingungen, dass ein eiter im Magnetfeld abgelenkt werden sind: Feststehendes Magnetfeld mit Elektromagnet oder Dauermagnet. eiterstrom welcher das zweite Magnetfeld erzeugt und somit eine Kraftwirkung entsteht. Ablenkung des beweglich angeordneten eiter. Michael Faraday (79-867) war einer der bedeutesten Experimentalphysiker des 9. Jhs. Er schuf viele Grundlagen der Elektrotechnik. Wir verdanken ihm auch den Feldbegriff. Induktionsgesetz 9. August 83. Versuch Mit einer logischen Rollenvertauschung kann man aus der Kraftwirkung zwischen stromdurchflossenem eiter und einem permaneneten Magnetfeld zu diesem Versuch gelangen. Beobachtung und Abhängigkeiten Mit der angesprochenen Rollenvertauschung kann, mit der senkrechten Bewegung des eiters zum feststehenden Magnetfeld, das zweite Magnetfeld nachgewiesen werden. Stromfluss im Messgerät (siehe Skizze) Bei der Änderung der Bewegungsrichtung ändert auch die Stromrichtung im Messgerät. WECHSESTROM Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

4 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 503 ÖSUNGSVORSCHAG Anschauung und Wirkung der vorhandenen Felder Merke Der durch seine Induktionsspannung hervorgerufene Strom, ist stets so gerichtet, dass sein Magnetfeld der Ursache immer entgegenwirkt ( ENZ SCHE REGE) Polfdeld eiterfeld u i Φ = N t Das Minuszeichen im allgemeinen Induktionsgesetz gibt lediglich Auskunft über die Richtung der induzierten Spannung im Vergleich zur Flussänderung. N Windungszahl - Φ Flussänderung [Vs] t Zeitdauer [s] u i Induktionsspannung [V] Die Bewegungsrichtung führt zum gezeichneten Ausgleich ( EITERSTROM). Kombination der Felder mit zwei Stpannungsrichtungen im eiter und erzwungener Bewegung Was versteht man unter Induktion der Bewegung? Spannungserzeugung in einem eiter, indem der eiter am Magnetfeld, oder das Magnetfeld am eiter vorbei bewegt wird. Die Generatorenregel (Rechte Handregel) u i = B l v Die eiterlänge ist die gesamte sich im magnetfeld befindlichen eite. Es muss die Windungszahl berücksichtigt werden. l = l * N N Windungszahl - B Induktion [Vs/m ] l Tot. eiterlänge [m] v Geschwindigkeit des eiters [m/s] egt man die rechte Handfläche in ein Magnetfeld und bewegt den eiter in Daumenrichtung, so ist die Induktionsrichtung der Spannung mit der Fingerrichtung festgelegt. Höhe der induzierten Spannung: Es wird eine Spannung von einem Volt induziert, vorausgesetzt, der magnetische Fluss Φ von, Vs ändert in der Zeit von Sekunde. Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

5 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SPANNUNGSERZEIGUNG DURCH INDUKTION INDUKTION DURCH BEWEGUNG (GENERATORPRINZIP) ÖSUNGSVORSCHAG Seite 504 Der Gleichstromgenerator Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

6 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SPANNUNGSERZEIGUNG DURCH INDUKTION INDUKTION DURCH BEWEGUNG (GENERATORPRINZIP) ÖSUNGSVORSCHAG Seite 505 Der Wechselstromgenerator Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

7 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SPANNUNGSERZEIGUNG DURCH INDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Seite Induktion der Ruhe (Transformatorprinzip) In eine Draht oder Spule wird eine Spannung induziert, wenn sich in dem eiter oder in der Spule der magnetische Fluss ändert. iest man die obige Beschreibung sehr aufmerksam, so wird man auf eine weitere Möglichkeit der Spannungserzeugung durch Induktion stossen. Spannungserzeugung durch Flussänderung. Anstatt das Magnetfeld sichtbar zu bewegen, kann durch Magnetfeldänderung dasselbe erreicht werden. Primärspule Sekundärspule Der Primärspule wird Energie zugeführt. Sekundär wird Energie entnommen. Die Stromrichtungen (,) sind entgegen- Gesetz. Spulen sind magnetisch verbunden. Magnetische Verkettungen nennt man Auch galvanische Trennung. Höhe der induzierten Spannung u i Φ = N t Das Minuszeichen im allgemeinen Induktionsgesetz gibt lediglich Auskunft über die Richtung der induzierten Spannung im Vergleich zur Flussänderung. N Windungszahl - Φ Flussänderung t Zeitdauer u i Induktions- spannung [Vs] [s] [V] Induktion der Ruhe heisst: Spannungserzeugung in einem ruhenden eiter oder Spule, in dem er, der eiter, einem stetig ändernden Magnetfeld ausgesetzt wird. U N V U N Die Spannungen verhalten sich wie das Verhältnis der Windungen. (Proportional) U U ü = = A I N N N I N A V Wenn die Verluste vernachlässigt werden, besteht ein eistungsgleichgewicht: S = S Abgegebene und aufgenommene eistung sind gleich gross. Transformatorformel U = 4, 44 AFe Bˆ f N Der Eisenquerschnitt in m, die Flussdichte B in T, die Frequenz f in Hz und die Windungszahl N bestimmen die induzierte Spannung. Das gilt für jede Wicklung auf dem gemeinsamen Fe-Kern. Die Ströme verhalten sich im umgekehrten Verhältnis wie die Widerstände. (Umgekehrt Proportional) I I ü = = N N ü: Übersetzungsverhältnis R Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

8 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SPANNUNGSERZEIGUNG DURCH INDUKTION INDUKTION DER RUHE (TRAFOPRINZIP) ÖSUNGSVORSCHAG Seite 507 Schaltbild eines Spartransformators U Primär I N N I Sekundär Scheinleistung S B = S D ü gilt für U > U S B = S D ( ü) gilt für U < U U Je näher die Werte von Ein- und Ausgangsspannung beieinander liegen, desto mehr Masse und Material lässt sich durch Einsatz eines Spartransformator einsparen, da nur ein Teil des Stromes und der Spannung transformiert werden muss. ü: Spannungsübersetzung U U = N N = ü ü: Stromübersetzung I I N = N = Ü Anwendungen: - Netzadapter (Reiseadapter) - Sparstelltransformatoren - Kleinspannungstrafo FEV Vorteil: - Sinusform bleibt erhalten gegenüber Thyristorstellern oder Diac-Dimmern - Keine Netzstörungen durch Phasenan- o- der abschnitt - Alle astformen mit indiktivem, kapazitivem oder nichtlinearem Verhalten können betrieben werden - Mehrere Anzapfungen möglich Nachteil: - Keine galvanische Trennung S B Bauleistung [VA] S D Durchgangsleistung [VA] N Primärwindungen [ - ] N Sekundärwindungen [ - ] I Primärstrom [A] I Sekundärstrom [A] U Primärspannung U Sekundärspannung ü [V] [V] Übersetzungsverhältnis [ - ] Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

9 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SPANNUNGSERZEIGUNG DURCH INDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Seite Richtung der induzierten Spannung Wir wählen dazu eine Versuchseinrichtung bei der die Sekundärwicklung reduziert wird und nur noch aus einer einzigen Windung (Ring) besteht. Durch die Bewegung, die die Sekundärwicklung ausführt, kann die in ihr fliessende Stromrichtung bestimmt werden. Einschalten der Primärspule Ausschalten der Primärspule Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

10 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SPANNUNGSERZEIGUNG DURCH INDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Seite Messwandler Dies sind speziell gebaute Trafo s. Sie werden eingesetzt, sobald Direktmessung infolge hoher Ströme oder Spannungen nicht mehr oder nur noch unter grossen Schwierigkeiten möglich wäre. Der Spannungswandler Dies sind Präzisionstransformatoren mit eistungen von wenigen 00 VA, erhältlich in den Güteklassen 0,-0,-0,5-,0-,5-,5 und 5,0 %. Sie dürfen nicht überlastet werden durch den Anschluss zu vieler Messinstrumente (Zähler), ansonsten der Klassenfehler überschritten wird. Spannungswandler transformieren die zu messende Spannung auf meist 00 V. Solche Wandler sind in Wechselstromanlagen üblich, wenn die zu messende Spannung 600 V übersteigt. Bei diesen Messtransformatoren ist der sekundäre Messkreis von der zu messenden Spannung galvanisch getrennt. Damit ein Durchschlag von der Primär- zur Sekundärwicklung keinen Personen- oder Sachschaden verursachen kann, wird die eine Sekundärklemme geerdet. U Primärspannung V Sicherung u v Sekundärspannung Spannungswandlerschema Sekundärseitig muss der nicht geerdete eiter abgesichert werden. Die Messgeräte (Spannungsmessung), welche an die Wandler angeschlossen werden sind entsprechend dem Übersetzungsverhältnis angeschrieben, so dass ohne Umrechnung direkt die Primärspannung abgelesen werden kann. Auf der Instrumentenskala ist das Übersetzungsverhältnis aufgedruckt, z.b /00 V. Der Stromwandler Zur Messung grosser Ströme dienen Stromwandler. Bei Messungen in solchen Anlagen wird der Messkreis durch den Wandler Anlage galvanisch getrennt. Es sind spezielle Transformatoren, deren Primärwicklung im Zuge der eitung liegt, wie ein Amperemeter. An der Sekundärwicklung sind in Serieschaltung die Stromspulen der Amperemeter, Wattmeter, Zähler und Relais angeschlossen. Auch bei diesen Wandlern muss die Isolation zwischen Primär- und Sekundärwicklung für die volle Betriebsspannung dimensioniert werden. Beim Nennstrom beträgt der Sekundärstrom 5 A oder A. Der Sekundärkreis von Stromwandlern darf im Betrieb nicht geöffnet werden: Der Grund ist, die zwischen den Klemmen K und liegende Spannung wird herauftransformiert, was hohe Spannungen ergibt. Entsprechend dem Spannungsanstieg nimmt der magnetische Fluss im Eisenkern zu, was in der Folge zu unzulässiger Erhitzung des Eisenkerns führt. Auch bei ganz kurzzeitigen Unterbrüchen wird der Eisenkern vormagnetisiert, was zu Messfehlern führt. Werden die Instrumente ausgebaut, muss der Stromwandler vorgängig mit einer Kurzschlussvorrichtung sekundär überbrückt werden. Beim Anschliessen von Kontrollinstrumenten muss, auch beim Stromwandler, mit der Wandlerübersetzung multipliziert werden. Bei fest angeschlossenen Instrumenten ist die Skala der Übersetzung entsprechend beziffert, so dass der Primärstrom direkt ablesbar ist (Bezeichnung z.b. 0/5 A). Stromwandlerschema Ringkernwandler mit Primärwicklung, bestehend aus durchgeführter Schiene (Stabwandler) Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

11 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SPANNUNGSERZEIGUNG DURCH INDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Seite Generatorprinzip und Motorprinzip Die beiden weichmagnetischen Hufeisen werden durch Gleichströme erregt. a) Bestimmen Sie die Polaritäten der magn. Pole am Hufeisen des Generators und des Motors (Nordpol = rote Farbe, Südpol = blaue Farbe). b) Das Drahtstück des Generators wird nach rechts bewegt. Bestimmen Sie die Stromrichtung in der Verbindungsleitung (Kreuz, Punkt = rote Farbe) zwischen Generator und Motor. Tragen Sie die zwei bekannten Formeln für die Berechnung der induzierten Spannung unten in den Kästen ein. c) Zeichnen Sie alle magnetischen Flussrichtungen (grüne Farbe) in der Skizze ein. d) (Die Ablenkungsrichtung der Motorschlaufe bestimmen und die Formel der Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen eiter unten im Kasten eintragen. F G Formel der induzierten Spannung Formel der Kraftwirkung auf den stromdurchflossenen eiter u i = B l v F = B l I u i Φ = N t ösung: F F G F M Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

12 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 5 ÖSUNGSVORSCHAG..5. Selbstinduktion..5.. Ein- und Ausschaltvorgänge bei Spulen im Gleichstromkreis Die Vorgänge beim Ein-- und Ausschalten lassen sich damit erklären, dass in der Magnetspule der rasche Feldauf- bzw. Feldabbau in der Spule selbst eine sogenannte Selbstinduktionsspannung erzeugt. Dieser Vorgang heisst Selbstinduktion. Die Selbstinduktionsspannung ist beim Einschalten der Spule so gerichtet, dass sie der angelegten Spannung entgegenwirkt und damit den Aufbau des Feldes verzögert. Der volle Strom kann erst fliessen, wenn das Feld aufgebaut ist und sich nicht mehr ändert. Beim Ausschalten ist die Selbstinduktionsspannung so gerichtet, dass der Spulenstrom in gleicher Richtung weiterfliesst. Die Spule ist beim Ausschalten praktisch Spannungserzeuger und beim Einschalten Spannungsverbraucher. Selbstinduktionsspannung durch Ausschalten einer Spule Die 0V-Glimmlampe leuchtet beim Ausschalten der Spannungsquelle kurz auf. Beim Abschalten der Spule entsteht kurzzeitig eine viel höhere Spannung, als vorher angelegt war. Diese Überspannung kann beträchtlich sein. Massnahmen gegen diese hohen Überspannungen sind Schutzdioden oder RC- Glieder. Selbstinduktionsspannung durch einschalten einer Spule. Die Glühlampe leuchtet später auf als die Glühlampe. Beim Anlegen einer Gleichspannung an der Spule steigt der Strom nur verzögert auf seinen Endwert an. Die Selbstinduktionsspannung wird durch den eigenen eiterstrom verursacht und ist gegen die angelegte Spannung gerichtet. Diese Spannung verhindert den raschen Feld- Aufbau und verzögert das Ansteigen des Stromes. I 0 = U R Der volle Stromwert [A] im Einschaltvorgang wird begrenzt durch den ohmischen Widerstand der Spule. τ = R Zeitkonstante in [s] Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

13 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SEBSTINDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Seite Zeitkonstante bei Spulen im Gleichstromkreis t aden Entladen U [%] I [%] U [%] I [%] aden [%] t i S = e 00% I 0 Entladen [%] t τ i τ S = e 00 % t u S = e 00% U 0 t τ u τ S = e 00% U 0 I 0 Selbstinduktionsspannung u s I = t Das Minuszeichen im Selbstinduktionsgesetz gibt Auskunft über die Richtung der Selbstinduktionsspannung im Vergleich zur Stromänderung. Bei Stromzunahme wurde sich hiernach eine negative Selbstinduktionsspannung und bei Stromabnahme eine positive Selbstinduktionsspannung ergeben. Anwendungen der Selbstinduktion: Drosselspulen von eucht- stofflampen (Zünden) Autozündung, Viehhüter, Feuerzeuge, Ölbrenner- zündung Induktivität H I Stromänderung [A] t Zeitdauer [s] u s Selbsinduktions- spannung [V] Abhängigkeit der Selbstinduktionsspannung: Spulenabmessungen Windungen, Stromstärke Zeit (Geschwindigkeit) Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

14 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SEBSTINDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Seite Ursachen und Wirkung der Induktivität von Spulen Die Baudaten der Spule und des Eisenkerns fasst man zusammen als die Induktivität. Die Induktivität ist massgebend für die Höhe der Selbstinduktionsspannung. Die Einheit der Induktivität ist das Henry [H]. N = µ 0 l µ A Definition der Induktivität: Eine Spule hat die Induktivität von einem Henry, wenn eine gleichmässige Stromänderung von einem Ampère je Sekunde in Ihr die Spannung von einem Volt Induziert (H = Vs/A) m r Induktivität H N Windungszahl [-] A Spulenquerschnitt [m ] Mittlere l m Feldlinienlänge [m] µ 0 Magnetische Feld- konstante [Vs/Am] µ r Permiabilitätszahl [-] Ι Stromänderung Φ Flussänderung = Φ N I Vs H = A [A] [Vs] Einer der ersten wirksamen Elektromagneten wurde von dem amerikanischen Physiker Joseph Henry ( ) gebaut. Der Draht war mit Seide isoliert. Henry enteckte die Selbstinduktion im Jahre 83. Bei der Bestimmung der Induktivität von Spulen mit Eisenkern ist zu beachten, dass die Permeabilität und damit auch die Induktivität von der magnetischen Feldstärke H, also vom jeweiligen Strom I, abhängt. In der Praxis kommen Induktivitäten von mh bis kh vor. Die Induktivität ist die wichtigste Kenngrösse von Spulen und wird daher meist zusammen mit dem Drahtwiderstand angegeben. Das gilt vor allem für Drosselspulen, wie sie z.b. in euchtstofflampen-schaltungen verwendet werden. Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

15 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SEBSTINDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Seite Magnetischer Energieinhalt einer Spule Induktive Bauelemente wie Spulen speichern Energie in Form ihres Magnetfeldes. Das Magnetfeld einer Spule der Induktivität, die vom Momentanwert des Stromes I durchflossen wird, enthält die Energie W: W I = J = W s = AVs uftspule µ = r Bei einer plötzlichen Unterbrechung des Stromkreises, muss sich die in der Spule gespeicherte Energie in sehr kurzer Zeit umsetzen und ergibt an den Anschlussklemmen eine sehr hohe Selbstinduktionspannung, die zu Beschädigungen an der Isolation oder anderen Schaltungsteilen führen kann. Um dies zu vermeiden, werden induktive Bauelemente vor dem Abschalten meist mit einem astwiderstand kurzgeschlossen, in dem sich die im magnetischen Feld gespeicherte Energie thermisch umsetzt. Diese hohe Spannung kann aber auch zur Versorgung von elektrischen Bauteilen mit hohem Spannungsbedarf, wie etwa eine Zündkerze oder Röhrenlampen, verwendet werden. Ringkern-Spule I W = Φ mit Φ = I ergiebt sich nachfolgende Endformel W I = Aufgabe Zwei Spulen von je H haben momentan 00 V bzw. 00 V Klemmenspannung. In welchem Verhältnis stehen die beiden: a) Spannungen zueinander, b) adeenergien zueinander? = N µ 0 l µ A m Berechnung der Induktivität einer Spule Vs H = A Anwendungen, Einsatz Ablenkspule, autsprecherspule, Motorspule, Relaisspule, Transformatorspule, Übertragerspule und viele andere mehr sind Halbfabrikate (Wicklungen meist auf einem Wickelträger), die geeignet sind, ein Magnetfeld zu erzeugen oder zu detektieren, und Teil einer technischen Induktivität sind, eines induktiven passiven Bauelementes wie z. B. eines Übertragers oder Transformators, Teil eines elektromechanischen Bauelementes wie zum Beispiel eines Relais, Motors, autsprechers, Mikrofons oder Tonabnehmers oder Teil einer Bildröhre (Ablenkspule) sind. r Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

16 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION SEBSTINDUKTION ÖSUNGSVORSCHAG Seite Induktionsfreie Widerstände (bifilare Wicklung) Drahtwiderstände Bei gegensinnigem Stromfluss heben sich die beiden dadurch entstehenden magnetischen Felder gegenseitig nahezu auf. Bifilare Wickelweise wird verwendet, um zum Beispiel Drahtwiderstände mit sehr kleiner parasitärer Induktivität herzustellen. Hierbei fließt der Strom durch den bifilar verlegten Draht hin und zurück. Bifilar (aus dem Englischen, dt.: zweiadrig) bezeichnet in der E- lektrotechnik eine zweiadrig, das heißt aus einem Drahtpaar (Kupferlackdraht, lackisoliertes Band oder Widerstandsdraht) gewickelte Spule Die Wicklungen sind so zu verbinden, dass sich die Magnetfelder im Eisenring aufheben. Bifilare Wicklung auf zylindrischem Träger Θ = I ( N ) N = Φ = N = 0 I 0 Widerstandsdekade, 0x Ohm, bifilar gewickelte Bänder, Stufenschalter Transformatoren Werden dagegen die beiden Drähte als separate Wicklungen eines Transformators verwendet, besitzen sie eine besonders geringe Streuinduktivität. Bifilar oder n-filar hergestellte Transformatoren besitzen ein besonders gutes Impuls-Übertragungsverhalten und werden unter anderem als Koppel-Übertrager zur potentialgetrennten Ansteuerung von Transistoren verwendet. Bei diesen wird jede Wicklung aus einem der zueinander parallel verlegten oder sogar miteinander verdrillten Drähte gebildet. Allerdings erhöht sich bei dieser Bauweise die parasitäre Koppelkapazität zwischen den so eng benachbarten Wicklungen. Prinzipaufbau eines Möbius-Widerstandes SE-Übertrager in bifilarer Wickeltechnik Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

17 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 56 ÖSUNGSVORSCHAG..5.3 Spulen an Wechselspannung Ideale Spule an Wechselspannung X X = π f X = ω Induktiver Widerstand [Ω] f Frequenz [Hz] Induktivität [H] ω Kreisfrequenz [-] Der Wechselfluss durch die Spule erzeugt eine Selbstinduktionsspannung in der Spule. Diese wirkt der Netzspannung entgegen. Kleinere Stromaufnahme Grösserer Widerstand Da der Wechselstrom gedrosselt wird, bezeichnet man solche Spulen auch als Drosselspulen oder einfach Drosseln. Dieser zusätzliche Widerstand, der nur beim Anschluss an Wechselspannung auftritt, bezeichnet man als: Spule an Gleichspannung - + U= I= V A Es wirkt nach 5 τ nur der ohmsche Widerstand. Spule an Wechselspannung + U= I= V A Dieser induktive Widerstand ist abhängig von: Induktiver Widerstand Blindwiderstand - Bei Wechselspannung fliesst ein viel kleinerer Strom durch die Spule. Der Wechselstromwiderstand muss viel grösser sein! Der Spulenabmessung Eisenmaterial und Eisenabmessungen Der Frequenz des Wechselstromes Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

18 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION 3 SPUE AN WECHSESPANNUNG ÖSUNGSVORSCHAG Seite 57 Spulenangaben: = 00 f = 500 Hz N, µ =, l m = 0, 4m, r 6 Vs µ 0 =,57 0, A S = 0,04m, Am Bild Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

19 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION 3 SPUE AN WECHSESPANNUNG ÖSUNGSVORSCHAG Seite Reale Spule an Wechselspannung Nach dem Satz von Pythagoras kann die Impedanz berechnet werden. Z = R + X X = π f X = ω R Ohmscher [Ω] Widerstand X Induktiver Widerstand [Ω] f Frequenz [Hz] Induktivität [H] ω Kreisfrequenz [-] Z Impedanz [Ω] Impedanzdreieck ϕ Z R X Bei einer realen Spule wirkt auch noch ohmsche Widerstand. Weikleistung, Blindleistung und Scheinleistung eistungsdreieck Diese Spulen auch als Drosselspulen oder einfach Drosseln genannt findet man in vielen Anwendungen: Motoren Zündddrosseln von F Stromglättung Spule an Gleichspannung - + U= I= V A Es wirkt nach 5 τ nur der ohmsche Widerstand. Spule an Wechselspannung U I V A Z Bei Wechselspannung fliesst ein viel kleinerer Strom durch die Spule. Der Wechselstromwiderstand muss viel grösser sein! Wirkfaktor aus Impedanz R cos ϕ = Z Merke Der Wirkfaktor wird auch eistungsfaktor genannt. Der Winkel ϕ zwischen dem ohmischen Widerstand und dem induktiven Widerstand bzw. Der Winkel zwischen der Verbraucherspannung und dem Verbraucherstrom kann mit Hilfe der trigonometrischen Funktionen berechnet werden: Wirkfaktor aus eistung P cos ϕ = S U Z = I R X = Z = Z cos sin ϕ ϕ Z = R + X S P Q = U I [VA] S = cos ϕ [W ] S = sin ϕ [VAr ] S = P + Q [VA] Bindfaktor aus eistung Q sin ϕ = S Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

20 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION 3 SPUE AN WECHSESPANNUNG ÖSUNGSVORSCHAG Seite 59 Spulenangaben: = 00 6 Vs N, µ r =, l m = 0, 4m, µ 0 =,57 0, A S = 0,04m, f = 50 Hz Am A Cu =,5 m, U = 0V, d m = 0, 08m Bild Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

21 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION 3 SPUE AN WECHSESPANNUNG ÖSUNGSVORSCHAG Seite Idele Induktivität in Reihenschaltung Die drei in Reihe geschalteten Spulen entsprechen drei in Reihe geschalteten induktiven Blindwiderständen. X = X + X + X Tot 3 Mit Hilfe dieser Gleichung kann die Gesamtinduktivität abgeleitet werden: ω = ω + ω + ω Tot 3 Tot = n Für eine beliebige Anzahl (n) in Reihe geschalteter Spulen gilt demzufolge die Gleichung: Diese Gleichung gilt nur unter der Voraussetzung, dass keine magnetische Kopplung zwischen den Spulen besteht. Das heisst, die Spulen dürfen nicht auf den gleichen Spulenkern sitzen. Auch müssen sie so angeordnet sein, dass sich die einzelnen Streufelder nicht gegenseitig beeinflussen. Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

22 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION 3 SPUE AN WECHSESPANNUNG ÖSUNGSVORSCHAG Seite Reale Spulen in Reihenschaltung Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

23 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION 3 SPUE AN WECHSESPANNUNG ÖSUNGSVORSCHAG Seite Ideale Induktivitäten in Parallelschaltung Der Gesamtwiderstand der drei parallel geschalteten Spulen lässt sich mit folgender Gleichung berechnen. X Tot = X + X + X 3 Setzt man in die nebenstehende Gleichung die Kreisfrequenz ein, so folgt: In der rechts stehenden Gleichung kann die Kreisfequenz = + + gestrichen werden. ω Tot ω ω ω 3 = Tot 3 n Für eine beliebige Anzahl (n) parallel geschalteter Spulen gilt demzufolge die Gleichung: Diese Gleichung gilt nur unter der Voraussetzung, dass keine magnetische Kopplung zwischen den Spulen besteht. Das heisst, die Spulen dürfen nicht auf den gleichen Spulenkern sitzen. Auch müssen sie so angeordnet sein, dass sich die einzelnen Streufelder nicht gegenseitig beeinflussen. Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

24 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION 3 SPUE AN WECHSESPANNUNG ÖSUNGSVORSCHAG Seite Reale Spulen in Parallelschaltung Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

25 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 54 ÖSUNGSVORSCHAG..5.4 Induktion/EMV Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV); sie bezeichnet die Störfreiheit elektrischer oder elektronischer Geräte mit ihrer Umgebung. Die Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) kennzeichnet den üblicherweise erwünschten Zustand, dass technische Geräte einander nicht wechselseitig mittels ungewollter elektrischer oder elektromagnetischer Effekte störend beeinflussen. Sie behandelt technische und rechtliche Fragen der ungewollten wechselseitigen Beeinflussung in der Elektrotechnik Überspannungen (Überspannungsschutz) Ursachen für langdauernde Überspannungen im Bereich von Sekunden bis Stunden können sein: - schlechte Regelung durch den Energieversorger - plötzlicher Belastungsrückgang im Energieversorgungsnetz, allgemein bei einer Spannungsquelle, zum Beispiel durch Verbraucherverhalten (z. B. symbolische Stromsparaktionen, Ende eines Fußballspieles) - Stromausfälle in der Netz-Nachbarschaft, z.b. bei durch Blitzeinschlag ausgelösten Abschaltungen - unsymmetrische Belastung oder Kurzschluss eines Außenleiters bei Dreiphasenwechselstromgeneratoren, Stromaggregaten, nicht sternpunktgeerdeten Netzen - starker Verbrauchsrückgang während der Nachtstunden - Belastungsanstieg durch Stromunterbrechung bei einer Stromquelle Ursachen für transiente Überspannungen können sein: - Elektrostatische Entladungen (Impuls- Anstiegszeiten typisch < ns) - Abschalten insbesondere von induktiven Verbrauchern, Schaltfunken an Schaltkontakten, Bürstenfeuer großer elektrischer Maschinen (Burst, Impulsfolgen mit Anstiegszeiten um 5 ns) - Blitzschlag in der Nachbarschaft - Schalthandlungen im Stromnetz (Surge, Impuls- Anstiegszeiten einige µs, Impulsdauer mehrere 0 µs) Gefährdete Elektrische Geräte und Anlagen Schutz gegen Überspannungen Blitzschutz (Fangleitungen, Potentialausgleich) Geräteschutz (Potentialtrennung, Glasfasernetze) Klein- und Signalspannung (Schutzdioden, Varistoren) Netzspannung (Varistoren) Mittel- und Hochspannung (Überspannungsableiter) Grobschutz (Typ,Klasse B,Gebäudeeinspeisung, 300 bis 6000 V, 50/00 ka, 0/350 µs Mittelschutz (Typ, früher Klasse C, Etagenverteilern, 600 bis 000 V, Überspannungen <4000 V) Begriffe Surge (engl. surge = Welle, Woge) Englischen Begriff für: Ausbruch, Platzen oder Häufung allgemein das mehrfache, gebündelte Auftreten eines Ereignisses Feinschutz (Typ 3, Klasse D, Steckdosen, CE-Zeichen, EMVG) Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

26 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 55 ÖSUNGSVORSCHAG Auswirkungen Problematik Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

27 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 56 ÖSUNGSVORSCHAG..5.5 Wirbelströme Ursache Wirbelstromverluste Technische Anwendungen Ausgabe 8. Februar 0 Auflage

28 EEKTROTECHNIK UND EEKTRONIK EEKTROTECHNIK 5 EEKTROMAGNETISCHE INDUKTION Seite 57 ÖSUNGSVORSCHAG..5.6 Skin-Effekt Gleich- und Wechselstrom Querschnitt und Frequenz Ausgabe 8. Februar 0 Auflage