Zur Ableitung zulässiger Messunsicherheiten

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1 Zur Ableitug zulässiger Messusicherheite aus Toleraze bei Igeieurvermessuge a Krabahe Has Schulz Vo de jeweilige Herstelltoleraze ist für die Vermessug ei bestimmter Ateil die Vermessugstoleraz vorzusehe, aus dem die bei der messtechische Überprüfug des eizele geometrische Parameters zulässige Messusicherheit zu ermittel ist. 1 Eileitug Igeieurvermessuge a Krabahe werde i der Bauphase (Absteckug, Bauabahmevermessug) ud i der Nutzugsphase (Überwachugsmessug) erforderlich. Herstell- ud Betriebstoleraz für uterschiedliche geometrische Parameter der Krabah sid i techische Norme ud Richtliie vorgegebe. Vo der jeweilige Herstelltoleraz ist für die Vermessug ei bestimmter (A-)Teil die Vermessugstoleraz vorzusehe, aus dem die bei der messtechische Überprüfug des eizele geometrische Parameters zulässige Messusicherheit zu ermittel ist. Bereits i eiem frühere Beitrag dieser Fachzeitschrift wurde uter dem Titel Zur Förderug der qualitätswirksame Potetiale der Igeieurvermessug bei der Qualitätssicherug vo Krabahe [1] uter aderem dargestellt, welche Aforderuge Norme ud Richtliie a die Vermessug vo Krabahe stelle. Dabei wurde die Richtliie der Techische Vereiigug der Großkraftwerksbetreiber E.V. (VGB), VGB-R 61 U [2] ud der Normetwurf E DIN [], dahi gehed utersucht, wie mit de Tolerazaforderuge aus de Norme zur Herstellug ud zum Betrieb vo Krae ud Krabahe die zulässige Messusicherheite für Igeieurvermessuge a Krabahe praxisah abgeleitet werde köe. Es wurde Uterschiede zwische de Forderuge der beide Richtliie a die bei Igeieurvermessuge a Krabahe zu erbrigede Messusicherheit festgestellt. Mittlerweile steht die VGB-Richtliie zur Überarbeitug a, ud es werde im Folgede die jeweils verwedete Asätze zur Festlegug zulässiger Messusicherheite ausführlich dargestellt, überprüft ud bewertet. Dies geschieht auch, um zu zeige, dass die eue Igeieurvermessugsorm E DIN [] geeiget ist, mit ihre Vorgabe die Belage ud Aforderuge spezieller Abehmer vo Igeieurvermessugsleistuge im vorliegede Falle die VGB zu befriedige. 2 Zulässige Messusicherheite ach VGB-R 61 U I der VGB-Richtliie VGB-R 61 U [2] wird 6t ;1 a ð1þ als Messusicherheit vorgegebe, die zu forder ist, we durch Igeieurvermessuge die Geometrie vo Krabahe dahi gehed zu überprüfe ist, ob sich ei ermitteltes Abmaß im zulässige Abmaßbereich bewegt. Hieri ist s die empirische Stadardabweichug eier Eizelmessug zur Bestimmug der Messgröße, Tdie Herstelltoleraz als Differez zwische Größtmaß ud Kleistmaß, die aus de eischlägige Norme für die Errichtug vo Krae ud Krabahe (z.b. VDI 576 Etwurf: Schiee für Kraalage Schieeverbiduge, Schieebefestiguge, Toleraze, 10/1995 [4]) etomme wird, die Azahl der Messuge, die zur Bestimmug der Messgröße durchgeführt werde ud t ;1 a das Quatil der t-verteilug ach STUDENT, das vo ud dem Vertrauesiveau P ¼ 1 a abhägt. I der Richtliie wird empfohle, wie im Bauwese üblich, P ¼ 95% zu wähle. Dabei wurde die DIN 119 Teil (01/1972) oder (08/ 198) [5] zu Grude gelegt, die Grudbegriffe der Messtechik defiiert. Es wurde vorausgesetzt, dass die gesuchte Messgröße aus Messuge geschätzt wird. Diese Messgröße ka ei Abmaß oder ei Istmaß sei. Es wird wie folgt vorgegage: 1. Berechug des arithmetische Mittelwertes der Messgröße: x ¼ 1 X i¼1 l i ; ð2þ wori l i die Messwerte zur Bestimmug der Messgröße sid. Der Mittelwert x ist ei Schätzwert für die zu bestimmede Messgröße ud ka ei Abmaß oder ei Istmaß sei. 2. Berechug der empirische Stadardabweichug eier Eizelmessug: sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 s ¼ 1 X ðl i xþ 2 : ðþ i¼1 Dieser direkte Zusammehag zwische l i ud x bedeutet, dass die Messgröße direkt gemesse wurde. AVN 7/

2 Has Schulz Zur Ableitug zulässiger Messusicherheite aus Toleraze bei Igeieurvermessuge a Krabahe. Zur Defiitio der Messusicherheit wird das Vertrauesitervall für de Erwartugswert l der Messgröße heragezoge: Pðl 2 ½x u; x þ ušþ ¼ 1 a; ð4þ wori die Messusicherheit u defiiert ist als: s u ¼ t ;1 a s x ¼ t ;1 a p ffiffi ; ð5þ wori s x die Stadardabweichug des arithmetische Mittelwertes ist. 4. Die Läge des Vertrauesitervalls ist gegebe durch: s x þ u ðx uþ ¼ 2u ¼ 2t ;1 a p ffiffiffi : ð6þ 5. Die Richtliie sieht vor, dass das Vertrauesitervall für de Erwartugswert 1 der Toleraz überdecke darf. Dies bedeutet für die zu forderde Messusicherheit: 2u T! u T 6 $ $ s x T : ð7þ 6t ;1 a 6t ;1 a Der gewählte Asatz uterstellt, dass ur zufällige Messabweichuge berücksichtigt werde müsse. Systematische Messabweichuge trete etweder icht auf, werde bestimmt ud recherisch berücksichtigt oder durch das Messverfahre elimiiert. Weiterhi wird ageomme, dass ubekate systematische Messabweichuge so klei sid, dass sie verachlässigt oder als zufällige Messabweichuge betrachtet werde köe. Daher ka ei Vertrauesbereich für de Erwartugswert l der Messgröße agegebe werde. Dieser liegt mit der Wahrscheilichkeit P ¼ 1 a im geate Vertauesitervall. Zulässige Messusicherheite ach E DIN Im Etwurf der DIN-Norm E DIN [] wird s x ¼ T M 2k 1 a ð8þ als Messusicherheit vorgegebe. Hieri ist s x die Stadardabweichug des arithmetische Mittelwerts der Messgröße, T M die Vermessugstoleraz als Differez zwische Größtmaß ud Kleistmaß ud k 1 a das Quatil der Normalverteilug, das vo dem gewählte Vertrauesiveau P ¼ 1 a abhägt. Der Erwartugswert eier Messgröße, die ei Istmaß oder ei Abmaß sei ka, wird mit eier Stadardabweichug s x geschätzt. Die Berechug vo s x ka etspreched (2), () ud (5) vorgeomme werde. Es ist bei Igeieurvermessuge häufig üblich, s x auf aderem Wege zu schätze. Dies ka bei direkte Messverfahre durch Abschätze oder Bereche der wirksame zufällige Fehlereiflüsse ud ihre Behadlug ach dem Variazfortpflazugsgesetz erfolge. Bei idirekter Bestimmug der Messgröße wird ebefalls das Variazfortpflazugsgesetz agewedet. Werde beispielsweise Koordiate durch geodätische Netzausgleichug bestimmt, so beruhe auch die daraus erhaltee Geauigkeitsmaße der Koordiate aus eier Awedug des Allgemeie Kovariazfortpflazugsgesetzes. Auch hierbei wird ageomme, dass ur zufällige Messabweichuge zu berücksichtige sid. Nu ist die Frage zu kläre, wie groß diese Stadardabweichug s x bei eier bestimmte vorgegebee Toleraz sei darf. Dies erfolgt i zwei Schritte: I. Ableitug der Vermessugstoleraz aus der Maßtoleraz 1. Die Maßtoleraz T setzt sich ach dem Tolerazfortpflazugsgesetz zusamme aus der Vermessugstoleraz T M ud de restliche Ausführugstoleraze T A gemäß T 2 ¼ TM 2 þ T2 A ð9þ zusamme. 2. Es wird ei Ateilsfaktor p der Vermessugstoleraz T M a der Maßtoleraz T mit 0,1 p 0, ð10þ empfohle. Dieser Faktor ist Verhadlugssache ud hägt vo de techische ud wirtschaftliche Rahmebedige der jeweilige Vermessugsaufgabe ab.. Da gilt: T M ¼ p T! T A ¼ ð1 pþ T: ð11þ 4. Die quadratische Additio der Toleraze führt zu: TM 2 ¼ T2 ð1 pþ 2 T 2 ¼ T 2 ð1 ð1 pþ 2 Þ! qffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi T M ¼ T 1 ð1 pþ 2 ð12þ Für die i der Norm agegebee Grezwerte des Ateilsfaktors p ergebe sich Ateile der Vermessugstoleraz a der Maßtoleraz vo 0,44 T T M 0,71 T. II. Ableitug der Messusicherheit aus der Vermessugstoleraz 1. Die Vermessugstoleraz ist u derjeige Bereich, der durch ei Vertrauesitervall ausgefüllt werde darf, das mit der Wahrscheilichkeit 1 a (im Bauwese üblicherweise 95%) de Erwartugswert der Messgröße ethält. Dieses Itervall ist gegebe mit: Pðl 2 ½x k 1 a s x ; x þ k 1a s x ŠÞ ¼ 1 a: ð1þ 2. Die Läge des Vertrauesitervalls ist: x þ k 1 a s x ðx k 1 a s x Þ ¼ 2k 1 a s x : ð14þ. Mit (12) wurde die Vermessugstoleraz T M berechet, die die Größe des Vertrauesitervalls ausfülle darf: T M 2k 1 a s x : ð15þ 4. Dies bedeutet für die zu forderde Messusicherheit: s x T M : ð16þ 2k 1 a 260 AVN 7/200

3 Has Schulz Zur Ableitug zulässiger Messusicherheite aus Toleraze bei Igeieurvermessuge a Krabahe 4 Beispiel Es sei eie Toleraz T ¼ mm ¼ 6 mm durch ¼ uabhägige Messuge zu überprüfe ud für die Awedug der E DIN [] sei der Ateilsfaktor p ¼ 0,2 gemäß (10) vorgegebe. Nach E DIN [] ergibt sich T M ¼ 0,6 T ¼,60 mm ud,60 mm s x ¼ 0,92 mm: 2 1,960 Die eizele Bestimmug der gesuchte Messgröße hätte mit eier Messusicherheit vo s ¼ s x 0,92 mm ¼ 1,59 mm zu erfolge. Nach VGB-R 61 U [2] ergibt sich für die Eizelmessug s 6 mm ¼ 0,40 mm: 6 4,0 Die bei dreimaligem Messe der Messgröße erhaltee Stadardabweichug ergibt sich ach s x ¼ p s ffiffi ffiffi 0,40 p mm ¼ 0,2 mm. Die mit beide Asätze ermittelte zulässige Messusicherheite uterscheide sich sehr deutlich. Wori diese starke Diskrepaz begrüdet liegt, soll die Überführug eier gemäß E DIN [] ermittelte Messusicherheit i die äquivalete gemäß VGB-R 61 U [2] zeige. Zu berücksichtige sid der Ateil der Vermessugstoleraz a der Herstelltoleraz, die quadratische oder lieare Additio vo Toleraze ud die Größe des Vertrauesitervalls. Die Überführug lässt sich ausdrücke durch s xðvgbþ ¼ s xðdinþ T MðVGBÞ T MðDINÞ k 1 a t ;1 a $ s xðvgbþ s xðdinþ ¼ T MðVGBÞ k 1 a : T MðDINÞ t ;1 a Im Beispiel ist s xðvgbþ ¼ 0,92 mm 0, 0,6 1,960 ¼ 0,2 mm bzw: 4,0 s xðvgbþ s xðvgbþ ¼ 0,25 ¼ 0, 0,6 1,960 4,0 ð17þ Dieses Verhältis variiert seites der VGB-Richtliie mit der Azahl der Messuge ðt ¼ f ðþþ ud seites der DIN-Norm mit der Wahl des Ateilsfaktors p ðt M ¼ f ðpþþ. 5 Bewertug der beide Asätze 5.1 Normalverteilug oder t-verteilug? Die VGB-Richtliie geht davo aus, dass die bei der Vermessug eier Krabah zu bestimmede Messgröße durch mehrmaliges direktes Messe der Messgröße uter Wiederholbediguge bestimmt werde. Häufig wird bei der Bestimmug eier Messgröße durch Igeieurvermessuge die gesuchte Größe icht durch mehrfaches direktes Messe bestimmt, soder idirekt aus uterschiedliche Messelemete mit weige Wiederholuge ð2 4Þ abgeleitet. Für diese Fälle ist der i der VGB-Richtliie zu Grude gelegte Asatz ach dem eueste Stad der DIN 119- [6] icht zulässig. Es wird dort als Auswerteverfahre für de allgemeie Fall zur Berechug der Messusicherheit das Variazfortpflazugsgesetz agegebe. Weiterhi ist die Awedug der t-verteilug zur Beurteilug vo Igeieurvermessuge dahi gehed zu überprüfe, ob sie zur Beurteilug vo Messuge mit sehr geriger Wiederholugszahl, was eier Stichprobe mit sehr gerigem Umfag etspricht, geeiget ist. Hierzu ist zu bemerke, dass die ältere Fassug der DIN 119- [5] bereits empfiehlt, uter bestimmte Vorraussetzuge vo der t-verteilug abzuweiche ud auf die Normalverteilug überzugehe. Dies ist da sivoll, we ur weige direkte Messuge uter Wiederholbediguge zur Bestimmug der Messgröße durchgeführt werde (köe), dere zufällige Messabweichuge jedoch aus frühere Messuge mit demselbe Verfahre hireiched gut bekat sid. Diese Bediguge sid bei geodätische Messuge häufig erfüllt, da dem Vermessugsfachma zur Abschätzug der Größeordug vo zufällige Messabweichuge eierseits die bekate iere Geauigkeite der verwedete Messgeräte verfügbar sid, ud da er adererseits i der Lage ist, sowohl diese iere Gerätegeauigkeite auf tatsächlich erreichbare Messusicherheite im Feldeisatz zu übertrage, als auch die weitere zu berücksichtigede zufällige Eiflüsse zu erkee ud zu quatifiziere. I diesem Fall darf der Vertrauesbereich für das Messergebis mit t 1;1 a ¼ k 1 a gebildet werde: Pðl 2 ½x k 1 a s x ; x þ k 1 a s x ŠÞ ¼ 1 a: Dies etspricht (1) ud somit dem Asatz der E DIN [], bei dere Formulierug die Gültigkeit des obe gesagte uterstellt wird, ud der i diesem Zusammehag koform mit der geodätische (¼ Gauss sche) Fehlerlehre geht. Es sei och darauf aufmerksam gemacht, dass i der existierede VGB-Richtliie die Defiitio des Begriffes Messusicherheit u ¼ t ;1 a s x aus [5] stammt, währed i der aktuelle Norm [6] u ¼ s x als Messusicherheit bezeichet wird. 5.2 Lieare oder quadratische Tolerazfortpflazug Die DIN-Norm schlägt die quadratische Tolerazfortpflazug vor, währed die VGB-Richtliie die lieare Tolerazfortpflazug vorschreibt. Letzteres würde sivoll erscheie, we zum Eie begrüdet werde ka, AVN 7/

4 Has Schulz Zur Ableitug zulässiger Messusicherheite aus Toleraze bei Igeieurvermessuge a Krabahe dass die Errichtug ud Kotrolle vo Krae ud Krabahe tatsächlich diese hohe Aforderuge rechtfertigt, ud zum Adere die daraus abgeleitete geforderte Messusicherheite i der Praxis auch (achweislich) erbracht werde köe. Dies ist auch mit de Tolerazaforderuge abzugleiche, die a adere Gewerke gestellt werde, die bei der Errichtug ud Istadhaltug vo Krabahe beteiligt sid. Ka diese Begrüdug erbracht werde, so ka durchaus der lieare Asatz zur Festlegug des Tolerazateils gewählt werde. Dies ist beispielsweise ach Bauma [7] prizipiell durchaus vorgesehe. Ebeso weig spricht dagege, abweiched vo de Empfehluge der E DIN [] eie Ateilsfaktor p der Vermessugstoleraz a der Gesamttoleraz azusetze, der kleier als 10% ist. 5. Die Stadardabweichug des arithmetische Mittelwerts Die i der VGB-Richtliie gewählte Ableitug der zulässige Messusicherheit führt dazu, dass bei zuehmeder Azahl der Bestimmuge der Messgröße die Stadardabweichug des arithmetische Mittelwerts awächst, was sich am obe ageführte Beispiel verdeutliche lässt. Dort wurde T ¼ mm mit ¼ Messuge überprüft ud es ergabe sich: ¼ 6 mm ¼ 0,40 mm 6t ;0,95 6 4,0 ud s x ¼ p s ffiffiffi 0,40 mm ¼ 0,2 mm: Wird u dieselbe Toleraz mit ¼ 4 Bestimmuge der Messgröße überprüft, so erhält ma ¼ 6 mm 4 6t 4;0,95 6,182 ¼ 0,6mm ud s x ¼ p s ffiffiffi 0,6 mm ¼ 0,1 mm: 4 Es erscheit ur weig plausibel, dass sich mit variiereder Azahl der Wiederholugsmessuge die Aforderug a die Messusicherheit des Messergebisses ädert. Ziel der Überprüfug eier Toleraz sollte es sei, dass eie aus Messuge abgeleitete Größe ei bestimmtes Kriterium erfüllt. Auf welchem Wege ud mit welcher Azahl der uabhägige Bestimmuge der Messgröße ( > 2 vorausgesetzt!) dies erfolgt, ist hierbei gleichgültig. 5.4 Schlussfolgeruge 1. Eie küftige Regelug der Vorgabe vo Messusicherheite bei Krabahvermessuge köte vorsehe, die Berechug der Messusicherheite gemäß E DIN [] vorzuehme, de Ateil der Vermessugstoleraz a der Herstelltoleraz i Alehug a die existierede VGB-R 61 U [2] festzulege ud darüber hiaus de Ausführede vorzuschreibe, die gesuchte Größe achweislich durch > 2 uabhägige Messuge zu bestimme. Dieser Vorschlag würde der eifache Formulierug des Tolerazateils ach der VGB-R 61 U [2] ud der ukomplizierte fehlertheoretische Behadlug der Messusicherheite ach E DIN [] icht widerspreche. Zur Veraschaulichug solle i der achfolgede Tabelle die Aforderuge a die Messusicherheite bei Überprüfug der geometrische Parameter der Krabah zweier Krae der Tolerazklasse 1 ach [4] mit de Spurmittemaße 6m ud 50m, wie sie sich aus der existierede VGB-Richtliie ergebe, dejeige gegeüber gestellt werde, die sich aus dem obe vorgeschlagee System ergebe köte. Für die folgede geometrische Parameter eier Krabah werde Toleraze ud abgeleitete Messusicherheite i Tabelle 1 aufgeführt: Spurmittemaß: T A, Seitliche Geradheit der Kraschiee: T B, Seitliche Geradheit der Kraschiee bezoge auf 2000 mm Messläge: T b, Geradheit der Kraschiee bezoge auf die Höhelage der Kraschiee: T C, Tab. 1: Messusicherheite ach VGB-R 61 U ud Messusicherheite ach Vorschlag Toleraz T ach VDI Zulässige Messusicherheit i [mm] 576 Etwurf Tolerazklasse 1 [mm] VGB-R 61 U ( ¼ ) Vorschlag (T M ¼ T=; ¼ ) Spurweite Spurweite Spurweite sp ¼ 6 m sp ¼ 50 m sp ¼ 6 m sp ¼ 50 m sp ¼ 6 m sp ¼ 50 m s S x s S x s S x s S x T A ¼ T A ¼ 11; 5 0,40 0,2 1,54 0,89 0,88 0,51,9 1,96 T B ¼ 5 T B ¼ 5 0,67 0,9 0,67 0,9 1,47 0,85 1,47 0,85 T b ¼ 1 T b ¼ 1 0,1 0,08 0,1 0,08 0,29 0,17 0,29 0,17 T C ¼ 5 T C ¼ 5 0,67 0,9 0,67 0,9 1,47 0,85 1,47 0,85 T c ¼ 1 T c ¼ 1 0,1 0,08 0,1 0,08 0,29 0,17 0,29 0,17 T E ¼ T E ¼ 5 0,40 0,2 0,67 0,9 0,88 0,51 1,47 0,85 T F ¼ 4; 8 T F ¼ 8 0,64 0,7 1,07 0,62 1,41 0,82 2,6 1,6 262 AVN 7/200

5 Has Schulz Zur Ableitug zulässiger Messusicherheite aus Toleraze bei Igeieurvermessuge a Krabahe Geradheit der Höhelage der Kraschiee bezoge auf 2000mm Messläge: T c, Höhelage bezoge auf rechtwiklig gegeüber liegede Messpukte: T E, Parallelität vo Edaschläge oder Puffer rechtwiklig zur Lägsachse: T F, Die Läge des Vertrauesitervalls ist i beide Fälle mit P ¼ 1 a ¼ 95% festgelegt worde. 2. Des Weitere wäre zu prüfe, ob icht i küftige Richtliie zur vermessugstechische Betreuug vo Krabahe detailliert zwische Krae ud Krabahe verschiedeer Klasse uterschiede werde sollte. Dies köte i Alehug a die Klassebildug i [4] erfolge. Zusätzlich köte bei de eizele im Zuge eier Überwachugsvermessug zu überprüfede Toleraze uterschiedliche Vorgabe bezüglich der zu erbrigede Messusicherheite vorgegebe werde. Diese Uterscheidug müsste sich a de potetielle egative Auswirkuge eier Tolerazüberschreitug beim jeweilige geometrische Parameter ud am Messverfahre orietiere, dass bei der Überprüfug des Parameters zum Eisatz kommt. 6 Literatur [1] KLEIN, K.-H.; SCHULZ, H.: Zur Förderug der qualitätswirksame Potetiale der Igeieurvermessug bei der Qualitätssicherug vo Krabahe, AVN Jg.108 Nr., Wiesbade 2001 [2] VGB-R 61 U: VGB-Richtliie zur Prüfug vo Kraalage Messtechische Baubetreuug, Abahme ud Überwachug, VGB Techische Vereiigug der Großkraftwerksbetreiber e.v. Esse, Nachdruck 1991 [] E DIN : Igeieurvermessug; Teil 1: Allgemeie Aforderuge, 10/1998, DIN-Taschebuch 111 Vermessugswese, 6. Auflage, Beuth Verlag, Berli 1998 [4] VDI 576 Etwurf: Schiee für Kraalage Schieeverbiduge, Schieebefestiguge, Toleraze, 10/1995, Verei Deutscher Igeieure, Düsseldorf, 1995, Bezug über Beuth Verlag, Berli [5] DIN 119 Teil : Grudbegriffe der Messtechik: Grudbegriffe der Messtechik, Begriffe für die Messusicherheit ud für die Beurteilug vo Messgeräte ud Messeirichtuge, 8/198, DIN-Taschebuch 111 Vermessugswese, 4. Auflage, Beuth Verlag, Berli 1987 [6] DIN 119-: Grudlage der Messtechik, Teil : Auswertug vo Messuge eier eizele Messgröße, Messusicherheit, 5/1996, DIN-Taschebuch 111 Vermessugswese, 6. Auflage, Beuth Verlag, Berli 1998 [7] BAUMANN, E.: Vermessugskude Bad 1: Eifache Lagemessug ud Nivellemet, 4. Auflage, Dümmler Verlag, Bo 1994 Autor: Dipl.-Ig. HANS SCHULZ Bergische Uiversität Wuppertal Fachbereich 11 Bauigeieurwese Lehr- ud Forschugsgebiet Vermessugskude/Igeieurvermessug Pauluskirchstraße Wuppertal Tel.: Fax: Es wird utersucht, welche Aforderuge a die Messusicherheit vo Igeieurvermessuge a Krabahe i de i Deutschlad geltede Richtliie existiere. Diese Messusicherheite werde eigehed utersucht, ud es werde Vorschläge für die küftige Formulierug vo Geauigkeitsforderuge i diesem Zusammehag gemacht. A ivestigatio o the measurig ucertaities that are required for surveyig tasks o crae rails is performed. This ivestigatio is based o existig stadards ad guidelies dealig with egieerig surveyig i Germay. The author will give a closer look at the derivatios of the acceptable measurig ucertaities that are specified i these guidelies. Coclusios will be draw with respect to the defiitio of measurig ucertaities i further stadardisatio work. AVN 7/200 26

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