DOWNLOAD. Lernzirkel Grundlagen der Geometrie. Albrecht Schiekofer. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Transkript

1 OWNLO lbrecht Schiekofer Lernzirkel Grundlagen der Geometrie ownloadauszug aus dem Originaltitel:

2 7 9 Lernzirkel Grundlagen der Geometrie Koordinatensstem (Fachbegriffe) Koordinaten bestimmen Koordinaten eintragen Spiegelpunkte bestimmen Smmetrieachsen bestimmen Linien (Fachbegriffe) senkrecht oder parallel Senkrechte konstruieren Parallelen konstruieren Optische Täuschungen Lernzirkel Winkel Lernzirkel reieck Lernzirkel Viereck Lernzirkel Kreis Winkelarten reiecksarten Kennzeichnung von Vierecken egriffe am Kreis griechische uchstaben rechtwinkliges reieck Vierecke bestimmen (Koordinatensstem) Kreise zeichnen Winkel mit Punktefolge bestimmen Winkelberechnung am reieck Steckbriefe Vierecke Kreise im Koordinatensstem Winkel messen igenschaften von reiecken Vierecke zeichnen Umkreise Winkel zeichnen Flächenberechnung Flächenberechnung Radius/Umfang berechnen Winkel an der Uhr Pthagoras Umfang von Vierecken berechnen Radius/Fläche berechnen Winkel an der Windrose (Winkel bestimmen) Winkelberechnung Vierecke bestimmen (Winkel) urchmesser bestimmen Winkel an der Windrose (Himmelsrichtungen) spezielle Winkelpaare Spiegelung von reiecken Winkelwissen reieckskonstruktion Winkelsumme im Viereck Winkelberechnung Viereckskonstruktion ie Menge der Vierecke Kreisflächen berechnen erechnungen am Kreis (Kreisbogen, Kreismittelpunkt, Kreisausschnitt) Kreiskonstruktion S a b b c a d a c b Lernzirkel: inhaltlicher ufbau lbrecht Schiekofer: Lernzirkel bene Geometrie lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Grundlagen der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

3 Station ufgabe etrachte das abgebildete Koordinatensstem. enenne die Punkte a) bis e). Verwende Fachbegriffe. P ( 7/) c) 9 7 d) a) e) 7 9 b) Station Lösung P ( 7/) 9 7 c) Koordinatenpunkt P d) Skalierung (inteilung) a) -chse (Hochachse) e) Ursprung (Nullpunkt) 7 9 b) -chse (Rechtsachse) Für jeden richtigen Fachbegriff gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

4 Station ufgabe estimme die Koordinaten der folgenden Punkte Station Lösung (/) (/) (/) (/) (/ ) Für jeden richtig bestimmten Koordinatenpunkt gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

5 Station ufgabe Trage die Punkte in das Koordinatensstem ein und verbinde sie geradlinig der Reihe nach. Welche Figur entsteht dabei? (/) (/) (/) (/) (/) Station Lösung 9 7 s entsteht ein W. 7 9 Für jeden richtig eingetragenen Koordinatenpunkt gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

6 Station ufgabe Spiegle die Figur an der -chse. Welche Koordinaten haben die Spiegelpunkte ( - )? eispiel: G (-/-) V G (/-) 9 7 G G F F F (/) G (/) 7 9 Station Lösung 9 7 F G G 7 9 F (/) (/) (/) (/) (/) F (/) G (/) Für jeden richtigen Spiegelpunkt gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

7 Station ufgabe Trage die Smmetrieachse in das jeweilige Verkehrszeichen ein! a) b) c) utobahn Parken verboten d) e) Tunneleinfahrt Sackgasse/Stichstraße Flugverkehr Station Lösung a) b) c) utobahn Parken verboten d) e) Sackgasse/Stichstraße Flugverkehr Tunneleinfahrt Für jede richtig eingetragene Smmetrieachse gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

8 Station ufgabe Ordne den jeweils richtigen Fachbegriff zu. a) b) c) d) e) c f Gerade offener Streckenzug Halbgerade geschlossener Streckenzug Strecke Station Lösung a) b) c) d) e) geschlossener Streckenzug offener Streckenzug Halbgerade Für jede richtige Zuordnung gibt es Punkt. c Gerade f Strecke lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude 7 Persen Verlag GmbH, utehude 7

9 Station 7 ufgabe Senkrecht oder parallel? Überprüfe mit dem Geodreieck. p l m n k r s a) r s b) r m c) s n d) m n e) p l Station 7 Lösung p l m n k r s a) r s b) r m c) s n d) m n e) p l Für jede richtige Überprüfung gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

10 Station ufgabe Zeichne jeweils zur Geraden g eine senkrechte Gerade durch die Punkte bis. In welchen Punkten * bis * schneiden diese die Gerade g? eispiel: P* (/) g P* P Station Lösung * (/) * (/) * (/) * (/) * (/) * * * * * g Für jeden richtigen Koordinatenpunkt gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude 9 Persen Verlag GmbH, utehude

11 Station 9 ufgabe Zeichne jeweils zur Geraden g eine parallele Gerade durch die Punkte bis. In welchen Punkten ** bis ** schneiden diese die -chse? eispiel: P** (/) P 7 9 P** g 7 Station 9 Lösung ** (/) ** (/) ** (/) ** (/) ** (/) ** 7 ** ** ** ** g Für jeden richtigen Schnittpunkt gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

12 Station ufgabe Parallel oder nicht parallel? ntscheide nach ugenmaß. a) b) c) d) e) Station Lösung a) b) c) parallel parallel d) e) parallel parallel parallel Für jede richtige ntwort gibt es Punkt. lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

13 rbeitsblatt Station : a) b) c) d) e) Punkte: Station : ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) Punkte: Station : der Geometrie Welche Figur entsteht? Punkte: lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

14 rbeitsblatt Station : 9 7 ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) F (/) G (/) 7 9 Station : a) b) G G F F c) Punkte: der Geometrie utobahn Parken verboten Tunneleinfahrt d) e) Sackgasse/Stichstraße Flugverkehr Punkte: lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

15 rbeitsblatt Station : Station 7: a) a) r s b) b) r m c) c) s n d) d) m n e) e) p l Punkte: Station : g Punkte: der Geometrie * ( / ) * ( / ) * ( / ) * ( / ) * ( / ) Punkte: lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

16 rbeitsblatt Station 9: g ** ( / ) ** ( / ) **( / ) **( / ) **( / ) Punkte: Station : a) b) der Geometrie c) d) e) Punkte: Gesamtpunkte: lbrecht lbrecht Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

17 nleitung () ie Lernzirkel Mathematik bene Geometrie werden von der Schüleraktivität beherrscht. er Lehrer ist Organisator: r leitet an, unterstützt und hat Zeit, um individuell auf einzelne Schülerinnen und Schüler einzugehen. er Lernzirkel bedarf bis auf die Vorbereitung der Stationen für die Lehrkraft relativ wenig Zeitaufwand, außerdem ist er so organisiert, dass jeweils - Schülerinnen und Schüler (je nach Klassenstärke) im Klassenzimmer von Station zu Station wandern und die vielfältigen ufgaben in beliebiger Reihenfolge in inzel-, Partner- oder auch Gruppenarbeit erledigen können. Jeder Lernzirkel ist als Übungseinheit zu verstehen, aber nicht als inführung in diesen Themenbereich gedacht. ußerdem sollten die Schüler den sicheren Umgang mit dem Geodreieck und dem Koordinatensstem beherrschen. in Lernzirkel beinhaltet folgende drei Lernphasen:. Lernphase: ie Schülerinnen und Schüler durchlaufen in beliebiger Reihenfolge und individuellem rbeitstempo alle Stationen und tragen die Lösungen in die rbeitsblätter ein. (ie rbeitsblätter sind so konzipiert, dass alle Schüler auch alle Stationen anlaufen müssen.) er wechselnde rbeitsplatz an den einzelnen Stationen schafft bwechslung und kommt dem motorischen edürfnis der Schülerinnen und Schüler entgegen.. Lernphase: m nde aller Stationen haben die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, ihre rbeit an den Lösungsstationen sofort zu kontrollieren und die erreichten Punkte in ihre rbeitsblätter einzutragen. iese selbstständige Leistungskontrolle gewährleistet einen reibungslosen blauf und lässt unterrichtsfremde ktivität kaum entstehen.. Lernphase: n der Station Wie sicher bist du? (Kontrollstation) erfahren die Schülerinnen und Schüler eine individuelle eurteilung, die ihnen einen Überblick über ihre Leistung ermöglicht und sie zum weiteren Training motiviert. ie Kopiervorlagen umfassen fünf thematisch geordnete Lernzirkel: Lernzirkel : Lernzirkel : Lernzirkel : Lernzirkel : Lernzirkel : Grundlagen der Geometrie Winkel reieck Viereck Kreis lbrecht lbrecht Schiekofer: Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie 9 Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude

18 nleitung () Jede Station ist so konzipiert, dass sich sowohl rbeitsauftrag (oberer Teil) als auch Lösung (unterer Teil) auf einer Stationskarte befinden. iese kann entweder gefaltet und laminiert werden (Möglichkeit ) oder auf ein Stationsschild (quer gefalteter IN--Karton) geklebt werden (Möglichkeit ). s bietet sich zusätzlich an, Vorderund Rückseite verschiedenfarbig zu gestalten um rbeitsauftrag und Lösung optisch noch stärker zu unterscheiden. Möglichkeit : Vorderseite Rückseite Möglichkeit : Vorderseite Rückseite Jedem Lernzirkel liegen rbeitsblätter bei, die für die Schülerinnen und Schüler zur earbeitung kopiert werden müssen und dann den blauf des Lernzirkels unterstützen und erleichtern. Mithilfe der rbeitsblätter allein kann nicht gearbeitet werden, da die einzelnen rbeitsaufträge nur an den jeweiligen Stationen zu erfahren sind. So sind die Schülerinnen und Schüler angehalten, wirklich jede Station zu durchlaufen. Pro Station können maimal Punkte erreicht werden. ie Gesamtpunktzahl eines Zirkels liegt also immer bei Punkten. Viel Spaß und rfolg bei der rbeit mit dem Lernzirkel Mathematik bene Geometrie wünscht lbrecht Schiekofer lbrecht lbrecht Schiekofer: Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie 7 Persen Verlag GmbH, utehude 7 Persen Verlag GmbH, utehude

19 Lernzirkel räumlicher ufbau Station Kontrollstation Station Station Station 7 Station Station 9 Station Station Station Station lbrecht lbrecht Schiekofer: Schiekofer: Lernzirkel Lernzirkel bene Grundlagen Geometrie der Geometrie 7 Persen Verlag GmbH, utehude Persen Verlag GmbH, utehude