1.1 Motivation und Zielsetzung Aufbau der Arbeit Stahlfaserbeton im konstruktiven Ingenieurbau 7

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1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Motivation und Zielsetzung Aufbau der Arbeit Stahlfaserbeton im konstruktiven Ingenieurbau Einführung und Definition Praxisübliche Stahlfaserbetone Stahlfasern Fasergehalt Anwendungsgebiete Mechanische Eigenschaften Tragverhalten von Fasern im Beton, Faserorientierung und Faserverteilung Ungerissener Stahlfaserbeton Uniaxialer Druck Uniaxialer Zug und Biegung Multiaxiale Beanspruchungen Stahlfaserverstärkter Stahl- und Spannbeton Ermittlung rechentechnischer Kenngrößen und Regelwerk Versuche zur Ermittlung der Nachrisszugfestigkeit DAfStb-Richtlinie Stahlfaserbeton Bemessungshilfsmittel Zusammenfassung Kontinuumsmechanischer Rahmen und Finite-Elemente-Methode Kontinuumsmechanischer Rahmen Finite-Elemente-Methode Schwache Form des Gleichgewichts Diskretisierung und Approximation der virtuellen Arbeit... 45

2 XII Inhaltsverzeichnis Wahl der Ansatzfunktionen und numerische Integration Linearisierung und Lösung des Randwertproblems Finite-Elemente-Modell für biegebeanspruchte Stahlfaserbetonstrukturen Lösungsverfahren für nichtlineare statische Strukturgleichungen Allgemeines Steuerungsverfahren zur inkrementellen Lastaufbringung Iterationsverfahren Automatische Zeitinkrementierung und Toleranzkriterien Überwindung von Konvergenzproblemen durch den Ansatz künstlicher Dämpfungskräfte Materialmodellierung Allgemeines Materialtheorien Hyperelastizitätstheorie Plastizitätstheorie Grundlegendes Betonmodell Allgemeines Schädigung Fließfläche Plastisches Potential und Fließregel Ver- und Entfestigung Numerische Umsetzung im Finite-Elemente-Programm Bewertung Rissmodellierung Analytische Modelle, Bruchmechanik Rissmodellierung im Finite-Elemente-Modell Lokalisierung und Regularisierung im Finite-Elemente-Modell Allgemeines zur Regularisierung der verschmierten Rissmodellierung

3 XIII Regularisierung der Rissbildung im Kontinuum Übertragung der Regularisierung in das nach der Finite-Elemente-Methode diskretisierte Kontinuum Charakteristische Länge Abhängigkeiten und Eigenschaften Charakteristische Länge Klassifizierungen von Rissbandausbildungen und Anforderungen an Berechnungsansätze Charakteristische Länge Berechnungsansatz nach Oliver Charakteristische Länge Eigener Berechnungsansatz Charakteristische Länge Weitere Berechnungsansätze Numerische Beispiele Weitere Einflüsse einer Lokalisierung im diskretisierten Kontinuum Behandlung von Lokalisierung und Regularisierung in dieser Arbeit Definition und Bestimmung der Betonmodellparameter und -funktionen, Erweiterung für Stahlfaserbeton Elastische Parameter Parameter der uniaxialen Arbeitslinie unter Zugbeanspruchung Parameter der uniaxialen Arbeitslinie unter Druckbeanspruchung Parameter der Fließfläche Parameter der plastischen Potentialfunktion Bewehrung und Verbund Allgemeines Materialmodell des Bewehrungsstahls Modellierung des Verbunds Definition und Bestimmung der Modellparameter und -funktionen Bewertung Strukturmodellierung Elementwahl und Bewehrungsmodellierung Elementwahl Bewehrungsmodellierung

4 XIV Inhaltsverzeichnis 6.2 Diskretisierung und Integration über die Bauteildicke Abbildung von Effekten aus anisotroper Faserorientierung und Faserverteilung Modellierung von Lagerungen, Lasten und Vorspannung Modellierung von Lagerungen und Lasten Modellierung von Vorspannung Kurzzusammenfassung des Finite-Elemente-Modells Verifikation des Finite-Elemente-Modells anhand numerischer Strukturberechnungen Allgemeines Kleinformatige Stahlfaserbetonbauteile Balken aus Stahlfaserbeton Kreisplatten aus Stahlfaserbeton Großformatige Bauteile aus Stahlfaserbeton und stahlfaserverstärktem Stahlund Spannbeton Pfahlgestütze Bodenplatten Punktgestütze Flachdecke aus Stahlfaserbeton Zusammenfassende Bewertung Praktische Anwendungsmöglichkeiten des Modells Unterstützung der Planung von Großversuchen Parameterstudien zur Erweiterung der Versuchsergebnisse Analyse eines experimentell ermittelten Tragverhaltens Bemessung nach der DAfStb-Richtlinie Stahlfaserbeton Materialkennwerte Schnittgrößenberechnung nach verschiedenen Verfahren Abgleich am Versuch Bemessung Bewertung der Berechnungsmodelle Zusammenfassung und Ausblick 305

5 XV Literaturverzeichnis 309 Abbildungsverzeichnis 321 Tabellenverzeichnis 327 Anhang A Anhang B Anhang C Anhang D Anhang E Wichtige tensorielle Größen Für die Finite-Elemente-Simulationen verwendete Hardware Usersubroutine für das Finite-Elemente-Programm Abaqus Versuchsdatenbank für multiaxiale Festigkeiten von Stahlfaserbeton Bemessungshilfsmittel für Stahlfaserbeton und stahlfaserverstärkten Stahlbeton Lebenslauf