Messtechnik. Stefan Mahlitz Dozent: Hr. Greiff

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Laura Adenauer
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1 Messtechnik Stefan Mahlitz Dozent: Hr. Greiff

2 Stefan Mahlitz. Entwicklung der Messtechnik Inhaltsverzeichnis. Einführung...3. Entwicklung der Messtechnik...3. Begriffe, Grundlagen der Messtechnik...4 Definition (DI 39)...4 Messfehler...5. Fehlerarten Definitionen Fehlersystematik Behandlung zufälliger Messfehler Auswerten eine Messreihe Fehlerangaben bei Messgeräten Kenngrößen von Strom und Spannung Mittelwerte periodischer Spannungen und Ströme...9 Seite Berufsakademie Berlin

3 Stefan Mahlitz. Entwicklung der Messtechnik Einführung. Entwicklung der Messtechnik Am Anfang Wachsender Warenaustausch über größere Entfernungen Heute Vergleichsmaße zum menschlichen Körper (Elle, Spanne, Fuß) Messungen mit festgelegten einheitlichen Maßeinheiten war Grundvoraussetzung für weiteren Fortschritt International gültige SI Einheiten sind gesetzlich festgelegt v.u.z. Schattennadel zur Zeitmessung v.u.z. Zahlensystem in Ägypten 300 v.u.z. Sonnenuhren in Rom, Wasseruhren 700 Wasseruhren in Europa 600 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit 800 Ur- Meter in Paris 875 Internationale Meterkonvention 900 Messung nichtelektrischer Größen mit elektrischen Mitteln 90 Elektronische Mess-Schaltungen 960 Internationales Einheitensystem (SI) 968 Atomistische Zeitdefinition 983 Meterdefinition über Lichtwellenausbreitung 990 Ohm über Quanteneffekte definiert Trend in Messtechnik: Übergang von verlierbaren zu natürlichen Einheiten Ablösen von willkürlichen durch Maßverkörperung definierte Einheiten durch natürliche (atomistische) Größen. Die Mess- und Prüftechnik spielt für Wissenschaft und Technik heute eine hervorragende Rolle. Der Entwicklungsstand und die Qualität von Erzeugnissen der industriellen Produktion hängen maßgeblich vom Einsatz moderner Meßmittel ab. Berufsakademie Berlin Seite 3

4 Stefan Mahlitz. Begriffe, Grundlagen der Messtechnik Begriffe, Grundlagen der Messtechnik Messprozeß ist Transformationsoperation X E physikalische Größe im Originalraum X F Messfehler X A Messwert = T { x, x, x } E B F Prüfen Feststellen, inwieweit Prüfgegenstand festgelegte Forderungen erfüllt icht maßliches Prüfen Maßliches Prüfen (Messen, Lehren) Messen Ausführen von geplanten theoretischen und praktischen Tätigkeiten zum (quantitativen) Vergleich einer Meßgröße mit einer Einheit. Endet im allgemeinen mit Angabe eines Wertes X. Messwert Messfehler(Unsicherheit) X B Messbedingungen =...{}[] x x ± {}[] e e (...) Messbedingungen x... Beim Messen achten auf: Richtigkeit: Messfehler, Wahl angepaßter Verf. und Strategien Vergleichbarkeit: Einheiten, ormale, Standardisierung (DI 39) Automatisierbarkeit: Messwertverarbeitung, Strategien, Verfahrensauswahl Interface In modernen Messgeräten wird die Transformation T {...} überwiegend elektronisch (hardwaremäßig) realisiert Aus gewonnen Messpunkten wird interessierende Größe oft softwaremäßig bestimmt In beiden Fällen ist mit x B Bedingungsvektor, mit x F Fehlervektor festgelegt Transformation wird häufig in mehreren Schritten ausgeführt Messgeräte müssen eine eindeutige Abbildung der Messgröße realisieren Ergebnis einer Messung/Prüfung wird oft durch Bewertungen wie z.b.: größer/kleiner, gut/schlecht oder go no go dargestellt In messtechnischer Praxis Abbildung der Meßgröße x E auf x A muß bestimmten Anforderungen genügen Analog/Analog Größenwandlung im fehlerfreien Fall kein Informationsverlust, bei Digitalisierung Informationsverlust Definition (DI 39) Messgröße: Messwert Messergebnis Kalibrieren Eichen zu messende Größe angezeigter Wert, Zahl+Einheit+Fehler+Messbedingung berechnet auf Messwerten Feststellen Zusammenhang zw. Messgröße und angezeigtem Wert amtlich beglaubigtes Kalibrieren Seite 4 Berufsakademie Berlin

5 Stefan Mahlitz. Fehlerarten Messfehler. Fehlerarten.. Definitionen jeder Messwert und damit jedes Messergebnis ist mit Unsicherheit (Messfehler) behaftet absoluter Messfehler: relativer Messfehler (in Prozent): x: Messwert (Istwert) x w : wahrer Wert (Sollwert) e F = x x x w x = ex x.. Fehlersystematik Arten Systematische Mess- fehler Ursache/- Charakterisierung Behandlung Beispiel Grobe Messfehler Ausreisser z.b.: durch Unachtsamkeit leicht erkennbar & grundsätzlich vermeidbar Korrektur durch Ausschneiden aus Messreihe Prinzipbedingte Messfehler z.b.: unvollkommene Modellbildung Prinzipiell bestimmbar, berechenbar & korrigierbar Bei Messungen unter Wiederholbedingungen nicht erkennbar a) in Praxis bestimmbar Korrektur b) in Praxis nicht bestimmbar: Messunsicherheit wie zufälliger Fehler Zufällige Messfehler Zeitlich und räumlich zufälliges Auftreten von Fehlerursachen z.b.: Rauschen Bei Messungen unter Wiederholbedingungen erkennbar icht einzeln korrigierbar Mittelwerte, Streuung, statistische Sicherheit, Fehlerstatistik X = + e xa a X e xa = a --- a = messgerätspezifische Konstante Berufsakademie Berlin Seite 5

6 Stefan Mahlitz. Fehlerarten Weitere systematische Fehlerursachen: Kapazitiver ebenschluss unkompensiert f0( 3dB) = Π R C e e Grenzfrequenz CeR C k = R v e Leitungsinduktivität Erdschleifen Seite 6 Berufsakademie Berlin

7 Stefan Mahlitz.. Behandlung zufälliger Messfehler Behandlung zufälliger Messfehler zufällige Fehler schwanken von Messung zu Messung, sie sind nur mit statistischen Methoden (Aufnahme von Messreihen) behandelbar Voraussetzung ist, dass die Messung wiederholbar ist, das heißt die Messbedingungen verändern sich nicht. Erwartungswert: E [] x = lim ( x ) Mittelwert: x = x i Varianz (Maß für Streuung der Messwerte): D δ: Standardabweichung empirische Standardabweichung: S = Messergebnis: E fx : mittlerer zufälliger Fehler [] x = δ = lim ( xi E[] x ) x = x ± W E fx i ( x i x) δ: ±68,9% δ: ±95,5% 3δ: ±99,7% Berufsakademie Berlin Seite 7

8 Stefan Mahlitz.3 Auswerten eine Messreihe Auswerten eine Messreihe. Aussortieren von Ausreißern (grober Messfehler). Korrektur der systematischen Messfehler 3. Behandlung zufälliger Fehler Mittelwert: S = x = x + x ( x i x) + x n x.4 Fehlerangaben bei Messgeräten Hersteller gibt Garantiefehlergrenzen bezogen auf Messbereichsendwert an G = F X E F: Absoluter Fehler X E : Messbereichsendwert Maximaler relativer Fehler: f = F X 00% X = X E n G 00% Klasseneinteilung von Messgeräten (VDE 040) Feinmessgeräte: 0,05-0,5 (0,05;0,;0,;0,5) Betriebsmessgeräte: -5 (;,5;,5;5) 3 Kenngrößen von Strom und Spannung 3 Angaben wichtig:. Wert. Zeitverhalten 3. Kurvenform Gleichspannung /-strom,, 3 sind konstant Impulsspannung /-strom adel-, Rechteck- und andere Impulse Kann periodisch und nichtperiodisch sein Sinusspannung /-strom Π ϕ t = ωt T = U = Uˆ sin ( ω t + ϕ ) 0 Seite 8 Berufsakademie Berlin

9 Stefan Mahlitz 3. Mittelwerte periodischer Spannungen und Ströme Mittelwerte periodischer Spannungen und Ströme UA=V Drehspulmesswert Drehspulmesswert mit Gleichrichter 50Hz- 0kHz UA=0,707V Dreheisenmesswert UA=,V Berufsakademie Berlin Seite 9

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