Wie hängen Löhne von Bildung ab? - Eine Einführung in die statistische Analyse von Zusammenhängen. Axel Werwatz Technische Universität Berlin

Transkript

1 Wie hängen Löhne von Bildung ab? - Eine Einführung in die statistische Analyse von Zusammenhängen Axel Werwatz Technische Universität Berlin

2 Einleitung Löhne sind unsere wichtigste Einkommensquelle. Geringer Lohn geringer Lebensstandard Wovon hängen Löhne ab? Warum gibt es Lohnunterschiede - zwischen Personen und im Lebensverlauf? Vor dem Eintritt in den Arbeitsmarkt steht die Bildung. Bildung ist Investition in Humankapital. Auch während der Arbeit lernt man dazu. Löhne sind Rendite von Humankapitalinvestitionen Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 2of 8

3 Lohnverteilung im Querschnitt $5 pro Stunde: 5$/St 40 St/Wo 50 Wo 0000 $/Jahr $25 pro Stunde: 25$/St 40 St/Wo 50 Wo $/Jahr Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 3of 7

4 Lohnverteilung (Häufigkeitsdichte) Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 4of 7

5 Lohnverteilung Y n i n Y i 8.98 Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 5of 7

6 Lohnverteilung Y n n i Y i 8.98 S n n i ( ) 2 Y Y 4. 9 i 75% in [ ; ] Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 6of 7

7 Löhne (Y) und Bildung (X) Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 7of 7

8 Löhne (Y) und Bildung (X) Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 8of 7

9 Mittelwert der Löhne für 2 und 6 Jahre Bildung Y X 2 oder Y 2 Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 9of 7

10 S Y x Bedingte Mittelwerte, gegeben X Bildung n Y x S x Mittlerer Stundenlohn, 27 gegeben X (High School) Mittlerer 7 Stundenlohn, 24 gegeben 3.6 X6 (College) Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 0 of 8

11 Löhne (Y) und Bildung (X) Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression of 7

12 S x Y x Lineare Regression Y Mittelwert geg. X + Abweichung Y β0 + β X + U y U i Y i - ( β + β X ) 0 i β 0 + β Xi y i KQ - Lösung U i Min β0,β n i U 2 i x x i Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 2 of 8

13 Lineare Regression per Kleinste Quadrate Min KQ β βˆ n (,β ) ( Y [ β + β ]) 0 i 0 Xi i n 0 Y βˆ ( ) ( ) X X Y Y i i n i βˆ n ( ) 2 Xi X n i X S S 2 2 X XY Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 3 of 8

14 Lineare Regression von Löhne auf Bildung Mittelwert von Y X X Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 4 of 7

15 Lineare Regression im Vergleich Einfache Interpretation: Zusätzliches Bildungsjahr erhöht Lohn im Mittel um 0.8 $ Einfache, effiziente Schätzung Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 5 of 7

16 Wie gut erklären wir Lohnvariation mit Bildung? n ( ) Y Ŷ i i 2 R 2 i n ( ) Y Y i i Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 6 of 7

17 Geht es besser? Mehr (bessere) X-Variablen! Theorie Funktionale Form ln Y β0 + β X + β2 X2 + β3 X2 + 2 U log-löhne β ist jetzt Rendite normalisiert Bildung X 2 Berufserfahrung Quadrat erlaubt Kurve Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 7 of 8

18 Mincer-Gleichung : Löhne und Humankapital Mittelwert von ln Y X X, X X X 2 2 R β Bildungsrendite ist 9.4% Bildung und Berufserfahrung: Inverses U Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 8 of 8

19 Löhne und Berufserfahrung Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 9 of 8

20 Wichtige Erweiterungen Stichprobe versus Grundgesamtkeit 95% Konfidenzintervall für β : [0.078 ; 0.] Analyse: Oaxaca-Blinder Dekomposition der Lohnunterschiede von Frauen und Männern Kausalität: Studenten sind besonders Vorhersage Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 20 of 8

21 Lohndiskriminierung von Frauen?. Getrennte Schätzungen für Frauen und Männer F F F M M M ln Ŷ βˆ 0 + βˆ X ln Ŷ βˆ 0 + βˆ X 2. Regressionsgeraden gelten an Mittelwerten F F F F M M M M ln Y βˆ 0 + βˆ X ln Y βˆ 0 + βˆ X 3. Mittlere Männer-Frauen Lohndifferenz M F M M F F ln Y - ln Y βˆ - βˆ + βˆ X - βˆ X 4. Koeffizientendifferenzen definieren 5. Einsetzen M 0 F 0 M F F M M F F M Δ Δ 0 Δ - Δ βˆ 0 βˆ βˆ βˆ βˆ βˆ ln Y M - ln Y F βˆ M (X M - X F ) + (βˆ M 0 βˆ βˆ βˆ βˆ βˆ βˆ - βˆ F 0 ) + (βˆ M - βˆ F ) X F Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 2 of 8

22 Oaxaca-Blinder Zerlegung der Rohdifferenz M ln Y ln 4Y Rohdifferenz F M M F βˆ 4 (X 42 - X 43 4 ) Humankapit unterschiede al + M F M F F (βˆ βˆ ) + (βˆ 24 - βˆ 444 ) X 3 Diskriminierung Teil der Rohdifferenz, der durch Unterschiede im mittleren Humankapitalniveau erklärt wird. Männer haben mehr Bildung Teil der Rohdifferenz, bedingt durch unterschiedliche Honorierung des Humankapitals Frauen bekommen weniger pro Bildungsjahr Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 22 of 8

23 An die Arbeit!

24 Lohnverteilungen High-School bzw. College Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 24 of 8

25 Bildungsrendite r Y Y0 Y Y0 (+ r) Y 0 Ys Y0 (+ r) s Y s ln Y s Y 0 Y ln Y (+ r) 0 0 e r s s + r s Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 25 of 8

26 Wachstum! Econ Boot Camp: Löhne, Bildung und Regression 26 of 8