Teilfachprüfung Statik der Baukonstruktion II (Nr. 37)

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Ingrid Baumhauer
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1 FH Potsdam Prof Dr.-phil. ndreas Kahlow Dr.-Ing. Christiane Kaiser Teilfachprüfung Statik der aukonstruktion II (Nr. 7) Name: Matr.-Nr.: Vorname: Hinweis: Die Lösungswege müssen nachvollziehbar und dokumentiert sein. ls Hilfsmittel sind zugelassen: ein Tabellenwerk, eine persönlich erstellte Formelsammlung (einschließlich Kopien von Formelblättern aus Skripten), eigene handschriftliche Rechnungen jedoch keine vollständig durchgerechneten ufgaben oder ufgabensammlungen. itte möglichst die Lösungsblätter benutzen, zusätzliche lätter bitte genau kennzeichnen (Namen, durchnummerieren). itte kein Grün verwenden (Korrekturfarbe). lätter möglichst nur einseitig beschriften. ei. Versuch bitte ankreuzen 1) usgewählte Schnittgrößen (ca. 25 Punkte) a) Ermitteln Sie die uflagerkräfte sowie den M(x) und V (x)- Verlauf b) Ermitteln Sie die uflagerkräfte sowie den M(x), V (x) und N (x)- Verlauf Zeichnen Sie die uflagerkräfte ein. Ermitteln Sie jeweils die Verläufe und stellen Sie diese möglichst maßstäblich dar. Kennzeichnen Sie ql²/8-stellen, Knicke, Sprünge und tangentiale Übergänge und geben Sie Ort und Größe von Mmax an. Ist ein Moment oder eine Kraft gleich Null, ist dies als Null zu kennzeichnen. 1a) 4 kn kn/m 2 kn (2) () (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1,5 Teilfachprüfung Statik II, Nr. 7 vom Seite 1

2 1b) 2 kn (2) () (4) 2) Qualitative Schnittgrößenverläufe (ca. 12 P.) Ges.: Richtung der uflagerkräfte, Qualitative M(x), V(x) und N(x)-Verläufe unter ngabe des Vorzeichens. ei a) mindestens einen Knotenschnitt mit zugehörigem Krafteck darstellen. F (2) () (4) (2) () (4) (5) 1,5 q (5) 1,5 1,5 Teilfachprüfung Statik II, Nr. 7 vom Seite 2

3 ) Festigkeitslehre. Die drei Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar (ca. 25 P.) a) Holzquerschnitt. Der dargestellt Querschnitt sei schubfest miteinander verbunden. erechnen Sie zu dem folgenden Querschnitt den Schwerpunkt. Zeichnen Sie das Schwerpunktskoordinatensstem ein. Ermitteln Sie I. Längenangaben in [cm] 1,5 z b) Holzquerschnitt. Der dargestellte Querschnitt sei schubfest miteinander verbunden. Gegeben ist der Gesamtschwerpunkt mit z S = 4,7 cm von der Oberkante sowie das Flächenträgheitsmoment des Gesamtquerschnitts mit I 592,2 cm 4. m Querschnitt liegen ein Moment von M = knm und eine Querkraft von Vz = 2 kn vor. - erechnen sie die Spannungen σ x an der Ober- und an der Unterkante des Querschnitts. - erechnen Sie die maximale Schubspannung Txz sowie die Schubspannungen in und. - Stellen Sie beide Verläufe über den Querschnitt dar. 5,0 zs= 4,7 - z = z Längenangaben in cm Teilfachprüfung Statik II, Nr. 7 vom Seite

4 z S Geg: z S = 4,7 cm J gesamt = 585,5 cm 4 Gesucht sind die maximalen Normalspannungen σ x. Der Verlauf ist grafisch darzustellen [ cm ] σ x [kn/cm²] z S [ cm ] Txz [kn/cm²] Gesucht sind die maximale Schubspannung Txz sowie die Schubspannungen an und. Der Verlauf ist grafisch darzustellen. c) Stahlprofil HE 140 Gegeben Profilwerte nach Tabellenwerk: - h =140 mm, b = 140 mm, s = 7 mm, t= 12 mm - = 4 cm² J = 1510 cm 4, W = 216 cm², S = 12 cm³ Folgende maßgebende Schnittgrößen sind gegeben - M = 20 knm - V z = 10 kn - N x = 10 kn Gesucht: - Spannungen σ x oben und unten - Maximale Schubspannung Txz (vereinfachte erechnung reicht) - beide Verläufe sind in die Skizze einzutragen - Wie groß ist J, wenn auf das Profil oben und unten zusätzliche Laschen von b = 8 cm, h = 1 cm aufgeschweißt werden? 1,2 0,7 14 1,2 z [ cm ] σ x [kn/cm²] Txz [kn/cm²] 14 Teilfachprüfung Statik II, Nr. 7 vom Seite 4

5 4) Fachwerk (ca. 25 P.) earbeiten Sie für das gegebene Fachwerk folgende Teilaufgaben: a) erechnen Sie die uflagerkräfte. b) Ermitteln Sie die Nullstäbe. c) Ermitteln Sie an einem Ersatzsstem V1 und V6 d) Ermitteln Sie V1, D und V6 am gegebenen Sstem mit einem Ritterschnitt. e) Ermitteln Sie die restlichen Stabkräfte (Normalkräfte) nach beliebigem Verfahren. f) Kennzeichnen Sie Druck- und Zugstäbe (Pfeile oder farbige Markierung). g) Wie verändern sich die Vertikalkräfte V, wenn der Turm bei gleicher Höhe schmaler wird (egründung)? F = kn (4) (5) H1 () (2) V V2 V1 D1 H2 D2 H D V4 (6) V5 (7) V6 H4 (8) Teilfachprüfung Statik II, Nr. 7 vom Seite 5

6 5) Dreigelenkrahmen (ca. 20 P.) a) Ermitteln Sie die uflagerkräfte (Kontrolle ΣV = 0, ΣH = 0 ). b) Ermitteln Sie die Verläufe von M(x), V(x) sowie N(x) und stellen Sie diese maßstäblich dar. Kennzeichnen Sie ql²/8-stellen, Knicke, Sprünge und tangentiale Übergänge und geben Sie Ort und Größe von M max an. c) Das Zugband -(5) wird durch ein festes Lager bei ersetzt. Ändern sich die vertikalen uflagerkräfte? Ändern sich die horizontalen uflagerkräfte? Ändern sich die Momente? 5,0 kn kn/m (2) () (4) (5) Kontrollieren Sie ihre erechnungen; benutzen Sie u.a. den Zusammenhang zwischen M(x), V(x) und q(x) Wenn Sie bei der Kontrolle Fehler bemerken, liefern qualitative ussagen auch Korrekturpunkte. Wen sich bei Ihrer erechnung offensichtliche Fehler ergeben, kommentieren Sie diese. earbeitungsdauer: h Potsdam, den 12. Juli 2012 Viel Erfolg gez. Kahlow, Kaiser Teilfachprüfung Statik II, Nr. 7 vom Seite 6

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